UTILIZAÇÃO CRÍTICA DO ALGORÍTMO DE LERCHS GROSSMANN PARA DETERMINAÇÃO DE CAVA FINAL

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Giovana Vasques Bastos
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1 UTILIZAÇÃO CRÍTICA DO ALGORÍTMO DE LERCHS GROSSMANN PARA DETERMINAÇÃO DE CAVA FINAL Josué Mesquita UFMG Cláudio Lúcio UFMG

2 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO 2. OBJETIVOS 3. METODOLOGIA 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 5. CONCLUSÕES 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

3 1. INTRODUÇÃO Características da mineração: Altos investimentos iniciais Elevados custos operacionais Explotação de recursos não renováveis Longo período de pré-produção Elevado grau de incerteza Neste contexto, é necessário saber quais materiais serão explotados e a quantidade de minério que pode ser lavrada de modo a tornar a operação lucrativa. Determinação da cava final

4 1. INTRODUÇÃO As cavas finais: Definem a região no espaço que contém o material cuja explotação fornece a maior renda líquida possível Delimitam uma fronteira dentro da qual as estruturas de superfície da mina não devem ser posicionadas Principais restrições: Variáveis de mercado Variáveis físicas Restrições operacionais (geométricas e geotécnicas) Questões ambientais e sociais Incertezas associadas aos dados trabalhados

5 1. INTRODUÇÃO Metodologias propostas: Abordagem manual Advento do microcomputador e surgimento de softwares de planejamento de lavra. Abordagem suportada por computador Algoritmo de Lerchs-Grossmann Proposto em 1965 Helmut Lerchs e Ingo F. Grossmann Optimun Design of Open-Pit Mines Abordagem 2D Programação dinâmica Abordagem 3D Teoria dos grafos

6 1. INTRODUÇÃO Cenário atual: A maior parte dos softwares de planejamento de lavra possuem algoritmos baseados na abordagem de Lerchs-Grossmann Os softwares distinguem-se devido à lógica de programação utilizada, considerações de geometria e ferramentas adicionais incorporadas pelas empresas Muitas vezes o operador não tem conhecimento aprofundado da ferramenta que utiliza

7 2. OBJETIVOS Comparar as informações geradas por diferentes softwares ao realizar uma mesma operação de determinação de cava final Discutir sobre alguns pontos importantes relacionados a determinação de cavas finais

8 3. METODOLOGIA Softwares utilizados: Para o desenvolvimento do trabalho foram utilizados dois softwares distintos Como o intuito deste trabalho nunca foi determinar qual a melhor ferramenta ou quais os pontos positivos e negativos de cada uma, optou-se por manter sigilo em relação aos nomes dos softwares utilizados Durante o processo procurou-se ao máximo normalizar as condições de operação dos softwares de modo a evitar interferências externas causadas por diferenças de interface entre os mesmos

9 3. METODOLOGIA Dados utilizados: Utilizou-se neste trabalho um modelo de blocos referente a um depósito real de minério de ferro itabirítico. Direções Tamanho do bloco (m) O - L 20 N - S 40 Vertical 10 Corpo dobrado 1800m x 300m Direção média 40º NO Mergulho de 41º Mica Xisto (sup.) Xisto Ferruginoso (inf.)

10 3. METODOLOGIA Parâmetros técnicos e econômicos utilizados: Parâmetro Valor Ângulo de talude final 45 Custo de lavra US$ 3,30 / tonelada Diluição 5% Recuperação na lavra 95% Recuperação no processamento 70% Custo de processo US$ 5,00 / tonelada Custo de venda US$ 8,50 / tonelada Preço de venda do minério US$ 130 / tonelada Cálculo de densidade dos blocos: Blocos de minério: Xisto ferruginoso: 2,8 g/cm³ Mica xisto: 2,3 g/cm³

11 Cavas geradas:

Resultados obtidos: Item Software 1 Software 2 Diferença percentual (%) Quantidade total de minério (t) 202.434.532 200.324.961 1,04 Quantidade total de estéril (t) 114.717.600 115.542.

12 Resultados obtidos: Item Software 1 Software 2 Diferença percentual (%) Quantidade total de minério (t) ,04 Quantidade total de estéril (t) ,72 Quantidade de Fe recuperada (t) ,97 Receita gerada com a venda Fe (US$) ,97 Custo total de lavra (US$) ,41 Custo total de processamento (US$) ,04 Custo de venda (US$) ,97 Valor presente líquido (US$) ,07

13 Seção O O

14 Seções O - L

15 Seções N - S

17 Considerações gerais: Durante o desenvolvimento deste trabalho surgiram algumas questões importantes referentes à determinação de cavas finais a partir de observações realizadas. É válido frisar que tais fatos não estão ligados ao algoritmo do software em si, mas sim a parâmetros operacionais que podem ser modificados pelo operador e tem grande influência no resultado final encontrado. Devido à importância de tais fatos, decidiu-se discutir em detalhes essas ideias.

Influência dos ângulos de talude: Litologia Ângulo de talude Itabirito 70 Xisto ferruginoso 55 Mica xisto 45 Item Ângulo de 45 Ângulo por litologia Diferença percentual (%) Quantidade total de

18 Influência dos ângulos de talude: Litologia Ângulo de talude Itabirito 70 Xisto ferruginoso 55 Mica xisto 45 Item Ângulo de 45 Ângulo por litologia Diferença percentual (%) Quantidade total de minério (t) ,08 Quantidade total de estéril (t) ,24 Quantidade de Fe recuperada (t) ,07 Receita gerada com a venda Fe (US$) ,07 Custo total de lavra (US$) ,10 Custo total de processamento (US$) ,08 Custo de venda (US$) ,07 Valor presente líquido (US$) ,16

19 Influência da densidade:. Item Densidade calculada Densidade padrão 3,00 t/m³ Densidade padrão 4,00 t/m³ Resultados Dif. (%) Resultados Dif. (%) Quantidade total de minério (t) Quantidade total de estéril (t) Quantidade de Fe recuperada (t) Receita gerada com a venda Fe (US$) Custo total de lavra (US$) Custo total de processamento (US$) , , , , , , , , , , , ,01 Custo de venda (US$) , ,28 Valor presente líquido (US$) , ,74

20 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 600 m

21 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 620 m

22 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 640 m

23 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 660 m

24 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 680 m

25 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 700 m

26 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Nível 710 m

27 Influência do tamanho mínimo do fundo de cava: Seção G G

28 5. CONCLUSÕES A utilização de softwares distintos não correspondeu a um fator crítico para a determinação da cava final Infere-se que a fonte das diferenças encontradas seja o modo como cada software lida com o processo de suavização das cavas em três dimensões Apesar da comprovação destas diferenças, percebe-se que as mesmas não possuem influência significativa nas etapas futuras do planejamento de lavra O conhecimento dos modelos utilizados são os pontos mais importantes na determinação de cavas finais.

29 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 - GOMIDE, M. A. (2001). Comparação entre métodos de Determinação de Cava Final. Dissertação de mestrado, Universidade Federal de Minas Gerais. 2 - LERCHS, H., GROSSMANN, L. F. (1965). Optimum design of open pit mines. Transactions, Canadian Mining and Metallurgical Bulletin, Montreal, Canada, v. LXVIII, p IBRAM (2000). Produtividade & Redução de Custos na Área de Engenharia de Minas. Curso de Planejamento de Lavra a Céu Aberto. 4 - REZENDE, M. A. (2012). Otimização de mina a céu aberto via algoritmo de Lerchs-Grossmann: análise de sensibilidade ao preço de venda dos produtos finais. Trabalho de conclusão de curso, Universidade Federal de Minas Gerais. 5 - CANDIDO, M. et al. (2012). Impacto de diferentes algoritmos e geometria de depósitos minerais no planejamento de longo prazo. VI CBMina, Belo Horizonte, Minas Gerais. 6 - DIAS, P. M. (2012). O uso da densidade nas estimativas de teores de cobre e os impactos observados na reconciliação. Dissertação de mestrado, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.

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