Selecao e Classificacao de Transformadores Utilizando Redes Neurais

Transcrição

1 Selecao e Classificacao de Transformadores Utilizando Redes Neurais de Distribuicao Jose A. Jardini - Escola Politecnica da Univ. de Sao Paulo Hernan P. Schmidt - Escola Politecnica da Univ. de Sao Paulo Se Un Ahn - Empresa Bandeirante de Energia Resumo o trabalho apresenta uma metodologia para seleyao de transformadores de distribuiyao, onde sac aplicadas as tecnicas de redes neurais artificiais. Esta metodologia utiliza como base as curvas diarias de carga dos transformadores, bem como as curvas diarias de temperatura ambiente para 0 calculo de perda de vida do transformador. 0 procedimento esta apoiado na comparayao da curva de um transformador em estudo com as curvas de transformadores padrao cuja perda de vida foi previamente calculada. Diversas tecnicas sac utilizadas para este fim: cluster analysis, distancia euclideana e redes neurais artificiais. Consequentemente, este trabalho discute e prop6e uma reformulayao dos criterios de gerenciamento, ao mesmo tempo que estabelece um procedimento de avaliayao do transformador. Introdu~ao o objetivo deste trabalho e estabelecer uma nova metodologia para seleyao e classificayao de transformadores de distribuiyao, com base nas curvas diarias de carga media e de desvio padrao. 0 trabalho esta organizado da seguinte forma: na Seyao II aborda-se a representayao dos ciclos de carga e de temperatura ambiente aos quais 0 transformador de distribuiyao esta sujeito; na Seyao III apresenta-se 0 calculo da perda de vida e a formayao de um banco de dados com transformadores padrao; na Seyao IV apresenta-se a estimativa da perda de vida a partir dos 3 algoritmos de classificayao estudados (cluster analysis, distancia euclideana e redes neurais artificiais), e finalmente na Seyao V sac apresentadas as conclus6es e os t6picos para ulterior desenvolvimento. Curvas Diarias de Carga e Temperatura Ambiente Com 0 prop6sito de determinar as curvas de cargas tfpicas para cada classe e/ou atividades de seus consumidores, as companhias de eletricidade do estado de Sao Paulo solicitaram ao Centro de Excelencia em Distribuiyao de Energia Eletrica da Universidade de Sao Paulo (CED/USP), 0 desenvolvimento do projeto "PLAN Determinayao da Curva de Carga com Base em Habitos

2 :e Consumo" [1]. As curvas determinadas no projeto 5130 utilizadas no :resente trabalho. ','edigoes de corrente em fungao do tempo foram efetuadas em intervalos de.. 5 minutos em um conjunto pre-selecionado de transformadores de :;stribuigao, totalizando 96 medigoes por transformador por dia. Em um dado :cansformador, a carga em um determinado intervalo varia de um dia para :Jtro. Desta forma, para cada transformador foram montadas duas curvas : arias de carga: a curva media, que fornece em cada intervalo 0 valor medio :e todas as correntes observadas naquele intervalo, e a curva de desvio :adrao, que fornece 0 desvio padrao da estatfstica realizada em cada ltervalo. A Figura 1 apresenta um exemplo de curva diaria de carga media e :e desvio padrao. Curva de Carga Media de 802 medigoes x dia dos :"ansformadores de distribuigao tipicamente residenciais. Fig.1 Curvas diarias de carga media e de desvio.~ partir das curvas de carga da Figura 1 e adotando-se distribuigao normal :ara os valores de demanda em cada intervalo, montou-se a curva de carga estratificada do transformador. Esta curva fornece, em cada instante, valores :::e demanda e suas correspondente probabilidades..:..figura 2 apresenta um exemplo de curva de carga estratificada montada a :,artir das curvas diarias de carga media e de desvio padrao e normalizada ~ela demanda maxima da curva media. uo-,- TRMOD: Media + Desvios Padrexs ] 'fflxa de Carregamento : 100 Com as medigoes diarias disponfveis, verifica-se, que para 0 mesmo transformador ou consumidor as demandas podem ocorrer em horarios diferentes, podendo as amplitudes ser ou nao diferentes. Em fungao disto e do fate de que a calculo de vida depende destes valores, e essencial encontrar uma situagao que os represente. Isto pode ser feito Jtilizando-se as curvas da media e dos desvios, e supondo uma distribuigao gaussiana de ocorrencia. Nesta distribuigao, 0 valor correspondente a

3 media()..t) mais k desvios padrao(cr) correspondem a um probabilidade de Po;, de nao ser excedido com P=f(k). Assim, procurou-se estabelecer uma familia de curvas, que represente a carga de um transformador e sua probabilidade de ocorrencia, composta de 11 est rat os ou grupos. o calculo da curva de carga de cada faixa (ou estrato) pode ser feito pela EQUA9AO. o valor de k e 0 valor normalizado da curva de Gauss. Assim por exemplo a CURVA 90%, representa 0 intervalo de 85 a 95%, com probabilidade de ocorrencia de 10% e com k=1,28, assim por diante. Esta familia de curvas sera neste texto referenciadas como "Curvas Estratificadas" das potencias. A temperatura ambiente e um fator fundamental na perda de vida de um transformador. No presente trabalho, este parametro tambem foi representado por curvas media, de desvio padrao e estratificada analogas as correspondentes curvas de carga. Calculo de Perda de Vida e Montagem de Banco de Dados De posse das curvas estratificadas de carga e temperatura ambiente de um dado transformador, monta-se a correspondente curva de perda de vida. Esta curva fornece a expectativa de vida do transformador em fungao de diversos valores de carregamento do mesmo. 0 procedimento de calculo e abordado em detalhe nas referencias [2; 3]. Resumidamente, para a obtengao da Curva de Perda de Vida deve-se proceder nos seguintes passos: Estabelecer as curvas diarias de carga media e dos desvios; Determinar a demanda maxima da curva media (D maxll ); Dividir os valores das curvas media e dos desvios por D maxll. (normal izagao); Calcular a perda de vida e expectativa de vida para cada transformador, para taxas de carregamento (fator que se aplica ao valor D maxll ) variando de 70% a 210% com passe de 10 em 10%; De posse conjunto de pontos (Taxa de Carregamento x Expectativa de Vida) ajusta-se uma curva de regressao linear multivariavel. A Figura 3 apresenta um exemplo de curva de perda de vida. ';;;' o ~ 1.E+03 '" ~.s l.e+01.0:: " ;;; to l.e-ol "'" x u.j l.e-03 60% 90% 120% 150% 180% 210%

4 :) banco de dados de que trata 0 presente trabalho contem, para diversos :ransformadores, as curvas de carga media, de desvio padrao e de perda de.'ida. Os transformadores inclufdos no banco de dados sac denominados :ransformadores padrao. 0 primeiro conjunto escolhido para formar 0 banco de jados e composto por 45 transformadores que representam as seguintes :ategorias: Transformadores Residenciais Representativos das Empresas, Transformadores Comerciais Padrao; e Transformadores Agregados Mistos. =oram tambem escolhidos outros 6 transformadores para aferir e validar a metodologia proposta, ou seja, a perda de vida dos 6 transformadores foi :alculada de acordo com 0 procedimento convencional e tambem com os 3 crocedimentos propostos no presente trabalho. Estimativa da Curva de Perda de Vida o procedimento convencional de calculo de perda de vida fornece resultados precisos mas a um custo computacional elevado, principalmente se for levado em conta 0 elevado numero de transformadores de distribuic;ao existentes em uma rede real [4].,A,8sim, no presente trabalho a perda de vida de um transformador nao e :alculada diretamente, mas sim estimada a partir do conhecimento da curva de :arga do transformador. Para um dado transformador de teste (nao existente 10 banco de dados) cuja curva de carga e definida pelas curvas media e de desvio padrao (ll, 0), determina-se 0 transformador padrao que possui a curva.u', 0') mais proxima da curva (ll, 0). Esta determinac;ao e realizada atraves de um processo de classificac;ao descrito mais adiante. Uma vez encontrado 0 transformador padrao mais adequado, assume-se que a curva de perda de vida jo transformador de teste e a mesma que a do transformador padrao. Para executar 0 procedimento de classificac;ao acima mencionado, no presente trabalho foram utilizadas as seguintes tecnicas: Cluster analysis, Distancia 9uclideana e 0 modelo de redes neurais artificiais conhecido por LVQ Learning Vector Quantization). Cad a uma destas tecnicas sera discutida brevemente a seguir. Cluster analysis A tecnica de Cluster analysis foi utilizada a partir de um pacote de software comercial denominado SAS Statistical Analysis System [5]. o procedimento FastClus (um dos procedimentos da tecnica de Cluster Analysis, selecionado pela sua capacidade de tratar com grande numero de dados) do SAS efetua a analise de agrupamentos tendo por base Curva Composta com a media e os desvios para a classificac;ao.[5] Para aplicac;ao do algoritmo FastClus foi montada uma nova curva, denominada curva composta, que contem 192 pontos, sendo os 96 primeiros os valores medios de carga e os 96 ultimos os valores de desvio padrao. A Figura 4 apresenta um exemplo de curva composta.

5 Des"oP,drno Fig. 4. Curva composta (media e desvio padrao) \a Figura 5 estaa indicadas as curvas de carga das transfarmadares TRCPQ -'ansfarmadar Residencial CESP, padraa, curva T1) e a curva classificada do :-ansfarmadar TRPPQ (Transfarmadar Residencial CPFL, de teste, curva T2). \8 Figura 6 estaa representadas as carrespandentes curvas de perda de vida Hour 5. Classificat;ao do transformador TRPPQ 1.0E Loading Rate Fig. 6. Comparat;ao das curvas de perda de vida Para se estudar a efeita de diferentes panderac;6es entre as curvas da media e dos desvias faram realizadas alguns testes onde a curva campasta ().l, cr) fai substituida par outra canjunta de 192 pontos, porem com diferente compasic;6es de valores ().l + kcr). As camposic;6es foram:

6 Curvas ().l) e ().l+1 cr) - 50% e 85% de probabilidade, respectivamente; Curvas ().l+0.525cr) e ().l+0.840cr) - 70% e 80% de probabilidade; Curvas ().l) e ().l+1.280cr) - 50% e 90% de probabilidade..:. S diferentes composlgoes estudadas nao forneceram nenhuma diferenga : _ a 1tO aos resultados da classificagao.] Distancia Euclideana \este caso tambem utilizou-se a distancia euclideana como criterio para : 3ssificagao das curvas compostas. Porem, uma pequena modificagao foi -:roduzida no calculo da distancia de forma a permitir a variagao da ~ portancia relativa entre os diferentes pontos da curva. Assim, a distancia e_:lideana foi definida da seguinte forma: :: '"'de: Dist/ = Lm;(,u; -,up;)2 + L6;(0"; _O"p;)2 (1) ;=1 ;=1 Dist p Distancia da curva de teste a curva p padrao; _,0'; Ponto i da curva da media e dos desvios, respectivamente, da curva a ser classificada; -oi, O'p; Analogo acima, porem, para uma das p curvas do banco de pad roes;,6; Ponderagao (pesos). :) resultado da classificagao foi identico para diversas combinagoes de pesos :: Je foram estudadas. Redes neurais artificiais (LVQ) o pacote computacional denominado Learning Vector Quantization (LVQ) [6] :oi inicialmente desenvolvido para problemas de reconhecimento de voz. No cresente trabalho, por tratar-se de um problema de classificagao mais simples, utilizou-se apenas 0 m6dulo de classificagao. Neste caso 0 processo de classificagao e dividido em duas etapas: treinamento e aplicagao. 0 treinamento e feito com todas as curvas de carga existentes no banco de dados. Nesta etapa e criado um arquivo com as curvas compostas de treinamento. 0 processo de treinamento pode ser considerado muito rapido, uma vez que dura em torno de 15 segundos num microcomputador PC486 ~uando sad utilizadas usando 45 curvas compostas. 0 arquivo de treinamento e entao "congelado" para uso posterior. A segunda etapa, de classificagao, utiliza 0 m6dulo denominado classify, 0 ~ual Ie 0 arquivo de treinamento e 0 arquivo externo que contem as curvas de teste e procede a sua classificagao. Apesar de 0 programa possuir 3 niveis de cefi namento -de trei no, 0 pri me iro n ive I (Ivq 1) j a se m ostro u plena mente satisfat6rio.

7 ~valiacao de desempenho :.. Tabela I apresenta uma comparagao de desempenho entre as diferentes tecnicas s~pregadas no presente trabalho, inclufdo 0 calculo convencional da curva de perda de, ca. TABELA Tempos de processamento (PC 486 DX2 66 MHz) I Tempo de Processamento 186 segundos/curva 360 segundos/processo (45 curvas padrao e 6 de teste) 0,3 segundos/curva 0,03 segundos/curva Conclusoes e Recomenda~oes Js estudos conduzidos neste trabalho demonstram que: a perda de vida do transformador de distribuigao deve ser tratada em fungao das curvas diarias de medias e de desvios. Estas curvas podem ser obtidas atraves da agregagao das curvas tfpicas dos consumidores ligados a ele; a perda de vida pode ser calculada para um numero reduzido de transformadores de distribuigao (banco de dados), e a perda de vida dos demais transformadores (a maior parte do conjunto total) pode ser estimada com boa precisao e custo computacional muito baixo utilizando-se algoritmos de classificagao. Em particular, 0 algoritmo Learning Vector Quantization (LVQ) demonstrou ser muito eficiente para esta aplicagao; 0 gerenciamento do carregamento dos transformadores em fungao da curva de perda de vida e uma ferramenta de avaliagao importante para as concessionarias de energia eletrica, levando a criterios mais fundamentados que os atuais.,~ metodologia proposta pode entao ser implementada procedendo-se nos seguintes passos: Formagao de um banco de dados contendo as curvas de carga dos transformadores padrao e as correspondentes curvas de perda de vida, por localidade ou regiao; Utilizagao da agregagao das curvas de carga dos consumidores para obter a curva de carga de um transformador; Utilizagao do algoritmo LVQ de redes neurais artificiais para estimar a curva de,perda de vida de transformadores nao inclufdos no banco de dados; Implementagao de rotina para a verificagao sistematica de calculo, comparando alguns resultados obtidos com a metodologia pro posta com 0 calculo convencional de perda de vida;

8 1mplementa<;ao de banco dados com 0 carregamento historico dos transformadores e gerencia-ios pelo acompanhamento da perda de vida; 8ibliografia CEO - Centro de Excelencia em Distribui<;ao de Energia EIl trica. Projeto PLAN Estabelecimento de Curvas de Carga de Consumidores, :2] S. U. Ahn. "Polftica de carregamento dos transformadores de distribuic;ao". Disserta<;ao de Mestrado - Escola Politecnica da USP, )] J. A. Jardini, C. M. V. Tahan, E. L. Ferrari, S. U. Ahn. Distribution transformer loading evaluation based on load profile measurements. IEEE Transactions on Power Delivery, October '41 J. A. Jardini, C. M. V. Tahan, E. L. Ferrari, S. U. Ahn. Selection of distribution transformer based on economic criteria. 14 th CIRED - International Conference on Electricity Distribution, 2-5 June 1997, Birmingham, UK. :5j SAS Institute Inc. SAS/STAT Statistical Analysis System - Guide for Personal Computers Version 6, :3] T. Kohonen. L VQ_PAK, The Learning Vector Quantization Program Package - Version L VQ Programming Team of The Helsinki University of Technology. Laboratory of Computer and Information Science, 1995.