UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Transcrição

1 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA SUPERIOR DE AGRICULTURA LUIZ DE QUEIROZ DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS LCE DINÂMICA DA ÁGUA NO SOLO Professor: Paulo Leonel Libardi RELATÓRIO DE AULA PRÁTICA Experimento com colunas grandes Aluno Tales Miler Soares Piracicaba SP 02 de Junho de 2004

2 1 INTRODUÇÃO A água se desloca de regiões de maior energia para regiões de menor energia, como tendência espontânea e universal de toda matéria na natureza que é assumir um estado de energia mínimo, procurando dessa forma um equilíbrio com o meio ambiente (Miranda et al., 2001). Assim, a água pode se movimentar no solo das camadas superficiais para as subsuperficiais, no caso da drenagem vertical, ou das camadas subsuperficiais para as superficiais, no caso da elevação do nível do lençol freático ou da evapotranspiração. Segundo Libardi (2004), a definição do estado de energia da água é dada pelo potencial total da água no solo, o qual se calcula como o somatório de todos os potenciais parciais que lhe são componentes. Assim, o potencial total da água no solo é dado pela seguinte equação: ΦT = ± Φg + ΦP - Φm - Φos (1) em que: ΦT = potencial total, m de água; Φg = módulo do potencial gravitacional, m de água; ΦP = módulo do potencial de pressão, m de água; Φm = módulo do potencial mátrico, m de água; Φos = módulo do potencial osmótico, m de água. Os componentes potencial mátrico e potencial osmótico sempre serão negativos, enquanto o potencial de pressão sempre positivo. O potencial gravitacional poderá assumir valores negativos ou positivos (equação 1). A descrição da movimentação da água, por sua vez, é feita mediante equações, sendo a de Darcy empregada para solos saturados em condições isotérmicas. Em seu estudo, Darcy, no ano de 1856, conforme informa Libardi (2004), trabalhando originalmente com filtros de areia homogênea para limpeza da

3 água, modelou, para a condição de solo saturado, a seguinte equação descritiva da movimentação da água líquida: Q = k A em que: h1 h2 (2) L Q = vazão que atravessa a coluna por unidade de tempo, m 3 s -1 ; A = área da seção transversal da coluna, m 2 ; k = condutividade hidráulica do solo, m s -1 ; L = comprimento de solo considerado, m; (h1 h2) = diferença das cargas piezométricas que atuam nas extremidades da coluna, m; Uma outra maneira de apresentar a equação de Darcy, e matematicamente melhor elaborada, é a seguinte (Libardi, 2004): q = k 0 em que: φt L q = vetor de densidade de fluxo de água no solo, m 3 m -2 ; K 0 = condutividade hidráulica do solo saturado, m s -1 ; (3) φt L = gradiente de potencial total da água no solo, m de água; Com os objetivos de estudar os componentes do potencial total da água no solo e avaliar a condutividade hidráulica do solo saturado mediante a equação de Darcy, foi realizada aula prática, da disciplina Dinâmica da água no solo, utilizando-se colunas de acrílico, à semelhança do trabalho de Darcy.

4 2 MATERIAL E MÉTODOS A aula prática foi conduzida no Laboratório de Física do Solo do Departamento de Engenharia Agrícola da ESALQ-USP, em Piracicaba-SP, coordenadas geográficas de de latitude sul e de longitude oeste, a uma altitude de 540 m. No dia 04/05/2004, foram sorteados os grupos de estudantes e seus respectivos solos a estudar quanto a dinâmica da água. No presente relatório serão apresentados os procedimentos adotados e os resultados inerentes ao Grupo 2. Naquele mesmo dia, iniciou-se o experimento com o uso das colunas grandes, constituídas de acrílico e de formato cilíndrico. Conforme protocolo de execução da atividade, fornecido pelo professor, inicialmente foram instalados piezômetros na coluna, conectando-se manômetros de água a cada um deles. Posteriormente, enchendo-se a coluna apenas com água, verificou-se vazamento, o qual foi contornado após se esvaziar a coluna. Efetuado novo enchimento com água, observou-se ainda a necessidade de se retirar bolhas de ar. Usando a base da coluna como nível de referência gravitacional, mediu-se, com régua graduada, os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, em cada piezômetro, quando a coluna foi preenchida apenas com o líquido. Plotando-se os valores dos potenciais versus a profundidade de instalação dos piezômetros, graficou-se os comportamentos desses potenciais no equilíbrio estático. Procurou-se reproduzir a Figura 1, que mostra o Frasco de Mariotte, utilizando pinças de Mohr para obter as torneiras T e T. A torneira T foi mantida gotejando, estabelecendo-se um fluxo constante. Mediram-se os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, em cada piezômetro, permitindo-se graficar seu comportamento no equilíbrio dinâmico. O Frasco de Mariotte foi desconectado da coluna e a água drenada, encerrando as atividades do dia 04/05/2004.

5 Figura 1 Manutenção de carga constante mediante frasco de Mariotte. No dia 11/05/2004, foi colocado no fundo da coluna uma camada de brita envolta por duas telas de bidim (geotêxtil). A coluna foi então preenchida até sua metade com solo arenoso, tendo-se o cuidado de compactá-lo homogeneamente (Figura 2). À medida que se enchia a coluna com o solo, foram acoplados à ela os piezômetros, protegidos com tecido para evitar a entrada de solo nos manômetros. A outra metade da coluna foi completada com água. Aos piezômetros foram

6 conectados os manômetros de água e, mediu-se, então, os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, em cada tensiômetro (no equilíbrio estático). A coluna foi então desmontada, drenando-se a água e retirando o solo. Antes de encerrar as atividades do dia, a coluna foi montada e preenchida com água para verificar a existência de vazamentos, deixando-a preparada para a próxima experimentação. Figura 2 Preenchimento da coluna com areia. Em 18/05/2004, metade da coluna foi preenchida com solo arenoso, acondicionado logo acima da camada de brita envolta pelo geotêxtil. Sobre o solo arenoso, preencheu-se a outra metade da coluna com solo argiloso (Figura 3). À medida que se preenchia a coluna, e em substituição aos piezômetros, tensiômetros foram colocados nos solos (Figura 4), sendo conectados aos manômetros de água. Toda a coluna foi saturada com água, a partir da base, mantendo-se uma carga hidráulica de 2 cm na superfície. O equilíbrio dinâmico foi estabelecido ao se

7 acoplar o Frasco de Mariotte, com + 2cm de coluna de água na superfície e + 50 cm de água na base da coluna. A manutenção do nível do lençol freático a + 50 cm da base foi proporcionado por uma bureta de Mariotte. Mediu-se, então, os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, em cada tensiômetro. Determinou-se a condutividade hidráulica (K 0 ) entre cada par de tensiômetros. Após se reestabelecer a condição de equilíbrio estático, encerraram-se as atividades do dia. Figura 3 Coluna preenchida com os solos arenoso e argiloso. No dia 27/05/2004, retornou-se o equilíbrio dinâmico e posteriormente se parou o fornecimento de água na superfície do solo. Conectou-se uma bureta de Mariotte na base da coluna, mantendo-se o nível da água a + 50 cm. A superfície do solo foi coberta com papel alumínio para prevenir a evaporação. O lençol freático foi ajustado para + 50 cm até parar o fluxo de água para dentro do reservatório. Foram medidos os potenciais gravitacional, de pressão, mátrico e total, da água.

8 Em seguida, o nível do lençol freático foi abaixado à 12,5 cm até parar o fluxo de água para dentro do reservatório. Novamente, foram medidos os potenciais gravitacional, de pressão, mátrico e total, da água. Figura 4 Tensiômetros instalados nos solos e conectados às mangueiras dos manômetros de água.

9 3 - RESULTADOS E DISCUSSÃO Analisando-se a Tabela 1 e a Figura 5, que apresentam os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, quando a coluna esteve preenchida apenas com o líquido, percebe-se que todos os piezômetros estiveram sujeitos a um mesmo potencial total, a despeito dos diferentes potenciais gravitacionais e dos diferentes potenciais de pressão. Tabela 1 Valores medidos para os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, quando se preencheu a coluna apenas com o líquido, no equilíbrio estático Piezômetro Profundidade de instalação ΦP Φg ΦT (n ) (cm) (cm) (cm) (cm) , ,3 4 32,5 65,8 32,5 98,3 3 49,5 48,8 49,5 98,3 2 65,5 32,8 65,5 98, , ,3 Estando a coluna preenchida apenas com água, o potencial mátrico foi inexistente, ficando o potencial total invariável, independentemente da profundidade de instalação do piezômetro na coluna. Verificou-se, então, que ao se aumentar o potencial gravitacional, diminuía-se o potencial de pressão, mantendo-se inalterado o potencial total. Do mesmo modo, diminuindo-se o potencial gravitacional, aumentava-se em proporcionalidade o potencial de pressão, permanecendo constante o potencial total (Tabela 1). A manutenção do potencial total para as diferentes profundidades de instalação dos piezômetros caracterizou o equilíbrio estático da água na coluna, indicando a inexistência de fluxo ascendente ou descendente no perfil da coluna (Figura 5).

10 Figura 5 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, versus profundidade de instalação dos manômetros, quando a coluna foi preenchida apenas com água, no equilíbrio estático. Após se acoplar o frasco de Mariotte e se estabelecer o fluxo constante do líquido à coluna, não se registraram variações no potencial total da água no solo, em função da profundidade de instalação do piezômetro, como observado na Figura 6, comprovando-se, então, à semelhança do que se pode inferir pela Figura 5, que na ausência do solo o potencial total é sempre o mesmo em todos os pontos analisados. Avaliando os resultados apresentados nas Figuras 5 e 6, pode-se afirmar que em ambos os casos, quais sejam, equilíbrio estático e equilíbrio dinâmico, comprova-se o teorema de Bernoulli, que prega, segundo Azevedo Neto et al. (1998), que ao longo de qualquer linha de corrente é constante a soma das alturas cinética, piezométrica e geométrica.

11 Figura 6 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, versus profundidade de instalação dos manômetros, quando a coluna foi preenchida apenas com água, no equilíbrio dinâmico. A Tabela 2 traz os resultados da avaliação dos potenciais da água quando se preencheu metade da coluna com areia, completando-se a outra metade com água. Analisando-a, conjuntamente com a Figura 7, no contraste dos resultados expressos na Tabela 1, tem-se que a presença da areia diminuiu o potencial total da água no perfil da coluna. Nos manômetros instalados na metade preenchida com água (n 1, n 2 e n 3), os potenciais totais permaneceram constantes. Também foi demonstrado (dados não apresentados) que ao se aumentar a velocidade de fluxo da água, aumenta-se a diferença entre os potenciais totais dos manômetros instalados na areia (n 4 e n 5).

12 Tabela 2 - Valores medidos para os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, quando se preencheu metade da coluna com areia, ficando a outra metade preenchida com água (equilíbrio dinâmico) Piezômetro Profundidade de instalação ΦP Φg ΦT (n ) (cm) (cm) (cm) (cm) ,5 57,5 32, ,5 48,8 49,5 98,3 2 65,5 32,8 65,5 98, , ,3 Figura 7 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total versus profundidade de instalação dos manômetros, quando metade da coluna foi preenchida com areia, ficando a outra metade preenchida com água (equilíbrio dinâmico). Após o acondicionamento dos solos arenoso e argiloso nas duas metades da coluna, foram medidos os potenciais da água, sendo os resultados do equilíbrio

13 dinâmico, para uma vazão de 1 ml s -1, apresentados na Tabela 3 e graficados na Figura 8. A análise destes dados permite delinear que a presença dos solos diminui o potencial total da água na coluna no equilíbrio dinâmico. Tabela 3 - Valores medidos para os potenciais gravitacional, de pressão e total, da água, quando se preencheu metade da coluna com solo arenoso, ficando a outra metade preenchida com solo argiloso (equilíbrio dinâmico) Cápsula Profundidade de instalação ΦP Φg ΦT (n ) (cm) (cm) (cm) (cm) , ,5 62,5 3 49,5 19,8 49,5 69,3 2 65,5 18,1 65,5 83, , ,6 Figura 8 - Gráfico dos potenciais gravitacional, de pressão e total versus profundidade de instalação dos manômetros, quando metade da coluna foi preenchida com solo arenoso, ficando a outra metade preenchida com solo argiloso (equilíbrio dinâmico).

14 Seja quando a coluna esteve preenchida pela metade com solo, seja quando esteve totalmente preenchida com os dois tipos de solo, no equilíbrio dinâmico se teve a variação dos potenciais totais no perfil. Como em ambos os casos, o solo esteve saturado, a diminuição do potencial não pode ser atribuída ao potencial mátrico (nulo). Também considera-se desprezível uma eventual influência do potencial osmótico (equação 1). A explicação para a diminuição do potencial total, com a diminuição da profundidade, neste equilíbrio, relaciona-se ao fluxo de água no solo saturado. Analisando-se a equação 3, perceber-se-á que, sendo constantes a condutividade hidráulica do solo saturado e o comprimento de solo considerado, a existência da densidade de fluxo de água no solo (q 0) pressupõe variação no potencial da água no solo. Tabela 4 Distância, diferença de potencial, vazão, área e condutividade hidráulica do solo saturado entre os pares de tensiômetros instalados na coluna preenchida com ambos os tipos de solo Tensiômetro L ΦT Q A k (n ) (cm) (m 3 s -1 ) (m 2 ) (m s -1 ) ,5 5,5 0, , , ,8 0, , , ,3 0, , , ,5 13 0, , ,00004 Analisando-se a Tabela 4, percebe-se que a condutividade hidráulica entre os pares de tensiômetros instalados no solo argiloso (pares 1-2 e 2-3) é menor que a condutividade hidráulica dos tensiômetros instalados no solo arenoso (pares 3-4 e 4-5), o que está de acordo com a maior macroporosidade do solo arenoso. Além disto, infere-se que quanto maior a macroporosidade do solo, menor a diferença de potencial total da água. As Tabelas 5 e 6 se relacionam ao estabelecimento da condição de equilíbrio estático, quando a coluna foi preenchida com solo arenoso, na sua metade inferior, e

15 com solo argiloso, na sua metade superior, mantendo-se, respectivamente, o lençol freático a + 50 cm e a + 12,5 cm de altura. Analisando as Figuras 9 e10, respectivas às Tabelas 5 e 6, observa-se que acima do nível de lençol freático deixa de existir o potencial de pressão, surgindo em seu lugar o potencial mátrico. Obviamente, com a diminuição da altura do lençol freático e, por conseguinte, aumento do potencial mátrico, o potencial total da água na coluna foi diminuído, entretanto, permanecendo invariável no perfil da coluna. Tabela 5 - Valores medidos para os potenciais da água, quando se preencheu a coluna com os solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático a + 50 cm Tensiômetro Profundidade de instalação (ΦP ou Φm) Φg ΦT (n ) (cm) (cm) (cm) (cm) , ,6 4 32,5 18,1 32,5 50,6 3 49,5 1,1 49,5 50,6 2 65,5-14,9 65,5 50, , ,6

16 Figura 9 - Gráfico dos potenciais da água quando a coluna foi preenchida com os solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático controlado a + 50 cm. Tabela 6 - Valores medidos para os potenciais da água, quando se preencheu a coluna com os solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático a + 12,5 cm Tensiômetro Profundidade de instalação (ΦP ou Φm) Φg ΦT (n ) (cm) (cm) (cm) (cm) , ,2 4 32,5-21,3 32,5 11,2 3 49,5-38,3 49,5 11,2 2 65,5-54,3 65,5 11, , ,2

17 Figura 10 - Gráfico dos potenciais da água quando a coluna foi preenchida com os solos arenoso e argiloso, ficando o lençol freático controlado a + 12,5 cm.

18 4 - CONCLUSÕES De acordo com os resultados obtidos nas aulas práticas supracitadas, foi possível concluir que: No equilíbrio estático, o potencial total da água não varia, seja quando a coluna está preenchida só com água, seja quando se tem metade água e metade areia, seja quando se preenchem as duas metades da coluna com solo; Em equilíbrio dinâmico, o potencial total da água varia na presença do solo, mas não se modifica quando a coluna é preenchida totalmente com água; Na presença do solo, o potencial total da água varia no equilíbrio dinâmico devido à densidade de fluxo da água no solo. Quanto maior for a densidade de fluxo, maior será a diferença de potencial total no perfil; A condutividade hidráulica do solo arenoso é maior que a do solo argiloso, concordando com sua maior porosidade; As diferenças entre os potenciais totais no equilíbrio dinâmico é maior no solo argiloso, pois menor é sua condutividade hidráulica; Quanto menor o nível do lençol freático, menor o potencial total da água no solo, devido ao menor potencial osmótico e ao menor potencial de pressão; Na ausência do lençol freático acima da cápsula do tensiômetro, o potencial de pressão inexiste, sendo a leitura inerente tão somente ao potencial mátrico. 5 - REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA AZEVEDO NETO, J. M.; FERNANDEZ Y FERNANDEZ, M.; ARAÚJO, R.; ITO, A. E. Manual de Hidráulica. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda p. LIBARDI, P. L. Dinâmica da água no solo. Piracicaba: O Autor p. MIRANDA, J. H.; GONÇALVES, A. C.; CARVALHO, D. F. Relações águaplanta-atmosfera. In: Miranda, J. H.; Pires, R. C. M. (eds.). Irrigação. Piracicaba: FUNEP, cap.1, p