ESTUDO COMPARATIVO ENTRE SVM E RNA NO RECONHECIMENTO DE DEFEITO EM ROLAMENTOS DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS

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1 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE SVM E RNA NO RECONHECIMENTO DE DEFEITO EM ROLAMENTOS DE MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS RODRIGO HENRIQUE CUNHA PALÁCIOS, IVAN NUNES DA SILVA, WAGNER FONTES GODOY Departamento de Engenharia Elétrica, Escola de Engenharia de São Carlos, Laboratório de Automação Inteligente de Processos e Sistemas, Universidade de São Paulo, São Carlos, São Paulo rodrigopalacios@usp.br, insilva@sc.usp.br, wfgodoy@gmail.com ALESSANDRO GOEDTEL, WYLLIAM SALVIANO GONGORA, TIAGO DRUMMOND LOPES Departamento de Engenharia Elétrica, Centro Integrado de Pesquisa em Controle e Automação, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Cornélio Procópio, Paraná agoedtel@utfpr.edu.br, w_salviano@hotmail.com, tidrummond@gmail.com Abstract One of the most important elements of electromechanical power conversion in industrial processes, the three phase induction motor is constantly subject of research aiming to reduce maintenance rates and also unscheduled downtime in the process. Great part of the defects in these motors occurs in the bearing. Hence, the use of intelligent systems capable of predicting faults in electric motors has been widely addressed. Thus, the purpose of this work is to present a comparative implementation study of SVM (Support Vector Machine) and ANN (Artificial Neural Network) as pattern classifiers, to identify bearing outside lane fault, by using current and voltage signals in the time domain to determine the accuracy rate and processing time. Experimental results are presented to validate the proposal. Keywords Three-Phase Induction Motors, Pattern Recognition, Intelligent Systems, SVM, ANN Resumo Um dos mais importantes elementos de conversão eletromecânica de energia nos processos industriais, o motor de indução trifásico é constantemente alvo de pesquisas para diminuir as taxas de manutenções e paradas não programadas no processo. Grande parte dos defeitos em motores ocorre em rolamentos. A utilização de sistemas inteligentes capazes de predizer os defeitos nos motores elétricos tem sido amplamente abordada nesse sentido. Assim, a proposta desse trabalho consiste em apresentar um estudo comparativo de aplicação entre SVM (Support Vector Machine) e RNA (Rede Neural Artificial) para identificar defeito de pista externa em rolamentos, como classificadores de padrões, utilizando dados de corrente e tensão de motores de indução trifásicos, no domínio do tempo, para determinar a taxa de acurácia e tempos de processamento. Resultados experimentais são apresentados para validar a proposta. Palavras-chave Motores de Indução Trifásicos, Reconhecimento de Padrões, Sistemas Inteligentes, SVM, RNA. 1 Introdução O motor de indução trifásico (MIT) é amplamente empregado em ambientes industriais e cada vez mais as empresas estão preocupadas em obter o maior proveito dos seus motores. Assim, buscam-se soluções que possam maximizar a eficiência energética e reduzir os custos com manutenções, bem com as paradas não programadas em suas linhas de produção. Muitas técnicas podem ser empregadas para detecção de defeitos, como por exemplo, a manutenção preditiva. Esta metodologia permite avaliar as condições reais de operação da máquina utilizando dados coletados diretamente do equipamento. Alguns indícios podem ser percebidos quando um motor começa a apresentar defeitos como: mudanças nos sinais associados às vibrações mecânicas, variação na temperatura de operação, ruídos audíveis e alterações no campo eletromagnético, dentre outros. Assim, a análise dos referidos indícios auxiliam na detecção de defeitos quando estão ainda em fase de evolução. Desta forma, o engenheiro de manutenção pode planejar uma ação corretiva e minimizar os impactos no processo produtivo (Araújo et al., 2010). Os sistemas inteligentes baseados em Redes Neurais Artificiais (RNA), Lógica Fuzzy (LF) e Sistemas Híbridos (SH) estão sendo empregados na identificação e resolução de diversos problemas relacionados ao controle e acionamento de máquinas elétricas. Estas estratégias são capazes de classificar e determinar a origem de defeitos ainda em evolução (Santos et al., 2011; Sayouti et al., 2011; Ghate and Dudul, 2009; Seera, 2012). Um exemplo do uso de sistemas inteligentes é o ambiente WEKA (Waikato Environment for Knowledge Analysis) (Hall et al., 2009), criado pela Universidade de Waikato, Nova Zelândia, que possui vários algoritmos implementados que ajudam na resolução de problemas envolvendo classificação, mineração de dados e sistemas de aprendizagem. Neste trabalho, o WEKA é usado como uma ferramenta para reconhecer defeitos em rolamentos de motores de indução trifásicos baseados nos métodos de classificação SVM (Support Vector Machine) e RNA (Rede Neural Artificial), com análise dos sinais de corrente (I) e tensão (V) no domínio do tempo. Os dados de entrada para os algoritmos de a- prendizagem são constituídos de medições do sinal de tensão e corrente em meio ciclo de onda. Estes sinais são discretizados e normalizados, em ensaios 3013

2 de 50 pontos para cada valor das tensões V a, V b, V c e 50 pontos para os valores das correntes I a, I b, I c. A saída consiste num valor binário para indicar os defeitos no rolamento ou condição normal de funcionamento do MIT. Assim, é possível analisar a taxa de acurácia dos algoritmos de aprendizagem e reconhecer um padrão para prever a condição de possíveis defeitos dos rolamentos dos motores. Este trabalho está dividido da seguinte forma: na Seção 2, são discutidos alguns aspectos relacionados às Falhas em MITs. Na Seção 3, as principais características de SVM e RNA são apresentadas. Na Seção 4, a metodologia da preparação dos dados e uso de laboratório são demonstrados. Na Seção 5, são apresentados os resultados experimentais. Enfim, na Seção 6, são realizadas as conclusões do trabalho. motor. Outro fator refere-se às pulsações de conjugado causadas pela existência de harmônicos de baixa ordem na alimentação ou relativas a possíveis barras quebradas. Na Figura 1 é apresentado um gráfico comparativo entre os diversos tipos de falhas, conforme os estudos encomendados pelas agências IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) e EPRI (Electric Power Research Institute). IEEE EPRI 2 Falhas no MIT O monitoramento das condições de operação de um MIT em uma indústria é uma tarefa muito importante e possibilita o diagnóstico de defeitos e previsão das suas condições de operação. Esse tema tem atraído a atenção de vários pesquisadores durante os últimos anos. Tal fato se deve à considerável influência dos motores sobre a continuidade operacional dos processos industriais (Bellini et al., 2008). A detecção e o correto diagnóstico precoce dos defeitos incipientes permitem minimizar a ocorrência de danos ao processo, aumento da disponibilidade dos equipamentos e consequente manutenção dos resultados financeiros. Os motores elétricos estão sujeitos a vários tipos de defeitos, que podem ser divididos em dois grupos distintos: defeitos elétricos e defeitos mecânicos (Bellini et al., 2008). A Tabela 1 apresenta a classificação dos principais tipos de defeitos em MIT. Tabela 1. Principais tipos de defeitos em MIT Defeitos Elétricos Enrolamento de estator Enrolamento de rotor Barras quebradas Anéis quebrados Conexões Defeitos Mecânicos Desgaste de acoplamento Desalinhamento Excentricidade Rolamento Dos defeitos citados na literatura, estima-se que os rolamentos são responsáveis por aproximadamente 40% das paradas indesejadas dos MIT (Kowalski and Kowalska., 2003). O escopo deste trabalho aborda somente os defeitos relativos à pista externa de rolamentos. De acordo com Araújo et. al. (2010), a deterioração de rolamentos também pode ocorrer em função das correntes de modo comum que circulam pelos mesmos devido à carga eletrostática induzida no eixo do Figura 1. Percentual de ocorrência de falhas em MIT Métodos tradicionais consideram o monitoramento da temperatura e vibração dos rolamentos, visando estimar suas condições de operação. No entanto, o custo de sensores para monitoramento de vibrações, associados aos dispositivos de processamento de sinais, restringem sua utilização em máquinas de pequeno porte. Contudo, métodos alternativos, baseados em inteligência computacional, estão cada vez mais sendo pesquisados para a identificação de defeitos em MIT. 3 Aspectos sobre SVM e RNA Os agentes classificadores são métodos computacionais supervisionados que têm por objetivo criar um modelo que prevê a classe de um determinado conjunto de dados baseando-se em conjunto de dados pré-estabelecidos (Serasiya and Chaudhary, 2012). Neste trabalho, são utilizados RNA com a arquitetura PMC (Perceptron de Múltiplas Camadas) e SVM, a fim de verificar a acurácia dos modelos e os respectivos tempos de construção e validação do modelo. 3.1 SVM SVM são sistemas de aprendizagem de máquina treinados com um algoritmo de otimização matemática e que implementam um limite derivado da teoria de aprendizagem estatística. Essa estratégia de aprendizagem foi desenvolvida por Vladmir Vapnik (Vapnik, 1999). O treinamento de SVM envolve a otimização de uma função quadrática convexa, que é um problema 3014

3 de otimização matemática e envolve poucos parâmetros livres que precisam ser ajustados pelo usuário e não há uma dependência, pelos menos de uma forma explícita, na dimensão do espaço de entrada do problema, isso sugere que o SVM pode ser útil em problemas com um grande número de entradas, conforme se pode observar no trabalho proposto. Essa técnica pode ser aplicada ao reconhecimento de padrões (estimar funções indicadores), regressão (estimar funções de valores reais) e extração de características. O processo decisório em problemas de reconhecimento de padrões pode ser realizado através de funções que dividem o espaço de características em regiões. Uma das formas de fazer esta separação é por meio de hiperplanos. A ideia inicial básica do SVM é mapear os dados de entrada em um espaço de características por meio de um mapa não linear. No espaço de características, a função de decisão linear é construída. Assumindo um conjunto de dados S onde = 1 2, ( ). (7) Este deve ser maximizado com respeito ao sujeito à restrição seguinte, 0. (8) =0 (=1,,). (1) Cada ponto pertence a duas classes e é dado um rótulo {1, 1}. Dado uma função não linear ( ) para mapear os dados de amostra, a partir do espaço, as características espaço F. Então o hiperplano ( ())+ separa os dados, de acordo com a Equação (2), ()=[ ()+], (2) onde é o vetor ortogonal ao hiperplano e é o deslocamento do hiperplano a partir da origem. O hiperplano tenderá a uma separação, com o menor erro de generalização. Para maximizar a margem da tarefa tem-se a Equação (3), ()= ( ), (3) sujeito a Equação (2). Na Figura 2 são ilustrados os hiperplanos de suporte e o hiperplano ótimo representando a separação de amostras em duas classes distintas. Usando o método dos multiplicadores de Lagrange, este problema de otimização pode ser convertido conforme apresentado na Equação (4), = ( ) ( ( ( )+) 1), (4) onde são os multiplicadores Lagrangeanos. As derivadas de e são dadas pelas seguintes Equações (5) e (6), = =0 (5) ( ) =0. (6) Substituindo as Equações (5) e (6) na Equação (4), tem-se, Figura 2. Hiperplano de separação ótimo na linha amarela centralizada com seus hiperplanos de suporte em linha tracejada. Quando a máxima margem do hiperplano é encontrada, apenas os pontos que se encontram mais próximo do hiperplano tem 0 e estes pontos são chamados de vetores de suporte e todos os outros pontos têm =0. Isto significa que a representação do hiperplano é dada apenas pelos pontos mais próximos a ele e que são os padrões mais significativos dos dados. A função de decisão resultante é dada pela Equação (9), = ( ) ()+, (9) onde é a solução da restrição do problema de maximização, é o deslocamento do hiperplano a partir da origem após a solução da restrição do problema e SV representa os índices dos vetores de suporte. A Equação (9) também pode ser escrita conforme a Equação (10), = (, ) +. (10) No caso, em que os dados de treinamento não podem ser linearmente separados, variáveis de folga não negativos ℵ são introduzidos em condições de desigualdade e a soma das variáveis de folga multiplicado pelo parâmetro é adicionada na função objetivo. Isto corresponde a adição da fronteira superior com o elemento. A otimização do problema é realizada conforme demonstrada na Equação (11), min = + ℵ. (11) 3015

4 A Equação (11) pode ser transformada de acordo com a Equação (12), max (α)= α α, α y y (x,x ) 3.1 RNA.. α =0 α 0. (12) 0 α Os sistemas baseados em RNA possuem elevadas taxas de computação por utilizarem um número elevado de elementos processadores simples massivamente conectados. Em resumo, as RNA's podem ser caracterizadas como modelos computacionais, com propriedades particulares, cujas principais características são definidas como segue: (i) capacidade intrínseca de operação em paralelo; (ii) não há a necessidade de conhecimento a priori de eventuais modelos matemáticos que descrevem o comportamento de determinada aplicação; (iii) sistemas inspirados no cérebro humano; (iv) habilidade de aprender a partir da experiência. As redes PMC possuem os mesmos princípios proposto por Rosenblatt (1958), com a diferenciação que apresentam uma ou mais camadas intermediárias, conhecidas como camadas escondidas. A estrutura apresentada na Figura 3 é proposta em uma grande diversidade de aplicações e pode ser utilizada como aproximador universal de função, classificação de padrões, identificação de sistemas, otimização, controle de processos entre outros (Haykin, 2001). Também se define que seu treinamento é realizado de forma supervisionada, fazendo com que a rede ajuste seus pesos para melhor atender os objetivos da aplicação. Figura 3. Arquitetura da rede neural artificial PMC (Silva, Spatti e Flauzino, 2010) Para um melhor entendimento do principio de funcionamento envolvido com o algoritmo backpropagation, faz-se necessário definir diversas variáveis e parâmetros auxiliares que norteiam a derivação do algoritmo, como segue: - W () são matrizes de pesos cujos elementos denotam o valor do peso sináptico conectando ao j- ésimo neurônio da camada (L) ao i-ésimo neurônio da camada (L-1). - I () são vetores cujo os elementos denotam a entrada ponderada em relação ao j-ésimo neurônio da camada L, os quais são definidos pela Equações (11), (12) e (13), I () = () W.x I () = W (),.x +W (),.x + +W, I () () = W.Y () I () ().x = W (),.Y () +W (),.Y () + +W, I () () = W.Y () I () = W (),.Y () +W (),.Y () + +W, () ().Y () ().Y (11) (12) (13) - Y () são vetores cujo os elementos denotam a saída do j-ésimo neurônio em relação a camada L, os quais são definidos pelas Equações (14), (15) e (16) que seguem, Y () =g(i () ) (14) Y () =g(i () ) (15) Y () =gi (), (16) onde g representa uma função de ativação que deve ser contínua e diferenciável em todo o seu domínio. A partir da Figura 3, observa-se que os nós da camada de entrada da rede fornecem as informações (vetores de entrada), as quais constituem os sinais de entrada, que são aplicados aos neurônios da segunda camada (1ª camada neural). Os sinais de saída da segunda camada são utilizados como entradas para a terceira camada (2ª camada neural). Finalmente, o conjunto de sinais de saída apresentados pelos neurônios da camada de saída reflete a resposta final da rede em relação ao vetor de entrada fornecido pelos nós fontes da primeira camada. O treinamento ou processo de aprendizagem de uma rede neural artificial consiste em ajustar os pesos sinápticos (matriz de pesos W) de forma que a aplicação de um conjunto de entradas produza um conjunto de saídas desejadas. O treinamento supervisionado das RNA que formam a rede Perceptron utilizadas neste trabalho é baseado no algoritmo de aprendizagem backpropagation (Haykin, S., 2009). As funções Erro Quadrático (E(k)) e Erro Quadrático Médio (EM) são utilizadas como critérios de desempenho e de parada do processo de treinamento. 4 Aquisição e Tratamento dos Dados Para o caso em estudo neste trabalho, as tensões e correntes foram medidas em um MIT de 1 CV do 3016

5 fabricante WEG. Este motor foi utilizado em laboratório, em perfeitas condições de operação. Para determinação de defeito, foram criadas defeitos na pista externa do rolamento para a aquisição dos dados de tensão e corrente. A Figura 4 ilustra o defeito criado em laboratório. As falhas de ranhuras presentes na pista externa ou interna do rolamento são ocasionadas pelo escorregamento da esfera na pista, por choque mecânico no eixo do motor ou rolamento ou mesmo montagem incorreta da peça no mancal do eixo. Este tipo de falha ocasiona um ponto específico de defeito na pista do rolamento. Para isso, foi realizada em laboratório a desmontagem do rolamento e a inserção da ranhura por meio da mini retífica de alta rotação. Figura 5. Método de aquisição dos dados Por meio da interface de comunicação com um computador, provida pela DAQ, as informações de sinais são recebidas e armazenadas por meio do software Matlab. A DAQ utilizada neste processo é da National Instruments modelo USB 6221, a qual dispõe de 16 entradas analógicas e permite a comunicação simplificada com o computador por meio de cabo USB. Figura 4. Falha localizada de ranhuras na pista externa A Figura 5 ilustra o método de aquisição e tratamento dos dados utilizados neste trabalho. Os dados para treinamento e validação do MIT de 1 CV, em condições normais de funcionamento e com o rolamento defeituoso, foram adquiridos através de ensaios na bancada experimental apresentada na Figura 6. Esta bancada tem como característica monitorar as grandezas de tensão, corrente, vibração, torque e velocidade de um MIT. As placas de condicionamento de sinais dos sensores Hall amplificam as tensões de fase e correntes de linha que são repassadas às entradas analógicas da placa de aquisição de dados. Conforme observada na Figura 6, esta bancada dispõe de um MIT acoplado a um gerador de corrente contínua que faz a imposição de torque no eixo da máquina. Nos detalhes da Figura 6, são mostrados os variadores de tensão independentes por fase para desbalanço de tensões (Goedtel, 2007). O motor empregado nos experimentos realizados em laboratório é da marca WEG modelo Dahlander 12 pontas com potência de 1 CV, tendo como rotação 1700 rpm para uma alimentação em 220V senoidal em 60Hz. O rolamento em análise foi o NSK 6204 com 8 esferas e a coleta do sinal da corrente de estator utilizou uma taxa de amostras por segundo. Figura 6. Bancada experimental do laboratório A bancada conta ainda com um torquímetro de dupla faixa de atuação com sensor de velocidade integrado. O dispositivo da marca Kistler, modelo 4503A50W, permite a leitura de sinais analógicos ou digitais até 50 Nm e 7000 rpm. A rotina de comunicação da placa com o computador utiliza a interface da plataforma Matlab. Assim, todos os dados das grandezas são lidos e armazenados em forma de planilhas eletrônicas. Para obter a classificação quanto ao funcionamento adequado do rolamento, foram amostrados os sinais das correntes e tensões trifásicas dos MITs em análise. Para tanto, foram separados os dados para as construções dos modelos inteligentes, conforme 3017

6 observado na Tabela 2. Salienta-se que as amostras são sinais dos MITs em regime permanente, adquiridas em ensaios na bancada experimental, com conjugado de carga variando de 0,5 a 6 Nm e com 16 combinações de desequilíbrio de tensão entre as fases, considerando o limite máximo de ±10%. Do total de 224 amostras utilizadas neste trabalho, 112 amostras estavam em condições de defeitos no rolamento do motor e 112 amostras são relativos aos sinais do motor em condições normais de funcionamento. Os dados de entrada utilizados para este trabalho são os sinais no domínio do tempo de correntes (I a,b,c ) e tensões (V a,b,c ) de uma máquina trifásica. Assim, faz-se necessário a montagem de um vetor coluna com os pontos de tensões e correntes de cada fase do sistema coletado, subsequentes um do outro. A Tabela 3 apresenta a estrutura de uma amostra, para a composição de cada amostra, considera-se 50 pontos para cada valor V a, V b, V c e 50 pontos para cada valor de corrente I a, I b, I c, correspondentes a um semiciclo de onda no domínio do tempo, conforme ilustrado na Figura 7. A última coluna da matriz representa a classe do problema (0 para motor sem defeito no rolamento e 1 para motor com defeito). Tabela 2. Divisão das amostras dos motores para tratamento, treinamento e validação Motores 1 CV Treinamento 157 Amostras Validação 67 Total 224 Foi gerado um script em Matlab para separação dos dados de treinamento do algoritmo classificador e da sua validação. O conjunto de dados de treinamento compreende de 70% do conjunto de casos disponíveis sendo que os restantes 30% são utilizados para validação. Tabela 3. Estrutura dos dados utilizados por amostra tratada V a V b V c I a I b I c Saída 1x50 1x50 1x50 1x50 1x50 1x50 0/1 O script separa no conjunto de treinamento os casos em que ocorre os máximos e mínimos de tensões e correntes a fim de garantir que todo o domínio de operação seja abrangido pelos métodos classificadores. Os demais casos são sorteados aleatoriamente para compor o arquivo de treinamento. A separação dos dados é necessária para obter um arquivo de treinamento e um arquivo de validação, conforme observado na Tabela 2, que são utilizados pela plataforma WEKA. Após os dados serem tratados pelo Matlab o script desenvolvido gera um arquivo.arff, no qual é especificamente formatado como entrada de dados para a execução dos algoritmos no WEKA, conforme quantidade de amostras demonstradas na Tabela 2. Para as duas ferramentas de classificação de padrões utilizadas neste trabalho, aplicou-se o mesmo conjunto de dados para treinamento e validação. Figura 7. Sinal Discretizado 5 Resultados Experimentais O WEKA (Waikato Environment for Knowledge Analysis) é um sistema de mineração de dados desenvolvido na Universidade de Waikato. É um ambiente de aprendizagem com muitos algoritmos de aprendizado. Os classificadores de padrões apresentados na Seção 3 são utilizados neste trabalho por meio do WEKA. Este trabalho visa investigar, baseado na problemática do assunto, qual dos métodos inteligentes se comportará melhor para a necessidade de resolução do problema em termos acurácia e tempo computacional. Para a execução das estratégias propostas neste trabalho, foram efetuadas algumas configurações específicas para o treinamento e validação, de acordo com as Tabelas 5 e 6. Na Tabela 4, o parâmetro Epsilon é relativo à taxa de erro de arrendondamento, a função kernel está relacionada à função núcleo do SVM, neste trabalho é utilizada a função Polynomial Kernel (Shashua, 2009). O parâmetro tolerância está relacionado ao limite de erro aceitável. Tabela 4. Parâmetros de configuração do SVM Parâmetros Valores Epsilon 1.0E-12 Função kernel Polynomial Kernel Parâmetro de Tolerância 0,001 Os parâmetros de configuração da RNA (PMC) estão dispostos na Tabela 5. A arquitetura e as configurações, para este trabalho, foram determinadas de forma empírica. Na Tabela 6 e na Figura 8 é mostrado o tempo de execução dos algoritmos, tanto na construção dos modelos quanto na execução da validação, o tempo apurado é mostrado em segundos. Pode-se observar que nos casos estudados, o algoritmo que obteve uma execução mais rápida foi o SVM, com 0,03 segundos, na validação dos dados amostrados e 7,89 segundos na construção do modelo. A RNA demonstrou demasiado tempo computacional na construção do modelo, com 211,61 segundos e obteve uma taxa de validação inferior ao SVM com 0,41 segundos. 3018

7 Tabela 5. Parâmetros de configuração da RNA Parâmetros Valores Camadas ocultas 1 Função de ativação das camadas intermediárias Tangente Hiperbólica Função de ativação da camada de saída Linear Número de entradas 300 Neurônios da camada oculta 150 Neurônios da camada de saída 1 Taxa de aprendizado 0,3 Termo momentun 0,2 Número de épocas 500 Tabela 6. Tempo de execução dos algoritmos Algoritmo Tempo de Tempo necessário construção do modelo para a validação RNA 211,61 0,41 SVM 7,89 0,03 Na Tabela 7 e na Figura 9 são apresentados a taxa de acurácia dos algoritmos e alguns índices estatísticos. Neste estudo, foram obtidos resultados promissores, baseados nas 67 amostras validadas. A RNA apresentou a melhor acurácia com 98,50 %, ou seja, 66 amostras foram corretamente classificadas. O algoritmo SVM, apesar de apresentar os melhores tempos computacionais, demonstrou uma acurácia de 95,52 %, ou seja, 64 amostras foram corretamente classificadas. Tabela 7. Acurácia e estatística dos algoritmos Algoritmo Acurácia % Estatística Erro Absoluto Kappa Médio RNA 98,50 0, SVM 95,52 0, Um índice importante na análise dos resultados está relacionado à estatística Kappa, que é uma medida de concordância interobservador e mede o grau de concordância além do que seria esperado tão somente pelo acaso (Landis e Koch, 1977). Esta medida de concordância tem como valor máximo o 1. Este valor 1 representa total concordância e os valores próximos e até abaixo de 0, indicam nenhuma concordância, conforme apresentado na Tabela 8 (Landis e Koch, 1977). Neste caso, ambos os algoritmos apresentaram ótima concordância com os resultados obtidos nas validações. Em relação ao erro absoluto médio, as estratégias baseadas em RNA e SVM apresentaram baixos índices com respectivamente 0,0092 e 0,0311. Tabela 8. Tabela para interpretação da estatística Kappa Valores de Kappa Interpretação <0 Nenhuma concordância 0 0,19 Pobre concordância 0,20 0,39 Fraca concordância 0,40 0,59 Moderada concordância 0,60 0,79 Substancial concordância 0,80 1,00 Perfeita concordância Figura 8. Gráfico comparativo do tempo de construção e validação dos algoritmos avaliados 99,50 99,0 98,50 98,0 97,50 97,0 RNA RNA SVM Figura 9. Gráfico comparativo da acurácia entre os algoritmos avaliados 6 Conclusão Por meio da análise dos resultados obtidos pelos algoritmos na plataforma WEKA, pode-se observar que estes se mostraram promissores para determinação de defeitos em rolamentos a partir de dados de corrente e tensão dos motores de indução trifásicos no domínio do tempo. A RNA possui a melhor relação de tempo de execução e acurácia, a qual obteve uma taxa de acerto de 98,50 %, embora exija um maior custo computacional em relação ao algoritmo SVM. Contudo, dependendo do tipo de aplicação e necessidade de resposta em menor tempo, pode-se optar pela utilização do SVM. Entretanto, ambos os algoritmos se mostraram eficientes na validação. O diagnóstico correto e precoce de defeitos incipientes em motores, através das estratégias testadas neste trabalho, permite minimizar a ocorrência de danos ao processo. Com isso, ocorre o aumento da disponibilidade dos equipamentos e a possível redução de custos com manutenção. Agradecimentos SVM Tempo de construção do modelo Tempo necessário para o teste Os autores agradecem as contribuições do CNPq (Processo /2011-5) e FAPESP (Processo 2011/ ) pelo apoio financeiro para o desenvolvimento desta pesquisa. 3019

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