Representação do Conhecimento

Transcrição

1 Baseado nos slides de Tom Lenarts (IRIDIA) Representação do Conhecimento Capítulo 10

2 Sumário Engenharia Ontológica Categorias e objectos Acções, situações e eventos Conhecimento sobre crenças O mundo de compras na internet Sistemas de raciocínio Raciocínio com falta de informação Sistemas de manutenção de verdade

3 Objectivos Capítulos anteriores Sintaxe, semântica e sistema de prova para lógica proposicional e lógica de 1ª ordem Implementação de agentes baseados em lógica Agentes baseados em lógica Base de conhecimento + motor de inferência Neste capítulo Qual o conhecimento que deve ser incluído na base de conhecimento?

4 Engenharia Ontológica Como criar representações mais gerais e flexíveis Conceitos como acções, tempo, objectos físicos e crenças Mais abrangente do que Engenharia do Conhecimento; domínios mais complexos Definir uma framework de conceitos Ontologia genérica Limitações da representação lógica Tipicamente as generalizações têm excepções Exº Os tomates são vermelhos, mas também há tomates verdes e amarelos

5 Ontologia genérica do mundo

6 Diferenças versus ontologias específicas Uma ontologia genérica deve ser aplicável em qualquer domínio específico Através da axiomas específicos do domínio Em domínios mais complexos, é necessário unificar diferentes áreas do saber Raciocínio e resolução de problemas pode envolver várias áreas simultaneamente O que é necessário especificar? Categorias, Medidas, Objectos compostos, Tempo, Espaço, Mudança, Eventos, Processos, Objectos Físicos, Substâncias, Objectos mentais, Crenças

7 Categorias e objectos Os objectos devem ser organizados em categorias Interacção ao nível do objecto Raciocínio ao nível das categorias Categorias permitem caracterizar objectos A partir das suas propriedades Categorias podem ser representadas de 2 formas em LPO Predicados: maçã(x) Transformação de categorias em objectos: maçãs Categoria = conjunto dos seus membros

8 Organização de categorias Relação = herança: Todas as instâncias de alimentos são comestíveis, fruta é uma subclasse de alimento e maçã é uma subclasse de fruta logo maçã é comestível Definição de uma taxonomia

9 LPO e categorias Um objecto é um membro de uma categoria Membro(BB 12,BolasBasket) Uma categoria é uma subclasse de outra categoria Subconjunto(BolasBasket,Bolas) Todos os membros de categoria têm algumas propriedades x (Membro(x,BolasBasket) Redondo(x)) Todos os membros de uma categoria podem ser reconhecidos por algumas propriedades x (Laranja(x) Redondo(x) Diâmetro(x)=24.1cm Membro(x,Bolas) Membro(x,BolasBasket)) Uma categoria tem propriedades Membro(Cães,EspéciesDomésticas)

10 Relações entre categorias Duas ou mais categorias são disjuntas se não têm membros em comum: Disjuntos(s) ( c 1,c 2 c 1 s c 2 s c 1 c 2 Intersecção(c 1,c 2 ) ={}) Exemplo: Disjuntos({animais, vegetais}) Um conjunto de categorias s constitui uma decomposição exaustiva de uma categoria c se todos os membros do conjunto c estão cobertos por categorias em s: D.E.(s,c) ( i i c c 2 c 2 s i c 2 ) Exemplo: DecomposiçãoExaustiva({Americanos, Canadianos, Mexicanos},NorteAmericanos).

11 Relações entre categorias Uma partição é uma decomposição exaustiva disjunta: Partitição(s,c) Disjuntos(s,c) D.E.(s,c) Exemplo: Partição({Masculino,Feminino},Pessoas). ({Americanos,Canadianos,Mexicanos},NorteAmericanos) é uma partição? Categorias podem ser definidas dando condições necessárias e suficientes para que um objecto seja membro de uma categoria x Solteirão(x) Homem(x) Adulto(x) NãoCasado(x)

12 Definições não estritas Muitas categorias não têm definições claras (cadeira, arbusto, livro). Tomates: algo verde, vermelho, amarelo. Tipicamente redondo. Solução possível: categoria Típico(Tomates). x, x Típico(Tomates) Vermelho(x) Esférico(x) Podemos explicitar factos úteis sobre categorias sem dar definições exactas. Todos os tomates típicos são tomates. E quanto a solteirão? Questionável o que se considera uma definição estrita. Podemos questionar a conclusão o Papa é um solteirão.

13 Composição Física Um objecto pode ser parte de outro: Parte(Bucareste,Roménia) Parte(Roménia, EuropaLeste) Parte(EuropeLeste,Europa) O predicado Parte é transitivo (e irreflexivo), logo podemos inferir Parte(Bucareste,Europa) Generalizando: x Parte(x,x) x,y,z Parte(x,y) Parte(y,z) Parte(x,z) Composição física é muitas vezes caracterizada por relações estruturais entre as partes. E.g. Bípede(a)

14 Medidas Objectos têm peso, massa, custo,... Valores atribuídos a estes atributos são medidas Combinar funções com um valor numérico: Comprimento(L 1 ) = Polegadas(1.5) = Centímetros(3.81). Conversão entre unidades: i Centímetros(2.54 x i)=polegadas(i). Algumas medidas não têm escala: Beleza, Dificuldade, etc. Aspecto mais importante das medidas: são ordenáveis. Números podem ser irrelevantes; o que interessa é a relação de ordem. (Uma maçã pode ter sabor.9 ou.1.)

15 Acções, eventos e situações Raciocínio sobre resultado de acções é fundamental para um agente baseado em conhecimento Como é possível manter registo de posições em LPO? Múltiplas cópias em lógica proposicional Representação do tempo através de situações (estados resultantes da execução de acções) Cálculo situacional

16 Cálculo Situacional Objectivo: especificar para o instante t+1 o resultado de ter realizado determinada acção em t Ontologia Situações são termos lógicos Situação inicial S 0 Todas as situações resultantes de uma acção (=Resultado(a,s)) Fluentes são funções e predicados que variam de uma situação para outra E.g. Segurar(G 1, S 0 ), Idade(Wumpus, S 0 ) Predicados e funções eternos são predicados e funções que nunca mudam E.g. Ouro(G 1 ), PernaEsq(Wumpus)

17 Cálculo Situacional: exemplo

18 Cálculo Situacional Resultados de sequências de acções são determinados por acções individuais Resultado([ ], s) = s Resultado([a seq], s) = Resultado(seq,Resultado(a,s)) Tarefa de Projecção: agente deve ser capaz de deduzir o resultado de uma sequência de acções Tarefa de Planeamento: encontrar uma sequência de acções que produz o efeito desejado

19 Exemplo em LPO O que é verdade em S 0 Em(Agente,[1,1],S 0 ) Em(G 1,[1,2],S 0 ) O que não é verdade em S 0 Em(o,x, S 0 ) [(o=agente x=[1,1]) (o= G 1 x=[1,2])] Segurar(G 1,S 0 ) Outros factos Ouro(G 1 ) Adjacente([1,1],[1,2]) Adjacente([1,2],[1,1])

20 Exemplo em LPO (cont.) Objectivo: provar que o agente alcança o seu objectivo ao deslocar-se para a posição [1,2], agarrar o ouro e voltar para a posição [1,1] Em(G 1,[1,1],Resultado([Ir([1,1],[1,2]),Agarrar(G 1 ),Ir([1,2],[1,1])],S 0 ) Construção de um plano resposta à questão Qual a sequência de acções que leva a que o ouro esteja na posição [1,1]? seq Em(G 1,[1,1],Resultado(seq, S 0 ))

21 Descrição de acções: mudança Cálculo situacional requer dois axiomas para descrever mudança Axioma de possibilidade: possibilidade de realizar uma acção Pré-condições Possível(a,s) Exº: Em(Agente,x,s) Adjacente(x,y) Possível(Ir(x,y),s) Axioma de efeito: mudanças resultantes de acções Possível(a,s) Mudanças resultantes da acção Possível(Ir(x,y),s) Em(Agente,y,Resultado(Ir(x,y),s))

22 Descrição de acções: mudança Axiomas de efeito estabelecem o que muda mas não dizem o que fica na mesma Problema do enquadramento: como representar aquilo que fica na mesma? Axioma de enquadramento: descrever ausência de mudança como resultado de acções Exº: os movimentos de um agente não afectam outros objectos se estes não estiverem a ser segurados Em(o,x,s) (o Agente) Segurar(o,s) Em(o,x,Resultado(Ir(y,z),s))

23 Problema da representação de enquadramentos Se existem F fluentes e A acções então necessitamos de A*F axiomas de enquadramento para descrever que os objectos que ficam na mesma excepto se forem segurados Descrevemos os efeitos de cada acção Solução: descrever como cada fluente é alterado ao longo do tempo Axioma de estado sucessor Acção é possível (Fluente é verdadeiro no estado resultante Fluente resulta da acção Fluente já era verdadeiro antes e permaneceu inalterado) Exº: Possível(a,s) (Em(Agente,y,Resultado(a,s)) (a = Ir(x,y)) (Em(Agente,y,s) a Ir(y,z)) Significa que o agente está em y depois de executar uma acção se a acção é possível e consiste em ir para y ou se o agente já estava em y e acção não consiste em ir para outra posição

24 Problema da representação de enquadramentos O estado seguinte é completamente especificado pelo estado actual O efeito de cada acção é mencionado apenas uma vez Como lidar com efeitos secundários (implícitos)? Se um agente está a segurar o ouro e o agente se move então o ouro também se move Problema de ramificação Exº: Possível(a,s) Em(o,y,Resultado(a,s)) (a=ir(x,y) (o=agente Segurar(o,s))) (Em(o,y,s) ( z y z a=ir(y,z) (o=agente Segurar(o,s))))

25 Problema do enquadramento inferencial Como decidir EFICIENTEMENTE que fluentes permanecem no futuro? Solução: alterar o mecanismo de inferência Possível(a,s) F i (Resultado(a,s)) (a=a 1 a=a 2 ) F i (s) (a A 3 a A 4 ) Possível(a,s) F i (Resultado(a,s)) EfeitoPositivo(a,F i ) [F i (s) EfeitoNegativo(a,F i )] EfeitoPositivo(A 1,F i ) EfeitoPositivo(A 2,F i ) EfeitoNegativo(A 3,F i ) EfeitoNegativo(A 4,F i )

26 Problema da qualificação Como garantir que todas as pré-condições necessárias estão especificadas? Exº Ir não tem efeito se o agente morrer entretanto Não existe uma solução completa para este problema