Propriedades Magnéticas

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1 Propriedades Magnéticas Princípios básicos de magnetismo; Minerais magnéticos; Aquisição de magnetização em rochas, sedimentos e solos; Amostragem paleomagnética; O campo magnético terrestre; Pólo paleomagnético; Conceito de APWP; Reconstrução paleogeográfica;

2 Histórico: Primeira bússola: século II AC, na China (colher que aponta para o sul) Variação do campo magnético: Yi-Ching (variação de declinação desde 750 DC) Chegada da bússola no ocidente: século XII (Petrus Peregrinus) Descoberta de variações no campo pelos europeus: 1634 DC!

3 Magnetismo: conceitos básicos Campo Magnético Unidade: A/m

4 Momento Magnético Unidade: Am2 Magnetização: momento por unidade de volume (A/m) momento por unidade de massa (Am2/kg)

5 Susceptibilidade magnética Indução magnética

6 Dia-, para- e ferromagnetismo Diamagnetismo - resulta do movimento de rotação dos elétrons em torno do núcleo - está presente em todos os materiais - apresenta susceptibilidade magnética negativa - não varia com a temperatura

7 Paramagnetismo - resulta da existência de spins desemparelhados nas camadas mais externas dos átomos - comum em elementos de transição (e.g., Fe, Mn...) - cada spin desemparelhado contribui com um magneton de Bohr (mb) - apresenta susceptibilidade magnética positiva mas fraca - varia com a temperatura de acordo com a lei de Curie-Weiss

8 Paramagnetismo Modelo de Langevin: - cada spin desemparelhado contribui com um momento magnético - na ausência de campo os momentos são orientados de forma aleatória - um campo magnético tende a orientar os momentos magnéticos de forma coerente - o momento magnético resulta de uma competição entre energia térmica e energia magnética. Lei de Curie-Weiss

9 Ferromagnetismo - resulta da interação entre spins desemparelhados de átomos vizinhos na rede cristalina de alguns cristais - apresenta susceptibilidade magnética positiva e de grande magnitude - cai abruptamente na temperatura de Curie (em função da expansão na rede cristalina) Modelo de Weiss: - campo magnético interno (Hw) soma-se a campo indutor (H) - Em analogia ao modelo de Langevin:

10 Ferromagnetismo

11 Histerese Materiais diamagnéticos e paramagnéticos: - reta que passa pela origem Materiais ferromagnéticos: Ponto 0 (estado inicial): momentos aleatórios na ausência de campo aplicado Ponto 1: início do ciclo de histerese, alinhamento de parte dos momentos magnéticos Ponto 2: magnetização de magnetização (Ms) Ponto 3: magnetização remanescente de saturação (Mrs) Ponto 4: campo coercivo (Hc)

12 Minerais magnéticos Óxidos de Fe

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14 Magnetita (Fe3O4)

15 Oxidação da magnetita (=maghemita) Processos de oxidação da magnetita podem levar à formação de cristais de maghemita (αfe2o3) com defeitos na rede cristalina 10µm

16 Hematita (Fe2O3) Ferrimagnetismo fraco que resulta do não paralelismo dos momentos magnéticos no plano basal

17 Pirrotita (Fe7S8-Fe11S12) Pirrotita tem estrutura cristalina monoclínica (Fe7S8) e hexagonal (Fe11S12) hexagonal (Fe11S12) monoclínica (Fe7S8)

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20 Em uma área do NW Canadá, intrusões máficas (diques diabásios) observadas em superfície estão sistematicamente associadas a anomalias magnéticas. Algumas intrusões mais profundas, detectadas pelo método gravimétrico, no entanto, não aparecem no mapa magnético. 3) 4) Explique. Considerando que o gradiente geotérmico nesta região é de 58 C/km, indique até que profundidade essas rochas poderiam contribuir para a anomalia magnética.

21 Tipos de magnetização remanescente natural: MRT: Magnetização Remanescente Térmica MRC: Magnetização Remanescente Química MRD: Magnetização Remanescente Deposicional MRV: Magnetização Remanescente Viscosa MRTV: Magnetização Remanescente Termoviscosa

22 Paramagnetismo Modelo de Langevin: - cada spin desemparelhado contribui com um momento magnético - na ausência de campo os momentos são orientados de forma aleatória - um campo magnético tende a orientar os momentos magnéticos de forma coerente - o momento magnético resulta de uma competição entre energia térmica e energia magnética. Lei de Curie-Weiss

23 Teoria de Néel (relaxação) Onde:, como Então: O sistema tende a relaxar para uma magnetização de equilíbrio em um tempo (τ) conhecido como tempo de relaxação, que depende: - da temperatura (T) - do volume (v) - da magnetização de saturação (Ms) C é o fator de freqüência (108 s-1)

24 Magnetização viscosa (MRV) O sistema tende a relaxar na direção do campo ambiente terrestre relaxação na ausência de campo relaxação na presença do campo magnético terrestre Me = magnetização de equilíbrio, t = tempo de relaxação

25 Magnetização térmica (MRT) Partindo da expressão para o tempo de relaxação, inicialmente analisamos a dependência da magnetização de saturação com a temperatura: Magnetita 25 nm

26 (Superparamagnetismo) Algumas partículas apresentam tempo de relaxação muito pequeno, menor do que o tempo de manipulação das amostras no laboratório. Deste modo, elas se comportam na prática como se fossem partículas paramagnéticas.

27 Magnetização térmica (MRT) O alinhamento com o campo pode ser descrito como uma equação de probabilidade: À medida em que a temperatura cai, a maior parte dos grãos tende a se alinhar ao campo magnético:

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29 Características da MRT - A magnetização adquirida durante o resfriamento abaixo da temperatura de bloqueio, por um conjunto de grãos orientados aleatoriamente é paralela ao campo magnético ambiente; - A intensidade da MRT é proporcional ao campo magnético ambiente; - Cada grão tem sua própria temperatura de bloqueio (uma vez que cada grão tem seu volume e momento magnético). Deste modo, a rocha na verdade apresenta uma série de magnetizações térmicas parciais As TRMs obedecem a três leis (leis de Thellier): 6) Cada TRM parcial é independente das outras; 7) Uma TRM parcial adquirida entre duas temperaturas T1 e T2 é removida entre estas mesmas temperaturas; 8) Os vetores de TRM são aditivos, i.e. o vetor magnetização total é a soma dos vários vetores parciais.

30 Obtendo a intensidade do campo - Como a MRT é proporcional ao campo aplicado, podemos também obter a intensidade do campo magnético na época de formação da rocha; - Basta determinar a constante de proporcionalidade A;

31 Magnetização termoviscosa (MRTV) A MRTV diz respeito ao decaimento da magnetização em alta temperatura. Portanto:

32 Magnetização química (MRQ) tempo de relaxação

33 Magnetização deposicional (MRD) A MRD é formada durante a deposição das partículas magnéticas e depende da intensidade do campo, das características do material magnético depositado, da energia do ambiente de deposição e de efeitos pós-deposicionais. No modelo clássico (simples) considera-se o caso ideal de partículas semelhantes depositadas em ambiente calmo.

34 Floculação

35 Inclination shallowing Dados experimentais

36 Amostrage m Cada sítio representa um instante no tempo Para cada sítio são coletadas diversas amostras, com o objetivo de eliminar erros de amostragem (ruído geológico) e de medida

37 Declinação do campo magnético terrestre Halley, 1702 IGRF, 2000

38 Variação Secular: Deriva para Oeste

39 Variação Secular: Redução na intensidade

40 Variação Secular: Excursão geomagnética Laschamp excursion: kyr

41 Variação Secular: Excursão geomagnética

42 Reversões do campo magnético terrestre Reversão Jamarillo: (b) Sedimentos oceânicos (c) Vulcânicas Steens Mountain

43 Reversões: pólos transicionais

44 O campo durante as reversões: padrão dente-deserra

45 Freqüência de Reversões entre Ma

46 O GAD: Dipolo Geocêntrico Axial Parâmetro de dispersão D: desvio angular dos PGVs N: número de PGVs

47 Elipticidade das direções

48 Pólos Magnético Geomagnético Paleomagnético

49 dias de sub-conjuntos de pólos Holocênicos da América do Norte

50 Fatores de qualidade para os pólos 1) Error in pole age less than 4%, 2) Appropriate statistics (N>25, <10 ), 3) Detailed demagnetization, 4) Stability tests (baked contact, fold test), 5) Well defined geological context (to constrain local rotations), 6) Reversals, 7) The pole should not coincide with younger poles. Van der Voo (1990)

51 Cálculo do pólo paleomagnético Co-latitude: Latitude do pólo: Longitude do pólo: Se Se

52 Cálculo do pólo paleomagnético tan I = 2 tan λ λ is latitude

53 Cálculo do pólo paleomagnético

54 Paleoceno Holoceno Jurássico

55 Curva de deriva polar aparente

56 Reconstrução paleogeográfica

57 z Leonhardt Euler λ x ϕ λ = latitude ϕ = longitude y

58 Rotação em torno do eixo Z

59 Rotação em torno do eixo horizontal

60 Rotação em torno do eixo vertical

61 Equação generalizada da Rotação em uma esfera: Onde ex, ey e ez são as coordendas cartesianas do pólo de Rotação (pólo de Euler), e Ω é o ângulo de rotação.