As ondas de rádio que se propagam entre as antenas transmissora e receptora de um enlace são denominadas ONDAS ELETROMAGNÉTICAS.

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1 PROPAGAÇÃO NATUREZA DA ONDA ELETROMAGNÉTICA As ondas de rádio que se propagam entre as antenas transmissora e receptora de um enlace são denominadas ONDAS ELETROMAGNÉTICAS. No exemplo acima, a antena transmissora transforma as variações de corrente e tensão em ondas eletromagnéticas, capazes de se propagarem no espaço. A antena receptora desempenha papel contrário. Das equações de Maxwell : Podemos concluir que uma variação, no tempo, de um campo magnético provoca uma variação (rotacional) do campo elétrico (I) e que uma variação, no tempo, de um campo elétrico provoca uma variação (também rotacional) no campo magnético (II). Da mesma forma que as variações de tensão e corrente não podem existir separadamente, um campo elétrico variável se deslocando em um meio de propagação não pode existir sem - 1 -

2 a presença de um campo magnético variável a ele associado. Assim, os dois se propagam em conjunto, não havendo sentido de se falar em ondas elétricas ou ondas magnéticas, e sim no fenômeno conjunto. As ondas eletromagnéticas são representadas por senóides, uma para cada campo, apresentando velocidade de propagação dependentes do comprimento de onda (λ) e da freqüência (f) (V = λ. f) FRENTE DE ONDA Considere uma fonte de ondas eletromagnéticas que irradie energia igualmente em todas as direções

3 Se considerarmos esta fonte no centro de uma circunferência ; a uma distância R da mesma, qualquer que seja a direção, as ondas eletromagnéticas terão a MESMA FASE. A este lugar geométrico, onde as ondas eletromagnéticas apresentam a mesma fase, chamamos FRENTE DE ONDA. Todas as ondas eletromagnéticas apresentam frente de onda esférica. em alguns casos, quando se trabalha a distâncias muito grandes da fonte emissora, por aproximação, considera-se as frentes de onda como sendo planas (ondas planas). POLARIZAÇÃO DA ONDA A maneira como os campos se orientam no espaço é conhecida como POLARIZAÇÃO. A polarização tem grande importância na polarização, estando envolvida numa série de fenômenos, como por exemplo na recepção de ondas de rádio pelas antenas comuns, constituídas de um simples condutor. Na recepção, a energia da onda deve ser transformada em corrente no condutor (antena) e para que o campo elétrico da onda possa produzir um fluxo maximizado de corrente, a antena deverá ser paralela a este campo

4 Podemos concluir que as antenas verticais geram ondas polarizadas verticalmente e antenas horizontais geram ondas polarizadas horizontalmente. Outros fenômenos nos quais a polarização assume papel relevante são: Reflexão e proteção contra interferência. ONDAS GUIADAS E NÃO GUIADAS Ondas guiadas são aquelas que carregam energia ao longo de linha de transmissão ou estruturas semelhantes. Ondas não guiadas são as que conduzem energia através do espaço. O trajeto da onda guiada é fixado pela estrutura de transmissão envolvida e o da onda não guiada é determinada pelas características do meio de propagação. PROPAGAÇÃO EM ESPAÇO LIVRE Ondas irradiadas por antenas se propagam através do espaço, transportando energia necessária ao estabelecimento de uma ligação de rádio. As condições de propagação desta onda dependem apenas do meio de transmissão devendo se considerar todas as influências possíveis do mesmo sobre a onda propagante. O procedimento mais adequado consiste em se imaginar inicialmente um meio de transmissão ideal (vácuo) e depois de conhecido o seu mecanismo de propagação e analisar as modificações produzidas por estas características do meio real. A propagação que se realiza no vácuo, ou seja, em condições ideais é chamada de PROPAGAÇÃO EM ESPAÇO LIVRE. Os principais desvios dessa condição ideal se definem às variações das características da atmosfera e à presença de possíveis obstáculos no percurso de propagação (montanhas, árvores, prédios). ATENUAÇÃO EM ESPAÇO LIVRE - 4 -

5 A potência que chega à antena receptora corresponde apenas a uma parcela daquela irradiada pela antena transmissora, sendo restante dispersa pelo espaço. para que possamos entender bem o conceito, consideremos uma fonte de onda de rádio, que irradie energia igualmente em todas as direções e que apresente um comportamento constante de emissão de potência ao longo do tempo. Consideremos as superfícies A e B. Assumindo as condições anteriores encontraremos as mesmas potências nas duas superfícies, embora cada uma delas corresponda a emissões em instantes diferentes. Como as áreas das duas superfícies são diferentes, podemos concluir que a densidade de potência nas duas superfícies será diferente, sendo que na superfície da esfera A esta grandeza será maior que na superfície da esfera B. D = W / A ; onde : D - densidade de potência W - potência A - área em questão. Imaginemos uma análise tridimensional deste exemplo: - 5 -

6 É fácil observar que a potência presente na superfície S2 é menor que a da superfície S1. Considerando-se que S1 se encontra da fonte uma distância d e S2 se encontra da fonte uma distância 2d, a potência presente em S2 será 4 vezes menor que em S1. Se colocarmos uma antena em S1, a mesma receberá uma quantidade de potência X (função das características da antena). Se a mesma antena for colocada em S2, a potência recebida passará a ser X/4. A essa diminuição da potência emitida em função da distância e características dispersivas no meio (ar) denominamos ATENUAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE. CONSTITUIÇÃO DO MEIO DE TRANSMISSÃO Faremos agora uma breve análise do nosso meio de transmissão em questão. A influência da superfície terrestre se faz sentir na propagação das ondas de várias formas. Assim podem ocorrer, por exemplo, obstruções parciais ou totais das ondas em acidentes do terreno e reflexões na superfície. O tipo de superfície também define comportamentos distintos no que tange à reflexão de ondas (a reflexão sobre um terreno montanhoso difere bastante da reflexão sobre o mar). Também ocorre dissipação na terra por indução de correntes (I 2. R). A atmosfera pode ser subdividida em três camadas principais : Troposfera Estratosfera Ionosfera - 6 -

7 TROPOSFERA Camada adjacente à superfície terrestre e se estende até aproximadamente 11 Km. No que diz respeito às ondas de rádio, os principais fenômenos analisados são : Refração da onda (principalmente os efeitos resultantes da variação do índice de refração) ; Absorção da energia da onda pelo oxigênio e pelo vapor d água (freqüência de ressonância destes elementos) ; Influência das precipitações (atenuações provocadas por chuva, neve, etc...). ESTRATOSFERA Camada subsequente à troposfera cuja temperatura é tida como aproximadamente constante Vai dos 11 Km até aproximadamente 50 Km. é uma camada estável no sentido da propagação radioelétrica, mas tem pouco interesse para as telecomunicações. IONOSFERA Camada mais alta da atmosfera. Nela, a densidade dos gases é muito baixa. Por outro lado, é alvo de constante bombardeio da irradiação e partículas provenientes do sol, além de raios cósmicos, fato que causa a formação de íons, recebendo em algumas publicações a denominação de PLASMA (uma determinada região do espaço onde as densidades de íons e elétrons são substancialmente iguais, sendo seus principais elementos os elétrons, partículas neutras e íons). Estende-se de 50 Km a aproximadamente 400 Km, podendo ser dividida em várias camadas com diferentes graus de ionização, sendo as camadas mais altas mais fortemente ionizadas. O fenômeno da ionização tem sua intensidade variada durante o dia e, principalmente do dia para a noite, modificando as características da ionosfera e, consequentemente, alterando a propagação de ondas nesta região. FAIXAS DE FREQUÊNCIA O ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO foi dividido em várias faixas, com características e serviços próprios, de forma a viabilizar sua utilização nas diversas aplicações existentes. Para cada faixa de frequências do espectro eletromagnético existe um mecanismo de propagação predominante, baseados em reflexões ionosféricas, ondas terrestres, etc.... No nosso caso, estaremos enfocando a faixa referente às comunicações em VISADA DIRETA, ou em RADIOVISIBILIDADE, a qual é apresentada abaixo : Faixa de VHF, UHF e SHF (very high frequency, ultra high frequency, super high frequency) faixas que vão de 30 MHz a 300 MHz, 300 MHz a 3 GHz e 3 GHz a 30 GHz. A partir da faixa de VHF, as ondas refratadas na ionosfera não retornam à superfície terrestre. Nestes casos, já se usam antenas que concentram energia em feixes mais estreitos, estabelecendo as ligações através de onda espacial direta entre as antenas transmissora e receptora, formando os conhecidos SISTEMAS DE VISADA - 7 -

8 DIRETA. Começa a Ter importância, a partir desta faixa, o fenômeno da difração em obstáculos. Começam aparecer no final da faixa de UHF as comunicações via satélite. Faixa de EHF (extremy high frequency) Faixa que vai de 30 GHz a 300 GHz. Nela se encontram os sistemas por tropodifusão, comunicações por satélite e radares. PROPAGAÇÃO NAS LIGAÇÕES EM MICROONDAS EM VISIBILIDADE Considerando o caso de uma ligação estabelecida entre 2 pontos situados no vácuo e na ausência de qualquer corpo que possa influir na propagação das ondas de rádio. Se chamarmos de Pt a potência transmitida pela antena, a densidade de potência (Ps) numa superfície localizada a uma distância d da fonte vale : Ps = Pt / 4.π.d 2 A antena receptora capta uma parcela da potência existente na frente de onda irradiada (função de suas características, como ganho, rendimento, etc...). No exemplo anterior, a relação entre a potência transmitida e a potência recebida é denominada ATENUAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE (Atsl). Atsl = Pt - Pr A qual depende da distância entre as antenas e da freqüência de operação. Veremos em unidades subsequentes a metodologia de cálculo para tal atenuação. As antenas utilizadas em microondas não irradiam nem captam uniformemente energia da frente de onda. Estas antenas apresentam a propriedade de concentrar a energia irradiada em feixes muito estreitos em torno da linha de visada, de modo a aumentar a densidade de potência na região de interesse, resultando numa maior potência recebida. As condições de propagação descritas anteriormente não são em geral encontradas na prática (a não ser em casos de enlaces curtos, onde o relevo tenha pouca influência e a atmosfera apresente um comportamento uniforme). Quando se propaga através da atmosfera real e se considera a influência do terreno, ocorrem os mesmos fenômenos - 8 -

9 observados com a óptica da luz. Começam a ser observados fenômenos como refrações, reflexões e absorções, fenômenos que modificam o nível do campo recebido em relação ao previsto em condições ideais, além de introduzir distorções no sinal de informação. Devese considerar também que as características do sinal recebido apresentam variações com o tempo, pois as próprias características do meio de propagação são alteradas com esta variável. Para se levar em conta este fato, define-se para uma ligação real uma atenuação suplementar, variável no tempo, que deve ser adicionada à atenuação em espaço livre ideal, podendo-se assim prever, de forma estatística, o comportamento do sistema. REFRAÇÃO E PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO DA ONDA ELETROMAGNÉTICA O fenômeno da refração é observado quando uma determinada onda eletromagnética viaja por um meio 1 e encontra um meio 2, cujas características são diferentes, com um determinado ângulo de incidência. Observa-se que uma parte da onda é refletida de volta ao meio 1 e outra atravessa a superfície de separação, passando ao meio 2, com um ângulo, em relação à normal da superfície de separação entre eles, diferente do observado para o raio incidente. A esse fenômeno chamamos REFRAÇÃO e o mesmo se deve à diferença de velocidades com que a onda eletromagnética viaja nestes meios. Sabe-se também que a existência ou não de refração (raio transmitido) é função do Ângulo, tomado em relação à normal da superfície de separação dos dois meios, com que a onda incide na interface dos mesmos

10 Observa-se que a partir de um determinado valor para φ, observa-se que não existe transmissão de nenhuma parte da onda incidente para o meio 2. a esse ângulo limite chamamos ÂNGULO CRÍTICO e é dado por : Sen φ c = n2 / n1 onde : n1 índice de refração do meio 1, n2 índice de refração do meio 2 ; Sendo que acima deste valor calculado, teremos reflexão total e abaixo, observaremos refração da onda incidente. Analisando do ponto de vista do valor/fase dos campos transmitidos e refletidos, Existe um parâmetro chamado COEFICIENTE DE REFLEXÃO (ρ), que caracteriza estas variações de amplitude e fase. ρ = E refletido / E incidente θ = FASE (E refletido) - FASE (E incidente) PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO Considere o exemplo abaixo, onde representamos uma situação bem próxima daquilo que se observa na prática :

11 Admitamos que uma onda eletromagnética está incidindo sobre uma superfície de separação entre 2 meios. Parte desta onda será refletida e parte será refratada (transmitida). Imaginemos que o meio 2 se constitua num meio COM PERDAS (solo ou água do mar, por exemplo). A onda se propaga segundo a lei : E 2 = E 20. e -γd (I) Onde E 20 é a parcela do campo elétrico incidente que atravessa a superfície de separação entre os meios 1 e 2. Sabemos que : γ = α + jβ, onde α - Relaciona-se com a redução de amplitude da onda (atenuação) β - Relaciona-se com o atraso ou adiantamento de fase da mesma. Não iremos nos preocupar com a fase da onda transmitida no meio 2 e sim com a redução de amplitude, pois será este parâmetro que determinará a profundidade de penetração da onda. Sabe-se que α vale : Onde : µ - Permeabilidade magnética do meio ; σ - Condutividade do meio. f Freqüência do sinal. Podemos concluir que a relação entre α e f é de proporcionalidade direta. Levando esta consideração à equação (I), podemos concluir que a profundidade de penetração DIMINUI com a freqüência. Tal profundidade (δ) pode ser calculada por : δ = 1 / α PROPAGAÇÃO PELA ATMOSFERA REAL Na propagação através da atmosfera real, observa-se o encurvamento do feixe de microondas no plano vertical, devido às sucessivas refrações que o mesmo sofre (se considerarmos a atmosfera como uma estratificação de camadas com densidades diferentes)

12 RAIO TERRESTRE EQUIVALENTE A refração atmosférica observada na propagação de ondas de rádio é então devida à variação do índice de refração do ar com a altura e em conseqüência muda com o tempo, devido às condições de temperatura, pressão e umidade. Sob condições normais, o índice de refração da atmosfera decresce com a altura, causando o encurvamento do feixe de ondas de rádio PARA BAIXO, de modo que estas podem ser recebidas em pontos além da linha ótica de visada. Na análise da propagação da onda pela atmosfera, usa-se o artifício de se considerar o feixe sem curvatura, aumentando-se entretanto o raio da terra. O novo raio da terra considerado (R ) é chamado RAIO EQUIVALENTE. Esse artifício facilita o trabalho de projeto das ligações

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15 No exemplo acima, a constante K decorre de uma certa taxa de decréscimo do índice de refração da atmosfera com a altitude e define o que chamamos de ATMOSFERA PADRÃO. Mas, mesmo assim, existem situações em que o índice de refração varia com a altitude de forma bem distinta do usual, merecendo análise diferenciada.podemos observar também os terras equivalentes, com raio da terra modificado e o feixe retilíneo e, tendo-se em mente que R = K. R Como desvantagem do encurvamento do feixe, podemos citar: - Obstrução parcial das ondas por obstáculos (morros) - Desvio da energia irradiada pela antena receptora - Anomalias na propagação (múltiplos percursos) - Modificação nas condições de reflexão da onda Para o cálculo de K, na prática, não existem expressões que permitam calcular a variação exata do índice de refração para as diversas regiões, dispondo-se portanto de estudos estatísticos para tal. Em geral, para a maioria dos casos, usa-se K = 4/3. Faremos posteriormente um estudo mais detalhado deste parâmetro, definindo inclusive formulações estatísticas que nos permitirão calcular K mais precisamente, além de nos capacitar até a corrigir o perfil entre as antenas envolvidas. ZONAS DE FRESNEL Consideremos uma fonte ideal F, gerando ondas com uma certa freqüência f, conforme figura :

16 A uma certa distância da fonte, será colocado um anteparo, de forma que a frente de onda se encaixe nele e que o mesmo apresente 3 orifícios, conf. Fig. Cada um destes orifícios pode ser considerado como um novo irradiador, de modo que o campo resultante no ponto P será a somatória dos efeitos dos 3 irradiadores elementares e a contribuição de cada um destes irradiadores elementares para o campo resultante em P irá variar de acordo com a distância do irradiador a este ponto (variação da fase e da intensidade com a distância). Analisemos apenas a variação de fase. Entre 2 frentes de onda distanciadas de 1 comprimento de onda (λ) há uma repetição na configuração dos campos, indicando portanto uma defasagem de 2π. Para 2 frentes de onda distanciadas de L, haverá então uma defasagem ψ igual a : ψ = (2π/λ). L Assim, voltando ao nosso exemplo, dependendo das distâncias (L1, L e L2) as contribuições de cada irradiador elementar poderão se compor de forma aditiva ou subtrativa, dependendo da defasagem entre eles. Voltando ainda ao nosso exemplo, delimitemos na figura uma parte da superfície da frente de onda onde todos os pontos existentes na superfície apresentem distâncias até o ponto P igual a (l + λ/2)

17 Neste caso, a máxima diferença de fase entre as contribuições originadas será : ψ = (2π/λ). (l + λ/2 - l) π Da mesma forma que antes, podemos delimitar outra região, acima da anterior, cuja distância máxima até o ponto P será l + λ, onde o atraso de suas componentes em P irá variar de π a 2π, e assim sucessivamente. Estes anéis circulares são denominados ZONAS DE FRESNEL. Pode-se deduzir também que as contribuições no ponto P de duas zonas adjacentes tenderiam a se anular, devido às defasagens opostas, mas as contribuições das zonas de Fresnel de ordem maior são progressivamente menores, de forma que, se somássemos as contribuições de todas as outras zonas, pode-se mostrar que o valor total resultante corresponde a aproximadamente metade da contribuição da primeira zona. Portanto, em geral : - Zonas de Fresnel de ordem ímpar Contribuição construtiva - Zonas de Fresnel de ordem par Contribuição destrutiva ELIPSÓIDE DE FRESNEL Consideremos uma ligação de rádio, conforme figura :

18 Imaginemos que as duas antenas estejam localizadas sob os 2 focos da elipse representada e consideremos um ponto P sobre a elipse. Utilizando as propriedades da elipsóide, podemos escrever: U + V = K Se fizermos para esta elipsóide K = d + λ/2, teremos : U + V = d + λ/2 Ou seja, teremos definido entre as antenas uma elipse, onde os possíveis trajetos do sinal que diferem do percurso direto terão um atraso máximo de λ/2, contribuindo de forma construtiva na recepção. Em cálculos de enlaces de microondas, é extremamente comum o uso da elipsóide de Fresnel (primeira)

19 Se quisermos calcular o raio da elipsóide de Fresnel, em qualquer ponto entre as duas antenas, usamos a seguinte fórmula : Onde : - d 1 : Distância da antena transmissora ao ponto desejado, dada em Km ; - d 2 : Distância da antena receptora ao ponto desejado, dada em Km ; - f : Frequência de operação, em GHz. - d : Distância total entre as antenas, dada em Km. EFEITO DE OBSTÁCULOS NAS LIGAÇÕES DE RÁDIO Consideremos a última figura apresentada, onde vemos que parte da primeira zona de Fresnel está sendo obstruída por um morro. Como já visto, podemos concluir que a potência recebida será função da obstrução causada pelo terreno. Nas ligações reais, onde as torres estão limitadas em altura, por motivos práticos e econômicos, deve-se aplicar critérios de desobstrução que permitam garantir a recepção do sinal suficientemente forte com torres de alturas adequadas. Convém ainda lembrar que a análise da desobstrução deve ser realizada levando-se em conta o fenômeno da refração, que é feito através do conceito de terra equivalente. Consideremos a figura a seguir, onde se supõe a existência entre as antenas transmissora e receptora de um obstáculo tipo GUME DE FACA (obstáculo afilado e plano no sentido transversal à direção de propagação da onda). Um obstáculo como este permite o estudo da variação de energia recebida, sem introduzir efeitos decorrentes a uma Segunda onda refletida até a antena receptora. O nosso eixo de referência para análise será a linha de visada direta, sendo que teremos nossa referência invertida no eixo vertical (H > 0, abaixo da linha de visada e H < 0 acima da linha de visada), onde H é à distância entre o topo do obstáculo e a linha de visada

20 A atenuação suplementar, acrescida pelo obstáculo é mostrada no gráfico abaixo : Onde : r 1 Raio da primeira zona de Fresnel no ponto considerado

21 Analisando este gráfico, podemos tirar algumas deduções : Para H/r 1 > 2,6 o campo recebido é aproximadamente igual ao campo que se obteria em espaço livre (obstrução das zonas de Fresnel de ordem superior e de pouca influência). 1) Para H/r 1 = 0 (Topo do obstáculo tangente à linha de visada) Temos uma redução de 6 Db em relação ao espaço livre. 2) Para H/r 1 = 0,6 (desobstrução de aproximadamente 60% da parte inferior da primeira zona de Fresnel) o campo recebido tem o mesmo valor daquele recebido em espaço livre. 3) O máximo campo se dá para H/r 1 = 0,8. Nesta situação, o campo recebido é aproximadamente 1,4 Db superior ao espaço livre. Do que foi apresentado, podemos concluir que para um determinado valor de K (atmosfera padrão e raio equivalente), seria necessário uma obstrução de valor mínimo 0,6. r 1 para que tenhamos as condições aproximadas de espaço livre. Obstruções menores que 0,6. r 1 (H/r 1 < 0,6) produzem atenuações crescentes. Como na prática, não existe valor preciso para K, existem vários critérios de desobstrução adotados com função das variações do índice de refração na região em estudo. Usualmente, usa-se 0,7< H/r 1 < 1 (Antiga EMBRATEL) para frequências maiores que 2,5 GHz. Estudaremos outros critérios de desobstrução no capítulo de projeto de radioenlaces. REFLEXÕES NO SOLO O feixe de microondas pode ser fortemente refletido em superfícies relativamente regulares.o sinal refletido ao se compor com o direto pode, dependendo da defasagem entre eles, causar grandes atenuações no campo, chegando em alguns casos a provocar o cancelamento do campo recebido. Sabemos que quando uma onda eletromagnética incide sobre uma determinada superfície, parte dela é refletida, parte é absorvida pela superfície e parte é refratada (passa para o segundo meio)

22 Se a superfície for perfeitamente lisa, θi = θr. Além da variação de amplitude, o campo também sofre uma variação de fase após a reflexão, existindo uma diferença de fase entre o campo incidente e o refletido. Essa variação de fase decorre de uma modificação no campo refletido, tudo se passando como se o mesmo sofresse uma rotação espacial de um ângulo θ. Representamos abaixo alguns valores de defasagem entre onda incidente e refletida

23 Chamamos de COEFICIENTE DE REFLEXÃO (ρ) à relação de amplitude e fase (φ) entre os campos incidente e refletido : ρ = E relfetido /E incidente, φ = fase E refletido - fase E incidente PARÂMETROS QUE INFLUENCIAM NA REFLEXÃO DO FEIXE DE MICROONDAS Para enlaces de microondas, a intensidade do feixe refletido é função de : - Grau de regularidade da superfície refletora ; - Freqüência da onda ; - Ângulo de incidência sobre o solo ; - Tipo de polarização da onda. Influência do tipo de superfície É fácil observar que em superfícies mais regulares, o feixe de microondas é refletido com mais intensidade, sendo que o efeito provocado, pelo segundo caso, na recepção, é maior. Para estes casos :

24 ρ = 1 Influência da freqüência da onda Na realidade, a intensidade do feixe refletido depende da relação entre o grau de regularidade da superfície e o comprimento de onda correspondente. Consideremos 2 raios refletidos nos extremos do terreno. A diferença de fase entre os 2 raios é dada pela diferença BC AC. Se esta diferença de percurso entre esses raios extremos for inferior a λ/4, haverá um efeito de cancelamento parcial deste efeito. Considera-se então uma superfície rugosa quando se tem uma diferença entre os percursos extremos maior que λ/4. A rugosidade, para um determinado feixe, é parâmetro considerável na determinação do coeficiente de reflexão. Ângulo de incidência sobre o terreno

25 Em geral, o fenômeno da reflexão é mais intenso para pequenos ângulos de incidência (ângulo formado entre o feixe e a superfície), caso normalmente encontrado nas ligações em microondas, em virtude da distância média entre os enlaces ser da ordem de Kilômetros e altura relativa das torres bem menor. Um aspecto muito interessante é que para baixos valores de ângulo de incidência (θi< 10 0 ) a fase do coeficiente de reflexão é aproximadamente igual a 180 0, ou seja, há uma inversão de fase na reflexão. Influência da polarização na reflexão Observa-se que normalmente as ondas com polarização horizontal estão sujeitas a reflexões mais fortes, tanto sobre o terreno quanto sobre o mar. Isto pode ser entendido imaginandose o caso extremo de um solo perfeitamente condutor. Neste caso, não é possível a existência de um campo elétrico paralelo ao mesmo (horizontal) na superfície. Como conseqüência, toda onda é refletida, de modo que o campo elétrico na superfície seja nulo. SISTEMA PERISCÓPIO Consiste num refletor passivo montado numa torre, próximo a uma antena parabólica que o ilumina. São em geral usados na faixa de 6 GHz a 12 GHz, com o refletor montado a 45 0 e em situações em que são necessárias torres muito altas para viabilizar o enlace. Torres muito altas implicam em cabos alimentadores longos, que provocam perdas consideráveis. Utilizando esta configuração, as perdas no guia e o VSWR (taxa de onda estacionária de tensão ou potência refletida por descasamento) são eliminados. Normalmente usa-se nestes casos refletores retangulares ou elípticos

26 REPETIDORES PASSIVOS Conforme citado anteriormente, as ligações em visibilidade exigem um certo grau de desobstrução em torno da linha de visada, para garantir a recepção de um nível aceitável de potência. Em alguns casos, para se obter tal desobstrução, torna-se necessário elevar demasiadamente as antenas, o que pode se tornar impraticável, devido a problemas introduzidos por guias de onda muito longos, além do custo elevado das torres. Uma solução usada para estes casos são os REPETIDORES PASSIVOS. São estruturas não-alimentadas (passivas) que permitem a realização de um desvio na direção de propagação do sinal, de modo eficiente, contornando obstáculos existentes (em geral morros). Os repetidores passivos são classificados em 3 categorias : - Sistemas de antenas justapostas - Refletores passivos - Difratores 1) Antenas justapostas Num ponto de obstrução entre as antenas transmissora e receptora temos um sistema com 2 antenas, cujos alimentadores estão interligados por um guia de onda. Assim, o sinal recebido é encaminhado pelo guia de onda até a outra antena, que reirradia na direção da antena receptora final

27 Este tipo de repetidor não é muito utilizado, a não ser em enlaces curtos, devido às perdas introduzidas (pelo guia) e eficiência reduzida em relação ao refletor passivo (proporcional à área de recepção das antenas). 2) Refletores passivos O sinal de microondas segue aproximadamente as leis da óptica, o que possibilita o uso de refletores passivos, que funcionam como sistema de espelhos, que permitem, através de reflexões, o contorno de obstáculos. Os refletores passivos classificam-se em : - refletores próximos - refletores distantes Os refletores próximos correspondem a exatamente àqueles usados nos sistemas periscópio. Os refletores distantes (figura) utilizam uma superfície de área bastante grande em comparação com as dimensões das antenas parabólicas normais. Na determinação do ganho do refletor, raciocina-se como se o mesmo funcionasse simultaneamente como uma antena transmissora e receptora de um repetidor passivo

28 A área de recepção do refletor como antena receptora é a área do refletor projetada num plano normal à direção de propagação do sinal. Assumindo que θi = θr, temos : A = S. senθ - A : Área projetada - S : Área do projetor - θ : Ângulo de incidência do feixe sobre o refletor. Considerando que a superfície apresenta eficiência de 100%, o ganho do refletor será : Como a área destes elementos é muito maior que a área de abertura das antenas parabólicas e o ganho de qualquer elemento irradiante é proporcional à área efetiva deste, a eficiências dos refletores é superior, além de não existirem perdas em guias de onda. Por este motivo, o ganho dos refletores passivos se situa bem acima do ganho dos repetidores passivos (da ordem de 25 a 30 Db ACIMA). A desvantagem apresentada por este sistema é a dimensão requerida para a obtenção de resultados satisfatórios. 3) Difratores Em determinados percursos com obstrução, surge outro dispositivo passivo, que lança mão do fenômeno da difração de Fresnel para contornar o obstáculo. A idéia básica dos difratores é mostrada abaixo

29 Traçando-se os elipsóides de Fresnel entre os pontos de transmissão e recepção, verifica-se um grau de obstrução que vai muito além da primeira zona de Fresnel, de modo que a energia é fortemente atenuada em relação àquela em espaço livre. As zonas de maior ordem, pouco obstruídas, contribuem muito pouco para a potência recebida, devido ao efeito de cancelamento existente na recepção, entre as componentes de fase opostas. A idéia do difrator é obstruir, com uma série de anteparos de dimensões adequadas, faixas alternadas da frente de onda, de forma a se destruir parcialmente o efeito de cancelamento entre zonas adjacentes, reforçando-se assim a potência na recepção. A forma mais eficiente de se aumentarmos a potência na recepção não corresponde a bloquearmos exatamente zonas alternadas de Fresnel. Vimos que a definição de uma zona de Fresnel está associada a uma diferença de percurso de λ / 2, que corresponde a uma defasagem máxima de 180 0, ou seja, completa oposição de fase. Existe entretanto, para cada zona, uma primeira faixa em que os campos tendem a se reforçar e uma Segunda faixa em que os campos tendem a se enfraquecer o efeito daqueles pontos iniciais, apesar de não estarem em oposição completa de fase. Este efeito, considerado sucessivamente para zonas adjacentes, determina faixas de reforço e faixas de enfraquecimento, que não correspondem a exatamente a zonas de Fresnel alternadas

30 Concluímos então que o posicionamento de uma série de lâminas, com alturas e espaçamentos convenientes, de modo a obstruir um certo número de faixas alternadas, deixando passar apenas faixas que interfiram construtivamente, causará reforço na potência recebida. As larguras L0 e L1 deveriam, teoricamente, ser dimensionadas de modo que as lâminas pudessem cobrir toda a faixa circular da zona de Fresnel. Isto não é possível entretanto, devido às grandes dimensões necessárias. Assim, utilizam-se valores práticos, que variam em torno de 0,7 r 1, onde r 1 é o primeiro raio de Fresnel, na posição do difrator

31 O difrator deve ser posicionado de forma que se tenha distância a uma das antenas muito inferior à outra (d1 << d2). Isto permite raios não muito grandes para a primeira zona de Fresnel, no ponto de utilização do difrator. Esta condição visa garantir dimensões praticamente viáveis para as lâminas que compõem o difrator

32 CONFIGURAÇÃO BÁSICA DOS EQUIPAMENTOS EM RADIOVISIBILIDADE CONCEITOS BÁSICOS A configuração básica, em diagrama de blocos, de uma estação transmissora / receptora de sistemas de microondas é mostrada abaixo : Os sinais oriundos do sistema multiplex são denominados de SINAL DE BANDA BÁSICA, que nada mais é que o resultado da multiplexação de vários canais individuais. Notamos pelo diagrama acima que o sinal de banda básica não modula diretamente a portadora que opera na freqüência de microondas, pois, por limitações da eletrônica empregada (dificuldade em se modular uma portadora de alta freqüência), não é conveniente que se translade diretamente a banda básica para a freqüência de microondas. Desta forma, o que se faz inicialmente é modular uma portadora de freqüência mais baixa, chamada FREQUÊNCIA INTERMEDIÁRIA - FI, e a seguir, promove-se uma translação do sinal de FI, já modulado, para a freqüência de microondas. O equipamento que realiza a modulação da portadora de FI é chamado de modulador, enquanto que o transmissor tem a função de transladar o sinal de FI para a faixa de microondas. Na recepção, o processo é o mesmo usado na transmissão

33 Nos enlaces muito longos, torna-se necessário a existência de repetidores ativos. Nas estações repetidoras entre as localidades de origem e destino, não há necessidade de se recuperar a banda básica, já que e quer apenas retransmitir o sinal ao destino. Pode-se então amplificar diretamente o sinal de microondas. Neste caso, a repetidora é dita REPETIDORA DIRETA. Mas, o que se faz é transladar o sinal de microondas para a freqüência intermediária, sendo que este sinal de FI, amplificado e de nível controlado, modula uma nova portadora de microondas. Este tipo de repetidora denomina-se REPETIDORA EM FI. Estaremos analisando um pouco mais detalhadamente cada um dos elementos de uma estação terminal. A) Equipamento modulador A figura abaixo apresenta o diagrama de blocos básico de um equipamento modulador utilizado em sistemas de microondas

34 O modulador é do tipo direto, utilizando portanto um circuito automático de freqüência (CAF). Existe também um amplificador de banda básica. A freqüência central do modulador corresponde à FI. Amplificador de banda básica Fornece ao sinal um determinado ganho, facilitando a operação de modulação. Este amplificador deve Ter uma faixa de passagem de acordo com a faixa de freqüência ocupada pelo sinal de banda básica. Modulador de FM O modulador empregado é do tipo direto, utilizando portanto um oscilador sintonizado na freqüência FI. Circuito CAF Este circuito tem por finalidade evitar que a freqüência da portadora FI se afaste do seu valor nominal. O seu funcionamento usa a saída de um oscilador controlado a cristal (bastante estável) como freqüência de referência. A sua operação é baseada na detecção da diferença entre esta freqüência de referência e a freqüência central do modulador. Com isso, objetiva-se minimizar este desvio. B) Transmissor

35 Este dispositivo promove a multiplicação do sinal oriundo do modulador por uma portadora de freqüência de microondas. Com isso, translada-se o sinal de FI modulado pela banda básica, para outra portadora, de microondas. Diagrama em blocos do equipamento transmissor Conforme pode-se observar, existe, além do conversor de freqüência de transmissão, um circuito limitador e eventualmente um amplificador de microondas. Falaremos um pouco de cada um. Limitador É um circuito destinado a eliminar variações de amplitude existentes no sinal modulado em freqüência que é entregue pelo modulador. Isto se torna necessário devido ao fato de tanto o conversor de freqüência quanto o amplificador de microondas apresentam uma resposta de freqüência (ganho X freqüência) não linear. Este fato acarreta que variações de amplitude sejam transformadas numa modulação em freqüência adicional indesejável, provocando distorções no sinal original fornecido pelo modulador. O aparecimento destas distorções é conhecido como transformação AM para FM (variações de amplitude transformadas em variações de freqüência). A operação básica do circuito limitador é ilustrada abaixo

36 Inicialmente o sinal modulado em freqüência é amplificado a níveis convenientes (+ - V) para que se faça o corte dos picos. A seguir é realizado o corte dos picos, de forma que a excursão do sinal fique limitado às amplitudes máximas +V e -V. Finalmente, através de filtragem, elimina-se as componentes de alta freqüência introduzidas pelo corte, obtendo-se a fundamental, que é o sinal modulado em freqüência, com amplitude constante. Abaixo, segue o esquema típico de um circuito limitador. Conversor de freqüência de transmissão A figura abaixo apresenta o esquema de um conversor de transmissão típico, juntamente com o oscilador de microondas, chamado de oscilador local de transmissão

37 O amplificador do conversor eleva o sinal de FI a um nível adequado à excitação do elemento de característica não-linear que é o diodo misturador. Este amplificador deve Ter uma característica ganho X freqüência bastante plana, de modo a não introduzir variações de amplitude no sinal, que já foi previamente limitado. O diodo pode ser do tipo que apresenta resistência variável ou capacitância variável (varactor) com a tensão aplicada, sendo que este último apresenta a vantagem de menor dissipação, podendo trabalhar com potências maiores. Neste misturador, a conversão ocorre devido à não-linearidade da característica capacitância X tensão de polarização que, recebendo os sinais de FI e do oscilador local (f LT ) fornece, entre outros, o sinal de interesse, no caso o de freqüência f LT + FI. Este é selecionado através de filtragem e entregue ao sistema irradiante. ESTAÇÃO RECEPTORA

38 A estação receptora apresenta a mesma configuração da estação transmissora, com estágios que recebem o sinal de microondas, promovem o abaixamento da freqüência para nível de FI e o demultiplexador. DIAGRAMA COMPLETO DE UMA ESTAÇÃO DE MICROONDAS A fim de apresentar uma visão de conjunto, apresentamos abaixo o diagrama completo básico de uma estação de microondas. Note que num mesmo equipamento estão presentes tanto a parte de transmissão (TX) quanto a parte de recepção (RX), uma vez que os sistemas funcionam em regime FULL DUPLEX

39 RÁDIO DIGITAL Apresentamos abaixo as características básicas relativas a um sistema de rádio que difere na sua constituição daquilo que foi analisado anteriormente, o qual é designado genericamente por RÁDIO DIGITAL, devido à sua utilização exclusiva para transmissão de sinais digitais. O desenvolvimento destes sistemas surge como uma natural necessidade de prover meios de transmissão eficientes tanto para a crescente demanda de transmissão de dados gerados em computadores como para a transmissão de sinais telefônicos codificados sob uma forma especial de TREM DE PULSOS (PCM). Existem basicamente 3 configurações para um sistema de rádio de microondas que servem para transmissão de sinais digitais, as quais serão apresentadas abaixo : Na figura b, é apresentado um sistema de rádio analógico adaptado para transmissão exclusiva de sinais digitais. Observe que no lado da transmissão, os circuitos de banda básica foram substituídos por um filtro passa-baixas, que serve para suavizar as transições bruscas entre os níveis representativos do sinal digital, com a finalidade de restringir o espectro ocupado pelas bandas laterais geradas quando o sinal modula, em FM, a portadora de FI. No restante, o sistema é idêntico a um sistema analógico, embora exista um regenerador na saída do circuito, para que sejam eliminadas todas as perturbações introduzidas pelo sistema. (A possibilidade de regeneração é uma grande vantagem dos sistemas de transmissão digital)

40 Na figura c, é apresentado um outro tipo de configuração, no qual o sinal digital é encaminhado a um modulador especial para este tipo de sinal (digital), que fornece na saída a portadora de FI modulada pelo trem de pulsos. No lado da recepção, o esquema permanece inalterado em relação ao item anterior, com exceção de que o modulador usado deve ser compatível com o modulador. Este tipo de sistema já pode ser considerado como um RÁDIO DIGITAL, ao contrário do anterior, onde foi mostrado um rádio analógico adaptado para transmissão digital. A figura d apresenta o esquema de um sistema projetado totalmente para transmissão digital, o qual é denominado sistema rádio digital com modulação direta. Nele, a portadora de microondas é modulada diretamente pelo trem de pulsos, num modulador próprio para esta finalidade. Na recepção, o sistema permanece idêntico ao anterior, mantendo-se a conversão para FI (seletividade do receptor). GUIAS DE ONDA E ANTENAS Conforme citado anteriormente, as ondas guiadas por intermédio de linhas de transmissão transportam energia entre 2 pontos. Para a freqüência de microondas, há a necessidade de estruturas especiais denominadas GUIAS DE ONDA que diferem, na sua constituição, das linhas de transmissão convencionais. Para que possamos entender o funcionamento dos guias de onda, falaremos muito brevemente sobre alguns conceitos de linhas de transmissão, pois os guias de onda podem ser considerados como uma evolução destas. LINHAS DE TRANSMISSÃO Consideremos uma linha paralela, ou seja, constituída por 2 condutores paralelos, tendo entre si algum dielétrico (normalmente o ar) e a distância entre os fios seja mantida constante, fazendo com que a impedância da linha seja constante. A impedância da linha pode ser entendida como a impedância que seria vista por um gerador acoplado a uma linha de comprimento infinito, e é chamada IMPEDÂNCIA CARACTERÍSTICA. + A I V AB Z 0 - B

41 No caso da linha paralela, a impedância característica é função do diâmetro dos condutores (d) e do espaçamento entre eles (l) Z 0 = (n/π). cosh -1 (l/d) e Onde n é a impedância característica do dielétrico e : - µ Permeabilidade magnética do dielétrico ; - ε Permeabilidade elétrica do dielétrico ; - l Espaçamento entre os condutores ; - d Diâmetro dos condutores ; A transmissão de energia ao longo da linha pode ser interpretada através das distribuições de corrente e tensão, que para uma linha infinita tem o aspecto mostrado abaixo

42 Ou seja, podemos perceber que a energia se propaga aos saltos. Observamos também que as distribuições de tensão e corrente são variáveis ao longo da linha (por se constituir um sistema típico de parâmetros distribuídos). RELAÇÃO DE ONDA ESTACIONÁRIA Se, ao invés de uma linha infinita, nossa linha de transmissão terminar numa carga, de valor igual à impedância característica da linha, toda a energia transportada será dissipada nesta carga (teorema da máxima transferência de potência). Entretanto se a linha for terminada numa carga de valor diferente da impedância característica, parte da onda é refletida, sendo que a composição das duas (incidente e refletida) formam uma ONDA ESTACIONÁRIA. Podemos encarar este fenômeno como se apenas parte da energia transportada pela linha fosse absorvida pela carga e a parcela restante retornasse pela linha. Para melhor entendimento, tomaremos o exemplo de uma linha de transmissão cujo final se encontra em curto

43 Nota-se que toda a onda incidente é refletida, com amplitude contrária ao valor que a onda incidente assumiria a partir do final da linha (linha pontilhada), sendo a onda estacionária a somatória algébrica entre a onda incidente e a onda refletida. Observe que no ponto de nulo, a somatória entre a onda incidente e refletida vale zero. Existem dois instantes particulares em que as ondas incidente e refletida irão se compor de forma a provocarem o máximo de amplitude da onda estacionária resultante. Onde o valor máximo será o dobro do valor da onda incidente. A composição dos 2 gráficos fornece o que se chama de envoltória da onda estacionária

44 Observa-se para o caso da linha em curto que os máximos de tensão irão acontecer a n. λ/4, com n assumindo apenas valores ímpares (1,3,5,...), sendo esta distância tomada a partir do final da linha (do curto). Os pontos de mínimo são dados pela mesma expressão, agora com n assumindo valores pares (2,4,6,...)

45 Para o caso de uma linha de transmissão aberta, observa-se o mesmo comportamento (toda potência incidente é refletida), só existindo diferença quanto aos pontos de máximo e mínimo, apresentando comportamento contrário à linha em curto. TAXA DE ONDA ESTACIONÁRIA (TOE ou VSWR) É a relação entre os valores absolutos máximo e mínimo da envoltória da onda estacionária.. TOE = (Vi máx + Vr máx ) / (Vi máx Vr máx ) (1 + ρ) / (1 - ρ) Esta grandeza é muito usada em testes de campo de sistemas irradiantes, recebendo no meio técnico o nome de VSWR (voltage stationary wave ratio) e serve para mostrar se o conjunto cabos + antenas está casado no que diz respeito à impedância, proporcionando uma irradiação de potência otimizada pela antena, além de garantir a segurança do transmissor. Os equipamentos que medem VSWR se utilizam da seguinte fórmula : Outra tratativa que se dá para onda refletida chama-se perda de retorno (Return Loss RL) onde se relaciona à potência enviada à antena (em Dbx) com a potência refletida (também em Dbx). RL = Pot emitida Dbx - Pot refletida Dbx

46 GUIAS DE ONDA Em sua concepção mais ampla, um GUIA DE ONDAS é um sistema de transmissão capaz de orientar a propagação da onda eletromagnética entre 2 pontos. Tradicionalmente tem sido considerado como um guia de onda um tubo metálico oco, dentro do qual a onda se propaga por múltiplas reflexões, desde seu ponto de excitação até o destino, embora existam estruturas de seção transversal diferente da cilíndrica, como por exemplo, a retangular e a elíptica, que também se mostram eficazes no guiamento. Além disso, existem várias estruturas que se enquadram nesta definição, como por exemplo os guias dielétricos, os guias superficiais, as fibras ópticas, etc.... A maior vantagem do guia de onda sobre o coaxial é apresentar perdas muito mais baixas. Na freqüência de microondas, a interação entre a onda guiada e os condutores do sistema de transmissão causam, nestes, fluxos de corrente que tendem a ficar confinados numa pequena região próxima à superfície. No condutor interno do coaxial, devido a sua menor superfície, a corrente encontra alta resistência, o que não ocorre no condutor externo. Conclui-se pois que o condutor central é o principal responsável pelas perdas e explica-se o fato das perdas no coaxial serem maiores que nos guias de onda. Para descrição do comportamento básico do guia de onda oco será considerada a incidência de uma onda eletromagnética sobre uma superfície metálica condutora perfeita, segundo um ângulo θ em relação à direção normal a esta superfície

47 A onda que incide na superfície condutora induz uma corrente que varia no tempo da mesma forma que a onda. Esta corrente, também variável no tempo, origina outra onda eletromagnética, que se reflete a partir deste ponto. A combinação da onda incidente com a onda refletida forma uma onda resultante, cujos campos elétrico e magnético devem satisfazer as condições de contorno nas proximidades do condutor, ou seja, o campo elétrico orienta-se perpendicularmente à superfície do condutor e o campo magnético paralelamente à superfície. Para se comprovar a veracidade desta afirmação, basta recordarmos da impossibilidade de existência de uma diferença de potencial na superfície de um condutor perfeito. Como o campo elétrico está relacionado com o gradiente de potencial, este também DEVE SER NULO ao longo da superfície. Logo, só poderá haver componente normal deste campo. isto faz com que as componentes do campo elétrico paralelas à superfície se anulem. Como num condutor perfeito não existe dissipação de potência, toda a energia incidente refletir-se-á na superfície do condutor. A colocação de uma Segunda placa condutora, paralela à primeira, faz com que a onda seja novamente refletida e a propagação ficará confinada entre elas, em uma seqüência de reflexões em zig-zag. A onda incidente e a onda refletida possuem a mesma velocidade de propagação (mesmo meio) e o ângulo de incidência, em relação à normal da parede condutora é igual ao ângulo de reflexão. Estas afirmações constituem as duas leis da reflexão e são válidas independentemente da parede refletora. TIPOS DE GUIA DE ONDA Os principais tipos de guia de onda usados são : Guias circulares

48 Guias retangulares Guias elípticos. A) Guia circular A propagação de onda em guias circulares pode ser entendida a partir do estudo do coaxial, considerando-se a retirada do condutor central e ainda as seguintes propriedades : - Na superfície de um condutor, não pode haver campo elétrico paralelo à mesma ; - Na superfície de um condutor, não pode haver campo elétrico perpendicular à mesma Guia de onda elíptico São aqueles que apresentam como seção transversal uma elipse. Na ilustração, é mostrado a distribuição mais usada em guias elípticos (TE 11 ), por se tratar daquela que apresenta maior comprimento de onda de corte (conceito que será introduzido posteriormente). Os guias elípticos são muito usados em curvas do sistema de guia de ondas, por se constituírem em estruturam mais flexíveis que as demais

49 O exemplo acima é de um guia muito usado no percurso de subida da torre, até o alimentador da antena. suas paredes são constituídas de cobre corrugado, envolvidas por uma camada de polietileno (proteção e isolamento). Guia de onda retangular São aqueles que apresentam como seção transversal um retângulo. A propagação mais comum nos guias retangulares, no que diz respeito à distribuição dos campos é o modo TE. A propagação através de um guia retangular se processa na realidade através de reflexões nas paredes laterais, de uma onda plana polarizada verticalmente

50 O ângulo θ formado pela direção de propagação com as paredes laterais não é um ângulo arbitrário. Para fazermos uma análise, consideremos o esquema abaixo : Desde que AA corresponda a uma frente de onda (perpendicular à direção de propagação. nos pontos 1 e 2) devemos ter a mesma fase de onda que se propaga através de sucessivas reflexões. Assim sendo, a diferença de percurso responsável pela defasagem entre os pontos 1 e 2 deverá ser um múltiplo de λ/2. Esta diferença de percurso é a soma das distâncias x e y. Esta soma constitui no triângulo retângulo (traço forte) o cateto oposto a θ. A condição de fase idêntica pode ser expressa por : X + Y = m. λ/2 (m inteiro positivo) Como X+ Y = A. sen θ, vem : sen θ = m. λ/2. 1/A Na realidade, quando temos m = 1, sen θ = λ/2a, temos o modo de propagação mais simples e usual (TE 10 ) Quando m > 1, obteremos outros modos de propagação com distribuições de campo mais complexas. FREQÜÊNCIA DE CORTE Sabe-se que a onda eletromagnética no interior do guia metálico propaga-se segundo uma lei do tipo :

51 Onde z : direção de propagação. Y é a função de propagação para o guia oco : K c é denominado auto valor da equação de onda. Para freqüências tais que ω 2 µε > Kc 2, tem-se y imaginário da forma : Y = i. β g E os campos no domínio do tempo são descritos abaixo : Ou seja : Que representa uma onda senoidal caminhando no sentido positivo de z, com um fator de fase β g. Conseqüentemente, para a condição anterior existirá propagação no interior do guia. Por outro lado, se ω 2 µε < Kc 2, teremos y real e da forma : y = α g E o campo na forma instantânea fica : Observe que temos uma exponencial decrescente multiplicando uma função senoidal, fato que resulta numa diminuição gradativa da amplitude da senóide. Conclui-se então que para a condição anterior, não há propagação no interior do guia e α g define um fator de atenuação da onda. Esta análise mostra que existe um valor particular de ω, tal que se define o limiar de propagação e não-propagação num guia de onda. A freqüência correspondente a este valor é denominada FREQUÊNCIA DE CORTE (fc) e é definida por : ω c 2. µ. ε = Kc 2 ω c = Kc / (µ. ε) 1/2-51 -

52 Sabe-se ainda que C = (µ. ε) 1/2, que é a velocidade da onda no guia. Então : ω c = C. Kc 2πfc = C. Kc fc = (C. Kc) / 2π E o comprimento de onda de corte será : λc = C / fc INTERPRETAÇÃO GEOMÉTRICA DA FREQUÊNCIA DE CORTE NO GUIA OCO Voltando à figura anterior : Podemos verificar que se λ = 2A, termos sen θ = 1, que corresponde a θ = 90 0 e as ondas incidirão perpendicularmente às superfícies laterais, sendo também refletidas na direção perpendicular. Neste caso a energia da onda se perde nas reflexões, não havendo propagação ao longo do guia. Podemos concluir que para que exista reflexão e guiamento de ondas, é necessário que θ < 90 0 e, para este caso de guia retangular, λ < 2A, sendo este comprimento de onda o próprio comprimento de onda de corte para este tipo de guia. Conseguimos expressar a freqüência de corte de um guia em função de suas dimensões físicas. Para o guia circular, temos : - λc = 2,6 A, para o modo TM 01 - λc = 3,4 A, para o modo TE 11 Onde A é o raio interno do guia

53 Podemos concluir ainda, a partir do exposto, que os guia de onda funcionam como FILTRO PASSA-ALTAS, apresentando desempenho desejado somente a partir de um comprimento de onda MENOR que um valor limite. IMPEDÂNCIA CARACTERÍSTICA DO GUIA DE ONDA Como basicamente encontramos no interior do guia de onda ar como dielétrico e temos ondas eletromagnéticas se propagando lá, definiremos como impedância característica do guia, para qualquer ponto, a relação entre as amplitudes do campo elétrico (E) e do campo magnético (H) (da mesma forma como foi feito para o espaço livre), sem a ausência de reflexões no interior do guia. Tomando-se uma seção transversal do guia de onda, a relação E / H é constante para todos os pontos e vale Zog, embora os valores de E e H variem ponto a ponto. A impedância característica do guia é expressa por : Onde η : Impedância intrínseca do dielétrico usado. TERMINAÇÃO DO GUIA DE ONDA Em muitas aplicações práticas, torna-se necessário terminar o guia de onda em algum tipo especial de estrutura, de forma a se evitar a formação de ondas estacionárias,através do que se chama de CARGA CASADA, da mesma forma que se coloca ao final de uma linha uma impedância igual à sua impedância característica

54 Para pequenas potências (até 1 W) coloca-se uma placa de dielétrico recoberta com grafita, segundo o eixo longitudinal do guia. O campo elétrico é paralelo à placa e induz na superfície a formação de correntes que provocam a dissipação da energia incidente. Para potências maiores (até 10W) utiliza-se ma espécie de cunha, constituída também de dielétrico recoberto de grafita. Neste caso, devido à maior potência, necessita-se de uma maior superfície de dissipação. A fim de que haja um bom casamento com a utilização destas cargas,é necessário que se minimize ao máximo a reflexão de energia. Por esta razão, as cargas apresentam o formato de cunha. CONCEITOS BÁSICOS DE ANTENAS É fato conhecido que se ligando um gerador de radiofreqüência a uma antena, é irradiada uma onda eletromagnética de mesma freqüência do gerador. Esta onda tem seus campos elétrico e magnético criados a partir de um fluxo de corrente e conseqüentemente variação de potencial na antena, quando se liga o gerador

55 A presença da onda pode ser sentida por uma segunda antena, a uma certa distância da antena transmissora. caso colocássemos um voltímetro entre os terminais A e B, iríamos medir uma certa tensão. O fenômeno da irradiação pode ser analisado com rigor através do uso de equações que relacionam campos e correntes variáveis no tempo, que são as EQUAÇÕES DE MAXWELL, mas não o faremos no decorrer do nosso curso, uma vez que se constitui de uma análise demorada e puramente matemática. Conforme citado anteriormente, a onda que se propaga tem seus campos gerados pelo fluxo de corrente na antena. Convém entretanto ressaltar que nem todos os campos gerados pela antena contribuem para a formação da onda. Em virtude da existência de uma indutância e de uma capacitância distribuídos ao longo do condutor da antena, algumas componentes de campo induzem novamente tensões e correntes na antena, trocando energia periodicamente com esta. O efeito destas componentes de campo decresce rapidamente com a distância (1 / d 3 ) e o campo de indução com o inverso do quadrado (1 / d 2 ), sendo por este motivo denominados componentes de campo próximo. A componente de campo de irradiação, que forma a onda eletromagnética que se propaga decresce com o inverso da distância (1 / d). Na prática, costuma-se desprezar as componentes de campo próximo e considerar apenas a influência do campo de irradiação a partir de uma distância da antena igual a : d i = 20 l 2 / λ d i Distância a partir da qual se considera apenas o campo de irradiação l Maior dimensão da antena. Em suma, uma antena pode ser definida como um transdutor, que transforma variações de corrente/ tensão numa onda eletromagnética, além de, em alguns casos, acrescentar GANHO DE CONCENTRAÇÃO DE FEIXE ao sistema

56 ANTENAS DE MICROONDAS É sabido que a construção de antenas está relacionado com o comprimento de onda envolvido, sendo portanto mais fácil e fisicamente realizável construir antenas para sistemas de freqüências mais altas (menor λ). Portanto, para sistemas de microondas, normalmente usam-se antenas de ganho muito alto a muito diretivas (feixes estreitos). Este fato permite que se opere com potências menores, na faixa de 100 mw e alguns Watts. A grande diretividade das antenas empregadas permite também minimizar a irradiação pelos lóbulos secundários, a qual pode provocar interferência em outros enlaces que operem na mesma freqüência. As antenas de microondas devem Ter largura de faixa suficiente para transmissão e recepção de vários canais de rádio que operem em paralelo, e torno da mesma freqüência (ex : em torno de 4 Ghz). O casamento com o sistema de alimentação (guia de onda ou coaxial) deve ser o mais perfeito possível, pois na faixa de microondas o aparecimento de ondas estacionárias causa severas distorções no sinal. Como na faixa de microondas o comprimento de onda é pequeno, torna-se necessário grande precisão na dimensão dos elementos construtivos da antena. A antena deve apresentar também mecanismos de ajuste de posição que permitam o alinhamento com a outra antena do sistema e robustas o suficiente para permanecerem em operação contínua durante no mínimo 20 anos. CONSTITUIÇÃO São normalmente constituídas de um elemento irradiador ligado ao sistema de alimentação (coaxial ou guia de onda) chamado de IRRADIADOR e um refletor. O tipo de superfície refletora quase que universalmente consiste num parabolóide de revolução, sendo que o irradiador localiza-se no foco do parabolóide

57 O emprego desta superfície refletora se deve às seguintes propriedades : Todos os raios provenientes do irradiador, após reflexão na superfície, seguem trajetos paralelos ao eixo da parábola, permitindo com isso uma grande concentração da energia irradiada. Para 2 raios quaisquer que se refletem na superfície do parabolóide, observa-se a equalização das distâncias percorridas. FGH = FIJ

58 Isso faz com que estes raios fiquem situados na mesma frente de onda. As dimensões do refletor, definidas pelo diâmetro de abertura (d) e pela distância focal (F) determinam as características principais da antena. Deve existir um compromisso entre d e F, de modo que o iluminamento não seja insuficiente, cobrindo apenas parte do refletor e por outro lado não haja desvio de uma parcela significativa da energia para fora desta superfície. O iluminamento insuficiente (fig. b) provoca uma redução de ganho (uma vez que o ganho é diretamente proporcional à área efetiva da antena e no nosso caso, proporcional à área física do refletor). Portanto, tal situação acarreta na redução da área útil do refletor. Na situação do exemplo c, ocorre redução de ganho por perda de energia para fora do refletor, verificando-se também o aumento dos lóbulos secundários, bem como a irradiação em sentido contrário. Na prática, utiliza-se uma relação F / D em torno de 0,4. Com relação à superfície refletora, as mesmas são constituídas de alumínio, onde a mesma deve apresentar um grau de regularidade de no máximo λ / 16 (condição difícil para freqüências altas). ALIMENTADORES Conforme dito anteriormente, são os elementos ativos das antenas. Quanto à constituição, podemos classificar os alimentadores em : - Alimentadores tipo dipolo - Alimentadores tipo corneta (horn)

59 Os alimentadores tipo dipolo são usados para freqüências mais baixas (2 Ghz) e empregam como elemento irradiante um dipolo simples ou dipolo com elementos parasitas. Os alimentadores tipo corneta empregam trechos de guia de onda de dimensões crescentes, sendo utilizados para freqüências mais altas. Temos ainda outra classificação, dependendo de como a linha de transmissão de RF é posicionada em relação ao refletor : - Alimentação frontal - Alimentação não frontal. Na alimentação frontal, a linha de transmissão contorna o refletor sem alterar o sentido de deslocamento da onda. No alimentador não-frontal, a linha de transmissão penetra pela parte posterior do refletor e a energia inverte seu sentido de deslocamento. Os alimentadores tipo dipolo são em geral não-frontais, enquanto os tipo corneta são frontais

60 ALIMENTADORES TIPO DIPOLO A figura abaixo mostra um alimentador não-frontal, onde o guia de onda termina numa seção de dimensões decrescentes, uma placa condutora que suporta o dipolo e um disco refletor

61 A terminação gradual do guia de onda permite minimizar os efeitos de reflexão de ondas, mantendo boa a taxa de VSWR. Emprega-se também alimentadores tipo dipolo, adaptados para linhas coaxiais. Ou ainda alimentadores onde outro dipolo é colocado à frente do dipolo ativo, servindo como refletor. ALIMENTADORES TIPO CORNETA

62 São porções terminais de guia de onda terminadas em seção crescente. Quando a onda eletromagnética atinge esta região de abertura, observa-se uma expansão gradativa do feixe, limitado é claro pelas paredes do guia. Esta porção terminal crescente serve para garantir o casamento de impedâncias entre o guia e o ar (diminuindo o VSWR). Os ângulos de abertura e o comprimento da corneta definem as propriedades dos irradiadores tais como diretividade, lóbulos secundários e casamento de impedâncias. No caso de cornetas retangulares, o campo elétrico, como nos guias é paralelo à menor dimensão. Já nos guias circulares, não existe uma única direção de polarização, podendo-se trabalhar com polarização circular. RELAÇÃO DE ONDA ESTACIONÁRIA Na faixa de microondas torna-se necessário o casamento mais perfeito possível entre a linha de alimentação e a antena, de forma que se evite o aparecimento de uma onda estacionária e conseqüente distorção do sinal. Para uma determinada faixa de freqüência, as dimensões do guia definem sua impedância característica. Da mesma forma, as antenas de microondas são construídas para operarem numa determinada faixa de freqüência, compatíveis com os guias de alimentação. Isto significa dizer que apesar de não se especificar explicitamente as impedâncias das antenas em microondas, os alimentadores são construídos e posicionados em relação ao refletor de modo que a antena opere numa certa faixa com a mesma impedância do guia correspondente

63 A verificação da situação de casamento entre o guia (ou coaxial) e a antena é feita através da relação de onda estacionária (ROE) ou VSWR (como já definido anteriormente). Uma ROE / VSWR = 1 significa que a antena está perfeitamente casada com o sistema de alimentação, não existindo, portanto, reflexão. Normalmente se especifica a faixa de utilização da antena, onde esta é inferior a um determinado valor de ROE, correspondendo indiretamente a uma certa variação máxima de impedância da antena, em torno da impedância nominal do guia de onda. Por exemplo, uma antena para 4 GHz apresenta uma faixa de utilização entre 3,7 e 4,2 GHz, sendo que neste intervalo, a ROE não apresenta valores superiores a 1,05. Valores típicos limites para ROE em relação a qual é definida a faixa útil da antena variam de 1,04 a 1,15, dependendo do tipo de antena e de sua utilização. DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO. A figura abaixo mostra o diagrama de irradiação horizontal de uma antena de microondas, com polarização horizontal, expresso em coordenadas retangulares

64 Observa-se nitidamente o alto ganho desta antena para um ângulo de abertura extremamente pequeno, tomado em relação ao eixo direcional da antena, existindo grande atenuação do sinal para ângulos de abertura maiores. Podemos, a partir deste diagrama, comprovar a grande concentração de energia que estes elementos irradiadores promovem em torno da direção de interesse, num ângulo de abertura bem pequeno. DIRETIVIDADE E GANHO Normalmente são expressos em relação à antena isotrópica (Dbi) ou em relação ao dipolo de 1/2 onda (Dbd) (sabemos que Gi = Gd + 2,15 ; onde 2,15 é o ganho do dipolo em relação à isotrópica). O ganho para as antenas de microondas, como para qualquer outra antena, depende da sua área efetiva que, no nosso caso, se resume na área do refletor. Além disso, depende da freqüência de operação e do tipo de sistema de alimentação. O ganho máximo aconteceria se a iluminação fosse uniforme ao longo de toda a área do refletor Para este caso, o ganho seria simplesmente a área da abertura dividida pela área equivalente da antena isotrópica (situação 100 % de eficiência na iluminação). G = (4.π.A) / λ 2 Onde A é a área de uma circunferência hipotética que apresenta como diâmetro a abertura do refletor

65 Na prática, existem variações na iluminação, assim irregularidades na superfície do refletor e pequenas despolarizações, induzindo com isto um certo valor de eficiência (η) menor que 1. Portanto, o ganho real fica : G r = [(4.π.A) / λ 2 ]. η Na prática, a eficiência assume valores entre 0,55 e 0,65, podendo chegar em alguns casos a 0,75 em sistemas com alimentadores mais complexos. Utiliza-se o ganho em Db : G r (Db) = 10. log [η. (4πA) / λ 2 ] LARGURA DO FEIXE A largura do feixe, em graus, para uma antena parabólica, pode ser expressa por : Onde : α = (λ / d) α : Largura do feixe (em graus) - λ : Comprimento de onda envolvido - d : Diâmetro do refletor. (*OBS : λ e d expressos na mesma unidade) Estas larguras de feixe são bem estreitas, variando de aproximadamente de 1,1 0 em 6 GHz a 3,4 0 em 2 GHz, para uma antena de 3 m de diâmetro. Existem alguns limites impostos para a largura mínima do feixe e portanto, no diâmetro máximo das antenas, devido à ocorrência de refração na atmosfera. Se uma antena de feixe muito estreito é usada, devido ao encurvamento do feixe, pode acontecer de a potência que

66 chega à antena receptora incidir numa região diferente daquela de ganho máximo (lóbulo principal), ocasionando em grande atenuação do sinal recebido. RELAÇÃO FRENTE-COSTA (RFC) Valores elevados para relação frente-costa são necessários para que a irradiação num lance não interfira em outros adjacentes, além de garantir que a grande parte da potência está orientada no sentido de interesse. Para antenas de microondas, os valores normalmente encontrados variam de 20 a 70 Db. POLARIZAÇÃO A polarização da antena de microondas é função do tipo e orientação do alimentador. Sendo assim, existem antenas com polarização simples (horizontal ou vertical), de dupla polarização e polarização circular. As antenas de polarização simples utilizam apenas um alimentador, com orientação a produzir a potencia desejada para o campo elétrico. As antenas de dupla polarização utilizam 2 alimentadores justapostos (horizontal e vertical). A polarização circular normalmente é obtida com a corneta circular. Um outro parâmetro muito importante numa antena é o isolamento entre polarizações que, por definição, é a relação em Db, entre as potências recebidas por uma antena com uma certa polarização (horizontal por exemplo) quando nela incide, segundo o máximo do diagrama de irradiação, uma onda de igual polarização (no nosso exemplo horizontal) e outra de polarização cruzada (que no exemplo, seria vertical). Na prática, consegue-se obter um isolamento de 20 Db entre polarizações cruzadas. Este efeito se torna importante se considerarmos que quando o sinal se propaga, o mesmo sofre reflexões e refrações, que tendem a causar despolarizações. Um alto isolamento entre polarizações é muito importante para permitir a operação em paralelo de canais de rádio com freqüências portadoras próximas. DESVANECIMENTO

67 Desvanecimento (fading) é o nome dado para se caracterizar o fenômeno da existência de variações aleatórias, ao longo do tempo, da intensidade do sinal recebido. As causas do desvanecimento se encontram no meio de propagação, isto é, tal fenômeno não existiria caso o meio entre as antenas não fosse tão sujeito a mudanças nas suas características. Pode se classificar o desvanecimento, quanto as suas causas, em : - Desvanecimento por obstrução ; - Desvanecimento por propagação, através de percursos múltiplos ; - Desvanecimento por efeito de dutos ; - Desvanecimento por efeito de chuvas ; - Desvanecimento por reflexão. Desvanecimento por obstrução Este caso ocorre quando as características da atmosfera entre as estações transmissora e receptora sofrem algum tipo de alteração, de forma que exista a tendência de obstrução do sinal. A) situação de projeto K=4/3 B) passar do tempo K=2/3 Com a diminuição do raio equivalente, pode se encarar este efeito como um aumento da concavidade da terra. Desvanecimentos como este são bastante raros em ligações nas quais se adote critérios de desobstrução adequados. Este tipo de desvanecimento é chamado DESVANECIMENTO LENTO pois se manifesta através de uma redução lenta e gradativa do nível de campo recebido, cuja duração pode persistir por horas ou mesmo dias. Apresenta características mais ou menos cíclicas, como as variações das estações do ano

68 Percursos múltiplos O sinal resultante recebido é a soma dos raios que se propagam de forma direta e de outros que seguem trajetos distintos. Estes trajetos, designados por percursos múltiplos, são originados de refrações e reflexões (ainda que em pequena intensidade) resultantes de irregularidades na constante dielétrica da atmosfera (e consequentemente no índice de refração) com a altitude. A energia transportada por estes percursos múltiplos é em geral bem menor que o feixe principal (10 vezes menos). entretanto quando o feixe principal sofre atenuações consideráveis (obstrução parcial, interferências por reflexão), a energia recebida por percursos múltiplos passa a desempenhar papel importante. Este fenômeno, além de variar com o tempo, é função da freqüência de ligação (fading seletivo com a freqüência), comprimento do enlace e tipo de terreno. Este tipo de desvanecimento é chamado desvanecimento rápido, pois se manifesta através de uma seqüência de variações mais ou menos rápidas e profundas no nível do campo recebido. Desvanecimento por efeito de dutos Os dutos troposféricos são conseqüência de um fenômeno denominado inversão de temperatura que freqüentemente se verifica em certas regiões da terra (litoral e desertos). Isto acontece quando massas de ar frio entram em contato com massas de ar mais aquecidas, determinando inversão de temperatura. Observa-se então uma inversão anormal do índice de refração com a altura, que provoca o confinamento da onda numa certa camada da atmosfera. Ao invés do duto se formar na superfície, o mesmo pode surgir entre 2 camadas de ar, constituindo o que se chama de duto elevado

69 Analisando os 2 exemplos anteriores, pode-se concluir que se a antena receptora estiver localizada fora do duto, irá receber pouca energia. Por outro lado, tratando-se de um fenômeno muito instável, o mesmo não é aproveitado para as comunicações. Desvanecimento por efeito de chuvas É causado pela absorção e espalhamento do feixe de microondas por chuvas. É de importância considerável para freqüências acima de 10 Ghz, sendo, entretanto, observado para freqüências mais baixas. Em condições de chuvas muito intensas, pode-se chegar à condição de completa interrupção da ligação. Mostramos abaixo uma previsão teórica de atenuação suplementar por chuva, para 3 faixas de freqüência e diferentes intensidades de precipitação

70 Desvanecimento por reflexão Este fenômeno já foi estudado anteriormente, quando se falou dos efeitos das reflexões no campo recebido, podendo ser considerado um caso especial de fading por percursos múltiplos. Além dos desvanecimentos citados, devemos lembrar que o vapor d água e o oxigênio exercem um efeito de absorção da energia da onda para frequências acima de 10 GHz, função de sua abundância na atmosfera. Estaremos estudando com mais detalhes o efeito dos diversos desvanecimentos nos radioenlaces de microondas no capítulo específico de projetos. PERTURBAÇÕES PRESENTES NUM SISTEMA DE RADIOENLACE Um sinal transmitido através de um sistema de telecomunicações sofre perturbações de várias naturezas. Uma das formas possíveis de se classificar estas perturbações é apresentada abaixo :

71 As distorções são alterações na forma de onda que atravessa um circuito ou um meio de transmissão. Os ruídos são sinais espúrios que aparecem somados ao sinal desejado, sendo independente da natureza deste. Os ruídos naturais geralmente se apresentam sob a forma de sinais espúrios aleatórios, cujo espectro é uniformemente espalhado pela faixa do sistema com amplitude média constante (ruído branco) ou sob a forma de picos isolados de grande amplitude, ocorrendo de tempos em tempos (ruído impulsivo). Estaremos analisando a seguir os tipos de ruído naturais mais freqüentes encontrados nos sistemas de telecomunicações e, por conseqüência, nos sistemas de microondas. Deve-se salientar que os ruídos por interferência exigem um estudo bastante específico o qual será apresentado posteriormente. Ruído térmico é uma espécie de ruído branco, gerado pelo movimento dos elétrons livres num meio condutor. O caso mais característico é o do ruído térmico gerado em resistores metálicos. Devido à agitação térmica, os elétrons livres apresentam um movimento aleatório e, conforme sabemos, elétrons em movimento equivalem à produção de corrente elétrica. Os elétrons, como um todo, não apresentam direção preferencial de deslocamento, mas se observarmos o fenômeno em intervalos de tempo infinitamente

72 pequenos, notaremos uma pequena resultante do movimento dos elétrons, produzindo uma microcorrente instantânea Por ser de natureza aleatória, o valor médio da corrente no tempo é nulo. Entretanto, as potências desenvolvidas apresentam um valor diferente de zero, pois potência é uma grandeza sempre positiva. Em conseqüência disto, os efeitos do ruído são tratados a partir de sua potência média. A determinação matemática de um valor médio de potência para o ruído térmico se torna uma operação muito complexa, por se tratar de uma variável aleatória, mas, experimentalmente verificou-se que as componentes de freqüência da potência cobrem uma ampla faixa, sendo praticamente constante até GHz, caindo 3dB em GHz Como os sistemas de microondas normalmente funcionam abaixo de 50GHZ, podese considerar que o ruído térmico apresenta um espectro constante para todos os sistemas de microondas. Devido a sua ampla faixa espectral, o ruído térmico é um caso típico de ruído branco (contém praticamente todas a componentes de espectro). Johnson e Nyquist definiram que a densidade espectral (Potência por unidade de freqüência) do ruído térmico vale :

73 η = 4.K.T Onde : K : Constante de Boltzmann (1,38 x T : Temperatura em Kelvin Joule / kelvin) Sendo η a potência por unidade de faixa, a potência média gerada pelo ruído térmico num determinado elemento será o produto da densidade espectral do ruído pela largura de faixa envolvida (B) Pr = η.b 4.K.T.B RELAÇÃO SINAL / RUÍDO (RSR) A relação sinal ruído é por definição a relação entre a potência do sinal útil e a potência do ruído, num determinado ponto do sistema. RSR = P sinal / P ruído Normalmente, a relação sinal / ruído é expressa em db, sendo portanto a subtração entre a potência do sinal, medido em alguma unidade referenciada (dbx) e a potência do ruído, medido na mesma unidade referenciada (dbx) RSR(dB) = P sinal em dbx - P ruído em dbx Expressa desta forma, a relação sinal / ruído nos mostra quantos db s acima ou abaixo da potência do sinal útil se encontra a potência do ruído. Cada sistema de comunicação apresenta um limite de tolerância para relação sinal / ruído, de acordo com as suas particularidades. FIGURA DE RUÍDO A figura de ruído permite avaliar a contribuição de ruído apresentada pelo próprio sistema (uma parte qualquer do sistema ou mesmo todo ele), para o ruído total existente na saída do mesmo. Um sistema ideal não introduziria nenhum ruído adicional à informação, contendo a informação na saída o mesmo nível de ruído apresentado na entrada. Portanto, um sistema ideal apresentaria valores iguais para RSR nas suas respectivas entrada e saída. Desta forma, define-se figura de ruído (F) como sendo : F = RSR entrada do sistema / RSR saída do sistema (na escala decimal) Na escala de db, teremos :

74 F db = RSR entrada (db) - RSR saída (db) Devemos Ter em mente que se tivermos vários estágios num determinado sistema, cada qual com sua figura de ruído particular e ganho (respectivamente Fx e Gx, onde x é um coeficiente inteiro), teremos para a figura de ruído total do sistema : Observe que nesta equação passamos a levar em conta o ganho do estágio envolvido, uma vez que estará, involuntariamente, amplificando o ruído também. No caso de microondas, para o caso de um receptor (caso onde o ruído se torna mais crítico, por estar tratando com níveis baixos de sinal recebidos da interface aérea), conforme figura abaixo:

75 Ruído de intermodulação Basicamente, o ruído de intermodulação aparece devido à não-linearidade dos equipamentos utilizados na transmissão/recepção do sinal, que no nosso caso, são principalmente os MODEMS e os TRANSCEPTORES presentes na TX/RX. A) Origem do ruído de intermodulação devido ao MODEM Num sistema de modulação em freqüência, a função do modulador é transformar variações de tensão em variações de freqüência e do demodulador, o inverso. Assim, o desvio de freqüência provocado pela tensão modulante deve variar linearmente com esta, conforme pode-se ver na figura abaixo, que no caso, seria a situação ideal de resposta deste modulador (caso difícil de ser atingido). De um modo geral, os moduladores apresentam curvas de resposta semelhantes à apresentada com linha cheia. RUÍDO DE INTERMODULAÇÃO GERADO POR UMA RESPOSTA DE AMPLITUDE NÃO PLANA DOS ESTÁGIOS DE FI OU RF As respostas de amplitude dos estágios de FI ou RF (amplificadores, filtros de RF e misturadores) é uma curva representativa das variações de amplitude que sofrem as diferentes componentes de freqüência do sinal modulado ao passar por estes circuitos

76 ruído de interferência Os tipos de interferência mais usuais num sistema de rádio são : Interferência co-canal Interferência de canal adjacente Interferência de equipamentos da mesma estação Interferência entre outros sistema Dentre estas, as interferência produzidas por equipamentos da mesma estação e por outros sistemas são casos em geral evitados através do aprimoramento das instalações e escolha adequada da freqüência de operação. Os demais são considerados durante a fase de projeto e mantidas a níveis aceitáveis, através da localização adequada das estações e tipo de antena escolhida, ou pelos próprios recursos dos equipamentos (filtros de RF e FI com seletividade conveniente). Falaremos um pouco mais nas linhas abaixo. INTERFERÊNCIA CO-CANAL São aquelas que ocorrem num canal de rádio quando o sinal interferente ocupa EXATAMENTE A MESMA FAIXA DE FREQUÊNCIA do sinal recebido e é proveniente da irradiação de uma fonte externa (outro sistema diferente) ou de um outro lance do próprio sistema de rádio em questão. Logicamente, devido ao que foi exposto, a

77 interferência co-canal não pode ser atenuada através de filtragem. Basicamente, para este tipo de interferência, existem 3 classificações : Interferência de sobre-alcance (over-reach) Interferência de estação adjacente Interferência em entroncamentos 1) Interferência de sobre-alcance Este tipo de interferência pode ser facilmente verificado na figura abaixo : Os sistemas de microondas operam de forma bidirecional, alternando as freqüências de transmissão e de recepção dos canais de rádio dos dois sentidos. A finalidade disto é evitar que se tenha numa mesma estação transmissão e recepção em freqüências idênticas, pois os sinais transmitidos, de potência muito superior aos recebidos, causariam interferência sobre estes últimos. Pode ocorrer, entretanto, que o sinal transmitido de A para B possa causar interferência na transmissão de C para D. Este sinal interferente, por ser da mesma freqüência, não pode ser eliminado por filtragem. Para se minimizar tal problema, dependendo da configuração do terreno, implantam estações de forma que a linha de visada correspondente a um determinado lance faça um ângulo mínimo de segurança (θ) com a linha de visada do próximo lance que opere na mesma freqüência

78 Como as antenas de microondas são bastante diretivas, diminui-se desta forma a irradiação interferente, que não segue a linha de máxima irradiação da antena. 2) Interferência de estação adjacente Este caso está ilustrado na figura abaixo :

79 Esta interferência é também proveniente de trabalharmos com freqüências idênticas para recepção numa certa estação, considerando-se 2 lances adjacentes. Como as antenas apresentam um valor de relação frente-costa finito, há sempre a recepção de uma pequena parcela da energia correspondente ao lance adjacente. Para antenas usuais, caso se tenha um ângulo entre os lances adjacentes menor que 100 0, a interferência se reduz a níveis aceitáveis. 3) Interferência de entroncamento Quando se tem entroncamentos, como mostrado na figura abaixo : Onde se utiliza o mesmo par de freqüências na derivação (B-D) e na rota principal (A-B-C), surge o efeito da interferência co-canal. Todos os casos de interferência co-canal podem ser minimizados com o uso de antenas com blindagem, altamente diretivas. Embora implique num maior custo, poderá reduzir o efeito deste problema. INTERFERÊNCIA DE CANAL ADJACENTE

80 Os sistemas de microondas operam com vários canais de rádio, de freqüências distintas, em paralelo. A separação destes canais é feita através de filtragem. A maior possibilidade de interferência, ocorre, naturalmente, entre canais com freqüências adjacentes dentro do conjunto de freqüências utilizadas. O filtro de RF, embora introduza certa atenuação no canal adjacente, é construído de forma a reduzir drasticamente a freqüência imagem, não sendo suficiente para minimizar ao ponto desejável a interferência do canal adjacente. O filtro de FI, que segue ao conversor de recepção introduz uma atenuação no sinal proveniente do canal adjacente, dependendo o valor desta atenuação do espaçamento entre as portadoras dos canais que operam em paralelo e da seletividade do filtro. INTERFERÊNCIA DE EQUIPAMENTOS DA MESMA ESTAÇÃO Este tipo de interferência é causado principalmente por radiação espúria de microondas de transmissores ou osciladores locais. Além disso, podem ocorrer acoplamentos indesejáveis na faixa de freqüência de FI, causada por circuitos distintos acoplados à mesma massa. Esse tipo de interferência deve ser eliminada pelo aprimoramento das instalações, não sendo consideradas, em geral, nos projetos dos sistemas, onde se supõe que estejam em boas condições. INTERFERÊNCIA DEVIDO A OUTROS SISTEMAS Um sistema de microondas pode sofrer interferência de outro sistema que opere numa região próxima, na mesma faixa de freqüência. Para se evitar este problema, deve-se fazer um levantamento dos sistemas já existentes na região em questão. Outras formas de interferência que podem ser bastante prejudiciais aos sistemas de microondas são as provocadas por radares (emissões do tipo pulsada) e aquelas produzidas por estações locais de televisão que operem no canal 4 (66 a 72 MHz), faixa esta que coincide com a freqüência intermediária (FI) de 70 MHz, utilizada para sistemas com capacidade de até 1800 canais

81 PROJETO DE RADIOENLACES DIGITAIS Estaremos estudando ao longo deste capítulo, os principais procedimentos usados no projeto de sistemas de comunicação por microondas, através de rádios DIGITAIS. Vale a pena lembrar que os sistemas microondas ANALÓGICOS caíram praticamente em desuso, com o advento/desenvolvimento das técnicas digitais e com o surgimento das comunicações ópticas. Para tal, devemos iniciar nosso estudo partir da determinação dos pontos que receberão as estações terminais e do ângulo de orientação das antenas destas para depois começarmos uma análise das condições do meio (atmosfera + terreno) entre estes 2 pontos. EQUAÇÃO PARA CÁLCULO DO AZIMUTE ENTRE 2 ESTAÇÕES, USANDO AS COORDENADAS GEOGRÁFICAS (LAT/LONG) Precisamos calcular antes um parâmetro, chamado PARÂMETRO DELTA : = COS -1 [ {SEN (LA1). SEN (LA2)} + {COS (LA1). COS (LA2)}. COS (LO1 LO2) ] Sendo assim, calculamos o ângulo θ :

82 Onde : LA1 : latitude, em graus DECIMAIS, da estação 1 LA2 : Latitude, em graus DECIMAIS, da estação 2 LO1 : Longitude, em graus DECIMAIS, da estação 1 LO2 : Longitude, em graus DECIMAIS, da estação 2 θ : Menor ângulo formado entre a linha de visada e a linha do norte, que passa pelas estações. Observe que o ângulo θ no dá a orientação que a antena da estação B terá, em relação ao norte MAGNÉTICO * para que o sinal atinja a estação A de forma maximizada. Para calcular o ângulo de orientação da antena da estação A, basta subtrairmos o valor de θ de * Existe diferença entre norte magnético e norte geográfico. O norte magnético está adiantado 18 0 em relação ao norte geográfico. ANÁLISE DA REFRATIVIDADE E DO FATOR K Como já sabemos, nas camadas inferiores da troposfera, os feixes de microondas geralmente seguem uma trajetória que, na maioria das vezes é encurvada para baixo. O problema é que também deve-se considerar a curvatura da terra. Para simplificar, resolveuse considerar sempre o feixe como uma linha reta, corrigindo-se então o raio da terra. A este artifício chama-se RAIO TERRESTRE EQUIVALENTE. A correção do raio terrestre é feita através do fator K, que é justamente a relação entre o raio equivalente e o raio real (**OBS : O raio real da terra vale aproximadamente Km). Também já sabemos que um valor médio normal observado para K é 4/3, o que significaria dizer que em média o raio terrestre corrigido seria de km. É de nosso conhecimento também que o fator K apresenta variações, de acordo com a região da terra considerada (função da pressão atmosférica, umidade, temperatura, etc...). Portanto, para uma análise mais criteriosa de um radioenlace, não devemos considerar o valor adotado como médio para K, e sim o valor próprio de cada região. A obtençao de K, em uma dada região depende da REFRATIVIDADE ABSOLUTA (N), grandeza esta que indica o quanto a velocidade da luz num determinado ponto da atmosfera (no nosso caso, da troposfera) é menor do que no vácuo. Valores típicos de N são exemplificados no gráfico abaixo :

83 Observe que existe um decréscimo normal da refratividade com a altitude. Tal fato se dá devido ao fato da atmosfera se tornar mais rarefeita em altitudes maiores, favorecendo um aumento da velocidade da luz. A partir da refratividade absoluta ao nível da terra e a 1 Km de altitude, define-se o chamado GRADIENTE DE REFRATIVIDADE ( N) : N = (N 1Km - N T ) Na realidade, com N pode-se calcular o fator de correção do raio da terra : K = 157 / (157 + N), Que é análogo à (R / R) O valor de N depende essencialmente do clima do país, podendo ser facilmente obtido a partir de levantamentos. O UIT apresenta diagramas sazonais dos quais pode-se extrair os gradientes de refratividade e, consequentemente, o valor de K, para 50% do tempo :

84 No caso do Brasil :

85 ANÁLISE ESTATÍSTICA DO FATOR K Os diagramas apresentados acima nos permitem calcular valores de K para 50% do tempo, representando portanto o valor médio deste. Infelismente, em função das características da atmosfera (meio de transmissão extremamente mutável ao longo do tempo), adotar estes valores no projeto de radioenlaces não representa uma boa confiabilidade. Para sistemas de microondas é necessário uma confiabilidade em média da ordem de 99,9 % do tempo. Então, além do valor médio de K, é necessário achar as piores condições de K, para considerar o feixe de RF nas piores situações. Para isso, foi desenvolvido um método (Mojoli) que supõe variações estatísticas (gaussianas) do valor de N com a porcentagem de tempo :

86 Temos como objetivo garantir visibilidade direta para 99,9% do tempo (isto representa 364 dias e 15,36 horas em 1 ano). Para tanto, devemos conhecer o pior valor de K nos 99,9% do tempo total. Analisando distribuição acima e raciocinando em sentido contrário, seria análogo a encontrar o valor de N na situaçào de 0,1 %. Acontece que as variações de N não são exatamente iguais à teoria. Por isso, usa-se 2 valores de desvio padrão (σ1 e σ2), onde é considerado o pior caso entre eles, com a finalidade de se trabalhar com uma margem de segurança. σ1 e σ2 podem ser calculados através das seguintes expressões : 1,28. σ1 = N (10%) - N (50%) 2,05. σ2 = N (2%) - N (50%) Onde N (10%), N (2%) e N (50%) representam os valores de gradiente de refratividade para 10%, 2% e 50% do tempo respectivamente, obtidos através de uma distribuição gaussiana como a acima apresentada. Existem no entanto mapas que nos permitem visualizar os valores do gradiente de refratividade para 10% e 2% do tempo. No nosso caso (Brasil), tais diagramas são mostrados abaixo :

87 - 87 -

88 Calculados então os desvios padrão para 10% e 2%, adota-se o pior caso (o maior valor de desvio padrão entre eles)

89 Feito isso, este desvio padrão considerado deverá ser transportado para as condições de enlace, o que envolve inclusive o comprimento deste. Na verdade, nota-se que quanto maior é a distância do enlace, menor é a variação de N, ou seja, existe uma espécie de melhoria, que pode ser função da diferença entre o encurvamento do feixe e a curvatura da terra ( e consequente encurvamento da troposfera). Tal efeito se traduz na seguinte fórmula : Onde : σ0 = σ1 ou σ0 = σ2 (escolhe-se o pior caso) d : É a distância do enlace d 0 é tida como distância padrão e é encarada como a distância do ponto de origem do sinal no qual a atmosfera apresenta características de variação de N sem o efeito de melhoria. Essa grandeza pode ser obtida através de diagramas. No caso do Brasil : Usando-se agora este último valor de desvio padrão (σ3), obtém-se o valor de N para 0,1% do tempo, a partir da seguinte expressão : N (0,1%) - N (50%) = 3,09. σ3-89 -

90 A partir deste valor de N (0,1%), calcula-se o valor de K para 0,1% do tempo, que é o objeto de nosso estudo até aqui. EFEITOS DO TERRENO NA PROPAGAÇÃO Sob condições normais da atmosfera, o terreno tem como efeito principal na propagação por microondas o fato de que árvores, prédios, a topografia (morros) e até mesmo a curvatura da superfície terrestre (para o caso de enlaces muito longos) podem bloquear parte do feixe do feixe de RF, causando atenuação por obstrução. Já é de nosso conhecimento a atenuação presente num radioenlace de microondas quando um obstáculo tipo gume de faca obstrui parte da primeira elipsóide de Fresnel, assim como os limites permitidos de obstrução do raio da primeira elipsóide (em geral de 30% a 40% de obstrução do raio de Fresnel, mas veremos que na prática, esta análise depende da frequência utilizada). Portanto, agora estaremos estendendo nosso conceito para situações onde além do relevo, considera-se a MORFOLOGIA do mesmo na análise do radioenlace. Entende-se por morfologia tudo aquilo que existe sobre o relevo (construções, árvores, rios, lagos, plantações, etc...), que de uma forma ou de outra influenciam na propagação de ondas de rádio, seja por bloqueio, reflexão ou qualquer outro fator. Quanto à sua influência em termos numéricos, pode-se considerar como elementos adicionais à altitude natural do terreno : Árvores de grande porte (eucalipto) : 35 m árvores medidas : Soma-se 10 m ao valor medido (crescimento) Árvores frutíferas : 20 m Canaviais : 6 m Café : 3 m Quanto à área construída e não medida : Casarios e subúrbios de cidades : 5 m Cidades de pequenos e médio porte : 10 a 15 m Centro de cidade de médio e grande porte : 20 a 50 m Conhecendo-se então o relevo e a morfologia entre as duas estações as quais deseja-se interligar por meio de um radioenlace, podemos então fazer a análise da viabilidade do enlace, do ponto de vista de obstrução. Devemos considerar aqui o efeito da correção do raio da terra raio terrestre equivalente na determinação da altura dos obstáculos

91 Considerando o desenho abaixo : Através da geometria plana, pode-se deduzir as seguintes expressões : Onde : Hu = (d1.d2) / (12,7. K) r F1 : Raio da primeira elipsóide de Fresnel f : Frequência, em GHz d, d1 e d2 : Distâncias dadas em Km Hu : Fator de correção do perfil terrestre, usado na correção da altura dos obstáculos, em m. Note que na fórmula de Hu aparece o famoso fator K. Sendo assim, é possível saber qual será o incremento da altitude dos obstáculos devido à correção da curvatura da terra, já se considerando o feixe retilíneo, para qualquer K. Conforme já comentado, os critérios de desobstrução adotados na prática diferem um pouco da média considerada (de 30 a 40% do raio da elipsóide de Fresnel obstruído), sendo estes adotados em função da frequência de operação do enlace. Sendo assim, segue abaixo descrição das regras normalmente adotadas pelos fabricantes : A) Para frequências maiores que 2,5 GHz :

92 - K 50% : 100% de liberdade da primeira elipsóide de Fresnel - K 0,1% : 60% a 70% de liberdade do raio da primeira e.f. **OBS : Calcula-se os 2 casos e adota-se o mais desfavorável B) Para frequências entre 1 e 2,5 GHz : - K 50% : 60% de liberdade do raio da primeira e.f - K 0,1% : 30% de liberdade do raio da p.e.f. **OBS : Idem anterior. C) Para frequências menores que 1 GHz : - K 0,1% : 10% de liberdade do raio da p.e.f. REFLEXÕES NO SOLO Como já foi visto, o feixe de microondas pode ser fortemente refletido em superfícies relativamente regulares, como terreno sem acidentes de relevo ou mares e lagos, da mesma forma como o feixe de luz é refletido por uma superfície espelhada. O sinal refletido, ao se compor com o sinal direto entre as antenas pode, dependendo da defasagem entre eles, causar grande atenuação ou distorção no campo resultante recebido. Alguns parâmetros influenciam na reflexão do feixe de microondas, sendo basicamente o grau de regularidade da superfície envolvida, a frequência de operação e o ângulo de incidência sobre o solo. Dentre estes 3, o que assume maior importância é o grau de regularidade da superfície, que por si só já envolve a frequência do enlace. Para que se pudesse analisar uma determinada superfície como refletora ou não, foram especificados critérios que definem uma superfície como refletora ou não-refletora. Tais critérios foram definidos a partir do modelo hipotético abaixo :

93 A partir do esquema acima, definiu-se como parâmetro de análise a diferença de caminho entre os dois sinais refletidos nos 2 extremos do terreno (topo e base das irregularidades, ambos em negrito). Se essa diferença for pequena, pode-se afirmar que as diversas reflexões são somadas, resultando em um forte sinal útil. Caso contrário, com uma diferença de percurso grande, teremos uma defasagem grande que, a partir de λ/2, existe forte atenuação das componentes refletidas entre si. No primeiro caso, considera-se uma superfície como REFLETORA e no segundo, uma superfície NÃO- REFLETORA. Assim, considera-se uma superfície completamente lisa quando : H λ / (16.senβ), onde : λ : Comprimento de onda H : Altura média das irregularidades β : Ângulo de incidência, em radianos Como β é sempre um ângulo muito pequeno (aproximadamente 0 0 ), podemos dizer que : H λ / (16.β) 300/(16.f.β) (em metros), onde : f : Frequencia em MHz. **OBS : O valorde H pode ser calculado considerando-se o valor eficaz das ondulações do perfil, determinado a partir da reta média que melhor interpola as variações de relevo do perfil. CÁLCULO DO PONTO DE REFLEXÃO Foi visto anteriormente os efeitos negativos causados pela reflexão do feixe de RF no solo para um enlace de microondas. Na maioria das vezes, a altitude da antena é bem superior

94 ao mínimo necessário, por estar numa posição de terreno elevada. Sendo assim, em análises criteriosas de radioenlaces, é prudente localizarmos um possível ponto de reflexão de sinal. O local do ponto de reflexão depende fundamentalmente da altura das antenas, tendendo sempre para a mais baixa. Outro fator importante é a altitude do terreno neste ponto, uma vez que é quase impossível que o terreno se apresente plano entre as estações, fato este que complica um pouco a determinação do ponto em questão. Baseado no esboço acima, geometricamente e matematicamente pode-se chegar à seguinte expressão : (dr/d) = (H1 x) / (H1 + H2 2x) Tal fórmula se mostra inútil sozinha, pois a altura do terreno x varia conforme a distância para as antenas. Logo, o que se faz na prática é traçar o gráfico x = f(dr) e confrontar este com o perfil do terreno entre as estações. No ponto onde os dois gráficos (perfil do terreno e Função descrita acima) se encontram, temos o procurado PONTO DE REFLEXÃO

95 Observe que existem 3 curvas apresentadas para a x = f(dr). Cada uma delas é função de K, uma vez que o terreno sobe e desce ao longo do tempo, sendo elas apresentadas para K 50%, K 20% e K 0,1%. Na prática, só se calcula para o valor médio (K 50% ), pois o mesmo é o que se apresenta mais frequente. Após a obtenção do ponto de reflexão, é necessário saber se este possui visada direta para ambas antenas. Se não, pode-se desprezar a existência deste. Outra observação a ser feita é que se as duas antenas estiverem na mesma altitude, o ponto de reflexão estará exatamente na distância média entre as antenas. CÁLCULO DA ÁREA DE REFLEXÃO. Após a determinação do ponto de reflexão, faz-se necessário calcular a área em torno do ponto de reflexão onde realmente haverá reflexão do feixe de RF. Esta área é denominada área de reflexão. Podemos visualizar melhor esta idéia no desenho abaixo :

96 Para o cálculo da área efetiva de reflexão, usa-se a seguinte expressão : A = r F1 2. (π / senϕ) r F1 : Raio da primeira elipsóide de Fresnel, no ponto de reflexão. ϕ : Ângulo de incidência (arctg H 1 / d 1 ) CÁLCULO DA POTÊNCIA RECEBIDA NUMA LIGAÇÃO EM RADIOVISIBILIDADE Conforme visto anteriormente, a onda irradiada pelas antenas se propagam através do espaço, transportando a energia necessária ao estabelecimento da ligação de rádio. As condições de propagação desta onda dependem apenas do meio de transmissão. Para se estudar o mecanismo real de propagação, deve-se então considerar todas as influências possíveis que esse meio possa exercer

97 Sabemos que a presença da topografia e da morfologia influenciam de maneira decisiva na viabilidade de um enlace, existindo portanto técnicas de análise desta, as quais foram apresentadas anteriormente nesta unidade. Analisaremos agora o efeito da queda no nível de energia recebida devido às características dispersivas do meio (atenuação em espaço livre) e dos equipamentos envolvidos (transmissores/receptores, antenas, guias de onda, etc...) ou melhor dizendo, estaremos estudando expressões que nos permitirão avaliar o desempenho de um radioenlace, do ponto de vista de balanceamento de potências. PERDA DE PERCURSO Define-se perda de percurso como a perda total existente entre o equipamento transmissor e receptor. Um sistema de rádio em microondas pode ser representado pelo diagrama abaixo : A perda de percurso (perda TOTAL entre o transmissor e o receptor) pode ser calculada por : Onde : As = A 0 + A altx + A alrx - (G Tx + G Rx ) + A ftx + A frx As : Perda de percurso A 0 : Atenuação em espaço livre, calculada pela seguinte expressão : A 0 = 92, log (d. f), sendo f dado em GHz e d em Km. A altx : Perda no sistema de alimentação (guias de onda/coaxial e conectores) desde o transmissor até a antena A alrx : Perda no sistema de alimentação (guias de onda/coaxial e conectores) desde a antena até o receptor G Tx e G Rx : Ganho das antenas transmissora e receptora A ftx e A frx : Atenuação dos filtros de Tx e Rx, caso existam Com exceção de A 0, todas as outras grandezas normalmente são fornecidas por fabricantes. A perda em conectores é normalmente estimada em 1dB, pois em geral são feitos in loco, ficando difícil previsão de perda para os mesmos quando da fabricação

98 ANÁLISE DA ATENUAÇÃO PLUVIOMÉTRICA Com a utilização de frequências acima de 10 GHz nos sistemas de telecomunicações, abriuse um novo campo na radiometeorologia. Estas frequências sofrem efeito da de absorção pelo oxigênio e vapor d água presentes no ar e são atenuadas por hidrometeoros como chuvas, nuvens, nevoeiro, etc.... No que diz respeito à aplicação destas frequências no Brasil, é de particular importância investigar as consequências das elevadas taxas pluviométricas, típicas de regiões tropicais e equatoriais. Chuvas intensas constituem uma das principais causas de interrupção de sistemas de radioenlace, em especial os de microondas, cabendo ao setor de planejamento das empresas que se utilizam desta tecnologia otimizar os parâmetros de projeto, de forma a alcançar a DISPONIBILIDADE mínima recomendada pela UIT-R. CARACTERIZAÇÃO DA ESTRUTURA DA CHUVA Estudos tem demonstrado que há 3 fatores relativos às precipitações que influenciam nos radioenlaces : Distribuição horizontal de chuvas A chuva não é homogêneo ao longo da extensão do enlace. Medidas efetuadas através de sistemas de radar mostram a existência de regiões localizadas com altas taxas pluviométricas. Estas regiões são denominadas células de chuva. Alguns formatos propostos para a célula de chuva são o cônico (Rogers), cilíndrico (Misme) e gaussiano (Lefrançois). Distribuição da taxa pluviométrica Dados relativos a chuvas de intensidade elevada são de difícil obtenção experimental, sendo ainda variáveis de um ano para outro. Entretanto, frequentemente tem-se maior interesse por estes, sendo portanto desejável um modelo matemático que descreva a distribuição destas taxas, já que nas fortes chuvas é que ocorrem as atenuações mais severas. Os principais modelos para distribuição de taxa pluviométrica são o de Morita&Higuti, Segal, Lin e Moupfouma. O tamanho, o formato e a distribuição da orientação das gotas

99 Tais fatores podem variar em uma tempestade. Observações mostram que na média, a distribuição do tamanho da gota é relativamente estável, variando principalmente com a taxa pluviométrica. Os principais modelos para a distribuição do tamanho da gota são : Lank&Parsons, Marshal&Palmer e Massambani. Os três fatores citados são usados em formulações matemáticas para o cálculo do efeito da chuva em radioenlaces, sendo os dois primeiros normalmente mais importantes. MÉTODOS PARA ESTIMATIVA DO EFEITO DA CHUVA NUM RADIOENLACE A base fundamental para o cálculo das interrupções e disponibilidade devido a desvanecimentos por chuva é a taxa pluviométrica. O UIT-R coletou dados no mundo todo e publicou diagramas dos quais se pode extrair a intensidade média de chuva de cada área e país do mundo. Mostramos abaixo um destes diagramas : Porém não interessa o conhecimento da taxa média da região, uma vez que estes valores são sempre muito pequenos para provocar atenuações consideráveis. Mede-se então a taxa

100 pluviométrica mínima para os piores 0,01% do tempo (em 1 ano corresponderia os piores 53 minutos de chuva). As chuvas mais desfavoráveis são esperadas em regiões tropicais, com taxa pluviométrica em torno de 140 mm. Logo, a intensidade de chuva é apresentada para 0,01% do ano. De acordo com o UIT-R, o Brasil é classificado no grupo que corresponde a taxas pluviométricas que vão de 95 a 145 mm/h. Segue abaixo um mapa da distribuição pluviométrica do Brasil :

101 Voltando aos métodos para estimativa do efeito de chuva, temos como principais : Método UIT-R Método de Amtoniucci Método de Assis Einloft Método de Brodhge-Hormuth

102 Método de Crane Estaremos trabalhando com o método do UIT-R por ser recomendado pelo organismo máximo das telecomunicações no mundo e por ser usado pela maioria dos fabricantes. MÉTODO UIT-R (CCIR) O ponto de partida deste método é sem dúvida a taxa pluviométrica excedida em 0,01% do tempo, ao longo de 1 ano (cerca de 53 minutos). A seguir, deve-se calcular a ATENUAÇÃO ESPECÍFICA para o lance. A atenuação específica é definida como a atenuação por quilômetro do lance provocada por chuva. Essa atenuação depende da frequência, da polarização e da taxa pluviométrica, conforme as formulações abaixo : (Polarização vertical) (Polariz.horizontal) γ r = K v. R αv γ r = K h. R αh Onde : γr : Atenuação específica (db/km) R : Taxa pluviométrica para 0,01% do tempo (mm/h) K h, K v, α h, α v : Coeficientes dependentes da estrutura da chuva * e da frequência, extraídos da tabela abaixo. * Baseada em distribuição do tamanho de gotas segundo a lei de Parsons (1943), velocidade terminal das gotas segundo Gun e Kinzer (1949), índice de refração da água a 200C segundo Ray (1972) e formato esferoidal das gotas segundo Fedi (1979) e Maggiori (1981)

103 Intensidades elevadas de chuva normalmente ocorrem em áreas pequenas, as chamadas células de chuva, com extensão de 2 a 3 Km. Assim sendo, somente parte do lance deve ser considerado no cálculo, notando-se que às vezes mais de uma célula pode ocorrer no lance. O parâmetro r define o percentual do enlace em que deverá haver chuva :

104 Onde : d : Distância do enlace (Km) R : Taxa pluviométrica 0,01% (mm/h) Logo, não consideraremos que a chuva não está acontecendo em todo o enlace, sendo assim, achamos o diâmetro efetivo da célula de chuva : deff (Km) = r. d r : Percentual do enlace onde deve existir chuva d : Distância do enlace (Km) Após a obtenção da atenuação específica e do diâmetro efetivo da célula de chuva, conseguimos obter a atenuação por chuva para 0,01% do tempo : Ar = γ r. deff Ar : Atenuação por chuva para 0,01% do tempo γr : Atenuação específica (db/km) deff : diâmetro efetivo da célula de chuva (Km) O último passo então é o cálculo da indisponibilidade devido a chuva. Esta é definida como o percentual do tempo no qual o sistema não é disponível devido a interrupções por chuva. Empiricamente verificou-se que a indisponibilidade e a atenuação por chuva estão relacionadas através da seguinte expressão : Onde :

105 Pr : Indisponibilidade (%) Ar : Atenuação por chuva, para 0,01% do tempo (db) Af : Margem de desvanecimento plano (db) Dentre as grandezas acima, somente a margem de desvanecimento plano será abordada na próxima etapa, sendo que para a realização dos cálculos aqui, a mesma deve ser fornecida. INDISPOINIBILIDADE TOTAL Acabamos de aprender como se calcula a indisponibilidade de um radioenlace de microondas provocada por chuvas. Porém existem outros fatores que podem se somar à esta, contribuindo para um tempo maior de paralisação do sistema (falhas no equipamento por exemplo). Portanto, para efeito de cálculo, considera-se 2 fatores principais causadores de indisponibilidade : Indisponibilidade por chuvas (já estudada) Indisponibilidade devido a falhas no equipamento Sendo assim, somam-se os 2 valores, para se achar a indisponibilidade total : Onde : Pt = Pr + Pequip, Ambas em valor porcentual Pequip = MTTR / MTBF MTTR (MEAN TIME TO REPAIR) : Tempo médio para ação corretiva equipamento (substituição, retomada de operação, etc...) MTBF (MEAN TIME BETWEEN FAILURE) : Tempo médio entre falhas. Segundo as normas do UIT-R, a indisponibilidade TOTAL de um sistema de comunicação por radio frequência cujo enlace seja menor ou igual a 280 Km não deve ultrapassar 0,034 % do tempo total, que corresponde a uma disponibilidade de 99,96 % do tempo. Veremos na próxima unidade que para lances maiores que 280 Km, a disponibilidade assume valores menores, tendendo a um valor limite de 99,7 %

106 ABSORÇÃO ATMOSFÉRICA Como já foi comentado, a preocupação com a indisponibilidade de um enlace de microondas surgiu a partir do momento em que se começou a trabalhar com frequências acima de 10 GHz pois, a partir desta frequência, começam a se observar absorções de energia indesejada por parte do meio. O fenômeno de absorção é provocado pela transição de um nível de energia para outro no interior de uma molécula de gás atmosférico. Em uma atmosfera não condensada, o oxigênio e o vapor d água são os principais responsáveis pela absorção de energia. A interação do oxigênio com a radiação incidente dá origem a linhas de absorção em 118,74 GHz e de 50 a 70 GHz. Já o vapor d água tem características moleculares diferentes, apresentando 3 importantes linhas de absorção nas frequências de 22 GHz, 183,3 GHz e 323,8 GHz. Foi verificado experimentalmente que a absorção atmosférica pode ser desprezada em lances com até 80 Km na faixa de 2 a 8 GHz, ou em lances de até 30 Km na faixa de 10 a 14 GHz, sendo a partir daí de importância crescente a análise de seus impactos. Segue abaixo um gráfico que mostra a atenuação em db/km X frequência :

107

108 CÁLCULO DE DESEMPENHO NUM SISTEMA DE RÁDIO MICROONDAS DIGITAL A introdução da técnica da modulação multinível para possibilitar a transmissão de sinais via microondas com eficiência comparável aos processos analógicos provocou uma revolução nos processos de cálculo de desempenho. Precisou-se desenvolver modelos de propagação de canais de RF digitais, além de se procurar formas mais precisas para a caracterização mais precisa dos fenômenos. O método a seguir descrito é uma contribuição para a obtenção de resultados mais confiáveis. É evidente que com o passar do tempo, a coletânea de medidas e experimentos possibilitará o desenvolvimento de metodologias mais precisas, porém sempre embasadas nos estudos clássicos de Rumler, Vigants, Greenstein, Morita, entre outros. Genericamente, o dimensionamento de um sistema de comunicação em microondas, especificamente digital, é realizado a partir dos seguintes parâmetros : Característica do equipamento (Pot6encia de transmissão, Figura de ruído, sensibilidade) Características elétricas e mecânicas do sistema irradiante Comprimento e atenuação dos guias de onda e cadeias de derivação (caso existam) Comprimento dos lances Parâmetros de diversidade Condições de propagação (clima, relevo, etc...) Técnicas de comutação (para sistemas com redundância) Resultado do planejamento de frequências OBJETIVOS DE DESEMPENHO Na recomendação do UIT-R tem-se a definição do caminho digital hipotético de referência (HRDP) com 2500 Km, em concordância com o exposto na recomendação G.821 do UIT- R, no qual são definidos os objetivos de desempenho. Na realidade, são definidos 2 parâmetros para desempenho : Interrupção : Perturbações de um radioenlace com duração inferior a 10 s, verificados pelos SES (segundos severamente errados), por exemplo causados por desvanecimento. Não disponibilidade : Interrupções mais longas, principalmente decorrentes da ação da chuvas, as quais tem duração superior a 10 s. Esta distinção entre tempo de interrupção e tempo de não disponibilidade surge do fato de que os troncos digitais perdem o sincronismo quando elevadas taxas de erro de bits (BER) persistem por mais de 10 segundos consecutivos

109 Os objetivos de desempenho para sistemas digitais são apresentados na tabela abaixo : O objetivo de indisponibilidade de sistemas de rádio digital indica que o sistema deve estar disponível para um HRDP de 2500 Km durante 99,7 % do tempo (valor considerado suficientemente grande para a validade estatística). **OBS : Para todas as expressões anteriores, a variável L representa o comprimento da seção de rádio. Se esta for menor que 280 Km, considera-se L = 280 Km. DESVANECIMENTOS

110 O termo desvanecimento é utilizado para caracterizar aumento de atenuação, bem como em alguns casos redução da mesma (up-fading). Assim, deve-se compreender por desvanecimento as oscilações da intensidade do sinal causadas pelo meio de transmissão e não pelo equipamento. Normalmente os desvanecimentos se dividem em rápidos (as vezes chamado de cintilações) e lentos, que por sua vez dividem-se em desvanecimentos seletivos e planos. Os conceitos de desvanecimento plano e seletivo são muito diferentes, embora suas consequências sejam basicamente a mesma : atenuações suplementares e consequente taxa de erro de bit (BER) nos sistemas digitais. Apesar disso, não se pode considerar que uma determinada faixa de frequência está sujeita somente a um tipo de desvanecimento num dado momento, pois ambos podem estar ocorrendo. Em condições normais, deve haver apenas um trajeto de propagação entre as duas antenas de um radioenlace com visada direta. Na prática, mais de um trajeto pode existir e, em alguns casos, a interferência entre os sinais recebidos por estes trajetos produzirá um significante desvanecimento. Os trajetos adicionais normalmente são devidos a reflexões no solo, superfície de prédios ou em camadas troposféricas com variações verticais abruptas do índice de refração (dutos). Não estaremos comentando sobre o desvanecimento rápido, uma vez que suas definições já foram abordadas em unidades anteriores e pelo fato deste normalmente não ser considerado no planejamento do sistema, pois as flutuações do nível de sinal se resume em alguns decibéis. Desvanecimento seletivo : Recebe esse nome pelo fato de se, como o nome diz, seletivo em frequência. Podemos caracterizá-lo pelo desvanecimento por multipercurso (uma vez que o coeficiente de reflexão, rugosidade, entre outras grandezas envolvidas dependem diretamente da frequência), sendo este o de condição mais severa, afetando os enlaces de rádio microondas analógico e digital com grandes atenuações. Desvanecimento plano : É tido também como desvanecimento não-seletivo e normalmente ocorre em condições de atmosfera estratificada. Normalmente é menos severo que o desvanecimento por multipercurso e normalmente é provocado pela falta de alinhamento adequado e descasamento da antena. Um estudo recente sugere que este tipo de desvanecimento é mais significante quando as antenas te Tx e Rx estão na mesma altitude e que também pode estar associado com um ângulo de abertura estreito (Webster 1983). Em geral, os desvanecimentos seletivos podem ser contornados com a aplicação de algum tipo de diversidade (frequência, espacial, híbrida, etc...), enquanto que no caso dos desvanecimentos planos estes procedimentos se mostram menos eficazes. METODOLOGIA DE CÁLCULO :

111 Embora a propagação por multipercurso seja um fenômeno relativamente raro, assim com os dutos, ambos se constituem em limitações fundamentais ao desempenho de sistemas de microondas. Assim, com o objetivo de simplificar a análise do efeito, agregado a atenuação/distorção, concentraram-se 2 tios de desvanecimentos : o plano e o seletivo. O registro de desvanecimentos no decorrer do tempo indica que estes São eventos são eventos estatísticos combinados. Portanto, pode-se afirmar que a probabilidade total que uma determinada taxa de erro de bit seja excedida em razão destes dois tipos de desvanecimentos é dada por : Onde : P T = P F + P D - (P F. P D ) P F : Probabilidade de exceder uma determinada taxa de erro de bit devido a ocorrência de desvanecimento plano P D : : Probabilidade de exceder uma determinada taxa de erro de bit devido a ocorrência de desvanecimento seletivo P F. P D : Probabilidade de ocorrência de ambos os eventos ao mesmo tempo Estatisticamente, contudo, é comprovável que a parcela P F. P D pode ser desprezada por assumir valores muito inferiores aso das parcelas originais separadamente. Portanto, podese dizer que : A) Desvanecimento plano (P F ) P T = P F + P D O modelo proposto por Rice-Nakagami (UIT-R Rep 1007) leva à seguinte expressão para a probabilidade de se exceder uma determinada taxa de erro de bit devido a um desvanecimento plano : Onde : P F = P AF/10 P 0 : Probabilidade de ocorrência de desvanecimento plano AF : Margem de desvanecimento plano Para calcular P 0, usa-se a seguinte fórmula : P 0 = 0,37. Q t. Q c. (f / 4,7). [(d / 50) 3 ]

112 Onde : Q t : Coeficiente do terreno d : Comprimento do lance (Km) Q c : Coeficiente climático f : Frequência de operação (GHz) Percebe-se que o parâmetro Qt se origina diretamente das ondulações do perfil do terreno (refletividade), enquanto que Qc é dado pelos valores abaixo e é delimitado através de mapas de divisões climáticas Q c = 0,32 ; Q c = 0,68 ; Q c = 1 ; Q c = 1,32 O valor de Q t pode set selecionado da tabela abaixo :

113 Sendo que os valores de Qt foram calculados a partir da seguinte expressão : Q t = 49,13. S 1,3 Agora, faz-se necessário calcular a MARGEM DE DESVANECIMENTO PLANO (AF). Par tal, devemos elaborar um balanceamento de potências ao longo do lance : O primeiro passo é determinar a atenuação em espaço livre : A 0 = 92, log (d. f) A seguir, determina-se a potência de recepção : Onde : P Rx = (P Tx + G a + G b ) (A go + A 0 ) P Tx : Potência de transmissão (dbm) G a, G b : Ganhos das antenas (dbi) A go : Atenuação nos guias de onda e conexões (db) A 0 : Atenuação em espaço livre (db) A seguir, determina-se a POTÊNCIA DE RECEPÇÃO, que nada mais é que a potência transmitida MENOS as perdas inerentes desde a saída do equipamento transmissor até a chegada do receptor : P Rx = P Tx + (G A + G B ) (A GO + A 0 ) Onde :

114 P Rx : Potência recebida P Tx : Potência transmitida G A, G B : Ganho das antenas de transmissão e recepção A GO : Atenuação nos guias de onda, conectores, acoplamentos, filtros, etc.... A 0 : Atenuação em espaço livre Depois, calcula-se a MARGEM DE DESVANECIMENTO TÉRMICA (At), que é definida pela diferença entre a potência recebida (P Rx ) e o limiar mínimo de recepção (P Im ), para uma determinada taxa de erro de bit (BER) A potência de limiar (P Im ) é um valor que depende do ruído térmico básico do sistema (No) e da banda de guarda (relação S/N), necessária para cada taxa de erro de bit, sendo que esta potência de limiar deverá sempre ser maior ou igual à sensibilidade do equipamento receptor. A tabela abaixo mostra os valores normalmente adotados para potência de limiar em função da taxa de erro de bit, considerando-se um ruído básico de valor N 0 = - 95dBm : Uma vez determinada a margem térmica (At), agora necessitamos calcular a DEGRADAÇÃO Di (db) na potência de limiar mínimo considerando a existência de ruído provocado por sinais interferentes, provenientes de outras fontes : Onde : Di (db) = 10log (10 No / It / 10 ) No : Nível de ruído básico, normalmente igual a 95 dbm It : Somatório da potência de todos os sinais interferentes, em dbm, dado por :

115 E finalmente, determina-se a margem de desvanecimento plano (A F ) : A F (db) = At Di DIVERSIDADE Como foi visto, um enlace está sempre sujeito a distorções e/ou atenuações, as quais são causadas por vários fatores. Sabe-se também que estes fatores são relativamente raros no tempo, ou seja, durante um pequeno percentual de tempo poderá aparecer BER. O recurso de diversidade é utilizado para minimizar este tempo. Assim, pode-se concluir que a diversidade reduz o tempo de interrupção devido a desvanecimentos (plano e principalmente seletivo), bem como aquele causado pela despolarização devido à propagação. Mas, a diversidade se mostra ineficaz na redução de tempo de interrupção devido a chuva. A) Diversidade de espaço É usada como contramedida em reflexões no solo ou em camadas troposféricas (propagações multipercurso). Empiricamente, adota-se uma separação entre as antenas de pelo menos 5 m, suficiente para obter a necessária descorrelação entre os sinais. No caso de se ter predominantemente reflexões no solo (p.ex. superfície da água), os espaçamentos das duas antenas nas duas estações são diferentes e dependem da geometria do enlace e da frequência. A idéia da diversidade de espaço é simples : Dependendo do grau de liberdade para as zonas de Fresnel existentes (1, 2, 3, etc...), reflexões no solo, etc..., tem-se interferência construtiva / destrutiva. Assim, basta instalar as antenas espaçadas de tal modo que se uma delas estiver recebendo nível mínimo de sinal, em função de algum tipo de desvanecimento, provavelmente a outra não estará nas mesmas condições, em função da descorrelação entre elas, de modo que se uma das antenas não receber sinal útil, a outra provavelmente o fará. O receptor de rádio deve, portanto, fazer uma composição do sinal do sinal final a partir de uma análise estatística dos sinais provenientes das antenas. A antena de diversidade pode ser instalada acima ou abaixo da antena principal, porém prefere-se instalar abaixo, por razões econômicas

116 Veremos nas próximas seções com calcular o espaçamento entre antenas de diversidade. B) Diversidade em frequência É muito usada principalmente se existe espectro disponível ou se a diversidade de espaço é impossível (p.ex. torres sem espaço) e consiste no envio da mesma informação em frequências diferentes. Com isso, objetiva-se combater principalmente os desvanecimentos seletivos. C) Diversidade híbrida É uma combinação da diversidade de espaço e frequência. Uma das estações é arranjada como diversidade em frequência, transmitindo cm duas frequências. Na outra, as antenas são colocadas cada uma recebendo ambas as frequências. CÁLCULO DA ALTURA DAS ANTENAS DE DIVERSIDADE A recepção de um mesmo sinal útil proveniente de 2 caminhos fornece bons resultados no sentido de se evitar interrupções e elevar a qualidade da transmissão. Quando o sinal recebido sofre uma interferência destrutiva por parte de um sinal refletido, o cálculo do espaçamento da antena de diversidade passa a considerar a geometria daquele lance que permitiu tal efeito. Portanto, tomemos como ponto de partida o esquema abaixo :

117 A localização do ponto de reflexão é feita traçando-se o gráfico da variação da altura x em função de dr (x = f(dr)), depois confrontado com o perfil do terreno, conforme visto na unidade anterior. O passo seguinte é verificar qual é a zona de Fresnel responsável pelo fenômeno de interferência destrutiva, calculando-se n. Uma análise geométrica através de semelhança de triângulos nos leva à seguinte expressão : ( n. r F ) + Hu + h t = [(d 1 / d). (H 2 H 1 )] + H 1 Onde os itens necessários ao cálculo se encontram no desenho acima. Hu e r F podem ser encontrados a partir das expressões de cálculo do raio de Fresnel (r F ) e do fator de correção dos obstáculos em função de K (Hu) já definidas no início dos nossos estudos. Par esta fórmula, considerar H1 e H2 como sendo a ALTITUDE das antenas e Ht é a altitude do ponto de reflexão. A determinação do espaçamento da antena de diversidade, supondo a sua colocação acima da antena principal é feita a partir das relações abaixo : Para a estação B : Para a estação A : Onde : rf : Raio de Fresnel no ponto de reflexão. d1 e d2 : Distâncias tomadas conforme esquema acima. No caso das antenas de diversidade ficarem abaixo da antena principal : Para a estação B :

118 Para a estação A : No caso em que os lances são sobre terra firme, onde não há pontos de reflexão definidos e nos quais os desvanecimentos são causados principalmente pela alteração da estratificação da atmosfera ou formação de dutos, o espaçamento entre a antena principal e a antena de diversidade pode ser calculado pela fórmula abaixo, definida pelo UIT-R : Onde : Hd : Distância entre a antena principal e a de diversidade (acima ou abaixo da principal) f : Frequência de operação (GHz) Comprimento do enlace (Km) PLANEJAMENTO DE FREQUÊNCIAS Os sistemas de rádio digital podem ter sua qualidade de transmissão degradada através da elevação da BER causada, principalmente, por 3 efeitos : - Atenuação - Distorção - Interferências As interferências podem ser causadas por sinais com a mesma frequência portadora ou por portadoras adjacentes, seja com a mesma polarizaçào ou polarizados ortogonalmente. O sinal útil é recebido na entrada do receptor juntamente com a soma dos sinais interferentes

119 Como exemplo, sistemas de radioenlacecom modulação 16 QAM e codificação diferencial apresentam os seguintes limites para relaçào sinal / ruído em função da taxa da BER : Ao se analisar as causas que levam à degradação do limiar de recepção, para uma dada taxa de erro de bit devido à interferências, pode-se identificar as seguintes fontes geradoras : A) Interferência intra-sistêmica : Devida ao próprio equipamento (ruído térmico gerado, sistema irradiante intermodulação etc...) B) Interferência intercanais : Causada pela operação paralela de outros canais de RF do mesmo espectro, nas proximidades do sistema em questão. Para minimizar estes efeitos e possibilitar a otimização de eficiência da utilização da banda de RF disponível, deve-se utilizar antenas de elevada diretividade (ângulo de abertura pequeno) e de elevado desacoplamento de polarização cruzada e, se caso necessário filtros de elevados fatores de seletividade. Mostramos abaixo um diagrama que traduz a idéia de interferências descritas :