IEC Banco de Dados I Aula 06 Álgebra Relacional

Transcrição

1 IEC Banco de Dados I Aula 06 Álgebra Relacional Turmas: Sistemas de Informação Professora: André Luiz da Costa Carvalho E- mail: andre@icomp.ufam.edu.br Ambiente virtual: hlp://bdufam.wordpress.com

2 Sumário Relações Unárioas: SELECT e PROJECT Operações de teoria dos conjuntos Operações Binárias: JOIN e DIVISION Operações adicionais Exemplos de consultas Cálculo relacional Cálculo relacional de domínios

3 The Relational Algebra and Relational Calculus Relational algebra Basic set of operations for the relational model Relational algebra expression Sequence of relational algebra operations Relational calculus Higher-level declarative language for specifying relational queries

4 Operações unárias: SELECT e PROJECT SELECT Subconjunto das tuplas de uma relação que satisfazem uma condição Condição booleana no formato <attribute name> <comparison op> <constant value> ou <attribute name> <comparison op> <attribute name>

5 Operações unárias: SELECT e PROJECT Exemplo: <selection condition> aplicada individualmente a cada tupla t em R Se condição é TRUE, tupla aparece na resposta Condições booleanas AND, OR, e NOT Unária Aplicada a uma única relação

6 Operações unárias: SELECT e PROJECT Selectividade de uma condição Fração das tuplas selecionadas SELECT é comutativo SELECT em cascata podem ser uma única operação com AND

7 Project Seleciona atributos de uma relação e discarta os outros: Grau Nímero de atributos em <attribute list> Eliminação de duplicatas Resultado de um PROJECT é um conjunto de tuplas distintas. SELECT DISTINCT Nota from Matricula

8 Conjunto de operações e renomear Expressão inline: Sequência de operações: Renomear atributos intermediários AS

9 Operações de teoria dos conjuntos UNIÃO, INTERSECTION, e MENOS Unem elementos de dois conjuntos. Operações binárias Relações devem ter o mesmo tipo de tuplas UNIÃO R S Inclui todas as tuplas que estão em R ou em S ou em ambos. Duplicatas são eliminadas

10 Operações de teoria de conjuntos INTERSEÇÃO R S Inclui todas tuplas que estão em R e S DIFERENÇA DE CONJUNTOS (oo MINUS) R S Inclui todas tuplas que estão em R mas não em S

11 PRODUTO CARTESIANO PRODUTO CARTESIANO PRODUTO CRUZADO ou CROSS JOIN Simbolo: Binário Relações não compatíveis podem ser unidas Útil quando seguida de uma seleção que casa dois atributos.

12 JOIN e DIVISION JOIN Símbolo: Combina tuplas relacionadas em duas relações em tuplas únicas mais longas Condição de união no formato: <condition> AND <condition> AND...AND <condition> Exemplo:

13 JOIN e DIVISION THETA JOIN Cada <condition> é da forma A i θ B j A i é atributo de R B j é atributo de S A i e B j tem o mesmo domínio θ (theta) é um dos operadores de comparação: {=, <,, >,, }

14 EQUIJOIN e NATURAL JOIN EQUIJOIN Só com = Um ou mais atributos tem que ser iguais para tupla entrar NATURAL JOIN Sinal * Remove a necessidade dos atributos em um EQUIJOIN Atributo de join deve ter o mesmo nome

15 EQUIJOIN e NATURAL JOIN Selectividade de um Join Tamanho esperado de um join dividido pelo tamanho máximo n R * n S Inner joins Casa primeiro, combina depois Definido formalmente como um PRODUTO CARTESIANO combinado com uma SELEÇÃO.

16 Operações de Álgebra Relacional Conjunto de operações {σ, π,, ρ,, } é um conjunto completo Qualquer operação de álgebra relacional pode ser feita através de uma sequencia deles.

17 Divisão Símbolo: Exemplo: recupere o nome dos funcionários que trabalham em todos os trabalhos que John Smith trabalha. Exemplo 2: recupere todos os alunos que pagam todas as disciplinas que você paga. Aplicando: R(Z) S(X)

18 Operações de Álgebra Relacional

19 Operações de Álgebra Relacional

20 Árvores de consultas Query tree Representa as relações de entrada de uma consulta como folhas de uma árvore. Operadores de álgebra relacional são nós internos.

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22 Operações adicionais Projeção generalizada Funções sobre os atributos na lista da projeção Funções agregadoras e agrupamento Funções aplicadas a valores numéricos Incluindo SUM, AVERAGE, MAXIMUM, e MINIMUM

23 Agrupamento Agrupa tuplas pelo valor de algum(s) atributo(s) Função de agregamento para cada grupo

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25 Fechamento recursivo Operação sobre relacionamento recursivo entre tuplas da mesma relação. Ex: Todos funcionários supervisionados por James Borg.

26 OUTER JOIN Outer joins Todas tuplas de R, ou todas de S, ou todas de ambas independente de haver casamento ou não com a outra relação Tipos LEFT OUTER JOIN, RIGHT OUTER JOIN, FULL OUTER JOIN Exemplo:

27 OUTER UNION União de duas relações com atributos em comum, mas não todos. Incompatíveis com União comum. Parcialmente compatíveis Todas tuplas de ambas relações são incluidas Full Outer Join Tuplas com mesmo valor nos atributos compatíveis aparecem apenas uma vez. Exemplo: Aluno ou Professor

28 Exemplos de consultas em álgebra relacional

29 Exemplos de consultas em álgebra relacional

30 Exemplos de consultas em álgebra relacional

31 Cálculo Relacional

32 Cálculo Relacional de tuplas Expressão declarativa Linguagem não procedural (ordem não importa) Expressão o o que e não o como Qualquer consulta em algebra relacional Também pode ser expressa em cálculo

33 Variáveis Tuplas e Intervalos Variáveis tuplas Qualquer intervalo nas tuplas de uma relação Satisfazendo COND(t): Especifica: Relação R a qual t pertence Seleciona combinações específicas de tuplas. Conjunto de atributos a serem recuperados (atributos requisitados)

34 Fórmulas e Expressões Expressão genérica em cálculo relacional de tuplas: Valor verdade de um átomo VERDADEIRO ou FALSO para um conjunto específico de tuplas R(t) V se t pertence a R t.atrb op t.atrb ou t.atrb op c Fórmula (condição booleana) Um ou mais átomos conectados por AND, OR, e NOT

35 Quantificador existencial e Universal Quantificador Universal ( ) Quantificador Existencial ( ) Define uma variável tupla como livre ou restrita

36 Exemplo de consultas

37 Transformando quantificadores Transforme um quantificador em outro através da negação(precedendo de NOT) AND e OR são trocados Fórmulas negadas são desnegadas Fórmulas desnegadas são negadas.

38 Quantificador universal em consultas

39 Expressões seguras Garantem um número finito de resultados na resposta Senão é chamada de não segura. Expressão é segura Se todos os valores do resultado são do domínio da expressão

40 Cálculo Relacional de Domínio Difere do cálculo de tuplas no tipo de variável usado nas fórmulas Variáveis variam sobre valores individuais dos domínios dos atributos Fórmula é feita de átomos Verdadeiro ou falso para um conjunto específico de valores Valores verdade do átomo

41 Cálculo Relacional de Domínio QBE (Query by Example) Baseada em cálculo relacional de domínio