O somatório das vazões volumétricas também é igual a zero. PORQUE

Transcrição

1 1. (1,5) Diversos processos industriais envolvem a transferência de fluidos entre unidades de uma instalação fabril. Considerando um processo industrial que emprega um fluido de massa específica ρ, que é transferido de uma unidade principal para o processo empregando um duto cilíndrico com diâmetro d, a uma velocidade constante v. Ao ser feita uma ampliação da fábrica o duto original foi substituído por outro com um diâmetro 2d. Devido a características específicas do processo a velocidade de escoamento é mantida igual após a ampliação da fábrica. Nesta situação, a relação entre a vazão volumétrica deste fluido após a ampliação do processo (Q 2) e a velocidade original (Q 1) será de: a) b) c) 1 d) 2 e) 4 2. (1,0) A equação da continuidade afirma que o somatório das vazões em massa de entrada e saída de um fluido (compressível ou incompressível) em um escoamento é igual a zero ( = 0). Se considerarmos um fluido incompressível é possível afirmar que: O somatório das vazões volumétricas também é igual a zero. PORQUE Como a massa específica do fluido não sofre variação durante o escoamento ela pode ser eliminada da equação. A respeito das duas afirmações acima é possível afirmar que: a) A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa. b) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira. c) As duas afirmações são falsas d) As duas afirmações são verdadeiras, mas a segunda não justifica a primeira. e) A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.

2 3. (1,0) A equação de Bernoulli correlaciona as energias de pressão, cinética e potencial em um escoamento. Considerando um escoamento vertical, permanente de um fluido ideal em um duto cilíndrico com área constante analise as afirmações abaixo. I. A única contribuição para a variação de pressão deve-se à energia potencial. II. A variação de velocidade é mais importante que a diferença de altura para a variação e pressão. III. A variação de pressão é nula, uma vez que não há contribuição da velocidade, nem a diferença de altura. Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões) a) I, somente. b) II, somente. c) I e II, somente. d) II e III, somente e) I, II e III. 4. (1,5) Um regador de jardim com três braços de aspersão (como mostrado na figura abaixo) é alimentado por uma mangueira que está ligada a uma torneira. A taxa vazão de água (ρ = 1000 kg/m 3 ) na mangueira é 9 litros por segundo. A pressão de alimentação permite que o jato que sai de cada braço atinja 10 metros de distância. Se o diâmetro de cada braço for igual a 2 cm, determine a velocidade com que o jato de água sai do regador. Considere o valor de π igual a 3. =0 =.

3 5. Grandes empresas são, em geral, grandes consumidoras de água. Por isso é comum que sua localização seja decidida em função da proximidade de fontes de fornecimento de água, a fim de garantir um fornecimento regular e constante deste insumo. O Sr. Antônio contratou um engenheiro para projetar o sistema de captação de água da sua nova empresa. Ao levar os dados necessários para o projeto o engenheiro determinou que a água deverá ser captada em um rio que se encontra a 30 m abaixo do terreno da empresa empregando uma bomba. A água captada no rio será armazenada em um lago no terreno da empresa, de onde será transportado para o processo de tratamento antes de ser utilizada. Sabendo que a vazão necessária é 0,72 m 3 /min, determine: a) (1,0) A potência da bomba necessária, assumindo uma eficiência de 100%. + = = = b) (1,5) A diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba sabendo que os diâmetros de entrada e saída são iguais a, respectivamente 10 cm e 8 cm e que a diferença de altura entre a entrada e a saída da bomba pode ser desconsiderada por ser muito pequena em relação à sua altura manométrica. (Obs.: π = 3)

4 6. A produção de energia elétrica consiste em obter a força necessária para girar as turbinas das usinas elétricas. Gigantescos sistemas de hélices, elas movem geradores que transformam a energia mecânica (movimento) em energia elétrica Em países como o Brasil, que possui muitos rios com grandes desníveis, uma das soluções mais econômicas para fazer girar turbinas é aproveitar a força das águas, construindo usinas hidrelétricas. Em uma usina desse tipo, uma barragem, também conhecida como represa, controla as águas do rio. No interior da barragem, são instalados grandes tubos inclinados, geralmente chamados de aquedutos, que abrigam as turbinas. A água desce pelos tubos e faz girar o sistema de hélices, movimentando o eixo dos geradores que produzem a energia elétrica. Perto dos geradores são instalados os transformadores, equipamentos que acumulam e enviam a energia elétrica para os cabos das linhas de transmissão. Depois de movimentar as turbinas, as águas voltam para o leito do rio sem sofrer nenhum tipo de degeneração. É por isso que a energia hidrelétrica é considerada uma fonte limpa, além de ser renovável. No Brasil, a maior quantidade de energia elétrica produzida provém de usinas hidrelétricas. (Fonte: adaptado, acesso em 26/03/2015 Adaptado) Considerando a usina hidrelétrica Itaipu Binacional, que apresenta uma barragem com desnível de 100 m e 20 unidades geradoras (turbinas), que têm potência instalada de 700 MW cada. A água escoa através de dutos de + = Determine: a) (1,0) A carga manométrica da turbina. m de diâmetro e 140,0 m de comprimento. = = =

5 b) (1,0) A vazão de água em cada turbina, considerando uma eficiência de 70% para a turbina. c) (0,5) A velocidade no interior do duto. =.