Projeto por alocação de Pólos: Método Polinomial

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David Lima Lameira
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1 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Pjt lçã d Pól Métd Plinil Pjt ilifid Pbl d jt Ennt ntld di g d libdd it lin lintçã d íd j it qk qk nd q q ã linôi gnd d dlnt fnt q Cnid q g d q é n q d q q linôi dt últi t nlid fiint d t q d i têni é igl tl linôi é d d ôni dinâi d t fnçã d tnfêni il /, q inli iit gd, td, n, filt nti-liing O ntld t it t íd d ntd inl d nd íd did E d ntd qk q q qk O linôi q d lid d f q fiint d t d i têni q j igl li d ntl i nt binçã d t ntitói ff / d lintçã fb / P q ntld j l g d dv i igl g d lçã d bl d jt lçã d jt é dit Dtin- qçã títi d it l fd xl- ndiçõ q l t q tif Eliinnd k n d qçõ nti t- qq qqk qq k Cntl d P Indtii Ctd

2 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl O linôi títi d it l fd é l O jt lçã d ól nit linôi q tifç qçã i Et qçã é d d qçã Difntin Cnd jt ç d td linôi títi l d ftd l nd dt I - Φ ΓL > ól dvid lintçã d td linôi d ntld dt I - Φ C > ól dvid bvd linôi d bvd P dtin linôi, f Y U / l U / [ ] El- linôi d f nl linôi d bvd i, t t inl d nd é ntã dd Y t U / O ât t é lid bt gn táti djd d it P gn nitái t / lgit jt il lçã d ól linôi, tl q g g, q tifç qçã l Ft linôi títi l fd l, nd g g, l t t / Cntl d P Indtii Ctd

3 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Cntl d P Indtii Ctd li d ntl á qk q k qk t ini d nd é dd qk t q k Exl Cntl d intgd dl d n linôi lnd Difntin Eqçã l l qçã i nã d lvid l bitái Elnd ntld d ii d t- 5 4, Lg Fnd l l lin- t linôi l é d ª d, t d ftd linôi d ª d t d ª d O linôi d ª d t i l á dfinid Exl Cntld çã intgl intgd dl It ignifi q linôi dv - ft Fnd

4 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl 4 bt 4 l Eqçã Difntin Dj- n idd fndnti d linôi X Y C nd, C linôi nid X Y dnid t n ng Dint /- D d ii invnt d álgb Digã Exl Eqçã Difntin j qçã x 5 nd x ã inti b- q i infinit lçõ, é, dtinnd lçã qlq, t tã lind x x n n nd n inti bitái lg lçõ ã x nttnt, d- liit lçã d it x < < nnd lçã d- tnd tiçõ i lind fól gl d x lnd n dqd Exl 4 Eqçã Difntin lçã j qçã 4x 6 Cntl d P Indtii Ctd

5 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl 5 nd x inti C ld qd é nú i, nli- q it nã t lçã n niv d nú inti lgit d Elid lgit iv i divi G d di linôi Cnidnd g d i igl g d, f- It- qçõ n n n n d n té q n O i divi G n Vltnd, - G q tif qçã X Y G X Y d nntd gind qint t n itçõ EXIÊNCI DE OLUÇÕE P EQUÇÃO DIOFNIN j,, C linôi fiint i Entã X Y C t lçã nt i ft d dividi C lçã X, Y xiti, á X X Q, Y Y Q, nd Q é linôi bitái tbé é lçã lçã d Eqçã Difntin P lv qçã Difntin g- intdiái d lgit d Elid t btê- lçõ d g íni U V qçã U V vnd qçã d Elid i t- Cntl d P Indtii Ctd

6 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl 6 X Y G U V q ili X U Y V G P dtin ti X, Y, U, V, li- çõ lnt b gnd ti d ld qd té q lnt d içã, j igl, j, t ti á igl ti d ld diit O lnt X, Y, U, V ã btid ditnt d lnt d ti Et lgit é d d lgit Elidn xtndid lgit Eqçã Difntin Dtin i divi G d linôi id X, Y, U, V nd lgit Elidin xtndid G nã dividi C bl nã t lçã G divid C lçã til é dd X XC div G Y YC div G lçã gl é dd X X QU Y Y QV nd Q linôi bitái X U Y V Cndiçõ d Clidd C xit inú lçõ qçã Difntin, é nái intdi lg tiçõ O g d linôi dv n igl g d Et é ndiçã d lidd t ll çã d ntl é qn fçã d intvl d tg, d- dá-l ndiçã d lidd á Cntl d P Indtii Ctd

7 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl 7 t ll çã d ntl é intvl d tg, ntã lçã d g íni dl d é l, ntã C ntld tbé é l ntã P- lçã nd j n ívl n lçã d g íni nd n n f nái q ntld tn çã intgl, ntã g d ntld dv n Cnidçõ i líti Cnlnt d ól ó d nl ól q j b tid j - - nd linôi ôni í dnt d íl nitái ft q d nld Pl ft d q ól n dv nld n ntld vi-v, g q ntld dv tt Cntl d P Indtii Ctd

8 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Cntl d P Indtii Ctd 8 l l l ntã fnd títi linôi O ntld l d g íni é btid lnd lçã úni l t t t i á ntl d li < Et últi é fnçã d tnfêni il ti d inl d nd çã d t ini d ditúbi nd j dl ftd d it dit - -, nd ã dinâi q á nld t djd ini d nd é dd

9 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Cntl d P Indtii Ctd 9 á ntl d li i Difntin qçã d á ntl d li fnd Et ntld é t çã ntitói lintçã j fnçõ ã fb ff Mli d t ditúbi Cnidnd ditúbi v n ntd d íd d diçã, t- - Σ Σ v

10 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl x v x lvnd x x,, v v v P vit tinái qnd v é dg, é difnt d ntã, it ignifi q - é ft d, j, ntld dv çã intgl ini íd n d liind fnd n - ft d It d d bvçã q inl íd n tif qçã difnç vkn vk q n vk Ditúbi d g nidi fqüêni w d liind fnd ft - w It d d ft d n w tif qçã difnç k w k- k íd d diçã ã glnt d lt fqüêni Fnd q tn ft ili n filt bix fqüêni d t igl d Nqit - Exl Exl 5 Mt nlnt d d j t CC gint dl fnçã d tnfêni djd Cntl d P Indtii Ctd

11 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Cntl d P Indtii Ctd b b P nl b, f b -, lg k b k k k t k á ntl d li t i ntã Exl 6 Mt nlnt d d Cnidnd t d xl 5 ltnd fnçã djd t b á Difntin qçã Ddbt bvd nd b b b P dtin, f b lv P dtin f lv it ltnt t

12 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl li d ntl á k t k k k- k- nibilidd d dlg Mg d tbilidd fnçã d nibilidd é dd n l O inv d n jw nt ditâni d nt d v d Nqit d fnçã d tnfêni d l fd nt íti O vl áxi d n jw é í d n ditâni nt íti P t ávl bt intbilidd, i vl d n jw nã dv it lt U vl tíi é d n jw < Cndiçõ ltntiv Cnidnd dl d jt igl / dl l igl /, d ndiçã d tbilidd t- t ff fb ff fb ff Dnt jt, vliçã dt últi qçã é fit jw fb Pdint jt Intdçã lgit gl jt lçã d ól Cntl d P Indtii Ctd

13 UniltMG C d Eiliçã tçã Cntl Dd Mdl d / linôi títi l fd l d d fnçã d tnfêni djd / Cndiçã d x d ól Cndiçã d nnt d dl O ft - d q nã é nld l ntld dv ft d, it é Cndiçã d g l d d P Ft linôi - -, nd ft inl d nld l ntld lv qçã Difntin lçã d d O ntld é dd nd l d d l t áti El linôi títi tiçõ d ntld d d Dtin ntld nd lgit 5 vli jt Cntl d P Indtii Ctd

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