ENG ANÁLISE DE CIRCUITOS I ENG04030

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1 EG04030 AÁISE DE IRUITOS I Aula 20 ircuito de ª ordem: análie no domínio do tempo apacitore e indutore em regime permanente ; circuito diviore de corrente e de tenão em capacitore e indutore Sérgio Haffner Exercício cio A tenão no terminai de um indutor de 2H é 6co5t. Determine a corrente nete indutor (convenção paiva) abendo que i( π / 2 ) A. alcule a máxima m energia armazenada no indutor da figura e a quantidade de energia diipada no reitor durante o tempo em que a energia etá endo armazenada no indutor.

2 Exercício cio reultado /2 A tenão no terminai de um indutor de 2H é 6co5t. Determine a corrente nete indutor (convenção paiva) abendo que i( π / 2 ) A. Reultado via Microcap: aula20a.cir Exercício cio reultado 2/2 alcule a máxima m energia armazenada no indutor da figura e a quantidade de energia diipada no reitor durante o tempo em que a energia etá endo armazenada no indutor. Reultado via Microcap: aula20b.cir 2

3 Exercício cio Exercício cio reultado /2 Reultado via Microcap: aula20c.cir cir 3

4 Exercício cio reultado 2/2 Reultado via Microcap: aula20c.cir cir Exercício cio (c) 26µJ 4

5 Exercício cio reultado /2 Reultado via Microcap: aula20d.cir Exercício cio reultado 2/2 Reultado via Microcap: aula20d.cir 5

6 apacitore e indutore em regime permanente ao toda a fonte do circuito ejam contínua nua (com valor contante) tem-e: apacitor dv i ( ) lim i lim 0 t t dt v lim i τ dτ v ( ) contante t + comporta-e como um circuito aberto tenão e carga ão contante (não ão neceariamente nulo) Indutor di v ( ) lim v lim 0 t t dt i lim v τ dτ i ( ) contante t + comporta-e como um curtocircuito corrente e fluxo ão contante (não ão neceariamente nulo) Exercício cio Supondo que o circuito e encontra em regime permanente e que V20 V, determinar: o circuito equivalente para o regime permanente o valor de regime da tenõe e corrente no indutore e capacitore a potência fornecida pela fonte em regime permanente a energia total armazenada no circuito 6

7 Divior de corrente em capacitore Para a aociação paralela de capacitore,, tem-e: dv dv dv i K+ dt dt dt dv ( K+ ) dt i dv t dt + + K+ logo, a corrente em um capacitor qualquer é dada por: dv t i i dt + + K+ Divior de tenão em capacitore Para a aociação érie de capacitore,, tem-e: v t i d v0 i d v2 i d v ( ) τ τ + + τ τ τ τ + K t + + K+ i d + v t + v t + + v t 2 ( τ ) τ K K+ v t v t v t v t + + K+ t i ( τ ) dτ logo, a tenão em um capacitor qualquer é dada por: v i( τ ) dτ + v ( t ) v t v ( t ) + v ( t ) + K+ v ( t ) + v t + + K+ { }

8 Divior de tenão em indutore Para a aociação érie de indutore,, tem-e: di di di v K+ dt dt dt di ( K+ ) dt v di t dt + + K+ logo, a tenão em um indutor qualquer é dada por: di t v v dt + + K+ Divior de corrente em indutore Para a aociação paralela de indutore,, tem-e: i t v d i0 v d i2 v d i ( ) τ τ + + τ τ τ τ + K t + + K+ v d + i t + i t + + i t 2 ( τ ) τ K K+ i t i t i t i t + + K+ t v( τ ) dτ logo, a corrente em um indutor qualquer é dada por: i v( τ ) dτ + i ( t ) i t i ( t ) + i ( t ) + K+ i ( t ) + i t + + K+ { }

9 Exercício cio Sabendo que a carga armazenada no capacitore ante da abertura da chave ão toda iguai a 60µ, determinar: a tenão em v 2 (t) intante apó o fechamento da chave a carga armazenada em cada capacitor intante apó o fechamento da chave + v t 00 V + t 0 2µF 4µF 6µF v ( t ) + 3 v2 + Exercício cio (upoto paradoxo) o circuito a eguir, conidere que 2 e que ante de fechar a chave o capacitor 2 etá decarregado e a tenão em é de V.. Determinar: a tenão no capacitore apó o fechamento da chave a carga armazenada em cada capacitor ante e apó o fechamento da chave a energia armazenada no capacitore ante e apó o fechamento da chave + v t t 0 2 v2 + 9