PREVISIBILIDADE DOS RESULTADOS DIVULGADOS PELAS COMPANHIAS ABERTAS BRASILEIRAS

Transcrição

1 1 PREVISIBILIDADE DOS RESULTADOS DIVULGADOS PELAS COMPANHIAS ABERTAS BRASILEIRAS Renaa Turola Takamasu Douoranda em Conroladoria e Conabilidade pela USP; Professora Assisene da UFMG - Brasil reakamasu@gmail.com Wagner Moura Lamounier Douor em Economia pela UFV; Professor Associado da UFMG Brasil wagner@face.ufmg.br RESUMO As propriedades das séries emporais de lucros êm gerado ineresse crescene por pare dos pesquisadores nos úlimos quarena anos. Isso porque, as previsões dos lucros auxiliam não só na avaliação de empresas, mas ambém em diversos esudos de cunho posiivo em conabilidade, ais como: pesquisas sobre gerenciameno de resulados, esudo de evenos e pesquisas sobre a Hipóese de Eficiência Semi-Fore do Mercado de Capiais em relação às informações financeiras divulgadas pela conabilidade das firmas. Nesse senido, o presene rabalho invesigou a previsibilidade das séries emporais de lucros de 22 das principais companhias aberas brasileiras. Para ano, foram realizados eses de esacionariedade e esimados modelos ano deerminísicos quano da classe ARIMA(p,d,q). Por meio da previsão um passo a frene deecou-se erros de previsão elevados para odos os modelos esimados, expliciando um elevado nível de imprevisibilidade dos lucros. Adicionalmene, não foram enconradas diferenças significaivas enre a capacidade prediiva dos modelos ARIMA e dos demais modelos (passeio aleaório, reversão à média e de endência linear no empo). Finalmene, por meio da comparação enre previsões realizadas para dois rimesres disinos demonsrou-se que a insabilidade gerada pela recene crise mundial reduziu ainda mais a capacidade dos modelos de séries emporais analisados em gerar previsões para os lucros. ÁREA TEMÁTICA : Relao Financeiro Palavras-chaves: Análise de Séries Temporais, Modelos ARIMA, Lucros Trimesrais, Previsão dos Lucros. Meodologia de Invesigação Usada: M1) Analyical/Modelling

2 2 ABSTRACT The ineres among researchers abou ime-series properies of accouning earnings has increased over he pas fory years. This can be jusified by he fac ha earnings forecass can be used in valuaion s models and, also, in a several posiive accouning sudies, such as: researches abou earnings managemen, Efficiency Marke Hypohesis and Even sudies. This work has invesigaed earnings predicabiliy of he main Brazilian s public companies. For his purpose, we have performed saionariy ess and have esimaed deerminisics and ARIMA(p,d,q) models. Doing one-sep ahead predicions we have deeced high level of forecas errors. Also, we haven found a significan difference beween he predicive abiliy of ARIMA models and ohers models (random walk, mean reversion and he linear rend). Finally, comparing he forecass beween wo quarers we have demonsraed ha he insabiliy caused by he recen global crisis has reduced he abiliy of ime-series models o forecas earnings. Key-words: Time-series Analysis, ARIMA models, quarerly earnings, earnings forecas. 1. INTRODUÇÃO No processo de seleção de aivos e aplicação de recursos, invesidores empregam informações publicamene disponíveis no mercado de capiais com o inuio de idenificar melhores alernaivas de invesimeno. Nesse conexo, as demonsrações conábeis consiuem uma imporane fone de dados, fornecendo subsídios para análise das empresas, de sua saúde financeira, poencialidades de crescimeno, renabilidade e eficiência no emprego dos recursos disponíveis. Denre as informações disposas nas demonsrações financeiras, há uma endência dos invesidores, analisas e credores em uilizar ceros valores com maior recorrência, ais como os relaivos ao lucro. Isso porque, apesar das possíveis implicações sociais, os negócios são formados primeiramene pela convicção dos proprieários de que lucros podem ser alcançados pelas operações da empresa (MARTINEZ e. al., 2008). Segundo Lopes (2002), a ransição da pesquisa em conabilidade de uma abordagem compleamene normaiva, onde o foco era basicamene qualiaivo, para um enfoque baseado na informação (informaion approach) desacou a necessidade de pesquisas no senido de avaliar a relevância da conabilidade para os usuários exernos. Assim, passou-se a analisar a capacidade informacional da conabilidade, iso é, sua capacidade de ransmiir informações que aleram ou influenciam as expecaivas de seus usuários.

3 3 Comumene assume-se que, no longo prazo, os lucros conábeis reporados são direamene relacionados com os fluxos de caixas fuuros das companhias e conseqüenemene com o valor das mesmas. Ohlson (1995) e Lopes (2002) denre ouros auores, comprovaram empiricamene essa inerligação ao demonsrar que as informações sobre o lucro eram relevanes no processo de avaliação de empresas. Dessa maneira, a primeira moivação para o desenvolvimeno da lieraura acerca das séries emporais de lucro foi a de se alcançar melhores previsões de lucros para o cálculo de fluxos de caixa fuuros (PIMENTEL, 2009). Além da imporância de esudos que analisem as propriedades das séries emporais de lucros para a avaliação de empresas, Kohari (2001) explicia a aplicabilidade desse ipo de esudo em diversas ouras linhas de pesquisas de cunho posiivo em Conabilidade. Pesquisas no mercado de capiais que esudam o relacionameno enre as informações presenes nos demonsraivos conábeis com os reornos das ações freqüenemene uilizam modelos de previsão de lucros para deerminar o lucro esperado e isolar o componene surpresa nos lucros. Já a correne de pesquisa em Conabilidade que analisa quesões relaivas ao Gerenciameno de Resulados ambém emprega modelos de séries emporais para deerminação do lucro normal esperado na busca de se explicar os procedimenos e escolhas conábeis por pares dos gerenes. Adicionalmene, pesquisas conábeis no mercado de capiais que invesigam a hipóeses de eficiência do Mercado, buscam deecar se os preços e reornos das ações são previsíveis e essa previsibilidade é associada com as propriedades das séries emporais de lucro. De acordo com Was e Zimmerman (1986) o desenvolvimeno da lieraura de previsão dos preços de ações e seus reornos, na área de finanças, aprimorou os modelos de séries emporais exisenes, incremenando as ferramenas disponíveis para a análise das séries emporais de lucros. Assim, a parir desses insrumenos fornecidos por áreas correlaas, ornou-se possível desenvolver modelos que pudessem prever valores fuuros para os lucros conábeis além de se esar a capacidade desses em aproximar-se das expecaivas do mercado. Dado a relevância das informações sobre os lucros no processo de avaliação de empresas e para as pesquisas empíricas em Conabilidade mosra-se necessário enconrar qual é a naureza econômica dos lucros. Observa-se que uma lieraura inernacional subsancial foi desenvolvida, no senido de descrever o comporameno dos lucros conábeis ao longo do empo; principalmene no ocane à sua persisência e variabilidade, objeivando idenificar

4 4 padrões que auxiliassem a previsão de lucros fuuros pelos invesidores. Todavia, ainda é reduzido o número de publicações desinadas a esudar o comporameno emporal dos lucros das companhias aberas auanes no Brasil (al fao se deve principalmene à fala de séries emporais adequadas - as séries são muio curas). Assim, orna-se imperaiva a necessidade de maior aprofundameno do ema na lieraura nacional. Em ermos gerais, o objeivo da pesquisa consise em invesigar se o lucro fuuro das empresas pode ser esimado por meio de seu comporameno passado valendo-se modelos de séries emporais para al. Caso os lucros fuuros não sejam influenciados por informações passadas, isso expliciará a aleaoriedade dos lucros, o que significa que os lucros não podem ser previsos e se comporariam como uma série emporal do ipo passeio aleaório (random walk). 2. REFERENCIAL TEÓRICO 2.1. Modelos para séries Temporais Os modelos de previsão dos lucros, a parir da exrapolação de caracerísicas de observações passadas e no seu iner-relacionameno, buscam esimar valores fuuros para a variável de ineresse. Porano, supõe-se que observações passadas possuem informações acerca do padrão de comporameno da série emporal. O propósio dos méodos de previsão consise em disinguir o padrão de qualquer ruído que possa esar conido nas observações para enão empregar esse padrão na previsão de valores para a série emporal (MUELLER, 1996). Segundo Was e Zimmerman (1986) os modelos de previsão de lucros podem ser classificados em duas caegorias gerais: os modelos deerminísicos e os modelos de passeio aleaório. Cada caegoria de modelos gera inerpreações disinas sobre como os lucros auais inerferem na previsão dos lucros fuuros. Para um deerminado paamar de lucros, o efeio das mudanças de lucros é maior ao considerar-se que esses seguem um passeio aleaório do que se eles seguissem um processo deerminísico. Enquano no modelo deerminísico, alerações abrupas no valor do lucro da firma no exercício não alera o lucro esperado para o próximo período, no modelo de passeio aleaório, esse lucro anormal alera odas as expecaivas com relação a esses mesmos lucros. Dessa maneira, baixos lucros no período anerior não inerferem nas expecaivas dos lucros esperados para o período aual no modelo deerminísico: espera-se que o mesmo reorne a sua endência. Já em um passeio aleaório, baixos níveis de lucro passados revelam

5 5 que as expecaivas para os lucros devem ser reduzidas para o nível aual, ornando a liquidação/insolvência da firma mais provável Modelo Passeio aleaório O modelo de passeio aleaório, freqüenemene uilizado para descrever as séries emporais dos preços de ações pode ser dado por: y 1 (1) y Onde 0 E, é consane para odo, e cov, 1 0 para odo 0. Segundo Gujarai (2006) no modelo de passeio aleaório, o valor de Y no empo é igual ao seu valor no empo (-1) mais um choque aleaório dado por lucros períodos no fuuro é: y y 1. A expecaiva de E (2) É possível observar que, no passeio aleaório, não exise uma endência a reornar-se à 0 (em um processo consane) ou mesmo a linha de endência denoada por 0 1 como em um processo linear. Dessa maneira, a melhor previsão para o lucro do próximo período seria o lucro apresenado no período aual Modelo deerminísico - Média hisórica Ouro comporameno possível que o lucro pode apresenar é um comporameno clássico de séries financeiras: a reversão média. Nesse processo, os lucros comporameno abaixo demonsrado: y Y seguem o 0 (3) Onde 0 é uma consane, é o ermo de perurbação, E( ) 0 e variância 2 ( ) é consane para odo. A média ( y ) dos lucros durane n anos seria: y 0 (4) n ( n1) O lucro para cada período fuuro é previso como 0. Nesse processo, os lucros fluuam aleaoriamene sobre 0 e a variância dessa fluuação seria consane ao longo do empo. A melhor previsão para o lucro no próximo rimesre, ou daqui a n rimesres seria 0. A esimação desse modelo poderia ser obida por meio da média dos lucros passados da firma (WATTS e ZIMMERMAN, 1986).

6 Modelo deerminísico - Tendência Linear no Tempo Se o lucro esperado apresenar uma endência linear e deerminísica, ao longo do empo, de crescimeno ou redução, a equação deerminísica ficaria melhor represenada pela inclusão de um coeficiene angular na equação, muliplicando uma variável de endência. y 0 1 (5) Onde lucros esperados para o período fuuro seriam dados por: y E 0 1 0,..., (6) 2.4. Modelos de Box & Jenkins Segundo Was e Zimmerman (1986) nos úlimos 40 anos uma ampla lieraura foi desenvolvida no senido de analisar o comporameno dos lucros conábeis. O primeiro rabalho idenificado que analisou a aleaoriedade das séries de lucro foi desenvolvido por Lile (1962) e poseriormene ampliado por Lile e Rayner (1966). Referidos auores analisaram as axas de crescimeno do lucro em firmas briânicas com o inuio de avaliar mudanças sucessivas percenuais dos lucros anuais. A ausência de esabilidade deecada enre as observações expliciou um comporameno de passeio aleaório dos lucros. Na busca de modelar o processo gerador dos lucros das firmas individuais, Foser (1977), Griffin (1977) e Brown e Rozeff (1979) desenvolveram pesquisas que inspiraram uma série de ouros rabalhos sobre as séries emporais dos lucros rimesrais. Assim, esudos poseriores passaram analisar quais dos rês modelos gerariam previsões mais exaas e durane mais de uma década, nenhum ouro modelo ARIMA para lucros rimesrais apresenou desempenho superior. Para fins de noação, cabe ressalar que na modelagem ARIMA uiliza-se a seguine designação: (p,d,q) X {P,D,Q) onde p, P represena respecivamene, a defasagem do ermo auoregressivo de maior grau e o parâmero auoregressivo sazonal, d, D represenam a ordem de inegração e a ordem de inegração da diferença sazonal; q, Q represenam a maior ordem de defasagem do ermo de média móvel e média móvel sazonal dos parâmeros. Foser (1977), por meio da meodologia Box-Jenkins, invesigou o comporameno das séries emporais de lucros, de vendas e de despesas de 69 firmas no período de 1964 a Deecou-se uma grande diversidade de modelos de séries emporais para firmas individuais, fornecendo indícios de um super-ajusameno do modelo aos dados da amosras. A parir dessa idenificação o auor apresenou uma alernaiva para a análise específica das firmas: idenificar um modelo parcimonioso uilizado para descrever as propriedades da série emporal de uma firma represenaiva.

7 7 Com base na inspeção das funções de auocorrelação e auocorrelação parcial dos lucros rimesrais o auor concluiu que cada série possuía um componene auo-regressivo rimesral e um componene sazonal sugerindo assim, que os lucros poderiam ser modelados por um processo SARIMA (1,0,0) X (0,1,0). Por meio da previsão um passo à frene dos lucros o próprio auor apresenou supores empíricos para a habilidade prediiva de seu modelo. Griffin (1977) assim como Foser (1977) uilizou o méodo de Box-Jenkins na invesigação das séries emporais de lucro para uma amosra de novena e quaro empresas lisadas na New York Sock Exchange. Os eses realizados indicaram que mudanças sucessivas nos lucros rimesrais não seriam independenes e que o processo gerador dos lucros apresenava efeios sazonais. A análise das séries emporais das empresas da amosra demonsraram que o modelo defendido por Foser (1977) não capava compleamene esses efeios sazonais deecados. Assim, o auor a sugeriu um modelo alernaivo, um SARIMA (0,1,1) x (0,1,1), um processo com média móvel na primeira diferença e com um componene de média móvel sazonal. Brown e Rozeff (1979) propuseram um erceiro modelo parcimonioso. O modelo foi composo por um parâmero auoregressivo e um componene de média móvel sazonal, iso é um SARIMA (1,0,0) X (0,1,1). Por meio de uma análise comparaiva ao longo de uma série de períodos e horizones concluiu-se que o modelo em quesão apresenava performance favorável em comparação com os modelos de Foser(1977) e Griffin-Was (1977). Cabe aqui ressalar que a eficácia de se buscar um modelo parcimonioso para esimação dos lucros nunca foi consenso enre os auores. Para Albrech, Lokabill e Mckeown (1976) companhias apresenam uma diversidade condições compeiivas, caracerísicas indusriais e padrões varianes de sazonalidade nas vendas dos produos levando a diferenes propriedades subjacenes das suas séries emporais de lucros. Nesse senido, Brown (1999) apud Lorek, Willinger e Bahke (2007) afirmou que avanços no enendimeno da relação reornos-lucro só ornar-se-iam mais prováveis no momeno em que se fosse abandonada a noção míope de que odas as firmas exibem propriedades das séries emporais de lucros idênicas. Bahke, Lorek e Willinger (1989) analisaram a relação do amanho das empresas e a capacidade prediiva dos modelos de séries emporais por meio de dados rimesrais do lucro para uma amosra de 109 empresas lisadas na New York Sock Exchange (NYSE). A amosra foi subdivida em rês grupos: grandes, médias e pequenas empresas. Deecou-se que a esruura do melhor modelo de série emporal era consane no mesmo grupo, porém,

8 8 apresenava diferenças significaivas enre grupos diferenes. Ao realizar-se a previsão um passo à frene observou-se que as previsões dos lucros geradas para empresas de grande e médio pore eram significaivamene superiores às previsões geradas para firmas menores. Lee e Chen (1990) compararam a capacidade prediiva dos modelos de séries emporais para lucros rimesrais e das previsões geradas por analisas em uma amosra composa por 39 companhias. Os resulados demonsraram que modelos ARIMA que incorporavam mudanças esruurais emporárias, de curo e longo prazo apresenavam melhores previsões. Todavia, nenhum modelo esimado foi capaz de gerar melhores previsões do que as geradas por analisas (represenado pelas previsões fornecidas pela companhia Value Line). Baginski, Lorek e Willinger (1999) confronaram a capacidade de modelos de séries emporais enre diferenes ordens. A amosra foi composa por 162 empresas lisadas na New York Sock Exchange. Observou-se que modelos ARIMA de ordem inferior apresenavam um grau de ajusameno basane reduzido principalmene quando comparados com modelos ARIMA de ordens maiores. Assim, os resulados indicaram que modelos ARIMA de ordens mais elevadas capuravam de maneira mais saisfaória a influência dos lucros passados sobre o período correne. Lorek, Willinger e Bahke (2008) invesigaram firmas com caracerísicas operacionais não sazonais ao longo de quarena rimesres enre os anos de 1994 e Essa escolha foi jusificada pela percenagem considerável e crescene de empresas que exibe esse padrão de comporameno. Além disso, 43,6% das empresas não-sazonais não possuíam coberura de analisas, reforçando o ineresse por ouros ipos de previsões, ais como os gerados por modelos de base esaísica. Os resulados indicaram que modelos de passeio aleaório forneceram previsões mais precisas um passo à frene do que o modelo auo-regressivo de primeira ordem. A superioridade do modelo de passeio aleaório foi aribuída, denre ouros faores, à volailidade dos lucros apresenados pelas firmas não-sazonais, que acabaram por induzir o comporameno dos lucros rumo à aleaoriedade. Marinez e. al. (2008) invesigaram as propriedades das séries emporais de lucros rimesrais de empresas brasileiras. Os dados foram obidos no banco de dados da Economáica para o período compreendido enre o primeiro rimesre de 1995 ao úlimo rimesre de Os resulados da pesquisa demonsraram que os lucros rimesrais apresenam cera dependência emporal. Ainda nesse senido, verificou-se que exise uma relação negaiva enre variações sucessivas de lucros rimesrais, iso é, as empresas que

9 9 aumenaram seus lucros acima da média em um deerminado período apresenaram uma endência a variar menos que a média nos períodos subseqüenes. Ouro auor a analisar as propriedades dos lucros conábeis no Brasil foi Pimenel (2009). Sua amosra rimesral foi composa por dados de 71 empresas enre o 1º rimesre de 1995 e o 1º rimesre de Os resulados do esudo mosraram que os lucros apresenam, para a maioria das empresas da amosra, séries esacionárias e com fluuações sazonais. As evidências ambém sugeriram que os lucros no Brasil seguem um modelo auoregressivo de ordem um AR(1). 3. PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS Raupp e Beuren (2004) assinalam rês ipologias de delineameno de pesquisas: quano aos objeivos, aos procedimenos e à abordagem do problema. Na presene pesquisa, preende-se idenificar e analisar fenômenos do mercado de capiais brasileiro. Dessa forma, classifica-se como pesquisa explicaiva. Quano à abordagem do problema, a pesquisa caraceriza-se como quaniaiva, uma vez que emprega recursos e écnicas esaísicas. Relaivo aos procedimenos, a pesquisa enquadra-se como experimenal ao deerminar o objeo de esudo e as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo, aponando ainda as formas de conrole e observando os efeios gerados (SILVA e MENEZES, 2005) Colea de dados As informações financeiras uilizadas foram exraídas da base de dados Economáica e rabalhadas esaisicamene no Sofware EVIEWS 5.1. Todas as variáveis financeiras foram corrigidas por meio do IPCA (Índice de Preços do Consumidor Amplo) pela inflação de 30/12/2009. Os dados foram obidos para o período compreendido enre o primeiro rimesre de 1999 e o primeiro rimesre de Foram coleadas as séries de Lucro Operacional para odas as empresas componenes do índice Ibovespa (indicador que reraa o comporameno dos preços dos principais papéis negociados na BMF&BOVESPA). A seleção inicial foi composa por 57 firmas brasileiras que paricipavam do indicador. Desse universo, foram selecionadas apenas as empresas que não possuíam falhas ao longo do período analisado. Um segundo filro eliminou rês empresas da área financeira, isso porque, é aceio na lieraura acadêmica que empresas financeiras possuem caracerísicas próprias do segmeno de auação, o que cria obsáculos para fins de comparação (ais como a ausência da cona conábil lucro

10 10 operacional). Dessa maneira a amosra final foi composa por 22 companhias aberas brasileiras Modelos ARIMA Um méodo basane difundido na comunidade inernacional para modelagem de séries emporais é o Modelo Auo-Regresssivo Inegrado de Média Móvel (ARIMA) ambém conhecido como Modelo de Box-Jenkins. Como o próprio nome diz, o modelo ARIMA permie modelar a variável resposa por meio, simulaneamene, de componenes auoregressivos, de médias móveis e de endência (ou diferença esacionária). Segundo Pindyck e Rubinfeld (2004) no modelo auo-regressivo (AR), o processo depende de uma soma ponderada de seus valores passados além de um ermo de perurbação aleaória. y 1 y 1 2 y2... p y p 0 e (7) Já no modelo de médias móveis (MA), o processo é descrio por uma soma ponderada de perurbações aleaórias correnes e defasadas: y e e e... e q q (8) Muios processos aleaórios esacionários precisam ser modelados ano com médias móveis quano com componenes auo-regressivos, uma vez que possuem qualidades de ambos os ipos de processos. Esse processo é represenado por: y 1 y 1 2 y p (9) Os modelos ARIMA ambém mosram-se úeis para modelar-se séries emporais em que haja necessidade de aplicar-se diferenciações para orná-las esacionárias. O número de diferenças (d) necessárias para ornar uma série esacionária é denominada ordem de inegração e é represenada pela lera I Tese de Raiz Uniária O ese de esacionariedade (auo-correlação) pode ser uilizado para invesigar se os lucros passados de deerminada empresa influenciam seu lucro correne. Isso é feio por meio da análise da auo-correlação dos resíduos das séries emporais dos lucros. Caso seja idenificada a presença de uma raiz uniária, pode-se concluir que o lucro correne não em relação com os lucros passados e que esses não apresenam nenhum poder de previsão acerca dos lucros fuuros (ANTUNES, LAMOUNIER e BRESSAN, 2006). Para que os modelos ARIMA possam ser esimados, a principal suposição é relaiva à esacionariedade da série de dados. A esacionariedade esria implica em uma disribuição conjuna consane no empo. Já a esacionariedade fraca, exige apenas que os dois primeiros

11 11 momenos (média e auocovariância) sejam consanes. O ese uilizado para verificar-se o úlimo ipo de esacionariedade foi o Dickey-Fuller Ampliado. Segundo Gujarai (2006), supondo que o processo gerador dos dados possa ser represenado pela seguine equação: Y 1 (10) Y Ao subrair-se Y 1 de ambos os lados obém-se: Y 1 Y Y Y 1 Y 1 1 (11) Assim, para a possibilidade de um passeio aleaório sem deslocameno esima-se a equação acima mencionada e esa-se =0. Sob a hipóese nula, o valor de de Suden esimado do coeficiene Y 1, em-se a exisência de raiz uniária, sua rejeição - valor absoluo da esaísica (au) superior ao valor críico - revela que o processo é esacionário. Além da hipóese de esacionariedade no nível, foi esada a hipóese de esacionariedade do processo considerando-o como um passeio aleaório com deslocameno ( Y Y endência ( Y ay ) e passeio aleaório com deslocameno em orno de uma Y ay ) Meodologia de Box-Jenkins De acordo com Gujarai (2006) o Méodo de Box-Jenkins envolve quaro eapas: primeiramene, os valores adequados dos componenes auo-regressivos (p), de média móvel (q) e a ordens de inegração (d) são idenificados. Poseriormene, os parâmeros são esimados e eses de diagnósicos são realizados para verificar se o modelo escolhido se ajusa razoavelmene aos dados. Após os rês passos, previsões poderão ser obidas a parir dos modelos esimados. Algumas ferramenas podem auxiliar na arefa de idenificação da ordem do modelo, como a esimação do correlograma e a análise da função de auocorrelação e da função de auocorrelação parcial. A função de auocorrelação amosral ^ dada por: com defasagem k pode ser ^ ^ k (12) k ^ Onde 0 ^ k seguine forma: ^ é a covariância amosral e 0 a variância amosral que é calculada pela

12 Y Y Y Y ^ k k (13) n 1 2 ^ Y Y 0 (14) n 1 A parir da função de auocorrelação e auocorrelação parcial, alguns padrões ípicos podem ser idenificados, conforme aponador por Lamounier (2002), p.39: Quadro 1 - Padrões Teóricos ípicos das funções de Auocorrelação Tipo de modelo Padrão Típico da FAC Padrão Típico da FAC parcial AR(p) Queda exponencial ou na forma de Picos significaivos nos "p" lags do modelo. uma senóide amorecida nos lags iniciais. MA(q) ARMA (p,q) Fone: Lamounier (2002), p.39. Picos significaivos nos "q" lags do modelo. Queda exponencial ou na forma de uma senóide amorecida nos lags iniciais. Queda exponencial ou na forma de uma senóide amorecida nos lags iniciais. Queda exponencial ou na forma de uma senóide amorecida nos lags iniciais. A escolha da ordem ambém pode ser auxiliada pela escolha do modelo que minimize o criério de Akaike (AIC) ou de Schwarz (SIBC) Teses de validação do modelo ARIMA Os eses de auocorrelação serial dos resíduos mosram-se como uma maneira de mensurar-se o ajusameno do modelo. Assim, para avaliar essa auocorrelação uilizou-se ano o correlograma dos resíduos quano o ese de Breusch- Godfrey. Segundo Gujarai (2006) no ese de Breusch-Godfrey os resíduos ( ^ ) da regressão são obidos e esimados como variável dependene em uma regressão auxiliar, conra a variável independene Y e seus próprios valores defasados: ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 1 2Y p p (15) 2 O coeficiene de deerminação ( R ) da regressão auxiliar esimada muliplicado por n psegue a disribuição 2 (qui-quadrado), com p graus de liberdade. Sendo: n: número de observações; p: número de defasagens do ermo de erro ( ).

13 13 n p R for superior ao valor críico ou abelado ao nível de significância Se 2 máximo desejado (no caso da presene pesquisa, 10%), a hipóese nula de ausência de auocorrelação é rejeiada Criério de avaliação de previsão dos modelos O poder de previsão dos modelos será mensurado uilizando o méodo esaísico do Erro Percenual de Previsão definido por Armsrong e Fildes (1995) apud Bressan e Lima (2005). O méodo é apresenado como: Em que VP VO 1 1 EPP (16) VO 1 EPP é o Erro Percenual de Previsão do modelo, 1 valor real observado. VP o valor previso e VO 1 o 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS Com base nas séries deflacionadas dos Lucros Operacionais de Companhias aberas brasileiras preendeu-se esimar modelos ARIMA bem como realizar diagnósicos sobre as melhores especificações dos mesmos para a previsão dos lucros. Assim, anes que os modelos ARIMA fossem esimados, primeiramene realizou-se o ese de raiz uniária. Tal procedimeno foi adoado objeivando permiir que a pressuposição de esacionaridade dos dados, inerene ao modelo, pudesse ser verificada. O ese foi realizado no nível, com inercepo e por úlimo o ese foi realizado incluindo-se na equação de ese um inercepo e um ermo de endência. Os resulados obidos são expliciados na Tabela 1: Tabela 1: Resulados obidos pelo Tese de raiz uniária (Dickey-Fuller) Coef. Incluídos no Tese/ - Consane C. e endência Linear Empresas Esa- Prob.* Esa- Prob.* Esa- Prob.* All Amer La* Ambev* Aracruz* Brasil T Par BRF Foods Cesp Comgas Cyrela Realy Embraer Gafisa Klabin S/A Ligh S/A Lojas Americ Perobras Rossi Resid

14 14 Souza Cruz Tam S/A Telemar Telesp Tim Par S/A V C P* Vivo Fone: Resulados da Pesquisa. Os resulados apresenados demonsram a não rejeição da hipóese nula de presença de uma raiz uniária nos dados, a um nível de 90% de confiança, para as empresas Aracruz e Vooranim VCP, América Laina Logísica e AmBev. Para essas séries emporais de lucros aplicou-se a primeira diferença para orná-las esacionárias. Novamene o ese Dickey-Fuller foi aplicado e dessa vez a hipóese nula já pode ser rejeiada, permiindo-se a adoção da pressuposição de esacionariedade das séries em primeira diferença. Tabela 2 - Tese de raiz uniária para os lucros após a primeira diferença. Coef. Incluídos no Tese/ Empresas - Consane C. e endência Linear Esa- Prob.* Esa- Prob.* Esa- Prob.* All Amer La Ambev Aracruz V C P Fone: resulados da pesquisa. Ao esimarem-se as equações ARIMA, represenado pela fórmula (9), deecou-se uma grande diversidade de modelos, sendo enconradas oio ordens disinas. O modelo mais recorrene foi o ARIMA (1,0,1), sendo o modelo represenaivo do processo gerador de lucros em 7 das 23 empresas analisadas. Além disso, see modelos apresenaram ordem quaro, seja no parâmero auo-regressivo ou no parâmero de média móvel. Isso significa que o lucro do período fuuro seria foremene influenciado pelos lucros líquidos do mesmo rimesre do ano anerior expliciando claramene um padrão sazonal. O Erro Percenual de Previsão, medida que demonsra a diferença enre o lucro previso e o lucro real observado como é apresenado na equação (16), foi calculado ano para os modelos ingênuos quano para os modelos ARIMA. Os resulados são mosrados na Tabela 3.

15 15 Tabela 3 - Erros de Previsão Nome ARIMA Média Hisórica Tendência Passeio Aleaório All Amer La 22.44% % 22.77% 45.08% Ambev % % % % Aracruz -1.08% % % 87.06% Brasil T Par % % % % BRF Foods % % % % Cesp % % % % Comgas 32.72% % 53.49% 7.27% Cyrela Realy 8.84% % % % Embraer % % 89.47% % Gafisa % % % % Klabin S/A % % 82.76% 29.68% Ligh S/A 7.65% 2.21% % 71.41% Lojas Americ 62.10% % 23.57% 51.23% Perobras -7.94% % 48.43% % Rossi Resid 68.44% % 4.75% 55.26% Souza Cruz % % % -7.48% Tam S/A 78.29% % -9.85% % Telemar -6.46% % 34.21% % Telesp 20.92% 13.40% 42.51% 19.31% Tim Par S/A % % % % V C P % 65.93% 25.56% % Vivo % % % 44.08% Fone: Resulados da pesquisa. A parir da abela observaram-se erros de previsão basane elevados. Uma das possíveis causas para esse resulado seria a crise financeira mundial, cujos principais efeios apresenaram-se no Brasil durane o ano de Dessa maneira, uilizaram-se os modelos para previsão em períodos que não sofreram influência da crise, iso é, esimou-se equações aravés de dados de 1990 a 2007 para a previsão dos lucros do primeiro rimesre de A parir desses resulados, foi possível a comparação com as previsões do primeiro rimesre de 2009 e assim raçar conclusões acerca da exensão com que a crise influenciou a previsibilidade dos lucros das companhias aberas brasileiras. Os erros da previsão para o primeiro rimesre de 2008 são mosrados na Tabela 4.

16 16 Tabela 4 - Erro de Previsão Primeiro rimesre de 2008 Nome ARIMA Média Hisórica Tendência Passeio Aleaório All Amer La % % -0.29% % Ambev % % 17.39% 45.56% Aracruz 38.10% 54.39% 87.79% 53.35% Brasil T Par % % % % BRF Foods 59.88% 28.99% 66.91% % Cesp % % % % Comgas -0.98% % 16.88% -1.24% Cyrela Realy 34.51% % % -1.56% Embraer % % % % Gafisa -4.25% % % 21.48% Klabin S/A 41.41% 45.34% 32.36% % Ligh S/A % 17.59% % % Lojas Americ 11.16% % 8.51% % Perobras % % 15.22% % Rossi Resid % % % % Souza Cruz % % -8.39% % Tam S/A % % % % Telemar -8.39% % 14.37% -8.66% Telesp -0.28% 5.38% % 1.92% Tim Par S/A % % % % V C P % 98.39% 85.31% % Vivo % % % % Fone: Resulados da pesquisa. Para que se fosse possível uma melhor visualização da comparação dos erros de previsão enre os modelos de períodos disinos foram calculadas a média e a mediana do módulo dos Erros Percenuais de Previsão. A uilização do módulo dos valores mosrou-se necessária para que os efeios de erros percenuais posiivos não anulassem os efeios dos erros negaivos no cálculo das medidas de endência cenral. Os resulados para essas medidas de endência cenral esão apresenados na Tabela 5: Tabela 5 - Comparação ds resulados ARIMA Média Hisórica Tendência Passeio Aleaório Lucro Operacional Média % % % % 01/2009 Mediana 43.87% 64.83% 38.36% 52.71% Lucro Operacional Média % % % % 01/2008 Mediana 36.90% 50.25% 34.92% 49.46% Fone: resulados da pesquisa A Tabela 5 apresena uma sínese dos resulados já discuidos analiicamene. Tal abela demonsra que os modelos ARIMA não conseguiram alcançar um desempenho superior aos demais modelos. Além disso, é possível idenificar que as previsões para o Lucro Operacional do primeiro rimesre de 2009 apresenaram erros médios superiores aos gerados

17 17 pela previsão para o primeiro rimesre de 2008, confirmando-se dessa maneira que a modelagem para Lucros Operacionais conseguiu prever os lucros da melhor maneira para períodos anes da crise. 5. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES O objeivo da presene pesquisa foi analisar a capacidade dos modelos de séries emporais em gerar previsões sobre lucraividade fuura das firmas. Para ano, foram coleadas da base de dados do Economáica os lucros operacionais das companhias aberas brasileiras componenes do índice Ibovespa. O período analisado abrangeu as demonsrações financeiras padronizadas referenes aos exercícios de 1995 a Uma primeira observação relaiva ao comporameno das séries emporais de lucros foi com relação a sua esacionariedade: ao conrário do comporameno comumene enconrado nos preços de ações, em 84% das séries rejeiou-se a hipóese nula da presença de uma raiz uniária, expliciando a possibilidade de modelagem da maioria das séries de lucros sem a necessidade de nenhum ipo de diferenciação. Ao esimar-se os modelos ARIMA, foram deecadas diversas combinações de ordens do ermo auoregressivo (p) e do ermo de média móvel (q) expliciando que as condições compeiivas, caracerísicas indusriais e padrões de sazonalidade nas vendas das empresas levaram a diferenes propriedades de suas séries emporais de lucros. Já ao analisar-se a diferença enre os valores previsos para os lucros das empresas com os valores efeivamene realizados, observou-se a presença de erros percenuais de previsão basane elevados. Além disso, não possível levanar indícios suficienes para comprovar a hipóese de que modelos ARIMA apresenariam uma poder prediivo superior aos modelos de passeio aleaório e aos de reversão a média. Ao comparar-se a capacidade prediiva das esimaivas de lucros geradas para primeiro rimesre de 2008 em relação às previsões do primeiro rimesre de 2009, observou-se uma maior precisão das esimaivas para A parir desses resulados pôde-se inferir que a recene crise mundial reduziu a esabilidade dos mercados e o desempenho das empresas neles inseridos. Por conseguine, essa maior volailidade inerferiu a capacidade prediiva dos modelos de séries emporais para o período de Sugere-se a realização de pesquisas fuuras que idenifiquem a inerligação enre o desempenho das séries de lucros e performance das empresas no mercado. Cabe ressalar a

18 18 necessidade conínua de novos rabalhos em mercados emergenes, uma vez que especificidades desses mercados como a inflação e a insabilidade políica e econômica podem levar a resulados discrepanes dos obidos por pesquisas já radicionais em mercados desenvolvidos. Além disso, a comparação do resulado desses evenuais esudos com os realizados em mercados desenvolvidos pode auxiliar no enendimeno de como a adoção de diferenes práicas conábeis podem inerferir na capacidade informacional dos dados publicamene divulgados pelas companhias, ais como os lucros. BIBLIOGRAFIA ALBRECHT, W. S.; LOOKABILL, L. L. e MCKEOWN, J. C. The Time-Series Properies of Annual Earnings: An Analysis of Individual Firms. Journal of Accouning Research, , ANTUNES, G. A. ; LAMOUNIER, W. M. ; BRESSAN, A. A. Análise do Efeio Tamanho nos reornos das ações de empresas lisadas na Bovespa. Revisa Conabilidade & Financas, v. 40, p , Disponivel em: <hp:// pdf>. Acesso em. 25 de ou. de BAGINSKI, S. P.; LOREK, K. S.; WILLINGER, G. L.; BRANSON, B. C. The Relaionship Beween Economic Characerisics and Alernaive Annual Earnings Persisence Measures. Accouning Review, V. 74, Edição 1, BATHKE Jr., A. W.; LOREK, K. S.; WILLINGER, C. L.. Firm-Size and he Predicive Abiliy of Quarerly Earnings Daa. Accouning Review, V. 64, Edição 1, p49, BRESSAN, A. A.; LIMA, J. E. Modelos de previsão de preços aplicados aos conraos fuuros de boi gordo na BM&F. Revisa Nova Economia, Belo Horizone, v. 12, n. 1, p , jan./jun Disponível em: <hp:// Acesso em: 02 nov. 2009). BROWN, L., ROZEFF, M. Univariae ime series models of quarerly eamings per share: A proposed model. Journal of Accouning Research 17(2), CAVALCANTI NETTO, M. A. A previsão com a meodologia de Box-Jenkins (Maerial didáico). Disponível em:

19 19 < Acesso em: 02 nov FOSTER, G. Quarerly Accouning Daa: Time-Series Properies and Predicive Abiliy Resuls. The Accouning Review, 52,1-21, GRIFFIN, P. A. The Time-Series Behavior of Quarerly Earnings: Preliminary Evidence. Journal of Accouning Research 15,71-83, GUJARATI, D.. Economeria básica. 4 ed.. Rio de Janeiro: Elsevier, KOTHARI, S.P. Capial markes research in accouning. Journal of Accouning and Economics. V.3, p , Ohlson, J Earnings, book values and dividends in equiy valuaion. Conemporary Accouning Research 11: LAMOUNIER, W. M. Comporameno dos Preços no Mercado Spo de Café do Brasil: Análise Nos Domínios do Tempo e da Freqüência. Viçosa: UFV. Tese (Douorado em Economia Rural) Universidade Federal de Viçosa, LEE. C.W.J; CHEN, C. Srucural changes and he forecasing of quarerly accouning earnings in he uiliy indusry. Journd of Accounfing und Economic.s , LITTLE, L. D. Higgledy Piggledy Growh. Bullein of he Oxford Insiue of Economics and Saisics, v.24, 4, p , 1962., L. D. ;RAYNER, A. C. Higgledy Piggledy Growh again. Economica. New Series, v.34, 135, p , LOREK, K. S.; MCDONALD, CHARLES L.; PATZ, D. H.. A Comparaive Examinaion of Managemen Forecass and Box-Jenkins Forecass of Earnings. Accouning Review, Apr76, V. 51 Edição 2, p321, 10p LOREK, K. S.; WILLINGER, G. L. e BATHKE, Jr., A. W. Saisically-Based Quarerly Earnings Expecaion Models for Nonseasonal Firms Review of Quaniaive Finance and Accouning v.31, p , MARTINEZ, A. L. ; COSTA JR., N. C. A. ; CUPERTINO, C. M. ; COELHO, R. A. Propriedades das Séries Temporais de Lucros Trimesrais das Empresas Brasileiras. Revisa de Conabilidade e Organizações, v. 2, p , Disponível em: < Acesso em: 30 se

20 20 MUELLER, A Uma Aplicação de Redes Neurais Arificiais na previsão do mercado acionário. Disseração do Programa de Pós-graduação em Engenharia de Produção. Universidade Federal de Sana Caarina. Disponível em: hp:// Acesso em. 25 de ou. de PIMENTEL, R. C. Accouning earnings properies and deerminans of earnings response coefficien in Brazil. Tese (Douorado em Ciências Conábeis) Programa de Pósgraduação em Ciências Conábeis, Deparameno de Conabilidade e Auária, Faculdade de Economia, Adminisração e Conabilidade da Universidade de São Paulo, PINDYCK, R. S.; RUBINFELD, D. L. Economeria: modelos e previsões. São Paulo, Elsevier Campus, RAUPP, F. M.; BEUREN, I. M. (Org.). Meodologia da pesquisa aplicável às Ciências Sociais. São Paulo: Alas, p , SILVA, E. L. da; MENEZES, E. M.. Meodologia da pesquisa e elaboração de disseração. 4. ed. rev. aual. Florianópolis: UFSC, WATTS, R. The Time Series Behavior of Quarerly Earnings. Working paper. Deparmen of Commerce, Universiy of Newcasle, Abril de WATTS, R.; ZIMMERMAN, J. Posiive accouning heory. Englewood Cliffs: Prenice Hall, 1986.