Computação Gráfica. Prof. André Yoshimi Kusumoto

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1 Computação Gráfica Prof. André Yoshimi Kusumoto

2 Representação da Imagem A representação vetorial das imagens é principalmente empregada para a definição e modelagem dos objetos sintéticos que serão representados pela imagem. Nesse caso, são utilizados elementos básicos como pontos, linhas e curvas. Esses elementos são denominados primitivas vetoriais da imagem. 2

3 Representação vetorial Representação da Imagem Representadas pelas equações matemáticas que descrevem sua geometria. No caso das imagens vetoriais, não há problemas em alterar suas dimensões, pois não perdem sua nitidez. Basta recalcular as equações. Entretanto, o cálculo das equações torna o processo de formação da imagem mais lenta. 3

4 Representação da Imagem As primitivas gráficas são elementos básicos de qualquer desenho. O conjunto delas formam a imagem. As primitivas estão associadas a um conjunto de atributos que define a sua aparência e a um conjunto de dados que define a sua geometria (pontos de controle). Ex. Pontos a cada elemento de um conjunto de pontos associa-se uma posição, que pode ser representada por suas coordenadas (geometria) e uma cor, que representa como esse ponto aparecerá na tela (atributos). Linhas retas cada reta pode ser definida pelas coordenadas de seus pontos extremos (geometria) e sua cor, espessura ou ainda se a linha é sólida, pontilhada ou tracejada (atributos) 4

5 Representação da Imagem Em imagens digitais, a sua descrição matricial é mais utilizada. É a forma de descrição principal na análise e no processamento de imagens. Representação Matricial Representadas por uma matriz bidimensional. Cada elemento da matriz corresponde a um pixel da imagem. É possível manipular somente um ponto ou um conjunto Quando uma imagem do tipo raster precisa ser escalada (i.e. alteração em sua escala), sua nitidez é degradada 5

6 Representação da Imagem Na representação matricial, a imagem é descrita por um conjunto de células em um arranjo espacial bidimensional, uma matriz. Cada célula representa um pixel, ou pontos, da imagem matricial. Os objetos são formados utilizando essa representação, isto é, utilizando os pixels ou pontos. 6

7 Resolução Quantidade de informação que o equipamento pode apresentar em um determinado instante A resolução é medida em pixel (picture element) uma unidade básica da imagem que pode ser controlada individualmente e que contém informações sobre cores e intensidade (brilho) O pixel é uma unidade lógica e não física. A sua representação física depende do dispositivo utilizado. Uma resolução de 1024x768 em uma monitor de 21, por exemplo, será insuficiente para apresentar uma imagem com qualidade boa. 7

8 Resolução Prof. MSc André Y. Kusumoto Existe uma relação estreita entre a resolução usada e o tamanho do monitor. Medida Nominal Resolução recomendada 14" 800 x " 800 x " 1024 x " 1280 x " 1600 x 1200 Fonte: CONCI, AZEVEDO,

9 Primitivas gráficas em duas dimensões Matrizes em Computação Gráfica Todas as transformações geométricas podem ser representadas na forma de equações As matrizes são muito utilizadas porque o seu uso e o seu entendimento é menos complexo do que equações algébricas Devido ao padrão de coordenadas usualmente adotado para representação de pontos no plano (x,y) e no espaço tridimensional (x,y,z) é mais conveniente manipular esses pontos por matrizes quadradas 2x2 ou 3x3 elementos. 9

10 Primitivas gráficas em duas dimensões Pontos, vetores e matrizes Dado um sistema de coordenadas cartesianas, é possível definir pontos e objetos pelas suas coordenadas Nos espaços bidimensionais ou nos objetos planos, duas coordenadas caracterizam um ponto. Para objetos tridimensionais, três coordenadas são necessárias. Ex. A = 2,3 = Para definir um ponto, usa-se a sua distância em relação a cada um dos eixos do sistema de coordenadas 2 3 B = 1,1 =

11 Primitivas gráficas em duas dimensões Pontos, vetores e matrizes Os vetores e matrizes não são limitados a dois ou três elementos Matriz 2x Matriz Quadrada 5x Matriz nula ou zero Matriz Diagonal Matriz Identidade 11

12 Operações de Matrizes Prof. MSc André Y. Kusumoto Primitivas gráficas em duas dimensões Adição e subtração matrizes de mesma dimensão = = Multiplicação por um valor constante x = Transposta a matriz transposta, simbolizada pela letra T sobrescrito, tem como matriz resultante da troca dos valores de suas linhas e colunas. 2 3 T = T =

13 Operações de Matrizes Prof. MSc André Y. Kusumoto Primitivas gráficas em duas dimensões Multiplicação de matrizes desde que o número de colunas da primeira seja igual ao níveis de linha da segunda. Isto é, uma matriz de dimensão m x n pode ser multiplicada por outra matriz de dimensão n x p. A matriz resultante será de dimensão m x p x = (1 3) (1 6) (2 3) (2 6) = Considere os seguintes vetores v 1 = 1 2 e v 2 = 3 4 e verifique v 1 x v 2 e v 2 x v x 3 4 = x 1 2 = 11 13

14 Sistemas de Coordenadas Podemos utilizar diferentes sistemas de coordenadas para descrever os objetos Serve para dar uma referência em termos de medida do tamanho e posição dos objetos Coordenadas Polares descritas por raio (r) e ângulo (θ) Coordenadas Esféricas descritas por raio (r) e dois ângulos (θ e Ψ) Coordenadas Cilíndricas descritas por raio (r), ângulo (θ) e comprimento (P) Esféricas e Cilíndricas são sistemas que representam pontos em 3D 14

15 Um determinado sistema de coordenadas é denominado Sistema de Referência se for um sistema de coordenadas cartesianas para alguma finalidade específica. Assim, sua definição deve abranger dois aspectos principais: A unidade de referência básica Sistemas de Coordenadas Os limites extremos dos valores aceitos para descrever os objetos Sistema de Referência do Universo (SRU) Coordenadas do universo, ou do mundo. Utilizado para descrever os objetos em termos das coordenadas utilizadas pelo usuário em determinada aplicação Cada tipo de aplicação especifica o seu universo de trabalho próprio Ex. CAD (metros ou centímetros), CAD Mecânica de precisão (milímetros ou nanômetros) Cada um como seus limites extremos (coordenadas mínimas e máximas do universo) 15

16 Sistema de Referência do Objeto (SRO) Sistemas de Coordenadas Cada objeto é um miniuniverso individual, ou seja, cada objeto tem suas particularidades descritas em função de seu sistema Muitas vezes coincide com o centro do sistema de coordenadas Ex. na modelagem de sólidos, este centro é conhecido como pivô. Sistema de Referência Normalizado (SRN) Trabalha com coordenadas normalizadas, com valores entre 0 e 1, onde 0 x 1 e 0 y 1, sendo x e y as coordenadas horizontais e verticais possíveis. Serve como um sistema de referência intermediário entre SRU e SRD Principal aplicação é tornar a geração das imagens independente do seu dispositivo Pois, coordenadas do universo são convertidas para um sistema de coordenadas padrão normalizado. 16

17 Sistemas de Coordenadas Sistema de Referência do Dispositivo (SRD) Utiliza coordenadas que podem ser fornecidas diretamente para um dado dispositivo de saída específico Ex. em um vídeo, esses valores podem ser o número máximo de pixels que podem ser acesos (640x480, 800x600, etc) ou podem indicar a resolução especificada em determinada configuração do sistema operacional (800x600x32bits True Color) Assim, nos hardwares, o sistema de coordenadas depende geralmente da resolução possível e da configuração definida pelo usuário dentre as possíveis 17

18 Open Graphical Library OpenGL Pode ser definida como um interface de software (API Aplication Program Interface) para aceleração da programação de dispositivos gráficos Possui mais de 250 comandos e funções Pode ser classificada como uma biblioteca de rotinas gráficas para modelagem 2D e 3D, extremamente, portável e rápida Usa algoritmos bem desenvolvidos pela Silicon Graphics (agora, pela Khronos Group) Por causa da portabilidade, não possui funções de gerenciamento de janelas, interação com o usuário ou arquivos de entrada/saída. Cada ambiente, possui suas próprias funções (Ex. MS Windows) 18

19 OpenGL OpenGL não é uma linguagem de programação como o C, C++ ou Java É uma poderosa e sofisticada biblioteca de códigos, para desenvolvimento de aplicações gráficas 3D em tempo real Pode ser utilizada com as funções escritas em C, mas também com as linguagens Ada, C++, Fortran, Python, Perl, Java, entre outras Geralmente, se diz que um programa é baseado em OpenGL ou é uma aplicação OpenGL Significa que foi escrito em alguma linguagem que faz chamadas a uma ou mais de suas bibliotecas 19

20 OpenGL Padrão aberto para hardware gráfico Ferramentas CAD, jogos e imagens médicas. Efeitos especiais para televisão e cinema (Jurassic Park e Star Wars) Vai além do desenho de primitivas gráficas como linhas e polígonos. Permite suporte a iluminação, sombreamento, mapeamento de textura e transparência Animação, gerência de eventos de entrada por teclado e mouse não é tratada Executa transformações de translação, escala e rotação 20

21 OpenGL A integração em ambiente Windows é realizada de forma semelhante a outras APIs. Os comandos OpenGL são disponibilizados através de biblioteca dinâmicas, conhecidas como DLLs (Dynamic Link Library) opengl32.dll funções padrão glu32.dll utilitários. Desenho de esferas, cubos, cilindros, etc glaux.dll auxiliar glut.dll OpenGL Utility Toolkit: sistema de gerenciamento de janelas independente do SO, escrito por Mark Kilgard 21

22 Sintaxe de Comando OpenGL Todos os comandos seguem um padrão. Esse padrão é utilizado para facilitar o entendimento e uso da função Exemplo: glcolor3f define uma tonalidade de cor, baseado nos valores de red, green e blue glcolor3f Prefixo da Biblioteca gl Comando 3 parâmetros de entrada do tipo float 22

23 OpenGL A maioria dos sistemas gráficos permitem especificar: A parte da figura para mostrar (janela); O lugar para mostrar a figura na tela (janela de visualização - viewport) A viewport padrão do OpenGL é full-window. glviewport(glint x, GLint y, GLsize width, GLsize height); 23

24 Referências AZEVEDO, E. e CONCI, A. Computação Gráfica: Teoria e Prática. Rio de Janeiro, Editora Campus, 2003, 353p. CONCI, A.; AZEVEDO, E.; LETA, F. R. Computação Gráfica. Rio de Janeiro, Editora Campus, v p. 24