Eletromagnetismo II. Prof. Daniel Orquiza. Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

Transcrição

1 Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza Eletromagnetismo II Prof. Daniel Orquiza de Carvalho

2 Materiais Magnéticos (Capítulo 8) Materiais Diamagnéticos. Materiais Paramagnéticos. Materiais Ferromagnéticos. Eletromagnetismo I 1 Prof. Daniel Orquiza

3 Dipolo magnético Dipolos magnéticos são espiras de corrente (ou cargas realizando um movimento em loop). O nome dipolo vem da analogia com dipolo elétrico. O campo distante H gerado por um dipolo magnético é similar ao campo E gerado por um dipolo elétrico. ou I Dipolos magnéticos Q d ou E Dipolos elétricos Dipolos magnéticos são importantes para o entendimento da interação de H com materiais magnéticos. Fora da magnetostática, o dipolo tem aplicações em antenas (loop antenna). 1

4 Materiais Magnéticos A resposta dos materiais a H externo está intimamente ligada ao movimento: (a) Orbital dos elétrons ao redor do núcleo positivo. (b) De rotação dos elétrons em torno de si mesmos (spin). Ambos estes movimentos podem contribuir para gerar um campo interno em resposta a H. Átomo I Dipolo Magnético 1

5 Materiais Magnéticos Um dipolo magnético (espira), conduzindo corrente I, imerso em B (H), sofre um torque que tende a alinhar o momento de dipolo com o campo externo. Além disso, o campo gerado pelo dipolo está na mesma direção que o momento de dipolo m. O campo interno do dipolo tende a se alinhar com o campo externo. O torque nos dipolos associados com a orbita e o spin é responsável pelo paramagnetismo nos materiais. Movimento de alinhamento de m com B externo 2

6 Materiais diamagnéticos O efeito paramagnético é cancelado nos materiais diamagnéticos. Quando Hext é nulo, o momento de dipolo de rotação do elétron cancela o mspin = morb momento orbital. H =0 Obs: Cada par de elétrons têm spin oposto (princípio de exclusão) rotação orbital O diamagnetismo está relacionado com a alteração do movimento orbital do elétron ao redor do núcleo. 3

7 Materiais diamagnéticos Efeito diamagnético: campo Hext faz com que a velocidade tangencial do elétron diminua. O raio da órbita permanece o mesmo. Com a diminuição de v, a corrente I também diminui. Além disso: m = ISa n = IS B O momento de dipolo orbital morb diminui. O campo interno gerado por cada dipolo diminui. Lembre-se que B (e portanto H) gerado por um m. dipolo é proporcional a µ0 m B= 2 cosθ a r + senθ a θ ] 3 [ 4πR Hext 0 4

8 Materiais diamagnéticos A razão para a diminuição da velocidade orbital é que a força magnética é contrária à força centrípeta. Com a diminuição de morb, os momentos de dipolo não se cancelam mais. O campo interno diminui com Hext. Por isso µ dos B materiais diamagnéticos é menor do que µ0. µ < µ0 Após a retirada do campo externo, o momento de dipolo volta ao seu valor inicial. Hext 0 A reposta de B a Hext, nos materiais diamagnéticos é linear (B proporcional a H). 5

9 Materiais paramagnéticos Quando Hext é nulo, o momento de dipolo de rotação do elétron não cancela o momento orbital. mspin morb Obs: Cada par de elétrons têm spin oposto (princípio de exclusão) H =0 rotação orbital Obs2: Materiais paramagnéticos têm número ímpar de e-. O efeito diamagnético existe nos materiais paramagnéticos, mas é insignificante (comparado com o efeito paramagnético). 6

10 Materiais paramagnéticos Na ausência de Hext, os momentos de dipolo H=0 estão orientados em direções aleatórias. 7

11 Materiais paramagnéticos Na ausência de Hext, os momentos de dipolo H estão orientados em direções aleatórias. Com a aplicação de Hext, os momentos de dipolo se alinham ao campo. 7

12 Materiais paramagnéticos Na ausência de Hext, os momentos de dipolo estão orientados em direções aleatórias. Com a aplicação de Hext, os momentos de dipolo se alinham ao campo. O campo interno aumenta com Hext. Por isso µ é maior do que µ0. H µ > µ0 Após a retirada do campo externo, o momento de dipolo volta ao seu valor inicial. A reposta de B a H ext, nos materiais paramagnéticos é linear (B proporcional a H). 7

13 Materiais paramagnéticos x diamagnéticos Se colocarmos um material paramagnético próximo ao polo norte de um imã, ele sofrerá uma força de atração, pois o campo interno se alinha com o externo. Se colocarmos um material diamagnético próximo ao polo norte de um imã, ele sofrerá uma força de repulsão, pois o campo interno é antiparalelo ao externo. O diamagnetismo e o paramagnetismo são efeitos muito fracos, por isso as forças seriam muito pequenas. 8

14 Materiais ferromagnéticos Materiais ferromagnéticos são não-lineares e quando magnetizados não requerem campos externos para manter a magnetização. (B = µh -> µ não é uma constante) Quando Hext é nulo, o momento de dipolo de spin é significativamente maior que momento orbital. mspin > morb Diferente de materiais paramagnéticos, há interação entre dipolos próximos. Isso leva à formação de domínios magnéticos: regiões microscópicas com dipolos alinhados. As orientações dos domínios são aleatórias. Macroscopicamente, o material não têm campo resultante (quando não magnetizado). 9

15 Materiais ferromagnéticos Com a aplicação de Hext, domínios alinhados ao campo tendem a crescer as custas dos demais. Este efeito é tanto maior quanto maior a intensidade do campo. Isto acontece até o ponto de saturação (praticamente um único domínio). Com o desligamento de Hext, o processo não é completamente revertido. Neste caso haverá um campo remanescente e o material se tornará um imã permanente. 10

16 Materiais ferromagnéticos e ciclo de histerese A curva abaixo mostra B na direção x de um material magnético em função de Hext aplicado na mesma direção. ① B aumenta com H ext, com o crescimento dos domínios. Com o crescimento dos domínios, o número de dipolos não alinhado diminui, o que leva à saturação. ② ③ ① ② Com a retirada do campo externo, há um campo remanescente. ③ A aplicação de um campo Hext negativo leva ao cancelamento do campo remanescente. O Processo se repete para o campo no sentido negativo de x. 11

17 Materiais ferromagnéticos Os materiais ferromagnéticos (Fe, Ni, Co) apresentam resposta não linear a um campo externo. No geral µ é muito maior do que µ0. µ >> µ0 Materiais ferromagnéticos apresentam um ciclo de histerese. Na temperatura chamada de ponto de Curie (770º para Fe, a magnetização permanente é revertida. 11

18 Tabela 8.1