Análise de Risco de Túneis em Rocha. Raphael Maia Soares Engenheiro Civil Systra-Vetec Projeto TUNELCON

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1 Análise de Risco de Túneis em Rocha Raphael Maia Soares Engenheiro Civil Systra-Vetec Projeto TUNELCON

2 I. Introdução II. Incertezas na Engenharia Geotécnica III. Gerenciamento/Análise de Risco IV. Risco Quantitativo V. Otimização dos custos totais VI. Túnel Monte Seco VII. Cálculo da Pf e Simulação de Monte Carlo VIII.Cálculo/Otimização do Risco IX. Considerações finais

3 I - Introdução Shangai Colapso Perdas: U$$ Munique 1994 Colapso Perdas: U$$ Figura 1 Exemplos de acidentes ocorridos na construção de túneis (MunichRe, 2006).

4 I - Introdução Estrada de Ferro Vitória-Minas: Túneis, não revestidos, construídos na década de 1940 e Figura 2 Instabilidade de blocos de rocha no interior do túnel (Ito, 2016). Interrupção/Paralisação das atividades de transportes da ferrovia (Perdas $$)

5 II - Incertezas nos sistemas de Engenharia (Melchers, 1999) Intrínsecas: i. Incertezas físicas ii. Incertezas de previsão Epistêmicas: i. Incertezas estatísticas ii. Incertezas de modelo iii. Incertezas de decisão iv. Incertezas fenomenológicas Erro humano:

6 IV Metodologias tradicionais I Método das tensões admissíveis encontrar d; min: Jconstrução (d); sujeito: σ σadm. II Método de confiabilidade encontrar d; min: Jconstrução (d); sujeito: Pf(d,X PADM) Sendo: X: Vetor de variáveis aleatórias (orientação das descontinuidades, resistência,etc); d: Vetor de variáveis do problema (espessura de concreto projetado, malha de chumbadores, etc).

7 III - Gerenciamento/Análise de Risco

8 IV - Risco Quantitativo -Definições Risco: Associação entre a frequência de ocorrência de uma determinada ameaça e a suas consequências (ITA, 2004). RISCO (JE_FALHA (d)) = Pf (X,d) x JFALHA (d) X: Vetor de variáveis aleatórias; d: Vetor de variáveis do problema (espessura de concreto projetado, malha de chumbadores, etc).

9 V Otimização dos custos totais JTOTAL (d) = J CONSTRUÇÃO (d) + J E_FALHA (d) J E_FALHA_TOTAL (d) =Σ J FALHA (d) x Pf (X;d) Otimização: Encontrar d; min: J TOTAL (d); sujeito a Pfcal Pfadmissível

10 CUSTOS V Otimização dos custos totais Custo Total (J ) TOTAL Custo Esperado Falha (J ) FALHA Custo Construção (J ) CONST NÍVEL DE SEGURANÇA (Variável de Projeto, d) Figura 3 Custos x nível de segurança (Modificado de Ang & Tang, 1984).

11 VI Túnel Monte Seco Figura 4 Localização do Túnel Monte Seco (Cacciari, 2014).

12 VII Túnel Monte Seco Aspectos Geológico-Geotécnicos Complexo Paraíba do Sul - Gnaisse - Paragnaisse - Mica-Xisto Alternativas de revestimento do túnel Ancoragem sistemática malha (3,0 x 3,0m) 6,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,5 x 2,5 m) 10,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,0 x 2,0 m) Figura 5 Estereograma das famílias de descontinuidades/características geológicas (Ito, 2013).

13 IV Cálculo da Probabilidade de falha Simulação de Monte Carlo 3,40 3,20 3,00 2,80 2,60 2,40 2,20 Frequência relativa 2,00 1,80 1,60 1,40 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0,02 0,08 0,14 0,20 0,27 0,33 0,39 0,45 0,52 0,58 0,64 0,70 0,77 0,83 0,89 0,95 1,02 1,08 1,14 1,20 1,27 1,33 1,39 1,45 1,52 1,58 1,64 1,70 1,77 1,83 1,89 1,95 2,02 2,08 2,14 2,20 2,27 2,33 2,39 2,45 Fator de segurança FS < 1 FS>1 Figura - 6 Histograma da Pf Suporte 1 Pf= 0,67

14 VII Cálculo da Probabilidade de falha Simulação de Monte Carlo 0,35 0,30 0,25 Frequência relativa 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,25 1,25 2,25 3,25 4,25 5,25 6,25 7,25 8,25 9,25 10,25 11,25 12,25 13,25 14,25 15,25 16,25 17,25 18,25 19,25 20,25 21,25 22,25 23,25 24,25 25,25 26,25 27,25 28,25 29,25 30,25 31,25 32,25 33,25 34,25 35,25 36,25 37,25 38,25 39,25 Fator de segurança FS < 1 FS>1 Figura - 7 Histograma da Pf Suporte 2 Pf= 0,07

15 VII Cálculo da Probabilidade de falha Simulação de Monte Carlo 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 Frequência relativa 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 0,25 1,25 2,25 3,25 4,25 5,25 6,25 7,25 8,25 9,25 10,25 11,25 12,25 13,25 14,25 15,25 16,25 17,25 18,25 19,25 20,25 21,25 22,25 23,25 24,25 25,25 26,25 27,25 28,25 29,25 30,25 31,25 32,25 33,25 34,25 35,25 36,25 37,25 38,25 39,25 Fator de segurança FS < 1 FS>1 Figura - 8 Histograma da Pf Suporte 3 Pf= 0,009

16 VIII Cálculo do Risco Tabela 1 Probabilidade de falha e risco associado a cada alternativa de suporte Alternativa Pf Risco (Cenário Neutro JFALHA= 1E6 R$) Ancoragem sistemática malha (3,0 x 3,0m) 6,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,5 x 2,5 m) 10,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,0 x 2,0 m) 0,67 670,0 E3 0,07 70,0 E3 0,009 9,0 E3 Tabela 2 Custos de construção de cada alternativa de suporte Alternativa Custos de construção (R$/m) Ancoragem sistemática malha (3,0 x 3,0m) ,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,5 x 2,5 m) 10,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,0 x 2,0 m)

17 VIII Cálculo do Risco 3 Cenários para o custo esperado da falha (JFALHA) Otimista: JFALHA= 0,5 x R$ Neutro: JFALHA= 1 x R$ Pessimista: JFALHA= 10 x R$

18 VIII Cálculo do Risco Cenário otimista ( JFALHA= 0,5 x R$) 8,0E+06 7,0E+06 6,0E+06 5,0E+06 Custos (R$) 4,0E+06 3,0E+06 2,0E+06 1,0E+06 JTOTAL = 8,35E5 JTOTAL = 7,35E5 JTOTAL = 9,05E5 0,0E Custo Total Risco Custo de construção Alternativa de suporte Figura 9 Custos totais Cenário otimista

19 VIII Cálculo do Risco Cenário neutro ( JFALHA= 1,0 x R$) 8,0E+06 7,0E+06 6,0E+06 5,0E+06 Custos (R$) 4,0E+06 3,0E+06 2,0E+06 1,0E+06 JTOTAL = 1,17E6 JTOTAL = 7,70E5 JTOTAL = 9,09E5 0,0E Custo Total Risco Custo de construção Alternativa de suporte Figura 10 Custos totais Cenário neutro

20 VIII Cálculo do Risco Cenário pessimista ( JFALHA= 10,0 x R$) 8,0E+06 7,0E+06 JTOTAL = 7,2E6 6,0E+06 5,0E+06 Custos (R$) 4,0E+06 3,0E+06 2,0E+06 1,0E+06 JTOTAL = 1,40E6 JTOTAL = 9,90E5 0,0E Custo Total Risco Custo de construção Alternativa de suporte Figura 11 Custos totais Cenário pessimista

21 VIII Otimização do risco 8,0E+06 7,0E+06 6,0E+06 5,0E+06 Custos totais (R$) 4,0E+06 3,0E+06 2,0E+06 1,0E+06 0,0E Cenário otimista Cenário neutro Cenário pessimista Alternativa de suporte Figura 12 Comparação dos custos totais

22 VIII Otimização do risco Tabela 3 JTOTAL em função do cenário de risco Cenário de risco Otimista Neutro Pessimista Alternativa de suporte 6,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,5 x 2,5 m) 6,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,5 x 2,5 m) 10,0 cm concreto projetado e ancoragem malha (2,0 x 2,0 m)

23 IX Considerações finais As incertezas necessitam serem consideradas no projeto de uma obra subterrânea, principalmente as projetadas em rocha; Necessidade da incorporação dos custos associados a falhas (riscos), o seu cálculo; sua mitigação e seu gerenciamento durante todas as fases do projeto; O Projeto ótimo depende não somente do atendimento aos critérios mecânicos bem como também do nível de risco associado.

24 Obrigado!