SISTEMAS DIGITAIS MEEC de Janeiro de 2016, 11:30

Transcrição

1 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME ntes de iniciar a prova tenha em atenção o seguinte: i prova contempla perguntas distribuídas por páginas e tem a duração de hm ii prova é sem consulta Sobre a secretária apenas deve encontrarse a sua identificação (cartão de estudante) iii Identifique todas as folhas do enunciado com o seu nome e número mecanográfico Recorde que logo após terminar a prova todas as páginas serão desagrafadas e separadas Folhas não identificadas não serão cotadas!!! iv Resolva a prova no próprio enunciado Para cada questão é fornecido um espaço próprio dentro do qual deverá responder sua dimensão está ajustada ao tamanho expectável da resposta v Excecionalmente e caso realmente necessite pode usar o espaço extra disponível das páginas em branco colocadas ao longo da prova Nesse caso deve indicar junto ao enunciado da pergunta que a resposta à mesma se encontra na página que utilizou vi Justifique adequadamente todas as respostas vii Responda à prova com calma Se não sabe responder a uma pergunta passe à seguinte e volte a ela no fim Considere o número X cuja representação em notação de complemento para é: X = a) Qual o número correspondente na base? [ val] b) Represente o mesmo número (X) em notação de complemento para [5 val] c) Represente o mesmo número (X) na base 8 [5 val] a) negative! Positive wmesponhrk = + = = 6+++= = 77 x 77 = b) = / c) 'ILI= 66*/ luno: Nº Pág não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

2 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME Considere a função lógica f(bcde) incompletamente especificada definida da seguinte forma: f(bcde) = Σm( ) + Σm d(66759) variável é a de maior peso e a variável E é a de menor peso a) presente no espaço reservado em baixo o mapa de Karnaugh correspondente a esta função [ val] b) Identifique a expressão algébrica da função simplificada utilizando a forma mínima disjuntiva Justifique apresentando os implicantes (agrupamentos) correspondentes à função no mapa [ val] c) Na solução identificada na alínea anterior qual o valor da função quando a entrada (BCDE) toma o valor? Justifique [5 val] B CDE a) B ( DE I I I I I I I I X X I X ol I X I X ii I I X " X X / l x I les III : tme \ IE?it:::::ne : luno: Nº Pág não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

3 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME Considere a função lógica f( B C) = ( C B)( + C) em que a variável é a de maior peso a) presente na quadrícula a tabela de verdade correspondente a esta função Booleana [ val] f BC T IDB ftc ) }c o }E I I I }C b) Utilizando apenas um multiplexer 4: com saída negada e portas lógicas NOR de entradas (não pode usar portas inversoras) projete e implemente a função lógica f(bc) [ val] B < * { MUX G Ñ t EN luno: Nº Pág não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

4 ' SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME 4 Pretendese projetar uma unidade aritmética que implementa a operação de multiplicação de um dado número positivo e sem sinal de bits codificado em binário natural (:) pelos fatores constantes {4} de acordo com a entrada de seleção I(:): I() I() Operação P Q x (:) x (:) Z x (:) Z 4 x (:) Z Z } } CI P Q CO Desenhe o diagrama lógico do circuito utilizando o somador ilustrado e o mínimo de logica discreta adicional Não se esqueça de indicar a dimensão (nº de linhas) de todos os barramentos que considerar [ val] (o ) ll ) () ) ) ) pp:o) = Z L( :o) Mcx E a p + Ike s B BT I( x Mcx ioooo " to+ < ' Q CI 5 / / :o) atk 4 Co luno: Nº Pág 4 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

5 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME 5 Considere o circuito da figura presente a tabela de verdade das funções f f f f f 4 e f 5 em função das variáveis ( B C) ssuma que a variável é a de maior peso e a variável C é a de menor peso [5 val] B C B C in F C out S f f { MUX G Ñ f X/Y V f f4 f5 EN EN Ñ BC tot tz 4 ts Is luno: Nº Pág 5 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

6 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME 6 Considere o esquema lógico da figura correspondente a uma máquina de estados com entrada X e saída Y e tempos de propagação e setup como indicados na tabela: x = CLK CLK D C D C Q Q Q() Q() CLK = J Q C K y Q() tp (ns) tsu (ns) FF D 5 FF JK 5 7 OR 5 XOR INV a) Complete o seguinte diagrama temporal desprezando os tempos de propagação e setup [ val] CLK X Q(:) Y w iutp "E gp + tpw+ tjor + Psu = lot lot +5 = hsns b) Determine a frequência máxima do sinal de relógio para a qual o circuito funciona corretamente Justifique [5 val] tna = In = 4 MHz luno: Nº Pág 6 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

7 4 OH SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME 7 Considere o contador representado na figura ao lado Utilizando o mínimo de lógica combinatória adicional implemente um circuito que realize a contagem binária da seguinte sequência: [ val] Nota: não se esqueça de prever um sinal de entrada (INIT) para inicialização da contagem Sugestões: i Observe o padrão da sequência: ii Números pares entre 8 e 4 seguidos de Números ímpares entre 5 e voltando ao início Represente a sequência em binário natural e observe o padrão (bits) dos seus valores CTR DIV 5CT= M[Load] M[Count] C+ 5D D [] [] [4] [8] [6] & Panes ; 8 = = 4 Iapunes : 5 = = + = = 5 7 ; : t = = : lo = 4+ 4= = ZT 7 = ( = %5+ Gnhyede ( his ) z Gnhy le 4 F) xz + ' =5 " l/ a tnet#ieliletn on ' D= ) )# ' X ' ) luno: Nº Pág 7 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

8 I EJ SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME 8 Considere o seguinte diagrama de estados de um circuito sequencial síncrono: / S / S / S4 / / / / S / / S / a) presente a tabela de transição de estados deste circuito Considere uma codificação de estados utilizando o sistema binário natural e assuma que a máquina de estados converge para o estado S sempre que transite (indevidamente) para um estado não permitindo (evitando assim o lockout) [ val] b) Sintetize as funções lógicas correspondentes às entradas dos flipflops e à saída do circuito Considere a utilização de flipflops do tipo D [5 val] DZ Ez EZ El Ey I DZ DI DO S D= ETETEO I+ ETEIEJ EZETEJI / o o D= ETEIET + ETEJITEIEII EOI DZ O O Hel ( O O O o O EOI DI EOI EOI DO S [4 oo ItETEIEOI OOP O O O O O HEL ( o EZEI o ( l ( o s = ETETI + ETETEOTEZICJ + ETE EJI luno: Nº Pág 8 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

9 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME (Página deixada intencionalmente em branco) luno: Nº Pág 9 não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

10 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME 9 Considere o circuito da figura indicado em baixo e admita que inicialmente o conteúdo das memórias é o seguinte: O endereço i da RM guarda uma palavra de valor i O endereço i da EPROM guarda uma palavra de valor i+ CONTEUDO D RM (6:) DIn RW (7) RM 8x6 bits ddress Data R/W CS EPROM 8x8 bits 6 EPROM 8x8 bits 6 Dout RM 8x6 bits ddress Data R/W CS i h Eh Ch h 8h 6h 4h h h i 8h 7h 6h 5h 4h h h h h (6:) ddress (6:) ddress 8 8 CONTEUDO D EPROM (7) (6) CS (7) (6) CS ddress CS EPROM 8x8 bits i+ h Fh Dh Bh 9h 7h 5h h h i 8h 7h 6h 5h 4h h h h h a) Complete o diagrama temporal indicado em baixo indicando para cada caso o valor à saída do barramento Dout [ val] (7:) h Bh 7h 6h Bh 4k RW OOFEH ) Din FFh FEh FDh FCh FBh UOOO oioooooo Dout OOFEH OFOFH z Nota : ssinale com o símbolo Z sempre que o barramento se encontrar em alta impedância Nota : ssuma que a escrita é transparente ie sempre que escrever um valor V num endereço a saída Dout toma imediatamente o valor V luno: Nº Pág não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

11 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME b) Considere que devido a rutura de stock o dispositivo de memória RM utilizado na figura anterior não se encontra disponível Indique como conseguiria substituir este elemento de memória com um agregado de memórias RM em que cada dispositivo disponível dispõe de 64 palavras de 8 bits [ val] RN : bits 69 8 bits #ti G:o) dhe #ti DK( 5 :$ _Datfs:o) Duluin Ru rye KI l 's :o) ddress _Datl7 Duluin DKH :o) :o) g Ru rye KI 69 8 bits 69 8 bits G:o) dhe l 's :o) ddress _Datl7 DK( 5 :$ _Datfs:o) Duluin DKH :o) :o) DT Ru Ru rye rye Duluin KI D D # # luno: Nº Pág não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas

12 SISTEMS DIGITIS 56 8 de Janeiro de 6 : EXME Considere o seguinte diagrama de estados de um circuito sequencial síncrono caracterizado por 4 entradas (BCD) e saídas (XYZ): = D= S7 S6 D= = B= B= S S5 C= C= B= S B= S4 B C D MUX SEL = Clk M[Load] M[Count] M[Up] M4[Down] C5/+/4 5D n ddress Bus EPROM Data Bus y n n n 4 n 5 X Y Z Teskdvmibb I Invent H Pretendese implementar este circuito através de uma máquina de estados microprogramada constituída por uma EPROM e um contador binário com carregamento paralelo codificação dos estados em código binário natural corresponde ao número do respetivo estado a) Identifique (ex: letra nome ou acrónimo) e indique a largura (nº bits) dos sinais representados no diagrama: n n n n 4 e n 5 [5 val] b) Determine o conteúdo da fracção da EPROM que permite implementar todas as transições do diagrama de estados que saem dos estados S S6 e S7 (indique o endereço e o valor das correspondentes posições da memória) [ val] c) Indique qual a dimensão mínima da EPROM (endereços e largura de cada palavra em dimensões normalizadas para potências inteiras de ) por forma a garantir o funcionamento do circuito Justifique todos os cálculos que efectuar [5 val] b) I ddress) ( Dntu) EK ) tail tall ESQ ail ESO ) 45 Invent TV X Y Z I X X I I I I I I I I I I I I c) 8 entered 6 bits luno: Nº Pág não identificação desta folha implica que as respostas que lhe correspondem não lhe serão atribuídas