O USO DO CUSTEAMENTO PELAS UNIDADES DE ESFORÇO DE PRODUÇÃO (UEP`S) E A OTIMIZAÇÃO DE PRODUÇÃO

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1 O USO DO CUSTEAMENTO PELAS UNIDADES DE ESFORÇO DE PRODUÇÃO (UEP`S) E A OTIMIZAÇÃO DE PRODUÇÃO VILMAR OENNING Anselmo Rocha Neto Resumo: A busca por uma metodologia de custeamento que auxilie no processo decisório empresarial é imprescindível para que as organizações tenham competitividade nos tempos atuais. Muitos métodos são passíveis de serem utilizados e apresentam suas vantagens e desvantagens, o que torna a decisão sobre qual modelo é o ideal para ser adotado muito difícil. O presente trabalho discute a abordagem do método das Unidades de Esforço de Produção (UEP`s) e sua representatividade da realidade da absorção de custos pelos produtos elaborados. Para esta discussão concentrou-se na comparação do processo de otimização do mix de produção de determinado negócio, primeiro utilizando-se o método amplamente recomendado, ou seja, a otimização das margens de contribuição de cada produto através das restrições internas e externas existentes e posteriormente comparando o resultado encontrado pelo que seria observado caso fosse utilizado o lucro bruto de cada produto, distribuindo os custos indiretos de produção com o apoio da metodologia da UEP`s, no lugar da margem de contribuição individual. Para essa comparação utilizou-se de um modelo conceitual representativo da realidade encontrada em empresas industriais utilizando-se assim um estudo exploratório. O resultado encontrado é procedido de uma análise crítica do método UEP. Para dar apoio a análise desenvolvida descreve-se um referencial teórico sobre os processo de custeamento, principalmente a metodologia UEP e também sobre o processo de otimização com o uso da modelagem operacional através da ferramenta de programação linear. Área temática: Desenvolvimentos teóricos em custos

2 O uso do custeamento pelas Unidades de Esforço de Produção (UEP`s) e a otimização de produção Resumo A busca por uma metodologia de custeamento que auxilie no processo decisório empresarial é imprescindível para que as organizações tenham competitividade nos tempos atuais. Muitos métodos são passíveis de serem utilizados e apresentam suas vantagens e desvantagens, o que torna a decisão sobre qual modelo é o ideal para ser adotado muito difícil. O presente trabalho discute a abordagem do método das Unidades de Esforço de Produção (UEP`s) e sua representatividade da realidade da absorção de custos pelos produtos elaborados. Para esta discussão concentrou-se na comparação do processo de otimização do mix de produção de determinado negócio, primeiro utilizando-se o método amplamente recomendado, ou seja, a otimização das margens de contribuição de cada produto através das restrições internas e externas existentes e posteriormente comparando o resultado encontrado pelo que seria observado caso fosse utilizado o lucro bruto de cada produto, distribuindo os custos indiretos de produção com o apoio da metodologia da UEP`s, no lugar da margem de contribuição individual. Para essa comparação utilizou-se de um modelo conceitual representativo da realidade encontrada em empresas industriais utilizando-se assim um estudo exploratório. O resultado encontrado é procedido de uma análise crítica do método UEP. Para dar apoio a análise desenvolvida descreve-se um referencial teórico sobre os processo de custeamento, principalmente a metodologia UEP e também sobre o processo de otimização com o uso da modelagem operacional através da ferramenta de programação linear. Palavras chaves: Custeamento UEP. Otimização da produção. Programação Linear Área Temática: Desenvolvimentos teóricos em custos 1 Introdução Otimização de produção e maximização da lucratividade não é um assunto novo na literatura de gestão empresarial. A maximização da lucratividade através da otimização do mix de produção tem em suas bases conceituais, a alavancagem da rentabilidade da empresa através de um melhor aproveitamento de sua capacidade produtiva, utilizando-a de forma mais racional e voltandose aos produtos que proporcionam mais retorno para a empresa. Pereira (1999, p.76) afirma que a otimização dos resultados globais da empresa decorre da otimização dos resultados de cada decisão, que ocorre sobre os eventos econômicos. A decisão sobre o mix de produtos a ser elaborado é vista como um dos eventos que podem proporcionar o melhor resultado na busca de melhoria da lucratividade. Em outra observação, Pereira (1999, p.216) complementa que otimizar os resultados das diversas atividades significa realizá-las de forma que o resultado global da empresa seja o melhor possível. Nesse sentido, existem diversas ferramentas que podem auxiliar a encontrar a combinação de produtos que possa trazer a lucratividade máxima considerando-se os diversos fatores que influenciam no processo produtivo das empresa, tais como capacidade instalada, disponibilidade de matérias primas, demanda de mercado, etc. Caracteristicamente no processo de otimização, a lucratividade dos produtos é entendida como a margem de

3 contribuição unitária gerada de forma individual. Assim, a maximização dos ganhos unitários resultaria na maximização do resultado global da empresa. Noreen; Smith; Mackey (1996, p.xxxiii), mencionam que: O custo variável tem sido defendido a décadas como uma alternativa de informação interna ao custeamento por absorção. A análise de custo relevante não é estranha aos administradores contábeis. Manuais introdutórios da contabilidade gerencial incluem rotineiramente material sobre o uso da margem de contribuição por unidade de recurso escasso para racioná-lo. O uso da margem de contribuição para otimização do resultado, considerando a existência ou não de recursos produtivos escassos, tem sido amplamente divulgado como o norteador da maximização da lucratividade, visto que ao se ampliar a margem de contribuição total da empresa, estaria se gerando maior volume de recursos para cobrir os custos de estrutura ao mesmo tempo em que geraria um incremento na lucratividade total do negócio. Martins (2000, p.203) afirma que a margem de contribuição tem a faculdade de tornar bem mais facilmente visível a potencialidade de cada produto, mostrando como cada um contribui para, primeiramente amortizar os gastos fixos, e, depois, formar o lucro propriamente dito. O método das Unidades de Esforço de Produção (UEP`s), por outro lado e pelas suas características é apresentado como um modelo de atribuição dos custos de estrutura aos produtos elaborados. Apresenta-se assim, tal como outros métodos conhecidos, como uma ferramenta inovadora que busca reduzir ou eliminar as arbitrariedades contidas nos critérios de rateios dos custos fixos atribuindo-os aos produtos finais. Analisando de forma análoga o processo de otimização da produção e o processo de definição das UEP`s por produto, base do processo de custeamento proposto por essa teoria, observa-se que ambas as teorias têm o tempo de produção e a capacidade produtiva de cada recurso instalado na indústria como principais indicadores de trabalho. Essa análise é a fonte inicial desse estudo que, através de um modelo numérico teórico, discute a funcionalidade do método das UEP`s utilizando-se dos princípios da otimização da produção como comprovação de sua representatividade da realidade frente a distribuição dos custos indiretos aos diversos produtos elaborados. A discussão acerca deste propósito é apresentada buscando demonstrar de forma clara que a aplicabilidade da otimização da produção apresenta uma mesma probabilidade de acerto quanto a aplicabilidade do método das UEP`s no processo de distribuição dos custos indiretos aos produtos elaborados. 2 Referencial teórico Discute-se a base conceitual que auxilia no desenvolvimento do presente estudo, uma análise do custeio através das unidades de esforço de produção seguido de uma análise do processo de pesquisa operacional, principalmente da ferramenta programação linear como base para otimização de processos. 2.1 A contabilidade de custos Os gestores estão envolvidos em um constante ciclo de tomada de decisões que certamente afetarão o futuro da empresa, seja de forma positiva ou negativa. Conforme Drucker (2000, p.487), nenhuma decisão é perfeita. Sempre se tem de pagar o preço. Sempre se tem de contrabalancear objetivos conflitantes, opiniões conflitantes e prioridades conflitantes. A melhor das decisões não passa de aproximação e risco. E sempre há a pressão para ficar no meio termo que facilitará a

4 aceitação, atenuará a forte resistência ao caminho proposto ou dará maior garantia quanto aos riscos. Um sistema de informações deve buscar atenuar os riscos inerentes à tomada de decisões. Como muitas das decisões tomadas pelos gestores industriais têm por base o custo dos produtos fabricados é necessário uma contabilidade de custos voltada a este objetivo, desvencilhando-a de suas origens. Conforme Martins (2003), a Contabilidade de Custos, desenvolvida a partir da revolução industrial (ocorrida por volta de 1760), tendo seu maior impulso no início do século XX, tinha por objetivo inicial valorizar os custos unitários de produção buscando identificar os resultados obtidos pela empresa, atribuindo todos os custos de produção, fossem eles diretos ou indiretos, a todos os produtos fabricados. O mesmo princípio de atribuição dos custos de produção é amplamente utilizado ainda hoje, servindo de base para muitas das decisões tomadas pelos gestores de empresas industriais, sejam decisões relacionadas a sua atividade de fabricação, sejam para decisões de vendas. De acordo com Martins (2003), a diferença é que nos processos industriais modernos os custos indiretos formam a maior parcela de custos de uma empresa, inversamente aos modelos de produção antigos. Porém, ainda são utilizados os mesmos critérios de atribuição de custos indiretos (rateios) aos produtos, gerando muitas vezes informações duvidosas, senão equivocadas, do custo de produção. Isto induz os administradores a tomada de decisões que serão provavelmente equivocadas. Assim, o conhecimento dos métodos, objetivos da contabilidade de custos é essencial para a definição de um sistema de informações voltado para a tomada de decisões. Alguns destes métodos de custeamento serão estudados nos tópicos a seguir Método do custeio por absorção Originado a partir da aplicação dos princípios fundamentais de contabilidade, o custeio por absorção no Brasil é a metodologia adotada pela legislação fiscal para a apuração dos custos dos produtos e, conseqüentemente, do lucro tributável das empresas. Conforme Perez Jr.; Oliveira; Costa (2000), na visão fiscal os gastos da empresa devem ser distribuídos em custos e despesas, devendo ser atribuídos todos os custos aos produtos fabricados enquanto que as despesas devem ser levadas diretamente ao resultado do período. De forma semelhante, Horngren; Foster; Datar (2000, p.211) afirmam que custeio por absorção é o método de custeio do estoque no qual todos os custos de fabricação, variáveis e fixos, são considerados custos inventariáveis. Isto é, o estoque absorve todos os custos de fabricação. A principal crítica dirigida e este método de custeamento relaciona-se a necessidade de efetuar rateios para a definição da parcela de custos fixos que será atribuída a cada produto elaborado. Santos (2000, p.41) evidencia esta preocupação dizendo que, o método de custeamento por absorção é falho em muitas circustâncias, como instrumento gerencial de tomada de decisão, porque tem como premissa básica os rateios dos chamados custos fixos, que apesar de aparentemente lógicos, poderão levar a alocações arbitrárias e até enganosas. A partir dessa análise, o custeio por absorção passou então a ser visto em muitas empresas como um método de custeamento para atender as necessidades do fisco, sendo ignorado para fins de auxílio na tomada de decisões. Outros métodos surgiram então para cobrir essa lacuna. Aqui serão destacados os métodos do custeio variável e das unidades de esforço de produção.

5 2.1.2 Método do custeio variável O método do custeio variável caracteriza-se por tratar os custos fixos como custos do período, relacionando com os produtos apenas os custos variáveis. Conforme Crepaldi (1998, p.111), o custeio variável: é um tipo de custeamento que consiste em considerar como custo de produção do período apenas os custos variáveis incorridos. Os custos fixos, pelo fato de existirem mesmo que não haja produção, não são considerados como custo de produção e sim como despesas, sendo encerrados diretamente contra o resultado do período. De forma semelhante, Vanderbeck; Nagy (1999, p.407) afirmam que no custeio variável apenas os custos variáveis de manufatura são atribuídos ao produto, enquanto os custos fixos são classificados como um custo de período e debitados totalmente no período no qual os custos fixos foram incorridos. O tratamento dos custos fixos como custos de estrutura, ao invés de custo dos produtos, forma a base do custeio variável, diferenciando-o do custeio por absorção. Conforme Lopes de Sá; Lopes de Sá (1989, p.109), custos fixos são gastos que se opera sempre das mesmas medidas, independente do volume de produção. Quanto maior o volume de produção, menor a carga de gastos fixos sobre a unidade produzida. As críticas ao rateio destes custos deixam então de ser meramente sobre sua subjetividade, mas estão relacionadas a um princípio de alocação aos produtos somente dos custos que eles realmente consumiram. Os defensores do custeio variável entendem que este sistema apresenta uma série de vantagens sobre o custeio por absorção, conforme destaca Padoveze (2000, p.229), a) custo dos produtos são mensuráveis objetivamente, pois não sofrerão processos arbitrários ou subjetivos de distribuição dos custos comuns; b) lucro líquido não é afetado por mudanças de incremento ou diminuição de inventários; c) os dados necessários para análise das relações custo-volume-lucro são rapidamente obtidos do sistema de informação; d) é mais fácil para os gerentes industriais entenderem o custeamento dos produtos sob o custeio direto, pois os dados são próximos da fábrica e de sua responsabilidade, possibilitando a correta avaliação de desempenho setorial; e) custeamento direto é totalmente integrado com custo padrão e orçamento flexível, possibilitando o correto controle de custos; f) custeamento direto constitui um conceito de custeamento de inventário que corresponde diretamente com os dispêndios necessários para manufaturar os produtos; g) custeamento direto possibilita mais clareza no planejamento do lucro e na tomada de decisões. Estando mais voltado para o auxílio na tomada de decisões, o custeio variável apresenta ferramentas destinadas especificamente para este fim, destacando-se a margem de contribuição que, segundo Padoveze (2000, p.269) representa o lucro variável. É a diferença entre o preço de venda unitário do produto e os custos e despesas variáveis por unidade de produto, sendo complementado por Crepaldi (2002, p.121) que afirma que a margem de contribuição representa o valor que cobrirá os custos e despesas fixos da empresa e proporcionará o lucro. A margem de contribuição representa portanto, o valor que cada produto produzido e vendido pela empresa efetivamente traz de resultado para ajudar a pagar os gastos de estrutura da empresa (custos e despesas fixas), além de gerar o lucro esperado pelos investidores. Destaca-se, no entanto, que o uso do custeio variável carrega também algumas desvantagens, conforme expõe Padoveze (2000, p.260):

6 a) a exclusão dos custos fixos indiretos para valoração dos estoques causa sua subavaliação, fere os princípios contábeis e altera o resultado do período; b) na prática, a separação de custos fixos e variáveis não é tão clara como parece, pois existem custos semivariáveis e semifixos, podendo o custeamento direto incorrer em problemas semelhantes de identificação dos elementos de custeio; c) custeamento direto é um conceito de custeamento e análise para decisões de curto prazo, mas subestima os custos fixos, que são ligados à capacidade de produção e de planejamento de longo prazo, podendo trazer problemas de continuidade para a empresa. A apuração do resultado pelo custeio variável pode então tornar-se um diferencial no processo decisório, porém, em empresas onde os custos de estrutura possuem grande representação sobre os custos totais, seu uso torna-se bastante limitado, necessitando assim de uma metodologia de custeamento mais completa, que possibilite atribuir todos os custos aos produtos elaborados. Nesse sentido é que se discute a aplicabilidade do custeio pelas unidades de esforço de produção Custeio através das Unidades de Esforço de Produção (UEP`s) A partir da revolução industrial, em meados do século XVII, a contabilidade de custos tem se desenvolvido de forma constante, surgindo assim muitas teorias que buscam melhorar o processo de valorização dos produtos ou serviços gerados com o objetivo de agregação de valor e consequentemente de lucratividade para as empresas. Dentre estes avanços, destacamse as formas de atribuição de custos aos produtos e, neste estudo, o método das Unidades de Esforço de Produção (UEP`s). A metodologia das UEP`s foi desenvolvida inicialmente na França pelo Engenheiro Georges Perin, com a denominação de Método GP tendo, porém, caído no esquecimento após a morte de seu criador. Na década de 60 o também engenheiro Franz Allora, trouxe o método para o Brasil e o aperfeiçoou, voltando-se principalmente para os processos produtivos industriais, tendo tido sua primeira aplicação em uma empresa no ano de 1978 (ALLORA; GANTZEL, 1996). A base conceitual do método consiste em transformar todos os produtos em uma única unidade de medida, denominada de UEP`s, facilitando assim a mensuração do volume total da produção em determinado período. Segundo Bornia (2002, p.140) A forma encontrada pelo método da UEP é a simplificação do modelo de cálculo da produção do período por meio da determinação de uma unidade de medida comum a todos os produtos (e processos) da empresa, a UEP. O entendimento principal, é que se toda a produção estiver expressa em uma única unidade de medida, o custo consumido por cada unidade produzida é o mesmo para todos os produtos elaborados. Dessa forma, não há distinções se o produto, em sua forma original, está expresso em unidades, quilogramas ou litros, pois para fins de custeamento todos são medidos através do esforço de produção consumido no processo produtivo. Assim, aquele produto que consome maior esforço de produção deverá também absorver maior parcela dos custos indiretos da empresa ocorridos naquele período. De acordo com Bornia (2002, p.142) A unificação da produção no método da UEP parte do conceito teórico de esforço de produção. Os esforços de produção representam todo o esforço despendido no sentido de transformar a matéria-prima nos produtos acabados da empresa. A aplicação do método passa então pelo cálculo de quantas unidades de produção cada produto elaborado consumiu no seu processo produtivo, sendo este talvez, o ponto principal

7 dessa metodologia de custeamento. A definição da quantidade de unidades de produção consumida por cada produto é obtida facilmente após a completa implantação do método na empresa produtora. Nesse sentido, Bornia (2002, p. 144), destaca que: A implantação do Método da UEP pode ser dividida em cinco etapas básicas: divisão da fábrica em postos operativos, determinação dos fotoíndices, escolha do produto base, cálculo dos potenciais produtivos e determinação dos equivalentes dos produtos. Pode-se então explicitar com maiores detalhes cada uma das etapas de implantação propostas pelo autor. Divisão da fábrica em postos operativos O passo inicial do processo de implantação do método UEP`s consiste em definir quais os processos que os produtos recebem dentro do parque fabril, esses processos são denominados de postos operativos. Dentro de um parque fabril, normalmente um posto operativo corresponde a uma máquina ou uma área onde o produto receba uma etapa necessária para conclusão de sua produção, não sendo esta, porém, uma regra. Segundo Bornia (2002), uma máquina, por exemplo, poderá fazer parte de mais de um posto operativo. Dessa forma, a base para a definição de um posto operativo dependerá sempre de uma análise crítica do processo produtivo de cada empresa. Determinação dos foto-índices Para poderem operar, todos os postos operativos consomem recursos financeiros. A apuração do montante de recursos necessários para que cada posto operativo possa operar por uma hora de trabalho é definida como determinação dos foto-índices, ou seja, o foto-índice representa o valor necessário para que o posto operativo trabalhe pelo período de uma hora (BORNIA, 2002). Escolha do produto base Pode ser um produto que realmente existe ou um produto fictício, que é chamado de foto-custo-índice. O produto base servirá de parâmetro para futuras relações e comparações que desejem ser realizadas (BORNIA, 2002). A principal tarefa do produto base na implantação do método UEP`s é a amortização das diferenças relativas existente entre os foto-índices dos postos operativos. Cálculo dos potenciais produtivos Os potenciais produtivos representam a capacidade que cada posto operativo tem para a produção do produto base. Assim, o potencial produtivo representa quantas unidades do produto base podem ser processadas em cada posto operativo da empresa. Segundo Bornia (2002), na definição dos potenciais produtivos o custo dos postos operativos é dividido pelo foto-custo-índice, resultando assim no potencial operativo da fábrica. Para essa definição, torna-se necessário identificar quanto tempo o produto base consome de cada posto operativo. A multiplicação do tempo de passagem do produto base pelos postos operativos pelo foto-índice de cada posto operativo irá determinar o custo para a elaboração de uma unidade de produto base. A divisão do foto-índice de cada posto operativo pelo custo de produção do produto base irá definir o potencial produtivo de cada posto operativo. Determinação dos equivalentes dos produtos Sabendo o potencial produtivo de cada posto operativo, o último passo para a implantação do método UEP em um processo produtivo consiste em definir quantas UEP`s são consumidas por cada produto elaborado pela empresa. Assim, sabendo quanto tempo cada produto consome em cada posto operativo da fábrica, os equivalentes dos produtos são definidos através da multiplicação desses tempos pelo potencial produtivo de cada posto operativo. A soma dos valores encontrados para cada produto, definirá a quantidade de UEP`s que cada um consome no seu processo de produção. Feita a implantação do método, este apresenta a vantagem de não necessitar de constantes atualizações. Allora; Gantzel (1996, p.3) afirmam que: As UP s, Unidades de Produção, mantém-se constantes por longo tempo. A teoria admite isto, e a prática demonstrou que recálculos de revisão feitos depois de 5 ou mais anos em várias empresas, onde houve notáveis ampliações em locais, homens, máquinas, apresentam variações

8 insignificantes nas UP s, confirmando paralelamente sua constância no tempo. Após a implantação, sua operacionalização torna-se extremamente fácil, pois, consiste apenas em encontrar o total de UEP`s produzidas em determinado período através da multiplicação do volume produzido de cada produto pelo equivalente de produto em UEP de cada um. Sabendo o total de UEP`s produzidas no período, define-se o custo de produção uma UEP e o total de custos indiretos ocorrido será atribuído aos produtos de acordo com o total de UEP`s consumidas por cada produto. A forma de aplicação pode sofrer alterações de acordo com os objetivos da empresa. A definição dos valores consumidos através das ineficiências da empresa deixando de atribuílos aos produtos elaborados, por exemplo, fica a critério da empresa, sendo porém, recomendada para fins gerenciais. 2.2 Pesquisa operacional e programação linear A Pesquisa Operacional pode ser conceituada como uma ciência que busca as melhores condições de operação de um sistema através da utilização de técnicas quantitativas. Segundo Andrade (1990, p.2) a Pesquisa Operacional é uma Ciência que visa aplicar métodos matemáticos e estatísticos à solução de problemas de decisão, através de uma abordagem sistêmica, pela utilização de modelos. O nome Pesquisa Operacional surge pela primeira vez na 2ª Grande Guerra, quando equipes de pesquisadores procuraram desenvolver métodos para resolver determinados problemas de operações militares. O sucesso dessas aplicações despertou o interesse de acadêmicos e empresários a utilizá-la para solucionar problemas administrativos. (DA SILVA et al., 1998) Segundo Andrade (1990, p.1): Desde seu nascimento, esse novo campo de análise de decisão caracterizou-se pelo uso de técnicas e métodos científicos qualitativos por equipes interdisciplinares, no esforço de determinar a melhor utilização de recursos limitados e para a programação otimizada das operações de uma empresa. Essa característica multidisciplinar das aplicações de Pesquisa Operacional deu origem a um novo enfoque o enfoque sistêmico aos problemas de decisão das empresas, pois ultrapassou as fronteiras da especialidade. A Pesquisa Operacional é constituída por várias técnicas como a Programação Matemática (Linear), o PERT-CPM, a Otimização, as Técnicas de Análise Combinatória, a Teoria da Decisão, a Teoria de Jogos, a Teoria de Filas, a Simulação, entre outras. Destaca-se aqui a utilização da Programação Linear para a otimização dos resultados de sistemas. A Programação Linear pode ser definida como um modelo matemático utilizado para solucionar problemas onde há possibilidade de transformar as principais variáveis envolvidas em equações e inequações lineares. A Programação Linear procura otimizar uma função através da maximização ou minimização de uma função objetivo, respeitando um sistema de restrições lineares. Ela determina os valores máximos e mínimos assumidos por uma função, dado um conjunto de restrições. (MOREIRA, 2004) Segundo Lachtermacher (2002, p.27) a programação linear é utilizada em diversas áreas como: Administração da Produção; Análise de Investimentos; Alocação de Recursos Limitados; Planejamento Regional; Logística; Custo de Transporte; Localização da Rede de Distribuição e Alocação de Recursos de Marketing em Diversos Meios de Comunicação. Programação Linear é a Programação Matemática em que todas as funções-objetivo e restrições são representadas por funções lineares. LACHTERMACHER (2002, p.25)

9 Os problemas de programação linear possuem uma expressão matemática (variáveis de decisão) que devem ser maximizadas ou minimizadas e um conjunto de restrições representadas por equações e inequações, que devem ser atendidas. São três os principais passos a serem seguido quando da resolução de um problema de programação linear: definição das variáveis de decisão, definição da função objetivo e definição das restrições do sistema em questão. Um problema típico de programação linear contém (DA SILVA, et al., 1998): As variáveis de decisão que são as alternativas de decisão. A função objetivo, uma expressão matemática que busca o melhor resultado (maximizar ou minimizar) entre duas ou mais opções. Um conjunto de restrições que devem ser obrigatoriamente obedecidas, ao mesmo tempo em que se maximiza ou se minimiza a função objetivo. As variáveis de decisão são as alternativas possíveis para a solução do problema de programação linear. A função objetivo, segundo Caixeta-Filho (2001, p.11), é o passo onde deve ser definido o objetivo básico do problema... com respeito à otimização a ser perseguida. E acrescenta, Tal objetivo será assim representado por uma função objetivo a ser maximizada ou minimizada. As restrições são, segundo Caixeta-Filho (2001, p.11),... uma série de limitações do sistema. Para resolver um problema de Programação Linear, pode-se utilizar um software, dentre os existentes tem-se o Solver do Excel. O solver do Excel é uma das ferramentas mais conhecidas, segundo Pidd (1998, p.206): Planilhas eletrônicas geralmente possuem ferramentas que podem ser utilizadas para atacar problemas de programação linear de tamanho considerável.... o Excel, que contém um opcional conhecido como solver.... Conforme Dodge; Stinson (2001, p.559), (...) O Solver pode manipular problemas que envolvam muitas células variáveis e pode ajudar a encontrar combinações de variáveis que maximizam ou minimizem uma célula de destino. Ele também permite especificar uma ou mais restrições condições que devem ser atendidas para que a solução seja válida (...). O solver é um suplemento que acompanha o microsoft excel, que tem por finalidade ser utilizado como ferramenta para efetuar os cálculos de programação linear. Este suplemento irá demonstrar nos cálculos qual o mix de produtos mais rentável para a empresa produzir, com o intuito de aumentar a rentabilidade da empresa, respeitando as restrições do sistema. O solver pode manipular problemas com mais de uma variável, que maximize ou minimize a função objetivo, levando em consideração as restrições ou condições que serão impostas para solucionar o problema. 3 O método Para a discussão sobre a aplicabilidade do processo de custeamento através do método das UEP`s, estruturou-se um modelo conceitual de produção e sua utilização como base para a definição do mix de produtos buscando a otimização da lucratividade de acordo com as restrições existentes. Dessa forma, o presente trabalho pode ser caracterizado como um estudo exploratório. Conforme Gil (1991, p. 45) as pesquisas exploratórias: Tem como objetivo proporcionar maior familiaridade com o problema, com vistas a torná-lo mais explícito ou a construir hipóteses. Pode-se dizer que estas pesquisas têm como objetivo principal o aprimoramento de idéias ou a

10 descoberta de intuições. [...] de modo que possibilite a consideração dos mais variados aspectos relativos ao fato estudado. As mesmas capacidades produtivas utilizadas na formação das UEP`s por produto foram utilizadas para a otimização da produção utilizando-se a margem de contribuição por produto como lucratividade a ser maximizada pelo modelo. Como ferramenta de otimização utilizou-se o solver da planilha eletrônica Excel, contida no Oficce da Microsoft. Outras ferramentas mais potentes de otimização são encontradas no ambiente empresarial, porém, como o presente estudo está baseado em um modelo de poucas variáveis, a planilha eletrônica atendeu plenamente suas necessidades. 4 A análise da aplicabilidade do método UEP Como já foi destacado, buscou-se definir o potencial do método das UEP s como base para atribuição dos custos indiretos aos produtos elaborados utilizando-se de um modelo conceitual desenvolvido para este objetivo. Apresenta-se neste tópico o modelo desenvolvido e a análise crítica desse processo de custeamento. No modelo desenvolvido a empresa possui um montante de R$ 1.600,00 de custos indiretos por dia a serem atribuídos aos quatro produtos que constam do mix de produção da empresa e apresentam os dados de vendas, para o período analisado, conforme se visualiza na tabela 1. Tabela 1: Dados de vendas Dados de produção Produto A Produto B Produto C Produto D Preço 200,00 180,00 320,00 240,00 Custo Variável 100,00 80,00 120,00 140,00 Ganho 100,00 100,00 200,00 100,00 Fonte: Os autores Como se observa, a empresa possui um total de quatro produtos que geram lucratividades iguais (margens de contribuição ou ganho), exceto o produto C, apesar de apresentarem preços de venda distintos. O sistema produtivo da empresa é composto de dois recursos produtivos que possuem capacidades de produção distintas para cada tipo de produto, conforme está apresentado na tabela 2. Tabela 2: Uso dos recursos produtivos (horas por unidade). Recurso/Produto Produto A Produto B Produto C Produto D Recurso X 0,3333 0,6667 0,1667 0,5000 Recurso Y 1,0000 0,8333-0,6667 Fonte: Os autores Destaca-se que estas capacidades são obtidas a partir das análises do processo produtivo e devem manter um alto nível de representatividade da realidade, pois, são a base para a definição da lucratividade otimizada da empresa quando existirem limitações na sua capacidade de produção. Em um processo de otimização do mix de produção é necessária a apuração da lucratividade dos produtos em cada recurso produtivo. Essa lucratividade é apurada a partir da divisão da lucratividade individual de cada um pelo tempo de utilização de cada recurso, ou seja, a divisão do ganho apresentado na tabela 1 pela utilização dos recursos produtivos

11 apresentados na tabela 2. Os resultados apurados a partir dessa conta estão apresentados na tabela 3 juntamente com o volume de vendas que o mercado suporta e o volume de produção realizado por dia. Tabela 3: Dados de lucratividade por produto e por recurso produtivo. Recurso/Produto Produto A Produto B Produto C Produto D Lucro utilização Rec. X 300,00 150, ,00 200,00 Lucro utilização Rec. Y 100,00 120,00-150,00 Capacidade do mercado/dia 20,0 20,0 60,0 20,0 Fonte: Os autores Além destes dados definiram-se também outras informações referentes aos recursos produtivos, destacando-se a capacidade de produção disponível e os custos por hora de operação de cada produto. Esses dados estão apresentados na tabela 4. Tabela 4: Dados de capacidade e custos dos recursos produtivos. Dados dos recursos disponíveis Cap. Horas Custo MO H Custo Dep. H Custo Energia H Total Custo Recurso X 33,333 13,889 2,778 5,000 21,667 Recurso Y 33,333 5,556 3,333 5,300 14,189 Fonte: Os autores Considerando-se todos os dados apresentados, pode-se apurar quais seriam os potenciais produtivos dos postos operativos e os equivalentes em UEP s de cada produto da empresa, conforme definido no referencial teórico deste método de custeamento. Não estão aqui apresentados tais cálculos por não representarem o objetivo deste estudo, mas os equivalentes de produtos em UEP s (valor da UEP de cada produto) estão apresentados na tabela 5. Tabela 5: Equivalentes de produtos em UEP s. Custo produto Produto A Produto B Produto C Produto D Recurso X 0,3373 0,6746 0,1687 0,5060 Recurso Y 0,6627 0,5522-0,4418 Total 1,0000 1,2269 0,1687 0,9478 Fonte: Os autores A partir das informações apresentadas, pode-se buscar a otimização do mix de produção para a busca pela melhor lucratividade da empresa. Para definir a representatividade do método UEP como forma de custeamento de produtos partiu-se da base conceitual de que esta poderia ser representada a partir do entendimento aceito pela literatura de que é possível definir o melhor mix de produtos para a empresa considerando-se a margem de contribuição que cada um gera por unidade e a capacidade produtiva de cada recurso envolvido no processo de produção, ou seja, a partir da lucratividade por unidade de recurso consumido conforme apresentado na tabela 3 e da capacidade de produção de cada recurso conforme apresentado na tabela 4. Considerando-se esta análise, buscou-se otimizar o mix de produção da empresa primeiramente a partir da margem de contribuição de cada produto em cada recurso produtivo. Para esta análise optou-se por utilizar a programação linear através do solver existente na planilha Excel.

12 Portanto, foram definidas as variáveis de decisão, a função objetivo e as restrições do sistema conforme se apresenta: Variáveis de Decisão A = quantidade de produto A a ser produzida B = quantidade de produto B a ser produzida C = quantidade de produto C a ser produzida D = quantidade de produto D a ser produzida Função objetivo * Max Z = A x ganho A + B x ganho B + C x ganho C + D x ganho D Sujeito às restrições De demanda: * Produção de A # 20 * Produção de B # 20 * Produção de C # 60 * Produção de D # 20 De Não Negatividade: * Produção de A $ 0 * Produção de B $ 0 * Produção de C $ 0 * Produção de D $ 0 De capacidade * Produção de A x consumo A do recurso X + Produção de B x consumo B do recurso X + Produção de C x consumo C do recurso X + Produção de D x consumo D do recurso X # 33,33 * Produção de A x consumo A do recurso Y + Produção de B x consumo B do recurso Y + Produção de C x consumo C do recurso Y + Produção de D x consumo D do recurso Y # 33,33 O mix otimizado a partir desta programação e a lucratividade por produto obtida a partir dessa otimização estão apresentados na tabela 6. Tabela 6: Lucratividade a partir do mix otimizado com uso da margem de contribuição. Descrição/Produto Produto A Produto B Produto C Produto D Total Volume de produção/vendas 5,71 17,14 60,00 20,00 Receita 1.142, , , , ,57 Custo variável (571,43) (1.371,43) (7.200,00) (2.800,00) (11.942,86) Margem de contribuição 571, , , , ,71 Custo Fixo (1.600,00) Lucro bruto ,71 Fonte: Os autores Explica-se que por não ter capacidade de produção para atender todo o mercado, a otimização recomendou uma produção dos produtos A e B abaixo daquela que poderia ser oferecida, ou seja, neste processo produtivo há uma restrição de produção. Sabendo-se que esta forma de otimização é amplamente divulgada na teoria e também muito utilizada pelas empresas, buscou-se identificar se ao invés de usar a margem de contribuição por produto como base para definição da lucratividade, fosse utilizado o lucro bruto por produto a partir da distribuição dos custos indiretos, utilizando-se o método UEP para a definição dos custos totais dos produtos obter-se-ia o mesmo mix otimizado.

13 Elaborou-se então o cálculo do lucro bruto por produto utilizando-se os equivalentes em UEP, apresentados na tabela 5, para a apuração dos custos indiretos por produto. A tabela 7 apresenta então o lucro bruto por produto e os detalhes de como foram obtidos. Tabela 7: Definição do lucro bruto por produto. Descrição/Produto Produto A Produto B Produto C Produto D Preço 200,00 180,00 320,00 240,00 Custo Variável 100,00 80,00 120,00 140,00 Custo indireto distribuído 28,66 35,17 4,83 27,17 Lucro Bruto 71,34 64,83 195,17 72,83 Fonte: Os autores Não estão apresentados os cálculos do custo indireto distribuído por esses serem irrelevantes para o objetivo deste estudo, mas os mesmos foram obtidos a partir da distribuição dos custos indiretos da empresa pela produção em UEP s conforme equivalentes apresentados na tabela 5 e utilizando-se a operacionalização do método sugerida por seus defensores. Para atingir o objetivo de otimização do lucro bruto, também foi utilizada a planilha eletrônica Excel, partindo-se da função objetivo e das restrições a seguir. Como pode ser observado a seguir, apenas trocou-se na função objetivo o ganho (margem de contribuição) de cada produto pelo lucro bruto (obtido a partir da distribuição dos custos indiretos com a utilização das UEP s), mantendo-se as mesmas restrições de demanda e de capacidade. Função objetivo * Max Z = A x lucro A + B x lucro B + C x lucro C + D x lucro D Sujeito às restrições De demanda: * Produção de A # 20 * Produção de B # 20 * Produção de C # 60 * Produção de D # 20 De Não Negatividade: * Produção de A $ 0 * Produção de B $ 0 * Produção de C $ 0 * Produção de D $ 0 De capacidade * Produção de A x consumo A do recurso X + Produção de B x consumo B do recurso X + Produção de C x consumo C do recurso X + Produção de D x consumo D do recurso X # 33,33 * Produção de A x consumo A do recurso Y + Produção de B x consumo B do recurso Y + Produção de C x consumo C do recurso Y + Produção de D x consumo D do recurso Y # 33,33 O resultado obtido a partir desse processo de otimização está apresentado na tabela 8.

14 Tabela 8: Lucratividade a partir do mix otimizado com uso do lucro bruto. Descrição/Produto Produto A Produto B Produto C Produto D Total Volume de produção/vendas 5,71 17,14 60,00 20,00 Receita 1.142, , , , ,57 Custo total vendas (735,22) (1.974,27) (7.490,05) (3.343,32) (13.542,86) Lucro bruto 407, , , , ,71 Fonte: Os autores Como se observa, o mix de produção obtido com o uso do lucro bruto por produto, ou seja, utilizando o custeamento por absorção e o conceito das UEP s para a distribuição dos custos indiretos, é o mesmo obtido com a utilização da margem de contribuição por produto quando se busca a otimização da lucratividade total da empresa. A tabela 6 e a tabela 8 apresentam a mesma lucratividade embora tenham sido estruturadas sobre conceitos de custeamento diferentes para definir a lucratividade dos produtos. Por ter obtido o mesmo volume otimizado pode-se pressupor que a utilização das UEP s como fator de distribuição dos custos fixos representa a realidade da empresa, ou seja, se o resultado encontrado é o mesmo que se observa quando se otimiza o mix através da margem de contribuição, sem a agregação dos custos fixos aos produtos, pode-se concluir que não está havendo arbitrariedade na forma de atribuição dos custos fixos aos produtos elaborados. A análise detalhada das bases de otimização do mix de produção e da definição dos equivalentes de produção em UEP s deixa claro que não haveria razões para que os resultados dos mix fossem diferentes entre si, pois em ambos os casos há a utilização dos tempos de passagem dos produtos pelos recursos produtivos como base para sua definição. O que se observa é que a metodologia das UEP s somente utiliza um estágio superior a simples medição dos tempos de produção definindo quanto este tempo utilizado por cada produto representa em termos de valores monetários. 5 Conclusões Conclui-se que, assim como o processo de otimização da produção através da margem de contribuição por fator restritivo é aceito como representativo da realidade, e é amplamente divulgado pela literatura e praticamente sem nenhuma contestação de sua aplicabilidade, deve-se também aceitar como representativo da realidade a distribuição dos custos indiretos através do custeamento pela metodologia das UEP s. Destaca-se, no entanto, algumas limitações que podem ser observadas sobre essa metodologia. A) Se, no momento da distribuição dos custos indiretos aos produtos elaborados a empresa estiver operando com capacidade ociosa os produtos estarão absorvendo os custos das ineficiências e certamente nestes casos a lucratividade dos produtos estará sendo afetada pela maior absorção dos custos indiretos por cada produto elaborado. B) Se, em casos de alterações nas características produtivas como a troca de algum recurso produtivo, por exemplo, estas não forem reconsideradas nas definições dos equivalentes de produtos em UEP, a base de distribuição dos custos indiretos estará sendo afetada, ocasionando distorções nos resultados finais dos produtos. C) Da mesma forma que alterações no processo produtivo alteram os resultados dos produtos, também alterarão as capacidades produtivas e irão distorcer os resultados da otimização da produção com a utilização da margem de contribuição por produto. Pode-se observar então que assim como todo processo de auxílio à tomada de decisões, a utilização da otimização da produção e das Unidades de Esforço de Produção no

15 custeamento dos produtos devem ser estruturadas sobre uma base de dados confiável, melhorando significativamente sua representatividade da realidade. Não se buscou aqui discutir a aplicabilidade do processo de otimização da produção, mas somente demonstrar que se a base conceitual desse é base de decisão pouco contestável no meio acadêmico, o sistema de custeamento através das UEP`s, por também se utilizar dos tempos de passagens dos produtos nos processos produtivos para sua aplicação, merece uma atenção especial do meio acadêmico e dos gestores empresariais como uma excelente forma de definir os custos de transformação a serem atribuídos aos produtos elaborados em um processo produtivo. Referências ALLORA, Valerio. GANTZEL, Gerson L.. UP Unidade de Produção (UEP Unidade de Esforço de Produção), conceitos básicos e aplicação prática. IV Congresso Brasileiro de Custos. Curitiba, ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. Introdução à pesquisa operacional: métodos e técnicas para análise de decisão. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC Livros Técnicos e Científicos, BORNIA, Antonio Cezar. Análise gerencial de custos. Aplicação em empresas modernas. Porto Alegre: Bookman, CAIXETA-FILHO, José Vicente. Pesquisa operacional: técnicas de otimização aplicadas a sistemas agroindustriais. São Paulo: Atlas, CREPALDI, Silvio Aparecido. Contabilidade gerencial: teoria e prática. São Paulo: Atlas, CREPALDI, Silvio Aparecido. Curso básico de contabilidade de custos. 2 a ed. São Paulo: Atlas, DA SILVA, Ermes Medeiros et alii. Pesquisa operacional: para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis. São Paulo: Atlas, DODGE, Mark e STINSON, Craig. Microsoft Excel 2000 guia autorizado. São Paulo: Makron Books, DRUCKER, Peter F. Introdução a administração. 3a ed. São Paulo: Pioneira, GIL, Antonio Carlos. Métodos e técnicas de pesquisa social. 5 ed. São Paulo: Atlas, HORNGREN, Charles T.; FOSTER George.; DATAR, Srikant M. Contabilidade de custos. 9 a ed. Rio de Janeiro: LTC, LACHTERMACHER, Gerson. Pesquisa operacional na tomada de decisões. Rio de Janeiro: Elsevier, LOPES DE SÁ, Antonio; LOPES DE SÁ, Ana Maria. Dicionário de contabilidade, 7a ed. São Paulo: Atlas, MOREIRA, Daniel Augusto. Administração da produção e operações. São Paulo: Pioneira, MARTINS, Eliseu. Contabilidade custos. 9 a ed. São Paulo: Atlas, NOREEN, Eric; SMITH, Debra; MACKEY, James. A teoria das restrições e suas implicações na contabilidade gerencial. São Paulo: Educator, 1996.

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