Controle Direto de Potência de Geradores de Relutância Variável Aplicados na Geração de Energia Eólica

Transcrição

1 Controle Direto de Potência de Geradores de Relutância Variável Aplicados na Geração de Energia Eólica Tárcio A. S. Barros 1, Alfeu J. Sguarezi Filho 2 e E. Ruppert 1 1 Universidade Estadual de Campinas-UNICAMP,Brazil. 2 Universidade Federal do ABC - UFABC, Brazil. tarcio@dsce.fee.unicamp.br, alfeu.sguarezi@ufabc.edu.br, ruppert@fee.unicamp.br Abstract- This paper proposes a direct power control for switched reluctance generator using a sliding mode controller for wind energy systems directly connected to electric system. The controller process the power error directly and manipulates the turn-off angle of the converte in order to the generator power reach the reference. Simulations results are presented to validate the controller operation. Keywords-Switched Reluctance Generator, Wind Energy, Direct Power Control, Slidin Mode Control. Resumo- Este trabalho propõe um controle direto de potência para geradores de relutância variável utilizando controladores de modos deslizantes aplicado à geração eólica conectada com sistema elétrico. O controle processa o erro de potência diretamente e altera o valor do ângulo de desligamento das chaves do conversor para garantir que a potência gerada seja igual à referência de potência. São apresentados resultados de simulação para validar a operação do controle. I. Introdução Uma das formas de energias renováveis importantes é a energia eólica que é a energia cinética contida nas massas de ar em movimento. Seu aproveitamento ocorre por meio da conversão da energia cinética de translação em energia cinética de rotação, com o emprego de turbinas eólicas para a produção de eletricidade [1], [2]. De 1998 a 2008 o crescimento de energia eólica instalada no mundo foi de aproximadamente 30% e nos últimos três anos o valor de potência éolica instalada mantevese na média de 45GW, totalizando um valor atual de 237,7GW de potência instalada no mundo. Atualmente a China possui o maior valor de potência eólica instalada (cerca de 62,3GW) seguida dos Estados Unidos (46,9GW) e da Alemanha(29,06GW) [?]. No Brasil estima-se um potencial eólico da ordem de 143 GW, como pode ser observado na Figura??, obtida em [3]. Nos sistemas de geração eólica as máquinas elétricas amplamente empregadas como gerador são as de indução e as síncronas [4], [5]. Estes geradores podem operar com velocidade variável ou fixa em função da utilização ou não de conversores eletrônicos de potência, respectivamente, para o processamento da energia elétrica deste geradores. Uma máquina alternativa que pode ser utilizada em sistemas de geração eólica em microrredes ou sistemas isolados com cargas relativamente baixas é a máquina de relutância variável [2], [6]. O Gerador de Relutância Variável (GRV) apresenta como principais características : robustez mecânica, alto torque de partida, alta eficiência e baixo custo [7], [8]. O GRV é intrinsecamente uma máquina que produz corrente pulsada unidirecional e pode realizar esta operação em regime de velocidade fixa ou variável, assim seu emprego pode eliminar ou aliviar o peso das caixas de engrenagens utilizadas nos aerogeradores [9]. O GRV pode operar em velocidades variáveis e sua faixa de operação é mais ampla do que a dos geradores de indução e síncrono [7]. Alguns trabalhos que estudam o comportamento do GRV em situações de velocidade variável são apresentados em [7], [10], [11], [12]. Um diagrama esquemático de uma possibilidade de sistema de geração eólico conectada à rede elétrica com a utilização do GRV é mostrado na Figura 1. O sistema de geração é baseado no controle de dois conversores separadamente. O conversor conectado ao GRV regula a extração da máxima potência elétrica de acordo com o perfil eólico do sistema. O segundo conversor (Conversor fonte de tensão VSC(Voltage Source Converter)) que está conectado à rede elétrica regula a tensão contínua V dc possibilitando que a energia gerada pelo GRV seja enviada ao sistema elétrico. O conversor conectado à rede elétrica é controlado de tal forma que a referência de tensão do capacitor do elo de corrente contínua deve ser atendida através do fluxo de potência da rede para o capacitor ou vice-versa e o inversor conectado ao GRV atende sua demanda de potência através do controle de sua corrente ou tensão. Assim em um processo de regeneração de potência na carga a tensão do capacitor do elo de corrente contínua aumenta e, para manter a referência de tensão, o controle

2 Figura 1. Estrutura de conversores em cascata para geração eólica utilizando o GRV. do conversor conectado à rede transmite o excesso de potência para o barramento infinito. Uma alternativa que é analisada em trabalhos existentes na literatura está relacionada ao desenvolvimento de controladores para conectar o GRV diretamente com a carga elétrica por meio do conversor do GRV. Em [13] foram realizados controles utilizando um controlador fuzzy para manter constante a potência gerada por um GRV 6/4, acionado por um conversor HB modificado, e observouse que o controle manteve a potência desejada para uma dada faixa de velocidades, porém a eficiência do sistema diminuiu bruscamente com a queda de velocidade. Outros controles utilizando otimização do ângulo de chaveamento do GRV foram realizados em [14], [15], porém requerem alto poder de processamento e armazenamento de tabelas. Na literatura foram encontrados artigos que abordam a conexão do GRV com a rede elétrica em sistemas de geração eólica com velocidade variável. Em [12] os autores utilizaram duas estratégias de controle de potência de saída para um GRV 8/6: ângulo de condução fixo com controle PWM e ângulo de acionamento variável. Os experimentos mostraram uma alta eficiência do sistema para uma ampla faixa de variação de velocidade. Entretanto, o controle utilizando PWM, em situações de velocidade variável em faixa ampla de velocidades é contestado por [16], por sua complexidade de hardware e pelo baixo rendimento em variações de velocidade. O conversor para acionar o GRV utilizado por [12] utiliza um conversor buck para magnetizar as fases da máquina, aumentando a complexidade do sistema proposto. Em [7] foi desenvolvido um sistema de controle da potência gerada pelo GRV utilizando um controle por histerese, observou-se um resultado satisfatório apenas para baixas velocidades de operação, e a proposta de controle não foi validada experimentalmente. Em [11] foi proposto um sistema de controle no qual a potência enviada para a rede é controlada diretamente pelo inversor conectado à rede. Observa-se que esta forma de controle possui resposta lenta e baixo desempenho para situações de grandes variações de velocidade. Um sistema que consiste em controlar a potência gerada por um GRV 6/4 conectado a uma rede de corrente contínua foi proposto em [17]. Foi utilizado um controlador PI, que processa o erro entre a referência de potência e a potência gerada para controlar o ângulo de magnetização das fases do GRV, sendo mantido constante o ângulo de desligamento das fases. O conversor utilizado necessita de um conversor buck-boost para regular a tensão de magnetização do GRV. Neste trabalho é apresentado um sistema de controle direto de potência (CDP) para o GRV conectado à rede elétrica. Diferentemente dos esquemas de controles do GRV encontrados na literatura na qual a potência do GRV é controlada indiretamente por meio de uma malha de corrente, o controle proposto atua diretamente sobre a potência gerada pelo GRV. O controle direto de potência é uma técnica bastante utilizada no controle de potências do estator do gerador de indução de rotor bobinado. O CDP é baseada nos princípios do controle direto de torque e surgiu como uma alternativa para o controladores de potências que empregam malhas de corrente do rotor [18], [19]. Inicialmente, o controle direto de potência foi aplicado em retificadores trifásicos com chaves controladas com emprego de técnicas pulse width modulation PWM [20]. II. Modelagem sistema eólico A potência mecânica produzida por uma turbina eólica é dado por [21]: P m = 1 2.A.C p.ρ.v 3 (λ,β) (1) onde P m é a potência mecânica(w), A é a área varrida pelas hélices da turbina (m 2 ), ρ é a densidade do ar, V é a velocidade do vento, C p (λ,β) é o coeficiente de potência, λ é a relação linear de velocidade( Rwr V ), β é ângulo de passo das hélices da turbina(graus), w r é a velocidade angular da turbina (rad/s), e R é o raio das hélices. Na Equação (1), verifica-se que a potência mecânica (P m), gerada pela força do vento, depende diretamente do coeficiente de potência (Cp). Por sua vez, considerando o ângulo de passo das hélices fixo na posição zero, o coeficiente de potência depende, exclusivamente, da relação entre a velocidade do vento e a velocidade linear da ponta da hélice (λ), portanto a potência mecânica, gerada por uma turbina eólica é de acordo com a sua velocidade de operação. Para velocidades do vento abaixo da velocidade nominal a operação com velocidade variável do rotor aumenta a eficiência na geração de energia [21]. O perfil de otimização da eficiência da potência gerada para velocidades variáveis pode ser expressado por: P opt = k opt w 3 r (2) onde k opt depende da aerodinâmica da hélice, da caixa de engrenagens e dos parâmetros da turbina eólica. III. A máquina de relutância variável A MRV, Figura 2, possui bobinas de campo nas ranhuras e não possui bobinas ou imãs no seu rotor. O rotor é composto por material ferromagnético com saliências regulares. A ausência de enrolamentos e imãs permanentes

3 no rotor do MRV proporciona a esta uma série de vantagens [8]: a) baixo custo de fabricação e de materiais, chegandoaser60%docustodeproduçãodemaquinascc e CA equivalentes; b) facilidade de manutenção e reparo devido aos enrolamentos se concentrarem no estator; c) ausência de condutores no rotor que ao mesmo tempo provoca uma redução da inercia. O princípio de funcionamento do MRV baseia-se na variação da relutância do circuito magnético do rotor. A Figura 2 mostra uma MRV 8/6 (número de pólos do estator /número de pólos do rotor). O enrolamento A-A é uma das fases da máquina. Na Figura 3 observa-se o perfil da indutância do enrolamento da MRV. Se a saturação magnética for desprezada, então a indutância variará linearmente durante o alinhamento entre os pólos do rotor e do estator [10]. A indutância será máxima quando o rotor e o estator estiverem completamente alinhados, e mínima quando os pólos estiverem completamente desalinhados. A operação como motor é obtida quando a fase é excitada durante crescimento da indutância. Para a operação como gerador, a máquina deve ser excitada durante o decrescimento da indutância. Assim, a mesma máquina pode ser usada como motor ou como gerador mediante a alteração do ângulo de disparo das chaves do seu conversor. Rotor Bobina C B D A A Estator Figura 2. Vista frontal do motor a relutância variável 8/6 [10]. D B C IV. Controle direto de potências do GRV conectado à rede elétrica em sistemas eólicos A. Conversor responsável por acionar o GRV Existem diversos conversores de potência para o acionamento da GRV, porém a configuração mais utilizada é o conversor meia ponte ou AHB (Asymmetric Half Bridge) que está apresentado na Figura 4. Para operação do GRV, este conversor funciona em duas etapas básicas: excitação e geração. A etapa de excitação é realizada quando as duas chaves de cada fase do GRV são acionadas fazendo com que a fase seja submetida à tensão de excitação V dc, que provoca a passagem de uma corrente crescente através da bobina desta fase. Na geração, as duas chaves da fase são desligadas e a corrente passa a circular pelos diodos até a carga. A cada período de excitação a tensão do barramento V dc transfere energia para o campo magnético da fase correspondente. Quando as chaves são abertas (período de geração) essa energia flui para a carga ou para a rede elétrica em conjunto com a parcela resultante da conversão da energia mecânica em elétrica [22]. B. Sistema de controle direto de potência do GRV baseado em modos deslizantes e aplicado a sistemas eólicos conectados à rede elétrica Nesta seção propõe-se uma técnica de controle de potência, baseada na teoria de controle em modos deslizantes, para o GRV conectado à rede elétrica para ser usada nesta pesquisa em alternativa aos sistemas de controles existentes na literatura que controlam a tensão de barramento do elo CC através do conversor conectado ao GRV. Diferentemente dos controles propostos em [12], [7], o conversor conectado ao gerador é responsável por controlar a potência a ser gerada e o VSC controla a tensão V dc e envia a energia gerada para a rede elétrica. O controle por modos deslizantes é um tipo de controle por estrutura variável e é uma alternativa para a implementação de um controle descontínuo à teoria clássica de controle [23]. O controlador do controle direto de potência é baseado nos controladores para controle direto de torque de motores de indução trifásico apresentados em [24], [25]. A superfície de chaveamento é definida através do erro entre as referências e o valor atual da variável controlada. O valor atual é calculado a partir das valores medidos de tensãode correntedo GRV. A expressãopara o erroédada por: e P = P ref P (3) Baseado em [23], o conjunto S da superfície de chaveamento é definido como Figura 3. Perfil da indutância da MRV, janela de condução das chaves e corrente para uma fase da MRV operando como gerador. S = s 1 = e P +kd de P dt (4) Sendo que kd é uma constante definida de acordo com a resposta desejada do sistema.

4 Figura 4. Sistema de controle direto de potência. O controle de potência proposto consiste em manter o ângulo de acionamento das chaves do conversor HB em um valor fixo θ on, e a partir do processamento do erro entre a referência de potência a ser gerada P ref e a potência gerada atual P controlar o ângulo de desligamento das chaves do conversor θ off. O processamento do erro de potência é realizado por um controlador não linear de modos deslizantes. Este controle é baseado no princípio de quanto maior for a etapa de excitação do GRV maior será a potência gerada. Então s 1 é projetado baseado em [23] e no princípio que a potência pode ser controlada com a atuação no ângulo de desligamentos das chaves θ off. A lei de controle que reproduz esse comportamento é dada por: ( θ off = k p + k ) i eval(s 1 ) (5) s Sendo k p e k i os ganhos do controlador PI e a função eval responsável por determinar qual será a reação do sistema em função da posição do estado no espaço de estados, esta é do tipo linear com saturação como pode ser visto em Equação (6). s 1 ke se l min < x < l max, eval(s 1 ) = l max se x > l max, (6) l min se x < l min. Sendo que k e é o ganho da função eval e l min e l max são os limites mínimo e máximo respectivamente. A implementação do sistema com o controle de potência em modos deslizantes para o GRV é representada na forma dediagramadeblocosnafigura5.osinaldereferênciada potência é comparado com o valor da potência medida e a superfície s 1 é calculada a partir de (4). A lei de controle que está apresentada na Equação (5), é aplicada à superfície s 1 e os valores θ off são calculados para o desligamento das chaves do conversor conectado ao gerador de forma que a referência de potência seja atendida. Pref P e p d dt c s eval PI Figura 5. Diagrama de controle por modos deslizantes (CMD). C. Conversor VSC O conversor fonte de tensão (Figura 4) é responsável por regular a tensão V dc próxima do valor de referência e enviar a potência gerada pelo GRV para a rede elétrica e controlar o fator de potência da energia enviada para a rede. A estratégia de controle aplicada ao conversor fonte de tensão consiste basicamente de duas malhas de controle de potência, como pode ser observado na Figura 4. Existe uma malha interna de controle cujo objetivo é controlar a corrente enviada para a rede elétrica, e externamente há uma malha de controle da tensão do barramento (Controle V dc ). A malha de corrente (Controle i sd,i sq ) é responsável por controlar o fator de potência da potência enviada para a rede elétrica, dessa maneira uma boa resposta dinâmica é uma propriedade importante para este controle de corrente [26]. O controle da tensão do elo de corrente contínua é responsável por balancear o fluxo de potência, neste caso enviar a potência gerada pelo GRV para a rede [27]. O controle da tensão do elo de corrente continua do inversor fonte de tensão é realizado no sistema de coorde- off

5 nadas síncrono (dq) com emprego do ângulo da tensão da rede elétrica (θ = wt) utilizado na transformação abc para dq que é o obtido utilizando um sistema phase-locked loop (PLL). O controle da tensão do elo de corrente contínua (V dc ) é realizado por um controlador PI, o qual provém o valor de referência i sd (7), enquanto que o valor de i sq é obtido a partir do fator de potência FP desejado e da P ref (8). Os valores de referência de corrente i sd e i sq são comparados com os valores obtidos da rede elétrica (i sd e i sq ) e são processados por dois controladores PI que geram o valor do vetor espacial tensão da rede elétrica v dq (9) e (10) no sistema de coordenadas síncrono. Este vetor espacial é transformado para o sistema de coordenadas abc gerando os sinais de tensão v modabc que então são gerados utilizando a modulação PWM senoidal. i sd = K pi (V dc V dc )+K ii (V dc V dc )dt (7) Potência[W] Pref P Controle PI[W] P Controle modos deslizantes PI[W] Figura 6. Potência ativa gerada. i sq = 3 1 FP 2 P 2 ref FP 2 (8) v sd = K ps (i sd i sd )+K is v sq = K ps (i sq i sq )+K is V. Resultados da Simulação (i sd i sd )dt (9) (i sq i sq )dt (10) O sistema de controle de potência foi modelado e simulado no software Simulink-Matlab. O modelo não linear do GRV foi utilizado nas simulações garantindo o funcionamento do GRV o mais próximo da realidade prática. Os parâmetros dos controladores e os dados do GRV utilizados nas simulações estão descritos no anexo B. A Figura 9 apresenta o sistema de controle de potência do GRV modelado no simulink. Simulou-se um perfil de potência a ser gerado pelo GRV com velocidade variável de operação e observou-se que a referência de potência ativa foi atendida pelo sistema de controle de potência proposto Figura 6. Observa-se o melhor desempenho do controle direto de potência utilizando modos deslizantes em relação ao controle direto de potência utilizando um controlador PI(cujos os ganhos foram projetados segundo método de sintonia de Ziegler-Nicholds descrito em [28]), devido ao fato que o tempo de resposta do controlar de modos deslizantes é menor, conforme observado na Figura 7. O fator de potência da energia enviada para a rede elétrica pode ser observado na Figura 8. A Figura 10 apresenta o plano de fase do sistema de controle CDP-MD durante a simulação. As setas indicam o percurso do estado (e P, dep dt ). Observa-se que depois dos degraus de potência da referência o sistema é conduzido até a superfície de chaveamento (reaching mode). Depois de atingir superfície de chaveamento o estado do sistema é Potência[W] Fator de potência Pref P Controle PI[W] P Controle modos deslizantes PI[W] Figura 7. Potência ativa gerada Figura 8. Fator de potência. FP PI FP* FP MD conduzido até a origem do plano (sliding mode) onde fica aprisionado. Na Figura 11 observa-se o aprisionamento do estado do sistema na origem do plano, comprovando a

6 Rede elétrica Figura 9. Diagrama CDP no simulink. funcionalidade do controlador de modos deslizantes utilizado. de potência sobre o ângulo de desligamento das chaves, o qual é comprovado pela variação na amplitude das correntes nas fases do GRV.A Figura 14 mostra que a potência gerada foi enviada para a rede elétrica com fator de potência unitário. A THD(Total Harmonic Distortion) da corrente enviada para a rede elétrica analisada pela FFT(Fast Fourier Transform)(Figura 15) foi de 1.8%(Figura 15). As Figuras 13 e 14 mostram a tensão do elo V dc e a tensão e a corrente da fase a durante a operação do GRV e possibilitam observar o desempenho do controle realizado sobre o conversor conectado à rede. Na Figura 13 observase que a tensão V dc foi controlada pois a referência foi atendida. Figura 10. Plano de fase do sistema durante a simulação. 40 Correntes do GRV[A] Corrente fase A GRV[A] Corrente fase B GRV[A] Corrente fase C GRV[A] Corrente fase D GRV[A] 5 Figura 11. Aprisionamento na origem do plano de fase Na Figura 12 é possível observar a atuação do controle Figura 12. potência. Correntes nas fases do GRV, durante o controle da

7 Tensão Vdc[V] Valores[pu] Figura 13. Tensão V dc. Tensão Vdc [V]* Vdc CDP PI [V] Vdc CDP MD [V] Tensão Fase A[pu] Corrente Fase A[pu] Figura 14. Tensão e corrente da fase A da rede elétrica. Figura 15. THD da corrente da fase A VI. Conclusão Neste artigo foi apresentado uma proposta de controle direto de potência utilizando controladores de modos deslizantes para um gerador de relutância variável.os resultados da simulação confirmam a eficácia do controlador direto de potência durante condições de funcionamento do gerador em velocidade variável e com diferentes valores de referência de potência. Assim, a estratégia de utilizar a técnica de controle não linear de modos deslizantes no controle direto de potência é uma ferramenta interessante para controle da potência do gerador de relutância variável alimentados em turbinas eólicas. VII. Agradecimentos Os autores agradecem à FAPESP pelo apoio financeiro. Referências [1] M. G. Simões and F. A. Farret, Renewable Energy Systems with Induction Generators. CRC Press, [2] Y.-C. Chang and C.-M. Liaw, Establisment of a switched reluctance generator-based common dc microgrid system, IEEE transactions on power electronics, pp , September [3] Centro de Referência para Energia Solar e Eólica. [4] Y. He, J. Hu, and Z. Rend, Modelling and control of windturbine used dfig under network fault condition, Proceedings of the Eighth International Conf. on Electrical Machines and Systems, vol. 2, pp , September [5] S.-K. Kim and E. Kim, Pscad/emtdc-based modeling and analysis of a gearless variable speed wind turbine, IEEE Transactions on energy conversrion, vol. 22, no. 2, pp , June [6] D. Torrey, Switched reluctance generators and their control, Industrial Electronics, IEEE Transactions on, vol. 49, no. 1, pp. 3 14, feb [7] D. McSwiggan, L. Xu, and T. Littler, Modelling and control of a variable-speed switched reluctance generator based wind turbine, Universities Power Engineering Conference, pp , June [8] R. Krishnan, Switched Reluctance Motor Drives,Modeling, Simulation, Analysis, Design, and Applications. CRC PRESS, [9] A. F. V. da Silveira, Modelagem, construção,testes e análise de desempenho de um gerador a relutância chaveado, Faculdade de Engenharia Elétrica, UFU, Universidade Federal de Uberlândia, Tese, Abril [10] K. Ogawa, N. Yamamura, and M. Ishda, Study for small size wind power generating system using switched reluctance generator, IEEE International Conference on Industrial Technology, pp , [11] S. Azongha, S. Balathandayuthapani, C. Edrington, and J. Leonard, Grid integration studies of a switched reluctance generator for future hardware-in-the-loop experiments, Universities Power Engineering Conference, pp , June [12] R. Cardenas, R. Pena, M. Perez, J. C. G. Asher, and P. Wheeler, Control of a switched reluctance generator for variablespeed wind energy applications, IEEE Transactions on energy conversrion, vol. 20, no. 4, pp , December [13] H. Chen, Implementation of a three-phase switched reluctance generator system for wind power application, IEEE International Conference on Industrial Technology, no. 8, pp. 1 6, June [14] Y. Sozer and D. A. Torrey, Closed loop control of excitation parameters for high speed switched-reluctance generators, IEEE International Conference on Industrial Technology, no. 4, pp. 1 6, June [15] I. Kioskeridis and C. Mademlis, Optimal efficiency control of switched reluctance generators, IEEE Transactions on power electronics, vol. 21, no. 4, pp , April [16] T. SAWATA, The switched reluctance generator, Electronic Control of Switched Reluctance Machines. Newness Power Engineering Series, 2001.

8 [17] Z. Li, J. Ma, C. Zhang, D.-H. Lee, and J.-W. Ahn, Research of switched reluctance wind power generator system based on variable generation voltage converter, in Electrical Machines and Systems (ICEMS), 2010 International Conference on, oct. 2010, pp [18] I. Takahashi and T. Noguchi, A new quick-response and highefficiency control strategy of an induction motor, IEEE Trans. Ind. Applications, vol. IA-22, no. 5, pp , Septemberoctober [19] M. Depenbrock, Direct self-control(dsc) of inverter-fed induction machine, IEEE Trans. Power Electronics, vol. 3, no. 4, pp , october [20] T. Noguchi, H. Tomiki, S. Kondo, and I. Takahashi, Direct power control of pwm converter without power-source voltage sensors, IEEE Transactions on Industrial Applications, vol. 3, no. 2, p. 473Ű479, October [21] M. B. and C. SALLES, Modelagem e análises de geradores eólicos de velocidade variável conectados em sistemas de energia elétrica, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Tese Doutorado, [22] R. Cardenas, R. Pena, M.Perez, G. Asher, J. Clare, and P.Wheeler, Control system for grid generation of a switched reluctance generator driven by a variable speed wind turbine, 30th IEEE Industrial Electronics Society Conference, pp. 2 6, June [23] V. Utkin, J. Guldner, and J. Shi, Sliding Mode Control in Electromechanical Systems. CRC Press, [24] C. Lascu, I. Boldea, and F. Blaabjerg, Direct torque control of sensorless induction motor drives: a sliding-mode approach, Industry Applications, IEEE Transactions on, vol. 40, no. 2, pp , march-april [25] M. V. Lazarini, Controle direto de torque de motores de indução trifásicos sem sensores de velocidade usando a estratégia de controle por modos deslizantes, Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação, Unicamp - Universidade Estadual de Campinas, Tese Mestrado, [26] M. Kazmierkowski and L. Malesani, Current control techniques for three-phase voltage-source pwm converters: a survey, Industrial Electronics, IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 45, no. 5, pp , October [27] M. L. A. V. T. Frede Blaabjerg, Remus Teodorescu, Overview of control and grid synchonization for distributed power generation systems, IEEE Transactions on industrial electronics, vol. 53, no. 5, pp , October [28] K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno. LTC, 2000.