Estudo dos Números Naturais Material Dourado e Ábaco

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE INSTITUTO DE EDUCAÇÃO DE ANGRA DOS REIS DISCIPLINA: MATEMÁTICA CONTEÚDO E MÉTODO Período: Estudo dos Números Naturais Material Dourado e Ábaco Prof. Adriano Vargas Freitas

2 Jogo dos cartões (ideias de juntar e acrescentar) Objetivos: compreender o mecanismo do "vai um" nas adições; estimular o cálculo mental. O professor coloca no centro do grupo alguns cartões virados para baixo. Nestes cartões estão escritos números entre 50 e 70. 1º sorteio: Um aluno do grupo sorteia um cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes ao número sorteado. Em seguida, um representante do grupo vai à lousa e registra em uma tabela os números correspondentes às quantidades de peças. 2º sorteio: Um outro aluno sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar as peças correspondentes a esse segundo número sorteado. Em seguida, o representante do grupo vai à tabela registrar a nova quantidade. Nesse ponto, juntam-se as duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamente completa-se a tabela. Ela pode ficar assim: (próximo slide)

3 Jogo dos cartões (continuação) 1o sorteio 6 5 2o sorteio 5 5 Após juntar e trocar 1 2 0

4 Jogo dos cartões (continuação 2) - vence o grupo que tiver conseguido maior total. - Depois são feitas mais algumas rodadas e o vencedor do dia é o grupo que mais rodadas venceu. Os números dos cartões podem ser outros. - Por exemplo, números entre 10 e 30, na primeira série; entre 145 e 165, na segunda série.

5 Jogo dos cartões (continuação 3) Depois que os alunos estiverem realizando as trocas e os registros com desenvoltura, o professor apresentar a técnica do vai um a partir de uma adição como, por exemplo, : O vai um pode indicar a troca de 10 dezenas por uma centena, ou 10 centenas por um milhar, etc.

6 Jogo dos cartões (continuação 4) Vejamos outro exemplo: Neste caso, o "vai um" indicou a troca de 10 dezenas por uma centena. É importante que a criança perceba a relação entre sua ação com o material e os passos efetuados na operação.

7 Jogo de retirar Objetivos: compreender o mecanismo do "empresta um" nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental. Esta atividade pode ser realizada como um jogo de várias rodadas. Em cada rodada, os grupos sorteiam um cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar as peças correspondentes a essa quantia. Na papeleta há uma ordem que indica quanto devem tirar da quantidade que têm. Por exemplo: cartão com número 41 e papeleta com a ordem: TIRE 28.

8 Jogo de retirar (continuação) Vence a rodada o grupo que ficar com as peças que representam o menor número. Vence o jogo o grupo que ganhar mais rodadas. É importante que, primeiro, a criança faça várias atividades do tipo: "retire um tanto", só com o material. Depois que ela dominar o processo de "destroca", pode-se propor que registre o que acontece no jogo em uma tabela na lousa. (ver slide seguinte) Isto irá proporcionar melhor entendimento do "empresta um" na subtração com recurso. Quando o professor apresentar essa técnica, poderá concretizar os passos do cálculo com auxílio do material ou desenhos do material.

9 Jogo de retirar (continuação 2) Ganhou 4 1 Tirou 2 8 Restou 1 3 Ex.: de registro na lousa.

10 Destroca Objetivos: os mesmos da atividade 10. Cada grupo de alunos recebe um dado marcado de 4 a 9 e uma placa. Quando o jogador começa, todos os participantes têm à sua frente uma placa. Cada criança, na sua vez de jogar, lança o dado e faz as "destrocas" para retirar a quantidade de cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: esse número dá direito a retirar somente cubinhos. Na quarta rodada, vence quem ficar com as peças que representam o menor número. Exemplo: Suponha que um aluno tenha tirado 7 no dado. Primeiro ele troca uma placa por 10 barras e uma barra por 10 cubinhos. Depois, retira 7 cubinhos. Destaca-se novamente a importância de se proporem várias atividades como essa, utilizando, de início, só o material. Quando o processo de "destroca" estiver dominado, pode-se propor que as crianças façam as subtrações envolvidas também com números.

11 Formalizando os conceitos

12 Formalizando a adição e a subtração: Exemplos de atividades que podem facilitar o entendimento dessas operações: 1) Podemos trabalhar com a reta numerada, indicando que o aluno destaque onde está o primeiro número, e a partir dele ande tantas casa quanto o outro número indica. Ex.: 4 + 5, parte-se do 4 e anda 5 casas, chega-se a casa 9, ou seja, = 9 1) Podemos utilizar cédulas imitando o dinheiro real. 2) Podemos propor situações problemas que envolvam essas operações. 3) Podemos utilizar atividades em que as operações de adição e subtração possam ser facilmente identificadas como operações inversas. Ideias da adição: juntar quantidades, acrescentar uma quantidade a outra. Ideias da subtração: tirar uma quantidade de outra, comparar quantidades (Ex.: quanto o 5 tem a mais que o 3?).

13 Observações importantes: (1) -Na soma = 9, o 4 e o 5 são chamados de parcelas, o 9 é a soma. - A adição possui as seguintes propriedades: (para números naturais). Comutativa: = (a ordem das parcelas não altera a soma).. Elemento neutro: = 4 (o número zero é o elemento neutro da adição).. Associativa: 3 + (2 + 1) = (3 + 2) + 1 (numa adição de três números naturais quaisquer, podemos associá-los de modos diferentes, sem alterar a soma.

14 Observações importantes: (2) -Na subtração 5-4 = 1, o 5 é denominado de minuendo, o 4 de subtraendo e o 1 de diferença. -Dizer que 10-4 = 6 é o mesmo que dizer que = 10. Em matemática, essas sentenças são chamadas equivalentes. Essa relação nos mostra que a operação subtração é inversa da operação adição.

15 Algumas atividades...

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17 Exemplo de atividade para a EJA: Observe a balança: a) Quantos quilos têm a caixa verde? quilos. b)quantos quilos a caixa azul, têm a menos que a caixa verde? quilos.

18 Ábaco Ele é tão antigo que não se sabe ao certo onde surgiu nem quem foi seu criador. Mas muitos historiadores acreditam que ele surgiu na China por volta do séc. V antes de Cristo. Outras dizem que ele pode ter surgido na região do Mar Mediterrâneo há cerca de anos. O primeiro era uma espécie de bandeja com areia. Depois, outras civilizações o aperfeiçoaram. Os povos que usaram ábacos no Mundo Antigo foram os egípcios, os gregos, os romanos, os hindus e quase todo o Oriente. Apesar de esse instrumento ser muito antigo, ele ainda é bastante utilizado para cálculos matemáticos.

19 Atividades com o Ábaco de canudinhos (ideias de juntas e acrescentar) Objetivos: compreender o mecanismo do "vai um" nas adições; estimular o cálculo mental. 1) O professor apresenta alguns cartões (um de cada vez) onde estão escritos números entre 5 e 12. Cada aluno com seu ábaco de canudos separa a quantidade correspondente ao cartão apresentado, efetuando as trocas a cada dezena. 2) O professor apresenta alguns problemas envolvendo as ideias de juntar e acrescentar e solicita que os alunos resolvam utilizando o ábaco. Em seguida apresentam e socializam as respostas encontradas. Variação (mesmas ideias do Jogo com Material Dourado): 1º sorteio: Um aluno do grupo sorteia um cartão. Os demais devem pegar os canudos correspondentes ao número sorteado. Em seguida, um representante do grupo vai à lousa e registra em uma tabela os números correspondentes às quantidades de canudos. 2º sorteio: Um outro aluno sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar os canudos correspondentes a esse segundo número sorteado. Em seguida, o representante do grupo vai à tabela registrar a nova quantidade. Nesse ponto, juntam-se as duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamente completa-se a tabela.

20 Exemplo de atividade: C D U 1o sorteio 6 5 2o sorteio 5 5 Após juntar e trocar 1 2 0

21 Exemplo de problema matemático que pode ser empregado na atividade envolvendo o ábaco de canudos: João recebeu R$ 12,00 de mesada de seu pai, depois recebeu mais R$ 9,00 de mesada de seu padrinho e R$ 7,00 de sua tia. Quantos reais João ganhou ao todo? Um caderno custa R$ 8,00. Quanto Ana irá gastar de comprar 3 desses cadernos?