Modelo Relacional: Banco de Dados: coleção de relações cada relação tem um nome único.
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- Rui Sabrosa Sabala
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1 Banco de Dados / 1 Bacharelado em Sistemas de Informação BANCOS DE DADOS Aula 13 Álgebra Relacional Introdução
2 Banco de Dados / 2 Recordando... Modelo Relacional: Banco de Dados: coleção de relações cada relação tem um nome único. Informalmente, uma relação é semelhante a uma tabela de valores.
3 Banco de Dados / 3 Modelo Relacional atributos Conta Agência Valor 25 Centro 236, VilaVerde 1598, Servidor 64,81 67 Matão 45, Nova Cidade 101,00 Domínio = conjunto de valores permitidos para o atributo atômicos (indivisíveis) tuplas Relação DEPÓSITO
4 Banco de Dados / 4 Modelo Relacional Definição formal de RELAÇÃO: Uma relação r(r) é uma relação matemática de grau n nos domínios dom(a 1 ), dom(a 2 ),..., dom(a n ), que é um subconjunto de um produto cartesiano dos domínios que definem R dom(a 1 ): domínio do atributo a 1 dom(a 2 ): domínio do atributo a 2... dom(a n ): domínio do atributo a n Produto Cartesiano = dom(a 1 ) X dom(a 2 ) X... X dom(a n ): Relação R = subconjunto de dom(a 1 ) X dom(a 2 ) X... X dom(a n ) Grau (ou arity) de R = n (número de atributos do esquema da relação)
5 Banco de Dados / 5 Modelo Relacional - Restrições 1. Restrições de domínio 2. Restrições de chave 3. Restrições de valores nulos 4. Restrições de integridade de entidade 5.Restrições de integridade referencial
6 Banco de Dados / 6 Álgebra Relacional Linguagem de consulta procedural Usuário deve ensinar ao sistema os caminhos para obter um resultado desejado. Conjunto de operações: usa uma ou mais relações como entrada produz uma nova relação como resultado. Linguagem pura : não tem a sintaxe das linguagens comerciais, mas ilustra técnicas para a extração de dados do BD. Baseada na teoria matemática de conjuntos, sendo ponto de partida para a implementação das linguagens comerciais.
7 Banco de Dados / 7 Álgebra Relacional operações fundamentais: selecionar projetar produto cartesiano renomear união de conjuntos diferença de conjuntos outras operações (usam fundamentais): intersecção de conjuntos junção natural divisão atribuição
8 Banco de Dados / 8 Álgebra Relacional operações fundamentais: selecionar projetar renomear unárias produto cartesiano união de conjuntos diferença de conjuntos binárias
9 Banco de Dados / 9 Operação Selecionar Seleciona tuplas que satisfazem um dado predicado. Representação: σ <predicado> (Relação) Exemplo: Observações: σ nome-agência = Centro (Conta) <predicado> deve vir subscrito a σ sempre é uma operação de comparação de um atributo da relação com: uma constante um outro atributo da própria relação, comparando valores de dois atributos da mesma tupla.
10 Banco de Dados / 10 Operação Selecionar RESULTADO σ nome-agência = Centro (Conta) Conta (nconta, nome-agência, número-cliente, saldo) nconta nomeagência númerocliente saldo 25 Centro , VilaVerde , Servidor ,81 67 Matão , VilaVerde , Centro ,00 nconta nomeagêncicliente número- saldo 25 Centro , SISTEMAS Centro DE ,00
11 Banco de Dados / 11 Operação Selecionar Sinais possíveis na seleção: =, <, >,,,. conectivos e ( ) e ou ( ) Exemplo: σ nome-agência = Centro ^ saldo > 200,00 (Conta)
12 Banco de Dados / 12 Operação Selecionar Comparação entre dois atributos: Exemplo: ClienteGerente (nome-cliente, nome-gerente) Exemplo: σ nome-cliente = nome-gerente (ClienteGerente)
13 Banco de Dados / 13 Operação Selecionar RESULTADO σ nome-cliente =nome-gerente (ClienteGerente) nomecliente nomegerente João Marcos Cristina Marcos Carlos João Maria Marcos João João nomecliente João nomegerente João
14 Banco de Dados / 14 Operação Projetar Resulta na relação argumento, desprezando-se os atributos que não estão na lista <atributos>. Representação: π <atributos> (Relação) Exemplo: π nome-agência,número-cliente (Conta)
15 Banco de Dados / 15 Operação Projetar RESULTADO π nome-agência,número-cliente (Conta) nconta nomeagência númerocliente saldo 25 Centro , VilaVerde , Servidor ,81 67 Matão , VilaVerde , Centro ,00 nomeagência númerocliente Centro 45 VilaVerde 34 Servidor 786 Matão 9834 VilaVerde 33 Centro 223
16 Banco de Dados / 16 Operação Projetar Observações: A operação de projeção aplicada sobre uma relação R resulta em uma relação que tem apenas os atributos indicados na lista <atributos>. A lista <atributos> é um subconjunto do conjunto de atributos da própria relação R. Linhas duplicadas são eliminadas.
17 Banco de Dados / 17 Operações Projetar com Selecionar RESULTADO π nome-gerente (σ nome-cliente nome-gerente (ClienteGerente)) nomecliente nomegerente João Marcos Cristina Marcos Carlos João Maria Marcos João João nome- gerente Marcos João
18 Banco de Dados / 18 Operação Produto Cartesiano Combina informações a partir de diversas relações. Necessária para extrair informações provenientes de duas relações. Representação: r 1 X r 2 Exemplo: Conta X ClienteGerente
19 Banco de Dados / 19 Operação Produto Cartesiano Exemplo: Conta (número-conta, número-cliente, cidade) ClienteGerente (número-cliente, nome-gerente) Conta X ClienteGerente Conta X ClienteGerente (Conta.número-conta, Conta. número-cliente, Conta. cidade, ClienteGerente.número-cliente, ClienteGerente.nomegerente) Listam-se todos os atributos de ambas as relações e ligase o nome da relação da qual veio o atributo original.
20 Banco de Dados / 20 Operação Produto Cartesiano Para atributos que aparecem em apenas um dos esquemas, pode eliminar-se o prefixo - nome da relação. Conta (número-conta, número-cliente, cidade) ClienteGerente (número-cliente, nome-gerente) Conta X ClienteGerente = (número-conta, Conta.número-cliente, cidade, ClienteGerente.númerocliente,nome-gerente)
21 Banco de Dados / 21 Operação Produto Cartesiano Chamamos r = Conta X ClienteGerente Que tuplas aparecem em r? Conta nconta número- cidade cliente Marília Garça Marília Tupã Marília Garça ClienteGerente número- nome- cliente gerente 45 Marcos 34 Maria 786 João 9834 Marcos 33 João 223 Maria
22 Banco de Dados / 22 Operação Produto Cartesiano RESULTADO Conta nconta númerocliente cidade Marília Garça Marília Tupã Marília Garça ClienteGerente númeroclientgerente nome- 45 Marcos 34 Maria 786 João 9834 Marcos 33 João 223 Maria E assim por diante...
23 Banco de Dados / 23 Operação Produto Cartesiano RESULTADO Conta nconta númerocliente cidade Marília Garça Marília Tupã Marília Garça ClienteGerente númeroclientgerente nome- 45 Marcos 34 Maria 786 João 9834 Marcos 33 João 223 Maria nconta Conta.número- cliente cidade ClienteGerente. nome- número-cliente gerente Marília 45 Marcos Marília 34 Maria Marília 786 João Marília 9834 Marcos Marília 33 João Marília 223 Maria Garça 45 Marcos Garça 34 Maria Garça 786 João Garça 9834 Marcos Garça 33 João Garça 223 Maria Marília 223 Maria Tupã 45 Marcos
24 Banco de Dados / 24 Operação Produto Cartesiano RESULTADO Conta nconta númerocliente cidade Marília Garça Marília Tupã Marília Garça ClienteGerente númeroclientgerente nome- 45 Marcos 34 Maria 786 João 9834 Marcos 33 João 223 Maria nconta Conta.número- cliente cidade ClienteGerente. nome- número-cliente gerente Marília 45 Marcos Marília 34 Maria Marília 786 João Marília 9834 Marcos Marília 33 João Marília 223 Maria Garça 45 Marcos Garça 34 Maria Garça 786 João Garça 9834 Marcos Garça 33 João Garça 223 Maria E assim por Marília diante Maria Tupã 45 Marcos
25 Banco de Dados / 25 Operação Produto Cartesiano RESULTADO Conta nconta númerocliente cidade Marília Garça Marília Tupã Marília Garça ClienteGerente númeroclientgerente nome- 45 Marcos 34 Maria 786 João 9834 Marcos 33 João 223 Maria nconta Conta.número- cliente cidade ClienteGerente. nome- número-cliente gerente Marília 45 Marcos Marília 34 Maria Marília 786 João Marília 9834 Marcos Marília 33 João Marília 223 Maria Garça 45 Marcos Garça 34 Maria Garça 786 João Qual é o Garça problema 9834??? Marcos Garça 33 João Garça 223 Maria Marília 223 Maria Tupã 45 Marcos
26 Banco de Dados / 26 Operação Produto Cartesiano nconta Conta.número cidade ClienteGerente. nome-gerente -cliente número-cliente Marília 45 Marcos Marília 34 Maria Marília 786 João Marília 9834 Marcos Marília 33 João Marília 223 Maria Garça 45 Marcos Garça 34 Maria Garça 786 João Pode ocorrer t[conta.número-cliente] t[clientegerente.número-cliente] Garça 9834 Marcos Garça 33 João Garça 223 Maria Marília SISTEMAS 223 DE Maria
27 Banco de Dados / 27 Operações Produto Cartesiano e Selecionar RESULTADO σ nome-gerente = João (Conta X ClienteGerente) nconta Conta.número cidade ClienteGerente. nome-gerente -cliente número-cliente Marília 786 João Marília 33 João Garça 786 João Garça 33 João Marília 786 João Marília 33 João Tupã 786 João Tupã 33 João Marília 786 João Marília 33 João Garça 786 João Garça 33 João
28 Banco de Dados / 28 Operações Produto Cartesiano e Selecionar RESULTADO CORRETO σ conta.número-cliente=clientegerente.número-cliente (σ nome-gerente = João (conta X ClienteGerente)) nconta Conta.número cidade ClienteGerente. nome-gerente -cliente número-cliente Marília 786 João Marília 33 João
29 Banco de Dados / 29 Operações Produto Cartesiano, Projetar e Selecionar Conta (nconta, número-cliente, cidade) ClienteGerente (número-cliente, nome-gerente) Obter todos os números de clientes, números de conta e cidades para os clientes do gerente João π nconta, conta.número-cliente,cidade (σ conta.número-cliente=clientegerente.número-cliente (σ nome-gerente = João (conta X ClienteGerente))) nconta númerocliente cidade Marília Marília
30 Banco de Dados / 30 Exercícios Considere os seguintes esquemas de relação: Professor (prof-numero, prof-nome, prof-rua, prof-cidade, prof-telefone) Aluno (alu-numero, alu-nome, alu-rua, alu-cidade) Disciplina (disc-codigo,disc-nome,disc-quant-aulas-semana) Matricula(alu-numero,disc-codigo, ano, semestre, nota, frequencia) ProfessorDisciplina (prof-numero, disc-codigo) Usando os conceitos de Álgebra Relacional, escreva expressões para encontrar: 1. Todos alunos que chamam Bruno. Mostrar número, nome e endereço. 2. Todos os nomes e telefones de professores que moram na cidade de São Paulo 3. Os números dos professores que dão aula da disciplina que tem código Os números de todos os professores que ministram disciplina chamada Bancos de Dados. 5. Os nomes de todos os professores que ministram disciplina chamada Bancos de Dados. 6. Os nomes de todas as disciplinas que têm mais de 3 aulas por semana. 7. Os números de todos os alunos que têm aula com o professor de número Os nomes de todos os alunos que têm aula com o professor que tem código Os nomes de todos os alunos que têm aula com o professor Marcos.
31 Banco de Dados / 31 Exercícios Considere os seguintes esquemas de relação: Professor (prof-numero, prof-nome, prof-rua, prof-cidade, prof-telefone) Aluno (alu-numero, alu-nome, alu-rua, alu-cidade) Disciplina (disc-codigo,disc-nome,disc-quant-aulas-semana) Matricula(alu-numero,disc-codigo, ano, semestre, nota, frequencia) ProfessorDisciplina (prof-numero, disc-codigo) 10. Os nomes de todos os alunos que moram na cidade de São Paulo e estão matriculados na disciplina Os nomes de todos os alunos que moram em cidades diferentes de São Paulo e estão matriculados na disciplina Introdução à Teoria da Computação. 13. Os nomes de todos os alunos que moram na cidade de São Paulo e têm aula de Bancos de Dados com o professor Perez. 14. Os números e nomes de todos os alunos que tiveram nota menor que 5 e frequência menor que 75 na disciplina Sistemas Operacionais. 15. Os números e nomes de todos os alunos que fizeram a disciplina Introdução à Teoria da Computação com o professor Xavier no ano de 2010.
32 Banco de Dados / 32 Bacharelado em Sistemas de Informação BANCOS DE DADOS Aula 13 Álgebra Relacional Introdução
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