Bem-vindo(a) ao Física Total. Ficamos felizes por nos escolher para acompanhar você em sua caminhada rumo à APROVAÇÃO.

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1 Fala, FERA! Tranquilo?! Bem-vindo(a) ao Física Total. Ficamos felizes por nos escolher para acompanhar você em sua caminhada rumo à APROVAÇÃO. Nosso objetivo é oferecer a você o R e MELHOR curso online de Física do Brasil. Para que você aproveite ao máximo tudo que iremos disponibilizar é importante estar familiarizado com algumas coisas: Às vezes a reprodução do vídeo pode ter interrupções e em 99% dos casos VOCÊ mesmo pode resolver facilmente o problema. Basta fazer o procedimento abaixo: (a) Limpe os DADOS DE NAVEGAÇÃO do seu navegador. (b) Sempre mantenha atualizado o seu NAVEGADOR e o FLASH (que você pode instalar clicando gratuitamente aqui Para facilitar o acesso aos PLANOS DE ESTUDO, o site tem uma área de DOWNLOAD que está na aba principal (logo após você fazer o login no site): (a) Clicando em DOWNLOADS você irá para a janela abaixo; nela, no botão FILTRO, você seleciona sua turma e na página restarão apenas os materiais referentes a ela. (Caso você queira olhar qualquer outro material, fique a vontade; contudo, sua obrigação é sempre estar em dia com os planos indicados para sua turma, ok?)

2 Ter DÚVIDAS é parte do aprendizado; quando você começa a ter dúvidas tenha certeza: VOCÊ JÁ ESTÁ APRENDRENDO. Tirar suas dúvidas, isso é o próximo passo. Para isso você pode enviar um mail para: monitoria@fisicatotal.com.br e FÓTON (nosso monitor) vai responder na velocidade da luz, ok? (a) Na tabela abaixo o atual horário de trabalho do FÓTON. Nesse horário ele vai estar exclusivamente dedicado a responder as dúvidas enviadas, ok? Acompanhe sua caixa de , FÓTON vai responder diretamente para quem enviar a pergunta. Qualquer outra questão pode ser resolvida com nosso atendimento via chat (na primeira página do site; abaixo e a direita na tela). Das 8h às 18h (de segunda a sexta) e das 8h às 12h (aos sábados), Faísca ou Centrípeta estarão a sua disposição. Para fecharmos esse primeiro contato, FERA; deixo você com um pensamento (descaradamente retirado de um plano de estudos do parceiro Química em ação: que também começou uma turma agora em. Se você ainda não conhece, vai lá agora mesmo e conheça o maior e melhor curso online de Química do Brasil. ESSE é SEU ano, FERA! Vamos juntos. #LembreQueVocêPode.

3 Introdução ao estudo da Física PARA INÍCIO DE CONVERSA: E aí, FERA? Por onde começamos? Nossa vida está repleta de escolhas. O que vou comer no almoço? É seguro atravessar a rua? É melhor guardar a lata de alumínio para reciclagem ou simplesmente jogá-la no lixo? Todo dia tomamos centenas de decisões; cada escolha se baseia, em parte, no conhecimento de que nossas ações têm consequências previsíveis. Quando você sai de casa para ir à escola de carro, por exemplo, deve decidir qual o melhor caminho a tomar. A escolha pode depender de muitos fatores: a hora do dia, o conhecimento de que uma certa rua está em obras, as informações de que dispomos a respeito do trânsito e até mesmo o tempo que está fazendo, alguns trajetos podem ser mais curtos mas envolver a passagem por ruas com um grande número de sinais de trânsito; outros podem ser mais longos mas permitir maiores velocidades. Provavelmente você teve oportunidade de experimentar vários trajetos e observar quais eram os mais convenientes em termos de rapidez e segurança. No final, ficou conhecendo bem as várias alternativas e se sente em condições de escolher o melhor itinerário para cada circunstância. Este exemplo simples ilustra o modo como adquirimos conhecimento a respeito do Universo. Em primeiro lugar, observamos o mundo para ver o que existe e descobrir como as coisas funcionam. Em seguida, generalizamos a partir destas observações, procurando obter regras gerais que se apliquem ao que vemos. Finalmente, aplicamos estas regras gerais a situações novas, que nunca havíamos encontrado anteriormente, na esperança de que estas regras funcionem. Não parece haver nada de revolucionário em descobrir o melhor trajeto para chegar à escola. Entretanto, o mesmo método analítico de experimentação e observação pode ser aplicado de modo mais formal e quantitativo ao estudo da evolução de uma estrela distante ou do funcionamento de uma célula viva. Em casos como estes, o empreendimento é conhecido como ciência. 1

4 Introdução ao estudo da Física Muitas vezes escutamos falar em nanotecnologia, mas, o que é e quanto vale um nano? O tempo todo somos bombardeados através dos meios de comunicação com informações sobre os avanços tecnológicos atuais. Entre as muitas novidades científico-tecnológicas que tomamos ciência, a nanotecnologia é das mais citadas atualmente. Nanotecnologia: ciência e tecnologia dedicadas a criar nanopartículas e manufaturar máquinas cujo tamanho vai 0,1 a 100 nanômetros... o nanômetro é a bilionésima parte do metro, ou seja, 10-9 m. Fonte: Consultada em: 12/01/2011 Para um número grande de pessoas (experimente perguntar aos seus familiares ou pessoas que trabalham para/com você) o nanômetro é um ilustre desconhecido. Conhecer seu valor é para poucos. Compreender significado deste valor é para um número ainda menor de pessoas. Foto 01 Foto 02 Foto 03 Aplicações de nanotecnologia, como o circuitos miniaturizados (Foto 01) ou robôs construídos com nanopeças (Foto 02) e nanorrobô usado em tratamentos médicos ( Foto 03), passarão, cada vez mais, a fazer parte do nosso cotidiano. 2

5 FERA, em nossa primeira semana de curso vamos trabalhar os conceitos iniciais de cinemática escalar, ok? O que veremos no plano de estudos desta semana, você encontra no módulo REVISÃO 01. Caso precise de uma abordagem diferente, pode encontrar essa assunto, também, nos módulos 1 e 2, ok? Vamos lá; começou! NOTAÇÃO PADRÃO (ou CIENTÍFICA) Ao trabalharmos com grandezas físicas é comum a necessidade de representar numerais que utilizam grande quantidade de algarismos. Desde a intimidade da matéria, alvo de pesquisas em Física Nuclear e/ou Quântica, até as imensas distâncias envolvidas nos estudos de Cosmologia, a necessidade de uma representação simplificada fica evidente. A notação padrão usa potências de dez para simplificar a representação de numerais com grande quantidade de algarismos. Dado um valor real N, pode-se escrever N na forma: Notação Científica (detalhes): LEMBRE - SE 3

6 ORDEM de GRANDEZA A ordem de grandeza de uma medida é a potência de 10 mais próxima desta medida. Perceba que a O.G. é uma aproximação. Utilizando a notação padrão, teremos o valor da medida sempre compreendida no intervalo: 10 e c x 10 e < 10 e + 1 Para determinarmos a O.G. da medida, basta observar se o valor de c está mais próximo de 1 ou de 10, ou seja: Para c 1 tem-se que O.G. (N) = 10 e Para c 10 tem-se que O.G. (N) = 10 e + 1 Outra forma para você lembrar como determinar a O.G. é através do ponto médio do intervalo 1 c < 10. Utilizando o critério da MÉDIA ARITMÉTICA, temos: 1,0 5,5 10. Para c < 5,5, c 1 tem-se que O.G. (N) = 10 e Para c 5,5, c 10 tem-se que O.G. (N) = 10 e + 1 4

7 Utilizando o critério da MÉDIA GEOMÉTRICA, temos: 1,0 3, Para c < 3,16, c 1 tem-se que O.G. (N) = 10 e Para c 3,16, c 10 tem-se que O.G. (N) = 10 e + 1 A T E N Ç Ã O 1 3,16 5,5 10 FERA, se você quiser, pode parar agora e assistir aos exemplos 5

8 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO Exemplo 01 (FT) De uma porção de átomos são retirados átomos, a ordem de grandeza dos átomos restantes é de: a) b) c) 10 8 d) 10 1 e) 10 0 Exemplo 02 (UFPE) O coração de um homem adulta bate uma média de 70 vezes por minuto. Qual, dentre as alternativas abaixo, a que mais se aproxima do número de batidas do coração do homem adulto, em um ano? a) 10 8 b) 10 7 c) 10 6 d) 10 5 e) 10 4 Exemplo 03 (FT) Quatro amigos resolvem fazer uma viagem de aventura e vão passar uma semana inteira numa reserva florestal isolada. Como os amigos não têm certeza se encontrarão água potável na reserva decidem levar com eles reserva suficiente para a aventura. Assinale a alternativa que indica a ordem de grandeza do volume, em litros, de água que o grupo de amigos deve levar para a viagem. a) 10-1 b) 10 0 c) 10 2 c) 10 3 e)

9 Exemplo 04 (FUVEST SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? a) 10 2 b) 10 3 c) 10 5 d) 10 7 e) 10 9 FERA, a seguir você tem um resumo de vários conceitos importantes para que continuemos nossos estudos em cinemática. Caso precise assistir alguma explicação sobre esses conceitos basta visitar os vídeos indicados pelo símbolo. MÓDULO 1 aula 07 Observe com atenção a tirinha: Perceba que a questão abordada nos quadrinhos, e que serve de argumentação para o personagem Garfield, é o estudo do movimento e mudança de referencial. R E F E R E N C I A L A ideia de movimento ou repouso não é absoluta, para sabermos se um objeto está parado ou não comparamos suas posições com um determinado ponto (ou corpo) escolhido como fixo e que servirá como referência. Esse ponto (ou corpo) é chamado de referencial. 7

10 R E P O U S O e M O V I M E N T O Dizemos que um sistema está em repouso (num dado referencial) quando sua posição (em relação ao referencial) não muda no decorrer do tempo. Do contrário, se a posição mudar diremos que o sistema está em movimento. T R A J E T Ó R I A A linha (real ou imaginária) de todos os pontos ocupados por uma partícula ao longo do seu movimento é chamada trajetória. MÓDULO 1 aula 08 P A R T Í C U L A e C O R P O E X T E N S O Quando o tamanho do corpo não interfere nas medidas utilizadas para estudar seu movimento dizemos que suas medidas são desprezíveis e denominamos esse corpo de ponto material (ou partícula), do contrário, se suas medidas não podem ser desprezadas denominamos o corpo como corpo extenso. 8

11 MÓDULO 1 aula 09 POSIÇÃO / DESLOCAMENTO e ESPAÇO PERCORRIDO Após a escolha de um referencial, definimos como posição ( S ) para esse dado referencial a localização de um ponto ou corpo. Dadas duas posições para um mesmo referencial o deslocamento entre essas duas posições é obtido pela diferença entre a posição final e a posição inicial, simbolicamente temos que: S = S S 0. ESPAÇO PERCORRIDO Tamanho da trajetória d = 50 km MÓDULO 1 aula 10 I N S T A N T E e I N T E R V A L O d e T E M P O Tempo é um conceito primitivo (que embora não seja definido assume para todos uma mesma significação). Instante é o momento em que determinado fenômeno ocorre, já o intervalo de tempo é a duração de determinado fenômeno. O intervalo de tempo pode ser obtido pela diferença entre os instantes final e inicial. Matematicamente temos que: t = t t 0. 9

12 VELOCIDADE ESCALAR MÉDIA ( v m ) FERA, um conceito muito importante e que você deve dar atenção especial é o de velocidade escalar média. Quando um móvel está em movimento, ele demora certo intervalo de tempo ( t) para percorrer dado deslocamento ( s). A razão entre o deslocamento e o intervalo de tempo para realizá-lo é denominada velocidade escalar média ( v m ): s t v m em metros (m) em segundos (s) em metros por segundo (m/s) Mudança de unidade (km/h): LEMBRE - SE 10

13 CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS FERA, há várias classificações que podem ser atribuídas aos movimentos. Por exemplo, podemos classificar quanto à trajetória em retilíneo quando não há mudança na direção do movimento e curvilíneo se há mudança. Podemos ainda dizer que o movimento é uniforme ou não uniforme (variado), dependendo se a velocidade é constante ou não, respectivamente. Quando há variação da velocidade, se essa variação é proporcional ao tempo, classificamos o movimento como uniformemente variado. Se o movimento é favorável à orientação do referencial esse movimento é dito progressivo (v > 0) já se é contrário é dito retrógrado (v < 0). MÓDULO 2 aula 13 ECOLOCALIZAÇÃO FERA, podemos utilizar o intervalo de tempo (desde que saibamos a velocidade do som) que uma onda sonora demora em ir e vir até um obstáculo para encontrarmos a distância deste obstáculo. É bastante simples: v SOM t d 2. ECO Como o ouvido humano só percebe sons iguais, separadamente, após um intervalo maior ou igual a 0,1s ( t ECO 0,1s), temos que a mínima distância entre uma pessoa e um obstáculo, para que essa pessoa ouça o eco vsom da própria voz, é dada pela expressão: d MÍNIMO 20 11

14 FERA, em questões onde temos dois ou mais deslocamentos consecutivos e precisamos determinar a velocidade média é importante lembrar que; tanto para deslocamentos, quanto para intervalos de tempo; temos que o todo é a soma das partes: s TOTAL t TOTAL A T E N Ç Ã O s s 1 s 2 t t 1 t 2 MANTRA das questões com deslocamentos parciais: LEMBRE - SE O T O D O É A S O M A D A S P A R T E S E S C R E V O P R I M E I R O A Q U I L O Q U E S E I M E N O S 12

15 FERA, quando temos deslocamentos sucessivos onde os intervalos de tempo são iguais, podemos resolver o problema utilizando um caso particular de cálculo para a velocidade média: velocidade escalar média ( t 1 = t 2 = T): LEMBRE - SE M É D I A A R I T M É T I C A v MÉDIA v 1 v 2 2 FERA, quando temos deslocamentos sucessivos iguais poderemos resolver o problema utilizando um caso particular de cálculo para a velocidade média: velocidade escalar média ( s 1 = s 2 = d): LEMBRE - SE M É D I A H A R M Ô N I C A v MÉDIA 2v1 v v v

16 ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA Nos movimentos em que a velocidade escalar é variável, pode-se definir a taxa de variação dessa velocidade como a razão entre a variação de velocidade ( v) e o intervalo para que essa variação ocorra ( t) No Sistema Internacional de Unidades (S.I.) a unidade da velocidade é o m/s 2. Compreendendo o significado de m/s 2 LEMBRE - SE CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Se o movimento é favorável à orientação do referencial esse movimento é dito progressivo (v > 0) já se é contrário é dito retrógrado (v < 0). Se o movimento tem a velocidade com módulo cada vez maior ( v aumenta com o tempo ) o movimento é dito acelerado já se o módulo se torna cada vez menor ( v diminui com o tempo ) o movimento é dito retardado. ATENÇÃO: Não podemos determinar se o movimento é acelerado ou retardado conhecendo apenas o sinal da aceleração. 14

17 EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO Exemplo 05 (FT 2015) Em busca de um melhor condicionamento físico para dar conta da extensa rotina de gravações do Projeto Física Total, o professor Ivys Urquiza faz um cooper matinal onde percorre 2.400m em 12min. Assinale a alternativa que indica a velocidade escalar média do professor Ivys Urquiza ao longo do seu percurso diário. a) 200 m/s b) 0,2 km/h c) 20 m/min d) 12 km/h e) 2 m/s Exemplo 06 (UEL PR) Um pequeno animal se desloca com velocidade média igual a 0,5 m/s. A velocidade desse animal em km/dia é: a) 13,8 b) 48,8 c) 43,2 d) 4,30 e) 1,80 Exemplo 07 (FT 2015) (FT) Uma composição ferroviária (TREM) gasta 40s para atravessar completamente um túnel de extensão 300m. Sabendo que a velocidade constante do trem era de 36 km/h, qual a extensão do trem? a) 100m b) 500m c) 600m d) 1.140m e) 1.440m 15

18 Exemplo 08 (FT 2015) Um motorista observa que no instante t 1 = 13h seu veículo passa pelo marco quilométrico 80 km, que no instante t 2 = 14h seu veículo passa pelo marco quilométrico 150 km e que no instante t 3 = 15h seu veículo passa pelo marco quilométrico 220 km. Sobre o movimento do veículo é correto afirmar que: a) foi uniforme e sua velocidade constante valia 140 km/h. b) foi uniforme e sua velocidade constante valia 70 km/h. c) foi progressivo e sua velocidade constante valia 70 km/h. d) foi progressivo e sua velocidade média valia 70 km/h. e) foi retrógrado e sua velocidade média valia 70 km/h. Exemplo 09 (UFBA) Um atirador dispara um projétil contra um alvo e escuta o ruído do impacto 0,3 segundos após o disparo. Sabendo-se que a velocidade do projétil vale 50% da velocidade do som. Determine a distância entre o atirador e o alvo. Considere: Velocidade do som = 340 m/s. Exemplo 10 (UFPE) O menor intervalo de tempo para que o cérebro humano consiga distinguir dois sons que chegam ao ouvido é, em média, 100 ms. Esse fenômeno é chamado persistência auditiva. Qual a menor distância a que podemos ficar de um obstáculo para ouvir o eco de nossa voz? (Dado: v som = 330 m/s) a) 16,5m b) 17,5m c) 18,5m d) 19,5m e) 20,5m 16

19 Exemplo 11 (PUC MG) Uma martelada é dada na extremidade de um trilho. Na outra extremidade encontra-se uma pessoa que ouve dois sons, separados por um intervalo de tempo de 0,18s. O primeiro som se propaga através do trilho, com velocidade de m/s, e o segundo através do ar, com velocidade de 340 m/s. O comprimento do trilho vale: a) 18m b) 34m c) 36m d) 56m e) 68m Exemplo 12 (FT) Um ônibus deve desenvolver velocidade escalar média igual a 60 km/h entre dois pontos consecutivos e afastados de 8 km. Sabe-se que durante os 3 km iniciais o ônibus desenvolveu a velocidade de 45 km/h, qual deve ser a velocidade, em km/h, no trecho seguinte para que o ônibus cumpra a meta estabelecida entre os pontos citados? a) 15 km/h b) 45 km/h c) 60 km/h d) 75 km/h e) 90 km/h Exemplo 13 (FT) Numa viagem de Recife a Fortaleza, um motorista dirige durante 4h com velocidade escalar média de 90 km/h, 4h com velocidade escalar média de 100 km/h, para durante 1h para descanso e refeições e por 1h dirige com velocidade escalar média de 60 km/h, terminando a viagem. Qual a velocidade escalar média do automóvel ao longo da viagem? 17

20 Exemplo 14 (F Alfenas MG) Um ponto material move-se em linha reta, percorrendo dois trechos consecutivos MN e NP. O trecho MN é percorrido com velocidade escalar média igual a 20 km/h e o trecho NP com velocidade média igual a 60 km/h. O trecho NP é o triplo do trecho MN. Pode-se afirmar que a velocidade escalar média no trecho MP foi de: a) 10 km/h b) 60 km/h c) 100 km/h d) 40 km/h e) 25 km/h Exemplo 15 ( ) Uma partícula mantém por 1 min velocidade constante de 40 km/h e no minuto seguinte velocidade de 60 km/h. Qual a velocidade média da partícula ao fim dos dois minutos de movimento? a) 60 km/h b) 50 km/h c) 45 km/h d) 40 km/h e) 35 km/h Exemplo 16 (FT 2015) Um atleta amador em preparação para uma competição faz tiros de 10s de corrida, seguidos de 10s de caminhada e outros 10s de descanso (em repouso). Sabendo que correndo consegue a velocidade manter velocidade constante de 11 m/s e que caminhando mantém velocidade 4 m/s, qual sua velocidade média após 20 minutos de treinamento? a) 5 km/h b) 9 km/h c) 18 km/h d) 18 m/s e) 9 m/s Exemplo 17 (UFAL) Um atleta percorre, numa maratona, metade do percurso com velocidade escalar média de 9,0 m/s e a outra metade com 6,0 m/s. Determine a velocidade escalar média do atleta no percurso todo. a) 6,0 m/s b) 6,6 m/s c) 7,2 m/s d) 7,5 m/s e) 9,0 m/s 18

21 Exemplo 18 (CESGRANRIO RJ) Uma patrulha rodoviária mede o tempo que cada veículo leva para percorrer um trecho de 400m da estrada. Um automóvel percorre a primeira metade do trecho com velocidade de 140 km/h. Sendo de 80 km/h a velocidade limite permitida, qual deve ser a maior velocidade média do carro na segunda metade do trecho para evitar ser multado? Exemplo 19 (UFPE) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e pára em 10s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada? a) 0,5 m/s 2 b) 1,0 m/s 2 c) 1,5 m/s 2 d) 3,6 m/s 2 e) 7,2 m/s 2 Exemplo 20 (FT 2014) Um motorista, em movimento numa longa estrada retilínea, observa que o velocímetro do seu carro marca sempre o mesmo valor e, pelo espelho do carro, percebe que o carro que vem, na mesma faixa, logo atrás dele está ficando para trás cada vez mais rápido. Considerando que a orientação da trajetória é coincidente com o movimento do motorista, sobre o movimento do carro que vem logo atrás dele é correto afirmar que: a) é progressivo e acelerado. b) é retrógrado e acelerado. c) é progressivo e retardado. d) é retrógrado e retardado. e) é progressivo e uniforme. 19

22 Fera, nossa lista de questões contempla diversos modelos e instituições que realizam vestibulares. São questões de vestibulares tradicionais, de concursos militares e, no final da lista, há uma seção EXERCITANDO as HABILIDADES onde você encontra itens para sua preparação específica para o ENEM. Questões que tem acompanhada o símbolo estão na lista para diversão dos estudantes que querem engenharia e/ou concursos como ITA ou IME, ok? Se você não se encaixa em um desses dois perfis, não se preocupe em resolvê-las. Aproveite bem a lista Divirta-se #LQVP P 001. ( ) Em um hotel com 500 apartamentos, o consumo médio de água por apartamento durante o verão é de 170 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do consumo total de água do hotel, em litros, durante um mês no verão, considerando todos os apartamentos ocupados nesse período? a) 10 4 b) 10 5 c) 10 6 d) 10 7 e)

23 P 002. (UFPE) Em um hotel com 200 apartamentos o consumo médio de água por apartamento é de 100 litros por dia. Qual a ordem de grandeza do volume que deve ter o reservatório do hotel, em metros cúbicos, para abastecer todos os apartamentos durante um dia? a) 10 1 b) 10 2 c) 10 3 d) 10 4 e) 10 5 P 003. (UFCE) A escala de volume dos organismos vivos varia, entre uma bactéria e uma baleia, de 21 ordens de grandeza. Se o volume de uma baleia é 10 2 m 3, o volume de uma bactéria é: a) m 3 b) m 3 c) 10 1/21 m 3 d) m 3 e) m 3 P 004. (UFPE) O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz com que o coração de um homem adulto seja responsável pelo bombeamento, em média, de 20 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um dia? a) 10 2 b) 10 3 c) 10 4 d) 10 5 e) 10 6 P 005. (Cesgranrio RJ) O fumo é comprovadamente um vício prejudicial à saúde. Segundo dados da OMS (Organização Mundial da Saúde), um fumante médio, ou seja, aquele que consome cerca de 10 cigarros por dia, ao chegar à meia-idade terá problemas cardiovasculares. A ordem de grandeza do número de cigarros consumidos por esse fumante durante 30 anos é de: a) 10 2 b) 10 3 c) 10 4 d) 10 4 e)

24 P 006. (UFJF MG) Supondo-se que um grão de feijão ocupe o espaço equivalente a um paralelepípedo de arestas 0,5cm, 0,5cm e 1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor estima à ordem de grandeza do número de feijões contido no volume de um litro? a) 10 b) 10 2 c) 10 3 d) 10 4 e) 10 5 P 007. (Cesgranrio RJ) Alguns experimentos realizados por virologistas demonstram que um bacteriófago (vírus que parasita e se multiplica no interior de uma bactéria) é capaz de formar 100 novos vírus em apenas 30 minutos. Se introduzirmos bacteriófagos em uma colônia suficientemente grande de bactérias, qual será a ordem de grandeza do número de vírus existentes após 2 horas? a) 10 7 b) 10 8 c) 10 9 d) e) P 008. (UFG GO) Pois há menos peixinhos a nadar no mar do que os beijinhos que eu darei na sua boca. Vinícius de Moraes Supondo que o volume total de água nos oceanos seja de cerca de um bilhão de quilômetros cúbicos e que haja em média um peixe em cada cubo de água de 100 metros de aresta, o número de beijos que o poeta beijoqueiro teria que dar em sua namorada, para não faltar com a verdade, seria da ordem de: a) b) c) d) e)

25 P 009. (FT) Em certa comunidade fictícia, os valores monetários eram dados em kricks ou tulfs ou ainda em ehltos. Cada krick valia o mesmo que 25 tulfs, que por sua vez, valiam 300 ehltos cada um. Um poderoso habitante desta comunidade possuía uma riqueza equivalente a 1,4 milhões de kricks. Qual a ordem de grandeza, em ehltos, da riqueza do habitante citado. a) 10 9 b) c) d) e) P 010. (UFPE 2ª fase) Um coração humano bate em média vezes por dia. Determine, em unidades de 10 8, o número de vezes que, desde o nascimento, já bateu o coração dessa pessoa ao completar 50 anos (despreze a diferença no número de dias nos anos bissextos). São conhecidas como Problemas de Fermi* questões onde uma resposta é determinada a partir de poucas informações explícitas no texto e estimativas pessoais baseadas no bom senso. A seguir, nas questões de 17 a 19, encontre as melhores respostas para os seguintes problemas de Fermi. P 011. (UERJ) Um evento está sendo realizado em uma praia cuja faixa de areia tem cerca de 3 km de extensão e 100 m de largura. A ordem de grandeza do maior número possível de adultos que podem assistir a esse evento sentados na areia é de: a) 10 4 b) 10 5 c) 10 6 d)

26 P 012. (FUVEST SP) Qual é a ordem de grandeza do número de voltas dadas pela roda de um automóvel ao percorrer uma estrada de 200 km? a) 10 2 b) 10 3 c) 10 5 d) 10 7 e) 10 9 P 013. (FT) De um mol de átomos ( 6 x átomos ) são retirados 6 x átomos. A ordem de grandeza do número de átomos restantes vale: a) 6 x 10 4 b) 10 4 c) 10 5 d) e) ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok? P 014. (FT) O mol é uma quantidade bastante usada em química e Física e vale, aproximadamente, 6 x Para se ter uma idéia do valor dessa quantidade, considere um mol de latas de refrigerante, empilhadas e distribuídas uniformemente de modo a cobrir toda a área do Brasil. Determine o expoente da ordem de grandeza da altura, em metros, da pilha de latas que seria formada. Desconsidere as variações no relevo brasileiro (considere todo o território plano) a) 1 b) 2 c) 3 d) 5 e) 7 24

27 P 015. (UFPE 2ª fase) Suponha que em um sólido os átomos estão distribuídos nos vértices de uma estrutura cúbica, conforme a figura a seguir. A massa de cada átomo é 1,055 10²² g e a densidade do sólido é 8,96 g/cm³. Qual o módulo do expoente da ordem de grandeza da menor separação entre os átomos? P 016. (FT) Diz a lenda que certo rei antigo, maravilhado com o xadrez, teria proposto ao seu inventor que pedisse qualquer coisa como prêmio pelo invento. O humilde amante da matemática teria pedido que o rei desse a ele 1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, 2 grãos pela segunda casa, 4 grãos pela terceira casa e assim sucessivamente até a 64ª casa do tabuleiro. O rei inicialmente sorriu, achando uma bobagem aquele pedido tão insignificante, contudo, ao mandar calcular o valor do prêmio solicitado, o rei se viu numa cilada e percebeu ser impossível cumprir sua palavra. Qual a Ordem de Grandeza do número de grãos pedidos pelo astuto inventor. a) b) c) d) e)

28 P 017. (UFPE) Um atleta caminha com uma velocidade escalar constante dando 150 passos por minuto. O atleta percorre 7,2 km em 1h com passos do mesmo tamanho. O comprimento de cada passo vale: a) 40 cm b) 60 cm c) 80 cm d) 100 cm e) 120 cm P 018. (UFRGS RS) Um carrinho de brinquedo movimenta-se em linha reta sobre um piso de tábua, mantendo uma velocidade constante de 0,30 m/s durante 4,0s. Em seguida, ao passar para um piso de carpete, reduz sua velocidade para um valor constante de 0,20 m/s durante 6s. Qual a velocidade média do carrinho durante esses 10s? a) 0,20 m/s b) 0,24 m/s c) 0,25 m/s d) 0,30 m/s e) 0,50 m/s P 019. (FEI SP) Um automóvel trafega em uma estrada retilínea com velocidade constante v = 72 km/h. Ao passar pelo quilômetro 20 da estrada, um cronômetro é acionado. Após 40 min, em qual quilômetro da estrada o automóvel estará? a) quilômetro 40 b) quilômetro 42 c) quilômetro 48 d) quilômetro 68 e) quilômetro 72 P 020. ( ) Uma composição ferroviária de 300m gasta 40s para atravessar completamente uma ponte de tamanho desconhecido. Sabendo que durante a travessia o trem mantém velocidade constante de 36 km/h, qual a extensão da ponte? a) 100m b) 500m c) 600m d) 1.140m e) 1.440m 26

29 P 021. (FGV SP) Um atleta em treinamento percorre uma distância de 4.000m em 20min, procurando manter a velocidade constante e o ritmo cardíaco em 100 batimentos por minuto. A distância que ele percorre entre duas batidas sucessivas de seu coração é, em metros, de: a) 2 b) 4 c) 10 d) 20 e) 40 P 022. (UTESC SC) A distância entre duas cidades é igual a 24 km. A velocidade máxima permitida é de 80 km/h. O tempo mínimo que se deve gastar numa viagem entre essas duas cidades é de: a) 12 min b) 15 min c) 18 min d) 24 min e) 30 min P 023. (U Católica DF) Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer uma distância total de 10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido aos sinaleiros e quebra-molas, determinou que poderia gastar 3 minutos. Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3 minutos. No percurso restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas muito estreitas. Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos, qual será sua velocidade média ao longo de todo o percurso? a) 50 km/h b) 1,2 km/h c) 20 m/s d) 11 m/s e) 60 km/h P 024. (UFS SE) Um atirador ouve o ruído da bala atingindo um alvo, 3s após dispará-la com velocidade de 680 m/s. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340 m/s, determine a distância, em metros, entre o atirador e o alvo. 27

30 P 025. (UNESP SP) Num caminhão-tanque em movimento, uma torneira mal fechada goteja à razão de 2 gotas por segundo. Determine a velocidade do caminhão, sabendo que a distância entre marcas sucessivas deixadas pelas gotas no asfalto é de 2,5 metros. a) 9 km/h b) 18 km/h c) 27 km/h d) 36 km/h e) 72 km/h P 026. (UFPE) Um funil tem uma área de entrada quatro vezes maior que a área de saída, como indica a figura. Um fluido em seu interior escoa de modo que seu nível abaixa com velocidade constante. Se este nível diminui de uma altura h = 9,0 cm, num intervalo de tempo de 3,0s, a velocidade com que o fluido abandona o funil na saída tem módulo igual a: a) 3,0 cm/s b) 6,0 cm/s c) 9,0 cm/s d) 12 cm/s e) 15 cm/s P 027. (CESGRANRIO RJ) Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de automóvel, se sua velocidade média for de 75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma velocidade média de 100 km/h você ganharia: a) 75 min b) 35 min c) 50 min d) 30 min e) 25 min P 028. (PUC RJ) Um degrau de escada rolante leva 60s para ir até o andar superior. Com a escada desligada, uma pessoa leva 90s para subi-la. Quanto tempo a mesma pessoa levaria para subir ao andar superior, se caminhasse sobre a escada rolante? 28

31 P 029. ( ) Um automóvel percorre certa distância com movimento uniforme; se sua velocidade aumentasse em 20 km / h, ele levaria 3 horas a menos no percurso, e, se diminuísse em 20km / h, ele precisaria de 5 horas a mais para completar o mesmo percurso. Determine, em km/h, a velocidade do automóvel. ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok? P 030. (UFRGS RS) Um caminhão percorre três vezes o mesmo trajeto. Na primeira, sua velocidade média é de 15 m/s e o tempo de viagem é t 1. Na segunda, sua velocidade média é de 20 m/s e o tempo de viagem é t 2. Se, na terceira, o tempo de viagem for igual a (t 1 + t 2 )/2, qual será a velocidade média do caminhão nessa vez? a) 20,00 m/s. b) 17,50 m/s. c) 17,14 m/s. d) 15,00 m/s. e) 8,57 m/s. P 031. (UFCE) Uma lâmpada pende de um teto, ficando a uma altura H do solo. Um atleta de altura h passa sob a lâmpada, deslocando-se em linha reta com velocidade constante v. Se H = 5,0 m e h = 2,0 m e v = 6,0 m/s, determine a velocidade, em m/s, com que a sombra da parte superior da cabeça do atleta se desloca no solo. P 032. (FUVEST SP) Recentemente foi anunciada a descoberta de um sistema planetário, semelhante ao nosso, em torno da estrela Veja, que está situada cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Veja até a Terra, em metros, é da ordem de: (considere que a velocidade da luz no vácuo vale m/s) a) b) 10 9 c) 10 7 d) 10 5 e)

32 P 033. (UCS RS) Uma composição ferroviária de vinte vagões, cada um com 11 m de comprimento, desloca-se a uma velocidade constante de 17 m/s. O tempo gasto pela composição para ultrapassar uma ponte de 120 m de comprimento vale: a) 7s b) 10s c) 13s d) 15s e) 20s P 034. (MACKENZIE SP) Um ferreiro golpeia, com a marreta, uma lâmina de ferro, em ritmo uniforme, a cada 0,9s. Um observador afastado desse ferreiro vê, com um binóculo, a marreta atingir o ferro e ouve o som das respectivas batidas. A velocidade do som, nas condições do local, é 330m/s. A menor distância entre o ferreiro e o observador é: a) 149m b) 224m c) 297m d) 375m e) 596m P 035. (MACKENZIE SP) Para pesquisar a profundidade do oceano numa certa região, usa-se um sonar instalado num barco em repouso. O intervalo de tempo decorrido entre a emissão do sinal e a resposta ao barco (eco) e de 1 segundo. Supondo a velocidade de propagação do som na água m/s, a profundidade do oceano na região considerada é de: a) 25m b) 50m c) 100m d) 750m e) 1500m P 036. ( ) Um indivíduo dispara um projétil com velocidade de 200 m/s sobre um alvo. Ele ouve o impacto do projétil no alvo, 2,7s após o disparo. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340 m/s, qual a distância do indivíduo ao alvo? a) 170m b) 200m c) 270m d) 340m e) 540m 30

33 ATENÇÃO: as questões que apresentam o símbolo apresentam um nível de dificuldade bem superior ao da maioria das questões propostas em exames vestibulares tradicionais e no ENEM. Elas devem ser encaradas com um desafio, não como obrigatórias (exceto se você for prestar vestibulares para o ITA e/ou IME), ok? P 037. ( ) Um automóvel, em movimento uniforme por uma rodovia, passou pelo km AB às 4 horas, pelo km BA às 5 horas e pelo km AOB às 6 horas. Determine a velocidade escalar do automóvel. (A e B são algarismos desconhecidos e O é o zero.) a) 90 km/h. b) 60 km/h. c) 45 km/h. d) 30 km/h. e) 15 km/h. P 038. (CESGRANRIO RJ) Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo atinge 80 km/h em 8s (a partir do repouso). Isso supõe uma aceleração média próxima de: a) 0,1 m/s 2 b) 3 m/s 2 c) 10 m/s 2 d) 23 m/s 2 e) 64 m/s 2 P 039. (UNICENTRO PR) Um corpo desloca-se em uma trajetória retilínea. Às 10 horas e 30 minutos, sua velocidade é de 60,0 km/min, em um determinado sentido e, às 10 horas e 45 minutos, é de 60,0 km/min, no sentido oposto ao anterior. O módulo da aceleração vetorial média do corpo, nesse intervalo de tempo, em km/min 2, é: a) zero b) 8 c) 12 d) 18 e) 20 31

34 P 040. (Unimep SP) Uma lancha de salvamento, patrulhando a costa marítima com velocidade de 20 km/h, recebe um chamado de socorro. Verifica-se que, em 10s, a lancha atinge a velocidade de 128 km/h. A aceleração média utilizada pela lancha foi: a) 3,0 m/s 2 b) 3,6 m/s 2 c) 10,8 m/s 2 d) 12,8 m/s 2 e) 30 m/s 2 G A B A R I T O EXERCÍCIOS PROPOSTOS: 001 C 002 A 003 B 004 C 005 D 006 C 007 E 008 B 009 B C 012 C 013 E 014 E D 017 C 018 B 019 D 020 A 021 A 022 C 023 A B 026 D 027 D C A 033 E 034 C 035 D 036 D 037 C 038 B 039 B 040 A 32

35 EHC 01. H03 (ENEM) SEU OLHAR Na eternidade Eu quisera ter Tantos anos-luz Quantos fosse precisar Pra cruzar o túnel Do tempo do seu olhar. (Gilberto Gil, 1984) Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta anos-luz. O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na ciência. Na Física, um ano-luz é uma medida relacionada a velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a: a) tempo b) aceleração c) distância d) velocidade e) luminosidade EHC 02. H20 (UFPE) No jogo do Brasil contra a China, na copa de 2002, Roberto Carlos fez um gol que foi fotografado por uma câmara que tira 60 imagens / segundo. No instante do chute, a bola estava localizada a 14m da linha do gol, e a câmara registrou 24 imagens, desde o instante do chute até a bola atingir o gol. Calcule a velocidade média da bola. a) 10 m/s b) 13 m/s c) 18 m/s d) 29 m/s e) 35 m/s 33

36 EHC 03. H20 (CESGRANRIO RJ) Numa avenida longa, os sinais são sincronizados de tal forma que os carros, trafegando a uma determinada velocidade, encontram sempre os sinais abertos (onda verde). Sabendo que a distância entre sinais sucessivos (cruzamentos) é de 200m e que o intervalo de tempo entre a abertura de um sinal e o seguinte é de 12s, com que velocidade os carros devem trafegar para encontrarem os sinais abertos? a) 30 km/h b) 40 km/h c) 60 km/h d) 80 km/h e) 100 km/h EHC 04. H06 (FT) A visão humana apresenta a, persistência retiniana. Após um estímulo luminoso (entrada de luz no olho), mesmo que a luz desapareça, a retina continuará a enviar sinais para o cérebro durante 0,05s. É graças a persistência que é possível que percebamos a superposição de imagens distintas (o que nos dá a idéia de movimento). Os antigo vídeos cassetes apresentavam três velocidades de reprodução / gravação SP (Standard Play), LP (Long Play) e SLP (Super Long Play). Sabendo que ao utilizarmos a velocidade de reprodução SLP do vídeo teremos 24 quadros sendo expostos a cada segundo, enquanto que gravando na velocidade SP temos 48 registrados a cada segundo. Se uma cena é gravada em velocidade SP e reproduzida em velocidade SLP: a) a cena ao ser reproduzida terá duração 4 vezes maior que a duração da gravação. b) a cena ao ser reproduzida terá duração 2 vezes maior que a duração da gravação. c) a cena ao ser reproduzida terá mesma duração da necessária à gravação. d) a cena ao ser reproduzida terá duração 2 vezes menor que a duração da gravação. e) a cena ao ser reproduzida terá duração 4 vezes menor que a duração da gravação. 34

37 EHC 05. H17 (FUVEST SP) Um passageiro, viajando de metrô, fez o registro de tempo entre duas estações e obteve os valores indicados na tabela: CHEGADA PARTIDA VILA MARIA 0:00 min 1:00 min FELICIDADE 5:00 min 6:00 min Supondo que a velocidade média entre duas estações consecutivas seja sempre a mesma e que o trem pare o mesmo tempo em qualquer estação da linha, de 15 km de extensão, é possível estimar que um trem, desde a partida da Estação Bosque até a chegada à Estação Terminal, leva, aproximadamente: a) 20 min b) 25 min c) 30 min d) 35 min e) 40 min EHC 06. H20 (ENEM) Uma empresa de transporte precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito seja favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0 35

38 EHC 07. H17 (UFMT) (adaptada) O gráfico abaixo ilustra a marcação de um sinaleiro eletrônico. Nesse tipo de equipamento, dois sensores são ativados quando o carro passa. Na figura, os pulsos vazios correspondem à marcação do primeiro sensor, e os pulsos cheios à marcação do segundo sensor. Considere que a distância entre os dois sensores seja de 1 m. Considerando que, na via, a velocidade máxima permitida é de 30 km/h a) nenhum veículo seria multado. b) apenas um veículo seria multado. c) apenas dois veículos seriam multados. d) apenas três veículos seriam multados. e) todos os veículos seriam multados. EHC 08. H17 ( ) Volte ao enunciado na questão anterior e assinale a alternativa que indica os móveis que seriam multados. a) apenas o carro 1. b) apenas os carro 1 e 2. c) apenas os carro 2 e 4. d) apenas os carro 1 e 3. e) apenas o carro 4. 36

39 EHC 09. H20 (UCS RS): Um recurso eletrônico que está ganhando força nos videogames atuais é o sensor de movimento, que torna possível aos jogadores, através de seus movimentos corporais, comandarem os personagens do jogo, muitas vezes considerados como avatares do jogador. Contudo, esse processo não é instantâneo: ocorre um atraso entre o movimento do jogador e o posterior movimento do avatar. Supondo que o atraso seja de 0,5 s, se num jogo um monstro alienígena está a 18 m do avatar e parte do repouso em direção a ele para atacá-lo, com aceleração constante de 1 m/s 2 (informação disponibilizada pelo próprio jogo), quanto tempo, depois do início do ataque, o jogador deve socar o ar para que seu avatar golpeie o monstro? Por simplificação, despreze em seu cálculo detalhes sobre a forma dos personagens. a) 1,0 s b) 1,8 s c) 4,7 s d) 5,5 s e) 7,3 s EHC 10. H20 (FT 2015) : Uma partícula tem, no instante t = 0s, velocidade de módulo 10 m/s e sentido contrário ao da orientação da trajetória e sofre a ação de uma força que produz aceleração de 2 m/s 2 no mesmo sentido que o da orientação da trajetória. A partir do texto acima é correto afirmar que: a) inicialmente o movimento da partícula é retardado e após o instante t = 5s passa a ser uniforme. b) inicialmente o movimento da partícula é retardado e após o instante t = 5s passa a ser acelerado. c) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e após o instante t = 5s passa a ser uniforme. d) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e após o instante t = 5s passa a ser retardado. e) inicialmente o movimento da partícula é acelerado e inverte o sentido em t = 5s. G A B A R I T O EXERCITANDO as HABILIDADES em CASA: 01 C 02 E 03 C 04 B 05 D 06 C 07 C 08 D 09 D 10 B 37