Sistema de Controle para Máquinas Síncronas com Imãs Permanentes em Sistemas de Energia Eólica na Condição de Afundamento de Tensão

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1 Sistema de Controle para Máquinas Síncronas com Imãs Permanentes em Sistemas de Energia Eólica na Condição de Afundamento de Tensão Josmar Ivanqui PPGEEL/UFSC Universidade Federal de Santa Catarina Florianópolis/SC Hélio Voltolini e Renato Carlson PGEE/UTFPR - PG Universidade Tecnólogica Federal do Paraná Ponta Grossa/PR Resumo Este artigo apresenta uma estratégia de controle de máquinas síncronas com imãs permanentes utilizadas em aerogeradores na condição de afundamento simétrico ou equilibrado de tensão da rede elétrica. A tensão no elo de corrente continua (CC) é controlada pelo conversor do lado do gerador ao invés do conversor do lado da rede, como é mais usual. O conversor do lado da rede é responsável por seguir o rastreamento do ponto de máxima potência (MPPT) de acordo com as características da turbina eólica. A potência entregue à rede elétrica é medida e serve de referência para a malha de controle de potência do conversor do lado do gerador. Isto garante um excelente desempenho dinâmico da malha de controle da tensão no elo CC tanto em condições normais assim como durante a ocorrência de afundamentos de tensão da rede elétrica. Esta estratégia de controle foi modelada e simulada em ambiente Simulink/SympowerSystem. São apresentados resultados de simulação sob condições normais e de afundamento equilibrado de tensão da rede elétrica. I. INTRODUÇÃO Dentre as várias fontes de energias renováveis, a geração eólica a partir de aerogeradores que empregam o Gerador Síncrono com Ímãs Permanentes (GSIP) tem vantagens sobre as demais tecnologias, pois pode prover alta eficiência e confiabilidade na geração de energia elétrica. Este gerador não tem perdas no cobre do rotor, além disso, elimina a caixa de redução de velocidade (gearbox) que representa 19,4% dos problemas de manutenção dos aerogeradores baseados em geradores de indução [1] - [4]. O incremento da capacidade instalada na geração eólica em todo o mundo, bem como a sua penetração em alta escala no sistema de geração elétrica foram responsáveis por uma renovação em normas da rede elétrica, no que diz respeito às exigências relativas à exploração de parques eólicos. Estas normas visam garantir requisitos básicos impostos aos aerogeradores para assegurar confiabilidade no fornecimento de energia, conforme pode ser observado em [5] - [8]. Uma dessas exigências é que o aerogerador permaneça conectado à rede elétrica em caso de afundamento de tensão da rede elétrica. Afundamento de tensão ou voltage sag é uma redução do valor eficaz da tensão causado por curtos-circuitos, sobrecarga ou partida de grandes motores conectados à mesma rede elétrica [3]. Uma configuração típica de um GSIP utilizada em um sistema de energia eólica, bem como o seu fluxo de potência é apresentada na Fig. 1, em que: P t é a potência da turbina, P J é a potência de inércia, P g.perdas é a potência dissipada pelas perdas do gerador, P g é a potência do gerador, P r

2 Fig. 1. Sistema de energia eólica e fluxo de potência é a potência da rede e P c é a potência sobre o capacitor. Usualmente, o controle da tensão do elo CC é realizado pelo conversor ligado a rede elétrica com tensão constante. Entretanto, quando ocorre um afundamento de tensão da rede, a potência que este conversor entrega à rede é drasticamente reduzida. Além disso, quando ocorre um afundamento de tensão a energia que a turbina fornece permanece constante se a velocidade do vento for suposta constante. Como esta energia não pode ser transmitida à rede elétrica ela é acumulada no capacitor do elo CC elevando sua tensão a níveis inaceitáveis. A proposta deste artigo é que o conversor do lado do gerador seja responsável pelo controle da tensão no elo CC (V cc ) enquanto que o conversor do lado da rede atue no seguimento da trajetoria de máxima potência, bastante conhecido na literatura internacional como MPPT (maximum power point tracking). A potência entregue à rede elétrica é medida e serve de referência para a malha de controle da potência implementada no controle do conversor do lado do gerador. Isto garante um maior equilibrio entre a potência entregue à rede e a potência que o gerador envia ao elo CC. Desta forma, a influência de afundamentos de tensão da rede sobre a elevação da tensão no elo CC é bastante reduzida, possibilitando um bom desempenho da malha de regulação de V cc implementada no conversor do lado do gerador. Esta estratégia de controle foi simulada em ambiente Simulink/SympowerSystem. São apresentados resultados de simulação sob condições normais e de afundamento equilibrado de tensão da rede elétrica. II. CONTROLE DO CONVERSOR DO LADO DO GERADOR A operação do conversor do lado da rede é diretamente afetada pelo afundamento de tensão da rede e nesta condição a potência transferida para a rede é reduzida. Contudo, a turbina eólica e o gerador ainda operam como se o sistema estivesse em condição normal. Em consequência, a potência produzida pelo gerador nestas condições faz a tensão V cc aumentar. Desta maneira se reduz a potência elétrica do gerador, equalizando com a potência da rede, de forma a não produzir uma elevação que possa danificar os circuitos. O diagrama de controle é apresentado na Fig. 2. O sistema de potência de acordo com a Fig. 1 pode ser equacionado como: P g = P t P j P g.perdas (1) Desconsideranto as perdas no gerador (P g.perdas = ), tem-se: P c = V cc i c = CV cc dv cc = P g P r (2) em que: C é o valor do capacitor e i c é a corrente no capacitor. A equação dinâmica para o sistema

3 turbina eólica com GSIP pode ser expressa como: P r = 1 ( ) 3 R 2 ρac p ωm 3 λ + Jω m dω m CV cc dv cc (3) O conversor pode ser modelado como um atraso de um período de amostragem. Usando a técnica lugar das raízes [1] para calcular os parâmetros do controlador com um coeficiente de amortecimento ξ = 1/ 2 e um sobresinal máximo de 5%, a função de transferência do controlador será:, 25s + 1 R(s) = 5, 25s (7) Como o sistema opera em modo discreto, realiza se a conversão para o domínio z utilizando uma frequência de amostragem de 1 khz, tem-se: 5z 4, 8 R(z) = (8) z 1 A corrente no eixo d é muito próxima de zero, 2 Corrente dq no lado do gerador Fig. 2. Controle do conversor do lado do gerador A. Projeto do controle de corrente do gerador Dado o modelo dinâmico do GSIP, que permite definir o sistema de controle, que são descritos nas equações projetadas sobre o sistema de coordenadas dq de referência. A rotação sincrona do fluxo magnético e alinhando ao eixo do rotor e designado como eixo "d". O modelo dinâmico de GSIP com rotor com imãs de superfície é: v ds = R s i ds + L s di ds ω eg L s iqs (4) di qs v qs = R s i qs + L s + ω eg L s iqs + ω eg λ f (5) em que: L s e R s são indutância e resistência do gerador, respectivamente, ω eg é a velocidade elétrica do gerador, e λ f é o fluxo magnético do rotor. Das equações (4) e (5) a função de transferência do enrolamento do estator é dada por: H(s) = i ds = i qs 1 = (6) v ds v qs L s s + R s em que: v ds e v qs são as componentes de tensão nos eixos dq que controlam as correspondentes correntes e s é o operador de Laplace. Ig d, Ig q Igd Igd * Igd Igq * 14,5 1, 1,5 2, 2,5 Fig. 3. Resultado das correntes dq do gerador onde a I gd segue a sua referência Igd, enquanto no eixo q a corrente definida I gq também segue sua referência Igq conforme pode se observar na Fig. 3 o comportamento das correntes dq do gerador. III. CONTROLE DO CONVERSOR DO LADO DA REDE O diagrama do controle do conversor do lado da rede é mostrado na Fig. 4. Neste circuito buscase o MPPT. O inversor da rede opera de forma a propiciar que toda energia produzida pela turbina eolica seja transferida à rede através do controle potência ativa. O controle do conversor do lado da rede tem como parâmetro a melhor condição para tip speed rate (TSR), λ oti, obtendo por consequência a melhor condição para o coeficiente de potência

4 da turbina (C p.max ), conforme expresso na equação da potência mecanica produzida pela turbina. P t = 1 ( ) 3 2 ρac Rωm p.max = K otiωm 3 (9) em que: λ oti k oti = 1 2 ρac p.max ( R λ oti ) 3 De (3) e (9), tem se a potência da rede de referência dada por [9]: P r = K oti ω 3 m jω m dω m CV cc dv cc (1) No modo discreto, fazendo a conversão para o domínio z utilizando uma frequência de amostragem de 1 khz, tem-se: R r (z) = 1z 99, 9 z 1 (15) A corrente no eixo q é próxima de zero, a corrente I d, I q Corrente dq no controle do lado da rede 2 25 Id Id * 3 Iq Iq * 35,5 1, 1,5 2, 2,5 Fig. 5. Resultado das correntes dq da rede I q segue a sua referência I q, enquanto no eixo d a corrente definida I d também segue sua referência I d conforme é apresentado na Fig. 5 o comportamento das correntes dq da rede. Fig. 4. Controle do conversor do lado da rede A. Projeto do controle de corrente da rede O modelo de rede, é dado por: v cdr = v d + Ri d + L di d ω erli q (11) v cqr = Ri q + L di q + ω erli d (12) em que: L e R são indutância e resistência do filtro, respectivamente, ω er é a velocidade elétrica da rede. Das equações (11) e (12) a função de transferência do enrolamento do estator é dada por: H r (s) = i d = i q v d v q = 1 Ls + R (13) Com os mesmo critérios estabelecidos na seção 2- A, tem-se para o modelo contínuo:, 1s + 1 R r (s) = 1 (14), 1s IV. RESULTADOS DA SIMULAÇÃO Os resultados das simulações foram obtidos a partir de uma velocidade de vento fixa de 1 m/s. Na Fig. 6 é apresentado o afundamento de tensão numa das fases da rede. As figuras 7 e 8 analisam o comportamento do sistema sob falha com o controle de V cc pelo conversor do lado da rede. Já as figuras 9 a 11 apresentam os resultados de simulação propostos neste trabalho com o controle de V cc no conversor do lado do gerador. Na Fig. 7 o afundamento de tensão foi aplicado ao circuito verificando-se o aumento da tensão do capacitor V cc. Nesta configuração o conversor do lado da rede não é capaz de controlar o valor de V cc devido à queda de tensão da rede. Na Fig. 8 pode-se observar o comportamento da corrente quando o afundamento de tensão acontece. A corrente aumenta até atingir um valor máximo através da limitação de referência do controle de corrente I d do conversor

5 do lado da rede. Na Fig. 9 verifica-se que o controle da tensão no capacitor é efetivamente realizado empregando-se a estratégia de controle proposta neste artigo. Além disto ocorre uma pequena elevação de rotação mecânica no gerador conforme pode ser visto nesta figura. Pode-se observar na Fig. 1 a potência: da turbina, do gerador e da rede. Em valores absoluto a potência da turbina é maior do que o gerador e que por sua vez, é sensivelmente maior do que a da rede. Nesta mesma figura, ainda é possível verificar que durante o curto-circuito ocorre uma queda abrupta da potência da rede, que fez com que a potência do gerador diminuísse. A potência devido a inércia vai sendo gradativamente transferida para o gerador. Já na Fig. 11 apresentase todas as correntes da rede, sob falha, sendo que neste caso a corrente atinge um valor limite. corrente (A) Fig. 8. da rede Vcc (V) ,4,45,5,55,6,65, Corrente nas fases Detalhe da corrente para V cc com o controle no lado Tensão no capacitor Rotação mecânica do gerador Va (V) Tensão numa fase da rede rotação (rpm) ,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 Fig. 9. Resultado para V cc e rotação com o controle no lado do gerador 3 4,5 1, 1,5 2, 2,5 Fig. 6. Vcc (V) Fig. 7. Afundamento da tensão numa das fases da rede Tensão no capacitor 6,5 1, 1,5 2, 2,5 Resultado para V cc com o controle no lado da rede V. CONCLUSÃO O controle proposto funcionou adequadamente, observando-se uma ondulação menor do que 3% na tensão do capacitor durante o afundamento de tensão, desta forma dispensando a adoção de circuitos adicionais de limitação, tais como resistores de descarga. Na sequência do trabalho pode-se desenvolver um controlador para falhas de tensões do tipo assimétrica ou desequilibrada. REFERENCIAS [1] M. Chinchilla, S. Arnaltes e J. C. Burgos, Control of permanent-magnet generators applied to variable-speed wind-energy systems connected to the grid. IEEE Transaction Energy Conversion, vol. 21, n. 1, pp , Mar. 26. [2] K. H. Kim, Y. C. Jeung, D. C. Lee e H. G. Kim, Robust control of PMSG wind turbine systems with back-to-back PWM converters. Power Electronics for Distributed Generation Systems, pp , Jun. 21. [3] M. H. J. Bollen, Understanding Power Quality Problems. 1rd ed. New Jersey: McGraw-Hill, [4] Y. Xibo, W. Fred, B. Dushan, L. Yongdong e B. Rolando, DC-link Voltage Control of a Full Power Converter for Wind Genereator Operating in Weak Grid Systems. IEEE Transactions on Power Eletronics, vol. 24, n. 9, pp , sep. 29.

6 Potência no sistema eólico pot. turbina pot. gerador pot. rede potência (W) ,5 1, 1,5 2, 2,5 3, 3,5 4, 4,5 5, 5,5 Fig. 1. Potência: turbina, gerador e rede 4 Corrente nas fases 3 2 corrente (A) ,4,42,44,46,48,5,52,54,56,58,6 Fig. 11. Detalhe da corrente para V cc com o controle no lado do gerador [5] IEEE Std 1159: Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality. New York, ISBN [6] IEEE Std. 446: Recommended Practice for Emergency and Standby Power Systems for Industrial and Commercial Applications. [S.l.], ISBN [7] IEEE, Std. 493: Recommended Practice for the Design of Reliable Industrial and Commercial Power Systems. 27. [8] IEEE Std. 11: Recommended Practice for Powering and Grounding Electronic Equipment [9] K. H. Kim, Y. C. Jeung, D. C. Lee e H. G. Kim, LVRT Scheme of PMSG Wind Power Systems Based on Feedback Linearization. IEEE Transaction on power electronics, vol. 27, n. 5, pp , May [1] K. Ogata, Engenharia de Controle Moderno. Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil, 1982.

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