Pulsos de femtossegundos e processos ópticos não lineares

Transcrição

1 Pulsos de femtossegundos e processos ópticos não lineares Prof. Dr. Cleber R. Mendonça Instituto de Física de São Carlos Universidade de São Paulo

2 Óptica não linear Estudo de fenômenos ópticos que ocorrem quando luz muito intensa é utilizada Não linearidade na relação constitutiva P 0 ( E) E laser Propriedades Ópticas Intensidade Em baixas frequencias (1923) B ( H) H relação não linear entre o campo e a indução magnética. (transformadores e solenóides) Saturação da população em níveis de spins em ressonância Magnética (1948) Saturação da luminescência em corantes (1941)

3 Óptica não linear 1961 Geração de Segundo Harmônico P.A. Franken, et al, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961) Peter A. Franken Origem da óptica não linear como área separada de atuação

4 Óptica não linear Um dos pioneiros da Óptica não linear Formulação geral de processos ópticos não lineares Nicolaas Bloembergen Efeitos não lineares podem ser descritos em termos da teoria eletromagnética clássica, com susceptiblidades não lineares incluídas nas relações constitutivas Tratamento semiclássico para as susceptibilidades não lineares

5 Sumário Modelo clássico da interação da luz com a matéria - oscilador harmônico: óptica linear - oscilador não harmônico: óptica não linear refração e absorção não linear Tratamento semiclássico: absorção multifotônica Aplicações - espectroscopia não linear - microfabricação Considerações finais

6 Interação da luz com a matéria: óptica linear Modelo de Lorentz oscilador harmônico Hendrik A. Lorentz k E 0 E e it m E << E inter. m 2 d x 2 dt dx m dt m 2 0 x ee com 0 k m

7 Solução no estado estacionário: elétron oscila na frequencia da excitação t i e x t x 0 ) ( ) ( 1 E i m e x Interação da luz com a matéria: óptica linear com Logo, o dipolo oscilante será dado por t i e E i m e t x e t p ) ( 1 ) ( ) (

8 A polarização pode ser escrita como N : densidade de dipolos/ volume Interação da luz com a matéria: óptica linear ) ( ) ( 1 ) ( ) ( t E E i m Ne t Np t P resposta linear com a susceptibilidade dada por quantidade complexa i m Ne ) ( 1 ~

9 ) ( ) ( ) ( 2 1 m Ne n ) ( ) ( 2 ) ( m Ne Interação da luz com a matéria: óptica linear Dispersão de n e Tanto n quanto não dependem da intensidade da luz

10 Interação da luz com a matéria: óptica não linear altas intensidades luminosas E rad. ~ E inter. Quão alta deve ser a intensidade da luz?

11 Interação da luz com a matéria: óptica não linear Campo elétrico inter-atomico laser cw e = C r ~ 4 Å 2P w P = 20 W I w o = 20 m 2 I = W/m 2 0 E ~ V/cm E o = V/cm

12 Interação da luz com a matéria: óptica não linear Campo elétrico inter-atomico laser pulsado I = 100 GW/cm 2 = W/m 2 e = C r ~ 4 Å E ~ V/cm E o = V/cm

13 Interação da luz com a matéria: óptica não linear Óptica não linear perturbativa E ~ V/cm I ~ 100 GW/cm 2 Óptica não linear extrema (não perturbativa) E ~ V/cm I ~ TW/cm 2

14 Interação da luz com a matéria: óptica não linear altas intensidades k E rad. ~ E inter. m oscillator não harmônico m 2 d x 2 dt dx m dt m 2 0 x max 2 ee termo não harmônico

15 Interação da luz com a matéria: óptica não linear Na equação de movimento consideramos em que a caracteriza a não harmonicidade (não linearidade) O potencial correspondente é dado por Meios não centro-simétricos

16 Interação da luz com a matéria: óptica não linear Para resolver o oscilador não harmônico sob a ação de um campo Considerando ax 2 << 0 x 2 método perturbativo A solução pode ser escrita como x x (1) x (2) x (3)...

17 Interação da luz com a matéria: óptica não linear Desta forma, a polarização pode ser escrita como P Nex Ne( x (1) x (2)...) que, após a resolução da eq. de movimento nos leva a P 2 N e / m) D( ) 2 ( 2 E E 2 3 N( e / m D(2) D ) a ( ) D( ) ( ) i 0 (1) 0 (2) 0 susceptibilidades de primeira e segunda ordem Portanto, a polarização induzida no material é dada por P (1) (2) 2 0 E 0 E...

18 Resposta óptica não linear oscillator não harmônico altas intensidades E rad. ~ E inter. m 2 d x 2 dt dx m dt 2 m x 0 max 2 ee k m Hendrik A. Lorentz P Polarização não linear (1) (2) 2 (3) 3 0( E E E...)

19 Light matter interaction: nonlinear optics nonlinear wave equation left right Light propagation in vacuum Matter-light interaction

20 Nonlinear optics Different terms in the nonlinear expansion of the polarization will be responsible for different nonlinear optical effects linear processes SHG THG Kerr effect

21 Second-order nonlinearities First we will study the nonlinear optical effects related to (2) starting from a more general description described in greater detail

22 Second-harmonic generation Lets consider the process of second-harmonic generation (SHG) where a laser beam described by impinges a crystal with (2) 0 The nonlinear polarization that is created in the crystal is described by which can be explicitly written as according to the driven wave equation Optical rectification (static electric field) Generation of radiation at the second harmonic frequency

23 Second-harmonic generation First demonstration of second-harmonic generation P.A. Franken, et al, Physical Review Letters 7, p. 118 (1961)

24 Second-harmonic generation Second Harmonic Generation in nonlinear crystals 2 = 1064nm = 532nm observe that the crystal is transparent at both, and 2

25 Second-harmonic generation One common use of SHG is to convert IR light to visible, such as for example for Nd:YAG lasers Under proper experimental conditions, SHG can be so efficient that nearly all the incident power () is converted to second harmonic (2)

26 Serious second-harmonic generation Frequency-doubling KDP crystals at Lawrence Livermore National Laboratory These crystals convert as much as 80% of the input light to its second harmonic. Additional crystals produce the third harmonic with similar efficiency!

27 Symmetry in second-harmonic generation E sig (x,t) (2) E 2 (x,t) If we imagine inverting space: E (t) E 2 (t) E (x,t) E (x,t) E sig (x,t) E sig (x,t) Now, if the medium is symmetrical, (2) remains unchanged. So: E sig (x,t) (2) [E (x,t) ] 2 = (2) E (x,t) 2 = E sig (x,t) For this to hold, (2) must be zero for media with inversion symmetry. Most materials have inversion symmetry, so you just don t see SHG

28 Second-harmonic generation SHG can be visualized considering the interaction in terms of the exchange of photons between the various frequencies components of the field. two photons are destroyed and one at 2 is created. Energy conservation holds for SHG 2E ω = 1E 2ω

29 Sum- and difference-frequency generation Suppose there are two different-color beams present: Using the second order contribution to the nonlinear polarization we find the nonlinear polarization given by

30 Sum-frequency generation The nonlinear polarization describing sum-frequency generation is given by the expression SFG is analogous to SHG, except that in this case the input beams are at different frequencies can be used to produce tunable radiation in the ultraviolet spectral region

31 Difference-frequency generation The difference-frequency generation is described by the nonlinear polarization DFG ca be used to produce tunable IR radiation, by mixing tunable visible laser with a fixed frequency visible one For every photon 3 created a higher energy photon 1 is destroyed (input) a lower input frequency 2 is created

32 Resposta óptica não linear Para meios centrossimétricos (U(x) = U(-x)) que podemos expressar como (1) (3) 3 P 0( E E...) P P (1) P (3) (1) (3) 0( I) E 0ef E definimos a susceptibilidade efetiva ef (1) (3) I Neste caso, o índice de refração do meio fica ~ (3 ) (1) n 1 ef 1 ( I)

33 Resposta óptica não linear Para meios pouco densos temos 1 1 ( 2 ~ (1) (3) n I) Tomando as partes Real e Imaginária n~ n i 1 ( 1 n 1 Re ~ ~ 2 2 1) (3) Re I n n0 n2i 1 2 Im ~ 1 2 1) (3) Im I ( ~ 0 I

34 Resposta óptica não linear Processo de terceira ordem: (3) ~ ( 3) Re ~ ~ (3) i Im (3) refração não linear n n0 n2i absorção não linear 0 I n 2 Re ~ (3) Im (3) auto-modulação de fase efeito tipo lente absorção de dois fótons

35 Seção de choque de absorção N I N N 0 h I N h N 0 Seção de choque de absorção de dois fóton [cm 4 s] I 0 Dada a absorção total Podemos encontrar o seção de choque de absorção A taxa de excitação fica h I R 2 0 h I N h h I N R Absorção de dois fótons

36 Absorção de dois fótons Processo previsto teoricamente em 1931 Tese de Doutorado U. de Göttingen "Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen Annals of Physics 9 (3): Maria Goeppert-Mayer Tratamento semi-clássico Dois fótons são simultaneamente absorvidos no mesmo ato quântico, levando a molécula para um estado excitado com energia equivalente a dos dois fótons absorvidos.

37 Absorção de dois fótons: teoria da perturbação Tomemos a eq. de Schrödinger com o Hamiltoniano dado por e onde é o Hamiltoniano do átomo livre com e considerando um campo monocromático

38 Absorção de dois fótons Pode-se encontrar que a probabilidade do átomo estar num estado n num dado tempo t (em segunda ordem) Considerando uma largura de linha para o estado final temos

39 Absorção de dois fótons A taxa de transição para absorção de dois fótons que em termos da seção de choque de absorção de dois fótons com

40 Absorção de multi-fótons Podemos generalizar o resultado para processos de ordem mais alta ~ I absorção de 1 fóton ~ I 2 absorção de 2 fótons ~ I 3 absorção de 3 fótons ~ I 4 absorção de 4 fótons

41 Pulsos laser ultracurtos Ti:Sapphire lasers 100 fs 50 fs 20 fs Intensidades luminosas elevadas Laser intensities ~ 100 GW/cm 2 1 x W/cm 2 Laser pointer: 1 mw/cm 2 (1 x10-3 W/ cm 2 )

42 Pulsos laser ultracurtos 1 fs = s

43 Pulsos ultracurtos Quão curto é um pulso de femtossegundos?

44 Pesquisa Estabelecer relação entre a estrutura molecular e a absorção multi-fotônica Engenharia molecular de materiais não lineares Desenvolver materiais com altas não linearidades Aplicações

45 Materiais orgânicos Flexibilidade para manipular resposta óptica através da manipulação da estrutura molecular estruturas com conjugação altas não linearidades ópticas (3)

46 Medindo a absorção não linear Mede-se a transmissão da amostra em função da intensidade de luz ( I) I 0 T I Seção de choque de dois fótons 2 h N M. Sheik-Bahae et al, IEEE J. Quant. Electron. 26 (1990) 760

47 Medindo a absorção não linear Espectro da não linearidade Amplificador óptico paramétrico Amplificador Laser (Ti:Safira) = 150 fs = 775 nm E = 800 J = 120 fs = nm E= J

48 Compostos Azo-aromáticos N N AZO H 2 N N N NH 2 DIAMINO H 2 N N N p-amino H 2 N N N NO 2 DO3 Cl HO HO H 2 C H 2 C H 2 C H 2 C N N N NO 2 DR19Cl HO HO H 2 C H 2 C H 2 C H 2 C N N N NO 2 Cl DR19 HO H 2 C H 2 C H 3 C H 2 C N N N NO 2 DR13 HO H 2 C H 2 C H 3 C H 2 C N N N NO 2 DR1

49 Transmitância Normalized Transmittance Normalizada Absorção de dois fótons 1.00 DR13 O 2 N N N N CH 2 CH 3 CH 2 CH 2 OH nm 750 nm 860 nm 930 nm 1010 nm Cl T ( z) m0 q 0 z,0 m 1 3 / 2 m com 0.85 q0 I0L Z / cm I 0 : coeficiente de aborção de dois fótons

50 Absorbance DR19 Absorbance (GM) Pseudoestilbenos DO3 600 Aminoazobenzenos PAMINO DR DIAMINO DR13 (nm) (GM) DR19-Cl (nm) 0

51 Modelo de soma de estados f seção de choque de 2PA na frequencia p j forma de linha da transição de 2 fótons 0 fator de engrandecimento ressonante

52 2 0 f 2 0 f f 2 0 f 1 2 i0 2 i A 2 A Para compostos azoaromáticos há dois estados finais (f 1 e f 2 ) 0 f 1 f 2 Modelo de soma de estados seção de choque de 2PA na frequencia p

53 Absoraância (GM) Absorbância (GM) 0.9 Pseudostilbenes DO3 600 Aminoazobenzenes PAMINO DR DR DIAMINO DR (nm) DR19-Cl A i0 i0 f 0 2 f 0 f f2 0 A (nm)

54 Absorbance Absorção de dois fótons DR13 0 para os pseudostilbenos, a transição para f 1 é permitida por 0.3 absorção de um e dois fótons (GM) DR19-Cl (nm) 0 f nm Regra de seleção: para moléculas 500 nm simétricas, transições permitidas por 1PA 1000 nm são proibidas por 2PA 0

55 Absorbance Regras de seleção Moléculas assimétricas apresentam estados sem paridade definida e, portanto, as transições são permitidas por absorção de um e dois fótons. 0.9 DO3 600 Pseudoestilbenos 0.3 f DR nm 500 nm nm DR São assimétricos ao longo do eixo molecular DR (GM) DR19-Cl (nm) 0 regras de seleção são relaxadas

56 Absorção de dois fótons regras de seleção 0.9 DR13 Absorbance PAMINO assimétrica (GM) simétrica DR19-Cl DIAMINO (nm) (nm) 0

57 Increasing the conjugation -bridge -bridge Increase in the optical nonlinearity -bridge Increasing the -conjugation -bridge

58 Donor and acceptor groups electron donor electron acceptor e - e - -bridge R + R - Incorporating electron donor and acceptor groups in a predictable way leads to an enhancement of the optical nonlinearity

59 Planarity of the -bridge Perylene compounds are very planar molecules, which explains its high optical nonlinearities

60 Estratégias de engenharia molecular Aumento da conjugação molecular Adição de grupos doadores/aceitadores Manter planaridade molecular

61 microfabricação com pulsos de fs

62 microfabricação com pulsos de fs E f < E gap interação não linear E gap E f = h

63 microfabricação com pulsos de fs E f < E gap interação não linear E gap E f = h absorção multi-fotônica

64 interação não linear absorção multi-fotônica confinamento espacial da excitação lente absorção de dois fótons 0 2 R I I Característica explorada em microfabricação

65 microfabricação Sistema experimental 800 nm fs iluminação

66 microfabricação focalização na superfície da amostra objetiva

67 microfabricação exemplos de superfícies fabricadas 20 m 40 m

68 microfabricação superfícies super-hidrofóbicas superfície lisa superfície microestruturada

69 Structuring amorphous silicon films

70 structuring amorphous Si surface AFM micrographs of asi microstructures at different laser intensities a before irradiation b E = 5 J/pulse c E = 8 J/pulse

71 Counts structuring amorphous Si surface J 479 c-si 8 J 6 J 5 J 4 J a-si:h Raman Shift (cm -1 ) Micro-Raman analysis reveals the crystallization of the asi upon fslaser irradiation

72 Dispositivo polimérico emissor laser de fs utilizado para fabricar dispositivo polimérico emissor de luz (MEH-PPV) 1 a etapa: estudos das condições de estruturação 2 a etapa: estudos das condições de estruturação mais informações: defesa de doutorado Regina Estevan

73 microfabricação focalização dentro do material 130 fs 800 nm objetiva

74 Geração de nanopartículas de Ag fs Irradiação laser aquecimento Nanopartículas de Ag geradas apenas nas áreas irradiadas fotoredução induzida por laser de fs

75 Geração de nanopartículas de Ag (a) Espectro de absorção da amostra antes da irradiação (b) Após irradiação com pulsos de fs em 5 MHz (c) Após irradiação com pulsos de fs amplificados (1 khz)

76 Fabricação de guias de onda

77 Fabricação de guias de onda Fabricação do guia NP de Ag Guias e nanoparticulas produzidas com 50 fs, 37 nj e v = 10 μm/s 2.3 m Amostra: vidro (W, Pb, Ag) Acoplamento de luz nm objetiva de microscópio amostra CCD saída do guia estágios de translação mais informações: defesa de doutorado Juliana Almeida

78 microfabricação fabricação de microestruturas 3D via absorção multifotônica

79 intensidade (unid. arb.) Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Monômero + Fotoiniciador Polímero luz Fotoiniciador excitado por absorção de dois fótons R I 2 polimerização confinada ao volume focal Alta resolução espacial distância radial (nm)

80 Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Sistema experimental Z oscillator laser de Ti:safira iluminação objetiva 50 fs 800 nm 80 MHz 20 mw y Objetiva 800 nm, 50fs x espelhos móveis 40 x 0.65 NA

81 Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons

82 Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Ti:safira monômero objetiva vidro polímero 30 µm x 30 µm x 12 µm - cubo vidro

83 Two-photon polymerization fotopolimerização por dois fótons Imagens de microscopia eletrônica de estruturas produzidas 20 µm photonic crystal J. W. Perry

84 Two-photon polymerization microestruturas: aplicações em óptica microestrutura Guiamento em microestrutura contendo MEH-PPV vidro microestrutura baixo índice - sílica porosa (n= 1.185) Microestruturas com nanopartículas de Au Aplicações: micro-laser; microestruturas fluorescentes e condutoras

85 Micro- ressonadores em anel Fotopolimerização por dois fótons para fabricar micro- ressonadores em anel

86 Micro- ressonadores em anel Rugosidade dos ressonadores avaliada via AFM Rugosidade lateral ~ 100 nm 13 µm Rugosidade (Ra) = 110 nm Rugosidade(Ra) = 96 nm

87 Micro-ressonadores

88 Micro-ressonadores mais informações: defesa de mestrado Nathália Tomazzo

89 Emission/Conduction Micro-anéis com Rodamina B Rhodamine B Sensores fluorescentes

90 Micro-anéis com Rodamina B

91 Micro-anéis com Rodamina B

92 Estudo de migração celular Fabricação de estruturas 3D para estudo de migração celular imagens de MEV de algumas microestruturas esquema das microestruturas Microestruturas com poros de 110, 52, 25, 12 µm

93 Estudo de migração celular poro com 50 m

94 Estudo de migração celular poros de 110 m

95 Estudo de migração celular poros de 12 m

96 Estudo de migração celular poros de 52 m

97 Estudo de migração celular A partir das imagens é possível criar mapas 3D de movimentação celular, bem como determinar velocidades

98 -ambientes para guiar crescimento bacteriano para fazer este tipo de -ambientes foi necessário desenolver estruturas com múltiplas dopagens microestruturas contendo Fluoresceina e Rodamina (a) MEV das -estruturas (b) Microscopia confocal de fluorescência

99 -ambientes para guiar crescimento bacteriano Estudo do desenvolvimento da E. coli nos micro-ambientes A estrutura central contém o antibiótico Ciprofloxacin

100 -ambientes para guiar crescimento bacteriano Estudo do desenvolvimento da E. coli nos micro-ambientes após 3 horas, observamos que uma pequenas região em torno do cilindro central não apresenta crescimento bacteriano.

101 -ambientes para guiar crescimento bacteriano Armadilhas de bactérias using micro-environments to study the dynamics of bacterial migration

102 -ambientes para guiar crescimento bacteriano Armadilhas de bactérias usando -ambiente para estudar dinâmica de migração celular

103 Circuitos ópticos

104

105

106 5 mm

107 50 m

108 Optical circuit microfabrication silica nanowires coupling microstructures 50 mm

109 Nanofios de vidro nanowires fabrication process

110 Nanofios de vidro nanowires fabrication process

111 Nanofios de vidro nanowires fabrication process

112 Nanofios de vidro 70 mm 1 mm

113 Nanofios de vidro

114 Nanofios de vidro acoplando luz nos nanofios

115 Nanofios de vidro acoplando luz nos nanofios

116 Nanofios de vidro acoplando luz nos nanofios

117 Nanofios de vidro

118 Acoplando em microestruturas

119 Acoplando em microestruturas

120 Acoplando em microestruturas

121 Acoplando em microestruturas

122 Acoplando em microestruturas

123 Acoplando em microestruturas

124 Acoplando em microestruturas 141

125 Acoplando em microestruturas 142

126 Acoplando (IN and OUT) em microestruturas Conexão óptica de microestruturas poliméricas mais informações: 143 defesa de mestrado Franciele R. Henrique

127 Absorbance Considerações Finais 0.9 DO DR k DR19 m (1) (2) 2 (3) 3 P 0( E E E...) 0.6 DR (GM) DR19-Cl (nm) 0

128 Equipe Adriano Otuka Franciele R Henrique Gustavo Almeida Jessica Dipold Juliana Almeida Nathália Tomázio Ruben Fonseca Regina Estevan Oriana Avila Renato Martins Prof. Leonardo De Boni Prof. Lino Misoguti Dr. Marcos R Cardoso Prof. Vinicius Tribuzi Prof. Paulo H. Ferreira Dr. Daniel S Correa Karin Targas Guilherme Tujeira Pedro Consoli Dr. Jonathas Siqueira