Ronaldo Guimarães Corrêa. Aula #1: Malhas de Controle

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1 Ronaldo Guimarães Corrêa Aula #1: Malhas de Controle São Carlos 2012

2 As Cinco Malhas de Controle Mais Comuns Praticamente todas as malhas de controle em uma planta química podem ser classificadas entre uma das seguintes categorias, de acordo com a variável sendo controlada: vazão pressão: gás, ĺıquido e vapor nível de ĺıquido qualidade do produto temperatura Controle de Vazão Malhas de controle de vazão são sempre auto-reguláveis e com resposta muito rápida: após a válvula de controle se posicionar em um novo valor, a vazão final será alcançada em frações de segundos, no máximo em poucos segundos. Isto significa dizer que a resposta da malha de vazão depende principalmente dos atrasos do sensor de medida, do controlador, da linha de transmissão e da válvula de controle. Outra característica de malhas de vazão é a presença de muito ruído no sinal de vazão, normalmente associado ao regime turbulento de escoamento. Por esse motivo é que o sensor de vazão deve conter alguma capacidade de filtragem desse ruído, seja por exemplo tornando-o altamente amortecido.

3 Entretanto, um sensor muito amortecido não será capaz de corrigir mudanças significativas na vazão. Mesmo assim, ação derivativa deve ser evitada em malhas de vazão. Ação integral é utilizada para eliminar desvio-permanente, pois o ganho proporcional do controlador é ajustado pequeno com o intuito de evitar a amplificação do ruído. Essas flutuações de vazão podem se originar na bomba ou compressor, ou também em mudanças randômicas no padrão de escoamento devido a presença de válvulas, placas de orifício ou outras irregularidades no sistema. A maioria dos medidores de vazão usados na indústria (exceto medidores a turbina e magnéticos) apresentam uma relação não-linear entre a diferença de pressão gerada, por exemplo em uma placa de orifício ou venturi, P, e a vazão indicada: vazão mássica: W = k m Pρ vazão volumétrica: F = k m P ρ onde k m é o fator do sensor e ρ é a massa específica do fluido escoando. Por esse motivo, os transdutores e controladores de vazão digitais apresentam a capacidade de extrair a raiz quadrada, linearizando os sinais de vazão. Além disso, caso a massa específica do fluido varie, uma compensação no cálculo da vazão deve ser considerada. No caso de gases, pressão e temperatura devem ser medidas. Em ĺıquidos, mede-se a sua temperatura.

4 Medidores de vazão e gráfico da queda de pressão no medidor.

5 #1: Placa de Orifício e Venturi (relação vazão diferença de pressão Aplicando a Equação de Bernoulli: fluido incompressível (ρ independente de T) u P ρ + gz = constante ) ) 8 A J K H E Medidor Venturi. { u P 1 ρ + gz 1 = u2 2 ρ + gz 2 W = u 1 A 1 ρ = u 2 A 2 ρ - vazão mássica 2 + P 2 { u u2 1 2 = g(z 1 z 2 ) + P 1 P 2 ρ A u 1 = u 2 2 A ( ) 1 A2 2 A 2 1 u 2 2 = g(z 1 z 2 ) + P 1 P 2 ρ medidor na horizontal: z 1 = z 2

6 u 2 2 = P 1 P ( 2 ) 1 1 A2 2 ρ 2 A 2 1 u 2 = 1 ( 1 1 A2 2 2 A 2 1 ) P ρ, P = P 1 P 2 lembrando que u 2 = W A 2 ρ W = 1 2 ( A 2 1 A2 2 A 2 1 ) Pρ km Pρ a placa de orifício provoca uma queda de pressão substancial, com baixa recuperação da pressão. Portanto, deve ser utilizada em situações com elevada pressão de entrada. De construção simples, mas menos precisa. o mesmo não ocorre com o tubo venturi. Ele oferece uma boa recuperação da pressão, sendo indicado para situações com baixa pressão de entrada. De construção mais complexa, apresenta medidas mais precisas.

7 F F, F F, F, F, F 6 2, ,, F, F = > Medidor de vazão por pressão diferencial: (a) sem compensação e (b) com compensação. Pressão de Líquido Controle de Pressão O controle da pressão de um ĺıquido é essencialmente controle de vazão. O ganho do processo no controle de vazão será sempre igual a 1, enquanto que no controle da pressão o ganho converterá vazão em pressão Malha de controle de pressão de ĺıquido.

8 Esquema de uma célula de pressão diferencial. Um sinal de pressão diferencial é tranferido a um diafragma sensor (elemento sensor), através de um sistema de diafragma isolado e capilares, preenchidos com um ĺıquido (óleo de silicone). A posição do diafragma sensor é detectada por placas capacitivas em ambos os lados do diafragma isolado.

9 Pressão de Gás A quantidade de gás armazenada em um volume fixo, a temperatura constante, varia diretamente com sua pressão. Aumentando a alimentação, aumenta a pressão de forma similar ao nível de ĺıquido em um tanque. Portanto, uma malha de pressão de gás é semelhante a uma malha de nível de ĺıquido, com a constante de tempo sendo igual a razão entre o volume do sistema e a máxima vazão de gás fornecida pelo sistema. Entretanto, uma malha de controle de gás é auto-regulável, diferentemente de uma malha de controle de nível de ĺıquido: aumentando-se a pressão, a vazão de alimentação decresce e a de saída aumenta. O controle da pressão de um gás é comumente realizado pelo fornecimento de gás ao sistema, ou pela remoção de gás do mesmo. Nesse caso, a pressão é mais fácil de ser controlada, mesmo somente com controlador proporcional. Como conseqüência, desvio permanente é observado na vazão de saída. Pressão do Vapor Em sistemas com vapor e ĺıquido em equiĺıbrio, tais como caldeiras, evaporadores e colunas de destilação, o fluido pode mudar de fase com a transferência de calor. Quando a pressão é controlada pela adição ou remoção direta de vapor, a resposta do sistema de controle é semelhante ao controle da pressão de gás. Quando a transferência de calor é o mecanismo usado no controle da pressão do vapor, o sistema de controle comporta-se de forma semelhante ao do controle de temperatura, com atrasos correspondentes a esse tipo de malha de controle. A pressão do vapor em uma caldeira é normalmente controlada pela manipulação da vazão do combustível e do ar.

10 Em colunas de destilação, a pressão responde tanto ao aquecimento quanto ao resfriamento. O calor fornecido ao refervedor é normalmente utilizado no controle da qualidade do produto de fundo. Enquanto que a remoção de calor no condensador é normalmente usado no controle da pressão na coluna. Controle de Nível Sistemas de controle de nível se apresentam em duas categorias: o nível é uma variável importante do processo a vazão de saída é a variável importante do processo Quanto a exatidão do controle de nível tem-se: o nível deve ser matido praticamente constante a despeito das perturbações no sistema o valor exato do nível não é primordial, desde que o tanque não transborde ou seque Um reator tanque agitado é um exemplo onde o nível deve ser matido o mais constante possível. Uma diminuição do nível causa uma diminuição do tempo de residência, o qual reduz a conversão da reação, bem como a diminuição da área de transferência de calor. Um aumento do nível pode indicar um conteúdo excessivo no reator. No caso de um refervedor, uma preocupação com o nível é evitar que os tubos conduzindo vapor não fiquem expostos, sem ĺıquido.

11 * ) ) A J = 8 = F H = > Malhas de nível: (a) reator agitado e (b) refervedor. Um exemplo onde o nível em si não é importante, pode ser representado pela situação quando várias correntes de saída de diferentes reatores são conduzidas a um tanque para armazenagem. Quando um dos reatores é parado, o nível no tanque começará a diminuir. Um controle de nível, com ampla faixa proporcional, permitirá que o nível seja substancialmente alterado, antes que a corrente de saída do tanque iguale-se à vazão de entrada. Outro exemplo com o mesmo propósito, é o controle de nível do condensador de uma coluna de destilação. A vazão de refluxo é ajustada para o controle da composição de topo da coluna. A vazão de destilado é usada para a manutenção do nível do condensador. Se o produto de topo for encaminhado ao armazenamento, variações no nível, e por conseqüência na vazão de destilado, são menos importantes, quando comparado com o caso do destilado ser a alimentação de outra coluna. Neste caso, o controle dessa segunda coluna será mais fácil de ser realizado, quando sua vazão de alimentação sofrer pequenas perturbações.

12 2 H? A I I ) A I H H? A I I * = > Malhas de nível: (a) tanque intermediário e (b) condensador. A dinâmica do controle de nível é influenciada, principalmente, pelo atraso no tanque. Esse atraso é muitas vezes maior que a maioria dos atrasos do sistema. Em algunas situações, atrasos no sensor de nível e na válvula de controle podem também contribuir na dinâmica dessa malha. Quando a vazão de alimentação é usada para regular o nível e a vazão de saída é fixada por uma bomba, por exemplo, o tanque se comporta como um sistema puramente capacitivo, e não possui auto-regulação. O nível em refervedores pode apresentar resposta inversa. Isso pode ser um problema para o sistema de controle. Se a energia fornecida ao refervedor aumenta, uma maior expansão de bolhas ocorre no refervedor, indicando um aumento no conteúdo de ĺıquido nele, quando de fato esse conteúdo de ĺıquido será reduzido com o tempo. Neste caso, deve-se medir o nível de ĺıquido com um sensor de pressão diferencial, e não com um sensor de medida da interface ĺıquida.

13 Controle da Qualidade As principais malhas de uma típica planta química são aquelas que regulam a qualidade do produto. É no controle da qualidade do produto que o lucro é obtido ou perdido. Pelo seu acompanhamento, pode-se verificar se a qualidade foi perdida ou se ocorreu uma ultra-purificação do produto, com o uso excessivo de utilidades. Dificuldade adicional ocorre quando se deseja controlar níveis de impureza muito baixos, como por exemplo na ordem de ppm. Um fator que afeta o controle da qualidade do produto é o comportamento da dinâmica da mistura. Quanto mais eficiente for essa mistura, menor será a presença de tempo morto entre o ponto de alimentação dos reagentes e o sensor de qualidade. Entretanto, algumas regras devem ser seguidas para o uso eficiente da dinâmica de mistura: mantenha o comprimento, a largura e a profundidade do tanque aproximadamente iguais use um misturador axial de alta velocidade evite a formação de vórtice usando placa defletora introduza os reagentes no topo do tanque e remova produtos na base, do lado oposto da alimentação meça a composição na saída do tanque, mas dentro do volume de mistura minimize tempo morto na amostragem

14 4 A = C A J A ) E A J = K J Controle da qualidade do produto. A dinâmica associada com a análise da qualidade tem uma participação importante na malha de composição. A principal limitação está relacionada ao transporte da amostra ao detector. Algumas medidas de composição podem ser feitas sem a remoção de uma amostra: condutividade elétrica, massa específica, ph e potencial de oxi-redução são exemplos conhecidos. Se uma amostra deve ser transportada ao analizador, o tempo morto deve ser minimizado nesse transporte. Alguns analisadores, como o cromatógrafo a gás, são descontínuos e, portanto, apresentam tempo morto. Enquanto uma amostra é analisada, a malha de controle permanece aberta. Alguns poucos analisadores exibem atraso, além de possível tempo morto associado ao transporte da amostra. Normalmente esse atraso não é problema, exceto quando o processo for muito rápido. Sensores rápidos tendem a produzir ruídos, pois são mais sensíveis às imperfeições na mistura dos ingredientes. Os sensores podem ter a sua rapidez reduzida quando algum material se deposita em sua superfície.

15 6 6. Controle da Temperatura Com a exceção da destilação (onde a temperatura é uma indicação da composição no prato), o controle da temperatura é consumada pela manipulação das taxas de transferência de calor, sejam governadas pela convecção, condução ou radiação. A transferência de calor entre dois fluidos envolve pelo menos três elementos com capacidade de armazenar energia: as capacidades térmicas do fluido quente, do fluido frio e da parede que os separa. Esses múltiplos atrasos tendem a filtrar freqüências altas, de modo que a temperatura medida é normalmente livre de ruídos, permitindo o uso de ação derivativa. Pode-se dizer que malhas de temperatura apresentam algum tempo morto, como resultado do transporte do calor pelo fluido desde a superfície de troca térmica até o elemento sensor, antes que qualquer resposta seja observada. Cabe lembrar que sensores de temperatura, como termopares, se comportam como sistemas de primeira ordem, com constante de tempo de aproximadamente igual a 0,5 s D. 6 A I 6 I J. I J 8 = F H Controle de temperatura.

16 Propriedades das Malhas de Controle Propriedade Vazão e Pressão Nível de Qualidade Temperatura Pressão de de Gás Líquido do Produto e Pressão Líquido do Vapor Tempo Morto não não não sempre geralmente Capacidade múltiplos atraso integrador múltiplos múltiplos atrasos dominante atrasos atrasos Ruído sempre sem sempre freqüente sem Banda % 1-20% 5-50% % 2-100% Proporcional Tempo 0,3-3s 0,1-2min 1-10min 1min-2h 0,2-60min Integral Tempo não não não 0,1-20min 0,1-20min Derivativo Válvula linear/ linear linear/ linear igualigual- igual- percentagem percentagem percentagem

17 Sensores utilizados para controle de processos.

18 Válvulas de Controle Qualquer que seja a natureza do sistema de controle utilizado (pneumático, elétrico, eletrônico ou hidráulico), uma válvula de controle automática é, na maioria das vezes, o elemento final de controle usado. Válvula pneumática. A relação entre a posição da haste da válvula, x, e a curva característica da válvula, f(x), é conhecida como característica inerente da válvula. f(x) é função da geometria do plugue da válvula e seu assento. A vazão através de uma válvula é dada por W = K m f(x) pρ Os plugues das válvulas podem ser do tipo linear, igualpercentagem, hiperbólico, raiz quadrada e abertura rápida:

19 linear: existe uma relação linear entre x e f(x) f(x) = x igual-percentagem: este é o tipo de válvula mais utilizado na indústria química e petroquímica. Para variações iguais na posição da haste da válvula, a mesma variação percentual em f(x) é observada. Os fabricantes normalmente escolhem a razão entre o valor máximo e o valor mínimo de f(x) no intervalo entre 10 e 50, correspondendo ao percurso total de haste da válvula. Com isto, próximo ao total fechamento da válvula, a característica da válvula não é mais verificada. A relação entre x e f(x) é dado por onde α = f máx(x) f mín (x) hiperbólico: neste caso f(x) = f(x) = α x 1 1 α (α 1)x com α calculado como no caso anterior. Ela aparece no controle de vazão em sistemas que incluem bombas ou sopradores e medidor de fluxo linear. raiz quadrada: a válvula possui a seguinte característica definida por f(x) = x Ela é normalmente usada no controle da vazão entre dois reservatórios pressurizados, quando se usa placa de orifício como medidor e para queda de pressão na linha desprezível.

20 abertura rápida: esta válvula possibilita uma abertura ampla para uma pequena variação na sua haste. Ela é recomendada em processos em batelada, semicontínuos e operações programadas. Esta válvula vai rapidamente de uma posição totalmente fechada para uma totalmente aberta (e vice-versa).

21 Tipos de plugues em válvulas de controle. Características dos fluxos em válvulas de controle.