EXERCÍCIOS DE NE 772

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1 EXERCÍCIOS DE NE 772 Os exercícios recomendados pelo Tocci, os resolvidos em sala de conversores ADC e DAC, bem como gabaritos de provas anteriores fazem parte desta lista. 1. Projetar um contador reversível módulo 7, selecionado por uma chave K, onde K= 1 o contador conta no modo crescente e para K = 0, o contador conta no modo decrescente. Pede-se : a) A modelagem do contador descrito por um diagrama de estados. b) A implementação do contador por FSM, implementado com memória ROM. c) A capacidade da memória ROM. 2. Implementar o problema do motor de passo usando FSM. Pede-se : a) Implementação da FSM usando ROM. b) Capacidade da ROM. 3. Projetar um contador módulo 4 e módulo 8 usando FSM. O contador é controlado por uma chave K, onde K = 0 o contador conta em modo crescente e K =1 em modo decrescente. Uma segunda chave M seleciona o módulo do contador, onde M = 0 o módulo é 04 e M =1 o módulo é 8. Pede-se : a) Modelagem por Moore. b) Implementação usando ROM. c) A capacidade da ROM para implementação do contador. 4. Projetar um controle digital para um disco de corte. O disco se encontra em repouso na posição X. O disco só se movimenta quando existe uma peça a ser cortada, identificada por um sensor Y. Para a segurança do operador, existe uma cortina de luz que quando ultrapassada não deixa o disco partir. O disco gira por 3 ciclos completos no sentido horário e 01 ciclo no sentido anti-horário e em seguida o disco pára na posição X. Pedese : a) A modelagem do controle digital por diagrama de estados. b) A implementação do sistema por FSM usando memória ROM. c) A capacidade da memória ROM. 5. Construir um sistema seqüêncial síncrono capaz produzir uma saída ALTO sempre que a paridade impar dos dados de entrada estiver incorreta. Os dados incluem 01 bit para a paridade e 03n bits para os dados. A paridade é o último bit da série seqüencial de 04 bits. Pede-se : a) O diagrama de estados representando o processo de deteção. b) Implementação através de FSM. 6. O fluxograma a seguir representa um processo. Pede- se : a) A modelagem por diagrama de estados. b) A implementação do sistema por FSM usando memória ROM. c) A capacidade da ROM. Pág. 1

2 A= B = 0 0 X 1 A = 1B = 0 A= 0 B = 1 0 Y 1 0 Y 1 A= B = 1 1 X 0 7. Construir um circuito de decodificação para um banco de memória conforme disposição a seguir. Pede-se : a) Utilizando o CI- decodificador mais uma lógica adicional, esboçar o circuito de decodificação. b) Implementar o circuito de decodificação usando memória ROM como decodificador K 1K 2K 2K 1K 8. Construir um banco de memória de 8K x 8, partindo de um chip de 2K x 8. Construir o sistema de decodificação usando somente inversores. A 0 a A 10 MEM. R/W D 0 a D 7 CS 1 CS 0 Pág. 2

3 9. Os sinais lógicos descritos pelas formas de ondas a seguir representam o funcionamento de um circuito sequencial. Pede-se : a) A modelagem do sistema por um diagrama de estados. b) A tabela de estados e saída do sistema. c) A implementação por FSM usando memória ROM. Sinal A Sinal B SAÍDA Y SAÍDA X T 10. Gerar as funções lógicas para 04 variáveis de entrada AB,C e D, conforme as funções booleanas a seguir. 1 - F 1 = A B + AC D + B D 2 F 2 = AC + BC + AD 3 F 3 = ABD + C D + AD + BCD 4 F 4 = B C D + AC + BD + A B C D. Pede- se : a) Implementar as funções usando memória ROM, mapa de endereços e conteúdos. b) Capacidade da ROM utilizada. 11. Construir um somador de 02 números X e Y na base 4. Pede-se : a) Implementar o somador usando memórias ROM, mapa de endereços b) Capacidade da ROM. 12. Construir um gerador de ondas quadradas de largura variável. O sistema deve gerar ciclicamente 04 pulsos. Cada dos pulsos gerados devem ser simétricos (ondas quadradas) e bipolar com 5V P-P, sendo o primeiro pulso de período de 2ms, o segundo deve dobrar o período e assim por diante até o 4.o pulso. O diagrama de blocos a seguir mostra como são gerados os pulsos. Sabendo-se que na saída do circuito existe um amplificador somador de ganho unitário. Pede-se : Obs.: A saída da ROM em NL1 + 5V e NL0 = Gnd. a) Implementar o somador usando memórias ROM, mapa de endereços b) Capacidade da ROM. c) A freqüência do oscilador. Pág. 3

4 Osc. + CONTADOR ROM Σ A = +1 Saída Um processo de aquecimento o qual exige medidas precisas de temperatura é monitorado por um sensor de temperatura o qual gera 5mV para 10 C com precisão de ± 0,0025% para 1000 C. Deseja-se leituras na temperatura de 1000 C com precisão máxima de + 0 C 0,1 C. Pretende-se realizar as medições numa faixa de 50 C, de 975 C e 1025 C, com um conversor ADC. Sabendo-se que o erro do DAC em 1000 C é de ± 0,005%. Pede-se : a) A tensão de entrada que deve ser aplicada em V IN (-) para o ínício da faixa de medida. b) O número de bits do conversor ADC. c) O passo real do conversor. d) A tensão de F.S. e) O valor digital para a temperatura de 1010 C 14. Projetar um sistema digital o qual produz uma saída igual a 1 sempre que a entrada for uma seqüência de 03 bits sucessivos formando 101. Pede-se : a) Modelar o processo usando Moore. b) Modelar o processo usando Mealy. c) As equações de estados pelo Modelo de Moore. d) As equações de estados pelo Modelo de Mealy. 15. Para o diagrama de estados a seguir, pede-se : a) As equações de estados pelo Modelo de Mealy. Definição : Entrada = X, Saídas = /YZ 0/00 S 0 1/00 S 1 1/00 0/10 1/01 0/11 1/01 S 2 S 3 0/ Para o diagrama de estados a seguir, pede-se : Pág. 4

5 a) As equações de estados pelo Modelo de Mealy. Definição : Entrada = X, Saídas = /YZ X /A B S 0 X/A B S 1 Z/A B Z /AB Y/A B Z/AB Z/A B S 2 S 3 Z /AB 17. Construir um sistema seqüencial o qual produz uma saída ALTO sempre que a entrada X de dados serial receber ou a seqüência 101 ou a seqüência 010. Pede-se : a) Modelagem do processo pelo Modelo de Moore. b) As equações de estados e de saída. c) Repetir itens a e b) pelo Modelo de Mealy. 18. Construir um sistema seqüencial o qual produz duas saídas X e Y ( X = 1 e Y =1 ), quando as entradas A e B forem iguais a 00. Caso as entradas A e B forem 01 ou 10, as saídas S e Y (X =0 e Y =1) e caso as entradas A e B forem iguais a 11, as saídas deverão ser iguals (X = 0 e Y = 0 ). Pede-se : a) O diagrama de estados pelo Modelo de Moore. b) As equações de estados e de saída. 19. Um móvel M está em repouso no ponto A, conforme mostrado a seguir e se movimenta quando a chave de start é pressionada. O móvel sai da posição A se dirige até o outro lado toca no ponto B. Ao tocar no ponto B o sentido de movimento é invertido e o móvel M sai de B em direção ao ponto A e em seguida ao tocar no ponto A o móvel M pára. Pede-se : a) O diagrama de estados do processo pelo Modelo de Moore. b) As equações de estados e de saída. c) Repetir itens a e b) pelo Modelo de Mealy. 20. Um sistema de bomba e tanque são modelados por um sistema seqüencial para o controle do abastecimento de água. A água é captada de um poço artesiano e para o funcionamento adequado da bomba, existem 02 sensores de níveis N 1 e N 2 que controlam o ligamento e desligamento da bomba. Pede-se: a) O diagrama de estados do processo pelo Modelo de Moore. b) As equações de estados e de saída. c) Repetir itens a e b) pelo Modelo de Mealy. Pág. 5

6 21. Um processo de controle possui 3 fases definidas a seguir : Fase 1 : Um motor M gira após um sinal de start é gerado pelo controlador e daí o motor M gira e movimenta uma engrenagem esta através de uma correia dentada movimenta um cilindro cujo movimento é linear sobe-desce e executa por 05 vezes. Após executar 05 vezes esta operação de sobe-desce, um sinal P é ativo indicando que este processo terminou. O controlador encerra este processo desenergizando o motor M. Fase 2 : Este processo inicia após concluída a fase 1 e neste processo é enviado um sinal de start para uma mesa giratória G que se movimenta no sentido horário tendo 04 estações de parada P 1,P 2,P 3 e P 4 dispostas a cada 90 da posição inicial. Em cada estação a mesa deverá parar e aguardar até que a prensa correspondente tenha realizado a operação de estampagem. A descida das prensas M 1,M 2,M 3 e M 4 é simultanea e deverá ser comandada uma única vez, através de um único sinal de D comum a todas as prensas de descida das prensas e todas monitoradas por cada sensor individual F 1,F 2, F 3 e F 4 de prensa em cima. Após a estapagem das peças pelas prensas o processo da fase 2 é encerrado. O controlador encerra o processo desligando a mesa giratória G. Fase 3 : O processo da fase inicia após a conclusão da fase 2 onde um sinal de start dispara um alimentador de peça para a prensa o qual será iniciado. O alimentador A deve estar na posição inicial e transferir a peça de um magazine para a prensa. O movimento do alimentador é fixo e ele pega a peça no magazine e leva para a prensa. Um sensor de peça em posição R indica a presença da peça e um sensor L de peça na prensa indica que a peça foi alimentada.. Um sensor T indica que o alimentador se encontra na posição inicial. Um sinal de alerta S indica ao operador que não existe peça no magazine ou acabou a peça do magazine e nesta condição o alimentador não inicia o processo. Sempre que o alimentador retorna para a posição inicial encerra-se a fase 3 e inicia-se a fase 1 novamente. Um esquema de representação do controle das fases 1,2 e 3 e o controlador das fases é apresentado a seguir. Pede-se : a) A modelagem das 03 fases separadamente e a modelagem do controle C das fases em automatico. b) As equações de estados e de saídas das fases. A seguir apresentamos o esquema de representação do sistema C C O N T R O L A D O R FASE 1 FASE 2 FASE 3 1.Q SOLUÇÃO : Pág. 6

7 a) Diagrama de estados 0/1 0/1 0/1 0/1 0/1 0/ /1 São necessários 03 F/Fs Q 2 Q 1 Q 0, b) Tabela de estados presente e futuro ATUAL ENTRADA K SAÍDA Q 2 Q 1 Q S c) Mapa da ROM DIAGRAMA DE BLOCOS DA FSM K ROM S Q 2 Q 1 Q 0 Q 2 Q 1 Q 0 CLK D 0 D 1 F/F D 2 ck D 0 D 1 D 2 Pág. 7

8 Q 2 Q 1 Q 0 K Q 2 Q 1 Q 0 S A 3 A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B c) Capacidade da ROM : 16 x 4 2. SOLUÇÃO : a) Variáveis de Entrada Variáveis de Saída X, C, Y Z1 e Z2 b) Lógica das Variáveis ENTRADA X = 1 Disco sobre X X = 0 Disco fora de X C = 0 Area sem qualquer presença do operador C = 1 Área invadida pelo operador Y = 0 Sem peça Y = 1 Com peça SAÍDA Z1 = 1 Disco acionado no sentido horário Z1 = 0 Disco sem acionamento Z2 = 1 Disco acionado no sentido anti-horário Z2 = 0 - Disco sem acionamento Pág. 8

9 a) Diagrama de estados C S 0 Z1= 0 Z2 = 0 C Y C X X X S 1 X S 2 X C C C Z1 = 1 Z2 = 0 Z1 = 1 Z2 = 0 X S 3 X Z1 = 1 Z2 = 0 S 4 Z1 = 0 X Z2 = 1 b) Tabela de Estados presentes e futuros Designando os estados, conforme a tabela a seguir, temos : Q 2 Q Q 0 0 S0 X X X 1 S1 S2 S3 S4 ATUAL ENTRADAS X,C,Y SAÍDAS Q 2 Q 1 Q Z1 Z Pág. 9

10 Q 2 Q 1 Q 0 X C Y Q 2 Q 1 Q 0 Z1 Z2 A 5 A 4 A 3 A 2 A 1 A 0 B 4 B 3 B 2 B 1 B Pág. 10

11 3. SOLUÇÃO a) Diagrama de estados conforme o fluxograma. S 0 A= 0 B =0 X X Q Q 0 0 S 0 S 2 1 S 1 S 3 Y S 1 X S 2 Y A= 1 B =0 Y Y A= 0 B =1 S 3 A= 1 B =1 X b) A tabela de estados presentes e futuros. ATUAL ENTRADA X,Y SAÍDA Q 1 Q A B c) Mapa da ROM Q 1 Q 0 X Y Q 1 Q 0 A B A 3 A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B Pág. 11

12 c) Capcidade da ROM : 16 x 4 4) Construção de um decodificador para o banco de 8K. Considerar como se fossem 8 dispositivos de 1K pois 1K é a memória de menor capacidade O 2 O 0 O 1 CS 2 CS 1 +Vcc E0 E1 E2 O 3 O 4 O 7 CS 5 CS 3 O 5 O 6 C B A CS 4 A 12 A 11 A 10 As linhas de endereços para 8K : 13 Linhas A 0 A 12 As linhas para 1K são : 10 linhas A 0 A 9 Sobraram A 10, A 11 e A 12 End. Inicial Endereço Final Capacidade Mem. Dispositivo de Mem. Linha de saída dec FF 2K 1 O 0 e O BFF 1K 2 O 2 0C00 0FFF 2K 3 O 3 e O FF 2K 4 O 5 e O BFF 1K 5 O 7 Pág. 12

13 c) Com ROM A 12 A 11 A 10 CS 0 CS 1 CS 2 CS 3 CS 4 A 2 A 1 A 0 B 4 B 3 B 2 B 1 B B 4 CS 0 A 12 A 2 R B 3 CS 1 A 11 A 1 O B 2 CS 2 A 10 A 0 M B 1 CS 3 B 0 CS 4 Pág. 13

14 5. Associação de memória A 0 a A 10 A 12 A 11 MEM. 1 R/W CS 1 CS 0 A 12 A 11 CS 1 CS A 12 A A 12 A A 11 A A 11 A 12 A 0 a A 10 MEM. 2 R/W A 12 CS 1 A 11 CS 0 A 0 a A 10 MEM. 3 R/W A 11 A 12 CS 1 CS 0 D 0 a D 7 A 0 a A 10 A 11 MEM. 4 R/W CS 1 A 12 CS 0 Pág. 14

15 Tabela de endereços da memória de cada memória. A 12 A 11 Faixa de Endereço Dispositivo a 07FF a 0FFF a 17FF a 1FFF 4 6. A cada variação de entrada haverá uma evolução e a geração de tantos estados novos quantos necessários. Para cada estado impor a saída correspondente observando as formas de ondas descritas. O diagrama de estados ficará : No modo fundamental só pode ocorrer a variação de uma entrada por vez. A S 0 B S 1 S 3 X = 1 B B A B S 2 S 4 B Y = 1 A S 5 A b) A tabela de estados do problema, inicialmente designação de estados. Q 2 Q Q 0 0 S 0 S 3 S 4 X 1 S 1 S 2 S 5 X Estados Entradas A, B Saídas Q 2 Q 1 Q X Y d) Mapa da ROM Pág. 15

16 7. As funções booleanas a serem implementadas são : 1 - F 1 = A B + AC D + B D 2 F 2 = AC + BC + AD 3 F 3 = ABD + C D + AD + BCD 4 F 4 = B C D + AC + BD + A B C D. Pede- se : Montaremos a tabela da verdade para todas estas funções e a sua correpondência com endereços e conteúdos da ROM. Como uma ROM é interna implementada com um circuito decodificador de endereços o qual representa em cada saída o produto booleano de todas as variáveis endereços de entrada e mais um circuito OU entre todos estes produtos booleanos sendo que para cada saída da ROM teremos um OU entre todos os produtos booleanos, a ROM necessária para implementar o problema terá no máximo 4 saídas, uma para cada função. a) Tabela da verdade e o mapa da ROM. A 3 A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B 0 ROM ROM A B C D F 1 F 2 F 3 F 4 Endereço Conteúdo A A D A F B C D F E F 7 b) A capacidade da ROM é de 16 x 4. A B C D A 3 A 2 A 1 A 0 R O M B 3 B 2 B 1 B 0 F 1 F 2 F 3 F 4 8. Os números serão X 1 X 0 de 0 a 3 e Y 1 Y 0 de 0 a 3. Pág. 16

17 Devemos montar uma tabela da verdade e fazer a correpondência com a ROM. A 3 A 2 A 1 A 0 B 2 B 1 B 0 ROM ROM X 1 X 0 Y 1 Y 0 F 1 F 2 F 3 Endereço Conteúdo A B C D E F 6 b) A capacidade da ROM é de 16 x 3 X 1 X 0 Y 1 Y 0 A 3 A 2 A 1 A 0 R O M B 2 B 1 B 0 F 1 F 2 F 3 2. Este problema é gerar uma seqüência com forme a seguir, sendo 4 pulsos e largura variável. O primeiro de largura unitária e simétrico, o segundo o dobro, o terceiro o quádruplo do primeiro e o quarto pulso óctuplo do primeiro. Início : A ROM será de capacidade 30 x 1, conforme a seguir. a) O mapa da ROM conforme a seqüência, será : Pág. 17

18 b) A capacidade será 30 x 1. c) A freqüência será f = 1/T = 1KHz. Exercícios de preparação _ne772 End a b c d E F Cont End A 1B 1C 1D 1E 1F Cont Obs.: Aplicar uma tensão 2,5V na entrada do somador, para obter o sinal bipolar de amplitude máxima de ± 2,5V 3. Inicialmente devemos encontrar os valores de temperatura para o sensor e o DAC. Sensor = 0,0025% de 1000 = 0,025 C DAC = 0,005% de 1000 = 0,05 C Sendo 0,1 C a precisão de leitura do processo, então, o passo deverá ser : K = 0,1 0,075 = 0,025 C. (Passo provisório). A faixa de temperatura é de 1925 a 975 = 50 C. (Novo F.S). O número de bits, será : 2 n 1 F.S. / K 2 n 2001 n = 11 bits. (Mínimo). a) Sendo 5mV para 10 C = 97,5 x 5 = 487,5mV (Para zerar o sensor, estado 0). b) O número de bits igual a 11. d) O passo real será : 50/ 2047 = 0,02447 C. e) O F.S. 102,5 x 5 = 512,5mV. f) O equivalente digital será : = 35 C O valor digital será : 35 / 0,0247 = Para a forma de onda a seguir, onde X é a entrada e Y e Z as saídas do sistema, projetar o sistema seqüencial síncrono. CK X Y Z O diagrama de estados pelo modelo de Moore fica : Pág. 18

19 S 0 / S 1 /10 S 1 /01 A tabela de estados completa fica : Atuais X Saídas Estados Q 1 Q Y Z S S S X S i /YZ Designação de Estados Q Q 0 0 S 0 S 2 1 S 1 X b) Tabela da ROM A 2 A 1 A 0 B 3 B 2 B 1 B 0 End. Cont. Q 1 Q 0 X Q 1 Q 0 Y Z A B Pág. 19

20 11. Solução : MOORE c) Equações de Estados Moore MEALY S 0 /0 1 S 1 /0 0 S 2 /0 1 S 3 /1 0 0 Estados S 0 = (S 0 + S 2 ) x ; S 1 = (S 0 + S 1 + S 3 ) x; S 2 = (S 1 + S 3 ) x ; S 3 = S 2 x. Saída Y = S 3. d) Equações de Estados Mealy Estados S 0 = (S 0 + S 2 ) x ; S 1 = (S 0 + S 1 + S 2 ) x; S 2 = S 1 x ; S 3 = S 2 x. 0/0 S 0 1/0 1/0 0/0 S 1 1/1 S 2 0/0 Saída Y = S 2 x. 12. Definição : Entrada = X, Saídas = /YZ Equações de Estados 0/00 S 0 1/00 S 0 = S 3 X + S 0 X S 1 = S 0 X + S 2 X S 2 = S 1 X + S 2 X S 3 = S 1 X + S 3 X S 1 1/00 Equações de Saídas - Mealy 0/10 1/01 0/11 Y = S 2 X + S 3 X Z = S 1 X + S 2 X + S 3 X 1/01 S 2 S 3 0/11 Pág. 20

21 13. Definição : Entrada = X, Saídas = /YZ X /A B S 0 X/A B Equações de Estados S 0 = S 3 Z + S 0 X S 1 = S 0 X + S 2 Z + S 1 Z Y S 2 = S 1 Y + S 2 Z S 3 = S 1 Z + S 3 Z S 1 Z/A B Equações de Saídas - Mealy Z /AB Y/A B Z/AB A = S 2 Z + (S 1 + S 3 )Z B = (S 1 + S 2 ) Z + S 3 Z Z/A B S 2 S 3 Z /AB Pág. 21