Teoria de elementos de pá em voo horizontal

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Rayssa Salazar Fraga
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1 Teoria de elementos de pá em voo horizontal Modelar o voo horizontal utilizando a teoria de elementos de pá é extremamente difícil. No entanto, com algumas simplificações, pode-se obter os termos importantes das forças aerodinâmicas do rotor. Slide 1

2 Forças nas pás A sustentação incremental dl é: A resistência incremental dd é: Slide 2

3 Forças nas pás Já se tinha visto que a força incremental perpendicular ao plano do rotor é: A força incremental no plano do rotor : Slide 3

4 Velocidades Em voo horizontal as velocidades: São periódicas, Depende da posição azimutal da pá No plano as velocidade tem duas contribuições: Devido à rotação Devido à velocidade de avanço A velocidade perpendicular ao plano tem três contribuições: Velocidade induzida (e velocidade de subida/descida) Devido ao movimento de batimento Devido ao ângulo de batimento Slide 4

5 Velocidades V Velocidade perpendicular à pá : y V V cosψ ψ V sinψ Slide 5

6 Velocidades Velocidade de subida Velocidade induzida Velocidade devido ao batimento Eixo de batimento Sentido de batimento positivo Velocidade no plano Velocidade perpendicular ao plano Slide 6

7 Velocidades Ainda há a velocidade radial: As velocidades adimensionais são: Slide 7

8 Teoria de elementos de pá em voo horizontal Entrámos em conta com: Ângulo de batimento da pá Movimento de batimento Precisamos de saber a distribuição da velocidade induzida que depende da esteira do rotor que depende da propulsão gerada, batimento, distribuição de forças,... Vamos analisar o desempenho do rotor utilizando modelos simples para a velocidade induzida. Slide 8

9 Modelo de variação linear Medições em voo da média (no tempo) da velocidade induzida mostraram que a variação longitudinal era aproximadamente linear. Durante a transição de pairar para voo horizontal há uma região (0.0 µ 0.1) onde a velocidade induzida não é uniforme. Para velocidade horizontais maiores (µ 0.1) a média temporal da velocidade induzida é mais linear e pode ser representada por: Slide 9

10 Modelo de variação linear O valorλ 0 é valor médio do rácio da velocidade induzida no centro do rotor, dado pela teoria do momento linear E o valor dek x =1.2 Slide 10

11 Modelo de variação linear Uma variação deste resultado pode ser expressa se considerarmos uma variação longitudinal e lateral: Autor(es) k x k y Coleman et. Al. 0 Drees Payne 0 White & Blake 0 Pitt & Peters 0 Howlett 0 Slide 11-2µ

12 Ângulo da esteira Ângulo da esteira Na expressão anterior χ é o ângulo da esteira e é dado por: Razão de avanço De Leishman Principles of Helicopter aerodynamics Slide 12

13 Modelo de Mangler & Squire Mangler & Squire desenvolveram um modelo usando as equações de Euler (incompressível e linearizadas) para relacionar a distribuição de pressões no disco com o rácio da velocidade induzida: Carregamento do rotor é uma combinação linear de duas formas fundamentais: Tipo 1 (m=1) carregamento elíptico Tipo 3 (m=3) que tende para zero ao aproximar dos extremos da pá O carregamento de pressão pode é dado por: Slide 13

14 Modelo de Mangler & Squire O rácio da velocidade induzida é dado por uma série de Fourier: Ondeαéoângulo de ataque do disco ec n são as constantes que dependem do carregamento do rotor. Slide 14

15 Modelo de Mangler & Squire Para o carregamento Tipo 1 os coeficientes são: Para pares Para impares Slide 15

16 Modelo de Mangler & Squire Para o carregamento Tipo 3 os coeficientes são: Para impares Slide 16

17 Modelo de Mangler & Squire Para pares Com O carregamento do rotor é uma combinação linear dos dois carregamentos Slide 17

18 Modelo de Mangler & Squire Este é problema deste modelo que assume que o carregamento é conhecido à priori A teoria é valida a pairar e para velocidades de avanço elevados. Não é valida para pequenas velocidades de avanço dado que viola a relação assumida entre velocidades Slide 18

19 Comparação dos modelos Rácio V induzida De Leishman Principles of Helicopter aerodynamics Coordenada longitudinal Slide 19

20 Comparação dos modelos Rácio V induzida De Leishman Principles of Helicopter aerodynamics Coordenada lateral Slide 20

21 Comparação dos modelos Rácio V induzida De Leishman Principles of Helicopter aerodynamics Coordenada longitudinal Slide 21

22 Comparação dos modelos Rácio V induzida De Leishman Principles of Helicopter aerodynamics Coordenada lateral Slide 22

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