em Educação Matemática

Transcrição

1 Eduçã mmá: prp df Mrl Crvlh Brb* Slvn C. Sn** *Pó-dur m Eduçã Mmá Unvrdd d Auklnd [Nv Zlând]; Dur m Eduçã Mmá Unvrdd Crnll [Ed Und]; Prfr lvr-dn Unp-R Clr. mbrb@r.unp.br, R Clr [Brl] **Mrnd m Eduçã Mmá Unp-R Clr n@r.unp.br, R Clr [Brl] A r g N rg, dum lgun p d duçã mmá, v m um rgã d nquér, mrm lç qu mp bl n m mmá qun m duçã ur ár. Bum mbém lurr pr m d um xmpl rlnd à pqu br duçã mmá dân m mmá rnfrm qund dfrn míd pm ngrr pr d prduçã d nhmn. Fnlmn, ã d ndrçõ br m pqu rflxõ grm nv prj d pqu. Plvr-hv: Eduçã dân. Eduçã mmá. Sr-humn-m-míd. Tnlg d nfrmçã munçã. ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

2 1 Inrduçã E S R v C n í f Eduçã mmá, qu é? A rp prgun á lém d p d rg, mbr n qu qun m rg m d Klprk (1996) pm r nnrd rç d rp. Pr ur ld, é nrn qu rgã d nquér j prnd m dvr fórun, n mmn m qu mundd níf é udd pr duõ, nr qu rfrn à nv bl d ár d Cnlh Nnl d Dnvlvmn Cníf Tnlóg (CNPq), pr qu nld um dálg m duçã d md grl. N rg, prndm prnr lgum f d qu dnmnm um rgã d nquér, m vã d qu dvm mnr lç r m duçã, qu db prblm mun d nurz dfrn dqul dbd pl duçã mmá. Além d, prur- mrr mv pl qu duçã mmá nã dv r v m mdlg d nn d mmá, mbr rnhçm r um pr mprn d u prupçõ qu, nlmn, r prfr. Em prulr, vm prnr pr d um pqu qu nnr m dnvlvmn, pr lurr m duçã mmá lmn ( prm qu rlçã j rípr) d mmá d duçã. 2 Eduçã mmá O dvr rl m drçõ d Prgrm d Pó-Grduçã m Eduçã Mmá d Unvrdd Edul Pul Júl Mqu Flh (Unp), mpu d R Clr, mrm qu grnd númr d prfr d Mmá p pr fzr pó-grduçã m duçã mmá pr prupr m quõ lgd fr d nn d mmá (BALDINO, 1999). E prupçã nl, rrzd mu vz 292 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

3 m ngênu m lgum drçõ, rnfrm- dp m pqu vld pr lnh píf d prgrm d pó-grduçã. A vã d duçã mmá m um prá d nn m nívl d pó-grduçã pr mbém hbr mgnár d dvr lg m qum prmr ur d rg dbu, nfrmlmn, quõ lgd m, durn runõ nu d Açã Nnl d Pó- Grduçã Pqu m Eduçã (Anpd). Além d, dé d prá lvz j gulmn rrrn n mn d lr. Embr xm, d f, drçõ qu êm m f nn prndzgm d gmr (MARTINS, 2003; BATISTELA, 2005) u d funçõ (SOUZA, 1996; BENEDETTI, 2003), duçã mmá nã rrng, p vár d pqu qu fm nn prndzgm brm duõ d pdgg m nd mpl, dum flf d duçã, hór d mmá mu ur p qu rundm duçã mmá. Rnmn, n Blm, 1 n. 24, um d pród m mprn d rgã d nquér, D Ambr publu rg m qu frm: A plvr dmr, qu rnu jufv pr rprváv, é gvrnbldd rvé d pdd d pv nflur n dõ. Lng d r prn n pí. O rrrm ár m m rp rrrm d d. O d d mund é dplrávl! Cnrdrmn, rlzçõ níf nlóg ã urprndn. Pnr- n mr nmdd d rp humn d mér, vgn nrplnár ã pív, á- ngund munçã nnân, prmn m lmçõ. O d d mmá, d ên d nlg é d mrvlhr! (D AMBROSIO, 2005, p. 99). 1 Dpnívl m: <hp://www. r.unp.br/g/mm/ blm>. A r g N rg, xpn d duçã mmá mnf prupçõ m ppl d mmá n dd, nrlçnd- m ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

4 ên m nlg qu prm n dn ul. Su prupçã nã é ld m d ôn m lvr (SKOVSMOSE, 2001) (JACOBINI, 2004). Aur m Vnn (2003) rdm qu [...] duçã mmá nã brvvrá nã dmr múlpl nrçã [nr Eduçã, Mmá dd], rrnd r d vr rduzd um ddá d mmá u, qu é pr, nn d mmá qu l é nuíd pl dd m, rprmn, u br ndvídu prmnd rlçõ d pdr, rnç, võ d mund. (VIANNA, 2003, p. 53). E S R v C n í f A duçã mmá é um rgã d nquér qu mném nrçõ m duçã mmá, n bu d u dndd própr; pr, nã juf u dnmn nm d duçã nm d mmá. Drr dí nã vvd pr rgã d nquér. N nn, rlçã d duçã mmá nã dá pn m du ár d qu m nm mprd jupõ; v m lém, p nz quõ flóf,, ulur hór, nr ur. D frm, pr xmpl, n duçã mmá, há um ndên dnmnd flf d duçã mmá qu bu rp prgun m D qu frm dv ldr m múlpl gnfçõ d bj mmá m l d ul?, Cm dá rlçã nr língu mrn mmá?, Qul ppl d mmá n dd m grl? u, nd, Pr qu nnr mmá n l? Arg lvr êm d publd n ár (BICUDO; GARNICA, 2001), nã pn pr dur prgun d md grl, m mbém pr bur um rulçã m quõ dn d l d ul. A nrçã nr duçã mmá nrplg lvz nh grd ndên m rgnl m duçã mmá. Em grl, m- 294 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

5 má nã êm d rí d ên qu dnvlvm; pr rzã, ár rrl êm umd rpnbldd d mrr qu mmá mbém prn um dmnã ulurl. O rm nmmá, unhd pr D Ambr (2001) há m d du déd, rlç f d qu dfrn grup ulur prduzm xprõ mmá dvr qu mmá dêm, nrmlmn nhd m mmá (m djv), é qul prd mbém pr um grup ulurl (BORBA; VILLARREAL, 2005). Nã r d ngr ppl rlvn d ên, m d rgr xprõ mmá dqul qu nã êm pdr d dzr qu é mmá. Grn (1999) xpl qu duçã mmá pd r v m um mvmn, qu mpl r qu, dd prmr nn qu ddu nnr lguém lgum hmd mmá, um çã d duçã mmá mçu mnfr-. End nuçã unvrdd mr n mund, mvmn nrv- mbém, prrmn, n prá d pqu dêm frml. A frmlzçõ nu urgm, m bm, mvd pr prupçõ prplxdd qu, n unvrdd, num nr d pó-grduçã m duçã mmá, r lgd dprmn d mmá, r lgd dprmn u fuldd d duçã. N prur, um dur píf, uj bj é nrdplnr, mç r dlnd num dálg nrár. D frm mlhn, duçã mmá, m dfrn mmn d u hór, m- ud nunlmn m vár nân n gên d fmn. Já v vnuld à ár d mmá n n CNPq qun n Crdnçã d Aprfçmn d Pl d Nívl Suprr (Cp). Aulmn á d Cmê d Armn (CA) d Eduçã n CNPq m d mê n Cp: Eduçã Enn d Cên Mmá. Our p d mvmn pd r v, n mdd m qu prnm dfrn quõ, nr qu pbldd d nfrmá A r g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

6 E S R v C n í f 2 Dpnívl m: <hp://www. r.unp.br/g/pgm/gpmm. hml>. r ulzd n duçã, bj d nvgçã d pqu d Grup d Pqu m Infrmá, ur Míd Eduçã Mmá (Gpmm), 2 qul prnm ur d rg. Dvr rblh êm d rlzd n pr dbr pbldd d ulzçã d nfrmá m l d ul dlm p pr prfr (PENTEADO; BORBA, 2000) qun pr rr d quõ qu rlnm nlg d nfrmçã d munçã à pmlg. Brb Vllrrl (2005) prnm nçã d r-humn-mmíd m uj d prduçã d nhmn, u j, nhmn nã é prduzd mn pr humn; l m um -r nã humn, um nlg d nlgên (rldd, r u nv lngugm mulmíd qu á nd dnvlvd m míd nfrmá). E nlg d nlgên prmm r gnv d l frm qu pnmn é mpr nflund pr dfrn míd. O r gnv nã m um frnr qu nd m n pl. N pnmn é rrgnzd à mdd qu nv nlg d nlgên ã nrprd lv pnn. Dvr xmpl ã prnd n lvr d n ní d prágrf, pr dr r nçã, mm mp, prmr qu võ lrnv jm lbrd. Pr rg é mprn rlçr qu pqu f br prndzgm d mmá, m n d u d nfrmá m l d ul, grm mbém rflxõ d rár pmlóg. N nd, nlg nfrmá dxrm vdn qu nã ó l rnfrmm prduçã d nhmn, m mbém míd qu êm rjór m lng n hór, m láp ppl (vrçõ d míd) rldd. Rnmn, m ppulrzçã, mm qu lmd, d nrn, m udd dvr dmnõ d duçã dân (EAD) n-ln, dd mpnn é quã d prduçã d nhmn, nlnd m prduçã mmá rnfrm à mdd qu dfrn- 296 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

7 nrf nfrmzd (mrlzd n mbn vru pr fn) ã ulzd. 3 Eduçã mmá dân Algun pqudr (BAIRRAL, 2002; MORGADO, 2003; GRACIAS, 2003; BORBA, 2004, nr ur) êm nvgd pfdd d duçã mmá dân, qu vdnm rnfrmçõ qu Inrn vm prmvnd n prduçã mmá. N ur d xnã unvrár dân br Tndên m Eduçã Mmá (GRACIAS, 2003) frd prfr d Mmá, dd 2000, pl Inu d Gên Cên Ex (IGCE), d Unp d R Clr, Brb (2005) vm brvnd qu nurz d duã mmá qu rr dân, v h, m rrgnzd mnr d prduzr nhmn mmá, dvd à mblg rrí d lngugm mmá (lr grg prdr, pr xmpl) à mpbldd d mprlhmn, mulân, d gráf nruçõ gmér durn duã. Pr rzã, dudr mmá prm rpnr pfdd d duçã mmá, qund d u rrên m um nx bd n nrn (BORBA, 2005). O lv frmd pr humn nrn, n qu dz rp nár dunl, rm um nv frm d ldr m nhmn, dfrn dqul dnvlvd n l d ul prnl, já qu, durn nrçã, g lhr própr d munçã nã ã xpld. Há nvgçõ d rár m flóf (u pmlóg) nrd n má d duçã mmá dân qu prurm rpndr prgun m: qul nurz d rrgnzçã d pnmn m um ur dân? (GRACIAS, 2003). Dn d, um p qu n pr prnn dur ã dfrn npçõ d pç, um vz qu A r g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

8 flrm m EAD, v nrn, pç m qu nrçõ rrm é drrrlzd, u j, é pívl qu jm, mulnmn, m um drmnd pç m vár ur. Pr Cll (2003), nrn m um ggrf própr nd rdfn dân, m nã nl ggrf. Nv nfgurçõ rrr mrgm d pr mulân d nnrçã, dnrlzçã nxã p, nnmn lbrd pl gmr vrávl d flux d nfrmçã. Além d ndrr dmnõ ulur d nv pç, ur p qu dv r mnnd é dunl. Trn- mprn rflr r d pnl d mbn lmá, nqun um pç pdgóg, u, m b m Lévy (2000), um pç d br. Pr ur, E S R v C n í f [...] m rçã nrplóg m ur, l [ pç d br] é um pln vv, qulvmn dfrnd, dnvlvd pl máfr nvgçõ d nlu lv qu prrrm. Nã dv r nfundd m um pé d rpn br d d br pív: l prduz, pl nrár, um frm bm píf d br, rrgnz, hrrquz, nr n m v qu é u md d nhmn ruln d ur pç nrplóg. (LÉVY, 2000, p. 127). Cm rmn d munçã bd n nrn, m prulr d EAD, um rrgnzçã rn- rlvn. Qund pr duv rr d mnr híbrd, u j, dvd- m prnl dân, dúvd d qulqur nurz qu urgm durn nrçã pdm r lrd n mmn prn. Pr ur ld, nrçã dá lmn dân, rn- nár rpnr prá dun. N p, rvluçã dgl rnfrmu pç du- 298 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

9 nl. Tr- d um ur pç, mm qu nd ndfnd, m rrí própr. Cmprnd duçã prnl dân, Knk (2003) lmbr qu, [...] n ép nrr, duçã r frd m lugr fí prulmn áv: n l n mn d prfr. O mbn dunl r ud n mp n pç. O lun prv dlr- rgulrmn é lugr d br [...] pr prndr. N r dgl, é br qu vj vlz n rd vru d nfrmçã. (KENSKI, 2003, p. 32). Cndrm d xrm mprân dur quõ ulur, df, brud, pbldd d prduçã mmá n mbn n-ln. E nv mdldd d nn pbl qu p llzd fmn m dvr lugr pm rr dé, xprên lbrr prj njun qu, m flxbldd d EAD, rnr--m bm m dfí. A r g 4 Um xmpl d duçã mmá dân O ur dân, mnnd n çã nrr, m d frd prfr d dvr lugr d pí d Amér Ln rnd nár d pqu qu vm dnfr dvr f d duçã mmá n nx d nrn, pl f d nur- rldd n dd ul. E ur lur m duçã mmá rnfrm qund mudnç rrm, vdnnd prquê d pqu n ár rm m mvmn (BICUDO; BORBA, 2004). ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

10 E S R v C n í f 3 Dpnívl m: <hp:// ldu>. 4 Dpnívl m: <hp://www. nd.unmp.br>. 5 O Wngm é fwr gru rduzd pr pruguê ur língu, qu prm fzr nruçõ gmér m du u rê dmnõ qu, pr m d nmçã, pbl vrfr dvr prprdd gmér. El f dnvlvd pl prfr Rhrd Prr, d Phlp Exr Admy. Dpnívl m: <hp:// du/rprr>. Pr rlzçã d ur, é 2005 f ulzd mbn gru Tldu, 3 rd pl Núl d Infrmá Apld à Eduçã (Nd) d Unvrdd Edul d Cmpn (Unmp), 4 nund- num pç dnd à prpçã dmnrçã d ur v nrn, m fnldd d frmr prfr plzd m nfrmá duv. O Tldu vm nd mu ulzd m pqu br duçã mmá dân (GRACIAS, 2003; BELLO, 2004; LOPES, 2004, MISKULIN; AMORIN; SILVA, 2005), m um mbn lrnv d ul prnl m lgum dpln, m ur dân pr frmçã nnud d prfr, m prj qu vm rr um mbn lbrv pr prfr durm quõ rlnd à u prá lr rrm xprên (PENTEADO, 2004). A nrçõ n ur dân br Tndên m Eduçã Mmá mpr frm mn ínrn (m mp rl). Prurv pr prfr dur rmn lgum d ndên m duçã mmá, m mdlgm mmá, nfrmá duçã mmá, duçã mmá d jvn dul hór d mmá; hblr prfr pr nndmn, d frm nl, br qu é pqu m duçã mmá. And n nx, m 2005, pu- mbém dur vdd d mmá (gmr pl). E úlm bjv é m d pqu d mrd (m ndmn) d gund ur d rg, n qul prur nlr pbldd d prduçã mmá dân, u j, nvgr m prpn durm, n h, njur frmuld durn nruçõ gmér, rlzd n Wngm, 5 prr d dnvlvmn d vdd d gmr pl prp. Dn d, d 11 nnr d ur, rê frm dnd à duõ mmá. Além d nnr ínrn, prvmn gndd, mbém hv nrçõ ínrn qu rrm pr m d prfól, fórum d duã rr lrôn. 300 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

11 A vdd d gmr qu rm dnvlvd lng d ur frm lbrd uddmn, pr pblr lun-prfr nvgçã. D md, nm qu, pl f d prpn nã rm fmlrdd m Wngm d nã hvr nnr prn, vdd dvrm r dgn dfrnd r drnd à nruçã, d md qu prnpl prupçã f nvgçã. A mr pr d vdd d gmr r nvd, m ndên, drnnd prpn pr duã. A gur, n Qudr 1, prnrm um d vdd, xmn m f prp n qur nnr ínrn d ur, n nu d lurr m prduçã mmá dân rru. Trzm, nd, nruçã gmér rlzd m Wngm rr d duã n ul n-ln rfrn vdd, bund mrr pfdd d dur mmá n h. E vdd f lhd pr nã pur mu quõ mblg píf d mmá. Avdd 1.3 Inr um rdr rgulr d r 1; Mrqu pn méd M d r AC d rdr; Mrqu, n r rvr BD, pn méd N; Mrqu um pn P, d rdnd #, n r CD; Tr gmn MP NP; Mç dân d d um d gmn; Mç dân MP + NP; Mvmn pn P br r CD, und mnu Anm/Vrçã d #; Qul é mnr mdd, pl uprfí d rdr, d M é N? Jufqu. E vê v ulznd pn láp ppl, m vê fr? Qudr 1: Avdd dud n qur nnr n-ln d ur Fn: O ur. A r g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

12 O lun-prfr prnrm dvr ndí d prduçã mmá n duã d vdd, m prulr, ulzrm vár méd pr xprrm n h. N duã, prnm hr m qu mngm f nvd, m nm d d prpn, n d u fl. O prmr ur d rg é prfr d ur, qu pr m mbrb n x rnr; nl, lr pdrá llzr prpn qu rfrm Slvn, mbém prfr d ur gund ur d rg. Frm mnd rr d dgçã d ur rdm, rrí d munçã m um l d b-pp. A nruçã (Ilurçã 1) bd pl prpn n Wngm bm m duã br u dnvlvmn ã gun: E S R v C n í f Ilurçã 1: Cnruçã rlzd n Wngm, rfrn à vdd m Fn: O ur. 302 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

13 <(20:51:12) Mr> Eu dbr um mu lgl n vdd 3. <(20:52:56) Crl> N vdd 3, fz quã d brvr m um rdr qu nh d ppl. U um brrh d dnhr pr nfrr mnh dé, f lgl. <(20:53:39) Mr> Y h l mm, y und dplgué l ppl m vn l rpu l mn! <(20:54:25) Kl> Pl fwr n vdd 3, f fál vr qul é mnr mdd, m qund v qu pr pr ppl. Frm é ngrçd lgum dúvd. Nã ub rvr qu fr. <(20:54:50) Mr> Bm, u nruí um rdr d ppl, m um nvlp ud. vê já nruírm um m? A Kl já nh ruqu. Nã é, Kl? <(20:55:56) Crl> Ah, nã, qu dvr pr pl pn méd d r CD pr pr d M pr N pr P. Aí v qu d nhm mm mdd. <(20:56:13) Mr> É lgl, m ó flnd qu nã v dr pr r dé. vê r d r um nvlp já ud (ld) n mã gr. <(20:56:22) Mr> E mm rpu nnr. <(20:56:54) Tí> Qu mnh? Qur um? <(20:57:44) Crl> Fqu nrgd, p, qu mpr, mnr prur á d prpndulrdd, m d vz nh lgçã m á prll um r. O qu hm? <(20:57:47) Mr> O m lgl, lém d dbrr qu r n pn méd, m rdr d ppl n mã dbr qu h pn M N fvm... O quê? Cm vê hm qu l frm? <(20:58:18) Mr Lb> Mrqu pn méd d DC. <(20:58:29) Tí> El ndm? <(20:58:34) Mr> Qulqur mnh d nvlp rv. vê m um í? <(20:58:46) Tí> Tnh. A r g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

14 E S R v C n í f <(20:58:51) Mr> E l b md d l r dl rdr l mnr dân quí (prqu dân mdd br uprf). <(20:59:00) Mbrb> Mr, Slvn nh v plnfnd, rdr... Um mnr d mr! <(20:59:06) Mr Lb> Srá qu m vr m f d r pl uprfí? <(20:59:07) Mr> O qu vê hm? O pn ndm? <(20:59:42) Clud> Prb qu mnr dân r qund pn p é pn méd d CD. <(20:59:49) Mr> Fl mnd, m rm gmér r plnfnd m. <(21:00:03) Mbrb> Tm, Már [...] prblm é urpr qu Mr vu, qund plnf rdr. <(21:00:22) Mbrb> Dá pr mgnr. Qum nd nã vu? <(21:00:24) Tí> Fm lnr. <(21:01:42) Crl> E plnfrm rdr d ppl vrfrm rjór qu pdr vr nndr? <(21:01:56) Mlu> Fm lnr. <(21:02:11) Mbrb> Mr vê ngurm dmnrr? <(21:02:19) Mr> Prqu d r dyn dl rdr, mrrí l pun md M d AC y l pun md N d BD, y rzrí l gmn qu un l pun M y N (l mnr dn) y qudrí l b md dl prllgrm CADB, dnd P rí l pun d nrón d b md n l dgnl CD dl prllgrm. Pr l n l pun md d CD Lám qu n pud lr quí l fgur qu h! <(21:02:34) Tí> É qu, mnd, u mgn qu f dbrá-l. Dí, qund flu m plnfr, u fh d qu rm lnr [...] <(21:03:31) Mbrb> Mr, flu d dmnrçã qu ngum fzr, m qurím r um m plnfr nã ngum é gr! 304 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

15 <(21:04:13) Mr> O pn M N fm lnr n plnfçã. A mnr dân nr d pn é br r qu ném. N, vém n pn méd d um r um rdr quém r é pn méd d ur r (m ndd n prblm), mnh m ur r pnd pl pn méd d r mum du f d rdr. Lgl, né? <(21:04:33) Mr> Hrm! <(21:06:23) Mbrb> Mr, lr qu fz dmnrçã [...] ó dlhr gr [...] <(21:06:44) Mr Lb> E m f ndd d dmnrçã? <(21:07:14) Mr> Eu ó dmnrr flnd, ó m pruguê. Em mmqu u u rum pr rmb. <(21:09:44) Mbrb> br prgun d Mr: r mbém qu dpnd d n [] dunl, d ér qu vrm. <(21:09:47) Mr Lb> E m n pnrím m n lun br dmnrçã? <(21:10:10) Mbrb> nx [...] é m x... A! O nç. <(21:10:42) Mr> N ng un lr rpu. Pud pnrl pr dpué y l pnm n l frum, h? <(21:11:07) Mr> Agr qu flm br dmnrçõ, rá qu b um pu m d un qu u n fórum? Eu u m rumzd pr dmnrçõ dd mp d gná. Cm ã vê m rlçã un u lun? A r g A duã mmá, n pç, rru pr m d r, prém dprvd d mblm qu mmá xg. Pd- dzr qu é um ur rldd, um vz qu nã x pbldd d xprrm pr m d língu fld, m fz uulmn. D md, dur mu vz é nfrml, mmá fr um fr mprgnçã d língu mrn (MACHADO, 2001). Pr ur ld, xmpl lur m ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

16 E S R v C n í f r dnvlvd n l d b-pp xg qu pnmn j rdnd d frm lnr, já qu nã é pívl rfrr- dnh mprlhd pr d. N qu rfr à nfrmldd, um d prnp rrí d dur n h, é pívl nr qu nund f pl prpn nã gum pdrã d língu r rgr pr l mp, qu pd r flmn brvd n uên d n n rr d rgrf n rfrd duã. Num duã m, dflmn pdrm r rgr, um vz qu vldd m qu mngn ã nvd fz m qu dlh mprn m jm dndrd. Aur m Brnrd Vr (2005, p. 81) rgumnm qu [...] nund prduzd n l d b-pp nm m um nv l d língu. N p d munçã, qu mpr é fzr- nndr. D md, nmn m nç, lgr fçã, mu vz, ã mnfd pr m d xgr, brvçõ rpçõ d fnm, rrznd, m, nv l d r. Em rnd d dur mmá prprmn d, qund l rr n h, é vdnd fr ndd d mgnçã, pl f d qu dân ggráf à vz mpd um munçã dd d mgn xplv, m gráf, fgur g, mm hvnd rur nfrmá pr uxlr n pr. Nm qu lgun prpn d ur, lém d vulzrm n Wngm nruçã d mnnd vdd, prm pr ulzr mr mnpulv, qu nã vm dpnív d n mmn d duã. D md, f nár mgnr m ur dnvlvu u nvgçã, ulznd- d dfrn én. Qund Tí (21:02:34) mnf dznd: É qu, mnd, u mgn qu f dbrá-l. Dí, qund flu m plnfr, u fh d qu rm lnr [...], f xplí ulzçã d mgnçã durn duã br dnvlvmn d vdd. 306 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

17 N mr d vz, ó é pívl mprndr um pr nvgv rlzd pr ur p u rpv xplçã mmá n nx, und mgnçã, nd m b qul qu á nd xpr n h. N nd, nrçõ pr m d h xgm d nrlur um nbldd mp, p, pr mprndr xplçã d ur, rn- mprn um mrã n ndçõ m qu l nnr. D mm frm, qul qu prpõ mr um mngm m prupçã d bur rég pr fzr m qu, pr m d r n h, u vz prç r- um prnç vrul. N ur m quã, qul qu m flrm frm qu m prrm prn, m é d Mr n duã m pl, qu nã qur dzr qu dm nã jm prpnd. Pdm brvr fr prnç vrul d prpn, p qund fl mbém fmn duã hm dm lg pr db, m mr m (20:57:47): O m lgl, lém d dbrr qu r n pn méd, m rdr d ppl n mã dbr qu, h, pn M N fvm... O quê? Cm vê hm qu l frm? Nm, prr d xprên, dvr pbldd d prduçã mmá, um vz qu, mm m dân fí, f pívl blr um db, rvr n mmá, dur dfrn frm d brdr núd d gmr pl nd prxmr prfr d dfrn lugr m rldd dn, pr r d xprên. Pr ur ld, b um rflxã r d lmçõ vdnd n ur, qund r d duã mmá m um mbn n-ln. Mr (21:02:19), pr xmpl, mnf um nmn d frurçã pó prnr u jufv rp d nluã qu hv hgd m nvgçã, mnnr: Lám qu n pud lr quí l fgur qu h! N, dj d mprlhr m lg fgur qu hv f nã f pívl m rzã d ndçõ d ur (v nrn) d mbn ulzd. A r g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

18 Em dpmn, próxm érmn d ul n-ln, durn um mmn d vlçã, Mr mn br dfuldd qu v m dur mmá dân, dvd à mpbldd (nm mpr) d dbr dnvlvmn d vdd ulznd mr mnpulv, um rég pdgóg mu ud pr l m u prá dn. <(21:57:57) Mr> Bm, u g d ul, m qur r ngud mrr m pr vê. É dfíl flr d Gmr. Qum já v ul mg b qu pr d n u nh lg pr mrr pr p mnpulrm qu u fqu m mrrd. E S R v C n í f Aprnm lgum pbldd lmçõ d duã mmá dân, m b n nx d ur dân Tndên m Eduçã Mmá. N nn, nã pdm dzr mnr m rru duã f mlhr u pr d qu qul qu nhm m mbn prn. O qu prndm é mrr qu r d um nv frm, qulvmn dfrn, d prduzr mmá, pr ulzr rur dfrn, m um nx mu prulr. 5 Eduçã mmá m mvmn E rg prnu rflxõ qu um duçã mmá m um rgã d nquér qu dlg m dvr ár d nhmn. Nã duu quã d l r u nã um dpln, m buu dmnrr lgun d mnh pl qu l mvmn. Dvr ur n mp rm d xmpl rund d pqu, nã m nu d m n rdçã xprmnl mprvr pl dd prnd, m d nnfr nã ll xprên vvd grl, rflxõ prnd lng d rg. É n nd qu prn- 308 ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

19 m um xmpl vnuld à n pqu vld pr duçã mmá dân. Tl xmpl prm qu lr nh um vã d prá dnvlvd m prfr d d pí d pí vznh, m mp qu br mnh pr nv rflxõ nrprçõ br nçã d qu nhmn é nruíd pr r-humn-m-míd. Exmpl, rpv nál u nrlçmn m ur ur mbém prmm qu n pqu pnh m mvmn. É m qu, fru d rflxõ, nv prá m mbn vru vêm nd dnvlvd. Pr xmpl, um Cnr Vrul d Mdlgm (CVM) 6 á nd rd m um lu pr qu prfr qu dnvlvm prj vld pr mmá pm lbrr, n mdd m qu judm muumn. Trblh mpír, rflxã nv prj rulm d md nn m grup d pqu m n Gpmm. A mm mp qu rblhm m nçã d qu mmá é prduzd lvmn pr r-humn-m-míd, bum, nqun grup, r um xmpl vv d prduçã njun d duçã mmá. Mhm dun: prpl nd hllng In h ppr, w du m p f Mhm dun, n rlm f nqury, nd w hw hw h fld h rng bh wh mhm nd wh dun, wll hr r. W l m llur hrugh n xmpl rld rrh rgrdng mhm dn dun hw Mhm rnfrmd whn dffrn md bm pr f h pr f knwldg prdun. Fnlly, prnd m d bu hw rrh nd rfln n hr fndng gnr nw rrh prj. Ky wrd: Dn dun. Humn-wh-md. Infrmn hnlgy nd mmunn. Mhm dun. 6 Dpnívl m: <hp://www. d-02.r.unp.br/hml>. A r g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

20 Rfrên BAIRRAL, M. A. Drrll prfnl dn n gmr: nál d un pr d frmón dn T (Drd m Ddá d l Cn Exprmnl d l Mmá)-Unvr d Brln, Brln, BALDINO, R. Pqu-çã pr frmçã d prfr: lur nml d rlór. In: BICUDO, M. A. V. (Org.). Pqu m duçã mmá: npçõ prpv. 1. d. Sã Pul: Ed. Unp, p BATISTELA, R. F. Um k d plh pln pr nn d gmr Drçã (Mrd m Eduçã Mmá)-Unvrdd Edul Pul, R Clr, BELLO, W. R. Pbldd d nruçã d nhmn m um mbn lmá: nál d um xprên d mmá m EAD Drçã (Mrd m Eduçã Mmá)-Pnfí Unvrdd Cól d Sã Pul, Sã Pul, E S R v C n í f BENEDETTI, F. C. Funçõ, fwr gráf lv pnn Drçã (Mrd m Eduçã Mmá)-Unvrdd Edul Pul, R Clr, BERNARDES, A. S.; VIEIRA, P. M. T. O h m prduçã d lngugm. In: FREITAS, M. T. A.; COSTA, S. R. Lur r d dln n nrn n l. 1. d. Bl Hrzn: Auên, p BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.). Eduçã mmá: pqu m mvmn. 1. d. Sã Pul: Crz, ; GARNICA, A. V. M. Flf d duçã mmá. 1. d. Bl Hrzn: Auên, BORBA, M. C. A dmnõ d duçã mmá dân. In: BICUDO, M. A. V.; BORBA, M. C. (Org.). Eduçã mmá: pqu m mvmn. 1. d. Sã Pul: Crz, p Th rnfrmn f Mhm n n-ln ur. In.: CONFERENCE OF THE INTERNATIONAL GROUP FOR THE PSYCHOLOGY OF MATHEMATICS EDUCATION, 29., 2005, Mlburn. Prdng... Mlburn: PME, Dpnívl m: <hp:// pdf>. A m: 30 g ES Rv Cníf, Sã Pul, v. 7, n. 2, p , jul./dz

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