PROJETO DE UMA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO BÁSICA RAIMUNDO FERREIRA IGNÁCIO

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Yan Gonçalves
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1 PROJETO DE UMA INSTALAÇÃO DE BOMBEAMENTO BÁSICA RAIMUNDO FERREIRA IGNÁCIO

2 Unidade 4

3 1.0 - Equação da energia para um escoamento incompressível e em regime permanente

deslocamento de massa um deslocamento de energias e aqui estudamos o balanço dessas energias entre duas seções do

4 Observa-se que não existe acúmulo nem falta de massa entre as seções (1) e (), portanto: ( ) ' 1 m1 = m = cte t = = cte Q = Qm m1 m t m t v A = v A = v A = v A Q = Q = cte Por outro lado, sabemos que está associado ao deslocamento de massa um deslocamento de energias e aqui estudamos o balanço dessas energias entre duas seções do escoamento, onde sabemos que a energia não pode ser criada, nem tão pouco destruída, mas simplesmente transformada.

O balanço de massa (equação da continuidade)

determinação de perdas ao longo do escoamento,

5 O balanço de massa (equação da continuidade) associado ao balanço de energia (equação da energia) permite resolver inúmeros problemas práticos, tais como: transformações de energias, determinação de perdas ao longo do escoamento, determinação de potências de máquinas hidráulicas, etc. Então, vamos estuda-los!

balanço de energias mecânicas, já que as térmicas permanecem

6 Antes, reforço que pelo fato de considerarmos o escoamento incompressível e em regime permanente, só analisaremos o balanço de energias mecânicas, já que as térmicas permanecem praticamente constante, pois o escoamento é considerado isotérmico.

7 Nem eu, é por isso que trabalhamos com carga, que representamos por H, e que é definida por energia por unidade de peso, portanto, terá como unidade, uma unidade de comprimento e aí todos têm a possibilidade de visualizá-las. H H Energia J N m = = = peso N N = m

A equação da energia para um escoamento incompressível

entre duas seções do escoamento, exemplo seções (1) e

Supondo sistema com uma entrada e uma saída e que o

carg a total carga da carga total perda de carga + = +

8 A equação da energia para um escoamento incompressível e em regime permanente possibilita o balanço de cargas entre duas seções do escoamento, exemplo seções (1) e seção (). Supondo sistema com uma entrada e uma saída e que o escoamento ocorre de (1) para (), temos: Legal! carg a total carga da carga total perda de carga + = + em (1) máquina em () indo de (1) para() H1 Hmáquina H Hperdas Vamos refletir sobre cada uma dessas parcelas!

9 1.1 - Tipos de cargas mecânicas observadas em uma seção do escoamento incompressível e em regime permanente mgz carga potencial de posição = z = z = L mg p carga de pressão = h = h = L (X) 1 mv² v² v² carga cinética = = mg g = g H =z X p X X + + vx g Vamos evocar o conceito de máquina hidráulica! L

10 Máquina hidráulica é o dispositivo que fornece, ou retira ou modifica a carga do fluido. Para começar, vamos pensar em trecho sem elas.

11 1. Equação de Bernoulli Hipóteses 1. Fluido ideal. Trecho sem máquina hidráulica 5. Distribuição uniforme das propriedades na seção 6. Escoamento sem troca de calo

12 Daniel Bernoulli Estabeleceu que: H z i inicial = H final pi vi pf vf + + = zf + + g g Vamos ver uma aplicação prática dessa equação.

13 Aplicamos: 1. Equação de Bernoulli. Eq manométrica 3. Eq. da continuidade Venturi Vamos ver como chegamos aí! Obtemos Q m g h D teórica = 4 4 D 1 D 1

14 Aplicamos a equação de Bernoulli de (1) a (): PHR H z = H 1 p v p v = z + + g g p1 p v v1 = g ( I) Na equação (I) temos quatro Incógnitas: p 1, p, v 1 e v

15 PHR p 1 Aplicamos a equação manométrica de (1) a (): + y1 + h + y y h = p y1 ( ) ( ) p p = h II 1 Hg y 1 y 1 Da equação (II) em (I) reduzimos para duas Incógnitas: v 1 e v y y Hg v v1 h = g ( III)

16 Aplicamos a equação da continuidade de (1) a (): PHR Q = Q 1 D D v A v A v v = 1 = D v1 = v IV D1 4 ( ) Na equação (IV) em (III) achamos v : 4 D Hg = D 1 v 1 gh

17 Na equação (IV) em (III) achamos v : PHR 4 D Hg = D 1 v 1 gh v = Hg gh D 1 D 1 4

18 Agora é lembra do ALEMÃO Q VA PHR Q = v A = v D 4 Esta é uma vazão teórica, pois consideramos O escoamento de um fluido ideal de (1) para (): Q Hg gh D 4 D 1 D 1 teórica = 4

19 Aplicação numérica PHR Calcule a vazão de escoamento, que no caso é teórica, para os seguintes dados: Q ( ) D = 40, 8mm A = 13,1cm² ;D = 5mm (A = 4, 91cm²); 1 1 m kg kg g = 9, 8 ; = 998, ; = ;h = 68mm Hg s² m³ m³ ( ) 9, , 9,8 0,068 9,8 998, 0,05 teórica = ,8 m³ L s s 3 Qteórica,1710,17

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