Universidade Estadual de Roraima Mestrado Profissionalizante em Ensino de Ciência

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1 Universidade Estadual de Roraima Mestrado Profissionalizante em Ensino de Ciência Metodologia para a Pesquisa em Ensino de Ciências Fases da Pesquisa Quantitativa Prof. Dr. Héctor José García Mendoza 1

2 Formulação do Problema Título Estudo da aprendizagem na Atividade de Situações Problema em sistema de equações lineares fundamentado na teoria de Galperin nos estudantes da licenciatura em Matemática na UFRR. Pergunta: A aplicação de um sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática melhorará a aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear, fundamentado na teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin, na direção de estudo de Talízina e a resolução de problema como metodologia de ensino de Majmutov nos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Roraima? 2

3 lineares. 3 Objetivo Geral Estudar o efeito de um sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática na aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear, fundamentado na teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin, na direção de estudo de Talízina e a resolução de problema como metodologia de ensino e Majmutov nos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Roraima Objetivos Específicos Determinar o nível de partida da Atividade de Situações Problema em Matemática dos estudantes na aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares. Avaliar o efeito da sequência didática da Atividade de Situações Problema em Matemática na aprendizagem da resolução de sistema de equações lineares. Determinar em que etapa mental os estudantes chegaram após a utilização da sequência didática e sua relação nível de criatividade aprendizagem da resolução de sistema de equações lineares. Verificar a contribuição da sequência didática (produto educacional) proposto em função da aprendizagem da resolução de sistema de equações

4 HIPÓTESES A aplicação de um sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática contribuirá para o aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear, fundamentado na teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin, nos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Roraima (Hipótese de Pesquisa do Tipo Causa - Efeito) A aplicação de um sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática não contribuirá para o aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear, fundamentado na teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin, nos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Roraima (Hipótese Nula do Tipo Causa - Efeito) A aplicação de um sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática no grupo experimental tenderá melhor desempenho na aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear, fundamentado na teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin, comparado com grupo de controle quando o ensino é tradicional, em estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Roraima (Hipóteses de Pesquisa de Diferença de Grupo) O nível de partida do sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática na aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear não é favorável nos estudantes (Hipótese de Pesquisa do tipo Descritiva) 4

5 Outro Exemplo Pregunta de la investigación La utilización del sistema de acciones mejorará el aprendizaje de los alumnos de la actividad de situaciones problema en la asignatura de Álgebra Lineal del curso de licenciatura en sistema de información de la Facultad Actual de la Amazonas? Hipótesis Principal (H 1 ) La aplicación del sistema de acciones mejorará el aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problema en la asignatura de Álgebra Linear del curso de licenciatura en sistema de información de la Facultad Actual de la Amazona, cuando es utilizado la teoría psicológica de la enseñanza formación por etapas de la acciones mentales, teoría general de dirección del proceso de estudio, el sistema de computación Algebraica Derive y con alumnos motivados. 5

6 Relación de hipótesis en el estudio cuasiexperimental H 1 H 2 H 3 H 4 H 5 H 6 H 7 Fase I Fase II Fase III Fase IV H2: El Nivel de partida del aprendizaje de los alumnos de situaciones problemas en matemática no es favorable (Y). H3: El Nivel de los alumnos en la formación de las acciones comprender el problema (Y1), construir el modelo matemático (Y2), solucionar el modelo matemático (Y3) e interpretar la solución (Y4) no es favorable. H4: Los grupos experimental y de control los alumnos poseen un nivel de partida equivalente en las acciones comprender el problema (Y1), construir el modelo (Y2), solucionar el modelo (Y3) e interpretar la solución (Y4) y en el aprendizaje de la actividad de situaciones problemas (Y). H5: La aplicación del sistema de acciones mejorará el aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problema en matemática (Y), cuando es utilizado la base orientadora del tipo tres (E1), la etapa de formación de la acción en forma material (E2), dirección cíclica del proceso de estudio el sistema de computación Algebraica Derive y con alumnos motivados. H6: La aplicación del sistema de acciones mejorará el aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problema en matemática (Y), cuando es utilizado la base orientadora del tipo tres (E1), la etapa de formación de la acción en forma verbal (E3), dirección cíclica del proceso de estudio, el sistema de computación Algebraica Derive y con alumnos motivados. H7: La aplicación del sistema de acciones mejorará el aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problema en matemática. cuando es utilizado la base orientadora del tipo tres (E1), la etapa de formación de la acción en forma verbal externo para sí e interno (E4) y (E5), dirección cíclica del proceso de estudio, el sistema de computación Algebraica Derive y con alumnos motivados. 6

7 Fundamentos filosóficos do processo de assimilação O ensino como fenômeno da realidade objetiva é um processo que se devolvem dialeticamente, ou seja, se subordina a todas as leis do materialismo dialético. Portanto, a dialética do processo de aprendizagem do escolar, o avance do processo de assimilação e o desenvolvimento intelectual, pode revelar-se através da lógica dialética como método do conhecimento da realidade. As categorias fundamentais da lógica dialética são os conceitos de reflexo e a unidade e luta de contrários (contradição) 7 (MAJMUTOV, 1983, p.34)

8 Situação com caráter problematizador Situação Problema Docente Elementos Conhecidos Elementos Desconhecidos Analises da Situação Problema Docente Formulação do Problema Docente Solução do Problema Docente 8 (Majmutov,1983)

9 Zona de Desenvolvimento Proximal se define como a Distância entre Nível real de desenvolvimento Nível desenvolvimento potencial pela capacidade pela capacidade Resolução de problema Resolução de problema em forma com a Independente Vigotsky Colaboração com um companheiro Orientação de um adulto 9

10 Interação objeto e estudante no processo de assimilação 10 A través de uma atividade que é formada por um sistema de ações através de operações para alcançar um objetivo de ensino (Leóntiev) ETAPAS DO PROCESSO DE ASSIMILAÇÃO (Galperin) 1ª Motivacional (Resolução de Problema) 2ª Formação da Base Orientadora da Ação (Professor Orienta e o estudante compreende, mas compreender não significa saber fazer) 3ª Formação da ação em forma material ou materializada (saber fazer) 4ª Formação da ação em forma verbal (saber explicar) 5ª Formação da ação em verbal externa para si (transferir para novas situações) 6ª Formação da ação mental (modelos mentais, esquema, etc)

11 Rol mediador do professor entre o objeto e estudante no processo de assimilação O professor tem função de dirigir o processo de assimilação, deve ser cíclica e transparente. (Talízina) D1: Objetivo de Ensino D2: Nível de Partida D3: Processo de Assimilação D4: Retroalimentação D5: Correção 11

12 Sistema de ações da ASP em Matemática 1ª Ação: Compreender o Problema ler o problema e extrair todos os elementos desconhecidos; Estudar os dados e suas condições Determinar o(s) objetivo(s) do problema. 2ª Ação: Construir o Modelo Matemático Determinar as variáveis e incógnitas. Nominar as variáveis e incógnitas com suas unidades de medidas. Construir o modelo matemático a partir das variáveis, incógnitas e condições. Realizar a análise das unidades de medidas do modelo matemático. 3ª Ação: Solucionar o Modelo Matemático Selecionar o(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo Selecionar um programa informático que contenha os recursos necessários do(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo Solucionar o modelo matemático. 4ª Ação: interpretar a Solução Interpretar o resultado;. Extrair os resultados significativos que tenham relação com o(s) objetivo(s) do problema. dar resposta ao(s) objetivo(s) do problema. Realizar uma reflexão baseado no(s) objetivo(s) do problema. Analisar a partir de novos dados e condições que tenham relação direta ou não com o(s) objetivo(s) do problema existindo a possibilidade de reformular o problema e assim construir novamente o modelo matemático, solucioná-lo e interpretar sua solução. 12

13 Didática de Resolução Problema Zona de Desenvolvimento Proximal. (Vigotsky) Materialismo dialético. Histórico. Lógica dialética: reflexo e contradição Situação Problema Docente, Formulação do Problema docente e Solução do problema docente. (Majmutov) O professor tem função de dirigir o processo de assimilação, deve ser cíclica e transparente. (Talízina) D1: Objetivo de Ensino D2: Nível de Partida D3: Processo de Assimilação D4: Retroalimentação D5: Correção Atividade de Situações Problema (ASP) em Matemática Mendoza e Tintorer D3 Atividade de Estudo é um sistema de ações através de operações para alcançar um objetivo de ensino, a motivação deve aproximar-se ao objetivo de ensino. (Leóntiev) Formação por etapa das ações mentais (Galperin) E0: Motivacional E1: Elaboração da Base Orientadora da Ação (BOA) E2: Formação da ação em forma material ou materializada E3: Formação da ação verbal externa E4: Formação da ação na linguagem externa para si E5: Formação da ação na linguagem interna. Definição de sistema de equações Lineares. Eliminação de linhas e formas de escalonamentos. Conjunto solução. Métodos de Gauss. D3 D1 D2 ASP BOA E1 D4... ASP Interna E5 D4 13 D5 D5

14 Estudo de Caso Unidade de Análise Aprendizagem Amostra Alunos da Educação Básica e Superior de Roraima Coleta de dados Observação Prova de lápis e papel Entrevistas Questionários Modelo Pesquisa Quase Experimental Modelo Pesquisa Ação. Analises dos Resultados 14 Relatório Caso Individual

15 Problema Explicar o processo de assimilação (aprendizagem) através da RP O professor deve conhecer o contexto onde se realiza a aprendizagem 1º Ciclo: Identificar a situação problema da aprendizagem Gerar categorias, tema e hipóteses sobe o nível de aprendizagem dos estudantes segundo os objetivos Coleta dados sobre o processo de assimilação (aprendizagem) através da RP (diagnóstico inicial) Planejamento (Plano de ensino e de aula) 2º Ciclo: Elaborar um Plano Resolução de problema como metodologia de ensino. Coletar dados adicionais (diagnóstico inicial) Ajustar a RP como ME segundo as etapas do processo de assimilação (aprendizagem) Colocar em execução o a RP como metodologia de ensino 3º Ciclo: Avaliar a RP como metodologia de ensino Corrigir o processo de assimilação (aprendizagem) Coletar dados sobre o processo de assimilação (aprendizagem) (avaliação formativa) Revisar o processo de assimilação (aprendizagem) 15 Novos ajustes, decisões e redefinições, novos diagnósticos, ciclo se repete 4º Ciclo Retroalimentação da RP como metodologia de ensino Coletar dados para voltar avaliar a RP como metodologia de ensino (avaliação final)

16 16 Exemplos de Modelos da Pesquisa A aplicação de um sistema de ações da Atividade de Situações Problema em Matemática melhorará o aprendizagem do método de resolução de sistemas equações lineares na disciplina de Álgebra Linear, fundamentado na teoria de formação por etapas das ações mentais de Galperin, nos estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Federal de Roraima (Hipótese de Pesquisa do Tipo Causa - Efeito) Quase Experimental Fase I Fase II Fase III Fase IV G 1 O 1 X E1 X E2 O 2 X E3 O 3 X E4 X E5 O 4 G 2 O O 6 - O O 8 Pré-experimento Fase I Fase II Fase III Fase IV G 3 O 9 X E1 X E2 O 10 X E3 O 11 X E4 X E5 O 12 Legenda: G i : Grupo de estudantes; X Ei : aplicação do sistema na etapa Ei e O i : A média do aprendizagem.

17 Variáveis X Y E D P M Variável quantitativas Y: Aprendizagem na ASP em Matemática Variável qualitativas X: Sistema de ações da ASP em Matemática E: Formação por etapas das ações mentais D: Direção do processo de estudo P: Sistema de computação Algébrica Derive M: Motivação na ASP em Matemática 17

18 Variáveis Sistema de ações X1: Orientação da ação da Compreender o problema X2: Orientação da ação da Construir o modelo matemático X3: Orientação da ação da ação Solucionar o modelo matemático X4: Orientação da ação da ação Interpretar a solução X1 X= X2 X3 ASP(X) =Y X4 Y = Y1 + Y2 + Y3 + Y4 Y1 Y2 Y3 Y4 Medição quantitativa entre 1 e 5 Portanto Y varia entre 4 e 20 18

19 Aprendizagem no método resolução de problema de sistema de equações lineares Definição Conceitual: É um tipo de atividade que o estudante modifica, numa situação com influência das condições externas, assim como em dependências dos resultados da atividade própria, sua conduta e seus processos psíquicos, de forma tal que as novas informações diminuem o grado de inseguridade e acha uma resposta correta ou regra adequada de conduta. Definição Operacional: É a diferencia de desempenho comparando um ponto inicial com outro, a fim de resolver problemas e estabelecer transferências para situações problema novas (Y). Dimensão Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Desempenho de compreender o problema Desempenho de construir o modelo Desempenho de solucionar o modelo Desempenho de interpretar a solução Descrição Medição: Para designar o resultado quantitativo a cada dimensão (Y 1, Y 2, Y 3, Y 4 ) será utilizado uma escala de 1 até 4 pontos com o critério: Se o aluno tem somente correto o indicador essencial obterá a qualificação de três (3). Se todos os indicadores estão incorretos obterá a qualificação de um (1). Se todos os indicadores estão corretos obterá a qualificação de cinco (5). Se o indicador essencial está incorreto ou parcialmente incorreto e/ou existe pelo menos outro indicador parcialmente correto obterá a qualificação de dois (2). Se o indicador essencial está correto, mas existe pelo menos outro indicador parcialmente correto obterá a qualificação de quatro (4). Y = Y 1 +Y 2 +Y 3 +Y 4 - Varia de 4 até 20 pontos 19

20 Dimensão 20 Indicador Y 1 b) O aluno determina as condições do problema? a) O aluno extrai os dados do problema?; c) O aluno define o(s) objetivo(s) do problema a) Determinar as variáveis e incógnitas. b) Nominar as variáveis, incógnitas com suas medidas. Y 2 c) Construir o modelo matemático a partir das variáveis e incógnitas e condições. d) Realizar análises das unidades de medidas do modelo matemático e critério de aprovação. a) Selecionar o(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo matemático. Y 3 b) Selecionar um programa informático que contenha os recursos necessários do(s) método(s) matemático(s) para solucionar o modelo matemático. c) Solucionar o modelo matemático e o critério de aprovação. a) Interpretar o resultado. Y 4 b) Extrair os resultados significativos que tenham relação com o(s) objetivo(s) do problema. c) Dar resposta ao(s) objetivo(s) do problema. d) Realizar um relatório baseado no(s) objetivo(s) do problema; Analisar a partir de novos dados e condições que tenham relação direta ou não com o(s) objetivo(s) do problema, a possibilidade de reformular o problema, construir novamente o modelo matemático, solucionar o modelo matemático e interpretar a solução. Indicador Essencial c) c) b) c)

21 Instrumentos 1º Ação Compreender o Problema 2º Ação: Construir o Modelo Matemático 3º Ação: Solucionar o Modelo Matemático 4º Ação: Interpretar a Solução Pergunta 1 Resolva o seguinte sistema de equaciones linear (3ª Ação) 2x y 2z 3 x y z 2 x y 2z 4 Pergunta 2 Uma empresa deseja fabricar unidades de dois tipos de produtos utilizando uma mesma linha de produção em uma jornada de 08 horas. O produto 1 necessita por cada unidade fabricada 20 minutos e o produto 2 necessita 30 minutos. O gasto de fabricação de cada unidade do produto 1 é de R$ 10 e do produto 2 é R$ 20. O total de gastos na fabricação das unidades numa jornada de trabalho dos produtos 1 e 2 é de R$ 300. A variáveis x representa as unidades do produto 1 e a variáveis y representa as unidades do produto 2. Uma jornada de 8 horas é equivalente a 480 minutos. O modelo matemático que representa o problema é: 20x 30 y x 20 y 300 A solução do sistema de equações lineares é x = 6 e y = 12 Quantas unidades devem-se fabricar do produto 1 e do produto 2? (4ª Ação) Que significa a equação 20x + 30y = 480. Justifique sua resposta. (1ª Ação) Que significa os elementos 10x e 30y. Justifique sua resposta. (1ª Ação) Que tempo é consumido para a fabricação de cada produto numa jornada de 8 horas? (3ª Ação) Que produto tem o maior gasto em reais na fabricação numa jornada de 8 horas? (3ª Ação) 21

22 Instrumentos 1º Ação Compreender o Problema 2º Ação: Construir o Modelo Matemático 3º Ação: Solucionar o Modelo Matemático 4º Ação: Interpretar a Solução Pergunta 3 Um fazendeiro deseja saber que quantidade de hectares deve ser plantada de milho e feijão, se a fazenda tem 20 hectares de terra e R$ 1400 de recursos financeiros para gastar. Por cada hectare plantado de milho se gasta R$ 100 e por cada hectare de feijão R$ 50. Observação: Um hectare é uma unidade de medida agrária equivalente a metros quadrados. Determine: Os dados do problema. (1ª Ação) O objetivo do problema. (1ª Ação) Expresse as variáveis que representam o problema com suas unidades de medidas. (1ª Ação) Modelo matemático que representa o problema. Justifique sua resposta. (2ª Ação) Solução do modelo matemático. (3ª Ação) Que quantidade de dinheiro é gasto para plantar apenas o milho? (4ª Ação) Pergunta 4. Pedro tem 60 moedas em valores de 50, 25 e 10 centavos somando um total de 14,50 reais. Sabese que as moedas de 10 centavos representam o dobro das de 50 centavos. Quantas moedas têm Pedro de cada valor? Qual é o valor em reais das moedas de 50, 25 e 10 centavos? Observação: Neste problema é pedido implicitamente o sistema de ações (SÃO ANALISADA AS QUATRO AÇÕES) 22

23 Construção das Turma G1 e G2 Tabla 20. Resultado del nivel de partida de los alumnos del semestre A P-1 P-2 P- 3 P- 4 Y 3 Y 4 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y(3) 1ªA 2ªA Y 3 Y 4 Y(4) R A ,0 A ,5 A ,5 A ,0 A ,5 A ,0 A ,5 A ,0 A ,0 A ,5 A ,5 A ,5 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 A ,0 23 Experimen tal A01 (E08) A04 (E09) A06 (E11) A07(E03) A09 (E04) A12 (E10) A13 (E01) A16 (E02) A17 (E05) A20 (E06) A21 (E07) A24 (E12) A25 (E13) Grupos Control A02 (C05) A03 (C01) A05 (C02) A08 (C10) A10 (C08) A11 (C11) A14 (C03) A15 (C04) A18 (C06) A19 (C07) A22 (C09) A23 (C12) A26 (C13)

24 1º Semestre 2º Semestre Relación de variables e instrumentos Fase I Fase II Fase III Fase IV G 1 O1 X E1 X E2 O 2 X E3 O 3 X E4 X E5 O 4 G 2 O5 O 6 O 7 O 8 G 3 O9 X E1 X E2 O 10 X E3 O 11 X E4 X E5 O alumnos 13 alumnos 11 alumnos D3 D3 D3 D3 D3 D1 D2 ASP(X)=Y E1 D4 ASP(X)=Y E2 D4 ASP(X)=Y E3 D4 ASP(X)=Y E4 D4 ASP(X)=Y E5 D4 D5 D5 D5 D5 D5 Fase I Fase II Fase III Fase IV 24

25 Fundamentação Metodológica Técnicas e instrumentos Fase I Fase II Fase III Fase IV Estudo quase experimental Lembremos O 11 até O 12 representa a variável aprendizagem (Y). Prova (Y). de Prova papel deypapel lápisy lápis G 1 O1 X E1 X E2 O 2 X E3 O 3 X E4 X E5 O 4 Prova W O 1 vs O 5 Prova W O 2 vs O 6 Prova W O 3 vs O 7 Prova W O 4 vs O 8 Prova W O 1 vs O 4 O 5 vs O 8 G 2 O5 O 6 O 7 O 8 D D, M, P D, M, P D, M, P Estudo de caso Observação G 3 O9 X E1 X E2 O 10 X E3 O 11 X E4 X E5 O 12 D D, M, P D, M, P D, M, P Questionário aos alunos sobre motivação (M) Entrevista ao professor sobre a direção do processo de estudo (D) Observação Questionário Entrevista 25

26 Estatística Descritiva Tabla 23. Medidas de tendencia central del nivel de partida del grupo experimental Medidas P-1 P-2 P-3 P-4 Y 3 Y 4 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Media 1,85 1,15 1,69 1,31 1,85 1,15 6,00 1,62 1,15 1,62 1,15 5,54 Mediana Moda Máximo Mínimo Rango D. Estándar 1,46 0,53 1,14 0,46 1,46 0,53 3,33 1,15 0,36 1,44 0,53 3,30 Varianza 2,13 0,28 1,29 0,21 2,13 0, ,31 0,13 2,08 0,28 10,86 C. Alfa Cronbach 0,86 0,87 Tabla 24. Medidas de tendencia central del nivel de partida del grupo de control Medidas P-1 P-2 P-3 P-4 Y 3 Y 4 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Media 2,00 1,08 1,69 1,23 1,92 1,15 6,00 1,58 1,17 1,67 1,17 5,58 Mediana Moda Máximo Mínimo Rango D. Estándar 1,57 0,27 1,20 0,42 1,69 0,53 3,59 0,76 0,37 1,49 0,37 2,90 Varianza 2,46 0,07 1,44 0,18 2,84 0,28 12,9 0,58 0,14 2,22 0,14 8,41 C. Alfa Cronbach 0,84 0,85 26 O coeficiente de Alfa Cronbach é utilizado para analisar a confiabilidade.

27 Gráficos "8-11" 15% "12-15" 8% "16-20" 0% "12-15" 8% "16-20" 0% "8-11" 15% "4-7" 77% "4-7" 77% Resultados por ações E01 E02 E03 E04 E05 E06 E07 E08 E09 E10 E11 E12 E13 1ª A 2ª A 3ªA 4ªA 27

28 Resultados e Discussão Verificação das hipóteses 13,8 10,5 9,8 12,3 6,0 5,5 10,6 6,0 5,5 6,3 4,6 6,6 P-3 P-4 P-3 P-4 P-2 P-2 F -1 F-2 F3 F-4 Experimental Control 13,8 10,5 9,8 12,3 6,0 5,5 10,6 6,0 5,5 6,3 4,6 6,6 P-3 P-4 P-3 P-4 P-2 P-2 F -1 F-2 F3 F-4 Experimental Control 28

29 Tabla 43. Análisis del teste Wilcoxon para la hipótesis cuatro P-3 P-4 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Media Teste Wilcoxon (%) G 1 1,69 1,31 1,85 1,15 6,00 1,62 1,15 1,62 1,15 5,54 G 2 1,69 1,23 1,92 1,15 6,00 1,58 1,17 1,67 1,17 5,58 0,86 0,69 0,84 1,00 0,81 0,81 1,00 1,00 0,64 0,76 Tabla 44. Análisis del teste Wilcoxon para la hipótesis cinco P-3 P-4 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Media Teste Wilcoxon (%) Estatística Inferencial G 1 3,54 3,38 4,08 2,77 13,77 3,08 2,00 3,77 1,69 10,54 G 2 2,77 2,77 3,15 1,92 10,62 1,62 1,46 1,92 1,31 6,31 0,26 0,33 0,66 0,92 0,34 0,02 0,02 0,02 0,08 0,02 13,8 10,5 9,8 12,3 6,0 5,5 10,6 6,0 5,5 6,3 4,6 6,6 Tabla 45. Análisis del teste Wilcoxon para la hipótesis seis P-2 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Media Teste Wilcoxon (%) 29 P-3 P-4 P-3 P-4 P-2 P-2 F -1 F-2 F3 F-4 Experimental G 1 2,69 2,69 2,62 1,77 9,77 G 2 1,31 1,08 1,15 1,08 4,62 0,05 0,01 0,02 0,06 0,04 Tabla 46. Análisis del teste Wilcoxon para la hipótesis siete P-2 Y 1 Y 2 Y 3 Y 4 Y Media Control Teste Wilcoxon (%) G 1 3,46 3,38 3,54 1,92 12,31 G 2 2,08 1,69 1,62 1,23 6,62 0,01 0,006 0,003 0,08 0,006 São aceitas as hipóteses de pesquisa H6 e H7 e hipóteses nulas H4 e H5

30 Estatística Inferencial Tabela 2: Comparação intergrupo por fase na aprendizagem Fase I Fase II Fase III Fase IV O 1 vs O 5 O 2 vs O 6 O 3 vs O 7 O 4 vs O 8 P-3 P-4 P-3 P-4 P-2 P-2 G 1 6,00 5,54 13,77 10,54 9,77 12,31 G 2 6,00 5,58 10,62 6,31 4,62 6,62 % W 0,81 0,76 0,34 0,02 0,04 0,01 5,8 5,7 12,2 8,5 9,8 4,6 12,3 6,6 Experimental Control F-1 F-2 F-3 F-4 Aceitamos a Hipóteses da Pesquisa La aplicación del sistema de acciones mejorará el aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problema en la asignatura de Álgebra Linear del curso de licenciatura en sistema de información de la Facultad Actual de la Amazona, cuando es utilizado la teoría psicológica de la enseñanza formación por etapas de la acciones mentales, teoría general de dirección del proceso de estudio, el sistema de computación Algebraica Derive y con alumnos motivados. 30

31 Gráficos 3,3 2,7 3,5 2,7 2,7 3,4 1,7 1,6 2,2 1,3 2,1 1,2 1,2 2,1 1,1 1,7 F-1 F-2 F-3 F-4 Experimental Control F-1 F-2 F-3 F-4 Experimental Control Nivel de la acción comprender el problema (Y1). Nivel de la acción construir el modelo matemático (Y2). 31 1,7 1,8 3,9 2,5 2,6 1,2 3,5 1,6 F-1 F-2 F-3 F-4 Experimental Control Nivel de la acción solucionar el modelo matemático (Y3). 2,2 1,8 1,9 1,2 1,6 1,2 1,1 1,2 F-1 F-2 F-3 F-4 Experimental Control Nivel de la acción interpretar la solución (Y4).

32 Gráficos 12,2 11,7 17,2 6,2 10,9 12,3 5,8 9,8 8,5 5,7 6,6 4,6 F-1 F-2 F-3 F-4 Experimental Control Estudio de Caso 6,2 6,2 6,0 6,0 5,5 5,5 13,8 10,6 11,7 6,3 10,5 10,0 11,7 9,8 4,6 17,2 6,6 12,3 P-3 P-4 P-3 P-4 P-2 P-2 F-1 F-2 F-3 F-4 Experimental Control Estudio de Caso 32

33 Referência Bibliográfica Hernández Sampieri, Roberto; Fernández Collado, Carlos; Baptista Lucio, María Pilar.(2010). Metodologia de la Investigación. (5ª ed.). México: Mc-GrawHill. Majmutov, M. I. (1983). La Enseñanza Problémica. Habana: Pueblo y Revolución. Mendoza, Héctor J. García (2009). Estudio del efecto del sistema de acciones en el proceso de aprendizaje de los alumnos en la actividad de situaciones problemas en Matemática, en la asignatura de Álgebra Lineal, en el contexto de la Facultad Actual de la Amazonia. Dissertação doutoral publicada, Faculdade de Humanidade e Ciência na Educação, Universidade de Jaén, Espanha. Moreira, Marco Antônio (2011). Metodologia de Pesquisa em Ensino. Porto Alegre: LF. 33