Representação do Conhecimento

Transcrição

1 Baseado nos slides de Tom Lenarts (IRIDIA) Representação do Conhecimento Capítulo 10

2 Sumário Engenharia Ontológica Categorias e objectos Acções, situações e eventos

3 Objectivos Capítulo anterior Sintaxe e semântica da lógica de 1ª ordem Possibilidade de implementar agentes baseados em lógica Agentes baseados em lógica Base de conhecimento + motor de inferência Neste capítulo Qual o conhecimento que deve ser incluído na base de conhecimento? Como representar esse conhecimento?

4 Engenharia Ontológica Preocupa-se em criar representações mais gerais e flexíveis Conceitos como acções, tempo, objectos físicos e crenças Definir uma framework de conceitos Ontologia genérica Limitações da representação lógica Tipicamente as generalizações têm excepções Exº Tipicamente os tomates são vermelhos, mas também há tomates verdes e amarelos

5 Ontologia genérica do mundo

6 Ontologia genérica vs ontologias específicas Uma ontologia genérica deve ser aplicável em qualquer domínio específico Adicionando axiomas específicos do domínio Uma ontologia genérica deve ser aplicável em domínios mais complexos, em que é necessário unificar diferentes áreas do saber Raciocínio e resolução de problemas pode envolver várias áreas simultaneamente

7 Ontologia genérica vs ontologias específicas O que é necessário especificar? Categorias, Medidas, Objectos compostos, Tempo, Espaço, Mudança, Eventos, Processos, Objectos Físicos, Substâncias, Objectos mentais, Crenças

8 Categorias e objectos Os objectos devem ser organizados em categorias Interacção ao nível do objecto Consideramos objectos concretos Raciocínio ao nível das categorias E.g. objectivo de comprar maçãs Categorias permitem caracterizar objectos A partir das suas propriedades

9 Categorias e objectos Categorias podem ser representadas de 2 formas em LPO Predicados: Maçã(x) Categoria é o conjunto dos seus membros Algo mais complexo: Maçãs Há que assumir que estão definidas as operações Membro e Subconjunto Membro(x, Maçãs), Subconjunto(Maçãs, Frutas) Categoria pode ser categoria de categorias E.g. Frutas

10 Categorias e objectos As categorias podem servir para organizar e simplificar a base de conhecimento através da relação de herança

11 Organização de categorias Relação = herança: Todas as instâncias de alimentos são comestíveis, fruta é uma subclasse de alimento e maçã é uma subclasse de fruta logo maçã é comestível Relações de subclasse definem taxonomia

12 LPO e categorias A LPO permite que se representem facilmente factos sobre categorias Relacionando objectos com categorias Quantificando sobre os seus membros

13 LPO e categorias Um objecto é um membro de uma categoria Membro(BB 12,BolasBasket) Uma categoria é uma subclasse de outra categoria Subconjunto(BolasBasket,Bolas) Todos os membros de uma categoria têm algumas propriedades x (Membro(x,BolasBasket) Redondo(x)) Todos os membros de uma categoria podem ser reconhecidos por algumas propriedades x Laranja(x) Redondo(x) Diâmetro(x)=24.1cm Membro(x,Bolas) Membro(x,BolasBasket) Uma categoria tem propriedades Membro(Cães,EspéciesDomésticas)

14 Relações entre categorias Duas ou mais categorias são disjuntas se não têm membros em comum: Disjuntos(s) ( c 1,c 2 c 1 s c 2 s c 1 c 2 Intersecção(c 1,c 2 ) ={}) Exemplo: Disjuntos({animais, vegetais}) Um conjunto de categorias s é uma decomposição exaustiva de uma categoria c sse s é um conjunto de subclasses de c tal que cada elemento de c pertence a pelo menos uma categoria de s: DecomposiçãoExaustiva(s,c) ( i i c c 2 c 2 s i c 2 ) Exemplo: DecomposiçãoExaustiva({Americanos, Canadianos, Mexicanos},NorteAmericanos).

15 Relações entre categorias Uma partição é uma decomposição exaustiva disjunta: Partitição(s,c) Disjuntos(s) D.E.(s,c) Exemplo: Partição({Masculino,Feminino},Pessoas). ({Americanos,Canadianos,Mexicanos},NorteAmericanos) é uma partição? Não porque algumas pessoas têm dupla nacionalidade Categorias podem ser definidas dando condições necessárias e suficientes para que um objecto seja membro de uma categoria x TrabalhadorEstudante(x) Trabalhador(x) Estudante(x)

16 Definições não estritas Muitas categorias não têm definições claras (cadeira, arbusto, livro). Tomates: algo verde, vermelho, amarelo. Tipicamente redondo. Solução possível: categoria Típico. Típico(c) é subconjunto de c x Típico(Tomates) Vermelho(x) Esférico(x) Podemos explicitar factos úteis sobre categorias sem dar definições exactas. Todos os tomates típicos são tomates.

17 Composição Física Um objecto pode ser parte de outro: Parte(Bucareste,Roménia) Parte(Roménia, EuropaLeste) Parte(EuropeLeste,Europa) O predicado Parte é transitivo (e reflexivo), logo podemos inferir Parte(Bucareste,Europa) Generalizando: x,y,z Parte(x,y) Parte(y,z) Parte(x,z) x Parte(x,x) Composição física é muitas vezes caracterizada por relações estruturais entre as partes. E.g. Bípede(a)

18 Medidas Objectos têm peso, massa, custo,... Valores atribuídos a estes atributos são medidas Combinar funções com um valor numérico: Comprimento(L 1 ) = Polegadas(1.5) = Centímetros(3.81). Conversão entre unidades: i Centímetros(2.54 x i)=polegadas(i). Algumas medidas não têm escala: Beleza, Dificuldade, etc. Aspecto mais importante das medidas: são ordenáveis. Números podem ser irrelevantes; o que interessa é a relação de ordem. (Uma maçã pode ter sabor.9 ou.1.)

19 Mundo do Wumpus: descrição Ambiente Posições adjacentes a pit cheiram bem Posições adjacentes ao wumpus cheiram mal Brilho sse ouro está na mesma posição Disparar gasta a única seta Disparar mata o wumpus se estamos de frente para ele Agarrar apanha o ouro que está na mesma posição Largar liberta o ouro na posição Agente morre na posição com wumpus (vivo) ou com pit Sensores: CheirarMal, CheirarBem, Brilhar, Chocar, Gritar Actuadores: virar esquerda, virar direita, frente, agarrar, largar, disparar

20 Acções, eventos e situações Raciocínio sobre resultado de acções é fundamental para um agente baseado em conhecimento Representação do tempo através de situações (estados resultantes da execução de acções) Cálculo situacional

21 Cálculo Situacional Objectivo: especificar para o instante t+1 o resultado de ter realizado determinada acção em t Só que em vez de lidar directamente com o tempo, o foco está nas situações O cálculo situacional envolve a seguinte ontologia Situações são termos lógicos e consistem em: Situação inicial S 0 Todas as situações resultantes de uma acção (=Resultado(a,s)) Fluentes são funções e predicados que variam de uma situação para outra (algo que muda entre situações) E.g. Segurar(G 1, S 0 ) (o agente não está a segurar o ouro em S 0 ) Predicados e funções eternos são predicados e funções que nunca mudam E.g. Ouro(G 1 ), PernaEsq(Wumpus)

22 Cálculo Situacional: exemplo

23 Cálculo Situacional Resultados de sequências de acções são determinados por acções individuais Resultado([ ], s) = s Resultado([a seq], s) = Resultado(seq,Resultado(a,s)) No cálculo situacional o agente deve ser capaz de: deduzir o resultado de uma sequência de acções (Tarefa de Projecção) encontrar uma sequência de acções que produz o efeito desejado (Tarefa de Planeamento)

24 Exemplo em LPO O que é verdade em S 0 (não é suficiente) Em(Agente,[1,1],S 0 ) Em(G 1,[1,2],S 0 ) Incluir o que não é verdade em S 0! Em(o,x,S 0 ) [(o=agente x=[1,1]) (o= G 1 x=[1,2])] Segurar(o,S 0 ) Outros factos Ouro(G 1 ) Adjacente([1,1],[1,2]) Adjacente([1,2], [1,1])

25 Exemplo em LPO (cont.) Tarefa de projecção: provar que o agente alcança o seu objectivo ao deslocar-se para a posição [1,2], agarrar o ouro e voltar para a posição [1,1] Em(G 1,[1,1],Resultado([Ir([1,1],[1,2]), Agarrar(G 1 ),Ir([1,2],[1,1])],S 0 ) Tarefa de Planeamento: construção de um plano para dar resposta à questão Qual a sequência de acções que leva a que o ouro esteja na posição [1,1]? seq Em(G 1,[1,1],Resultado(seq, S 0 ))

26 Tempo e Cálculo de Eventos Cálculo de eventos (vs. cálculo situacional): baseado em momentos de tempo em vez de situações Inicio(e,f,t): a ocorrência do evento e no momento t, levou a que o fluente f fosse verdadeiro Fim(e,f,t): a ocorrência do evento e no momento t, levou a que o fluente f deixasse de ser verdadeiro Acontece(e,t): e ocorre no instante t Terminado(e, t1,t2): e terminou devido a um evento qualquer entre t1 e t2 Um fluente é verdadeiro num momento de tempo se o fluente teve origem num evento passado e não foi terminado por um evento que ocorreu entretanto Verdadeiro(f,t 2 ) e,t Acontece(e,t) Inicio(e,f,t) (t<t 2 ) Terminado(e,t,t 2 ) Terminado(e,t,t 2 ) e,t 1 Acontece(e,t 1 ) Fim(e,f,t 1 ) (t<t 1 ) (t 1 <t 2 )

27 Exercícios A água é líquida entre 0 e 100 graus Para qualquer água e situação, a água é líquida sse a temperatura da água nessa situação estiver entre 0 e 100 graus A água ferve a 100 graus A água que está na garrafa do João está congelada Luso é um tipo de água O João tem água do Luso na sua garrafa Todos os líquidos têm um ponto de congelação Um litro de água pesa mais do que um litro de álcool

28 Exercícios A água é líquida entre 0 e 100 graus a,s a Água (Centígrado(0) < Temperatura(a,s) < Centígrado(100)) Verdadeiro(a Líquido,s)

29 Exercícios A água ferve a 100 graus PontoFervura(Água,Centígrado(100)) PontoFervura(c,pf) x,s x c ( t Verdadeiro(Temperatura(x,t),s) t > pf Verdadeiro(x Gasoso,s))

30 Exercícios A água que está na garrafa do João está congelada g a a Água g GarrafasÁgua Tem(João,g,Agora) Dentro(a,g,Agora) verdadeiro(a Sólido,Agora)

31 Exercícios Luso é um tipo de água Subconjunto(Luso,Água) O João tem água do Luso na sua garrafa g a a Água g GarrafasÁgua Tem(João,g,Agora) Dentro(a,g,Agora) verdadeiro(a Luso, Agora) Todos os líquidos têm um ponto de congelação c SubstânciaLíquida(c) t PontoCongelação(c,t) PontoCongelação semelhante a PontoFervura 1litro de água pesa mais do que 1litro de álcool a,al a Água al Álcool Volume(a) = Litro(1) Volume(al) = Litro(1) Massa(a) > Massa(al)