ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS DE CHUVAS E VAZÕES DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO CAMAQUÃ 1

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1 ANÁLISE DE SÉRIES TEMPORAIS DE CHUVAS E VAZÕES DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO CAMAQUÃ 1 BAGGIOTTO, C. 2 ; DULAC, V. F. 3 ; ARAÚJO, R. K. 3 ; CRUZ, R. C. 4 ; CRUZ, J. C. 5 1 Trabalho de Pesquisa _UFSM 2 Curso de Eng. Sanitária e Ambiental, Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), Santa Maria, RS, Brasil. 3 Mestrado em Engenharia Civil e Ambiental, Universidade Federal de santa Maria (UFSM), Santa Maria, RS, Brasil. 4 Professor Adjunto, Universidade Federal do Pampa (UNIPAMPA), Campus de São Gabriel, São Gabriel, RS, Brasil 5 Professora Associada, Universidade Federal de santa Maria (UFSM), Santa Maria, RS, Brasil. RESUMO Neste artigo analisa-se a variabilidade do regime de chuvas e vazões na Bacia do Rio Camaquã-RS, objetivando identificar padrões e fatores de influência do regime hidrológico. Para tanto, realizaram-se análises de estatística descritiva, verificação de tendências e correlações entre as séries temporais. Os dados foram obtidos junto a Agência Nacional de Águas (ANA) e referem-se a duas estações de chuva e duas de vazão. Estudaram-se as relações entre as estações para a determinação de fatores condicionantes de cada uma. Tanto as chuvas como as vazões apresentam tendência de aumento em seus volumes no período após 1990, aproximadamente. Os resultados indicam uma hipótese de que o regime de chuvas e vazões da região leste da bacia pode ser mais suscetível a outros fatores de alteração do regime hidrológico. Para tanto, deve-se aumentar o tamanho da amostra. Palavras - chave: Análise de Tendência; Correlação; Regime Hidrológico. 1. INTRODUÇÃO A intensidade, a variabilidade temporal e espacial dos fenômenos hidrológicos são fatores que determinam o armazenamento e o transporte da água, influenciando o ciclo hidrológico como um todo. Estes fatores determinam a disponibilidade hídrica tanto para o ecossistema natural quanto para as atividades humanas e econômicas. Dependendo dos seus padrões de disponibilidade e de qualidade, os usos da água podem se tornar cada vez mais competitivos entre si, resultando na escassez do recurso e limitações para o seu consumo (PRUSKI, 2004, p.247), podendo ocasionar conflitos pelo uso da água. Também, as variações na intensidade dos fenômenos hidrológicos geram impactos socioeconômicos 1

2 e ambientais quando não há uma gestão preventiva adequada dos potenciais desastres naturais, os quais segundo Kobiyama et al. (2004), tem demonstrado um aumento de frequência no Brasil. Neste âmbito, a análise estatística de séries temporais dos fenômenos hidrológicos é importante para uma série de procedimentos em geral interdependentes: a) calibrar modelos de chuva-vazão; b) definir a disponibilidade hídrica de uma sessão hidrológica; c) determinar medidas estruturais e não estruturais de controle de inundações. Além de outros estudos relativos à gestão de recursos hídricos que utilizam as séries históricas. Mais especificamente, os modelos hidrológicos necessitam de séries históricas representativas. Para tanto é necessário identificar se as séries históricas são homogêneas de modo a não considerar tendenciosidade nos dados de análise. Devido à carência de dados, é necessário, muitas vezes, utilizar técnicas de preenchimento de falhas e de consistência dos dados que só são possíveis com a utilização de estações vizinhas representativas. Neste sentido, Back (2001, p.718) mostra que: A identificação de alterações nos registros meteorológicos é de grande importância para os estudos de engenharia que utilizam as séries históricas, pois tanto as simulações como as aplicações de teorias de probabilidade são realizadas com a hipótese de que as séries históricas são homogêneas, isto é, que não apresentem tendências. Uma série é dita homogênea quando os dados vêm da mesma população, e assim não há alteração nos parâmetros. Deste modo, nesse trabalho estuda-se o regime de chuvas e de vazões da Bacia Hidrográfica do Rio Camaquã, localizada na região Centro-Sul do Estado do Rio Grande do Sul, com o objetivo de identificar padrões e fatores de influência do regime hidrológico. A análise realizada incluiu, principalmente, a verificação de tendências e correlações entre as séries. De acordo com Vaz (2006, p.14), existe uma carência de dados fluviométricos nesta bacia. Assim, a análise proposta neste trabalho pode auxiliar na calibração de modelos de estimativa de vazão, visto que há maior abrangência espacial e temporal nos dados de chuva da bacia. 2. ÁREA DE ESTUDO A Bacia Hidrográfica do Rio Camaquã localiza-se na região centro-sul do Rio Grande do Sul, nas coordenadas 28º50 e 30º 00 S e 52º 15 e 53º 00 W. Possui área de drenagem de ,67 Km², precipitação média anual de 1340 mm e vazão específica média de 2

3 19,55 L/s/Km². Situa-se nas províncias geomorfológicas Planície Costeira e Escudo Sul- Riograndense. De acordo com SEMA (2002, p.164), 94,94% da estimativa de captação de águas superficiais deve-se à lavoura orizicola. Na Figura 1 mostra-se a localização da Bacia Hidrográfica do Rio Camaquã no Estado. Figura 1: Mapa de Localização das Estações Analisadas. As estações pluviométricas e fluviométricas da bacia do Rio Camaquã, utilizadas neste trabalho, foram: Pacheca (P1), Passo da Capela (P2), Passo do Mendonça (Q1) e Passo do Cação (Q2). A Agência Nacional das Águas (ANA) é o órgão responsável pelas estações. Para a análise de correlação utlizou-se o período de dados diários e mensais disponíveis já consistidos referente ao período de 01/01/1977 a 31/12/2004 (27 anos). Destaca-se que as estações Passo do Cação (Q2) e Passo da Capela (P2) encontram-se mais a oeste na bacia, enquanto as estações Pacheca (P1) e Passo do Mendonça (Q1) mais a leste, próximas a Laguna dos Patos. Esta distribuição permite inferir análises em relação às diferenças do regime de vazões e precipitações pluviais nos extremos da bacia. 3. METODOLOGIA O tratamento dos dados foi realizado utilizando-se o software Microsoft Excel As falhas eventuais das estações fluviométricas foram preenchidas por meio de aplicação de regressão linear, uma vez que os dados apresentaram forte correlação, detectada pelo valor de 0,87 do coeficiente de determinação R². Para as análises de correlação, covariância e regressão linear utilizaram-se séries mensais. Para o cálculo da curva de permanência foram utilizados dados mensais de vazões, conforme Cruz e Tucci (2008).. 3

4 A análise de tendência foi efetuada com o uso de dados anuais de totais precipitados e vazões médias. Uma das formas de identificar a eventual presença de ciclos chuvosos ou secos em séries de precipitações anuais é utilizar filtros capazes de reduzir a variabilidade mostrada na série, sendo a a média móvel um filtro eficiente e de fácil utilização (VAZ, 2008, p 4.1) Segundo Stevenson (1978, p.420) o efeito da utilização de uma média móvel é remover variações sazonais, cíclicas, irregulares e aleatórias; o que resta é considerado tendência. Para uma série anual com dimensão N, a média móvel (n) é calculada a partir de grupos de calculo de média, englobando toda a série. O primeiro grupo inicia-se no ano 1 e termina no ano 1+(n-1), o segundo grupo entre os anos 2 até 2+(n-1), e assim sucessivamente, um grupo de ordem i inicia-se no ano i e termina no ano i+(n-1). Assim, a média móvel com dimensão n é formada pelas médias dos sucessivos N-n+1 subconjuntos de n anos consecutivos nos quais a série original é repartida (com N> n). A média móvel foi calculada por ciclos de 5 anos (n= 5) no presente estudo. Este período foi determinado a partir da verificação de que alterações nas séries analisadas podem ser melhor verificadas utilizando as médias móveis de 5 anos. Assim, neste intervalo são minimizados os anos em que o regime de chuvas apresentou variabilidade sazonal. Após a aplicação da média móvel, fez-se a decomposição da série em períodos que apresentaram um potencial de alteração significativa de tendência. Posteriormente, testouse a hipótese da igualdade das médias pelo teste t de Student, presumindo variâncias diferentes. Testes estatísticos de normalidade, utilizando o software BioStat 5.3 (2007), tais como os testes D agostino, Kolmogorov-Smirnov, Lillieforts e Shapiro-Wilk, indicaram que as séries anuais podem seguir uma distribuição normal. O teste de t student foi aplicado para uma confiança de 95% (ou α = 0,05), assim verificando o quanto é significativa a mudança de tendência entre os períodos, observada quando p<α. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 Testes estatísticos Iniciam-se as análises com alguns testes estatísticos básicos que permitem uma análise inicial do regime hidrológico das estações estudadas. Analisando-se o Coeficiente de Variação, verifica-se que as estações P1 e P2 apresentam uma dispersão de valores em torno da média pouco superior a 20%. Porém, a curtose relativamente maior da série de chuvas de P2 indica uma variação de maior amplitude e ocorrência de chuvas afastadas do valor médio (Tabela 1). Nota-se o mesmo para os demais parâmetros que determinam a dispersão dos valores em torno da média, 4

5 Freqüência como o desvio padrão e a variância, que mostram-se superiores em P2. As tendências de medida central apresentam valores muito próximos entre as Estações. Tabela 1: Estatísticas anuais das Estações Pluviométricas Pacheca (P1) e Passo da Capela (P2). Estatística P1 P2 Média 1541, ,93 Erro padrão 63,48 64,92 Mediana 1539, ,60 Desvio padrão 335,91 343,50 Variância , ,19 Coef. Variação 0,22 0,23 Curtose -1,07 1,58 Assimetria -0,02 0,63 Intervalo 1228, ,20 Mínimo 906,80 835,40 Máximo 2135, ,60 Soma 43170, ,00 Analisando-se o Histograma de Freqüência das Precipitações Totais Anuais (Figura 2), visualiza-se melhor a diferença de freqüência de anos secos e chuvosos entre as duas estações, P1 e P2. As precipitações médias anuais são, 1541 mm e 1462 mm, respectivamente. 6 4 P1 P Precipitação Anual (mm) Figura 2: Histograma de Frequência de Chuvas Anuais da Estação Pacheca (P1) e Estação Passo da Capela (P2). Na Figura 3 apresentam-se as curvas de permanência das estações fluviométricas analisadas, Q1 e Q2. 5

6 Vazão (m³/s) 1, , , , , Estação Passo do Mendonça (Q1) Estação Passo do Cação (Q2) Probabilidade de ocorrem vazões iguais ou maiores (%) Figura 3: Curvas de Permanência da Estação Passo do Mendonça (Q1) e da Estação Passo do Cação (Q2). Complementando as análises, a partir das estatísticas apresentadas na Tabela 2, ressalta-se que a permanência em um regime de vazões maiores na estação Passo do Mendonça (Q1) deve-se ao fato desta se situar a jusante da estação Passo do Cação (Q2). Os parâmetros que indicam maior variabilidade e dispersão em relação a vazão média do regime hidrológico também apresentam valores superiores na Estação Passo do Mendonça (Q1). Cabe destacar que a curva de permanência da Estação Passo do Mendonça (Q1) não apresenta um padrão de regularização (máximas menores e mínimas maiores, tornando-a mais horizontal), o que indica que não há barragens no Rio Camaquã que promovam alteração significativa no regime hidrológico. Tabela 2: Estatísticas Mensais das Estações Fluviométricas Passo do Mendonça (Q1) e Passo do Cação (Q2). Estatística Q1 Q2 Estatística Q1 Q2 Média 346,94 92,33 Mínimo 13,30 1,18 Erro padrão 15,51 4,95 Máximo 1.843,0 491,0 Mediana 223,0 57,64 Soma , ,20 Modo 172,0 116,0 Coef. de Variação 0,99 1,04 Desvio padrão 342,39 96,18 Quartil 1 89,75 19,32 Variância da amostra , ,10 Quartil 2 223,0 57,64 Curtose 3,0 2,20 Quartil 3 500,0 136,12 Assimetria 1,66 1,54 Quartil ,0 491,0 Intervalo 1.829,70 489,82 Ressalta-se que algumas séries, especialmente as séries de vazão e a série da Estação P2, apresentaram uma alta curtose e assimetria, indicando que devem ser realizados mais testes para verificação da normalidade. 4.2 Análise de tendência Análise de tendência do regime de chuvas da Estação de Chuvas Pacheca (P1) e da Estação Passo da Capela (P2) 6

7 Precipitação (mm) Observa-se que a série de precipitação total anual da Estação Pacheca (P1) (Figura 4) apresenta três períodos em que pode-se proceder o teste para avaliar a significância, ao nível de 95% de confiança, da mudança no regime de chuvas: Período 1: ; Período 2: ; Período 3: P1 Média Movel 5 anos - P1 P2 Média Móvel 5 anos - P Anos Figura 4: Precipitação Total Anual das Estações Pacheca (P1) e Passo da Capela (P2). Comparando-se os três períodos entre si por meio da aplicação do teste t de Student, verificou-se diferença significativa, expressa por P(T<=t) uni-caudal de 0,0315 e 0, 0464 entre as médias de precipitação dos períodos 1 e 3 e 1 e 2 respectivamente. Por meio da análise de tendências da Estação Passo da Capela (P2), foi possível verificar a tendência de aumento no regime pluvial na região, a partir do ano de A significância desta alteração foi mensurada pelo teste t de Student, utilizando-se os períodos para análise: Período 1: ; Período 2: ; Período 3: Detectou-se que não há mudança de tendência mais significativa no regime de chuvas desta Estação, o que indica que nesta região da bacia do Rio Camaquã não ocorreu uma mudança significativa de aumento das chuvas anuais, o que difere da Estação P Análise de tendência do regime de vazões da Estação Passo do Mendonça (Q1) e da Estação Passo do Cação (Q2) Na Figura 5, encontram-se as vazões médias anuais da Estação Passo do Mendonça (Q1) e da Estação Passo do Cação (Q2). Na Estação Q1, verificam-se dois períodos distintos na série. O primeiro, de 1964 à 1987 apresenta pequena tendência de crescimento das médias de vazões anuais e, o segundo, entre 1988 e 2004, apresenta uma mais significativa e maior tendência de aumento das médias de vazões e sem maiores oscilações de períodos de cheia e estiagem. 7

8 Vazão (m³/s) Figura 5: Vazões Médias Anuais da Estação Passo do Mendonça (Q1) e da Estação Passo do Cação (Q2). Para testar a significância da diferenças de regime de vazões entre estes dois períodos, efetuou-se o teste-t de Student para as médias, em que se observa que a mudança de tendência entre os dois períodos não é significante a uma confiança de 95%, visto que p = Para a análise das alterações do regime hidrológico na estação Passo do Cação foi possível separar a série em 3 períodos: Período 1: ; Período 2: ; Período 3: Q1 Média Móvel 5 anos - Q1 Q2 Média Móvel 5 anos - Q Anos As médias de vazões não apresentam diferença significativa (p = 0,14) entre os Períodos 1 e 3. A aplicação do teste para os demais períodos mostrou diferença significativa, demonstrando que o decréscimo nas chuvas anuais entre o Período 2 interfere na homogeneidade da série. Ressalta-se que o resultado obtido para a estação Passo do Cação (Q2) responde ao padrão apresentado pela Estação P1, em relação a significancia da mudança quando ocorreu o acentuado aumento nas séries temporais. 4.3 ESTATÍSTICAS DE CORRELAÇÃO E CO-VARIÂNCIA Os testes de correlação, apresentados na Tabela 3, demonstram que a precipitação em P2 influencia mais fortemente o regime de vazões frente a P1. Mesmo P1 estando mais próxima a Q1, o coeficiente de determinação R² entre P2 e Q1 foi superior. A variação do R² foi de 0,32 (P1xQ1) a 0,44 (P2xQ1). Isto indica que o fator de proximidade não deve ser critério preponderante na escolha de estações de pluviométricas para aplicação de modelos e projetos que necessitem do estudo da relação chuva-vazão. Nota-se que a estação P1 encontra-se a leste da estação Q1, no sentido jusante da estação. Desta forma, chuvas convectivas na região do posto pluviométrico mais próximo, o P1, podem não corresponder á vazão na referida estação. 8

9 Tabela 4: Testes de correlação e co-variância. Estatísticas P1 x P2 P1 x Q1 P2 x Q1 P1 x Q2 P2 x Q2 Q1 x Q2 Coeficiente de Determinação 0,48 0,32 0,44 0,27 0,44 0,89 Coeficiente de Correlação 0,70 0,57 0,66 0,52 0,67 0,94 Covariancia 3.685, , , , , ,88 Para estudar se há diferença significativa quanto aos fatores que influenciam as séries analisadas na maior parte do tempo, aplicou-se o teste t de Student para as médias. Assim, rejeita-se a hipótese de que as médias das vazões são diferentes, demonstrando a significância da correlação entre as séries. Visto que P(T<=t) uni-caudal apresentou valor de 0,035 para as análises entre as estações de chuvas, pode-se supor que são significativas as diferenças no regime entre as duas estações. Uma possível hipótese é que os fatores que governam o regime de chuvas totais mensais podem ocorrer de forma diferente nas regiões das Estações, apesar de ser natural que o regime de chuvas possua uma maior aleatoriedade do que o regime de vazões. 5. CONCLUSÃO Os resultados apontaram que pode-se considerar, de maneira geral, como homogênea a sériedo regime de chuvas na Bacia do Rio Camaquã no período de tempo analisado (01/01/1977 a 31/12/2004, compreendendo 27 anos). Tanto as chuvas, como as vazões, demonstraram tendência de aumento em seus volumes, no período após 1990, aproximadamente. Porém, em uma análise mais específica de cada estação, detectou-se que o aumento se fez mais presente na estação Pacheca (P1).Isto pode indicar uma hipótese de que o regime de chuvas da região mais a leste da bacia pode ser mais suscetível a outros fatores de alterações, como mudanças e/ou eventos cilmáticos, por exemplo. Tal hipótese deve ser testada a partir da inclusão de outras estações pluviométricas na análise. Na série de vazões da Estação Passo do Mendonça (Q1), igualmente mais a leste, também detectou-se esta pequena tendência de diminuição, neste caso, no regime de vazões. Porém, não se mostrou significativa, prevalecendo a tendência de aumento de vazões durante todo o período analisado. 6. REFERÊNCIAS ANA. Agência Nacional de Águas. HidroWeb Sistemas de Informações Hidrológicas. Disponível em: < >. Acesso em: 10 jun BACK, A. J. Aplicação de análise estatística para identificação de tendências climáticas. Pesq. agropec. bras., Brasília, v. 36, n. 5, p ,

10 BIOESTAT Instituto de desenvolvimento sustentável Mamirauá, Disponível em: < Acesso em: 20 jun.2012 CRUZ, J.C. ; TUCCI, C.E.M. Estimativa da disponibilidade hídrica através da curva de permanência. (Jan/Mar). Revista Brasileira de Recursos Hídricos., v.13, p , KOBIYAMA, M. et al. Papel da comunidade e da universidade no gerenciamento de desastres naturais. In. SIMPÓSIO BRASILEIRO DE DESASTRES NATURAIS, 1., 2004, Florianópolis. Anais... Florianópolis: GEDN/UFSC, Disponível em: < >. Acesso em: 14 jul PRUSKI, F. F.; PEREIRA, S. B.; NOVAES, L. F.; SILVA D. D.; RAMOS, M. M. Precipitação média anual e vazão específica média de longa duração, na Bacia do São Francisco. R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.8, n.2/3, 2004, p SEMA-RS. Secretaria de Meio Ambiente do Estado do Rio Grande do Sul. Relatório Anual sobre a situação dos Recursos Hídricos no Rio Grande do Sul. Porto Alegre, Disponível em: < Acesso em: 08 abr STEVENSON, W. J. Estatística aplicada a administração. Tradução Alfredo Alves de Farias. São Paulo: Harper e Row do Basil, 1982, 489 p. VAZ, C.M. Análise de tendências em séries de precipitação diária máxima anual. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Instituto Superior Técnico - Universidade Técnica de Lisboa, Lisboa, VAZ, A. C.; MÖLLER JR, O. O.; ALMEIDA, T. L. de. Análise quantitativa da descarga dos rios afluentes da Lagoa dos Patos. Atlântica, Rio Grande, 28(1): 13-23,