Modelos Matemáticose Classificaçãode Robôs

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1 Modelos Matemáticose Classificaçãode Robôs Curso Engenharia de Controle e Automação Alex Vidigal Bastos [email protected] 1

2 Agenda Introdução Modelos Matemáticos de Robôs Espaço de Configuração ÁreadeTrabalho Classificação de Manipuladores 2

3 Introdução Dentre alguns fundamentos importantes para a robótica podemos destacar: Dinâmica da Cinemática; Planejamento de Movimentos; Visão Computacional; Controle; 3

4 Introdução O entendimento da complexidade dos robôs e as aplicações requerem conhecimentos nas áreas: Engenharia Elétrica; Engenharia Mecânica; Sistemas e Engenharia Industrial; Ciência da Computação; Economia; Matemática; Dentre outras; 4

5 Definição Virtualmente qualquer coisa que opera com algum grau de autonomia, usualmente sobre controle computacional, em algum momento pode ser chamado de robô 5

6 Robôs Neste caso, o robô pode significar um manipulador industrial controlado computacionalmente, conforme figura abaixo. Esse tipo de robô é essencialmente, um braço mecânico operando sobre o controle computacional. ABB IRB6600 Robot 6

7 Definição Oficial Um Robô é um manipulador multifuncional reprogramável, designado para mover objetos, partes, ferramentas, ou, dispositivos especializados através de movimentos programáveis para executar uma variedade de tarefas 7

8 Vantagens Diminui os custos de trabalho; Precisão e Produtividade Aumentada; Flexibilidade Aumentada em comparação com máquinas especializadas; Repetitividade e trabalhos perigosos executados por robôs. 8

9 Definição A definição de robôs nasceu do casamento de duas tecnologias antigas: Teleoperators; Numerically Controlled Milling Machines; 9

10 História O primeiro robô essencialmente combinado com linkages (ligações) mecânicas do teleoperador com a autonomia e programação foram as máquinas CNC. 10

11 Modelos Matemáticos Métodos para representar os aspectos da geometria básica da manipulação de robôs, aspectos dinâmicos da manipulação e vários sensores avaliados em sistemas de robôs modernos. Baseados nestes modelos, nós somos habilitados para desenvolver métodos para planejamento e controle de movimento de robôs para executar tarefas específicas. 11

12 Representação Símbolos links(ligações); joints(articulações); Joints Rotary(revolute); Linear(prismatic); 12

13 Representação Símbolos Revolute Joint é como uma dobradiça e permite a rotação relativa entre dois links(ligações). Prismatic Joint permite um movimento linear entre dois links (ligações). São denotadas por: RevoluteJoint-R PrismaticJoint-P 13

14 Exemplos 14

15 Espaço de Configuração A configuração de um manipulador é a especificação completa da localização de cada ponto do manipulador. O conjunto de todas as configurações possíveis é denominado Espaço de Configurações. q i =ɵ i -> jointrevolute q i =d i -> jointprismatic 15

16 Degrees-of-freedom(DOF) Um objeto tem n graus de liberdade (DOF) se a sua configuração for especificada por n parâmetros. O número de DOF é igual para a dimensão do espaço de configurações. Para um robô manipulador, o número de joints determina o DOF. 16

17 Degrees-of-freedom(DOF) Um objeto rígido tridimensional, tem 6 DOF; 3 DOF para posições e 3 DOF para orientações. 17

18 O Espaço de Estado A configuração provê uma descrição instantânea da geometria do manipulador, mas não diz nada sobre sua resposta dinâmica. Em contrário, o Estado do manipulador é um conjunto de variáveis que, juntamente com a descrição da dinâmica e entrada do manipulador, são suficientes para determinar qualquer estado futuro do manipulador. OEspaçoEstadoéumconjuntodetodospossíveisestados. A dimensão do espaço de estado é, portanto, 2n se o sistema tiver ndof. 18

19 Área de Trabalho (Workspace) A área de trabalho de um manipulador é o volume total varrido pela garra do manipulador executando todos possíveis movimentos. O espaço de trabalho é limitado pela geometria do manipulador, bem como as restrições mecânicas sobre as articulações. 19

20 Dispositivos mecânicos de um robô Existe um número de aspectos físicos para manipuladores robóticos que não são necessários considerar quando desenvolvemos nossos modelos matemáticos. Estes incluem aspectos mecânicos 20

21 Classificação de Manipuladores Robóticos Robôs Manipuladores podem ser classificados conforme diversos critérios, sendo: Recuros de Energia; Geometria; Estrutura Cinemática; Área de Aplicação; Métodos de Controle; 21

22 Classificação de Manipuladores Robóticos RecurosdeEnergia: Hidráulicos; Elétricos; Pneumáticos; 22

23 Classificação de Manipuladores Robóticos Geometria: Articulado(RRR); Esférico(RRP); SCARA(RRP); Cilindrico(RPP); Cartesiano(PPP); 23

24 Sistemas Robóticos 24

25 Precisão e Repetibilidade Precisão -> A precisão de um manipulador é uma medida de quão perto o manipulador pode chegar a um determinado ponto dentro de seu espaço de trabalho; Repetibilidade -> É uma medida de como um manipulador pode retornar para um ponto previamente ensinado; 25

26 Linear X Rotacional 26

27 Punhos(Wrists) e Garras (Endeffector) 27

28 Punhos(Wrists) e Garras (Endeffector) 28

29 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Embora haja muitas maneiras possíveis usar juntas prismáticas e revolutas para construir cadeias cinemáticas, na prática, apenas alguns destes são normalmente usados. Aqui descrevemos brevemente diversos arranjos que são mais típicas: 29

30 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Articulado(RRR) ABB IRB1440 Robot 30

31 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Articulado(RRR) Motoman SK16 31

32 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Articulado(RRR) Estrutura 32

33 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Articulado(RRR) Workspace 33

34 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Esférico(RRP) Stanford Arm 34

35 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Esférico(RRP) Estrutura 35

36 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Esférico(RRP) Workspace 36

37 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores SCARA (RRP) Selective Compliant Articulated Robot for Assembly E2L653S_SCARA 37

38 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores SCARA(RRP) Estrutura 38

39 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores SCARA(RRP) Workspace 39

40 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Cilíndrico(RPP) Estrutura 40

41 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Cilíndrico(RPP) RT

42 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Cilíndrico(RPP) Workspace 42

43 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Cartesiano(PPP) Estrutura 43

44 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Cartesiano(PPP) Workspace 44

45 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Cartesiano(PPP) Workspace 45

46 Cinemática Comum de Arranjos de Manipuladores Manipulador Paralelo ABB_IRB940 46

47 Manipulador Industrial Two link planar robot example 47

48 Manipulador Industrial Quais sãoas questõesbásicasparaseremresolvidase o que devemos fazer para programarmos o robô para executar tais tarefas? 48

49 Manipulador Industrial Cinemática Direta; Cinemática Inversa; Velocidade; Planejamento de caminha e geração de trajetória; Dinâmica; Controle de Posição; Controle de Força; Visão; Controle baseado na visão; 49

50 Exercícios 50

51 Perguntas 51