Eletromagnetismo I. Prof. Daniel Orquiza. Eletromagnetismo I. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

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Laura Padilha Rocha
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1 Prof. Daniel Orquiza Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

2 Polarização, Permissividade e Densidade de Fluxo létrico (Capítulo 5 Páginas 127 a 133) Resposta de materiais dielétricos Campo interno e externo em um meio dielétrico Polarização Susceptibilidade elétrica Constante dielétrica 1 Prof. Daniel Orquiza

3 Resposta do material ao um campo externo Modelo clássico do átomo létrons Prótons Neutrons 30/05/17 2

4 Resposta do material ao um campo externo O Que acontece quando um campo létrico é aplicado externamente.? 30/05/17 3

5 Resposta do material ao um campo externo Dipolo: Dois polos equivalentes (negativo e positivo) se formam /05/17 4

6 Dispositivos Ópticos Resposta do material ao um campo externo se o campo mudar de sentido ao longo do tempo? /05/17 5

7 Amplificadores ópticos 30/05/17 6

8 Amplificadores ópticos 30/05/17 7

9 Resposta do material ao um campo externo letrostática: Campos estáticos /05/17 8

10 Vamos considerar a interação dos campos eletrostáticos com materiais dielétricos. Dentro dos dielétricos, as cargas não estão livres para se mover. As cargas estão ligadas aos átomos. A aplicação de um campo externo em meios dielétricos leva a geração de dipolos elétricos. =0 Q d Átomo 9 Prof. Daniel Orquiza

11 O momento de dipolo, igual à carga Q multiplicada pelo vetor distância entre o centro de massa da carga negativa e a positiva. p=q d [C.m] Cada átomo (ou molécula) do material gera um momento de dipolo. Cada momento de dipolo gera Campo létrico. A resposta dos momentos de dipolo ao Campo létrico externo é levada em conta através do vetor D. =0 Q d Átomo 10 Prof. Daniel Orquiza

12 Se houver n dipolos por unidade de volume, o vetor polarização (P) é: P = n pmédio 11 pi Prof. Daniel Orquiza

13 Se houver n dipolos por unidade de volume, o momento de dipolo total em um volume Número total de dipolos no volume Δv Δv: nδv ptotal = pi Δv i=1 O Vetor Polarização P é definido como o momento de dipolo por unidade de volume. 1 nδv P = lim pi Δv 0 Δv i=1 [C / m 2 ] Outra forma de expressar P é: P = n pmédio 12 pi Prof. Daniel Orquiza

O vetor P está associado aos dipolos elétricos e, portanto, com as cargas fixas do dielétrico. Se aplicarmos um campo externo em um dielétrico, haverá um vetor Polarização P 0 no dielétrico.

14 O vetor P está associado aos dipolos elétricos e, portanto, com as cargas fixas do dielétrico. Se aplicarmos um campo externo em um dielétrico, haverá um vetor Polarização P 0 no dielétrico. m meios isotrópicos, homogêneos e lineares P está relacionado com por: P = χε 0 P P V Onde a susceptibilidade elétrica (χ) é uma constante que depende do material. 13 átomo Prof. Daniel Orquiza

15 m materiais polares, o momento de dipolo de cada molécula é pi 0. Na ausência de, os dipolos estão orientados em direções aleatórias (P = 0). V =0 14 Prof. Daniel Orquiza

16 m materiais polares, o momento de dipolo de cada molécula é pi 0. Na ausência de, os dipolos estão orientados em direções aleatórias (P = 0). Se um campo é aplicado, os dipolos individuais se alinham P V com. P Se o meio também for homogêneo, isotrópico e linear também teremos: P = χε 0 15 Prof. Daniel Orquiza

17 Note que P tem unidades de densidade superficial de carga (ρs). Para um campo aplicado, é como se duas regiões com densidade Densidades superficiais superficial de cargas se formassem. V As cargas no interior do material se cancelam. 16 Prof. Daniel Orquiza

18 Se considerarmos o volume envolvido por uma superfície fechada S, a quantidade de cargas fixas dentro do volume é: Q fixas = " P ds S sta expressão é semelhante à Lei de Gauss, mas envolve cargas fixas (dipolos). a n A Lei de Gauss está relacionada com cargas que são livres para se mover. S Cargas livres Q=" D ds S P

19 As cargas totais são as cargas fixas somadas às cargas livres. Cargas totais QT = Q fixas + Q Cargas livres Se o campo elétrico estiver relacionado com as cargas totais, temos que ter: QT = " ε0 ds S TM QU SR ASSIM PORQU NO SPAÇO LIVR AS CARGAS LIVRS SÃO AS CARGAS TOTAIS A relação entre as cargas livres, totais e fixas implica: Q = QT Q fixas " D ds = " ε0 + P ds S S ( QT ) - Qfixas

20 A Densidade de Fluxo létrico num meio material é dada por: D = ε0 + P contribuição do material Considerando a relação entre P e, temos: D = ε 0 (1+ χ ) = ε 0εr permissividade relativa A permissividade do material é igual a permissividade do vácuo multiplicada pela permissividade relativa. ε = εrε 0 Será 1 nos materiais devido à contribuição de P que se alinha com

Considere o campo elétrico na região entre as duas placas condutoras abaixo. Metade do espaço é preenchido com ar e a outra metade com dielétrico.

21 Considere o campo elétrico na região entre as duas placas condutoras abaixo. Metade do espaço é preenchido com ar e a outra metade com dielétrico. O vetor polarização na região do dielétrico faz com que surjam cargas fixas na superfície. stas cargas fixas faz com que o número de cargas livres (associadas a D) aumente nas placas condutoras.

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