CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE FILTROS RÁPIDOS POR GRAVIDADE COM TAXA DECLINANTE VARIÁVEL

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1 CRITÉRIOS DE DIMENSIONAMENTO DE FILTROS RÁPIDOS POR GRAVIDADE COM TAXA DECLINANTE VARIÁVEL Renato Machado ( ) Engenheiro da Companhia Riograndense de Saneamento - CORSAN, Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Civil da Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul - PUC/RS e Doutor em Engenharia Civil. Luiz Di Bernardo Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos - USP. Edson Tangerino Departamento de Hidráulica e Saneamento da Escola de Engenharia de São Carlos - USP. Endereço ( ) : Rua Vasco da Gama, 565/301 - Bairro Rio Branco - Porto Alegre - RS - CEP: Brasil Tels: +++(51) , +++(51) Fax: +++(51) , renato.machado@corsan.com.br RESUMO O presente trabalho é uma aplicação prática do Modelo Matemático para Sistemas de Filtração com Taxa Declinante Variável com e sem Armazenamento de Água a Montante dos Filtros desenvolvido por MACHADO e DI BERNARDO (1996). Através dele, utilizando-se cálculo eletrônico (programa de computador desenvolvido em linguagem Pascal), pode-se determinar as taxas de filtração e as variações do nível d água nos filtros, tanto durante o período de operação, quanto durante a lavagem de um filtro da bateria. O método desenvolvido pode ser aplicado para qualquer número de filtros na bateria de um Sistema de Filtração com Taxa Declinante Variável, sendo necessário fornecer ao programa as perdas de carga no meio filtrante limpo (laminar) e nas tubulações de entrada e saída, conexões, sistema de drenagem e acessórios (turbulenta), a carga hidráulica disponível, a taxa média de filtração e a área total de armazenamento de água a montante dos filtros. O trabalho apresenta simulações, oriundas de casos práticos, mostrando as variações que poderão surgir nas taxas de filtração e nos níveis de operação quando se variar as características dos meios filtrantes, carga hidráulica disponível, taxa média de filtração e área de armazenamento adicional a montante dos filtros. Os resultados das simulações propiciará a escolha criteriosa da melhor situação prática, indicando o posicionamento adequado das válvulas/comportas de admissão de água aos filtros, a profundidade do canal comum de alimentação dos filtros, a altura da caixa dos filtros, a altura do vertedor a jusante, o correto posicionamento das calhas de coleta de água de lavagem, além de fornecer informações de ordem operacional. Palavras-Chave: Filtração, Taxa Declinante, Modelação Matemática, Filtros Rápidos. INTRODUÇÃO O emprego da Filtração com Taxa Declinante Variável tem sido discutido na literatura por muitos anos e, vários trabalhos têm sido documentados, tanto em instalações piloto como em estações de tratamento de água em escala real, apresentando resultados favoráveis em termos de qualidade e produção de água tratada e com inúmeras vantagens sobre a filtração com taxa constante. A aplicação da filtração com taxa declinante variável, mesmo com as vantagens apontadas, ainda não é a esperada, provavelmente, pelo desconhecimento acerca do seu funcionamento e de critérios racionais de projeto. Surgiram vários modelos numéricos no decorrer dos anos 80 para equacionamento dos Sistemas de Filtração com Taxa Declinante (SFTD), a maioria, entretanto, apresentava equações relativamente complexas e recorria a formulações empíricas para descrever as alterações do meio filtrante com o tempo. Tais fatos, tornaram tais modelos pouco atrativos. O modelo proposto por DI BERNARDO (1985), através do qual podem ser previstas as taxas de filtração e as variações de nível em um SFTD, trouxe como vantagem a não utilização de equações complexas e de parâmetros empíricos, sem contudo, considerar a influência da capacidade de armazenamento de água a montante dos filtros. O modelo desenvolvido por MACHADO e DI BERNARDO (1996), foi realizado com o objetivo de estabelecer uma nova variante no processo, incluindo o armazenamento de água a montante dos filtros.

2 Com o objetivo de apresentar a metodologia de dimensionamento hidráulico dos Filtros Rápidos por Gravidade com Taxa Declinante Variável, com e sem armazenamento de água a montante dos filtros, contendo situações diversas oriundas de casos práticos, foi realizado o presente trabalho, utilizando-se cálculo eletrônico (programa de computador desenvolvido em linguagem Pascal) segundo o modelo de MACHADO e DI BERNARDO (1996) e critérios de projeto. CARACTERÍSTICAS DA FILTRAÇÂO COM TAXA DECLINANTE VARIÁVEL a) Condições de Entrada e Saída A entrada de água afluente aos filtros deve ser feita de forma submersa, comunicando todas as unidades do sistema através do canal comum de alimentação, permitindo que os mesmos funcionem como vasos comunicantes. A saída de água deve ser realizada por meio de um vertedor, localizado em uma câmara individual ou geral, a jusante dos filtros. A posição desse vê*rtedor, acima do topo do meio filtrante, garante que o nível mínimo de operação ocorra acima desse ponto e diminui a possibilidade de ocorrência de pressões inferiores à atmosférica. Essas condições de entrada e saída permitem que as taxas de filtração sejam reguladas apenas pelo grau de colmatação de cada meio filtrante. O nível de água será mantido praticamente o mesmo em todos os filtros da bateria, exceto para o filtro que, em algum instante, encontrar-se em operação de lavagem. b) Níveis de Operação Consideram-se, principalmente, os seguintes níveis: Nível N 0 - Nível da lâmina líquida acima dos vertedores individuais ou do vertedor geral de saída do efluente dos filtros; Nível N 1 - Nível de água no canal comum de alimentação dos filtros após o filtro recém-lavado entrar em operação e a soma das vazões efluentes igualar a vazão total afluente, correspondendo ao nível mínimo de operação; Nível N - Nível de água no canal comum de alimentação dos filtros, no momento em que o filtro mais sujo da bateria deve ser retirado de operação para ser lavado; Nível N 3 - Nível de água no canal comum de alimentação dos filtros no final da lavagem de um filtro da bateria. Tais níveis podem ser visualizados na Figura 1, onde é mostrado o arranjo típico da entrada e saída dos filtros com taxa declinante variável, com os diferentes níveis de operação do sistema. FIGURA 1: Arranjo Típico de Entrada e Saída de um Filtro operando com Taxa Declinante Variável MATERIAL E MÉTODOS a) Considerações Sobre o Modelo Matemático Na elaboração do modelo foi considerada uma bateria de filtros trabalhando de forma repetitiva, com as vazões em cada filtro mantendo-se constantes no intervalo entre lavagens consecutivas e declinando na forma de degraus. Na Figura pode-se ver a situação repetitiva, em que se têm as variações de nível no canal comum de alimentação dos filtros e das taxas de filtração. Observa-se o comportamento do filtro F 1, onde o mesmo evolui com a taxa Tmáx no intervalo (t 0 - t 1 ),

3 Ta em (t 1 - t ), Tb em (t - t 3 ) e Tmin em (t 3 - t 4 ). As diferenças de tempo (t 1 - t 1 ), (t - t ), (t 3 - t 3 ) e (t 4 - t 4 ) correspondem aos momentos em que ocorrem os transientes durante a lavagem de um filtro da bateria, com aumento da taxa de filtração nos filtros remanescentes no início dos períodos e taxas constantes no final. Estas diferenças de tempo são afetadas pelo armazenamento adicional a montante dos filtros, sendo maiores para capacidades adicionais de armazenamento maiores. Na Figura 3 são mostradas as curvas de perda de carga no meio filtrante limpo (laminar) e nas válvulas/comportas, tubulações, sistema de drenagem, etc (turbulenta). O ponto zero (0) representa a crista do vertedor de saída de água dos filtros, de onde se originam as curvas de perda de carga: laminar (curva 1), turbulenta (curva ) e total (curva 1 + ). Na figura 3, h 0 representa a perda de carga devida a retenção de impurezas que ocorre no período de transição (intervalo de tempo correspondente, desde o instante em que um filtro é retirado de operação para lavagem até o momento em que o nível N 1 é atingido, após o filtro ser novamente colocado em operação) e será maior para maiores capacidades de armazenamento. Na mesma Figura 3, h 1 representa a variação entre os níveis de operação N 1 e N e dh representa a sobrelevação do nível d água no canal comum de alimentação dos filtros quando um filtro é retirado de operação para lavagem, atingindo no final da lavagem o nível N 3. FIGURA : Variações Típicas dos Níveis de Água e Taxas de Filtração em Sistemas de Filtração com Taxa Declinante Variável b) Condições para Utilização do Modelo Para utilização do modelo é necessário estabelecer o número de unidades filtrantes na bateria, a taxa média de filtração (m 3 /m.dia), a carga hidráulica disponível (m), a área total de armazenamento de água a montante dos filtros (função da área de um filtro), e o somatório das perdas de carga (laminar e turbulenta) em função da taxa de filtração. A carga hidráulica (N - N 0 ) deve ser fixada a priori para que a relação entre as taxas máxima e média de filtração resulte entre 1,3 e 1,5, o que propiciará carreiras de filtração com duração razoável. Na área total de armazenamento deve ser incluída a própria área dos filtros, já que o volume de água existente a montante dos mesmos representa um armazenamento adicional. c) Taxa Média de Filtração A taxa média de filtração é estabelecida em função da vazão da instalação (admitida para a bateria de filtros), número de filtros na bateria e da área de um filtro (correspondente a distribuição e arranjo com outras unidades da Estação de Tratamento), segundo a seguinte equação: Q Tm = equação (1) N.Af em que: Tm: Taxa média de Filtração (m 3 /m.dia) Q: Vazão da Instalação de Filtração (m 3 /s) N: Número de filtros na bateria Af: Área de um filtro (m ) 3

4 FIGURA 3: Variação das Perdas de Carga e dos Níveis de Operação em Função das Taxas de Filtração em um SFTD. d) Perda de Carga no Fundo dos Filtros Para a determinação da perda de carga no fundo dos filtros é necessário selecionar o tipo de fundo de filtro (vigas em forma de V invertido, múltiplo com laterais duplos, fundo falso com bocais, etc), o número total de orifícios, o diâmetro e a área dos orifícios. Desta forma, pode-se calcular a perda de carga em função da taxa de filtração através da seguinte equação: v 1 Af T. h1 = =.g.g No.Ao equação () em que: h 1 : Perda de carga no fundo dos filtros (m) g: Aceleração da gravidade = 9,8 m/s T: Taxa de filtração (m 3 /m.dia) No: Número total de orifícios Ao: Área dos orifícios (m ) e) Perda de Carga na Comporta de Entrada aos Filtros A perda de carga na entrada dos filtros é estabelecida em função da perda acidental devido a variação das condições do escoamento naquele local, obtida em função da taxa de filtração, através da seguinte expressão: v 1,67 Af.T h = 1,67. =.g.g Ac equação (3) em que: h : Perda de carga na comporta (m) Ac: Área da comporta (m ) f) Perda de Carga na Saída dos Filtros A perda de carga na saída dos filtros é estabelecida em função do comprimento equivalente de peças especiais que interligam o filtro à caixa que contém o vertedor (entrada à tubulação, saída de tubulação, tê de saída lateral, válvula de gaveta aberta, curva de 90, etc). Utilizando-se a expressão de Hazen-Williams em função da taxa de filtração, resulta a seguinte equação: 1,85 1,85 10,643.Q.L 10,643.Lequiv Af.T h3 = = 1,85 4,87 1,85 4,87 C.D C.D equação (4) em que: h 3 : Perda de Carga na Saída dos filtros (m) 4

5 C: Coeficiente de Perda de Carga - Hazen-Williams (adimensional) D: Diâmetro da Canalização de Saída dos filtros (m) L equiv : Comprimento Equivalente de peças especiais (m) g) Perda de Carga no Vertedor de Saída (Caixa Individual) Esta perda de carga representa a altura da lâmina líquida acima do vertedor, sendo uma função da vazão e da largura do vertedor. Utilizando-se a Fórmula de Francis (vertedor retangular) em função da taxa de filtração, obtém-se a seguinte equação: / 3 Af.T h4 = 1,84.B equação (5) em que: h 4 : Perda de Carga no Vertedor de Saída (m) B: Largura do vertedor retangular (m) h) Perda de Carga no Meio Filtrante Limpo e Camada Suporte Para se determinar a Perda de Carga no Meio Filtrante Limpo e na Camada Suporte é necessário que se conheça as características dos materiais, tais como distribuição dos tamanhos dos grãos e espessura das subcamadas, tamanho efetivo dos grãos, coeficiente de desuniformidade, coeficiente de esfericidade, massa específica real, etc. Fazendo-se uso da Lei de Darcy e da Equação de Fair-Hatch, pode-se chegar ao valor desta perda de carga. Equação de Darcy: h = k.v equação (6) L em que: v: Velocidade de aproximação ou Taxa de filtração (m/s) h: Perda de Carga (m) L: Espessura do meio filtrante (m) k: Coeficiente de resistividade (s/m) Equação de Fair-Hatch: h 150. ν (1 ε0 ) T n X i = 3 1 equação (7) L g ε0 Ce Di em que: ν: Viscosidade cinemática da água (m /s) g: Aceleração da gravidade (m/s ) ε 0 : Porosidade média do meio filtrante limpo C e : Coeficiente de esfericidade X i : Fração, em peso, de material filtrante retido entre duas peneiras consecutivas da série granulométrica D i : Tamanho médio das aberturas das malhas j e k (m) - D i = D j. Dk Fazendo-se uso da equação (7) e conhecendo-se as características do meio filtrante e da camada suporte, obtém-se as seguintes perdas de carga, em função da taxa de filtração: h 5 : Perda de Carga na Areia (m) h 6 : Perda de Carga no Antracito (m) h 7 : Perda de Carga na Camada Suporte (m) i) Equação Geral da Perda de Carga Durante a Filtração A equação geral da Perda de Carga Durante a Filtração, a ser utilizada no modelo matemático, será estabelecida pelo somatório de todas as perdas de carga, segundo a seguinte expressão: H = h 1 + h + h 3 + h 4 + h 5 + h 6 + h 7 equação (8) 5

6 APLICAÇÃO PRÁTICA a) Características dos Filtros, Taxa Média de Filtração e Equações de Perda de Carga Turbulenta Na situação prática apresentada considerou-se, para efeito de comparação dos resultados obtidos nas simulações, as Características dos Filtros, a Taxa Média de Filtração e as equações de Perda de Carga Turbulenta constantes, conforme apresentado na tabela 1. TABELA 1: Elementos Utilizados nas Simulações com Características Constantes Características dos Filtros: Perda de Carga no Fundo (h1): N de Filtros (N): seis (6) N de orifícios (No): 1008 orif. Vazão Afluente (Q): 0,35 m 3 /s Diâmetro dos orifícios (Do): 10 mm Área dos Filtros (Af): 1 m Área dos orifícios (Ao): 0, m Fundo: Vigas Californianas Taxa Média de Filtração: 40 m 3 /m.dia h 1 =4,809x10-7.T Perda de Carga na Comporta de Entrada dos Filtros (h): Área da comporta (Ac): 0,1963 m h =1,305x10-7.T Perda de Carga na Saída (h3): Coeficiente de H.Williams (C): 10 Diâmetro da tubulação (D): 0,30 m Compr. equivalente (L equiv ): 41,6 m h 3 =4,567x10-6.T 1,85 Perda de Carga no Vertedor de Saída Caixa individual (h4): Largura do vertedor (B): 1,0 m h 4 =,586x10-3.T 0,667 b) Perda de Carga no Meio Filtrante Limpo e Camada Suporte Nas tabelas e 3 são mostradas as principais características de três diferentes Meios Filtrantes e da Camada Suporte utilizados usualmente nas situações práticas,e as respectivas equações de perdas de carga, obtidas experimentalmente. TABELA : Características do Meio Filtrante e Equações de Perda de Carga Parâmetro Dupla Camada Areia Areia Antracito Areia Convencional Uniforme Tamanho do menor grão (mm) 0,59 0,4 0,4 0,83 Tamanho do maior grão (mm),40 1,41 1,41 1,5 Tamanho efetivo (mm) 0,90 0,50 0,56 0,88 Coeficiente de desuniformidade 1,60 1,50 1,50 1,16 Coeficiente de esfericidade (C e ) 0,70 0,80 0,80 0,85 Porosidade (ε 0 ) 0,45 0,40 0,40 0,435 Espessura de camada (m) 0,50 0,5 0,70 1,0 Equações de Perda de Carga h 6 =3,070x10-4.T h 5 =5,977x10-4.T h 5 =1,989x10-3.T h 5 =1,7x10-3.T TABELA 3: Características da Camada Suporte e Equação da Perda de Carga Tamanho (mm) Espessura (m) 5,4-38,0 0,07 19,0-1,7 0,06 1,7-6,4 0,05 6,4-3, 0,05 3, -,0 0,05 4,8-9,6 0,05 1,7-19,0 0,05 Espessura total (m) 0,38 Coeficiente de esfericidade (C e ) 0,75 Porosidade (ε 0 ) 0,45 Equação de Perda de Carga h 7 =9,97x10-5.T 6

7 c) Equação Geral da Perda de Carga Durante a Filtração Da equação (8), obtêm-se as equações gerais de perda de carga, para cada meio filtrante considerado: Dupla Camada: H 1 = 6,114x10-7.T + 4,567x10-6.T 1,85 +,586x10-3.T 0, ,004x10-3.T Areia Convencional: H = 6,114x10-7.T + 4,567x10-6.T 1,85 +,586x10-3.T 0,667 +,088x10-3.T Areia Uniforme: H 3 = 6,114x10-7.T + 4,567x10-6.T 1,85 +,586x10-3.T 0, ,36x10-3.T d) Resultados Nas tabelas 4 e 5, são mostrados os resultados obtidos com o uso do modelo matemático de Machado e Di Bernardo (1996), para a situação prática apresentada. O valor da Carga Hidráulica Disponível (H) foi fixado em 1,1 m com o objetivo de manter a relação Tmáx/Tméd, durante a filtração, entre 1,3 e 1,5, o que resultará carreiras de filtração com maior duração. Os resultados obtidos com a utilização do armazenamento adicional de 1 A (doze vezes a área de um filtro da bateria) foram apresentados para mostrar a influência do armazenamento de água a montante do SFTD. Na tabela 4 são mostrados os resultados obtidos durante a filtração, com os 6 filtros em operação, onde se têm os valores das taxas de filtração em cada filtro, desde aquele que está mais tempo em operação (Tmín) ao recém-lavado (Tmáx), além dos valores do nível de água N 1 e da variação N -N 1. Na tabela 5 são mostrados os resultados obtidos no final da lavagem de um filtro da bateria (duração da lavagem de 0 minutos), onde se têm os valores das taxas de filtração nos filtros remanescentes em operação, o nível de água N 3 e a variação N 3 -N. TABELA 4: Resultados Durante a Filtração Taxa Média de Filtração: 40 m 3 /m.dia - 6 Filtros em Operação Meio Armazenamento Taxas Durante a Filtração (*) Nível de h1 Filtrante Adicional (m3/m.dia) Água (m) (m) f(a) Tmáx Ta Tb Tc Td Tmín N1 N N1 Dupla Camada Sem ,906 0,194 Dupla Camada 1A ,935 0,165 Areia Convencional Sem ,0 0,078 Areia Convencional 1A ,051 0,049 Areia Uniforme Sem ,944 0,156 Areia Uniforme 1A ,973 0,17 (*) Após o nível N1 ter sido atingido N = Carga Hidráulica (H = 1,10m) TABELA 5: Resultados Durante a Lavagem Taxa Média de Filtração: Tméd - 5 Filtros em Operação Meio Armazenamento Taxas no Final da Lavagem de um Filtro (#) Nível de Dh Filtrante Adicional (m3/m.dia) Água (m) (m) f(a) Tmáx* Ta* Tb* Tc* Td* Tméd N3 N3 N Dupla Camada Sem ,6 0,16 Dupla Camada 1A ,186 0,086 Areia Convencional Sem ,80 0,180 Areia Convencional 1A ,06 0,106 Areia Uniforme Sem ,43 0,143 Areia Uniforme 1A ,186 0,086 (#) Operação de Lavagem = 0 min N = Carga Hidráulica (H = 1,10m) 7

8 DISCUSSÃO E CONCLUSÕES Analisando-se os resultados da aplicação prática, apresentados nas Tabelas 4 e 5, observa-se que: a) Os valores das taxas de filtração nos diversos filtros, entre lavagens sucessivas, quando permaneceram constantes a taxa média de filtração, a carga hidráulica disponível, o número de filtros na bateria e as perdas de carga laminar e turbulenta, mantiveram-se iguais com e sem armazenamento adicional de água a montante dos filtros; b) Os valores das taxas de filtração nos filtros remanescentes no final da lavagem de um filtro, para uma mesma carga hidráulica, decresceram com o armazenamento adicional a montante dos filtros; c) O nível mínimo de operação (N 1 ) aumentou com o armazenamento adicional e o nível registrado no final da lavagem de um filtro (N 3 ) diminuiu, sendo a diferença entre os mesmos menor para maiores capacidades adicionais de armazenamento a montante dos filtros. d) Os valores das taxas de filtração nos diversos filtros, durante a filtração e durante as operações de lavagem, se apresentaram maiores nos filtros mais limpos, respectivamente, para os meios filtrantes de dupla camada, areia uniforme e areia convencional. Tal comprovação, provavelmente, está relacionada a maior penetração da frente de impurezas que ocorre mais uniformemente nos meios filtrantes de dupla camada e nos de granulometria mais uniforme. Com relação a aplicação dos resultados para fins práticos (na elaboração de projetos), podemos a priori, definindo por hipótese a cota 10,00 m para o vertedor de saída de água dos filtros, considerando o sistema sem armazenamento adicional em meio filtrante de dupla camada (antracito e areia) e admitindo-se a carga hidráulica (H) de 1,10 m, estabelecer o seguinte: a) Cota do nível N = 11,10 m b) Cota do nível N 1 = 10,906 m c) Variação de nível N - N 1 = 0,194 m Observação: A crista dos vertedores das calhas de coleta da água de lavagem dos filtros e a borda superior das comportas de admissão de água aos filtros devem ser fixadas abaixo da cota 10,906 m (N 1 ), permitindo assim, o funcionamento dos filtros em vasos comunicantes. d) Cota do nível N 3 = 11,6 m e) Variação de nível N 3 - N = 0,16 m Observação: Conhecendo-se o nível máximo de água que poderá ocorrer no canal comum de alimentação dos filtros (N 3 ), pode ser fixada a cota da crista do vertedor de extravasamento, por exemplo, em 11,30 m (superior ao nível N 3 ). Agradecimentos.- Os autores desejam expressar seus agradecimentos à FAPESP-Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo, pelo auxílio à pesquisa que propiciou o desenvolvimento do modelo matemático e à CAPES- Coordenadoria de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior pela bolsa de doutorado ao primeiro autor. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Di Bernardo L., (1985) - Proposição de um Modelo Matemático para o Projeto de Sistemas de Filtração com Taxa Declinante. 13 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, Maceió-AL, Brasil. Di Bernardo L., (1986) - Hidráulica da Filtração com Taxa Declinante. Revista DAE, vol. 46, n 146, p:59-67, set., Brasil. Di Bernardo L., (1993) - Métodos e Técnicas de Tratamento de Água, vol II, ABES, Brasil. Di Bernardo L. e Machado R. (1995) - Comportamento de Sistemas de Filtração com Taxa Declinante Variável com e sem Armazenamento Adicional de Água a Montante dos Filtros. 18 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, set., Salvador-BA, Brasil. Di Bernardo L. e Machado R. (1996) - Hydraulic Behavior of Declining-rate Filtration System with Storage Capacity upstream the Filters. 7 th World Filtration Congress, maio, Budapest Hungria. Machado R. e Di Bernardo L. (1996) - Influência da Capacidade de Armazenamento de Água a Montante dos Filtros em Sistemas de Filtração com Taxa Declinante Variável - Investigação Experimental e Modelação. Revista Engenharia Sanitária e Ambiental, vol 1, n 3, p: , jul/set., Brasil. Machado R. e Di Bernardo L. (1996) - Modelação Matemática para Sistemas de Filtração com Taxa Declinante Variável incluindo Armazenamento de Água a Montante dos Filtros. XXV Congreso Internacional AIDIS, nov., México. Machado R. e Di Bernardo L. (1997) Dimensionamento de Filtros Rápidos por Gravidade com Taxa Declinante Variável. 19 Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental, set., Foz do Iguaçu-PR, Brasil. 8