Estudo de Motores DC Potência e Rendimento

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1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Estudo de Motores DC Potência e Rendimento Projeto FEUP 2016/2017 Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores: Coordenadores Gerais: Manuel Firmino Torres Sara Maria Ferreira Coordenadores de Curso: José Carlos Alves José Nuno Fidalgo Equipa 10: Supervisor: Hélio Mendonça Monitor: Artur Antunes Estudantes: Inês Rolo up @fe.up.pt José Neto up @fe.up.pt Mafalda Santos up @fe.up.pt Rolando Moreira up @fe.up.pt Tiago Marabuto up @fe.up.pt Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento

2 Resumo No âmbito da Unidade Curricular Projeto FEUP do Mestrado Integrado de Engenharia Electrotécnica e de Computadores, foi proposto o desenvolvimento de um trabalho laboratorial com o fim de compreender o funcionamento de um motor de corrente contínua e o estudo do seu rendimento. Assim, após vários ensaios com pesos de massas diferentes e tensões de motor variáveis notámos que existe um valor de massa para o qual o valor de rendimento é máximo, aproximadamente 0,300 kg. Por outro lado, quanto maior o valor de tensão fornecido ao motor, maior o rendimento do mesmo. Palavras-Chave Motores DC; Energia; Tensão; Intensidade; Resistências; Corrente contínua; Campo magnético; Potência elétrica; Potência mecânica; Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 2

3 Agradecimentos Gostaríamos de usar este espaço para agradecer a ajuda do monitor Artur Antunes que se mostrou sempre disposto a ajudar-nos em todas as nossas dúvidas. De igual forma, o supervisor Professor Hélio Mendonça transmitiu-nos os ensinamentos teórico-práticos necessários de forma a alcançarmos os objetivos que inicialmente foram estabelecidos. Resta-nos agradecer à Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto por nos disponibilizar o material necessário à realização deste projeto. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 3

4 Índice Lista de figuras 5 Lista de abreviaturas 6 Glossário 7 1. Introdução 8 2. Motores DC Componentes de um motor DC Funcionamento de um motor DC Regra de Fleming Rendimento de um motor DC Recolha de dados Tratamento de dados Discussão dos dados Conclusão 16 Referências bibliográficas 17 Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 4

5 Lista de figuras Figura 1 - Motor DC simplificado que funciona com um íman fixo. Figura 2 - Regra da mão direita de Fleming. Figura 3 Montagem experimental. Tabela 1 - Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 4V. Tabela 2 - Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 6V. Gráfico 1 - Rendimento de um motor DC em função da massa transportada. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 5

6 Lista de abreviaturas A - Ampere; V - Volt; Ω - Ohm; R Resistência (Ω); I Intensidade (A); U Tensão (V); T Binário (Nm); ω - Velocidade angular (rad s -1 ); F- Força resultante (N); m Massa (kg); r Raio (m); Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 6

7 Glossário Binário - Trabalho realizado pelo motor ao longo do tempo. Bobina - Enrolamento de um fio condutor elétrico utilizado para gerar campos magnéticos. DC - Direct Current (corrente contínua). Potência Elétrica - Trabalho realizado pela corrente elétrica num intervalo de tempo. Potência Mecânica - Trabalho realizado por um motor num intervalo de tempo. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 7

8 1. Introdução No contexto da unidade curricular Projeto FEUP, a equipa 1 da turma 10 do curso Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores elaborou um trabalho sobre o tema Motores DC cujo objetivo foi estudar a potência e o rendimento destes. De forma a compreender todos estes conceitos, foi necessário entender os mecanismos por detrás do funcionamento de um motor DC. Objetivos traçados: Ganhar familiaridade com as leis básicas dos circuitos elétricos. Realização de medidas básicas (tensão/corrente) em circuitos elétricos de corrente contínua (utilização do multímetro). Medição experimental da potência elétrica e mecânica. Tratamento e análise dos dados experimentais (utilização de folhas de cálculo). Atualmente é possível encontrar motores DC em diversos aparelhos móveis, automóveis e equipamento industrial. Todos os dias somos rodeados por motores DC, desde pequenos brinquedos a transportes públicos. Graças à sua grande variabilidade, o ser humano foi e é capaz de desenvolver novos produtos e melhorar outros, como por exemplo o desenvolvimento de carros elétricos. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 8

9 2. Motores DC Um motor de corrente contínua (DC) é um dispositivo que converte energia elétrica em energia mecânica. No entanto, este motor apresenta uma característica que o individualiza: deve ser alimentado com tensão contínua. O princípio de funcionamento de um motor DC baseia-se num fundamento do eletromagnetismo: Sempre que um condutor elétrico é colocado num campo magnético, fica submetido a uma força magnética. De forma a entender este princípio, temos de começar por perceber de que forma é constituído o motor. 2.1 Componentes de um motor DC Estator: contém um enrolamento (chamado campo), que é alimentado diretamente por uma fonte de tensão contínua; fornece um campo magnético constante. No caso de pequenos motores (fig. 1), o estator pode ser um simples íman permanente; Rotor: contém um enrolamento (chamado armadura), que é alimentado por uma fonte de tensão contínua através do comutador e escovas de grafite. A armadura (parte rotativa) é uma simples bobina; Comutador: dispositivo mecânico (tubo de cobre axialmente segmentado) no qual estão conectados os terminais das espiras da armadura, cujo papel é inverter sistematicamente o sentido da corrente contínua que circula na armadura. Figura 1 - Motor DC simplificado que funciona com um íman fixo Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 9

10 2.2 Funcionamento de um motor DC De forma a entender o processo de funcionamento de um motor DC é necessário entender a Regra de Fleming que nos indica facilmente a direção e sentido da corrente induzida quando um condutor se move num campo magnético Regra de Fleming Coloca-se o dedo indicador no sentido do fluxo; Coloca-se o dedo médio no sentido da corrente; O sentido da força será aquele apontado pelo dedo polegar. Quando a corrente começa a fluir pela bobina é induzida uma corrente eletromagnética e, consequentemente, uma força eletromotriz. A existência desta força provoca a rotação da bobina. O facto de esta estar ligada a polos diferentes da fonte de alimentação (fig. 2), permite que o comutador se mova na mesma direção. Tal é possível pois em cada lado da bobina o sentido da corrente é contrário, originando, assim, forças cujo sentido é oposto, podendo este facto ser confirmado aplicando a regra de Fleming. Sendo as forças opostas, estas permitem que a bobina realize a rotação continuamente. No entanto, quando a bobina se aproxima da posição perpendicular ao campo magnético, o movimento do comutador é quase nulo, o que provoca um movimento irregular na bobina. A forma de anular este problema é, simplesmente, adicionar mais um conjunto composto por uma bobina e um comutador, o que permite que exista sempre uma bobina ligada à fonte de alimentação quando a outra está na posição vertical, logo haverá sempre uma força a permitir uma rotação constante. Assim, quanto maior o número de conjuntos de bobinas e comutadores, maior será a suavidade com que o motor girará. Para permitir uma melhor interação com o campo magnético, as armaduras são envoltas com uma camada de aço permeável. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 10

11 Figura 2 - Regra da mão direita de Fleming 2.3 Rendimento de um motor DC De modo a entender a fórmula do rendimento de um motor DC, isto é o quociente entre a potência mecânica e a potência elétrica, é necessário compreender o processo de obtenção destas: 1. Potência mecânica: P Mec = T ω a. Binário: T = F r 2. Potência mecânica: P Mec = F r ω a. Força resultante: F = m g 3. Potência mecânica: P Mec = m g r ω 4. Potência elétrica: P Ele = U I Relacionando a potência mecânica com a elétrica, podemos obter a seguinte expressão do rendimento: Rendimento = PMec PEle = m g r ω U I Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 11

12 O método de obtenção do rendimento do motor DC utilizado neste trabalho consistiu em fazer variar a massa que o motor DC transportava de baixo para cima para dois valores distintos de tensão (4V e 6V). Isto é, variou-se a massa transportada pelo motor DC de forma a comparar qual a que permite obter melhor rendimento. É graças à transformação da potência elétrica em potência mecânica que o motor DC consegue realizar este transporte. Figura 3 Montagem experimental. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 12

13 2.3.1 Recolha de dados De forma a calcular o rendimento do motor DC recolheram-se os seguintes dados: r = 0,025m g = 9,8m s 2 Tabela_1: Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 4V. m (kg) U (V) I (A) ω (rad s -1 ) Rendimento (%) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,050 3,882 0,246 10,079 12,929 0,100 3,882 0,297 9,621 20,444 0,150 3,882 0,343 9,425 26,013 0,200 3,886 0,402 8,770 27,509 0,300 3,866 0,505 7,919 29,813 0,400 3,850 0,608 7,069 29,595 0,500 3,850 0,702 5,825 26,402 0,600 3,833 0,832 4,647 21,420 Tabela_2: Rendimento do Motor DC com uma fonte de alimentação de 6V. m (kg) U (V) I (A) ω (rad s -1 ) Rendimento (%) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,050 5,770 0,310 16,362 11,206 0,100 5,770 0,354 15,773 18,919 0,150 5,746 0,397 14,595 23,513 0,200 5,746 0,456 14,334 26,806 0,300 5,721 0,553 13,090 30,411 0,400 5,697 0,667 12,174 31,397 0,500 5,673 0,743 11,061 32,146 0,600 5,649 0,853 10,276 31,349 Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 13

14 Rendimento Tratamento de dados Após a obtenção dos dados, elaborou-se o seguinte gráfico: Gráfico_1: Rendimento de um motor DC em função da massa transportada. Massa (kg) Para a fonte de alimentação de 6V obtiveram-se os seguintes dados para o rendimento: Máximo: 32,15% (0,500 kg); Média: 19,02%; Para a fonte de alimentação de 4V obtiveram-se os seguintes dados para o rendimento: Máximo: 29,81% (0,300 kg); Média: 21,40%; Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 14

15 2.3.3 Discussão de resultados A análise do gráfico permite-nos afirmar que, para ambas as fontes de alimentação, o rendimento do motor DC aumenta quando a massa aumenta até 0,300 kg. No entanto, o aumento dos valores da massa a partir de 0,300 kg provoca a diminuição do rendimento do motor quando este é alimentado com uma tensão de 4V. Em contraste, já quando o motor DC recebe uma tensão de 6V o seu rendimento aumenta até um valor de massa 0,500 kg, sendo que, a partir deste valor o rendimento também começa a diminuir. Concluímos, então, que o rendimento máximo (32,15%) obtém-se quando o motor DC efetua o transporte de um peso com 0,500 kg aquando a fonte de alimentação fornece uma tensão de 6V. Ou seja, 32% da potência elétrica recebida pelo motor é transformada em potência mecânica e 68% da potência elétrica é dissipada quando este recebe uma tensão de 6V. A partir dos valores do rendimento médio obtidos para cada fonte de alimentação diferente, conclui-se que, embora a fonte de alimentação com 4V apresente um rendimento máximo inferior, esta consegue obter um valor médio superior (21,40%) comparando com a fonte de alimentação de 6V (19,02%). Observe-se, também, que se houvesse um contínuo aumento dos valores da massa, o rendimento do motor DC continuaria a decrescer até atingir, novamente, o valor 0 e que quanto maior o valor de tensão fornecido ao motor DC, maior o rendimento do mesmo. Contudo, a partir da análise dos gráficos podemos notar que, enquanto na curva do gráfico respeitante à tensão de 4V se observa distintamente uma diminuição do rendimento depois de atingido o valor de massa ótimo, no gráfico de tensão 6V essa diminuição não se verifica tão acentuadamente, possivelmente devido a erros de leitura e medição. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 15

16 3. Conclusão Após a realização deste trabalho adquirimos novos conhecimentos na área de motores DC, como por exemplo a regra de Fleming e o modo de funcionamento de um motor DC, e desenvolvemos novas capacidades no manuseamento de instrumentos de medição (multímetro e fonte de alimentação). Conclui-se que o rendimento máximo obtido pelo motor DC (32%), isto é, o momento em que a transformação da potência elétrica em mecânica é maior, acontece quando o motor DC transporta, de baixo para cima, um peso de 0,500 kg e é alimentado com uma tensão de 6V. A realização deste projeto permitiu-nos desenvolver competências importantes que nos acompanharão ao longo do curso e, posteriormente, ajudar-nos-ão a ser eficientes quando nos depararmos com situações idênticas em projetos futuros. Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 16

17 Referências bibliográficas Wikipedia. 19 de Outubro de DC Motor. Acedido em 23 Outubro de Learn Engineering DC Motor, How it works?. Acedido em 21 Outubro de John Mouton Brushed DC Motor Basics. Acedido em 19 Outubro de en pdf Learn Engineering DC Motor, How it works? Youtube vídeo, 00:04:49 Acedido a 21 de Outubro de Estudo de Motores DC: Potência e Rendimento 17