ANÁLISE DA VARIÂNCIA DE DISPERSÃO EM PILHAS DE BLENDAGEM UTILIZANDO SIMULAÇÃO GEOESTATÍSTICA

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1 ANÁLISE DA VARIÂNCIA DE DISPERSÃO EM PILHAS DE BLENDAGEM UTILIZANDO SIMULAÇÃO GEOESTATÍSTICA Diego Machado Marques, UFRGS, João Felipe C. L. Costa, UFRGS,

2 Introdução Serão abordados algumas questões relacionadas a blendagem e homogeneização de minérios. Além disso, serão propostos métodos numéricos e analíticos para a definição de pilhas de blendagem (homogeneização) de minérios.

3 Objetivos propor uma metodologia para emular os mecanismos de amostragem; quantificar a redução de variabilidade em pilhas de blendagem usando a relação de Krige; quantificar a redução de variabilidade em pilhas de blendagem e homogeneização usando métodos numérico; comparar os resultados obtidos com a relação de Krige e a emulação numéricas das pilhas de blendagem; quantificar a redução de variabilidade em pilhas de homogeneização com diferentes parâmetros construtivos.

4 Metodologia Os passos envolvendo o estudo são: 1. criação de vários modelos 3D igualmente prováveis para os teores do depósito (simulações geoestatística); 2. sequenciamento do modelo simulado (bloco em 3D) de acordo com a produção planejada para um ano; 3. emulação da alimentação das pilhas de blendagem (homogeneização); 4. cálculo da redução da variabilidade nas pilhas de blendagem usando a relação da Krige (variância de dispersão v/v, onde v é o teor dos blocos que formam pilha V); 5. emulação das pilhas de blendagem e cálculo da redução da variabilidade; 6. comparativo entre os resultados obtidos em (4) e (5).

5 Pilhas de blendagem e homogeneização Os seguintes aspectos devem ser analisados na construção de uma pilhas de homogeneização: características do minério; número de materiais distintos a serem empilhados; morfologia do deposito mineral; método de lavra; sequência de lavra; características físicas do material, como densidade aparente, ângulo de repouso, etc.; necessidade de homogeneização; desvio padrão admissível na alimentação do processo; capacidade de estoque; facilidade de operação dos equipamentos; custos de capital; custo operacional.

6 Pilhas de blendagem e homogeneização Blendagem: refere-se a uma mistura, em proporções controladas de matériasprimas diferentes, a fim de se obter um material com características específicas. Homogeneização: implica na manipulação da matéria-prima, levando em consideração a disposição espacial do material, com o objetivo de tornar suas características uniformes e constantes.

7 Avaliando a incerteza dos teores nos blocos Série temporal dos teores emulando o fluxo continuo de uma correia transportadora. Para cada bloco, são apresentados: teor máximo de SiO 2 (vermelho); teor mínimo de SiO 2 (azul). Os teores foram obtidos a partir de 50 realizações (simulações) para cada SMU de m 3.

8 Relação de Krige Relação volume-variância Blocos Amostras Variância de dispersão v / D v / V V / D v = bloco com m 3, ou cerca de kt; V = diferentes pilhas (7.173 kt até 1000 kt - equivalente aos vários tamanhos de pilhas testadas); D = todo o domínio (compreendendo a soma dos painéis de m 3 cada).. / D. / v v / V V / D

9 Variogramas do fluxo temporal h h ( h) * Sph 2* Sph 4 40 h h ( h) * Sph 5.4* Sph 3 50 Cada h representa aproximadamente o tempo (t) de 2 h e 55 min.

10 Pilhas de homogeneização Relação de Krige

11 Pilhas de homogeneização Relação de Krige v / D v / V V / D 2 2 2

12 Pilhas de homogeneização Relação de Krige h Volume do painel (m 3 ) Massa aproximada (t) Variância de dispersão (% 2 ) Simulação 30 Simulação

13 Pilhas de homogeneização método numérico Para tentar quantificar essa variação, um algoritmo que emula pilhas de homogeneização foi criado. Para a implementação do algoritmo, algumas considerações são necessárias: o modelo se baseia em configurações de pilhas longitudinais; a geometria dos cones nas extremidades das pilhas não é considerada; h α o empilhamento do material é realizado nos dois sentidos de movimento da empilhadeira; L C a empilhadeira despeja uma quantidade de material constante durante seu movimento; a recuperação do material é realizada de forma perpendicular ao solo; a pilha é recuperada em fatias de um metro; a segregação do material foi desconsiderada; as partículas que compõem o bloco/lote são infinitamente pequenas comparadas a massa do bloco/lote.

14 Pilhas de homogeneização método Exemplo hipotético Cenário t Cenário t Cenário t Cenário t Cenário t numérico Cenário t 3.3 Cenário t Definições do lote: volume de 1000 m 3 ; massa 1000 t; teores em porcentagem (%).

15 Pilhas de homogeneização Relação de Krige v / D v / V V / D 2 2 2

16 Pilhas de homogeneização Relação de Krige v / D v / V V / D 2 2 2

17 Pilhas de homogeneização comparativo v / D v / V V / D 2 2 2

18 Variabilidade dos teores na retomada das pilhas Redução de variabilidade na alimentação da planta de beneficiamento utilizando pilhas de 200 kt Massa média da fatia de 621 t Comprimento aproximado da pilha de 340 metros

19 Conclusões Os teores ao longo do fluxo contínuo seguem a sequência de lavra e já não têm as características espaciais do depósito. A sequência de valores tem a sua própria estrutura de auto-correlação temporal. A simulação numérica de vários tamanhos de pilhas apresentaram resultados muito semelhantes aos calculados analiticamente com a relação de Krige. O algoritmo projetado para prever a variabilidade nas pilhas de blendagem reflete a incerteza associada dos teores in situ (usando simulação geoestatística). A maior quantidade de redução da variabilidade no sistema de homogeneização está associada com o aumento de massa pilha (variabilidade entre-pilhas). No entanto, o número de camadas deve também ser considerada na formação de uma pilha de homogeneização. Uma pilha com uma massa grande, mas montado de forma inadequada, não irá conduzir à redução da variabilidade esperada.