Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto. Circuitos Elétricos. Elementos lineares e não-lineares. Projeto FEUP 2016/ MIEEC :

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1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Circuitos Elétricos Elementos lineares e não-lineares Manuel Firmino e Sara Ferreira Projeto FEUP 2016/ MIEEC : José Nuno Fidalgo e José Carlos Alves Equipa 1MIEEC5_4: Supervisor: Abel Costa Monitor: Tiago Mendonça Estudantes & Autores: André Teixeira up @fe.up.pt Elias Ferreira up @fe.up.pt João Ferreira up @fe.up.pt Daniela Ângelo up @fe.up.pt Filipe Nogueira up fe.up.pt Pedro Castro up @fe.up.pt

2 Resumo Com este relatório pretende-se abordar o tema dos circuitos elétricos, mais concretamente os elementos lineares e não-lineares. Para tal, foram realizadas 4 montagens: associação de resistências em série; associação de resistências em paralelo, variação da luminosidade do LED em função da corrente e variação da luminosidade em função do ângulo de incidência. Nestas primeiras duas montagens pretende-se estudar as propriedades dos elementos lineares, nomeadamente as resistências, e nas restantes duas são analisados o comportamento dos elementos não-lineares, neste caso, os LED s. Cada uma destes montagens foi elaborada numa breadboard e ligado a uma fonte de alimentação variável, e a partir daí foram tiradas as medições utilizando um ou dois multímetros e um luxímetro, na 4ª montagem. Palavras-Chave Circuitos elétricos - Lei de Ohm - Tensão - Corrente - Resistência - LED Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 2 /28

3 Agradecimentos Gostaríamos de agradecer ao professor Abel Costa e ao monitor Tiago Mendonça, que nos deram as indicações e os meios necessários para executarmos este trabalho, e ao Artur Antunes, que também nos ajudou com a elaboração dos gráficos. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 3 /28

4 Índice Lista de acrónimos 1. Introdução 2. Glossário 2.1. Circuitos elétricos O que são Como funcionam 2.2. Grandezas elétricas Resistência elétrica Intensidade de corrente elétrica Tensão elétrica Potência elétrica 2.3. Lei de Ohm 2.4. Associação em paralelo e em série 2.5. LED 2.6. Código de cores das resistências 2.7. Fonte ideal e real 2.8. Instrumentos de medida Voltímetro Amperímetro Ohmímetro Multímetro 3. Metodologia 3.1. Elementos lineares Montagem em série Montagem em paralelo 3.2. Elementos não-lineares Montagem com LED Montagem com apetrecho com ângulo regulável Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 4 /28

5 4. Resultados 4.1. Montagem em série 4.2. Montagem em paralelo 4.3. Montagem com LED 4.4. Montagem com apetrecho com ângulo regulável 5. Discussão dos resultados 5.1. Montagem em série 5.2. Montagem em paralelo 5.3. Montagem com LED 5.4. Montagem com apetrecho com ângulo regulável 6. Conclusões 7. Recomendações Referências bibliográficas Anexos Anexo 1 Anexo 2 Anexo 3 Lista de acrónimos LED Light Emitting Diode (díodo emissor de luz); R Resistência elétrica; U ou V Tensão elétrica; I Intensidade de corrente elétrica; P Potência elétrica; Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 5 /28

6 1. Introdução Neste relatório irão ser descritas as experiências realizadas na unidade curricular de Projeto FEUP, pelo grupo 4 da turma 1MIEEC5, relacionadas com elementos lineares e não-lineares. Com estas experiências pretende-se estudar as propriedades destes dois tipos de componentes, nomeadamente a relação tensão/corrente de cada um deles (usou-se resistências e LED s, que são elementos lineares e não-lineares, respetivamente), a associação de resistências em série e paralelo e as propriedades óticas de um LED. Para cada um destes ensaios irá ser feita uma descrição da metodologia utilizada, dos resultados obtidos, a sua interpretação e as conclusões a que se chegou. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 6 /28

7 2. Glossário 2.1. Circuitos elétricos O que são: Um circuito elétrico é uma associação de componentes, lineares ou não, tais como resistências, condensadores, semicondutores, fontes de tensão, entre outros, de modo a formarem um caminho fechado por onde os eletrões possam circular Como funcionam: Para que um circuito elétrico funcione, é necessária uma fonte de energia elétrica (ex: pilha, bateria, fonte de alimentação) que, quando ligada corretamente, provoca o fluxo de eletrões pelo circuito de maneira a que este execute a função desejada Grandezas elétricas Resistência elétrica Resistência Elétrica (R) é a propriedade de um condutor se opor à passagem da corrente elétrica. Verifica-se, principalmente, uma transformação de energia elétrica em energia térmica (efeito de joule). A resistência elétrica é medida em ohms ( Ω ) Intensidade de corrente elétrica É o movimento orientado de eletrões num condutor ou circuito elétrico. Num intervalo de tempo, quanto maior for o número de cargas que passam por um certo ponto, maior será a sua intensidade. A corrente elétrica é medida em amperes (A) Tensão elétrica Tensão elétrica, também conhecida como diferença de potencial (ddp), é a diferença de potencial elétrico entre dois pontos ou a diferença em energia potencial elétrica por unidade de carga elétrica entre dois pontos. Esta é medida em volts (v). Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 7 /28

8 Potência elétrica É o trabalho realizado pela corrente elétrica num determinado intervalo de tempo. Num circuito de corrente contínua a obtém-se a potência elétrica instantânea pelo produto da corrente elétrica pela tensão nesse mesmo instante Lei de Ohm A Lei de Ohm enuncia que, para um condutor linear (com resistência constante), mantido a uma temperatura constante, a intensidade de corrente elétrica será diretamente proporcional à tensão nas suas extremidades. Esta relação é representada pela fórmula: Figura 1 - Lei de Ohm Que é o mesmo que: R = resistência elétrica U = diferença de potencial (ddp) I = intensidade da corrente elétrica U = R x I 2.4. Associação em paralelo e em série A associação em série é um tipo de associação na qual os componentes são ligados um em seguida do outro, de modo a serem percorridos pela mesma corrente elétrica, o que provoca uma queda de tensão em cada um deles. Já a associação em paralelo é um tipo de associação feita de tal modo que os componentes estão sujeitos à mesma diferença de potencial aos seus terminais, sendo cada um deles percorrido por uma corrente elétrica. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 8 /28

9 2.5. LED O LED é um díodo emissor de luz ( Light Emitting Diode), ou seja, é um componente eletrónico que permite a passagem de corrente elétrica apenas num sentido e que, para além de um díodo comum, emite luz quando polarizado diretamente e a uma tensão alta o suficiente Código de cores de resistências Devido à sua pequena dimensão, houve a necessidade de criar um código de cores para a leitura dos valores de cada resistência, em que cada faixa colorida corresponde a um algarismo. Para as resistências de quatro faixas, a primeira e segunda faixas coloridas representam, respetivamente, o primeiro e o segundo algarismos do valor da resistência. A terceira faixa representa a potência de dez pela qual se deve multiplicar os dois algarismos. Por fim, a quarta faixa, opcional, indica a precisão da resistência. Uma faixa prateada indica +/-10% de precisão, dourado indica +/-5% e a ausência desta faixa representa imprecisão de 20%. A seguinte tabela apresenta os valores para cada cor: Figura 2 - Código de cores das resistências Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 9 /28

10 2.7. Fonte de tensão ideal e real Uma fonte de tensão ideal é aquela que gera sempre uma tensão independentemente da corrente consumida pelo circuito. constante, Por outro lado, ao contrário de uma fonte de tensão ideal, numa fonte de tensão real verifica-se que tensão por ela gerada não é constante, devido à existência de uma resistência interna intrínseca que provoca uma diminuição da tensão aos terminais da fonte quanto maior for a corrente que esta precise de fornecer (há queda de tensão na resistência interna) Instrumentos de medida Voltímetro O voltímetro é um aparelho que realiza medições de tensão elétrica entre dois pontos de um circuito. Para tal, deve-se ligar as duas pontas de prova a cada um dos pontos entre os quais se pretende medir a tensão Amperímetro O amperímetro é um instrumento utilizado para fazer a medição da intensidade da corrente elétrica, num certo ponto do circuito. Para tal, deve ser ligado em série com a carga, o que faz com que a que a corrente que circula pelo amperímetro seja igual à que circula pela carga, de modo a poder ser medida Ohmímetro O ohmímetro é um instrumento de medida elétrica que mede a resistência elétrica, num circuito ou de uma resistência. As medições devem ser realizadas sempre com a alimentação do circuito desligada e evitando tocar com os dedos nas pontas de prova Multímetro Um multímetro é um só aparelho que realiza as funções de voltímetro, amperímetro e ohmímetro, e eventualmente outras funções adicionais. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 10 /28

11 3. Metodologia 3.1. Elementos lineares: Antes de efetuar as montagens e as medições foi preciso determinar o valor das resistências e identificar o componente. Para isto, fez-se a identificação da resistência através da identificação do código de cores e fez-se a verificação dos valores obtidos anteriormente através do ohmímetro Montagem em série: O circuito foi montado da seguinte forma: Figura 3 - Montagem do circuito 1 Neste procedimento a tensão da fonte de alimentação é variada entre 0V e 10V, fazendo-se as medições em intervalos sucessivos de 0,5V. Foi medida a corrente fornecida pela fonte de alimentação e as quedas de tensão nas três resistências do circuito. O voltímetro e o amperímetro são montados da seguinte forma para cada uma das resistências: Figura 4 - Montagem do circuito 1 com amperímetro e o voltímetro para a resistência 1 Figura 5 - Montagem do circuito 1 com o amperímetro e o voltímetro para a resistência 2 Figura 6 - Montagem do circuito 1 com o amperímetro e o voltímetro para a resistência 3 Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 11 /28

12 Montagem em paralelo: O circuito foi montado da seguinte forma: Figura 7 - Montagem do circuito 2 Neste procedimento a tensão da fonte de alimentação varia entre 0V e 5V, fazendo-se as medições em intervalos sucessivos de 0,5V. Para cada um destes intervalos efetua-se a medição da corrente fornecida pela fonte de alimentação. O amperímetro é montado da seguinte forma no circuito: Figura 8 - Montagem do circuito 2 com o amperímetro 3.2. Elementos não-lineares: Montagem com LED: O circuito foi montado da seguinte forma: Figura 9 - Montagem do circuito 3 Neste procedimento a tensão da fonte de alimentação é variada entre 1,5V e 5V, fazendo-se as medições em intervalos sucessivos de 0,2V. Para cada um destes intervalos efetua-se a medição da corrente da fonte de alimentação, da queda de tensão nos terminais do LED e a intensidade de luminosidade do mesmo. Para este último, usou-se um manto Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 12 /28

13 para atenuar a luz da sala que interferia nas medições. Este processo é repetido para os LEDs de cor branca e verde. O voltímetro e o amperímetro foram implementados no circuito da seguinte forma: Figura 10 - Montagem do circuito 3 com o amperímetro e voltímetro Montagem com apetrecho com ângulo regulável: Figura 11 - Apetrecho com ângulo regulável e luxímetro Foi medida a intensidade da luminosidade emitida por um LED de cor vermelha e outro de cor branca, quando a tensão era 5V. Para o LED vermelho, as medições eram feitas de 2 em 2 graus desde os 90 até aos 50 graus, para a esquerda e para a direita. Para o LED branco, as medições foram efetuadas de 5 em 5 graus desde os 90 até aos 20 graus, para a esquerda e para a direita. O aparelho utilizado para medir a intensidade da luz foi um smartphone equipado com sensor de luz. As medições foram efetuadas com a aplicação sensor multiusos. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 13 /28

14 4. Resultados Ver Anexos 1 (Código de resistências) e 2 (Tabelas) 4.1. Montagem em série: Gráfico 1 - Queda de tensão vs. Corrente da Fonte, em R1, R2 e R3 Gráfico 2 - Potência de R2 Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 14 /28

15 4.2. Montagem em paralelo: Gráfico 3 - Corrente vs. Tensão da Fonte, em R1, R2 e R Montagem com LED: Gráfico 4 - Corrente vs. Tensão do LED de luz branca e do LED de luz verde (regressão exponencial) Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 15 /28

16 Gráfico 5 - Corrente vs. Tensão do LED de luz branca e do LED de luz verde (regressão de sexta ordem) Gráfico 6 - Corrente vs. Tensão do LED de luz branca (regressão linear) Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 16 /28

17 Gráfico 7 - Corrente vs. Tensão do LED de luz verde (regressão linear) Gráfico 8 - Corrente vs. Tensão do LED de luz branca e do LED de luz verde, quando este emite luz (regressão de sexta ordem) Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 17 /28

18 Gráfico 9 - Corrente vs. Tensão do LED de luz verde e do LED de luz branca, quando este emite luz (regressão exponencial) 4.4. Montagem com apetrecho com ângulo regulável: ordem) Gráfico 10 - Intensidade da luminosidade do LED de luz vermelha (regressão de sexta Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 18 /28

19 ordem) Gráfico 11 - Intensidade da luminosidade do LED de luz branca (regressão de sexta 5. Discussão dos resultados 5.1. Montagem em série: A partir dos resultados obtidos, podemos verificar que a intensidade da corrente é diretamente proporcional à tensão para cada uma das resistências ligadas em série e que o declive da reta do gráfico é aproximadamente o valor da respectiva resistência. Por este motivo, a lei de Ohm verifica-se para estes componentes, ou seja, eles demonstram um comportamento linear para diferentes valores da tensão da fonte de alimentação. Também podemos concluir que a resistência total das três resistências corresponde à soma das 3 resistências, porque estas estão ligadas em série. Por último, concluímos que a potência fornecida pela fonte é igual à soma das potências dissipadas pelas resistências, como seria de esperar, de acordo com a lei da conservação de energia. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 19 /28

20 5.2. Montagem em paralelo: Nos gráficos obtidos, confirma-se que a intensidade da corrente é diretamente proporcional à queda de tensão para cada uma das resistências ligadas em paralelo. Adicionalmente, o declive da reta do gráfico é aproximadamente o valor da respectiva resistência. Assim, nota-se a partir dos resultados obtidos nos 4 gráficos da corrente em função da tensão para a fonte de alimentação e para cada uma das resistências do circuito, que a relação corrente-tensão é linear. Desta forma, a lei de Ohm verifica-se para estes componentes. Mais uma vez, a potência fornecida pela fonte é igual à soma das potências dissipadas pelas resistências, pela mesma razão que na montagem anterior Montagem com LED: A partir dos gráficos obtidos, constata-se que a regressão exponencial é a que caracteriza melhor o comportamento da variação da luminosidade. Para além disso, com base nos resultados medidos nos gráficos da corrente em função da tensão para a fonte de alimentação desta montagem, observa-se que a relação corrente-tensão não é linear. Logo, a lei de Ohm não se verifica para estes componentes. A partir da regressão linear, conclui-se que a abcissa na origem dada representa o valor da tensão, a partir do qual, o LED começa a emitir luz Montagem com apetrecho com ângulo regulável: A medição relativa ao LED de luz branca teve um maior erro associado do que a medição relativa ao LED de luz vermelha, devido à sensibilidade do sensor utilizado. Por outro lado, quanto maior for o deslocamento angular menor é a intensidade da luz registada pelo sensor. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 20 /28

21 6. Conclusões Nesta experiência foi possível efetuar tudo aquilo que foi pedido no guião. Concluiu-se que, tanto para a montagem 1 como para a 2, a intensidade da corrente é diretamente proporcional à tensão para cada uma das resistências ligadas em série ou em paralelo. Observa-se também que a relação corrente-tensão é linear. A partir destes resultados prova-se que a lei de Ohm (citada anteriormente), se verifica para estes dois casos. Por outro lado, na montagem 3, a regressão exponencial é a que caracteriza melhor o comportamento da variação da luminosidade. Por este motivo, a relação corrente-tensão não é linear. Como tal, a lei de Ohm não se verifica para estes componentes. Finalmente, na montagem 4, quanto maior for o deslocamento angular menor é a intensidade da luz registada pelo sensor. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 21 /28

22 7. Recomendações Neste trabalho laboratorial encontrámos alguns problemas, um dos quais os desvios significativos associados à medição da luminosidade dos LED s, especialmente para o LED branco, que poderiam ser evitadas caso fosse usado um luxímetro próprio para o efeito e reduzindo a interferência da luz ambiente. Também obtivemos alguns desvios dos valores medidos em relação aos valores teóricos esperados, que poderiam ser evitados com a utilização de resistências de maior precisão. Para além disso, poder-se-ia usar uma fonte de alimentação variável que permitisse um ajuste mais preciso da tensão de saída. No entanto, ainda que com estes eventuais desvios, as conclusões a tirar permanecem as mesmas. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 22 /28

23 Referências bibliográficas Circuito Elétrico: Circuito Elétrico. Acedido a 19 de outubro. Lei de Ohm: Lei de Ohm. Acedido a 19 de outubro. Resistência Elétrica: Resistência Elétrica. Acedido a 20 de outubro. Corrente Elétrica: Grandezas Elétricas Volts Ampere Ohms e Watts. Acedido a 20 de outubro. Tensão Elétrica: Tensão Elétrica. Acedido a 20 de outubro. Potência elétrica: Potência Elétrica. Acedido a 21 de outubro. Código de cores de resistências: Calculadora Gráfica de Resistores de 4 ou 5 Bandas. Acedida a 19 de outubro. Resistor.html Código de cores de resistências: Código de cores de resistores. Acedido a 20 de outubro. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 23 /28

24 Associações em paralelo e em série: Diferença entre circuitos em série e em paralelo. Acedido a 20 de outubro. html Instrumentos de Medidas Elétricas: Instrumentos de Medidas Elétricas. Acedido a 20 de outubro. A9tricas Tensão Ideal e Real: Gerador de Tensão. Acedido a 20 de outubro. Como usar uma breadboard: How to use a breadboard. Acedido a 19 de outubro. LiveWire: New Wave Concepts. Acedido a 17 de outubro. Datasheet do LED utilizado: Standard SMD LED PLCC-2. Acedido a 19 de outubro Sensor de luz utilizado: Color Sensor. Acedido a 19 de outubro. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 24 /28

25 Anexos Anexo 1 - Código de cores das resistências usadas: Figura 12 Código de cor da resistência 1 Figura 13 Código de cores da resistência 2 Figura 14 Código de cores da resistência 3 Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 25 /28

26 Figura 15 Código da resistência 4 Anexo 2 - Tabelas (ver documento pdf anexado) : Anexo 3 - Placas de montagem: As placas de montagem (Breadboards) são peças fundamentais para a aprendizagem de construção de circuitos. São também ótimas para a montagem de circuitos temporários e teste de ideias através de um modelo preliminar, a partir do qual se desenvolve a versão final. Figura 16 - Breadboard Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 26 /28

27 Terminal Strips Os terminal strips são constituídos por tiras de alumínio, organizadas em linhas horizontais, usadas para realizar as ligações do circuito e montagem dos componentes. Nesta banda de linhas é, igualmente importante mencionar que as linhas estão numeradas por números e as colunas por letras para melhor identificação das ligações feitas no circuito. Figura 17 - Interior de uma breadboard Power Rails Ao lado das linhas horizontais, as breadboards geralmente têm o que se chama de power rails, usadas para ligar a corrente que irá alimentar o circuito. São tiras de alumínio verticais que percorrem os lados da placa. Figura 18 - Linhas de alimentação de uma breadboard Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 27 /28

28 DIP support O DIP support (Dual in-line Package) divide as terminal lines, através de uma ranhura, e é usada geralmente para a montagem de circuitos integrados. Binding Posts Algumas placas de montagem vêm com uma plataforma com "binding posts" que permitem a conexão de diferentes fontes de alimentação para a placa. Circuitos elétricos - Elementos lineares e não-lineares 28 /28

29 Anexo 2 - Tabelas Tabela 1 - Dados sobre a associação em série Fonte Fonte R1 R2 R3 R1+R2+R3 Fonte R1 R2 R3 R1+R2+R3 R1 R2 R3 U(V) I(mA) U(V) U(V) U(V) U(V) P(W) P(W) P(W) P(W) P(W) R(Ω) R(Ω) R(Ω) 0 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0, ,5 0,4 0,3245 0,0710 0,1259 0,5214 0,0002 0,0001 0,0000 0,0001 0, ,25 177,50 314,75 1 0,9 0,6484 0,1429 0,2546 1,0459 0,0009 0,0006 0,0001 0,0002 0, ,44 158,78 282,89 1,5 1,4 0,9717 0,2142 0,3823 1,5682 0,0021 0,0014 0,0003 0,0005 0, ,07 153,00 273,07 2 1,8 1,2526 0,2766 0,4935 2,0227 0,0036 0,0023 0,0005 0,0009 0, ,89 153,67 274,17 2,5 2,4 1,5832 0,3499 0,6243 2,5574 0,0060 0,0038 0,0008 0,0015 0, ,67 145,79 260,13 3 2,7 1,8791 0,4150 0,7404 3,0345 0,0081 0,0051 0,0011 0,0020 0, ,96 153,70 274,22 3,5 3,2 2,1810 0,4805 0,8578 3,5193 0,0112 0,0070 0,0015 0,0027 0, ,56 150,16 268,06 4 3,7 2,4840 0,5582 0,9957 4,0379 0,0148 0,0092 0,0021 0,0037 0, ,35 150,86 269,11 4,5 4,2 2,8340 0,6262 1,1190 4,5792 0,0189 0,0119 0,0026 0,0047 0, ,76 149,10 266,43 5 4,7 3,1600 0,6980 1,2470 5,1050 0,0235 0,0149 0,0033 0,0059 0, ,34 148,51 265,32 5,5 5,1 3,4340 0,7586 1,3680 5,5606 0,0281 0,0175 0,0039 0,0070 0, ,33 148,75 268,24 6 5,5 3,7330 0,8243 1,4710 6,0283 0,0330 0,0205 0,0045 0,0081 0, ,73 149,87 267,45 6,5 6 4,0440 0,8938 1,5953 6,5331 0,0390 0,0243 0,0054 0,0096 0, ,00 148,97 265,88 7 6,5 4,3760 0,9672 1,7247 7,0679 0,0455 0,0284 0,0063 0,0112 0, ,23 148,80 265,34 7,5 7 4,6620 1,0306 1,8392 7,5318 0,0525 0,0326 0,0072 0,0129 0, ,00 147,23 262,74 8 7,5 4,9970 1,1053 1,9726 8,0749 0,0600 0,0375 0,0083 0,0148 0, ,27 147,37 263,01 8,5 7,9 5,3080 1,1743 2,0970 8,5793 0,0672 0,0419 0,0093 0,0166 0, ,90 148,65 265,44 9 8,4 5,6280 1,2440 2,2210 9,0930 0,0756 0,0473 0,0105 0,0187 0, ,00 148,10 264,40 9,5 8,8 5,9110 1,3073 2,3330 9,5513 0,0836 0,0520 0,0115 0,0205 0, ,70 148,56 265, ,3 6,2310 1,3793 2, ,0723 0,0930 0,0579 0,0128 0,0229 0, ,00 148,31 264,73 Média: 684,62 151,28 270,03 Erro absoluto máx. 131,25 27,50 44,75 Erro relativo médio 0,0068 0,0086 0,0000 Ea multímetro 1 4 0,2 3,4 Er multímetro 1 0,0059 0,0003 0,0050 Ea multímetro 2 7,4 1,25 4,1 Er multímetro 2 0,0109 0,0018 0,0060

30 Tabela 2 - Dados sobre a associação em paralelo (1/Req)=(1/R1)+ (1/R2)+(1/R3) Fonte Corrente R1 R2 (calculado) R2 (medido) R3 Fonte R1 R2 R3 R1+R2+R3 U(V) I(mA) I(mA) I(mA) I(mA) I(mA) P(W) P(W) P(W) P(W) P(W) 0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0, , , , , ,5 6,30 0,74 3,33 3,42 1,85 0, , , , , ,70 1,47 6,67 6,15 3,70 0, , , , , ,5 18,50 2,21 10,00 9,65 5,56 0, , , , , ,40 2,94 13,33 12,61 7,41 0, , , , , ,5 30,40 3,68 16,67 15,42 9,26 0, , , , , ,50 4,41 20,00 18,35 11,11 0, , , , , ,5 42,50 5,15 23,33 23,30 12,96 0, , , , , ,00 5,88 26,67 24,61 14,81 0, , , , , ,5 52,10 6,62 30,00 28,03 16,67 0, , , , , ,70 7,35 33,33 30,76 18,52 0, , , , ,29601

31 Tabela 3 - Dados sobre elementos não-lineares Fonte LED Branca LED Verde U(V) U(V) I(mA) Int. Lum. (lx) U(V) I(mA) Int. Lum. (lx) 1,5 1,530 0, ,532 0, ,7 1,762 0, ,741 0, ,9 1,964 0, ,892 0, ,1 2,087 0, ,104 0, ,3 2,271 0, ,224 0, ,5 2,467 0, ,305 0, ,7 2,533 0, ,342 1, ,9 2,581 1, ,402 1, ,1 2,663 3, ,514 3, ,3 2,733 5, ,594 5, ,5 2,759 6, ,640 6, ,7 2,794 8, ,701 7, ,9 2,820 9, ,752 9, ,1 2,838 10, ,784 10, ,3 2,862 12, ,822 12, ,5 2,878 14, ,861 14, ,7 2,888 15, ,890 15, ,9 2,910 17, ,926 17,

32 Tabela 3 - Dados sobre elementos não-lineares Intensidade da Luz Ambiente = 360 lx LED vermelho LED branco Des. Ang. ( ) Int. Lum. (lx) Des. Ang. ( ) Int. Lum. (lx) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00000