Lista de Eletrodinâmica Circuitos elétricos Professor: Ricardo Bonaldo Daroz

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1 Lista de Eletrodinâmica Circuitos elétricos Professor: Ricardo Bonaldo Daroz 1. (Pucrj 010) Calcule a resistência do circuito formado por 10 resistores de 10 k Ω, colocados todos em paralelo entre si, e em série com resistores de k Ω, colocados em paralelo. a) 1 k Ω b) k Ω c) 5 k Ω d) 7 k Ω e) 9 k Ω. (Ufg 010) Na figura, são apresentadas as resistências elétricas, em ohms, do tecido conjuntivo em cada região do corpo humano. Uma pessoa descalça apoiada sobre os dois pés na terra toca acidentalmente, com uma das mãos, um cabo elétrico de tensão 0 V em relação à terra. Considerando o exposto e que a corrente flui apenas pelo tecido mencionado, calcule: a) a resistência imposta pelo corpo à passagem da corrente elétrica; b) a corrente elétrica total. 3. (Ita 010) No gráfico a seguir estão representadas as características de um gerador, de força eletromotriz igual a ĺ e resistência interna r, e um receptor ativo de força contraeletromotriz ĺ e resistência interna r. Sabendo que os dois estão interligados, determine a resistência interna e o rendimento para o gerador e para o receptor. Página 1 de 33

2 4. (Upe 010) No circuito elétrico a seguir, considere o gerador com ε = 10 V e r = 1 Ω. Analise as afirmativas a seguir. (1) A corrente elétrica no circuito vale A. (3) A potência dissipada pelo resistor de 10 Ω é de 10 W. (5) O rendimento do gerador é de 80 %. (7) A diferença de potencial entre os pontos A e B vale 8V. A soma dos números entre parênteses que corresponde às proposições CORRETAS é igual a a) 16 b) 15 c) 1 d) 8 e) (Ufop 010) Um eletricista inexperiente foi incumbido da tarefa de projetar parte de um circuito elétrico de um carro. Sabe-se que, na maioria dos carros, a alimentação elétrica é realizada por uma bateria (fonte ideal) cuja voltagem é de 1 V. O circuito hipotético projetado pelo profissional é o mostrado na figura abaixo, onde R1 representa a luz de ré, R o farol e R3 o ar-condicionado do veículo. O fio escolhido para construir o circuito suporta no máximo 1,4 A de corrente. Com base no seu conhecimento de eletricidade e nas informações dadas, assinale a opção correta (dados: R1 = 1, R = 4 e R3 = 10 ). a) Como a resistência do ar-condicionado (R3) apresenta um valor dez vezes maior do que a da luz de ré (R1), a corrente sobre R1 será dez vezes menor. Página de 33

3 b) Quando a luz de ré (R1) e o ar-condicionado (R3) estiverem ligados, o fio não suportará a corrente elétrica I e se romperá. c) Como a resistência do ar-condicionado (R3) apresenta um valor dez vezes maior do que a da luz de ré (R1), a diferença de potencial sobre R1 será dez vezes maior. d) Quando a luz de ré (R1) e o farol (R) estiverem ligados, o fio não suportará a corrente elétrica I e se romperá. 6. (Ueg 010) Um circuito simples é composto apenas por uma bateria (B) e uma lâmpada (L). Com esse circuito elétrico, um estudante montou quatro conexões diferentes, com um mesmo medidor de intensidade de corrente elétrica, conhecido como amperímetro (A). Após as montagens, conforme a figura acima, o estudante apresentou versões das conexões realizadas. Em qual dessas versões o amperímetro irá fornecer a leitura real da intensidade de corrente no circuito? a) A conexão 1 apresenta uma maneira correta de se ler a corrente elétrica em um circuito; nesse caso, optou-se por colocar o amperímetro do lado esquerdo da bateria. b) A conexão fornece uma leitura menor que a da conexão 1, já que parte da corrente elétrica dissipou-se ao percorrer todo o circuito. c) A conexão 3 é melhor que as conexões 1 e, pois esse procedimento fez com que somente a leitura da corrente elétrica percorrida na lâmpada fosse mensurada. d) A conexão 4 é quase idêntica à conexão 3 e, portanto, fornecerá a real leitura da corrente elétrica percorrida na lâmpada e também na pilha. 7. (Ufg 010) Dois geradores ideais, de tensões iguais a V, foram ligados a dois resistores iguais, de resistência R, conforme ilustram os circuitos a seguir. Considerando o exposto, a razão da corrente em um dos resistores do circuito (a) pela de um resistor de (b) é: a) 1 4 b) 1 Página 3 de 33

4 c) 1 d) e) 4 8. (Ufal 010) O circuito abaixo é formado por quatro resistores, sendo dois com resistência a e dois com resistência b. a) Calcule a resistência total do circuito entre os terminais T1 e T quando a chave PQ está aberta e quando a chave PQ está fechada. b) Admitindo que a resistência total do circuito entre os terminais T1 e T quando a chave está aberta é maior ou igual que a resistência total quando a chave está fechada, deduza que a b ab; ou seja, deduza que a média aritmética de dois números positivos é maior ou igual que sua média geométrica. 9. (Uece 010) Considere a figura a seguir. Sabendo que na figura anterior a diferença de potencial sobre o resistor de 8 Ω é de 4 V, as diferenças de potencial, em V, sobre os resistores de 14 Ω, 9 Ω e entre os pontos a e b são, respectivamente, a) 45, 9 e 78. b) 45, 45 e 114. c) 35, 45 e 104. d) 35, 70 e (Ueg 010) Página 4 de 33

5 Na figura acima, tem-se dois resistores, um de R1 = 50 Ù e outro de R = 100 Ù, imersos em solução de cloreto de sódio, os quais são percorridos por uma intensidade de corrente elétrica. Sobre esse processo, é CORRETO afirmar: a) a corrente elétrica é uma grandeza vetorial. 100 b) a bateria conectada ao sistema é de V. c) a intensidade de corrente elétrica no resistor de 50 Ù é 0,5 A. d) a eletrólise do NaCl é um processo espontâneo (Uerj 010) Três lâmpadas, L1, L e L3, com as mesmas características, são ligadas a uma fonte ideal de tensão, dispostas em três diferentes arranjos: A alternativa que indica a ordenação adequada das potências consumidas pelos arranjos é: a) PI > PIII > PII b) PI > PII > PIII c) PIII > PII > PI d) PIII > PI > PII 1. (Ufsc 010) Nos circuitos a seguir, A e B são duas lâmpadas cujos filamentos têm resistências iguais; R é a resistência de outro dispositivo elétrico; ε é uma bateria de resistência elétrica desprezível; e I é um interruptor aberto. Sabendo-se que o brilho das lâmpadas cresce quando a intensidade da corrente elétrica aumenta, é CORRETO afirmar que: 01) no circuito 1, a lâmpada A brilha mais do que a B. 0) no circuito, as lâmpadas A e B têm o mesmo brilho. 04) no circuito 3, uma das lâmpadas brilha mais do que a outra. Página 5 de 33

6 08) no circuito 4, a lâmpada B brilha mais do que a A. 16) no circuito 5, se o interruptor I for fechado, aumenta o brilho da lâmpada B. 13. (Unemat 010) Considere o circuito elétrico abaixo, onde Ch é uma chave que, na posição 1 está aberta, e na posição, fechada. Assinale a alternativa correta. a) b) Com Ch na posição, o valor da corrente em R aumenta. c) Com Ch na posição, o valor da resistência equivalente do circuito aumenta. d) Com Ch na posição, o valor da resistência R 1 aumenta. e) Com Ch na posição, o valor da corrente em R 1 aumenta. 14. (Uff 010) Duas lâmpadas incandescentes A e B são ligadas em série a uma pilha, conforme mostra a figura 1. Nesse arranjo, A brilha mais que B. Um novo arranjo é feito, onde a polaridade da pilha é invertida no circuito, conforme mostrado na figura. Assinale a opção que descreve a relação entre as resistências elétricas das duas lâmpadas e as suas respectivas luminosidades na nova situação. a) As resistências elétricas são iguais e, na nova situação, A brilha menos que B. b) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B. c) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B. d) A tem menor resistência elétrica e, na nova situação, brilha menos que B. e) A tem maior resistência elétrica e, na nova situação, brilha mais que B. 15. (Ufu 010) Considere o circuito elétrico a seguir, no qual um gerador ideal de f.e.m å =,4V alimenta uma pequena lâmpada de resistência elétrica R1 = 0,5 Ù e um resistor R = 3 Ù, todos conectados por meio de fios ideais. Página 6 de 33

7 Uma barra condutora, de resistividade elétrica ñ = x 10 7 Ù.m e área da secção transversal igual a 3 x 10 8 m, é colocada sobre o circuito, dando origem a um circuito de duas malhas. Com base nas informações dadas e sabendo-se que a lâmpada suporta uma corrente máxima de,5 A sem se queimar, faça o que se pede. a) Mostre que a lâmpada não irá se queimar. b) Calcule a quantidade de energia dissipada por efeito Joule na barra condutora durante 10s. c) Determine o sentido de percurso da corrente induzida na malha I se a barra condutora for movimentada para a esquerda na figura. 16. (Pucrj 010) Três resistores idênticos são colocados de tal modo que dois estão em série entre si e ao mesmo tempo em paralelo com o terceiro resistor. Dado que a resistência efetiva é de, quanto vale a resistência de cada um destes resistores Ohms ( Ω )? a) 100 Ω b) 30 Ω c) 1 Ω d) 10 Ω e) 3 Ω 17. (Ufmg 010) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma pilha com um pedaço de fio de cobre. Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro estudantes: Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada vai acender apenas a) na montagem de Mateus. b) na montagem de Pedro. c) nas montagens de João e Pedro. d) nas montagens de Carlos, João e Pedro. 18. (Ufpe 010) O circuito a seguir consiste de uma bateria, três resistores iguais e o amperímetro A. Cada resistor do ramo acb do circuito dissipa 1,0 W quando a corrente indicada pelo amperímetro é igual a 0,6 A. Determine a diferença de potencial entre os pontos a e b, em volts. Página 7 de 33

8 19. (Upe 010) No circuito elétrico a seguir, estão representados dois geradores idênticos, com ε = 1 V e r = 1 Ω. O amperímetro e o voltímetro são ideais. Analise as proposições a seguir e conclua. ( ) A leitura do amperímetro é de A. ( ) A leitura do voltímetro é de 10 V. ( ) A resistência equivalente do circuito é de 1 Ω. ( ) A potência dissipada no resistor de 10 Ω é de 40 W. ( ) O rendimento do gerador entre os pontos C e B é de aproximadamente 83,33%. 0. (Puccamp 010) Hoje, ninguém consegue imaginar uma residência sem eletrodomésticos (aparelho de TV, aparelho de som, geladeira, máquina de lavar roupa, máquina de lavar louça, etc). Uma enceradeira possui força contra-eletromotriz de 100 V. Quando ligada a uma tomada de 10 V ela dissipa uma potência total de 40 W. Nestas condições, a resistência interna da enceradeira, em ohms, vale a),0 b) 3,0 c) 5,0 d) 10 e) 0 1. (Fatec 010) Durante uma aula de Física, o professor pede a seus alunos que calculem o gasto mensal de energia elétrica que a escola gasta com 5 lâmpadas fluorescentes de 40 W cada, instaladas em uma sala de aula. Para isso, o professor pede para os alunos considerarem um uso diário de 5 horas, durante 0 dias no mês. Se o preço do kwh custa R$ 0,40 em média, o valor encontrado, em reais, será de a) 100. b) 80. c) 60. d) 40. e) 0. Página 8 de 33

9 . (Pucrj 010) Os chuveiros elétricos de três temperaturas são muito utilizados no Brasil. Para instalarmos um chuveiro é necessário escolher a potência do chuveiro e a tensão que iremos utilizar na nossa instalação elétrica. Desta forma, se instalarmos um chuveiro de W utilizando a tensão de 0 V, nós podemos utilizar um disjuntor que aguente a passagem de 1 A. Se quisermos ligar outro chuveiro de potência de W em uma rede de tensão de 110 V, qual deverá ser o disjuntor escolhido? a) 1 A b) 5 A c) 45 A d) 35 A e) 40 A 3. (Enem ª aplicação 010) Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele uma corrente muito elevada. O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e disjuntores que interrompem que interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima do especificado nesses dispositivos de proteção. Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em uma residência, possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na posição verão utiliza 100 W, na posição primavera, 400 W e na posição inverno, 300 W. GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado). Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de regulagem de temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado? a) 40 A b) 30 A c) 5 A d) 3 A e) 0 A 4. (Unesp 010) Um estudante de física construiu um aquecedor elétrico utilizando um resistor. Quando ligado a uma tomada cuja tensão era de 110 V, o aquecedor era capaz de fazer com que 1 litro de água, inicialmente a uma temperatura de 0 ºC, atingisse seu ponto de ebulição em 1 minuto. Considere que 80% da energia elétrica era dissipada na forma de calor pelo resistor equivalente do aquecedor, que o calor específico da água é 1 cal/(g ºC), que a densidade da água vale 1 g/cm 3 e que 1 caloria é igual a 4 joules. Determine o valor da resistência elétrica, em ohms, do resistor utilizado. Página 9 de 33

10 5. (Pucrj 010) Ao aplicarmos uma diferença de potencial de 100V em um dispositivo que contém dois resistores iguais em paralelo e de mesma resistência R= k, podemos dizer que a potência dissipada pelo dispositivo em W é de a) 1 b) 5 c) 7 d) 10 e) 1 6. (Mackenzie 010) As três lâmpadas, L1, L e L3, ilustradas na figura a seguir, são idênticas e apresentam as seguintes informações nominais: 0,5 W 6,0 V. Se a diferença de potencial elétrico entre os terminais A e B for 1 V, para que essas lâmpadas possam ser associadas de acordo com a figura e operando segundo suas especificações de fábrica, pode-se associar a elas o resistor de resistência elétrica R igual a a) 6 Ù b) 1 Ù c) 18 Ù d) 4 Ù e) 30 Ù 7. (Ufla 010) A figura a seguir representa a relação diferença de potencial elétrico volt (V) e intensidade de corrente ampère (A) em um resistor ôhmico. É CORRETO afirmar que para uma tensão de 150 V o resistor dissipará uma potência de a) 960 W. b) 1500 W. c) 100 W. d) 9600 W. 8. (G1 - cps 010) Pequenos consumos podem parecer bobagem, mas quando somados se tornam grandes gastos. Para ajudarmos o nosso planeta e também economizarmos o nosso salário, devemos desligar os aparelhos e não os deixar no modo de espera, conhecido por stand by. Pensando nisso, considere a situação: um determinado DVD consome 0 W em stand by; admita que esse DVD permaneça, em média, 3 horas por dia em stand by; Página 10 de 33

11 1 kwh de energia equivale ao consumo de um aparelho de W de potência durante uma hora de uso (1 kwh = W 1 h); o preço de 1 kwh é R$ 0,40. Conclui-se que o consumo anual, em média, desse aparelho em stand by é, aproximadamente, de Adote: 1 ano = 365 dias a) R$ 7,00. b) R$ 19,00. c) R$ 38,00. d) R$ 67,00. e) R$ 95, (Mackenzie 010) Certo resistor quando submetido a uma ddp de 4 V, dissipa a potência de 0 W. A potência que esse resistor dissipará, quando for submetido a uma ddp de 1 V, será a) 10 W b) 8 W c) 7 W d) 6 W e) 5 W 30. (G1 - cftmg 010) Um aquecedor elétrico, cuja resistência vale 100, foi fabricado para funcionar em uma rede elétrica de 0 V. Ligando-o em 110 V, sem alterar sua potencia, a resistência elétrica desse aquecedor deverá ser trocada por outra de valor, em, igual a a) 5. b) 50. c) 00. d) (Fgv 010) Originalmente, quando comprou seu carrinho de churros, a luz noturna era reforçada por um lampião a gás. Quando seu vizinho de ponto, o dono da banca de jornais, lhe ofereceu a possibilidade de utilizar uma tomada de 0 V, tratou logo de providenciar um modo de deixar acesas duas lâmpadas em seu carrinho. Entretanto, como não era perito em assuntos de eletricidade, construiu um circuito para duas lâmpadas, conhecido como circuito em série. Sobre esse circuito, analise: I. A vantagem desse tipo de circuito elétrico é que se uma das lâmpadas se queima, a outra permanece acesa. II. Utilizando duas lâmpadas idênticas, de valores nominais 0 V/100 W, deve-se obter, em termos de iluminação, o previsto pelo fabricante das lâmpadas. III. Utilizando-se duas lâmpadas idênticas de 110 V, elas se queimarão, uma vez que a diferença de potencial para a qual elas foram fabricadas será superada pela diferença de potencial oferecida pelo circuito. IV. Ao serem ligadas duas lâmpadas idênticas, sejam elas de 110 V ou de 0 V, devido às características do circuito em série, a diferença de potencial sobre cada lâmpada será de 110 V. É correto o contido apenas em a) I. b) IV. c) I e III. d) II e III. e) II e IV. 3. (Unemat 010) A figura abaixo mostra o esquema de circuito em uma ligação em paralelo. A ddp no resistor R1 vale 4 V, e o resistor R3, dissipa potência de 3 W. Página 11 de 33

12 Com os dados, pode-se dizer que a resistência de R3 e a resistência equivalente são respectivamente iguais a: a) 16Ù e Ù b) Ùe 16Ù c) 18Ù e 16Ù d) 18Ù e 30Ù e) 18Ù e Ù 33. (Enem 010) Observe a tabela seguinte. Ela traz especificações técnicas constantes no manual de instruções fornecido pelo fabricante de uma torneira elétrica. Especificações Técnicas Modelo Torneira Tensão Nominal (volts) 17 0 Potência Nominal (Watts) (Frio) Desligado (Morno) (Quente) Corrente Nominal (Ampères) 35,4 43,3 0,4 5,0 Fiação Mínima (Até 30m) 6 mm 10 mm 4 mm 4 mm Fiação Mínima (Acima 30 m) 10 mm 16 mm 6 mm 6 mm Disjuntor (Ampère) Disponível em: Suprema/ Manual Torneira Suprema roo.pdf Considerando que o modelo de maior potência da versão 0 V da torneira suprema foi inadvertidamente conectada a uma rede com tensão nominal de 17 V, e que o aparelho está configurado para trabalhar em sua máxima potência. Qual o valor aproximado da potência ao ligar a torneira? a) W b).800 W c) 3.00 W d) W e) W 34. (Ufpr 010) O sr. Manoel comprou um chuveiro elétrico novo, cujas especificações são W e 0 V, e deseja instalá-lo em sua residência. Para isso, ele quer montar um circuito independente do restante da casa, que funciona em 110 V (padrão COPEL). Além da fiação específica, o disjuntor (proteção contra sobrecarga) a ser comprado deverá ser de no mínimo: a) 55 A. Página 1 de 33

13 b) 40 A. c) 30 A. d) 5 A. e) 0 A. 35. (Ufrgs 010) Voltímetros e amperímetros são os instrumentos mais usuais para medições elétricas. Evidentemente, para a obtenção de medidas corretas, esses instrumentos devem ser conectados de maneira adequada. Além disso, podem ser danificados se forem conectados de forma incorreta ao circuito. Suponha que se deseja medir a diferença de potencial a que está submetido o resistor R do circuito a seguir, bem como a corrente elétrica que o percorre. Assinale a figura que representa a correta conexão do voltímetro (V) e do amperímetro (A) ao circuito para a realização das medidas desejadas. a) b) c) d) e) 36. (Enem 009) Considere a seguinte situação hipotética: ao preparar o palco para a apresentação de uma peça de teatro, o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho. O iluminador determinou, então, aos técnicos, que instalassem no palco oito lâmpadas incandescentes com a mesma especificação (L1 a L8), interligadas em um circuito com uma bateria, conforme mostra a figura. Página 13 de 33

14 Nessa situação, quais são as três lâmpadas que acendem com o mesmo brilho por apresentarem igual valor de corrente fluindo nelas, sob as quais devem se posicionar os três atores? a) L1, L e L3. b) L, L3 e L4. c) L, L5 e L7. d) L4, L5 e L6. e) L4, L7 e L (Enem 009) É possível, com 1 litro de gasolina, usando todo o calor produzido por sua combustão direta, aquecer 00 litros de água de 0 C a 55 C. Pode-se efetuar esse mesmo aquecimento por um gerador de eletricidade, que consome 1 litro de gasolina por hora e fornece 110 V a um resistor de 11 Ù, imerso na água, durante um certo intervalo de tempo. Todo o calor liberado pelo resistor é transferido à água. Considerando que o calor específico da água é igual a 4,19 J g -1 C -1, aproximadamente qual a quantidade de gasolina consumida para o aquecimento de água obtido pelo gerador, quando comparado ao obtido a partir da combustão? a) A quantidade de gasolina consumida é igual para os dois casos. b) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes maior que a consumida na combustão. c) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é duas vezes menor que a consumida na combustão. d) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes maior que a consumida na combustão. e) A quantidade de gasolina consumida pelo gerador é sete vezes menor que a consumida na combustão. 38. (Uerj 009) Um circuito empregado em laboratórios para estudar a condutividade elétrica de soluções aquosas é representado por este esquema: Página 14 de 33

15 Ao se acrescentar um determinado soluto ao líquido contido no copo, a lâmpada acende, consumindo a potência elétrica de 60 W. Nessas circunstâncias, a resistência da solução, em ohms, corresponde a cerca de: a) 14 b) 8 c) 4 d) (Enem cancelado 009) Os motores elétricos são dispositivos com diversas aplicações, dentre elas, destacam-se aquelas que proporcionam conforto e praticidade para as pessoas. É inegável a preferência pelo uso de elevadores quando o objetivo é o transporte de pessoas pelos andares de prédios elevados. Nesse caso, um dimensionamento preciso da potência dos motores utilizados nos elevadores é muito importante e deve levar em consideração fatores como economia de energia e segurança. Considere que um elevador de 800 kg, quando lotado com oito pessoas ou 600 kg, precisa ser projetado. Para tanto, alguns parâmetros deverão ser dimensionados. O motor será ligado à rede elétrica que fornece 0 volts de tensão. O elevador deve subir 10 andares, em torno de 30 metros, a uma velocidade constante de 4 metros por segundo. Para fazer uma estimativa simples de potência necessária e da corrente que deve ser fornecida ao motor do elevador para ele operar com lotação máxima, considere que a tensão seja contínua, que a aceleração da gravidade vale 10 m/s e que o atrito pode ser desprezado. Nesse caso, para um elevador lotado, a potência média de saída do motor do elevador e a corrente elétrica máxima que passa no motor serão respectivamente de a) 4 kw e 109 A. b) 3 kw e 145 A. c) 56 kw e 55 A. d) 180 kw e 818 A. e) 40 kw e 1090 A. 40. (Fuvest 009) Uma jovem, para aquecer uma certa quantidade de massa M de água, utiliza, inicialmente, um filamento enrolado, cuja resistência elétrica R0 é igual a 1 Ù, ligado a uma fonte de 10 V (situação I). Desejando aquecer a água em dois recipientes, coloca, em cada um, metade da massa total de água (M/), para que sejam aquecidos por resistências R1 e R, ligadas à mesma fonte (situação II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando o filamento inicial em partes não iguais, pois deseja que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência que R. Para analisar essas situações: a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à massa total de água, na situação I. b) Determine os valores de R1 e R, em ohms, para que no recipiente onde está R1 a água receba duas vezes mais potência do que no recipiente onde está R, na situação II. c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes mais potência é fornecida na situação II (P), ao conjunto dos dois recipientes, em relação à situação I (P0). Página 15 de 33

16 Gabarito: Resposta da questão 1: [B] O circuito sugerido está mostrado na figura a seguir. Sabemos que para n resistores idênticos em paralelo a resistência equivalente é: R P R = n. Assim para os dois conjuntos em paralelo: R1 = Ω e R = = 1 Ω. Como os dois conjuntos estão em série, a resistência equivalente é: Req = R1 + R = Ω. Resposta da questão : a) O circuito equivalente possui um ramo em série e dois ramos em paralelo, que correspondem ao trajeto pelas pernas. A resistência equivalente é: Req = = =1.48. Página 16 de 33

17 b) U 0 i i 0,176 A. R 148 eq Resposta da questão 3: Equação do Gerador: V = r i (reta decrescente). Assim, do gráfico: = 100 V. Mas, para i = 4 A V = 0 V. Substituindo esses valores na equação: 0 = 100 r (4) 4 r = 80 r = 0. Equação do Receptor: V = + r i (reta crescente). Assim, do gráfico: = 40 V. Mas, para i = 4 A V = 80 V. Substituindo esses valores na equação: 80 = 40 + r (4) 4 r = 40 r =10. Conforme mostra o esquema do circuito, os dois dispositivos estão em série. Quando em operação, a corrente deve ser a mesma em ambos, assim como as tensões nos seus terminais. Mais uma vez, do gráfico: I = A e V = 60 V. Calculando os rendimentos: Para o gerador: G = V = G = 60%. Para o receptor: R = ' 40 R = 67%. V 60 3 Resposta da questão 4: [E] Observe na figura 1 que os pontos A e C têm o mesmo potencial, portanto as resistências de 1 Ω e 10 Ω estão em curto circuito. Sendo assim, o circuito fica reduzido à figura. Página 17 de 33

18 (1) A corrente elétrica no circuito vale A. CORRETA A corrente circulante pode ser calculada: V R.I 10 (4 1)I I,0A (3) A potência dissipada pelo resistor de 10 Ω é de 10 W. ERRADA não há corrente P 0 (5) O rendimento do gerador é de 80 %. CORRETA P G.I 10 0W P r.i 1 () 4,0W diss P P P W útil G diss P 16 P 0 útil G 0,8 80% (7) A diferença de potencial entre os pontos A e B vale 8V. CORRETA V V R.I 4 8,0V AB CB CORRETAS = 13 Resposta da questão 5: [D] Sendo E = 1 V, e os resistores ligados em paralelo, calculemos a corrente em cada equipamento: E 1 i1 1 A. R1 1 E E 1 i i 3 A. R R 4 E 1 i3 0,1 A. R3 10 Quando a luz de ré e o farol estiverem ligados, a corrente é I = 4 A; o fio não suportará essa corrente e se romperá. Resposta da questão 6: [A] Os três elementos (bateria, lâmpada e amperímetro) devem ser ligados em série. O amperímetro pode ser colocado em qualquer trecho do circuito. Página 18 de 33

19 Resposta da questão 7: [E] Sejam U a, U b, R a e R b as respectivas tensões equivalentes e resistências equivalentes nos circuitos das Figuras (a) e (b). Então: Ua = V (geradores em série) e Ra = R (resistores em paralelo); Ub = V (geradores em paralelo) e Rb = R (resistores em série). Aplicando a 1ª lei de Ohm em cada um dos circuitos: Figura (a) V 4 V Ia = =. R R A corrente em cada resistor do circuito da Figura (a) é: ia = I 4 V V a R R U R a a Figura (b) U V ib = b. Rb R Fazendo a razão: ia V R ia 4. i R V i b b Resposta da questão 8: a) Analisemos as figuras 1 e. Página 19 de 33

20 Chave aberta: os resistores do ramo de cima, assim como os do ramo de baixo estγo em sιrie, e os dois ramos em paralelo. Como ilustra a Fig-1, nos dois ramos as resistκncias equivalentes sγo iguais (a + b), a resistκncia equivalente com a chave aberta ι: R ab = a b. Chave fechada: conforme indicado na Fig-, os dois primeiros resistores de cada ramo, assim os dois ϊltimos, estγo em paralelo e os dois conjuntos em sιrie. A resistκncia equivalente com a chave fechada ι: ab R fec = a b. b) Do enunciado: R ab R fec a b ab a b a b 4 ab a b 4 ab Como a e b sγo nϊmeros positivos: a b a b. Resposta da questão 9: [C] Calculando a corrente total no circuito: A diferença de potencial no trecho superior, em paralelo, é U 1 = 4 V. Da primeira lei de Ohm: U1 = R1 i 4 = 1 8 i 4 = 4,8 i i = 5 A. 1 8 No trecho inferior, também em paralelo, a resistência equivalente é R : R 7. R R A ddp nesse trecho é: Página 0 de 33

21 U = R i U = 7 (5) U = 35 V. No resistor R3 de 9 : U3 = R3 i = 9 (5) U3 = 45 V. Entre os pontos a e b. Uab = Rab i = (4, ) (5) = (0,8) (5) Uab = 104 V. Resposta da questão 10: [B] Dados: R1 = 50 ; R = 100, I = 1 A. Os dois resistores estão em paralelo. A resistência equivalente é dada pela razão entre o produto e soma das resistências: Req = R1 R R R 1 Req = A tensão elétrica (U) nos terminais da associação é calculada pela 1ª Lei de Ohm. U = ReqI = (1) 3 3 V. Supondo que o sistema mencionado seja formado apenas por essa associação, a bateria conectada a ele dever de Resposta da questão 11: [A] V. Sendo R a resistência elétrica de cada lâmpada, as resistências equivalentes dos três arranjos são: RI = R 3 R 3 ; RII = 3 R e RIII = R R ; Sendo U a tensão aplicada nos três arranjos, as respectivas potências consumidas são: PI = PII = PIII = U U 3 ; R R 3 U 1 U 3R 3 R U U 3R 3R 1 Como 3 PI > PIII > PII. 3 3 Resposta da questão 1: = 10 01) Falsa. As duas lâmpadas estão em série, sendo percorridas pela mesma corrente, apresentando, portanto o mesmo brilho. 0) Correta. Mesma justificativa do item anterior. 04) Falsa. Como elas têm resistências iguais, a corrente total gerada pela bateria é dividida igualmente em duas correntes parciais que atravessam a lâmpada fazendo com que elas brilhem com mesma intensidade. Página 1 de 33

22 08) Correta. Há o resistor de resistência R em série com a lâmpada A, fazendo com que a corrente no ramo inferior seja menor do que a corrente no ramo superior. Assim, a lâmpada A brilha menos que a lâmpada B. 16) Falsa. Ao fechar o interruptor, a lâmpada B entra em curto-circuito e apaga. Resposta da questão 13: [E] Ao se fechar a chave, R e R3 ficam em paralelo, diminuindo a resistência equivalente, com isso, aumentando a corrente total que passa em R1. Resposta da questão 14: A expressão da potência, que é grandeza que define o brilho de uma lâmpada, é: P = R i P R = i Como se trata de uma associação série, a corrente nas duas lâmpadas é a mesma: ia = ib = i. Assim, a lâmpada de maior resistência é a de maior potência, (PA > PB) a que brilha mais. Portanto: RA > RB. Ao se inverter a polaridade da pilha, sua força eletromotriz não se altera. Como a resistência equivalente do circuito também não se altera, a lâmpada A continua apresentando maior luminosidade que a B. Resposta da questão 15: a) Dados: = 4 V; R 1 = 0,5 ; R = 3 ; L = 9 cm = 9 10 m; ρ = 10 7 Ω.m; A = m ; Imáx =,5 A. Pela ª lei de Ohm, calculemos a resistência (R 3) da barra condutora: 7 L R3 = R3 = 0,6. A A resistência entre os pontos A e B é: R R3 0,6 3 1,8 RAB = 0,5. R R3 0,6 3 3,6 A resistência equivalente do circuito é: Req = R1 + RAB = 0,5 + 0,5 = 1. Calculando a corrente total (I): = Req I,4 = 1 I I =,4 A. Página de 33

23 Como I < Imáx, a lâmpada não queima. b) Dados: R 3 = 0,6 ; R AB = 0,5 ; t = 10 s. A tensão na barra é a ddp entre os pontos A e B, dada por: UAB = RAB I = 0,5 (,4) = 1, V. Calculando a quantidade de energia dissipada na barra: E = P t = E = 4 J. c) 3 AB t R E = 3 U 1, (10) 0,6 Pela regra da mão direita nº 1 ou regra do saca-rolhas, devido à corrente I (subindo pela esquerda) e à corrente i (descendo pela direita), o sentido do vetor indução magnética na barra é perpendicular a ela, entrando ( ) no plano da figura. A se deslocar a barra para a esquerda, pela regra da mão direita nº, surge nela uma corrente induzida (i ) para baixo. Portanto a corrente induzida na malha I no sentido horário. Pode-se, também, pensar da seguinte forma: pela regra da mão direita nº 1, a corrente I cria na malha I um fluxo magnético perpendicular ao plano da figura, entrando nela. Quando a barra é deslocada para a esquerda, o fluxo magnético através dessa malha diminui. Pela lei de Lenz, surge nela um fluxo induzido na tendência de anular essa variação, portanto entrando. Aplicando novamente a regra da mão direita nº 1, conclui-se que a corrente induzida (i ) tem sentido horário. Resposta da questão 16: [E] A associação é a representada na figura a seguir. No ramo em série, a resistência equivalente é R. Na associação em paralelo, fazendo a regra do produto/soma, temos: Página 3 de 33

24 R R R R R 3R Resposta da questão 17: [C] R = 6 R = 3 Ω. Para que a lâmpada opere corretamente, ela deve ter um terminal do filamento ligado ao pino e o outro ligado à rosca, conforme ilustrado na figura. Na montagem de Carlos, a lâmpada não acende porque os dois terminais da pilha estão ligados à rosca (curto-circuito). Na montagem de Mateus, a lâmpada não acende porque o circuito não está fechado. Resposta da questão 18: 10 volts. Como a resistência equivalente no ramo acb é dobro da resistência no ramo ab, a corrente no ramo ab é o dobro da corrente i no ramo acb. Aplicando, então, a lei dos nós em a: i i I 3i 0,6 I 0, A. Como cada resistor do ramo acb dissipa 1 W, a tensão (U 1) em cada um deles é: 1 P U1i 1 U1 0, U1 5 V. 0, A tensão U ab é então: U U 5 U 10 V. ab 1 ab Resposta da questão 19: VFVVV Como o voltímetro e o amperímetro são ideais eles podem ser retirados do circuito. Temos, então, um circuito simples de uma malha. Página 4 de 33

25 4 (V) I,0A R 1 (F) V R.I 10 0V (V) R R 1 eq (V) P R.I 10.() 40W (V) Potência fornecida P.I 1 4W F Potência dissipada na resistência interna P r.i 1 () 4W D Potência útil P P P 4 4 0W U F D Rendimento PU 0 0,83 83% P 4 Resposta da questão 0: [D] F A figura mostra o circuito da enceradeira. A dissipação se dá na resistência interna da enceradeira. V P 40 r 10ohms r r 40 Resposta da questão 1: [D] Dados: P = 5(40) = W = 1 kw; t = 0 dias = 0(5) = 100 h. A energia consumida é: E = P t = 100 kwh. Página 5 de 33

26 O custo mensal (C) é dado por: C = 100(0,40) C = R$ 40,00. Resposta da questão : [C] Dados: P = W; U = 110 V. P = i U i = P U = valor mais próximo do acima do calculado. Resposta da questão 3: [B] 40,9 A. Portanto o disjuntor escolhido deverá ser o de 45 A, que é o A corrente é máxima quando a potência máxima. Assim: P 3.00 P U i i 9,1 A. U 110 Portanto, deve ser utilizado um disjuntor de valor mínimo de 30 A. Resposta da questão 4: Dados: V = 1 L; U = 110 V; T 0 = 0 C; T = 100 C; c = 1 cal/g. C = J/kg. C; d = 1 g/cm 3 = 1 kg/l; = 80% = 0,8; 1 cal = 4 J; t = 1 min = 60 s. A potência útil corresponde à potência usada para o aquecimento da água até a ebulição: Q m c T PU =. (I) T t Porém, essa potência útil é 80% da potência dissipada no resistor do aquecedor: U PU = 0,8 R. (II) Combinando (I) e (II), vem: 0,8 U R m c T = t R = 0,8U t. m c T Como a densidade da água é 1 kg/l, a massa de água é m = 1 kg. Assim: 0, R = (100 80) 3 R 1,8. Resposta da questão 5: [D] Dados: U = 100 V; R = k =.000. Se os resistores estão em paralelo, a resistência equivalente é: Req = R A potência dissipada no dispositivo é: P = U 100 P = 10 W. R eq Página 6 de 33

27 Resposta da questão 6: [D] Dados: P = 0,5 W; UL = 6 V; UAB = 1 V. P 0,5 5 1 A corrente elétrica em cada lâmpada é: i = A. U A corrente total no circuito e I = 3 i = 3 0,5 A. 1 A tensão no resistor somada à tensão nas lâmpadas deve ser igual a tensão da fonte. UL + UR = UAB 6 + UR = 1 UR = 6 V. Aplicando a 1ª lei de Ohm no resistor: UR = R I 6 = R (0,5) R = 4. Resposta da questão 7: [B] L Aplicando a 1ª Lei de Ohm a esse resistor, temos: U = R I 10 = R (8) R = 15. Para a tensão de 150 V, temos: U 150 P P = W. R 15 Resposta da questão 8: [D] Dados: P = 0 W = 0,0 W; t = = h; 1 kwh R$ 0,40. O consumo anual de energia é: Cen = P t = 0,0 (8.395) = 167,9 kwh. Custo = 167,9 (0,40) R$ 67,00. Resposta da questão 9: [E] Dados: U 1 = 4 V; P 1 = 0 W; U = 1 V. U U P R. R P Suponhamos tratar-se de um resistor ôhmico (resistência constante). Então: U U P P P 0 P 0 1 P 5 W. Resposta da questão 30: [A] Dados: R 1 = 100 ; U 1 = 0 V; U = 110 V. A potência é a mesma nas duas tensões. Então: Página 7 de 33

28 P1 = P U U U R R1 R U R 110 R R R = 5. Resposta da questão 31: [B] Analisando cada uma das proposições: I. Errada. Numa associação em série, se um dos resistores queima, interrompe-se a corrente, desligando o circuito. II. Errada. Numa associação em série, a tensão total é dividida proporcionalmente às resistências, sendo, então 110 V em cada lâmpada. III. Errada. As lâmpadas não se queimarão, pois estarão funcionando segundo suas características nominais, 110 V. IV. Correta. Independentemente das características nominais, cada lâmpada estará submetida à tensão de 110 V. Resposta da questão 3: [E] Dados: P3 = 3 W; U = 4 V. Os três resistores estão em paralelo, portanto e ddp é a mesma para o três, ou seja, U = 4 V. Então, para o resistor R3: U U 4 P 3 R3 R P R3 = 18. Calculando a resistência equivalente: R R R R R Req = 18. eq 1 3 eq Resposta da questão 33: [A] De acordo com a tabela dada, o modelo de potência máxima para a tensão U = 0 V, tem potência nominal P = W. Supondo que a resistência permaneça constante, a potência de operação para a tensão U = 10 V é P. Assim podemos escrever: U P (I) R U' P' (II) R Dividindo membro a membro as expressões acima, (II) (I), vem: P' U' R P' U' P' 17 P R U P U P = (0,33) P = W. Resposta da questão 34: [D] Dados: P = W; U = 0 V. Página 8 de 33

29 P = U i P i i = 5 A U 0 Resposta da questão 35: [B] O Voltímetro deve estar ligado em paralelo com R e o amperímetro em série com ele. Resposta da questão 36: [B] Inicialmente, modifiquemos o circuito para melhor visualização. Como as lâmpadas são idênticas, todas têm mesma resistência R. O esquema acima mostra a resistência equivalente entre as lâmpadas em série, entre os pontos C e D e entre os pontos B R e D. A resistência equivalente entre os pontos C e D é RCD R, e entre os pontos B e D é R. Analisemos a próxima simplificação: Página 9 de 33

30 A corrente total (I), ao chegar no ponto B, dividi-se, indo metade para cada para cada um dos ramos BD e B D ( i I ), pois nos dois ramos a resistência é R. Assim, as TRÊS lâmpadas percorridas por correntes iguais são L, L3 e L4. Comentários: 1) As lâmpadas L5, L6, L7 e L8 também são percorridas por correntes de mesma intensidade, resultante da divisão de i em partes iguais (icd = i ), porque os dois ramos entre C e D também apresentam mesma resistência, R. Porém, essas quatro lâmpadas brilham menos. ) Vejamos um trecho do enunciado:...o iluminador deveria colocar três atores sob luzes que tinham igual brilho e os demais, sob luzes de menor brilho... Notamos que a lâmpada L1 é percorrida pela corrente total (I). Assim, o ator mais bem iluminado é aquele que estiver sob essa lâmpada, o que mostra um descuido do examinador na elaboração da questão. Resposta da questão 37: [D] Dados: massa de água: m = 00 kg; calor específico: c = 4,19 J.g 1. C 1 = J.kg 1. C 1 ; variação de temperatura: T = 55 0 = 35 C; tempo de aquecimento: t = 1 h = s; tensão elétrica: U = 110 V; resistência elétrica: R = 11. Calculemos a potência absorvida pela água (P 1), quando aquecida pela combustão da gasolina: Q mct (00)(4.190)(35) P1 t t P W. 1 Calculemos a potência elétrica (P ) fornecida pelo gerador. U (110)(110) P R 11 P W. Fazendo a razão entre essas potências: P ,4. P Como a potência na combustão é cerca de sete vezes maior que a potência elétrica, para que o gerador possa fornecer a mesma quantidade de energia, ele deve consumir uma quantidade de gasolina sete vezes maior. Resposta da questão 38: Página 30 de 33

31 [A] Resolução Levando em conta a potência e a ddp na lâmpada P = U.i 60 = 10.i i = 0,5 A Esta corrente viaja pelos fios condutores e logo também é a corrente na solução. U = r.i (17 10) = r.0,5 r = 7/0,5 = 14 Resposta da questão 39: [C] Dados: M = = kg; g = 10 m/s ; U = 0 V; h = 30 m; v = 4 m/s. Como a velocidade é constante, a força de tração no cabo acoplado ao motor tem a mesma intensidade do peso total a ser transportado, correspondendo ao peso do elevador mais o peso das pessoas. F = P = M g F = ( ) 10 F = N. Calculando a potência mecânica: Pot = F v Pot = (4) = W Pot = 56 kw. Da potência elétrica: Pot = U i i = Pot U 0 i = 55 A. Resposta da questão 40: P = U /R P0 = 10 1 = = 100 W Como R1 e R foram obtidos de um corte de R0 R1 + R = 1. Sabemos ainda que R1 deve fornecer o dobro de potência que R, na mesma tensão, então P1 =.P (U /R1) =. (U /R) 1/R1 = /R R =.R1. Isto significa que R1 + R = 1 R1 +.R1 = 1 3.R1 = 1 R =.4 = 8 P = P1 + P P1 = U /R1 = P = U /R = 10 4 = 3600 W 10 8 = 1800 W P = = 5400 W P/P0 = = 4,5 R1 = 1 3 = 4 e Página 31 de 33

32 Resumo das questões selecionadas nesta atividade Data de elaboração: 1/03/016 às 19:0 Nome do arquivo: Circuitos Legenda: Q/Prova = número da questão na prova Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo Baixa... Física... Pucrj/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufg/ Analítica Média... Física... Ita/ Analítica Média... Física... Upe/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufop/ Múltipla escolha Média... Física... Ueg/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufg/ Múltipla escolha Média... Física... Ufal/ Analítica Baixa... Física... Uece/ Múltipla escolha Média... Física... Ueg/ Múltipla escolha Média... Física... Uerj/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufsc/ Somatória Baixa... Física... Unemat/ Múltipla escolha Baixa... Física... Uff/ Múltipla escolha Média... Física... Ufu/ Analítica Baixa... Física... Pucrj/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufmg/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufpe/ Analítica Elevada... Física... Upe/ Verdadeiro/Falso Média... Física... Puccamp/ Múltipla escolha Média... Física... Fatec/ Múltipla escolha Baixa... Física... Pucrj/ Múltipla escolha Página 3 de 33

33 Baixa... Física... Enem ª aplicação/ Múltipla escolha Baixa... Física... Unesp/ Analítica Baixa... Física... Pucrj/ Múltipla escolha Média... Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufla/ Múltipla escolha Baixa... Física... G1 - cps/ Múltipla escolha Baixa... Física... Mackenzie/ Múltipla escolha Baixa... Física... G1 - cftmg/ Múltipla escolha Baixa... Física... Fgv/ Múltipla escolha Baixa... Física... Unemat/ Múltipla escolha Baixa... Física... Enem/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufpr/ Múltipla escolha Baixa... Física... Ufrgs/ Múltipla escolha Média... Física... Enem/ Múltipla escolha Média... Física... Enem/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Uerj/ Múltipla escolha Média... Física... Enem cancelado/ Múltipla escolha Não definida.. Física... Fuvest/ Analítica Página 33 de 33