DISTRIBUIÇÃO DE LETALIDADE NO TRATAMENTO TÉRMICO CONTÍNUO DE SUCOS DE FRUTAS EM PASTEURIZADOR A PLACAS

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1 DISTRIBUIÇÃO DE LETALIDADE NO TRATAMENTO TÉRMICO CONTÍNUO DE SUCOS DE FRUTAS EM PASTEURIZADOR A PLACAS R. V. BENZE e J. A. W. GUT Universidade de São Paulo, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo para contato: jorgewgut@usp.br RESUMO O presente trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de um modelo matemático de um pasteurizador a placas para determinação da distribuição de temperatura e de letalidade ao longo dos canais do trocador de calor em todas as suas seções e a avaliação da variação da concentração do microorganismo ou enzima alvo em um processo de pasteurização contínua. A modelagem matemática foi composta pelo balanço diferencial de energia nos canais do trocador, no tubo de retenção e nas conexões, levando em conta a perda de calor para o ambiente nos tubos. O modelo construído apresentou um conjunto de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem e sua resolução foi feita pelo método das diferenças finitas usando o software gproms. A modelagem descreveu de forma coerente o processo térmico e de letalidade e futuramente ela pode ser usada para a avaliação e a otimização do processo de pasteurização em trocadores de calor a placas. 1. INTRODUÇÃO 1.1. Motivação Atualmente percebe-se uma maior e crescente conscientização dos consumidores por hábitos e alimentos saudáveis. Para atingir as expectativas desses consumidores, a indústria de alimentos tem utilizado parte de seus recursos para o preparo de processos que garantam a qualidade microbiológica enquanto minimiza a deterioração dos atributos de qualidade do alimento. A presença de uma operação unitária visando à inativação de organismos indesejáveis é de grande importância para garantir a segurança e estabilidade do alimento (Lado e Youssef, 2002). Tratamentos térmicos são tradicionalmente aplicados para pasteurizar ou esterilizar o alimento, geralmente com perdas de qualidade sensorial e nutricional (Ahvenainen, 1996). Em um processo de pasteurização, um alimento líquido é aquecido até uma dada temperatura de pasteurização, mantido nesta temperatura por um determinado intervalo de tempo e então é rapidamente resfriado. O objetivo deste tratamento térmico é o de inativação de micro-organismos patogênicos, micro-organismos deterioradores e/ou enzimas indesejadas. A combinação de temperatura e tempo de processamento é fundamental para a pasteurização, pois deve assegurar a inativação objetivada com mínima alteração das outras 2343

2 características importantes do produto tais como valor nutritivo, sabor ou cor. Além de comprometer as características do produto, o sobre-processamento é também indesejado por motivos econômicos relacionados ao consumo de utilidades de aquecimento e de resfriamento. O processo contínuo de pasteurização HTST (High Temperature Short Time) é destinado ao tratamento térmico contínuo de produtos alimentícios líquidos. Comparado com a esterilização, é um tratamento térmico brando, em que há um compromisso entre a segurança e a qualidade do produto final (Lewis e Heppel, 2000). Para aplicação deste processamento térmico em sucos de frutas, é comum o uso de trocadores de calor a placas, PHE (Plate Heat Exchanger), devido às suas vantagens, como fácil higienização, alta eficiência térmica e viabilidade econômica (Kakaç e Liu, 2002). Uma modelagem rigorosa do processo é necessária para que se possa simular e otimizar o tratamento térmico que ocorre no pasteurizador, visando determinar condições ótimas de operação, para minimizar os efeitos indesejáveis do aquecimento, garantir a qualidade microbiológica do alimento e reduzir os custos operacionais (Grijspeerdt et al., 2003) Objetivos O presente trabalho teve como objetivo desenvolver um modelo matemático fenomenológico para determinação do histórico de temperatura e de letalidade para a avaliação do impacto do processo sobre o produto em uma pasteurização contínua HTST em trocador de calor a placas. A distribuição de letalidade foi verificada pela variação da concentração do micro-organismo alvo ao longo do trocador, do tubo de retenção e trechos de tubo. 2. MODELAGEM O pasteurizador a placas é composto por seções de aquecimento, regeneração, resfriamento e pelo tubo de retenção, como mostrado na Figura 2-1. Primeiramente são mostradas as modelagens para distribuição de temperatura e de letalidade de todas as seções de troca térmica, na seqüência são tratados o tubo de retenção e trechos de tubo Modelagem do Trocador de Calor As considerações utilizadas para a modelagem do trocador de calor foram: a operação ocorre em regime permanente, não há perda de calor para o ambiente, não ocorre troca térmica na direção do escoamento, o escoamento é pistonado dentro dos canais, ocorre distribuição uniforme do escoamento pelos canais, a mistura é perfeita no fim de um passe e as propriedades físicas dos fluidos são uniformes. 2344

3 Figura 2-1 Esquema do processo de pasteurização usando trocador a placas. Distribuição de temperatura: O modelo foi desenvolvido a partir do balanço diferencial de energia dentro de cada canal do PHE, como mostra a Figura 2-2, segundo modelo de trocador a placas de Gut e Pinto (2003). Figura 2-2 Esquema do volume de controle usado para balanço diferencial do PHE. Aplicando-se o princípio de conservação de energia no volume de controle indicado na Figura 2-2, e desprezando variações de energia cinética e potencial no mesmo, tem-se como resultado a Equação 2-1. W i C pi T i x -T i x+ x + A p U i-1 T i-1 x -T i x + A p U i T i+1 x -T i x =0 (2-1) Sendo que W i é a vazão mássica [kg/s], Cp i é o calor específico a pressão constante [J/kg.K], T i é a temperatura [K], A p é a área de troca térmica de uma placa do trocador [m²], 2345

4 U i é o coeficiente global de troca térmica [W/m².K] e x é a direção tangencial ao escoamento nos canais (m), e o índice i representa o canal. Convertendo a Equação 2-1 para o formato diferencial e incluindo a variável s i que indica o sentido de escoamento no canal, tem-se a Equação 2-2 do balanço energético em um canal genérico. Para s i = +1 se o escoamento se dá no sentido de x no canal i e s i = -1 caso contrário. Na Equação 2-2, w é a largura da placa medida entre as gaxetas [m] e ϕ é o fator de alargamento da área da placa (adimensional). dt dx = s i w Φ U i-1 W i Cp i T i-1 -T i + s i w Φ U i W i Cp i T i+1 -T i (2-2) Para fins de cálculo, a variável x é adimensionalizada: η x = x L, 0 η 1 (2-3) Sendo L o comprimento útil da placa medido entre as bases dos orifícios [m]. Considera-se que as propriedades físicas são uniformes e que o coeficiente de troca térmica é único no trocador e igual a U. Desta forma o balanço energético para o primeiro canal é mostrado na Equação 2-4: dt i dη =s i α I (-T 1 η +T 2 η ) (2-4) Para canal i entre o primeiro e último canal tem-se a Equação 2-5 e a Equação 2-6: dt i dη =s i α I T i-1 η -2 T i η +T i+1 η se i é ímpar (2-5) dt i dη =s i α II T i-1 η -2 T i η +T i+1 η se i é par (2-6) Sendo α I e α II os coeficientes adimensionais de troca térmica no lado I (canis ímpares) e no lado II (canais pares) do trocador, respectivamente. Para o último canal (i=n c ), com N c sendo o número de canais, o equacionamento tem-se a Equação 2-7 e a Equação 2-8. dt Nc dη =s N c α I (T Nc -1 η +T Nc η ) se N c é ímpar (2-7) 2346

5 dt Nc dη =s N c α II (T Nc -1 η +T Nc η ) se N c é par (2-8) Os coeficientes adimensionais de troca de calor são definidos na Equação 2-9: α I = A p U N I W I Cp I, αii = A II p U N (2-9) W II Cp II Sendo N I e N II o número de canais do lado I e lado II, respectivamente (adimensional). Para a resolução do equacionamento diferencial é preciso fornecer as condições de contorno. Existem três tipos de condições de contorno para a temperatura nos canais: 1) a entrada de fluido, em que a temperatura no início do primeiro passe é igual à de alimentação do fluido no trocador; 2) quando existe mudança de passe, ocorre a mistura perfeita do fluido deixando o passe anterior, antes de entrar no próximo e 3) na saída do fluido, em que a temperatura de saída do fluido é a mistura perfeita do fluido deixando o último passe. Distribuição de letalidade: Considera-se que a destruição do indicador alvo (enzima ou micro-organismo) segue uma cinética de primeira ordem. A Equação 2-10 representa a variação da concentração ao longo dos canais do trocador: dc A dx =- 1 v k C A (2-10) Sendo C A a concentração de micro-organismos [mol/m³], v a velocidade média de escoamento no canal [m/s] e k é a constante cinética da reação [s -1 ]. O efeito da temperatura do processo sobre o parâmetro cinético D, que é definido como o tempo necessário para que o número inicial de micro-organismos seja reduzido a 90% em uma dada temperatura, é descrito pela Equação 2-11: D=D ref 10 T ref-t z (2-11) Sendo D ref o tempo de redução decimal a uma temperatura de referência [s], T ref a temperatura de referência [K] e z é o parâmetro cinético do micro-organismo [K]. A equação que relaciona a constante cinética da reação k e o valor de D é dada pela Equação k= ln(10) D = 2,303 D (2-12) 2347

6 Substituindo as Equações 2-11 e 2-12 na Equação 2-10, usando a variável x adimensionalizada na Equação 2-3 e explicitando o sentido de escoamento do fluido, tem-se a Equação 2-13: dc Ai dη =-τ 2,303 C Ai(η) D ref 10 T ref-t z s i (2-13) Em que τ é o tempo espacial [s] e 1 i N C. Para as seções de aquecimento e resfriamento i só assume valores referentes aos canais do produto e para a seção de regeneração assume valores pares e ímpares. As condições de contorno adotadas são as mesmas que para a modelagem de temperatura mas em termos de concentração Modelagem do Tubo de Retenção e Trechos de Tubo As considerações que foram adotadas para a modelagem matemática do tubo de retenção e trechos de tubo são que as perdas de calor para o ambiente são levadas em conta, não ocorre troca de calor no sentido do escoamento, o escoamento é pistonado e não ocorrem mudanças de fase. Distribuição de temperatura: O volume de controle para o balanço de energia em um tubo genérico é dado pela Figura 2-3. Figura 2-3 Volume de controle para balanço do tubo de retenção e trechos de tubo. Os trechos de tubo representam as duas conexões tubulares que ligam o tubo de retenção com as seções de aquecimento e regeneração do PHE. O balanço de energia no tubo é dado pela Equação 2-14: 2348

7 W Cp T x -T x+dx -π d L t U t T x -T =0 (2-14) Sendo L t o comprimento do tubo e trecho do tubo [m], U t o coeficiente de troca térmica entre o fluido e o ambiente [W/m².K], d o diâmetro interno [m] e T a temperatura do ar ambiente [K]. 15: Rearranjando os termos e usando a variável x adimensionalizada tem-se a Equação 2- dt dη =- π d L t U t W Cp T η -T (2-15) A condição de contorno para a temperatura é que a temperatura de entrada de um trecho de tubo ou do tubo de retenção é igual a de saída da seção anterior. Distribuição de letalidade: O mesmo equacionamento realizado para o canal do trocador de calor é utilizado para a distribuição de concentração para o tubo de retenção e para as duas conexões, porém apenas em um único sentido de escoamento. Assim, tem-se a Equação dc A dη = τ 2,303 C A(η) D ref 10 z T re f T (2-16) São utilizadas condições de contorno semelhantes para distribuição de temperatura nos tubos, mas para concentração. O decaimento decimal da concentração é verificado para analisar a eficiência e a letalidade alcançada no processo de pasteurização em relação à queda na contagem de número do micro-organismo alvo no produto a ser tratado, ou seja, para investigar a letalidade do processo. O decaimento decimal, ou valor de esterilização, é dado pela Equação SV = LOG( C A 0 C A ) (2-17) Em que C A0 é a concentração inicial de micro-organismo [mol/m³] e C A é a concentração pontual verificada [mol/m³]. Alternativamente pode ser avaliada a atividade enzimática [U/m³] 3. ESTUDO DE CASO Foi realizado um estudo de caso para testar o modelo e a coerência dos resultados. As placas do equipamento considerado para simulação apresentam suas características de acordo com a Tabela 3-1, referentes a um pasteurizador de laboratório FT-43 (Armfield, UK). 2349

8 Tabela 3-1 Características das placas do trocador de calor Comprimento da parte úmida 8,35x10-2 m Largura da parte úmida 6,00x10-2 m Espessura do canal 1,50x10-3 m Diâmetro do orifício 8,00x10-3 m Espessura da placa 1,00x10-3 m Fator de alargamento 1,00 Condutividade térmica 1,34x10 1 W/K.m Na Tabela 3-2 são apresentados os valores dos parâmetros para as três seções de troca térmica (aquecimento, regeneração e resfriamento), referentes à configuração padrão de operação do FT-43. Tabela 3-2 Parâmetros da configuração das três seções do pasteurizador. Parâmetros Seção de Seção de Seção de Aquecimento Regeneração Resfriamento Número de Canais Número de Passes (lado I) Número de Passes (lado II) Localização do fluido quente Lado II Lado II Lado I O trocador opera com uma vazão de produto de 20 L/h e vazão de água quente e fria de 1,0 L/min com temperaturas de 75 C e 10 C, respectivamente. Já os tubos apresentam dimensões de acordo com a Tabela 3-3, em que Tubo 1 se refere ao trecho de tubo inicial, Tubo 2 é o tubo de retenção e Tubo 3 é o trecho final. Tabela 3-3 Configuração do tubo de retenção e conexões. Parte Tubo 1 Tubo 2 Tubo 3 Comprimento (m) 0,42 0,99 1,06 Diâmetro interno (m) 0,0095 0,0107 0,0080 É adotado como micro-organismo alvo a Coxiella burnetii, que é uma bactéria patogência presente em alimentos líquidos ácidos. Ele apresenta valores de D ref = 223 s, T REF = 63 C e z = 4,34 C (Marth e Steele, 2001). O produto entra no processo a uma temperatura de 19 C e a concentração de micro-organismos de entrada é de mol/m³. Esse valor de concentração foi escolhido para evitar erros numéricos na avaliação de SV. A modelagem foi resolvida pelo método numérico por meio do software gproms. 2350

9 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO A partir da modelagem desenvolvida, foi obtida a curva do decaimento decimal da concentração do micro-organismo escolhido no estudo de caso. Os pontos indicados na curva da Figura 4-1 são os mesmos da Figura P3 P4 P5 9 8 Temperatura ( C) P1 P2 P6 P7 P SV 10 Temperatura SV Distância (m) 0 Figura 4-1 Decaimento decimal da concentração ao longo do PHE no estudo de caso. Na simulação do modelo desenvolvido observou-se a queda de temperatura de aproximadamente 1 C do produto dentro do tubo de retenção, revelando assim a importância da consideração da variação de temperatura nessa seção do equipamento para avaliação da esterilização do processo. Foi possível verificar também que o tubo 1 e tubo 3 contribuem significativamente na esterilização do micro-organismo alvo. O comportamento verificado na simulação é desejado já que se espera que no tubo de retenção ocorra a destruição mais eficiente da do micro-organismo. O maior aumento da ordem de grandeza do decaimento logarítmico ocorreu na retenção, com valor próximo a 4. Ao final do processo foi possível observar uma variação na ordem de grandeza da esterilização ocorrida de aproximadamente 8,4. O tubo de retenção contribuiu com 53,6% dessa variação e verificou-se também que nas duas conexões a variação da ordem de grandeza foi significativa, porém menos intensa do que a verificada no tubo de retenção. Para não haver 2351

10 superdimensionamento do equipamento e sobreprocessamento do produto, todas as partes que compõem o PHE devem ser consideradas. Kechichian et al. (2012) e Jung e Fryer (1999) desenvolveram e testaram modelos matemáticos para o processamento térmico contínuo de alimentos líquidos em trocador de calor bitubular. As curvas de letalidade dos atributos de segurança obtidas apresentaram comportamentos e tendências semelhantes à curva de decaimento decimal da concentração do micro-organismo considerado no presente trabalho, em que também ocorre significante contribuição da seção de aquecimento no processamento térmico. Dessa maneira, é possível observar que para não haver superdimensionamento do equipamento e sobreprocessamento do produto, todas as partes que compõem o processo devem ser consideradas no cálculo de letalidade. O modelo desenvolvido tem potencial para ser aplicado em futuros estudos de otimização do processo de pasteurização em trocadores de calor a placas. Essa modelagem também possibilita a avaliação da destruição de outros indicadores alvo, sejam eles de qualidade ou de segurança desde que sejam conhecidos seus parâmetros cinéticos. 5. REFERÊNCIAS AHVENAINEN, R. New approaches in improving the shelf life of minimally processed fruit and vegetables. Review. Trends in Food Science & Technology, v. 7, p , GRIJSPEERDT, K.; HAZARIKA, B.; VUCINIC, D. Application of computational fluid dynamics to model the hydrodynamics of plate heat exchangers for milk processing. Journal of Food Engineering, v. 57, p , GUT, J.A.W.; PINTO, J.M. Modeling of plate heat exchangers with generalized configurations. International Journal Of Heat and Mass Transfer, v. 46, n. 14, p , JUNG, A.; FRYER, P. J. Optimising the quality of safe food: Computational modeling of a continuous sterilization process. Chemical Engineering Science, 54, p , KAKAÇ, S.; LIU, H. Heat Exchangers: Selection, Rating and Thermal Design. 2. Ed. Boca Raton: CRC Press, p. KECHICHIAN, V.; CRIVELLARI, G.P.; GUT, J.A.W.; TADINI, C.C. Modeling of continuous thermal processing of a non-newtonian liquid food under diffusive laminar flow in a tubular system. International Journal of Heat and Mass Transfer, no prelo, 2012 LADO, B.H.; YOUSSEF, A. E. Alternative food-preservation technologies: efficacy and mechanisms. Microbes and Infections, v. 4, n. 4, p , LEWIS, M.; HEPPELL, N. Continuous Thermal Processing of Foods: Pasteurization and UHT Sterilization. Gaithersburg: Aspen Publishers, MARTH, E. H.; STEELE, J. L. Applied dairy microbiology. 2 ed. New York: Marcel Dekker, 744 p.,