AVALIAÇÃO DA VULNERABILIDADE SÍSMICA DOS EDIFÍCIOS POMBALINOS UTILIZANDO A ABORDAGEM DOS MACRO-ELEMENTOS

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1 VLIÇÃO D VULNERBILIDDE SÍSMIC DOS EDIFÍCIOS POMBLINOS UTILIZNDO BORDGEM DOS MCRO-ELEMENTOS Maria Roa Vauzzi Eng.ª Civi Invetigadora DCT- Diartimento di Cotruz. e Traorti Univ. de Pádua Vítor Cóia Eng.º Civi Gruo Sta Liboa Maro Munari Eng.º Civi DCT- Diartimento di Cotruz. e Traorti Univ. de Pádua SUMÁRIO utiização de modeo de anáie em regime eátio na verifiação da egurança de edifíio antigo de avenaria e madeira, om vita à reabiitação etrutura, enontra vária difiudade. Como aternativa, areenta-e a abordagem do maro-eemento, aiando-a ao ao de um quarteirão tíio da Baixa Pombaina. Verifiam-e o meanimo de oao mai rovávei atravé de doi roedimento omementare: O Vunu e o -Sima. Paavra-ave: Reabiitação etrutura. Vunerabiidade ímia. Maro-eemento. Edifíio ombaino. Vunu. C-Sima.. INTRODUÇÃO O edifíio itório em zona ímia araterizam-e, frequentemente, ea ua eevada vunerabiidade ímia, devido a irreguaridade (de origem ou reutante de ueiva ateraçõe), defiiênia de omortamento meânio (materiai de má quaidade, igaçõe fraa entre omonente) e fata de rigidez do io no eu ano) [], []. Eta onideraçõe aiam-e ao ao da Baixa Pombaina de Liboa, aear da reouaçõe de Manue da Maia e de Caro Marde de introduzirem no edifíio ontruído a artir de 755 um onjunto de dioiçõe anti-ímia que e onferem um aráter reoneidamente inovador [3].

2 De fato, a norma degradação do materiai e, obretudo, a ateraçõe introduzida no edifíio ao ongo do temo, ontribuem ara que ee e areentem atuamente numa ituação de fagrante vunerabiidade fae à oíve oorrênia de um imo inteno. abituamente, a verifiação da egurança é feita a artir da anáie etrutura de modeo em regime eátio, utiizando rograma de áuo automátio etandardizado, rourando onfirmar que em todo o omonente a deformaçõe e o eforço máximo não exedem o orreondente vaore imite. Eta abordagem é uma extenão da uada em ontrução nova, na anáie de etrutura orrente de betão armado ou de aço. o retender-e aiá-a a ontruçõe a reabiitar, mormente e forem antiga, enontram-e vário obtáuo (difíi ideaização da etrutura em termo do eemento orrentemente utiizado, deoneimento quer da ateraçõe nee introduzida quer do etado de tenão daí reutante, omortamento ineátio da avenaria) [4]. Uma abordagem om interee ara a verifiação da egurança ímia do edifíio dete tio onfirmada ea obervação de edifíio atingido or reente imo em Itáia -- é a do deignado maro-eemento, onebida or Giuffrè [5] e deenvovida or ee e or outro autore [6]. Um maro-eemento é definido omo um eemento da ontrução araterizado or um omortamento ímio individuaiáve. reabiitação ímia de edifíio de avenaria ode, om vantagem, er baeada na identifiação do meanimo de danifiação e oao a que ee ejam jugado mai vunerávei, onitindo a intervenção de reabiitação em ontrariar ee meanimo, aterando o meno oíve o omortamento etrutura (or exemo, evitando aréimo de maa e rigidifiação da obertura), ante riviegiando a igaçõe entre diferente eemento e reduzindo imuo [7]. O equiíbrio dete maro-eemento, ideaizado a artir do vário meanimo de oao oívei, é etudado atravé de modeo inemátio, quer no eu ano, quer fora dee ano, ermitindo auar oefiiente de oao, do tio =a/g, onde a é a aeeração ímia e g a aeeração da gravidade. Por ua vez, rereenta o mutiiador da maa envovida, aaz de evar o eemento ao oao [8]. Eta abordagem é reoneida ea verão atuaizada do reguamento ímio itaiano [9], [0] e ode envover doi roedimento omementare deenvovido na univeridade de Pádua: O Vunu, e o -Sima. O roedimento Vunu [] e [] ermite ombinar diferente meanimo ara anaiar gobamente a vunerabiidade ímia de edifíio ufiientemente reguare (em anta e em eevação) e atura imitada (trê andare ou meno), tendo em onideração o tio de igação entre o eemento etruturai; ermite obter doi índie I e I, rereentando, reetivamente, o oefiiente imite reetivamente no ano e fora do ano. ém dio, om bae em informação eeífia de diagnótio (reoida utiizando um formuário

3 ormenorizado) ermite determinar um índie I3 ara avaiação goba da vunerabiidade, urva de fragiidade e enário de dano de aordo om a aifiação EMS98 [3]. O roedimento C-Sima [4] eeiona no edifíio o maro-eemento mai ignifiativo, aia um número de diferente meanimo inemátio ioado de oao, no ano e fora do ano, india o menor oefiiente ímio, orreondente ao meanimo mai frági dentre o aívei de oorrer e ode deenvover a avaiação de aordo om requiito reguamentare.. O PROCEDIMENTO VULNUS PLICDO OS EDIFÍCIOS POMBLINOS Vunu é um roedimento ara a avaiação da vunerabiidade ímia de edifíio de avenaria, quer ioado, quer agruado em núeo omexo de ontruçõe que interagem. O método baeia-e na avaiação de vaore rítio da aeeração média de reota orreondente a meanimo de oao no ano (Índie I) e fora do ano (Índie I) de arede ioada ou de itema de arede retringida no eu movimento or avimento e arede tranverai. Ete doi índie e, ainda, um tereiro, (I3), dito de vunerabiidade, que fornee informação quaitativa adiiona obre a araterítia do edifíio e do terreno, ombinam-e atravé de um modeo aeatório eriia de vunerabiidade que ermite deduzir uma exreão quaifiativa (ou orreondendo ao imite uerior e inferior) da robabiidade de oao ou dano grave de um edifíio ioado ou de um onjunto de edifíio []. ia-e, em eguida, o roedimento Vunu, ao ao de um quarteirão ombaino, ideaizado a artir de dado reoido em quarteirõe reai da Baixa Pombaina. O rimeiro ao ara a utiização do roedimento Vunu é a introdução da araterítia geométria e meânia do edifíio. Coniderando a biimetria do quarteirão ombaino ideaizado, foi o memo dividido em quatro arte, a fim de imifiar o áuo (figura e ). Para ada ubdivião foi neeário reoneer o nó, arede e eto: o nó ão identifiado ea intereção de dua ou mai arede, o eto ão orçõe da mema arede entre doi nó, endo a arede ontituída or um ou mai eto ainado e ontíguo. ubdivião efetuada no quarteirão onduziu à identifiação de 80 nó e 4 eto.

4 Y NODES SEPT m Figura : Subdivião do onjunto do quarteirão ombaino ideaizado X Y NODES SEPT WLLS m Figura : Subdivião do quarto de quarteirão ombaino ideaizado reentam-e no quadro o arâmetro oniderado na definição da roriedade de ada quarto de quarteirão ombaino e de ada eto dea arte. Quadro : Proriedade da ada quarto de quarteirão e de ada eto Número de andare: 4 tura tota: 3,5 m = (4,0+3,5+3,0+3,0) m Área tota: 440m Proriedade da avenaria; σ = 0,85 MPa τ= 0,0 MPa; γ = 00 kg/m 3 Peo do io de madeira: 3 kn/m (viga riniai erendiuare à faada rinia) faada: bae 0,90m, too 0,75m; Eeura da arede: emena: bae 0,70m, too 0,70m; frontai: bae 0,0m, too 0,0m. X

5 N P N P N O roedimento aua a reação entre o vaor rítio da aeeração média e g, ara meanimo de oao no ano (Índie I) e fora do ano (Índie I), ete útimo, reetivamente, ara faixa vertiai (I ) e orizontai (I ). O reutado da anáie do quarto de quarteirão ontam do quadro. N 3 P3 / 3 N 3 P 3 3 Mf 3/ W C P 3 3 m a 3 N b3 3/ W N b3 tot W = m g tot a P 3 a P /3 tot N b N b P P b b b Derrubamento goba Fexão oa do andar uerior N q = m a / T N f T f q = Wtot / q = m a / P q = Wtot / q = m a / P ' ' T ' 0,8 T ' Mf Reitênia imite à fexão (viga enatrada) Reitênia à omreão do aro (Wtot/) / N N f a /4 / P P / / /4 Derrubamento do enontro do aro P F i Detaamento da arede tranvera Figura 3: Priniai meanimo fora do ano oniderado eo Vunu [5]

6 Quadro : Síntee da araterítia do edifíio e vaore do índie I e I Materia da arede avenaria de edra Número de tirante na faada // Y 0 Etado de Número de inta medíore onervação erimetrai 0 Reitênia à Confinamento da 0,64 omreão [MPa] arede // X 7,4 Reitênia à tração Confinamento da 0, [MPa] arede // Y 0,74 Peo eeífio equivaente [kg/m 3 ] 74 Índie I na direção X 0,34 Voume [m 3 ] 5895 Índie I na direção Y 0,30 Número de io 4 Índie I mínimo 0,6 Pavimento médio I' + I'' mín. 0,06 + 0,054 Panta irreguar Índie I máximo,705 tura do beira [m] 3,5 I +I máx. 0,050 +,655 Número de tirante na faada // X 0 Índie I médio 0,50 Coniderando o vaor a/g = 0,7 (ara Sa,7 m/, aeeração a adotar, nete ao, egundo o RS [6]), ara a ação ímia de referênia e ara o oefiiente de omortamento q =,5 (ara ter em onta a dutiidade), o índie do meanimo de oao odem er indiativamente omarado om a/g = 0,. O roedimento ermite determinar o vaore do índie gobai, que ontam do quadro. O vaor mínimo de I é 0,34, maior que 0,, ma o de I é 0,6, inferior a 0,. Contata-e, ortanto, que o meanimo fora do ano ouem reitênia inufiiente. O roedimento Vunu ermite, ainda, identifiar a arede e eto que ão afetada eo vário meanimo, dentre o rereentado na figura 3, que ontribuem ara definir I, ara o quai a/g < 0,. O índie de vunerabiidade I3 é auado om bae no arâmetro ontante de uma fia GNDT, deenvovida eo Gruo Nazionae er a Difea dai Terremoti (figura 4). Ete arâmetro rereentam a uetibiidade do edifíio ao dano aoiado a um imo e a inerteza aoiada a eta avaiação. O reenimento da fia foi feito ara um quarto do quarteirão. ae do arâmetro vão dede (bom) a D e a ae ara a quaidade da informação forneida ão: E (erta), M (média), B (inerta) e (ao aao). O índie I3 tem uma variabiidade omreendida entre 0 e : e o vaor de I3 é ato (I3=), a vunerabiidade é ata. O vaor auado, no reente ao, eo Vunu é I3 = 0,43.

7 Figura 4: GNDT Fia de vunerabiidade do egundo níve (venaria) [7] função de vunerabiidade Vu ode er exrea, eo roedimento atravé de uma função de artiiação µ(vu), numa eaa de vunerabiidade de 0 a 00. robabiidade da artiiação do quarto de quarteirão a uma ae de vunerabiidade baeia-e na teoria do modeo aeatório, endo a vunerabiidade exrea or uma frae quaifiativa. Para a/g = 0,, a ae de vunerabiidade de ada arte e a do onjunto do quarteirão é, finamente, definida omo Média, de aordo om a avaiação do Vunu.

8 ém da interretação dada atravé da frae quaifiativa, a vunerabiidade do quarteirão é, também, rereentada eo gráfio da figura 5. Para ada vaor de PG/g a urva vermea (entra) dá a ditribuição umuativa da robabiidade de oao E[Vg] (vaore eerado de dano eevado). zona entre a urva a azu (aterai) rereenta o intervao do vaore mai rovávei eerado ara a frequênia de dano ério. Para um vaor de PG/g = 0, o roedimento ermite avaiar E[Vg] = 0,55, om um intervao de variação omreendido entre 0,5 e 0,85: eta inerteza é devida à eoa da ae da quaidade da informação na fia GNDT. Vunerabiidade do quarteirão Vaor eerado de dano grave E[Vg] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0,04 0,07 0,0 0,3 0,6 0,9 0, PG/g E[Vg]_Lim. Inf. E[Vg]_Média E[Vg]_Lim. Su. Figura 5: Rereentação gráfia da vunerabiidade do quarteirão Finamente, é oíve roear enário de dano que dão a erentagem de edifíio que ofrem erto tio de dano veru a intenidade do imo (eaa MCS). É, então, oíve omarar o enário de dano eaborado eo Vunu ara o ao em areço, om outro enário e, em artiuar, om o baeado na ae maroímia EMS 98. dotou-e a orreação PG/g intenidade maro ímia roota or Petrini (quadro 3), reutante de etudo feito ara o território de Itáia. Para o áuo do enário de dano uaram-e matrize binómia da robabiidade de danifiação. O quarteirão em anáie ertene, de aordo om a aifiação EMS 98, à ae de vunerabiidade (a mai ata). Quadro 3: Correação PG/G Intenidade, egundo Petrini [7] PG/g Eaa MCS 0,07 V 0,03 VI 0,057 VII 0,04 VIII 0,9 IX 0,348 X 0,636 XI

9 Para dano > D e > D3, de aordo om a definiçõe EMS 98, o gráfio da figura 6 e 7 omaram o enário de dano forneido eo Vunu (imite ueriore urva a azu -- e vaore médio urva a vermeo), e o enário de dano rooto or EMS 98 (urva do imite uerior e inferior, auado om a matrize binómia da robabiidade de danifiação a amareo). Para PG/g = 0, (era do grau VIII de intenidade da eaa MCS, de aordo om Petrini, era de 45% do edifíio ofrem dano grave. Ditribuição de dano> D - Cae EMS98 Perentagem de edifíio om dano > D 00% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 0% 0% V VI VII VIII IX X XI Intenidade MCS E[Vg]_Lim. Inf. E[Vg]_Média E[Vg]_Lim. Su. MÉDI INF. MÉDI SUP. Figura 6: Comaração do enário de dano forneido eo Vunu om o enário de dano rooto or EMS 98, ara dano > D Ditribuição de dano> D3 - Cae EMS98 Perentagem de edifíio om dano > D3 00% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 0% 0% 0% V VI VII VIII IX X XI Intenidade MCS E[Vg]_Lim. Inf. E[Vg]_Média E[Vg]_Lim. Su. MÉDI INF. MÉDI SUP. Figura 7: Comaração do enário de dano forneido eo Vunu om o enário de dano rooto or EMS 98, ara dano > D3 3. O PROCEDIMENTO C-SISM PLICDO OS EDIFÍCIOS POMBLINOS ém da avaiação da vunerabiidade goba forneida eo Vunu ara o quarteirão anaiado, jutifia-e, dada a ua omexidade, efetuar uma anáie oa, oniderando o modeo inemátio eementare mai rovávei, atravé do roedimento -Sima.

10 P N No P P N N No No P3 P P N3 N N3o N No No De fato, enquanto o Vunu faz uma avaiação do onjunto, forneendo areiaçõe etatítia obre o reutado obtido, o roedimento -Sima ermite aiar, obre eto e arede oniderada earadamente, o vário meanimo eementare de oao, ara auar o orreondente oefiiente. Para auar o oefiiente é neeário oneer divera varávei ara ada meanimo. Em gera, é neeário obter, ara toda a arede e io do edifíio, a eguinte informação báia: atura (), omrimento (), eeura (b ou ), atura de eventuai abertura ( f), tio de materia (roriedade da avenaria, nete ao, σ = 0,85 MPa; τ t = 0,5 MPa; γ = 00 kg/m 3 ), arga atuante (N) e braço da arga em reação à areta exterior da arede na qua etá aiada (d). reentam-e no quadro 4 a 8 o índie reativo a vário meanimo: o vaore a negrito e ubinado referem-e ao ao em que a/g < 0,; o vaore ubinado orreondem a vaore muito róximo de 0,, que também interea ter em onta. 3. Meanimo aoiado à faixa vertiai de avenaria Nete ao a anáie -Sima inidiu obre onjunto de meanimo rereentado na figura 8. reentam-e, no quadro 4 e no itograma da figura 9 o vaore do oefiiente ara a arede e eto mai defavoráve, a Parede 8 eto. Meanimo.9 Meanimo.3 d3 3 Parete 3 Meanimo. d b3 d d b Parete b Parete d d b b Parete b Parete Meanimo. Meanimo.3 N 3 P 3 3 N m a 3 b3 N m a P tot W = m g tot a P tot W tot= m g a b N /3 tot b N P /3 tot P b b b b Figura 8: Proedimento -Sima - Meanimo aoiado à faixa vertiai de avenaria

11 Quadro 4: Meanimo de faixa vertiai de avenaria Parede 8 eto Meanimo. derrubamento do útimo io 0,4.3 derrubamento do útimo io 0,3.9 derrubamento do útimo 3 io 0,087. derrubamento goba do útimo 3 io 0,084.3 derrubamento goba do útimo io 0,8 Parede 8 - eto 0,4 0,0 = a / g 0,6 0, 0,08 0,04 0, meanimo Figura 9: Meanimo aoiado à faixa vertiai de avenaria Vaore do oefiente. itograma. O roedimento -Sima ermite onfirmar a vunerabiidade do meanimo inemátio que envovem o derrubmento de faixa vertiai de avenaria ontituída or arede obreota. Contata-e, de aordo om o reutado forneido eo Vunu e eo -Sima, que a arede mai fraa do quarteirão é a arede n.º 8, que areenta vaore do índie inferiore a 0,, eeiamente e e oniderar o derrubamento do útimo trê andare da faada (meanimo.9.). 3. Meanimo aoiado a faixa orizontai de avenaria (útimo andar) Nete ao a anáie -Sima inidiu obre um onjunto de doze eto, envovendo a arede,, 3, 5, 7, 8, 9, 3 e 4 (ver figura ), e o meanimo rereentado na figura 0. reentam-e, no quadro 5 a 8 e no itograma da figura a 3, o vaore do oefiiente ara a arede e eto mai defavorávei.

12 Meanimo. Meanimo. N q = m a / T N T q = m a / P f q = W to / t q = m a / f ' P T ' ' T ' q = W to / t 0,8 Mf Meanimo Meanimo.6 to /) / (W t N P N P N P 3 q N N f a / P P / 4 / 4 / / Mf P P Fi Figura 0: Proedimento -Sima - Meanimo aoiado à faixa orizontai de avenaria (útimo andar) Quadro 5: Meanimo de faixa orizontai de avenaria - Parede eto N. Meanimo. Reitênia imite à fexão (viga enatrada),600. Reitênia à omreão do aro,00.3 Derrubamento do enontro do aro 0,74.4 Derrubamento do enontro do aro (onfinamento eevado) 0,37.5 Reitênia à fexão do enontro do aro (onfinamento eevado) 0,973.6 Detaamento da arede travera 0,056 Parede - eto,60 = a / g,0 0,80 0,40 0, meanimo Figura : Parede eto N..Vaore do oefiente. itograma

13 Quadro 6: Meanimo de faixa orizontai de avenaria Parede 3 eto N. 4 4 Meanimo.6 Detaamento da arede tranvera N. 4 0,08.6 Detaamento da arede tranvera N. 4 0,404 Quadro 7: Meanimo de faixa orizontai de avenaria - Parede 8 eto N. 36 Meanimo. Reitênia imite à fexão (viga enatrada),503. Reitênia à omreão do aro 0,770.3 Derrubamento do enontro do aro 0,68.4 Derrubamento do enontro do aro (onfinamento eevado) 0,59.5 Reitênia à fexão do enontro do aro (onfinamento eevado) 0,575 Parede 8 - eto = a / g,40,0,00 0,80 0,60 0,40 0,0 0, meanimo Figura : Parede 8 eto N. 36. Vaore do oefiente. itograma Quadro 8: Meanimo de faixa orizontai de avenaria - Parede 9 eto N. 80 Meanimo. Reitênia imite à fexão (viga enatrada) 0,554. Reitênia à omreão do aro 0,.3 Derrubamento do enontro do aro 0,04.4 Derrubamento do enontro do aro (onfinamento eevado) 0,640.5 Reitênia à fexão do enontro do aro (onfinamento eevado) 7,976

14 Parede 9 - eto,00 0,80 = a / g 0,60 0,40 0,0 0, meanimo Figura 3: Parede 9 eto N. 80. Vaore do oefiente. itograma Fae o reutado obtido ara o eto anaiado (ver itograma aima, figura a 3), é oíve ontatar, atravé do roedimento -Sima aiado a faixa orizontai de avenaria no útimo andar (onde a intenidade da açõe ímia é mai ata), que o meanimo.3, reativo ao derrubamento do enontro do aro inororado na eeura da arede e o meanimo.6, reativo ao detaamento da arede tranvera, dão vaore do índie que ão frequentemente inferiore a 0, (a meno de uma diferença margina, o memo aontee om o meanimo.4, reativo, ta omo.3, ao derrubamento do enontro do aro inororado na eeura da arede). Cometada a anáie, é oíve ôr em rátia medida orretiva ouo intruiva detinada a ontrariar o meanimo de oao aima referido (meanimo meanimo.9,. e.3, aoiado a faixa vertiai de avenaria e meanimo.3,.4 e.6, aoiado a faixa orizontai). quantifiação do dioitivo a intaar num ao e noutro ode er feita a artir do défie de reitênia ontatado ara ete meanimo. 4. CONCLUSÕES aiação do roedimento Vunu e -Sima ao quarteirão ombaino ermitiram etudar e derever o omortamento etrutura dete edifíio de avenaria uando a abordagem do maro-eemento. O Vunu ermite fazer uma anáie goba do quarteirão. determinação do índie gobai I e I motra que o meanimo fora do ano ão o auadore de maior debiidade, onduzindo a um vaor do índie abaixo do rítio. Por outro ado, a avaiação goba da vunerabiidade omo Média, atribuída ao quarteirão, ignifia que, no ao de um evento ímio imortante (róxima do grau VIII de intenidade de aordo om a eaa MCS), era de 50% do edifíio ofrerão dano grave. anáie da vunerabiidade oa, feita aiando o modeo inemátio mai rovávei oniderado no roedimento -Sima, ao riniai maro-eemento do edifíio, ometa a avaiação da vunerabiidade goba feita eo Vunu. Eta anáie motra a artiuar vunerabiidade do edifíio ombaino ao meanimo de oao frági fora do ano do

15 maro-eemento, e, em artiuar, ao derrubamento da arede de faada, auado diretamente ea ação ímia (nembo) ou ea ação indireta de meanimo atuando em eemento reitente interigado. debiidade da igaçõe entre eemento etruturai deverá, ortanto, er omenada atravé de dioiçõe orretiva adequadamente dimenionada. Referênia [] Tomazevi M Eartquake-Reitant Deign of Maonry Buiding (Serie on Innovation in Struture and Contrution), Vo,London, Imeria Coege Pre. [] Binda L., et a. - mutieve aroa to te damage aement and eimi imrovement of maonry buiding in Itay. Seimi Damage to Maonry Buiding, Bernardini Ed., Rotterdam: Bakema, 999. [3] Cóia, V. - Um Novo Modeo (e uma Nova Vião) do Edifiado Pombaino de Liboa - Monumento, (DGEMN), Nº. 6, Liboa, Mar [4] Cóia, V. - Modeo de áuo ara edifíio ombaino. Pedra & Ca n.º 30, Liboa, 006,.4-6 [5] Giuffrè. - Siurezza e onervazione dei entri torii. I ao Ortigia Bari. Laterza, 993. [6] Dogioni F., et a. - Le iee e i terremoto. Daa vunerabiità ontatata ne terremoto de Friui a migioramento antiimio ne retauro, vero a oitia di revenzione. Triete, ed. LINT. [7] Lagomarino, S. Seimi Damage Survey of te Cure in Umbria. Monument-98. Liboa, LNEC, Nov [8] Vauzzi, M.R. et a. - Modeazione de omortamento di Edifii in Muratura otto zioni Simie: Eerienza Umbria-Mare. X Congreo Nazionae L ingegneria Simia in Itaia, Potenza-Matera 9-3 ettembre 00. [9] O.P.C.M. n. 374, 0/03/03: Norme tenie er i rogetto, a vautazione e adeguamento imio degi edifii e ueivi aggiornamenti. [0] O.P.C.M. n. 343, 03/05/05: Norme tenie er i rogetto, a vautazione e adeguamento imio degi edifii. [] Bernardini., et a. -Vautazioni di reitenza di nuei di edifii in muratura er anaii di vunerabiità imia. Interna Reort /88, Univerity of Padova, Itituto di Sienza e Tenia dee Cotruzioni, 988. [] Bernardini., et a. iation of Coued naytia Mode and Exerientia Knowedge to Seimi Vunerabiity naye of Maonry Buiding. Eartquake Damage Evauation and Vunerabiity nayi of Buiding Struture.. Kortize Ed., INEEC, Omega Sientifi, 990. [3] Grunta G., Euroean Maroeimi Sae 998, Caier du Centre Euro. de Géodyn. et de Séimoogie, vo 5 (998). [4] Vauzzi M.R., et a. nayi of te eimi vunerabiity of maonry buiding in itoria entre and intervention rooa. Proeeding of te 6t Int. Sym. on te Conervation of Monument in te Mediterranean Bain, Libon, Portuga, 7-0 ri 004. [5] Bernardini. (a ura di). La vunerabiità degi edifii: Vautazione a aa nazionae dea vunerabiità degi edifii ordinari C.N.R. G.N.D.T., Roma, 000. [6] Loe, M., et a. náie ímia de um quarteirão ombaino (Etudo reaizado ara a Oz, Ld.ª). Reatório EP n.º 54/04, ICIST, Nov [7] tt://gndt.ingv.it