Capítulo 5 - Aplicações das leis de Newton. Hoje reconhecemos 4 forças da natureza. São elas (em ordem crescente de

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1 Capítulo 5 - Aplicações das leis de Newton Hoje reconhecemos 4 forças da natureza. São elas (em ordem crescente de intensidade) Força Gravitacional Força Fraca Intensidade Força Eletromagnética Força Forte 1) Força Gravitacional Longo alcance. Fundamental em Astronomia Lei da Gravitação de Newton: = - ( ) é a força de m1 (m2) sobre m2 (m1) Como as massas são escalares positivos, a Força Gravitacional é sempre atrativa. É a constante de gravitação. Seu valor é muito pequeno. Duas massas de 1 kg separadas por uma distância de 1 m se atraem com uma força de, cem mil vezes menor que o peso de 1 fio de cabelo! 2) Força Fraca Curtíssimo alcance... escala nuclear (10-13 cm). Manifesta-se no decaimento beta Requer tratamento quântico. Unificada com o eletromagnetismo (teoria eletro-fraca) graças ao trabalho de Glashow-Salam-Weinberg.

2 3) Força Eletromagnética Preponderante no nosso cotidiano. Na relatividade especial, as forças elétricas e magnéticas são manifestações de uma mesma grandeza o tensor eletromagnético. Força Elétrica Lei de Coulomb Onde q1 e q2 são as cargas elétricas positivas ou negativas em Coulomb (a corrente é em Ampère 1 Coulomb/s). É atrativa para cargas elétricas opostas e repulsiva para cargas de mesmo sinal. Força Magnética Força de Lorentz Uma partícula com carga q e na presença de um campo magnético sofre uma força magnética dada por produto vetorial que é perpendicular ao plano formado pelos vetores velocidade e campo magnético. Cargas em movimento geram campos magnéticos e a 3ª. Lei de Newton pode ser violada. No entanto, quando se considera que estas cargas geram radiação eletromagnética que transporta momento preserva-se a conservação do momento. 4) Força Forte Curto alcance escala nuclear É a força que mantém prótons e nêutrons unidos no núcleo apesar da repulsão elétrica. Essa força envolve os chamados hádrons: bárions e mésons. Bárions são partículas fermiônicas (spin semi-inteiro) como os prótons e nêutrons. São formados por 3 quarks. Mésons são partículas bosônicas (spin inteiro) como o π, Z, W, Higgs, etc. São formados por 2 quarks. Requer tratamento quântico.

3 5) Forças Derivadas Forças que afetam nosso dia-a-dia são de natureza eletromagnética. Quando aproximamos 2 átomos quaisquer, sua carga total neutra dá lugar a interações mais complexas devido à distribuição espacial da carga. A nuvem de elétrons de cada átomo se interpenetra quando a distância é pequena. De maneira geral, essas forças são atrativas em longa distância e repulsivas a curtas distâncias e são chamadas de Força de Van der Waals. Força de Van der Waals Próximo do ponto de equilíbrio r 0 a força é linear em r - do tipo Lei de Hooke (como das molas). Que é uma força restauradora. Lei de Hooke A força de atrito tem sua origem no contacto entre átomos de duas superfícies quaisquer. Esse contacto se faz em certo número de pontos, que cresce quando aumentarmos o peso dos corpos. Não depende da área de contacto.

4 Na figura abaixo ( F é uma força externa) vemos que a força de atrito passa por um valor máximo que define o coeficiente de atrito estático μ e Para forças externas maiores a força de atrito estabiliza no valor proporcional ao coeficiente de atrito cinético μ c. Com O coeficiente de atrito estático entre um bloco e uma superfície de um plano inclinado pode ser experimentalmente determinado variando-se o ângulo θ até que o corpo inicie o movimento Neste instante e Ou seja, A Força de atrito é dissipativa. Note que um polimento da superfície, em geral, aumenta a força de atrito.

5 Já para um corpo se movendo dentro de um fluido, a força resistiva é proporcional à velocidade para baixas velocidades e ao seu quadrado para velocidades maiores. Exemplo 1: Bloco sob ação de uma força F numa superfície com atrito Qual deve ser a força F para o bloco começar a se mover? No eixo x: No eixo y: Eliminando N E Exemplo 2: dois blocos ligados por uma corda sem massa e inextensível, com uma força externa F aplicada. Qual a aceleração?

6 Sistema de Polias Consideraremos polias sem peso e sem atrito. Escolhendo o sentido vertical para cima como o positivo teremos, usando a 2ª. lei de Newton (1) (2) Mas, temos ainda que (3) Derivando (3) duas vezes em relação ao tempo, temos (4) (1), (2) e (4) formam um sistema linear de 3 equações a 3 incógnitas T, a 1 e a 2, cuja solução é

7 Pêndulo Cônico: Logo, Quanto maior a velocidade angular ω maior será o ângulo θ Superelevação: Na fig. (a), um carro de massa m e com velocidade v faz uma curva circular de raio r no plano horizontal. A força centrípeta F c é igual à força de atrito e vale Quando a força de atrito atinge seu valor máximo faz a curva na sua maior velocidade possível sem derrapar., o carro Se o motorista aumentar a velocidade, a força de atrito cai (fica igual a ), portanto, a força centrípeta também cai e como a velocidade é constante (e alta) a única maneira de diminuir a centrípeta é aumentando o raio r do círculo... o carro então derrapa. Para se fazer a curva com velocidade maior usam-se pistas superelevadas como na fig. (b). A normal (e, por conseguinte, o peso) contribue para ajudar a força de atrito.

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