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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GCE a 17 Outubro de 2007 Rio de Janeiro - RJ GRUPO XIV GRUPO DE ESTUDO DE CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZAÇÃO DE REDES NEURAIS ARTIFICIAIS PARA MODELAGEM DE SISTEMAS MOTRIZES INDUSTRIAIS Néliton Santos Maciel* 1 Rogério Diógne S. Silva 2 Roberto C. Limão 2 Maria Emília de L. Tostes 2 Helen Santos de Paiva 1 José Henrique Dias 2 1 FEEC/UNICAMP 2 NESC/CT/DEEC/UFPA RESUMO Este trabalho descreve o estudo desenvolvido através da utilização de Redes Neurais Artificiais para modelagem do sistema de exaustão. Além de fornecer informações a respeito do comportamento deste tipo de sistema, a análise das informações geradas possibilita o estabelecimento de índices referentes à conservação e à qualidade de energia. Foram feitas simulações no Matlab utilizando dados extraídos dos parâmetros definidos para análise, amostrados a cada três segundos, em regime permanente. A partir da entrada de dados obtidos em ensaios, a utilização de redes neurais além de apresentar resultados próximos do esperado, fornece uma ferramenta de apoio à tomada de decisão. PALAVRAS-CHAVE Redes Neurais Artificiais, Modelagem de Sistemas, Sistemas Motrizes, Inteligência Computacional INTRODUÇÃO A necessidade de fazer ensaios simulados que possibilitem obter informações a respeito do comportamento dos sistemas de exaustão para estudos de índice de eficiência energética são fatores motivadores deste trabalho. Os sistemas de exaustão/ventilação são amplamente utilizados na indústria, sendo que esta, segundo (1 - ben), é responsável por 38% do consumo final de energia no país. A utilização de redes neurais em identificação e modelagem de sistemas tem sido bem sucedida devido as suas propriedades de adaptabilidade, não-linearidade, tolerância a falhas e a sua capacidade de mapeamento entrada-saída. Ainda que os motores elétricos de indução trifásicos sejam máquinas intrinsecamente eficientes, eles se apresentam como um grande potencial de conservação de energia. Esse fenômeno pode ser explicado através de, principalmente, duas razões: a grande quantidade de motores elétricos instalados e a aplicação ineficiente dos mesmos. A utilização de um modelo neural é importante porque, ainda que se tenha o modelo matemático do motor elétrico e da carga (sistema de exaustão), esses modelos são ideais e, como tais, desconsideram a presença de fatores que influenciam no desempenho de um sistema real, como as forças de atrito, as perdas por ventilação e perdas devido ao acoplamento motor-carga. Neste sentido, o modelo neural foi encontrado através de dados obtidos em ensaios com um protótipo, real e em funcionamento. (*) Cidade Universitária Zeferino Vaz, Av. Albert Einstein, 400 Bloco A sala LE 31 - CEP Campinas, SP Brasil Tel: (+55)

2 2 O objetivo deste trabalho é descrever a metodologia empregada para encontrar o modelo neural para o sistema de exaustão industrial baseado em redes neurais Multi-Layer Perceptron (MLP) METODOLOGIA A metodologia utilizada neste trabalho consiste basicamente de três etapas: ensaio, pré-processamento e simulações. Na primeira etapa, foram feitos os ensaios com o protótipo do sistema de exaustão variando-se a rotação do motor, de modo a simular a variação de pressão e vazão com o aumento ou diminuição de carga. Durante esta etapa foram lidos os valores das grandezas do sistema e armazenados em um banco de dados. Durante a etapa de pré-processamento, os dados adquiridos na etapa de ensaio foram analisados e foram determinadas quais grandezas seriam utilizadas para compor os pares de entrada e saída para a rede neural. As simulações foram efetuadas com os dados de pressão e vazão como entrada da rede e os dados de potência utilizados como saída da rede. 2.1 Ensaio O protótipo do sistema de exaustão possui características conforme a Tabela 1. O mesmo foi acionado por um sistema supervisório através de computador, o qual se comunica com o CLP do protótipo através de uma rede Industrial Ethernet. Os ensaios foram realizados variando-se a rotação do motor com a válvula damper totalmente aberta. Os valores das grandezas foram amostrados de três segundos e com variação de rotação de 17 rpm de modo a se obter duzentos valores diferentes de rotação ou amostras, dado que a rotação nominal máxima do motor é de 3400 rpm. Foi utilizado no ensaio um motor do tipo projeto padrão ou standard, acionado através de um inversor de freqüência. Foram feitos ensaios para outros sessenta valores diferentes de rotação que não foram contemplados anteriormente. No total, foram coletadas 260 amostras. Para o conjunto de treinamento foram reservadas 200 amostras e, para os conjuntos de teste e validação, 60 amostras. Os valores adquiridos das grandezas pressão, vazão, corrente, tensão e potencia foram armazenados em um banco de dados MySql para posterior análise e pré-processamento. A Figuras 1 ilustra o protótipo do sistema de exaustão utilizado neste trabalho e seu diagrama. Tabela 1 Características do protótipo do sistema de exaustão Motor Valor Standard Potência (cv) 1,5 Rotação (rpm) 3080 Vazão de ar (m 3 /h) 1150 Pressão estática externa (mmca) 125 Tabela 2 Limitações do protótipo do sistema de exaustão Valor Temperatura ( C) -10 a 55 Pressão relativa de trabalho (Pa) 1250 a 1250 Umidade Relativa (%) 10 a 98 Fluido Ar

3 3 Figura 1 Diagrama do sistema de exaustão. 2.2 Pré-processamento Antes de iniciar as simulações com redes neurais, é necessário que se faça uma análise de todo o volume de dados armazenados provenientes do ensaio com o protótipo. Levando em conta as características do sistema de exaustão (pressão e vazão) observa-se que, dentre as grandezas das quais foram armazenadas informações, as mais importantes para caracterizá-lo são pressão, vazão e potência. Esta última foi calculada a partir dos dados de corrente e tensão nas três fases do sistema através do método dos dois wattímetros, que segundo (2 boylestad) a potência fornecida a um circuito trifásico de três fios conectados em Y ou, equilibrado ou não, pode ser medida com apenas dois wattímetros, se eles forem conectados adequadamente ao circuito e as leituras interpretadas de maneira correta. A potência total fornecida à carga é a soma algébrica das leituras dos dois wattímetros. As figuras 3, 4 e 5 mostram, respectivamente as curvas: vazão versus pressão, potência versus pressão e potência versus vazão para os ensaios realizados com o protótipo. Os dados de pressão, vazão e potência foram normalizados para serem utilizados, os dois primeiros como entradas e o terceiro como alvo da rede neural VAZÃO (m 3 /h) ,034 0,020 0,036 0,020 0,021 0,040 0,036 0,009 0,031 0,044 0,025 0,034 0,025 0,024 0,038 0,020 0,035 0,045 0,024 0,024 PRESSÃO (bar) Figura 2 Curva Vazão X Pressão para o ensaio com o exaustor.

4 POTÊNCIA (w) POTÊNCIA (w) ,034 0,020 0,036 0,020 0,021 0,040 0,036 0,009 0,031 0,044 0,025 0,034 0,025 0,024 0,038 0,020 0,035 0,045 0,024 0,024 PRESSÃO (bar) Figura 3 Curva Potência X Pressão para o ensaio com o exaustor 0-0,081 1,161 9,066 13,761 18,264 23,372 28,107 33,014 38,032 42,726 47,208 52,327 57,335 62,544 66,926 71,600 75,648 81,716 86,310 90,177 VAZÃO (m 3 /h) Figura 4 Curva Potência X Vazão para o ensaio com o exaustor. 2.3 Simulações A modelagem do sistema de exaustão foi feita baseada em uma das tarefas de aprendizagem das redes neurais conhecida como aproximação de funções. Essa habilidade pode ser explorada para identificação de sistemas. Neste trabalho, foi utilizada a estratégia de modelagem de sistemas inversos. A Figura 6 ilustra a estratégia de modelagem de sistemas inversos, em que o objetivo neste caso é determinar um sistema inverso que produza d i em resposta ao vetor x i. Nesta situação, o vetor d i é utilizado como entrada e x i é tratado como a resposta desejada. O vetor de sinal de erro e i representa a diferença entre x i e a saída y i da rede neural, produzida em resposta a d i. Da mesma forma que no problema clássico de identificação de sistemas através de redes neurais, o vetor de sinal de erro é utilizado para ajustar os parâmetros livres da rede neural, de modo a minimizar a diferença quadrática entre as saídas do sistema que se deseja modelar (modelo inverso) e da rede neural, e é calculado sobre o conjunto de treinamento completo. Figura 5 - Diagrama em blocos da modelagem de sistemas inversos. As simulações foram realizadas no software MATLAB 7.0, amplamente utilizado no meio acadêmico. Foram testadas diversas arquiteturas a fim de se observar melhor qual apresentava melhor desempenho A seguir, de uma forma geral, algumas arquiteturas que apresentaram bom desempenho gerando uma saída bem próxima à saída desejada. O primeiro e o último digito que aparecem dentro das chaves representam, respectivamente, as quantidades de neurônios nas camadas de entrada e saída da rede, e os números intermediários indicam a quantidade de neurônios nas camadas escondidas RESULTADOS Tabela 3 - Arquiteturas utilizadas nas simulações. Algoritmo de treinamento Função de transferência/camada Entrada Intermediária Saída [2-1] Trainlm Tansig X Purelin [2-1] Trainbr Tansig X Purelin [3-1] Trainlm Tansig X Purelin [2-3-1] Trainlm Tansig Tansig Purelin [3-3-1] Trainlm Tansig Tansig Purelin [3-3-1] Trainbr Tansig Purelin Purelin Até encontrar o modelo neural do sistema de exaustão foram realizadas várias simulações com diferentes arquiteturas, variando fundamentalmente a presença ou não de camada escondida e número de neurônios nesta camada e na camada de entrada. Todas as redes foram treinadas inicialmente apenas com parte do conjunto de treinamento (75% dos dados oriundos do ensaio), o restante foi reservado para validação e teste da arquitetura com melhor desempenho.

5 5 A Tabela 4 apresenta os resultados obtidos com a rede neural que apresentou o melhor desempenho para a modelagem do sistema de exaustão, apresentando em sua saída valores adequados para representar o comportamento do mesmo. a arquitetura para o melhor desempenho foi [3-3-1], ou seja, 3 neurônios na primeira camada com função de transferência tansig (tangente sigmóide), 3 neurônios na camada escondida com função de transferência tansig e 1 neurônio na camada de saída com função de transferência purelin (linear puro). a função de treinamento que demonstrou melhor adaptação foi a levenberg-marquardt (trainlm) que é uma função de treinamento para redes backpropagation que atualiza os valores dos pesos e dos bias segundo o algoritmo de levenberg-marquardt. Tabela 4 - Entradas, saída desejada, saída da rede e erro relativo para a rede com melhor desempenho (10% dos dados de treinamento). Pressao (Bar) Vazao (m3/h) Saída desejada (w) Saída da rede (w) Erro relativo (%) 0,0340-0,0806 2, , ,34 0,0340 0, , , ,56 0,0204 1, , , ,75 0,0220 4, , , ,95 0,0360 9, , ,8000 3,60 0, , , ,8500 4,18 0, , , ,8000 2,31 0, , , ,0000 1,83 0, , , ,9900 0,82 0, , , ,8100 1,24 0, , , ,2200 0,69 0, , , ,7000 0,70 0, , , ,2400 0,05 0, , , ,1800 0,44 0, , , ,8100 0,08 0, , , ,2600 0,84 0, , , ,8300 0,63 0, , , ,9800 0,38 0, , , ,7600 0,45 0, , , ,1900 0,59 0, , , ,1800 1,23 0, , , ,3800 0,60 0, , , ,5300 0,15 0, , , ,3500 1,03 0, , , ,2000 0,49 0, , , ,2400 0,33 0, , , ,7000 1,26 0, , , ,5500 0,53 0, , , ,7800 0,10 0, , , ,7500 0,10 0, , , ,2500 0,10 0, , , ,8900 0,62 0, , , ,2400 1,56 0, , , ,1100 0,12 0, , , ,8000 1,36 0, , , ,6000 0,64 0, , , ,3000 1,65 0, , , ,7000 1,80 0, , , ,8000 0,12 0, , , ,5000 0,41

6 6 Esta topologia foi treinada adotando-se um erro quadrático médio (E.Q.M) da ordem de 10-5, 100 épocas. A Figura 7 ilustra a arquitetura da rede com melhor desempenho, com as duas entradas, três neurônios na camada de entrada e na camada escondida e um neurônio na camada saída. Observa-se que, para baixos valores de pressão e vazão a rede apresenta um alto valor para o erro relativo. A Figura 9 mostra a evolução da estimativa de erro para a rede selecionada. Apesar de ter sido treinada com 100 épocas, observa-se que a rede reduziu o erro consideravelmente ainda em torno de 10 épocas apenas. A partir da Figura 9, que mostra o alvo (saída desejada) e a saída da rede plotados juntos pode-se observar o quão próximo da saída esperada foi o resultado obtido pela rede neural. Figura 6 - Evolução da estimativa de erro. Figura 7 - Rede neural com melhor desempenho para modelagem do sistema de exaustão. Figura 8 - Saída esperada (vermelho) e saída da rede neural (azul). A Figura 9 mostra a estimativa de erro para o treinamento feito repetindo-se a simulação da rede neural selecionada, agora com os conjuntos de dados de treinamento, de teste e de validação.

7 CONCLUSÃO Figura 9 Erro para a simulação feita com conjuntos de treinamento, teste e validação. Os resultados mostraram que as simulações, tanto com a rede que alcançou melhor desempenho quanto aquelas que conseguiram aproximar a função, mas não apresentaram um resultado tão bom assim, houve um erro considerável para pequenos valores pressão e vazão, ou seja, indiretamente, para baixas velocidades. Acredita-se que esse comportamento se deve a ruídos inerentes ao processo de medição das grandezas no protótipo, principalmente nos valores medidos para pressão na tubulação do sistema. Evidentemente que esses ruídos podem afetar a qualidade dos dados que serviram de entrada às redes neurais e, consequentemente, afetar a precisão do modelo neural. Como o modelo neural encontrado caracteriza o sistema de exaustão de uma maneira mais realista por nele estarem presentes, intrinsecamente, fatores do mundo real como interferências provocadas pela rede elétrica e pela temperatura é possível realizar simulações comparando o modelo matemático e o modelo neural. A abordagem por RNA mostrou-se eficiente, tornando possível modelar o sistema de exaustão e desta forma possibilitar fazer diversas simulações de variação de carga para analise de eficiência. Desta maneira, além de apresentar resultados muito próximos aos da realidade verificada no protótipo do sistema de exaustão, fornecem uma ferramenta de apoio à tomada de decisão em projetos de sistemas industriais. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Empresa de Pesquisa Energética. Balanço Energético Nacional 2006: Relatório Final. Brasília, 2006, p. 21. (2) BOYLESTAD, R.L. Introdução à análise de circuitos. São Paulo: Pearson Prentice Hall, (3) HAYKIN, S. Redes Neurais: Princípios e prática. 2ª ed. Porto Alegre: Bookman, (4) LEITE, L. Identificação do conjugado de uma máquina de indução setorial via Redes Neurais Artificiais. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica), Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Universidade de Campinas, Campinas, 2003 (5) MARQUES, M.; HADDAD, J.; MARTINS, A. R. S (Coord.). Conservação de energia: eficiência energética de instalações e equipamentos. 2. Ed. Itajubá: FUPAI, (6) CAMPOS, M. M.; SAITO, K. Sistemas inteligentes em controle e automação de processos. Rio de Janeiro: Editora Ciência Moderna, (7) MISNKY, M. e PAPERT., S. Perceptrons. MA: MIT Press, DADOS BIOGRÁFICOS Néliton Santos Maciel Nascido em Portel, PA em 22 de dezembro de Graduação (2006) em Engenharia da Computação: UFPA Laboratório de Controle de Sistemas Inteligentes - Unicamp Cursando Mestrado em Engenharia Elétrica na Unicamp Rogério Diogne de Souza e Silva Nascido em Belém, PA, em 16 de agosto de Mestrado (2004) :UFPA e Graduação (2002) em Engenharia Elétrica pela UFPA. Atualmente é aluno de doutorado pela Universidade Federal do Pará.

8 8 Roberto Célio Limão de Oliveira Nascido em Belém, PA, em 03 de julho de Doutorado (1999): UFSC. Mestrado (1991): ITA e Graduação (1987) em Eng. Elétrica: UFPA. Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da UFPA Maria Emília de Lima Tostes Nascida em Recife, PE, em 06 de abril de Doutorado (2003): UFPA. Mestrado (1992): UFPA e Graduação (1988) em Eng. Elétrica: UFPA. Professora Adjunta do Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação da UFPA Helen Santos de Paiva Nascida no Rio de Janeiro, RJ, em 02 de maio de Graduação (2006) em Engenharia da Computação: UFPA Cursando Mestrado em Engenharia Elétrica na Unicamp José Henrique Dias de Souza Nasceu em Belém, PA, em 11 de setembro de Graduação (2006) em Engenharia Elétrica: UFPA; Graduação (2006) em Matemática: UEPA Atualmente cursando o Mestrado em Engenharia Elétrica na UFPA

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