Álgebra Relacional operações adicionais. Encontrar tuplos que obedecem a uma dada relação questões do tipo: quem já leu todos os livros que eu já li?

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1 Bases de Dados Álgebra Relacional operações adicionais Divisão ( ) Encontrar tuplos que obedecem a uma dada relação questões do tipo: quem já leu todos os livros que eu já li? exemplo: nomes dos clientes com conta em todas as agências de Brooklyn identificar todas as agências de Brooklyn identificar todos os titulares e agências onde têm contas dividir estes titulares-agências pelas agências de Brooklyn 2

2 Exemplo de divisão Nomes dos clientes com conta em todas as agências de Brooklyn passo 1 identificar as agências de Brooklyn Π branch_name (σ branch_city = Brooklyn (branch) ) 3 Exemplo de divisão Nomes dos clientes com conta em todas as agências de Brooklyn passo 2 identificar todos os titulares e agências onde têm contas Π customer_name, branch_name (depositor account) 4

3 Exemplo de divisão Nomes dos clientes com conta em todas as agências de Brooklyn passo 3 divisão Π customer_name, branch_name (depositor account) Π branch_name (σ branch_city = Brooklyn (branch) ) = customer_name Johnson 5 Formalização da divisão (r s) é uma operação equivalente a r s= R-S (r ) R-S ( ( R-S (r) x s) R-S,S (r) ) calcula todas as combinações compatibiliza r subtrai combinações existentes identifica tuplos excedentes (tuplos não pretendidos) subtrai aos existentes os tuplos não pretendidos 6

4 Formalização da divisão (r s) é uma operação equivalente a r s= R-S (r ) R-S ( ( R-S (r) x s) R-S,S (r) ) r(r) = relação r com esquema R s(s) = relação s com esquema S = customer_name Johnson 7 Atribuição ( ) Guardar resultados em variáveis temporárias para utilização posterior exemplo: temp1 R-S (r) temp2 R-S ( (temp1 x s) R-S,S (r) ) result = temp1 temp2 8

5 Resumo Operações adicionais de álgebra relacional E 1 E 2 E 1 E 2 E 1 θ E 2 E 1 E 2 v E 1 em que v é uma variável temporária 9 Bases de Dados Álgebra Relacional extensões

6 Projecção Generalizada Permite utilizar funções aritméticas na projecção fórmula geral Π F1, F 2,, F n (E) E é uma expressão algébrica F i é uma função aritmética exemplo: Π r.a + s.a, r.b 0.1 * s.b (r s) 11 Exemplo de projecção generalizada Quanto é que cada cliente pode gastar até ao seu limite de crédito? Π customer_name, limit credit_balance (credit_info) 12

7 Funções de Agregação Recebem um conjunto de valores e devolvem um único valor como resultado avg min max sum count count-distinct 13 Exemplo de agregação Total dos salários dos funcionários G sum(salary) (works) Relação works sum(salary)

8 Outro exemplo de agregação Número de agências com funcionários assalariados G count-distinct(branch_name) (works) count-distinct(branch_name) 3 15 Agrupamento e agregação branch_name G sum(salary) (works) 16

9 Mais agrupamento e agregação branch_nameg sum(salary), max(salary) (works) 17 Junção Externa employee works Junção Natural: employee works 18

10 Junção Externa employee works Junção Esquerda: employee works 19 Junção Externa employee works Junção Direita: employee works 20

11 Junção Externa employee works Junção Total: employee works 21 O valor null Representa valor desconhecido ou não-existente Em expressões booleanas é o terceiro valor lógico and unknown true unknown false false unknown unknown or unknown true true false unknown unknown unknown not true false unknown false true unknown 22

12 O valor null Efeito do valor null selecções e junções depende do resultado lógico projecções, uniões, intersecções e diferenças dois tuplos iguais com nulls são considerados duplicados agregações os nulls são suprimidos para efeito de contas se resultar em conjunto vazio, o resultado é null junção externa insere nulls se necessário 23 Bases de Dados Álgebra Relacional alterações à BD

13 Modificação da base de dados Remoção Inserção Actualização 25 Remoção Apagar todas as contas do cliente Smith depositor depositor σ customer_name= Smith (depositor) Apagar todos os empréstimos com quantias de 0 a 50 loan loan σ amount 0 Λ amount 50 (loan) Apagar todas as contas das agências de Brooklyn r 1 σ branch_city= Brooklyn (account branch) r 2 branch_name, account_number, balance (r 1 ) account account r 2 26

14 Inserção Criar conta A-973 do cliente Smith, na agência de Perryridge, com saldo inicial 1200 account account U {(A-973, Perryridge, 1200)} depositor depositor U {( Smith, A-973)} Oferecer uma conta surpresa com saldo 200 a todos os clientes com empréstimo na agência de Perryridge r 1 (σ branch_name = Perryridge (borrower loan) ) r 2 loan_number, branch_name (r 1 ) account account U (r 2 x {(200)}) depositor depositor U customer_name, loan_number (r 1 ) 27 Actualização Aumentar todos os saldos com juros de 5% account account_number, branch_name, balance*1.05 (account) As contas com saldo superior a recebem 6%, as restantes apenas 5% account account_number, branch_name, balance*1.06 ( σ balance>10000 (account ) ) account_number, branch_name, balance*1.05 ( σ balance (account) ) U 28