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Transcrição

1 ~,~ -Se/~faoe 'c/assifica~aode,_,transforms'dores " com usa 0 'de redes nelirais. ~'~.,...:c, '~.-" ' \,,.,._.. -''''':...J.. A. Jardini e H. P. Schmidt, 'da' Escoa Paitecnica da Universidade de Saa Pauo, e $. U. Ahn, da Empresa Bandeirante.. de'energia '. '\ ~\-... Este trabaho prop6e uma reformuaqao dos criterios de gerenciamento de transformadores de distribuiqao, com a apicaqao de uma nova metodoogia para o cajcuo de perda de vida do, equipamento. AJem das curvas dic~rias de carga do,,'c ' transformador e, cja'ujmpeiatura ambiente, ea sf/apoa (3m estimativas fetas com 0 uso de.redes neuraisartificias e,~' ::,.~ outras tecnicas 0 '~.\\\ tempo e os custos ',i.'. computacionais"~j _,,,/)"j.,,,-c 'i ~;'"";,< '\0;"'" '<',~, ;t,. 0 '~:~:sc~:::i~:::d~;~e:~~:~ «ao da curvade perda de vida e uma ferramenta deavaia«ao inportante para as concessionarias de energia,.,eetrica. ~ Com esse recurso, ejas podem,~ obter urn controemais efi-- ciente desses eqipamentos nas redes de distribui«ao. o.objetivodeste #abaiho, e estabeecer,,'uma met~d()ogia para 0cacuode perdade vida d<.)transfomador, com base nas 'curvas. di~rias de,carga media, curvas.de desvi'apa<> draoe curvasdiarias de tern:' peratura ambiente. 0 procedi-,~ mento ap6ia-se na compiu:.~~'. «ao da curva de urn transfor~:' mador em estudo com as curvas de transformadores padrao cuja perda de vida foi previao gerenciamento do carregamento dos transformadores em funqao da curva de perda de vida e uma ferramenta de avaiaqao importante para as concessionarias de energia eetrica, evando a criterios mais fundamentados que os atuais '"He',' ~< 'S"" '?';, " ~ "'. '\nt -"-~:.'~':~~i';:ir~(':~±~';~,.-{~""r ';,f, '1 mente cacuada. Par~ isso, sao utiiza- -:-redes neirais artificiais,'q?~}bordare-? dos tres agoritmos de c1assifica«ao:, mos mais adiante. ','" ',' '">,, custer anaysis, distiincia 'eu~ideana,,curvas danasde carga,,-.. ;1 e"temperat~raambiente '",,',','" :>~As c<)pipanhias d~ eiet!i~i~ dade'do Estado de Sao Pauo $ soicitann ao Centro de Ex-,ce~ncia"em 'Distribui«a~"de Energia Eetrica da Universi- ''X, dade (e~ao Pauo (CEDUSP)" o 'dese-?,ypvimento de urn projeto p~ni 'aeterminar as curvas;~ de cargas" tipicas para cad a ' '-.c1asse i/au atividade de seus ::r;ons"imidores."a's-curvas e- e;; ";<:;;"'~~\"":';';""",~~:2~~~i~ }ja:gtadas aqueeestudo, 0 ":ean 00':"Determia«ao d,a cu~a de carga<com, b,ase em \' habitosde ~onsumo" [1], sao,~ utiizadas neste trabaho.,.b;;:;.,,: '-, f!:,,:-.,:;~ ;;;>t Medi«6es de corrente em fuiit.:, «ao do tempo foram efetuadas'''- em intervaos de 15 minutos6ji urn conjunto pre~seeciona.do de transformadores de. distribui«ao, totaizando 96 medi<;6es diarias por transformador. Em urn dado transformador, a demanda em determinado intervao varia de urn dia para outro. Dessa forma, para cada transformador foram montadas duas curvas diarias

2 2,5 2,0 1,5 :J ci. 1,0 0,5 0,0 0 de carga: a curva media (11), que fornece em cada intervao 0 vaor medio de todas as correntes observadas naquee intervao, e a curva de desvio padrao (0-), que fornece 0 desvio padrao da estatistica reaizada em cada intervao. A figura 1 apresenta urn exempo de curva diaria de carga media e de desvio padrao, que foi obtida a partir de urn tota de 802 medi- ~6es-dia de transformadores de distribui~ao tipicamente residenciais. Estas curvas estao expressas em p.u. da potencia media (energia mensa fornecida peo transformador dividida por 720 h). A perda de vida de urn transformador depende dos vaores efetivos de demand a em cada intervao. Os vaores da curva media da figura 1 nao sad apropriados para esse fim, 'uma vez que sad apenas uma media. 10 obedecem a uma distribui~ao norma (gaussiana). Assim, ao vaor de demanda Dessa forma, no presentetrabaho D = 11+ kcr montou-se a chamada curva de carga estratificada, representada na figura. esta associada uma probabiidade P 2, que contem vaores de demanda de que a demanda nao exceda 0 vaor em cada intervao, associados a urn D (no caso da distribui~ao norma, vaor de probabiidade. Nesse grafi- tem-se P = 0,9 para k = 1,28). Por co, os vaores de demanda foram exempo: a curva identificada por normaizados uma segunda vez, uti- 90%, na figura 2, representa 0 interizando-se agora 0 vaor de demanda vao de probabiidade de 85% a 95%, maxima da curva media (2,07, no ca- e cada vaor de demanda indicado peso da figura 1). a curva tern uma probabiidade de Para a composi~ao da curva de ocorrencia igua a 10%. carga estratificada, admitiu-se que os A temperatura ambiente e urn favaores de demanda em cada interva- _tor fundaent~ ~a perda de vida de 1.E-03 60% 90% 120% 150% 180% Taxa de carregamento 24 Hora

3 :i 0,50 ci. Fig. 5- Curvas de carga de transformadores: residencia Cesp, padriio (curva T1), e residencia CPFL, de teste (curva T2) urn transformador. No presente trabaho, este parametro tambem foi representado por curvas de media, de desvio paddio e estratificada, amiogas as correspondentes curvas de carga. Cacuo de perda de vida e montagem de banco de dados De posse das curvas estratificadas de carga e temperatura ambiente de urn dado transformador, monta-se a correspondente curva de perda de vida. Esta curva fornece a expectativa de vida do transformador em fun~ao da sua taxa de carregamento, que e definida como a rea~ao entre a demanda maxima da curva media e a potencia nomina admitida do equipamento. 0 procedimento de cacuo e abordado em detahe nas referencias [2] e [3]. Resumidamente, para a obten~ao da curva de perda de vida devem-se adotar os seguintes passos: estabeecer as curvas dhrias de carga media e dos desvios; determinar a demanda maxima da curva media (D max ); dividir os vaores das curvas medias e dos desvios por D max (normaiza- ~ao); cacuar a perda de vida e a expectativa de vida para cada transformador, para taxas de carregamento (fator que se apica ao vaor D max ) variando de 70% a 210%, com passo de 10%; de posse do conjunto de pontos ("taxa de carregamento" x "expectativa de vida"), ajusta-se uma curva de regressao inear mutivariave. Urn exempo de curva de perda de vida e mostrado na figura 3. o banco de dados de que trata este artigo con tern as curvas de carga media, de desvio padrao e de perda de vida para diversos transformadores. Os transformadores incufdos no banco de dados sao denominados transformadores padriio. 0 primeiro conjunto escohido para formar 0 banco de dados e composto por 45 transformadores, que representam as seguintes categorias: transformadores residenciais representativos das empresas; transformadores comerciais padrao; e transformadores agregados mistos. Foram escohidos tambem outros seis transformadores para aferir e vaidar a metodoogia proposta. Ou seja, a perda de vida dos seis transformadares foi cacuada de acordo com 0 procedimento convenciona e tambem com os tres procedimentos propostos neste trabaho. Estimativa da curva de perda de vida o procedimento convenciona de cacuo de perda de vida fornece resutados precisos, mas a urn custo computaciona eevado, principamente se for evado em conta 0 grande numero de transformadores de distribui~ao existentes em uma rede rea [4]. Assim, neste trabaho, a perda de vida de urn transformador nao e cacuada diretamente, mas estimada a partir do conhecimento da curva de carga do equipamento. Para urn dado transformador de teste (nao existente no banco de dados) cuja curva de carga e definida pe as curvas media e de desvio padrao (11, 0'), deterrnina-se 0 transformador padrao que possui a curva (11', 0") mais proxima da curva (11, 0'). Esta determina~ao e reaizada por meio de urn processo de cassifica~ao descrito mais adiante. Uma vez encontrado 0 transformador padrao mais adequado, assume-se que a curva de perda de vida do transformador de teste e a mesma que a do transformador padrao. Para executar este procedimento de cassifica~ao, foram utiizadas as seguintes tecnicas: Custer Anaysis, distancia eucideana e 0 modeo de redes neurais artificiais, conhecido por LVQ (Learning Vector Quantization). Cada uma destas tecnicas sera discutida brevemente a seguir. Custer Anaysis A tecnica de Custer Anaysis foi utiizada a partir-de urn pacote de software comercia denominado SAS - Statistica anaysis system [5]. Foi utiizado 0 procedimento "FastCus" do sistema SAS, que permite tratar casos com eevado numero de dados. Para - apica~ao do agoritmo "FastCus", foi montada uma nova curva, denominada curva composta, que contem 192 pontos, sendo os 96 primeiros os vaores medios de carga e os 96 utimos os vaores de desvio padrao. A figura 4 apresenta urn exempo de curva composta. Na figura 5 estao indicadas as curvas de carga dos transformadores TRCPQ (Transformador residencia Cesp, padrao, curva T1) e a curva cassificada do transformador TRPPQ (Transformador residencia CPFL, de

4 t t ~ : teste, curva T2). Na figura 6 estao representadas as correspondentes curvas de expectativa de vida. Como os vaores de medias e de desvios diferem consideravemente em magnitude, e 0 agoritmo "Fast- Cus" utiiza como criterio a distancia eucideana entre os vetores para efetuar a cassificac;;ao, foram estudadas diversas composic;;6es da curva (, 0) que procuraram reduzir a diferenc;;aentre a magnitude das medias e a magnitude dos desvios. Assim, em vez de utiizar a curva (, a) foram utiizadas as seguintes curvas compostas: (, (/- + a»; ((/- + 0,525a), (/- + 0,840 a»; (/-, (/- + 1,280 a». Como a curva composta e utiizada apenas para determinar a curva mais semehante a uma dada curva, as diferentes composic;;6es utiizadas nao interferem na estimativa da perda de vida. De to do modo, as composi- ~6es estudadas nao forneceram nenhuma diferenc;;a quanta aos resutados da cassificac;;ao. Disttincia eucideana Neste caso tambem utiizou-se a distancia eucideana como criterio para cassificac;;ao das curvas compostas. Porem, uma pequena modificac;;ao foi introduzida no cacuo da distancia, de forma a permitir a variac;;ao da importancia reativa entre os diferentes pontos da curva. Assim, a distan cia eucideana foi definida da seguinte forma: 96 Disti = 2: Wi(fi - fpj + i= 96 ~ 0.(a -a.)2 LJ p i= onde: Dist p : distancia da curva de teste a curva p padrao; ft, at: ponto i da curva da media e dos desvios, respectivamente, da curva a ser cassificada; fm, am: 0 mesmo acima, porem para uma dascurvas p do banco de padr6es; w' 0t: ponderac;;ao (pesos). o resutado da cassificac;;ao foi identico para divers as combinac;;6es de pesos estudadas. Tab. - Tempos de processamento Processo Cacuo de perda de vida Redes neurais artificiais (LVQ) o pacote computaciona denominado Learning Vector Quantization (LVQ) [6] foi iniciamente desenvovi do para probemas de reconhecimento de voz. No presente trabaho, por tratar-se de urn probema de cassificac;;ao mais simpes, utiizou-se apenas 0 moduo de cassificac;;ao. Neste caso, 0 processo de cassificac;;aoe dividido em duas etapas: treinamento e apicac;;ao. 0 treinamento e feito com todas as curvas. de carga existentes no banco de dados. Nessa etapa e criado urn arquivo com as curvas compostas de treinamento. 0 processo de treinamento po de ser considerado muito nipido, uma vez que dura em torno de 15 segundos num microcomputador PC486, quando sao utiizadas 45 curvas compostas. 0 arquivo de treinamento e entao "congeado" para uso posterior. A segunda etapa, de cassificac;;ao, utiiza 0 moduo denominado cassify, que e 0 arquivo de treinamento e 0 arquivo externo con tendo as curvas de teste e procede a sua cassificac;;ao. Apesar de 0 programa possuir tres niveis de refinamento de treino, 0 primeiro nive (vq1) ja mostrou-se penamente (PC 486 DX2, 66 MHz) satisfatorio. Tempo de processamento 186 segundos/curva FastCus - SAS 360 segundos/processo (45 curvas padrao e ses de teste) Distancia Eucideana 0,3 segundos/curva LVQ < 0,03 segundos/curva.. Avaiafiio de desempenho A tabea apresenta uma. comparac;;ao de desempenho entre as diferentes tecnicas empregadas no presente trabaho, incuido 0 - :

5 da curva de per- C3 Lcuo convenciona da de vida. concus6es e recomendac;6es Os estudos conduzidos neste trabaho demonstram que: a perda de vida do transformador de distribuigao deve ser tratada em fun<;:aodas curvas diarias de medias e c; desvios. Estas curvas podem ser : ]ddas atraves da agregagao das cur-.as tipicas dos consumidores igados a ee; a perda de vida po de ser cacuada :;ara urn niimero reduzido de trans- ~ormadores de distribuigao (banco de :ados), e a perda de vida dos demais :~ansformadores (a maior parte do :onjunto tota) pode ser estimada ::m boa precisao e custo computajona muito baixo utiizando-se a- ~oritmos de cassificagao. Em parti- :uar, 0 agoritmo Learning Vector Quantization (LVQ) demonstrou ser ::1uito eficiente para esta apicagao; 0 gerenciamento do carregamento :JS transformadores em fungao da curva de perda de vida e uma ferramenta de avaiagao import ante para as concession arias de energia eh~trica, evando a criterios mais fundamentados que os atuais. A metodoogia proposta po de entao ser impementada, com base nos seguintes passos: formagao de urn banco de dados contendo as curvas de carga dos transform adores padrao e as correspondentes curvas de perda de vida, _ por ocaidade ou regiao; uso da agregagao das curvas de carga dos consumidores para obter a curva de carga de urn transformador; utiizagiio do agoritmo LVQ de redes neurais artificiais para estimar a curva de perda de vida de transformadores nao incuidos no banco de dados; impementagao de rotina para a verificagiio sistematica de ca1cuo, comparando aguns resutados obtidos a partir da metodoogia proposta com 0 ca1cuo convenciona de perda de vida; impementagao de banco de dados com 0 carregamento hist6rico dos transformadores e seu gerenciamento peo acompanhamento da perda de vida. Referencas [1 J CEO - Centro de Exceencia em Distribuicao de Energia Eetri ca: Projeto Pan Estabeeeimento de curvas de carga de consumidores [2J Mn, S. U.: Potica de carregamento dos transformadores de distribui,ao. Dissertacao de mestrado. Escoa Poitecnica da USP [3J Jardini, J. A; Tahan, C. M. V.; Ferrari, E. L.; Mn, S. U.: Distribution transformer oading evauation based on oad profie measurements. EEE Transactions on Power Deivery. Ou;97. [4] Jardini, J. A; Tahan, C. M. V.; Ferrari, E. L.; Mn, S. U.: Seection of distribution transformer based on economic criteria. 14" Cired - nternationa Conference on Eectricity Distribution, Birmingham, UK. Jun.97. [5J SAS nstitute: SAS/STAT Statistica Anaysis System - Guide for persona computers, Version [6J Kohonen, T.: LVQ-PAK, The Leaming Vector Ouat/zaton program package - version 3.1. LVO programming team of The Hesinki University of Technoogy. Laboratory of - Computer and nformation Science Trabaho apresentado no /1/ Conadis - Congresso Latino-Americano de Oistribui<;8o de Energia Eetrica, reaizado pea EEE - Se<;8o Sui Brasi e pea Escoa PoiMcnica da USP, em Sao Pauo, de 8 a 10 de setembro de soadores conico r paraeo, bt bujao e guia barre ENGEFUSE JJrAC~ Sinaeiros e botoes de comando Transformador.&.!LVNC de potencia Terminais, Conectores ~GNET e uvas Disjuntor mt a 61eo nbeghm Q) BEMONTE ~ ATACADO DE MA TERrA S HETRCOS LTDA. Rua ]oao Caetano, 41 - Mo6ca - CEP Sao Pauo - SP Te.: (011) Fax: (O) e-mai: vendas.bemonte@uo.com.br