MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DA REPRESENTATIVIDADE ESPACIAL EM MONITORAMENTO DE QUALIDADE DA ÁGUA PARA A GESTÃO DE RECURSOS HÍDRICOS.

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1 MÉTODOS PARA AVALIAÇÃO DA REPRESENTATIVIDADE ESPACIAL EM MONITORAMENTO DE QUALIDADE DA ÁGUA PARA A GESTÃO DE RECURSOS HÍDRICOS (Parte II) Marcelo Coelho 1 & Cristovão Vicente Scapulatempo Fernandes 2 Resumo A utilização de curvas de dupla massa é comum para análise de estacionariedade em dados hidrológicos, mas sua aplicação em dados de qualidade da água não é usual. Cluis (1983) constatou que o método é aplicável a este tipo de dados, pois, estes atendem as condições apresentadas por Kohler (1949). Coelho (213) utilizou-as para verificação da homogeneidade das cargas orgânicas e inorgânicas de pontos de monitoramento, em relação ao comportamento médio das cargas na Bacia do Alto Iguaçu. No presente artigo são apresentados seus principais resultados e uma análise crítica da aplicação do método. As curvas, em geral, alinharam-se com inclinação variável, principalmente, em função da variabilidade intrínseca aos dados de qualidade da água. As curvas de dupla massa são úteis para obtenção de informações qualitativas para a gestão de recursos hídricos. Seu potencial maior está na análise preliminar de séries de dados, podendo indicar testes quantitativos apropriados para obtenção de informações mais precisas e conclusivas. Palavras-Chave Curvas de dupla massa, gestão de recursos hídricos METHODS FOR THE EVALUATION OF SPACIAL REPRESENTATIVENESS IN ATER QUALITY MONITORING FOR ATER RESOURCES MANAGEMENT (Part II) Abstract Double mass curves are tipically applied for stationarity analysis of hydrological data, but rarely for water quality. Cluis (1983) found that the method is applicable for this type of data, since they meet the conditions presented by Kohler (1949). Coelho (213) applied them for the verification of the homogeneity of organic and inorganic loads of monitoring points, in relation to the average behavior of loads in the Alto Iguaçu watershed. This article presents the main results and a critical anlysis of the application of the method. The curves, in general, showed variable slope, especially because of the intrinsic variation of water quality data. The double mass curves are usefull for obtainment of qualitative information for water resources management. It s greatest potential lies on the preliminary data analysis, indicating appropriate quantitative tests to obtain more accurate and conclusive informations. Keywords Double mass curves, water resources management. 1 Doutorando PPGERHA/ Universidade Federal do Paraná, mcoelho211@hotmail.com. 2 Professor Doutor na Universidade Federal do Paraná, Departamento de Hidráulica e Saneamento, cris.dhs@ufpr.br. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO A utilização de curvas de dupla massa é comum para análise de estacionariedade em dados hidrológicos, mas sua aplicação em dados de qualidade da água não é usual. Cluis (1983), um ano antes de Hirsch e Slack (1984) apresentarem uma modificação do teste Kendall sazonal para análise de tendências, subsequentemente chamado de teste Kendall Sazonal com Correção para Correlação (SKC), afirmou que os testes de estacionariedade, de distribuição livre, poderiam ser bastante úteis se expandidos para observações correlacionadas numa forma de testes sequenciais para detectar não estacionariedade por mudanças na taxa de quebra dos registros, no entanto, nenhuma referência de aplicação foi reportada no domínio da área de recursos hídricos. Alternativamente, utilizou-se o método das curvas de dupla massa, tradicionalmente aplicado a dados hidrológicos. A teoria das curvas de dupla massa é baseada no fato de que um gráfico da acumulação de uma quantidade contra a acumulação de outra quantidade durante o mesmo período irá desenhar uma linha reta, desde que os dados sejam proporcionais. A inclinação da linha representará a constante de proporcionalidade entre as quantidades. Uma quebra na inclinação da curva de dupla massa significa que uma mudança na constante de proporcionalidade entre as duas variáveis ocorreu ou, talvez, a proporcionalidade não é uma constante em todas as taxas de acumulação. Se a possibilidade de uma relação variável entre as duas quantidades puder ser ignorada, a quebra na inclinação indica o tempo em que uma mudança ocorre na relação entre as duas quantidades. Devese reconhecer que algumas quebras de inclinação são causadas pela variabilidade intrínseca de dados hidrológicos e que qualquer quebra que persista por menos de 5 anos deve ser ingorada (Cluis, 1983). Kohler (1949) constatou que análises de dupla massa podem fornecer resultados utilizáveis e conclusivos apenas se: (1) Houver um alto grau de correlação entre os fatores sendo comparados; (2) Os fatores são diretamente proporcionais e; (3) Um dos fatores (o base) é composto por observações comparáveis durante todo o período de registro. Segundo Cluis (1983), a respeito da aplicação do método da dupla massa para qualidade de água, a primeira condição é facilmente atendida, uma vez que descargas de massa são matematicamente, embora não apenas, correlacionas com o fluxo, mesmo com concentrações e fluxos completamente não correlacionados. A segunda condição é aproximadamente satisfeita a longo prazo, uma vez que os fenômenos de transporte (muito relacionados com eventos hidrológicos sazonais) estão sujeitos as mesmas variações que os fluxos, quer por erosão, acumulação, sedimentação ou ressuspensão. A terceira condição é geralmente atendida pela estacionariedade dos fluxos. As duas últimas condições, para uma aplicação válida da técnica, podem não ser satisfeitas em alguns casos: 1) se as contribuições por fontes pontuais não afetadas por descargas de água representam a maior parte da carga total em comparação com as contribuições por fontes não pontuais, as quais são tamponadas por seu transporte no solo; 2) ou, se a estacionariedade tanto da quantidade quanto da qualidade da água é afetada pela criação de um represamento ou poda de uma floresta grande. Coelho (213) utilizou curvas de dupla massa para verificação da homogeneidade das cargas orgânicas e inorgânicas de pontos de monitoramento em relação ao comportamento médio das cargas na Bacia do Alto Iguaçu. Em sua pesquisa buscou-se avaliar de maneira simples e objetiva a estabilidade de aportes orgânicos e inorgânicos na bacia, em sua distribuição espacial e temporal, como se refere o conceito de curva de dupla massa. No presente artigo são apresentados seus principais resultados e uma análise crítica da aplicação do método. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 MATERIAIS E MÉTODOS O estudo da representatividade espacial teve ínicio com a análise dos box plots das séries de carga, séries de concentração e séries com outras unidades. Em seguida, foram calculados os balanços de massa entre pontos de monitoramento em trechos de rio e, finalmente, realizou-se a análise das curvas de dupla massa. Informações sobre o programa de monitoramento, área de estudo, box plots e balanços de massa constam em Coelho e Fernandes (215, Parte I) e Coelho (213). Curvas de dupla massa A análise de curvas de dupla massa foi realizada conforme descrito em Tucci (1993). No eixo das ordenadas acumulou-se a carga de cada ponto, e no eixo das abcissas, a média entre a carga de todos os pontos. Foram consideradas apenas as datas em que todos os pontos possuíam dados para que a mesma quantidade de valores fosse acumulada em cada eixo. Em função das diferenças de quantidade de dados entre os pontos de monitoramento o método foi aplicado nos dados até a 37ª coleta, incluindo apenas alguns pontos de monitoramento no rio Iguaçu (Análise I) e, desta, até a última coleta (42ª), incluindo todos os pontos de monitoramento, isto é, rio Iguaçu e afluentes (Análise II). As análises foram realizadas para as 34 variáveis de qualidade apresentadas em Coelho e Fernandes (215, Parte I). RESULTADOS E DISCUSSÃO As curvas apresentadas na Figura 1, Figura 2 e Figura 3, em geral, alinharam-se com inclinação variável, em função, principalmente da variabilidade intrínseca aos dados de qualidade da água. Na Figura 1, observa-se que para vazões há menos variações de inclinações, evidenciando a homogeneidade das séries em realção ao comportamento médio dos pontos considerados. Este resultado indica que uma única série de dados, referente à um único ponto de monitoramento dentre os utilizados na análise, pode ser representativa das demais em outras análises, por exemplo, na análise de tendências, onde busca-se saber se há ou não um deslocamento da média, ou outro paramêtro, para cima ou para baixo à longo prazo. Ainda na Figura 1, análise II, verifica-se que a estimativa das vazões por meio das vazões específicas do ponto IG7, torna constante a proporcionalidade entre as taxas de acumulação, sendo a vazão específica o fator de proporção constante. Na Figura 2 e Figura 3, análise II, observa-se uma grande diferença de escala entre afluentes em conjunto com os pontos de cabeceira e pontos no rio principal mais a jusante (IG3, IG4, IG5, IG6, IG7). Por exemplo, na Figura 3, a carga acumulada de DQO no ponto IG4, aparentemente, é muito maior que a soma das cargas dos pontos a montante. Este resultado confirma o obtido no balanço de massa apresentado em Coelho e Fernandes (215, Parte I). As curvas de dupla massa servem como análise preliminar para o balanço de massa, assim como os box plots. Em grande parte das curvas, observa-se que na análise I (sem incluir os afluentes) as inclinações variam menos que na análise II. Apesar de não incluídos na análise I, os afluentes estão, na realidade, lançando suas cargas no rio principal, influenciando na variabilidade das cargas dos ponto mais baixos, a jusante de sua foz. Entretanto, verifica-se pelos resultados da análise I que as cargas no rio principal variam de forma similar, e homogênea em relação a média das cargas. Duas hipóteses podem ser testadas: a) as cargas afluentes alcançam o rio principal com dinâmica de XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 Q variabilidade similar, isto é, aumentos e reduções simultâneas de cargas; b) o aporte dos afluentes considerados é uma parcela pequena do impacto em relação às demais fontes de poluição não consideradas. Para verificar a hipótese a seria necessário realizar a mesma análise apenas para os afluentes. A hipótese b poderia ser verificada conhecendo-se as cargas das demais fontes poluidoras mas, não há informação disponível para isto. Entretanto, os resultados do balanço de massa, apresentados em Coelho e Fernandes (215, Parte I), indicam o mesmo que a hipótese b, isto é, que o impacto dos afluentes considerados, em termos de cargas, representa uma parcela pequena da carga total observada no rio principal, principalmente no final da bacia. Outras hipóteses, como pouca quantidade de dados, também devem ser investigadas. As curvas de dupla massa apresentam-se como uma ferramenta útil para obtenção de informações qualitativas para a gestão de recursos hídricos. Algumas informações possíveis são: 1) dependência do rio principal com os afluentes, em termos de condições de qualidade da água; 2) visualização de tendências aparentes nas séries de dados; 3) diferenças de magnitude entre as cargas dos diversos pontos de monitoramento; 4) identificação de pontos representativos da bacia hidrográfica. Seu potencial maior em estudos de qualidade da água está na análise preliminar de séries de dados, podendo indicar testes quantitativos apropriados para obtenção da informação mais precisa e conclusiva. A necessidade de haver o mesmo número de dados sendo acumulados nos dois eixos limita a aplicação somente às datas em que todos os pontos tenham dados, e isto torna-se uma dificuldade, pois, bancos extensos de dados de monitoramento, tipicamente, contém muitos dados faltantes. Contudo, sendo viável o agrupamento de grande quantidade de dados por série, recomenda-se sua aplicação, tendo em vista sua simplicidade e capacidade em fornecer informações importantes para a gestão de recursos hídricos numa bacia hidrográfica. Análise I Análise II 2. Q 25 Q m³/s Q M 5 m³/s Legenda I Legenda II Q = carga, Q M = média das cargas dos pontos Figura 1 - Curvas de dupla massa de vazão (análises I e II) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Análise I Análise II 2. DBO 4 DBO SSV 5 SSV OD 2 OD Legenda I Legenda II = carga, = média das cargas dos pontos Figura 2 Curvas de dupla massa de DBO, SSV e OD (análises I e II) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 Análise I Análise II 4. DQO 8 DQO N ORG 12 N ORG P T 12. P T kg/d 2. kg/d Legenda I Legenda II = carga, = média das cargas dos pontos Figura 3 - Curvas de dupla massa de DQO, N ORG e P T (análises I e II) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 CONCLUSÕES A utilização de box plot, balanço de massa e curva de dupla massa para avaliação de representatividade espacial produziu informações importantes para a gestão de recursos hídricos. Por meio destas análises foi possível avaliar quali-quantitativamente o impacto dos afluentes urbanos principais do alto Iguaçu e ainda, observar qualitativamente a homogeneidade entre alguns pontos no rio Iguaçu. Estas informações, em Coelho (213), são complementadas pela análise de frequência das séries históricas com a aplicação de testes de hipóteses (aleatoriedade, independência, homogeneidade e análise de tendências) tornando-se mais consistentes para a tomada de decisões em gestão de recursos hídricos. Os resultados permitem ao gestor direcionar melhor os recursos para a prática do monitoramento, otimizando sua estratégia. O estudo da representatividade espacial, atualmente, conta com uma grande diversidade de métodos para otimização de estratégias, no entanto, a vantagem da metodologia apresentada está na simplicidade. Contudo, apesar da utilização de técnicas matemáticas básicas como adição e subtração, é fundamental o conhecimento e a familiaridade com a dinâmica da qualidade da água e com interpretação da variabilidade conjunta dos parâmetros de qualidade da água. REFERÊNCIAS CLUIS, D. A. (1983). Visual techniques for the detection of water quality trends: double-mass curves and CUSUM functions. Environmental Monitoring and Assessment 3, p COELHO, M. (213). Estratégia de Monitoramento da Qualidade da Água para a Gestão de Recursos Hídricos em Bacias Urbanas. Curitiba, f. Dissertação, Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental. COELHO, M., FERNANDES, C. V. S. (215, Parte I). Métodos para avaliação da representatividade espacial em monitoramento de qualidade da água para a gestão de recursos hídricos. In: Anais do XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos. ABRH, Brasília. HIRSCH, R. M., SLACK, J. R., SMITH, R. A. (1982). Techniques of trend analysis for monthly water quality data. ater Resources Reseach, v. 18, n. 1, p KOHLER, M. A. (1949). On the Use of Double-Mass Analysis for Testing the Consistency of Meteorological Records and for Making Required Adjustments. Bull. Ann. Meteol. Soc. 3, , TUCCI, C. E. M. (1993). Hidrologia: Ciência e Aplicação. 4 ed. Editora da UFRGS /Ed. da Universidade de São Paulo EDUSP / Associação Brasileira de Recursos Hídricos ABRH. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7