ESTUDO DA DANIFICAÇÃO DO POLIETILENO DE MÉDIA DENSIDADE UTILIZANDO A TÉCNICA DA CORRELAÇÃO DE IMAGENS DIGITAIS

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1 ESTUDO DA DANIFICAÇÃO DO POLIETILENO DE MÉDIA DENSIDADE UTILIZANDO A TÉCNICA DA CORRELAÇÃO DE IMAGENS DIGITAIS Lindemberg Ferreira dos Santos (1) ; Rodrigo Nogueira de Codes (1) ; Erijânio Nonato Silva (1) ; Rodrigo Amaral de Codes (2) Autor para correspondência: rncodes@ufersa.edu.br (1) Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA Mossoró - RN (2) Universidade Federal do Ceará UFC Fortaleza - CE RESUMO A resposta não-linear dos sólidos é uma manifestação de processos irreversíveis que se originam em microdefeitos, que são entendidos como dano inicial do material. Este trabalho tem como objetivo analisar a degradação das propriedades mecânicas do polietileno de média densidade através da teoria da mecânica de danificação em meios contínuos utilizando a técnica da correlação de imagens. Tal técnica permite obter ao longo de todo o comprimento útil do corpo de prova os campos de deslocamento e deformação e, portanto, as deformações específicas medidas através de optical gauges em qualquer região de interesse. Para isso foram realizados ensaios mecânicos com carregamentos e descarregamentos sucessivos, a fim de se obter a real magnitude da rigidez do material em determinadas deformações. Por fim, através dos diagramas de dano versus deformação, os resultados mostraram que o dano no polietileno de média densidade se elevou somente a partir de determinada deformação. Palavras chave: polietileno, correlação digital de imagens, mecânica do dano. INTRODUÇÃO O polietileno de média densidade é um polímero termoplástico parcialmente cristalino, cujas propriedades estão relacionadas de maneira complexa aos seus elementos estruturais (1)(2)(3). A princípio, a rigidez desse material seria constante, no 7278

2 entanto, o mesmo sofre uma degradação dessa propriedade mecânica à medida que é deformado, ou seja, o material passa a sofrer um processo de danificação (4)(5). O conceito de dano foi primeiramente introduzido com o intuito de justificar a ruptura precocemente de metais submetidos a um regime de deformação lenta (6). A resposta não-linear dos sólidos é uma manifestação de processos irreversíveis que ocorrem em sua microestrutura. Alguns desses processos têm origem em microdefeitos constituídos por inclusões ou vazios, os quais pelas suas características favorecem a concentração de microtensões (7). Esses microdefeitos constituem o que se entende por dano inicial do material. Através da Eq. (A) (8) é possível calcular a magnitude do dano em função da rigidez do material, que como já foi dito não é constante. D =1- E ~ E (A) ~ Sendo D o dano, E o módulo de tração inicial do polímero e E calculado para cada novo carregamento. o módulo de tração Sabendo-se a tensão aplicada no corpo de prova, faz-se necessária uma correta leitura de sua deformação para que através da lei de Hooke o módulo de tração possa ser calculado. Para se obter a deformação local de um corpo que está sendo ensaiado é necessário a utilização da extensometria para a obtenção de uma boa precisão na medição de deformação. Dentre as diferentes técnicas, e tendo em vista que se trata de um material polimérico, destaca-se a extensometria óptica pelo método de correlações de imagens (9)(10). A confiabilidade dos resultados e a precisão em todas as direções do plano são algumas das vantagens dessa técnica. Neste trabalho, utiliza-se a rotina Correli Q4 (11), um programa computacional que mede campos de deslocamento e deformações em materiais por correlação digital de imagens. MATERIAIS E MÉTODOS Os corpos de prova do polietileno de média densidade empregado na realização dos ensaios mecânicos com carregamentos e descarregamentos sucessivos apresentavam área de secção transversal de 175,0 mm² e comprimento 7279

3 útil de 90,0 mm. A fim de se obter a textura necessária para que se aplicasse com êxito a técnica de correlação de imagens, uma primeira camada de tinta cinza foi espalhada sobre a superfície dos corpos de prova de forma homogênea e em seguida gotículas de tinta branca foram depositadas de forma que a textura da amostra ficasse heterogênea, no entanto, com a distribuição da tinta o mais homogênea possível. Os ensaios foram realizados no laboratório de ensaios mecânicos da UFERSA, fazendo uso da máquina universal de ensaios, modelo DL10000, eletromecânica, marca EMIC. Figura 1 Montagem do ensaio. Figura 2 Virtual gage. Na montagem final do ensaio mostrada na Fig. 1, a câmera para a obtenção das imagens (Nikon D40) foi posicionada de frente para a máquina de ensaios com o auxílio de um tripé, de forma que cobrisse todo o comprimento final que teoricamente deveria apresentar o corpo de prova após o ensaio. E para a conexão com a máquina de ensaios foi utilizado um computador comum onde se tem instalado o programa para a aquisição de dados, responsável pela interface e conexão entre a máquina e o computador. Os ensaios foram realizados a uma velocidade de deformação de 2,5 mm/mim e foi analisado um total de 480 imagens. Para se obter os valores de deformação foi necessário tratar as imagens obtidas utilizando o programa CorreliQ4. Para isso, foi escolhido o tamanho da ZOI (zona de interesse) de 16 pixels. Após análise das imagens no Correli a função gauge foi explorada. O comando gauge torna possível calcular a deformação média em uma pequena região do corpo de prova como se fosse um strain gage, por isso é chamado de virtual gage. Essa função é essencial, pois a partir dela são obtidos os dados que permitirão estudar as propriedades mecânicas do material. Quanto à seleção de onde colocar o virtual gage, mostrado na Fig. 2, procurou-se escolher um posicionamento bem próximo à estricção. 7280

4 RESULTADOS E DISCUSSÕES A Fig. 3 é uma comparação entre a última imagem analisada em relação à imagem de referência (início do último carregamento). A parte a) apresenta o grau de deformação na direção 1 (longitudinal). A região que obteve maior deformação foi, como esperado, a região mais próxima a estricção, de forma que quanto mais próximo da estricção maior o grau de deformação. Esse foi o motivo do virtual gage ser colocado nessa região. Figura 1 - a) Deformação longitudinal, b) Deslocamento vertical, c) Erro. A parte b) da Fig. 3 mostra os níveis de deslocamento na direção 1 (direção vertical). De acordo com a legenda, a região inferior (mais distante da estricção) teve um deslocamento de -12,88 pixels, enquanto que a parte superior (mais próximo à região onde ocorreu a estricção) deslocou-se de -52,88 pixels, sendo que neste ensaio 1 mm corresponde a aproximadamente 16 pixels. Os valores estão negativos devido a parte inferior do corpo de prova se encontrar fixa enquanto que a parte superior era móvel, ou seja, o ensaio aconteceu no sentido negativo do eixo 1. A parte c) da Fig. 3 é uma representação do erro. Pode-se observar que a região de maior interesse (próxima à estricção) é a região que apresenta o menor erro: 0,01. Na Fig. 4a é mostrado o diagrama tensão-deformação plotado com os dados deformação calculados a partir do deslocamento da bandeja móvel fornecidos pela máquina de ensaio. No entanto, estes dados são imprecisos e todos os valores de módulo de tração foram calculados com base no diagrama tensão-deformação 7281

5 plotado através dos dados de deformação obtidos a partir da correlação de imagens, mostrado na Fig. 4b. Esse diagrama apresenta várias descontinuidades, pelo fato de que a câmera não fotografou enquanto aconteceram os descarregamentos, mas somente ao longo dos carregamentos. Além disso, algumas imagens, geralmente no fim de cada carregamento, se encontravam turvas e apresentavam erros quando tratada através do Correli, sendo então excluídas. Contudo, uma vez que o que nos interessa é a inclinação da reta tangente à curva em cada novo carregamento esses pontos não afetam os resultados encontrados. Figura 4-Diagrama tensão-deformação a) Deformação obtida dos dados da bandeja móvel da máquina de ensaios, b) Deformação obtida através da Correlação de imagens. Não faz parte do escopo deste trabalho quantificar o valor do módulo de tração do polietileno de média densidade, mas de estudar como o mesmo se comporta à medida que o material é deformado. Porém, é importante dizer que existe a inserção de erros se forem considerados os valores obtidos através dos dados fornecidos pela máquina de ensaios, uma vez que a deformação medida neste caso é uma deformação global e não uma deformação localizada, assim isso só estaria correto se o corpo de prova se deformasse de forma homogênea em todo o seu comprimento. Logo, a fim de se obter resultados mais precisos em relação à evolução do dano, foram utilizados somente os dados da correlação de imagens (diagrama mostrado na Fig. 4b), pois nesse caso a deformação é medida em uma pequena região do corpo de prova. Os valores dos módulos de tração (MPa) encontrados inicialmente e em cada novo carregamento são mostrados na Tab

6 Tabela 1- Valores dos módulos de tração calculados para cada novo carregamento. Inicial 1º Carreg. 2º Carreg. 3º Carreg. 4º Carreg. 5º Carreg. 201,9 326,87 313,45 280,93 144,75 99,57 Figura 5 - Comportamento da variável dano Figura 6 - Evolução do Dano De posse dos valores dos módulos de tração e fazendo uso da Eq. (A), o diagrama dano-deformação foi plotado e pode ser visualizado na Fig. 5. Assim, pode-se analisar como ocorreu o comportamento da variável dano à medida que o corpo de prova foi deformado. De início, vale ressaltar que o dano inicial do material não é nulo, pois este só o seria se a área inicial dos defeitos fosse zero, ou seja, não existissem defeitos no corpo de prova. De acordo com a Fig. 5, para uma deformação 0,07 mm/mm até aproximadamente 0,23 mm/mm, o dano é negativo e crescente. A causa disso é o fato do polímero ensaiado sofrer um processo de estiramento, se tornando mais resistente e mais rígido. Dessa forma, o valor da razão entre o módulo de tração no carregamento e o inicial é maior do que 1 (um) até determinado valor de deformação, neste caso 0,23 mm/mm, a partir dai a degradação se inicia. A magnitude do dano cresceu rapidamente entre as deformações 0,2 e 0,3 mm/mm. Pode-se observar que aconteceu uma maior variação no dano após a tensão máxima do polímero ter sido atingida. De acordo com a literatura, a magnitude do dano varia entre zero e um. Logo, a evolução do dano em relação à deformação do corpo de prova, de fato, é mostrada na Fig. 6. Assim, a evolução desta variável somente se iniciou a partir de uma deformação de aproximadamente 0,23 mm/mm com uma redução no módulo de 7283

7 tração, uma vez que seria uma grande contradição dizer que o material esta sendo danificado quando na verdade este ganha rigidez. CONCLUSÕES Neste trabalho, o dano no polietileno de média densidade foi medido através da evolução do seu módulo de tração. Foi evidenciado que o material estudado possuía um dano inicial, devido aos seus defeitos, que somente se elevou a partir de um determinado valor de deformação. Além disso, uma vez que foram obtidos valores negativos para o dano em primeira análise, pode-se questionar se a degradação do módulo de tração pode realmente ser utilizada para medir o dano no polietileno de média densidade ou nos polímeros em geral. REFERÊNCIAS 1. CALLISTER, W. D. Ciência e engenharia dos materiais: uma introdução.7.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, CANDIAN, L. M.; DIAS, A. A. Estudo do polietileno de alta densidade reciclado para uso em elementos estruturais. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v.11, n.51, p. 1-16, COUTINHO, F. M. B.; MELLO, I. L.; SANTA MARIA, L. C. Polietileno: Principais Tipos,Propriedades e Aplicações. Polímeros: Ciência e Tecnologia, vol. 13, nº 1, p. 1-13, CÁRDENAS OLIVIER, N. Analise de falha da camada polimérica externa de cabos umbilicais f. Tese (Doutorado em Engenharia) - Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo PERES, F. M. Métodos de mecânica da fratura aplicados a polietileno de média densidade destinado à extrusão de tubos f. Tese (Doutorado em Engenharia), Escola Politécnica da Universidade de São Paulo LEMAITRE, J. A course on Damage Mechanics. 2 ed. Cachan: Springer, CHABOCHE, J.L. Continuum Damage Mechanics: Present State and Future Trends. Nuclear E. D., vol.105, p.19 33, CODES, R. N. Estudo da mecânica da danificação aplicada ao concreto com efeitos de corrosão f. Dissertação (Mestrado em Engenharia e Ciência 7284

8 de Materiais) - Departamento de engenharia metalúrgica e de materiais, Universidade Federal do Ceará, CUADRA, J.; VANNIAMPARAMBEL, P. A.; HAZELI, K.; BARTOLI, I.; KONTSOS, A. Damagequantification in polymercompositesusing a hybrid NDT approach. Composites Science and Technology, 83, p , WANG, X.; MA, S.; ZHAO, Y.; ZHOU, Z.; CHEN, P. Observation of damage evolution in polymer bonded explosives using acoustic emission and digital image correlation. Polymer Testing, 30, p , HILD, F.; ROUX, S. Correli Q4: A Software for Finite-element Displacement Field Measurements by Digital Image Correlation. Cachan: Ecole Normale Supérieure de Cachan, STUDY OF DAMAGE IN THE MEDIUM DENSITY POLYETHYLENE USING DIGITAL IMAGE CORRELATION ABSTRACT The non-linear response of solids is an expression of irreversible processes that originate in microdefects, which are understood as initial material damage. This work aims to analyze the degradation of the mechanical properties of medium density polyethylene through continuum damage mechanics using Digital Image Correlation (DIC). With this technique, displacement and strain fields are obtained throughout the specimen gauge length and therefore optical gauges in any region of interest can measure the strain. Mechanical testing with successive loading and unloading were performed in order to obtain the actual magnitude of the material stiffness in certain strains. Finally, through the damage versus strain diagrams, the results showed that the damage in medium density polyethylene increases from a certain deformation. Keywords: polyethylene, digital image correlation, damage mechanics. 7285