Estudo da interação entre estacas

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1 Estudo da interação entre estacas dezembro/2015 Estudo da interação entre estacas Humberto Dutra Borges MBA (Projetos, Execução e Controle de Estruturas & Fundações). Instituto de Pós-Graduação IPOG Goiânia-GO, 06 de fevereiro de Resumo Este artigo apresenta um estudo que leva a compreender o processo de interação Solo-Estrutura (ISE), descrevendo as principais análises de recalque de grupo de estacas, com foco no método de POULOS. As análises apresentadas dão o entendimento do processo de Interação Solo- Estrutura e das alterações dos esforços previstos inicialmente devido ao mecanismo de transferência de carga entre estacas. É importante frisar que os métodos utilizados no grupo de estacas, são baseados em dados de uma estaca isolada e os edifícios são calculados considerando a hipótese simplificada de que as fundações estão apoiadas sobre vínculos indeslocáveis, sendo considerado a Interação Solo-Estrutura (ISE) somente nos casos julgados especiais. Palavras-chave: Interação Solo-Estrutura. Transferência de carga. Fundação. Estruturas. 1 Introdução Neste artigo procurou-se avaliar o processo de interação entre o grupo de estacas em diversas configurações, comparando os resultados calculados, mediante as alterações dos esforços iniciais devido ao mecanismo de transferência de carga de uma fundação para outra circunvizinha, alterando o estado de tensão e a estrutura do solo de forma diferente daquela produzida pela instalação de uma estaca isolada. Dentro desta abordagem foi realizado uma revisão considerando a análise de recalque de grupo de estacas pelos métodos empíricos, semi-empírico, simplificado (onde o grupo de estacas é substituído por uma fundação equivalente e mais simples) e métodos analíticos que consideram a interação entre estacas e o solo adjacente, com foco nos métodos de POULOS objetivo principal deste trabalho. ISSN Revista Especialize On-line IPOG - Goiânia - Edição nº 10 Vol. 01/ 2015 dezembro/2015

2 2 Para o presente artigo, serão avaliados, através de simulação analítica, os efeitos e a importância de se considerar a ISE, analisando-se os recalques diferenciais obtidos, utilizando ábacos com o fator de interação devido ao espaçamento relativo, desenvolvido por POULOS & DAVIS (1980), onde coletaram-se os dados referentes aos recalques sofridos pelo grupo de estacas carregadas mediante ao seu peso próprio e as suas circunvizinhas. 2 Revisão Bibliografica 2.1 Interação Solo-Estrutura Há várias décadas, os edifícios são calculados considerando a hipótese simplificada de que as fundações estão apoiadas sobre vínculos indeslocáveis. Apesar de simplista, essa hipótese possibilitou importantes avanços, principalmente em uma época prévia à chegada dos microcomputadores. No passado, se a deformabilidade do solo fosse levada em conta para o dimensionamento dos elementos estruturais de uma edificação, seria observado um volume gigantesco de cálculos, impossíveis de serem conduzidos manualmente. Dessa maneira, o engenheiro era obrigado a se contentar com uma análise limitada e, acima de tudo, precisava confiar no seu bom senso e na sua experiência para acreditar que a estrutura projetada responderia tal qual a sua hipótese. Com a popularização e o desenvolvimento dos microcomputadores, esse panorama poderia ter mudado significativamente. No entanto, mesmo com a disseminação do cálculo de estruturas o meio de métodos numéricos, ainda pode-se observar que muitos engenheiros procuram seguir a hipótese simplista de solo rígido (indeslocável). A condução de uma análise mais ajustada à realidade física, considerando a deformabilidade do solo, tem sido efetuada apenas em escritórios de alto nível e, mesmo nestes casos, as investigações são feitas apenas para os casos julgados especiais. Este tipo de análise recebe o nome de Interação Solo-Estrutura (ISE) e deveria ser realizada mediante a parceria dos engenheiros de estruturas com engenheiros de fundações. Diversas pesquisas têm demostrado que a adoção de apoios elásticos (hipótese de solo deformável) por meio da ISE conduz a esforços totalmente diferentes daqueles calculados considerando a fundação assentada sobre fixos (hipótese de solo rígido). Gusmão (1990; 1994). Dentro do grupo de estudo de estacas isoladas há trabalhos que buscam alternativas para não envolver diretamente os parâmetros que definam o comportamento do solo, face as enormes dificuldades em mensurá-los. Estes métodos postulam construir modelos matemáticos generalizados para descrever a trajetória de recalques de uma estaca, a partir de dados coletados através de provas de carga, como proposto por Vargas (1980), Massad (1992) e Massad (1993). Para os grupos de estacas isoladas e grupos de estacas com blocos, já se apresentam estudos com resultados satisfatórios, bem como metodologias a serem empregadas na análise de projetos. Apesar desta relativa confiabilidade (probabilidade de sucesso), os coeficientes de segurança ainda são muito elevados, resultantes em grande parte pelo desconhecimento do comportamento de todos os fatores que definem os mecanismos de transmissão de carga ao solo. O processo de transmissão de carga é, basicamente, a peça chave para se definir qual a parcela de carga que estará influenciando uma outra vizinha e vice-versa. PACHECO (2004).

3 3 De um modo geral um grupo de estacas é definido como uma estrutura de grande complexidade constituída por um certo número de estacas reunidas pelo topo por um bloco que usualmente se encontra em contato com o solo. Alternativamente, grupos de estacas podem ser unidos por uma viga transversal ou uma treliça como superestrutura, num arranjo estrutural que facilita a ação conjunta das estacas, particularmente sob cargas horizontais (VÉSIC, 1977). Segundo O NEILL & HAWKINS (1982), é consenso que a instalação de várias estacas, próximas umas às outras, altera o estado de tensões e a estrutura do solo de forma diferente daquela produzida pela instalação de uma estaca isolada. Quando o grupo de estacas é carregado, há uma sobreposição das tensões (mecanismo de interação), que tende a produzir diferenças entre o comportamento da estaca isolada e do grupo. Devido a esse efeito de interação, o recalque máximo do grupo é, em geral, maior que o recalque da estaca isolada submetida à mesma carga média das estacas do grupo (VÉSIC, 1979, CINTRA, 1987; CHEUNG & GUO, 1988). POULOS (1989) destaca a importância do estudo dessas questões relativas ao comportamento de grupos de estacas. Segundo ele, os projetos de fundações durante muitos anos foram baseados numa combinação de empirismo e experiência, havendo uma atitude pessimista com relação às análises teóricas mais refinadas. Nos últimos anos tem ocorrido uma mudança gradual nos procedimentos de projeto de estacas, passando-se de métodos essencialmente empíricos para métodos com bases teóricos mais profundos. Aliado a isso, ocorreu o surgimento de técnicas numéricas poderosas como o método dos elementos finitos e o método do elemento de contorno, e o desenvolvimento dos computadores. Uma série de fatores estimularam essas mudanças, dentre elas: - O número cada vez maior da utilização de fundações estaqueadas; - O reconhecimento de que fundações em estacas na realidade recalcam; - A necessidade cada vez maior de suportarem cargas elevadas nas áreas estreitas, devido o crescimento de quantidade de edifícios altos construídos. Embora esse desenvolvimento dos métodos de analise tenha possibilitado modelar muitas facetas complexas do comportamento de grupos de estacas, pelo menos em principio, algumas incertezas sobre a aplicabilidade destes ainda permanecem devido, em grande parte, à escassez de casos históricos devidamente documentados. Essa falta de casos históricos é particularmente acentuada para grupos de estacas escavadas com hélice continua (POULOS, 1993). Muitas análises de recalques de grupos de estacas são uma extensão da analise de estacas isoladas (POULOS & DAVIS, 1988) e, na maioria, o comportamento da estaca isolada serve como padrão comparativo na obtenção do recalque do grupo. O estudo da interação solo estrutura exige uma visão integrada dos diferentes materiais que compõe um sistema, ou seja, sistemas estruturais mais sistemas geotécnicos ou maciços de solos. Sendo o maciço de solo um conjunto formado por certo número de elementos de solos ocupando continuamente o espaço físico delineado pela superfície do terreno e a superfície do indeslocável, conforme AOKI&CINTRA (1996). Para BOWLES (1968), a grande dificuldade no cálculo do recalque do grupo de estacas está na determinação das pressões na camada situada abaixo da ponta, das propriedades elásticas corretas

4 4 do solo, da contribuição do bloco quando em contato com o solo, e da carga transferida ao longo do fuste. Os recalques são considerados de três formas distintas, sendo o recalque inicial, recalque por adensamento e o secundário. O recalque inicial ocorre em um curto espaço de tempo, quando as cargas são aplicadas período em que as tensões são proporcionais à deformação ou distorção cisalhante. O recalque por adensamento ocorre quando começa a diminuir os índices de vazios nos maciços de solos. O recalque por compressão secundária acontece quando há quebra de grão da areia e ao recalque secundário das argilas. Um dos parâmetros governantes da ISE é o recalque nas fundações e o recalque diferencial que leva a alterações nas solicitações na estrutura, implicando na mudança das cargas que serão usadas no processo de estimativa de recalque, alimentando o processo de interação. 2.2 Métodos de previsão dos recalques As várias técnicas que vem sendo empregadas na previsão de recalques e são classificadas por POULOS (1993) em três categorias: empíricas, simplificadas, onde o grupo é substituído por uma fundação mais simples, e métodos analíticos que consideram a interação entre as estacas e o solo circundante Métodos Empíricos ou Semi-empiricos As primeiras previsões de recalques para grupo de estacas foram os métodos empíricos ou semiempíricos com base nos resultados de ensaios em modelos reduzidos ou em protótipos. Para areias surgiram às propostas do SKEMPTON (1953), MEYERHOFF (1959), VESIC (1969). Para argilas tem-se WHITAKER (1957) e SOWERS et al. (1961). Estas propostas só consideram a geometria do problema e devem ser utilizadas com cuidado e somente nas condições similares nas quais essas correlações foram baseadas. SKEMPTON (1953) propôs a seguinte relação para o cálculo de recalque de grupo de estaca em areia, (Rs) é a largura da fundação (B em metros) fosse dada pela equação: (2.1) Observa-se nesta formulação a consideração apenas da largura da fundação como determinante para a determinação de Rs. MEYERHOFF (1959), associando o estudo dos efeitos da cravação de estacas no solo circundante aos estudos dos casos analisados por SKEMPTON (1953) e de outros, propôs uma nova equação para o fator de recalque, dada por:

5 5 (2.2) Onde: nf é o número de filas de estacas, s é o espaçamento entre estacas e d é o diâmetro da estaca Métodos Teóricos Simplificados Dentre os métodos teóricos simplificados, tem-se a proposta de TERZAGHI&PECK (1948), para teoria de adensamento para as argilas, substituindo a grupo de estacas por um radier equivalente apoiado a uma profundidade igual a dois terços do comprimento da estaca. SOWERS & SOWERS (1970) sugeriram um procedimento semelhante, mas considerando somente o solo abaixo da estaca. Mais recentemente, TOMLINSON (1986) determina a profundidade do radier equivalente, em função da natureza do perfil do solo, variando de 2/3 do L para estacas de atrito a L para grupos apoiados em rocha, Figura 2.1. Nesta proposta, o recalque médio é a soma do recalque do radier mais a deformação elástica do fuste das estacas acima do nível do radier equivalente, tratados como colunas livres sem contenções do solo. Figura 2.1 Cota de Apoio do Radier Equivalente (Modificado Terzagui, 1943) POULOS & DAVIS (1980) sugeriram que o grupo de estacas seja substituído por um tubulão de comprimento e diâmetro equivalente de e resolvendo como a estaca isolada, conforme Figura 2.2.

6 6 Figura 2.2 Área plana do grupo de estaca (2.3) Onde: Ep = módulo de elasticidade do material da estaca. Es = módulo de elasticidade médio do solo dentro do grupo. Ap = soma das áreas da seção transversal das estacas que formam o grupo. RANDOLF (1994) propõe um método na qual o grupo de estacas é substituído por um tubulão equivalente, no entanto, a rigidez do fuste e da base das estacas individuais é ajustada para levar em conta o efeito de interação total do grupo Métodos Analíticos É utilizada nas maiorias das vezes duas formulações básica para desenvolver as equações de interação entre elementos de fundações. Uma destas formulações é a desenvolvida por Boussinesq (1885), que consegui determinar a equação para cálculos das tensões em um ponto z qualquer de um maciço semi-infinito, quando atua uma carga pontual na superfície. O outro método mais utilizado e o de Mindlin (1936), onde determinou as equações de cálculos de tensões em um ponto qualquer z situando em um maciço semi-infinito quando carregado por uma carga pontual dentro do próprio maciço. Ambas as equações foram desenvolvidas considerando aplicabilidade da teoria elástica em meio homogêneo, isótropos em um espaço semi-infinitos. PACHECO (2004) Para determinar o real recalque de uma estaca possui grande dificuldade, porque todos os segmentos de uma estaca estão influenciando os demais, sendo o solo um meio

7 7 continuo. A carga atuante em um determinado trecho da estaca distribui tensões e provoca recalques nos elementos vizinhos. Randolph &Wroth (1978), propôs um método de analise linear para o caso de estaca isoladas, apresentando-se uma solução aproximada para a transferência de carga, permitindo uma variação linear do modulo cisalhamento com a profundidade, Figura 2.4. O método apresenta a vantagem de poder considerar a existência de uma camada mais resistente na ponta em relação ao fuste da estaca. Introduz entre os parâmetros de analise, o raio de influencia como sendo a região até onde os efeitos do carregamento podem ser perceptíveis, Figura 2.3. (2.4) Randolph &Wroth (1979) expandiram o trabalho sobre estaca isolada para um grupo de estacas, alterando os parâmetros de transferência de carga (ζ) e de rigidez da estaca (ζ), pelas seguintes expressões: (2.5)

8 8 (2.6) Onde: Si = é o espaçamento entre duas estacas n = numero de estacas no grupo; Figura 2.3 Processo de transferência de carga (Randolph &Wroth, (1978)). PACHECO(2004) A vantagem do método, segundo seus autores, está na boa aproximação que o mesmo propõe sem um gasto de tempo de uma analise numérica mais rigorosa. Já como limitação, o método somente analisa estacas dispostas na mesma cota. O efeito do grupo em uma das estacas é dado pela superposição dos efeitos individuais de todas as estacas adjacentes e a solução é obtida impondo-se a compatibilidade entre os deslocamentos da estaca e do solo. Estes deslocamentos, na maioria dos casos, são obtidos usando a equação de MINDLIN (1936) onde o solo é modelado como um semi-espaço infinito homogêneo, isótropo e elástico linear. Do ponto de vista prático, segundo POULOS (1993), em geral é muito conveniente relacionar o recalque do grupo de estacas ao recalque da estaca isolada da seguinte forma: Ƿg = Rs. Ƿi Onde; Ƿg é o recalque do grupo (2.7)

9 9 Ƿi é o recalque da estaca isolada suportando a mesma carga média das estacas do grupo Rs é o fator de recalque As soluções dadas pelos métodos elásticos de POULOS & DAVIS (1980), BUTTERFIELD & BANERJEE(1971a, 1971b) e BANERJJEE & DAVIES(1977) não são adequadas para solos estraficados onde o módulo de elasticidade varia abruptamente (POULOS, 1979; YAMASHITA et al., 1987). Em geral eles ignoram a não homogeneidade horizontal do modulo de elasticidade em cada camada de solo entre estacas, devido à instalação das estacas (O NEILL et al., 1977). POULOS (1988) apresenta um fator de correção do módulo de elasticidade para considerar esse efeito. Poulos & Davis (1968b) aplica o método dos elementos de contorno, para analisar o comportamento de uma estaca no meio elástico continuo, utilizando as formulações de Mindlin (1936). Neste estudo os autores correlacionam os recalques previstos de uma estaca dentro de um maciço de solo, sobre o efeito de uma carga áxil centrada, apresentando uma serie de tabelas para a determinação do fator de influência e as devidas correções necessárias para se adequar o caso geral analisado, em relação ao estudado. Poulos & Davis (1968a) demonstram que em análises tridimensionais para a previsão de recalque sob a ótica da teoria da elasticidade, o coeficiente de Poisson (ν) exerce maior influencia na determinação do recalque total, quando comparado com a análise bidimensional. Afirmam também, que o recalque imediato apresenta parcela significativa do recalque total. POULOS (1968) expande o trabalho inicial de previsão de recalque de uma estaca isolada, para previsão do recalque do grupo de estaca. Apresenta o fator de interação (α) como sendo a razão entre o acréscimo de recalque em uma estaca em função de uma estaca existência adjacente carregada, pelo recalque sofrido pela estada devido o seu próprio carregamento, dando assim, a ordem grandeza do acréscimo do recalque em uma estaca, devido à interação ou influência que uma está sujeita, conforme Equação 2.8. Demonstra que o recalque de um grupo de estaca e influenciado por vários fatores relacionados, com: O tipo de grupo de estacas, a razão entre L/d das estacas no grupo, a profundidade relativa h/l da camada de solo, o coeficiente de Poisson da camada analisada e o espaçamento s/d entre as estacas. α Acréscimo de recalque devido à estaca adjacente = Recalque devido ao carregamento próprio na estaca (2.8) Apresenta ainda, o recalque de uma estaca do grupo de estacas. A formula pode ser usada, tanto para estacas ligadas por bloco flexível como para bloco rígido, mudando apenas as condições de contorno do problema. (2.9)

10 10 Onde: αkj = é o valor de α entre duas estacas correspondentes ao espaçamento entre as estaca k e j; Pj = é a carga na estaca j; Ƿ1= é o recalque para uma estaca isolada sob carregamento unitário; m = é o número de estacas do grupo. Assim aplicando a Equação 2.9, pode-se prever o recalque de cada estaca dentro do grupo. Para a resolução desta equação, Poulos & Davis (1980), apresentam uma serie de ábacos que fornecem os valores de α em diversas situações. Figura Fator de interação, espaçamento relativo, L/d = 10. (Poulos & Davis (1980). Figura Fator de interação, espaçamento relativo, L/d = 25. (Poulos & Davis (1980).

11 11 Figura Fator de interação, espaçamento relativo, L/d = 50. (Poulos & Davis (1980). Figura 2.7 Coeficiente de correção devido ao efeito do coeficiente de Poisson (ν). (Poulos & Davis (1980) Métodos Numerico Exigências da Norma NBR Nessa categoria geral de métodos, de acordo com POULOS (1993), cada estaca no grupo é considerada em detalhes, geralmente usando uma analise por elementos finitos ou elementos de contorno. As características deste tipo de analise são: 1. Permitem considerar diferentes comprimentos ou diâmetros de estacas ou rigidez dentro de um grupo. 2. Reação não linear da esta-solo e diferentes resistências de fuste e base para estacas dentro do grupo.

12 : Quanto a Analise Solo Estrurua De acordo com a norma NBR 6118: A analise do projeto estrutural deve ser feita com um modelo estrutural realista, que permita representar de maneira clara todos os caminhos percorridos pelas ações até os apoios da estrutura e que permita também representar a resposta não linear dos materiais. De acordo com a norma NBR 6118:2007 Em casos mais complexos a interação solo-estrutura deve ser contemplada pelo modelo. De acordo com a norma NBR 6122: O processo de interação das diversas estacas ou tubulões que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são aplicadas destaca: 6122: Nas observações de obra considera-se de especial interesse, não só para o controle da obra em si como também para o progresso da técnica e da melhoria dos conhecimentos obtidos sob condições reais, a observação das obras mediante instrumentação adequada no que se refere ao comportamento de suas fundações, bem como a interação estruturasolo. Tal determinação pode ser exigida nos casos em que se julgue necessária a verificação do desempenho de obras fundadas sob condições especiais. 6122: nos efeitos de grupo entende-se por efeito de grupo de estacas ou tubulões o processo de interação das diversas estacas ou tubulões que constituem uma fundação ou parte de uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são aplicadas. Esta interação acarreta uma superposição de tensões, de tal sorte que o recalque do grupo de estacas ou tubulões para a mesma carga por estaca é, em geral, diferente do recalque da estaca ou tubulão isolado. O recalque admissível da estrutura deve ser comparado ao recalque do grupo e não ao do elemento isolado da fundação. 3 Materiais e programa experimental 3.1 Objetivo Gerais Este trabalho tem o objetivo de compreender o processo de ISE (Interação Solo - Estrutura), pois o mesmo pode levar a alterações dos esforços previstos inicialmente, de forma a comprometer o sistema estrutural e as fundações. Como o número de variáveis envolvidas é muito grande, deu-se ênfase nos fatores de interação propostos por POULOS. 3.2 Objetivos Específicos - Compreender os fatores de interação propostos por POULOS; - Elaborar exemplos utilizando a metodologia de POULOS ;

13 Materiais e Métodos 3.31 Análise da Interção Solo-Estrutura atravez do coeficiente de POULOS (α). Análise de previsão de recalque de uma estaca isolada, para previsão do recalque do grupo de estaca. Apresentando o fator de interação (α) como sendo a razão entre o acréscimo de recalque em uma estaca, em função de uma estaca existente adjacente carregada, pelo recalque sofrido pela estaca devido o seu próprio carregamento, dando assim, a ordem grandeza do acréscimo do recalque em uma estaca, devido à interação ou influência que uma está sujeita conforme mostra a equação abaixo. Demonstra que o recalque de um grupo de estaca e influenciado por vários fatores relacionados, com: O tipo de grupo de estacas, a razão entre L/d das estacas no grupo, a profundidade relativa h/l da camada de solo, o coeficiente de Poisson da camada analisada e o espaçamento s/d entre as estacas POULOS(1968). α = Acréscimo de recalque devido à estaca adjacente Recalque devido ao carregamento próprio na estaca 4 Resultado e discussões Para apresentação dos resultados propostos, foram analisados conforme metodologia, item 3.3, do Capítulo III, através de formulações analíticas, demonstrando a importância de se considerar a ISE, comparando-se os recalques diferenciais obtidos, utilizando ábacos com o fator de interação devido ao espaçamento relativo, onde coletaram-se os dados referentes aos recalques sofridos pelo grupo de estacas carregadas mediante ao seu peso próprio e as suas circunvizinhas. Todos os dados obtidos seguem referência PACHECO (2004). Os métodos foram analisados com os parâmetros definidos pelo perfil do solo, onde o módulo de elasticidade fora estabelecido em 15MPa, coeficiente de Poisson em 0,35 e cota do impenetrável a 17m. Para o concreto o módulo elástico adotado foi de 25GPa. Foi calculado o recalque para duas estacas com o mesmo carregamento de 300KN, e espaçamentos conforme Figura 4.1, considerando estacas flutuantes devido à parcela de carga transmitida ao solo via atrito lateral ao longo do fuste ser a mais significativa, e bloco rígido obtendo recalque uniforme.

14 14 Figura 4.1 Configuração do grupo de duas estacas com o devido espaçamento. Adotou-se para calculo do gráfico recalque-espaçamento a Equação 4.1 e Equação 4.2 para pilar flutuantes estacas isoladas. Dentro dos parâmetros analisados utilizamos a correlações do método analítico referente á estaca isolada e grupo de duas estacas propostos pelo método de POULOS (1968) e o recalque real do grupo estacas a partir de dados coletados através de provas de cargas, como proposto por PACHECO (2004), com a finalidade de se mensurar a confiabilidade. (4.1) Onde: αkj = é o valor de α entre duas estacas correspondentes ao espaçamento entre as estacas k e j; Pj = é a carga na estaca j; Ƿ1 = é o recalque para uma estaca isolada sob carregamento unitário; m = é o número de estacas do grupo. α = fator de interação para o espaçamento S = P. I. Rk. Rh. Rv (4.2) des Dados: P Carga Aplicada d Diâmetro Es Modulo de Elasticidade

15 15 I Fator de Influência para ν = 0,5 Rk.Rh.Rv Fator de correção para o efeito de compressibilidade do pilar, profundidade do solo, tendo ν ǂ 0,5. A Figura 4.2 apresenta a reta do Fator de Interação devido ao espaçamento do grupo de duas estacas, mostrando que a interação seguiu o comportamento semelhante ao recalque, porem com declividade menos acentuada. Figura 4.2 Reta fator de interação (α)-espaçamento, do grupo de duas estacas. A Figura 4.3 descreve o comportamento da estaca referente ao recalque das estacas circunvizinhas, mostrando que o processo de interação seguiu o comportamento da estaca. Os dados obtidos confirmam a reincidência de diminutos valores de deslocamentos em função do espaçamento adotado. Figura 4.3 Fator de recalque-espaçamento, do grupo de duas estacas.

16 16 Os recalques referentes à estaca isolada e os recalques do grupo de duas estacas método analítico, apresenta uma diferença de valores na ordem de 475%, sendo o recalque da estaca isolada (1,07mm) e do grupo de estacas (5,09mm) para carga de 300KN. Devido o efeito de interação, o recalque máximo do grupo é, em geral, maior que o recalque da estaca isolada submetida à mesma carga média das estacas do grupo. Os dados alertam para o cuidado necessário quanto à utilização de modelos analíticos, visando á previsão de fatores de interação entre estacas. Para os valores referentes aos fatores de interação (α), o objetivo foi propiciar uma comparação entre os resultados obtidos em campo, durante as provas de carga, como proposto por PACHECO (2004), onde pode-se observar, que os parâmetros iniciais de dos fatores de interação são próximos ao estimado por POULOS. E nos estágios finais de carregamento, quando o solo provavelmente plastificou, os fatores de interação distanciam-se consideravelmente das previsões elásticas. 5 Conclusão O presente trabalho buscou fornecer contribuições sobre a consideração da Interação Solo- Estrutura em grupo de estacas, uma vez que o assunto ainda é praticamente inexistente nos livros didáticos, sendo disponibilizado apenas em trabalhos de pesquisas acadêmicas. Nos exemplos analíticos, procurou-se mostrar a importância da consideração do solo nos projetos estruturais, através de gráfico variando o espaçamento entre as estacas dentro do grupo para se obtiver a influência da estaca circunvizinha devido à transferência de carga. Os resultados obtidos comprovaram o que já era descrito na teoria, também verificado no estudo em questão: para se determinar o real recalque de uma estaca circunvizinhas quando carregado por uma força pontual, consiste no fato de que todos os seguimentos de uma estaca estão influenciando os demais, porque sendo o solo um meio contínuo, a carga atuante em um trecho da estaca está induzindo tensões e consequentemente recalque em todos os outros elementos. PACHECO (2004) O problema consiste em determinar as tensões atuantes em cada elemento em função da carga aplicada, pois não se conhece qual a taxa de transferência de carga que ocorre no sistema solo-estrutura, visto o mesmo não possuir comportamento linear. Os métodos, então, partem de uma aproximação da transferência de carga entre estaca-solo-estaca e formulam suas equações de equilíbrio. A grande diferença entre os métodos está na discretização do carregamento ao longo dos elementos das estacas, assim como o modelo de carga atuante para estes elementos. As análises mostraram que, a instalação de varias estacas, próximas umas das outras, altera o estado de tensão e a estrutura do solo de forma diferente daquela produzida pela instalação de uma estaca isolada. Podemos observar através do gráfico, que o grupo de estaca não é regida apenas pela quantidade de estacas integrantes, e sim por uma gama de fatores variáveis, entre eles o processo executivo, variações impostas ao maciço, tipo de material da estaca e como demonstrado o espaçamento entre as estacas, que devido a interação entre uma estaca carregada verticalmente com outra vizinha pode agrupar comportamento relacionado a carga da ponta da estaca, através da tensões de compressão ali aplicadas, e a mais significativa para obtermos os dados, está na parcela de carga transmitida ao solo via atrito lateral ao longo do fuste, além dos elementos que interferem no fator de interação (α), como o tipo de grupo de estacas, a razão entre L/d das estacas no grupo,

17 17 a profundidade relativa h/l da camada de solo, o coeficiente de Poisson da camada analisada e o espaçamento s/d entre as estacas POULOS (1968). Logo, pode-se perceber que, mesmo de forma simplificada, a consideração da ISE sempre traz resultados mais satisfatórios, ou seja, mesmo que o modelo empregado ainda não represente de maneira ideal a estrutura como um todo, o fato de se considerar a presença do solo sob a edificação já significa um avanço, uma vez que, os resultados já são muito mais próximos da realidade construída do que o modelo que vem sendo utilizado por projetistas, com fundação indeslocável. A maior dificuldade observada para a consideração da ISE de forma consistente é que a mesma exige uma integração entre projetistas de fundações e estruturas, uma vez que, são necessários dados do solo, dimensionamento de fundações, métodos de previsão de recalques e de capacidade de carga. Acontece que, na maioria das vezes, esta integração não ocorre ou há falta de informações suficientes sobre o solo, sendo a estrutura dimensionada como engastada em uma superfície indeslocável, o que gera resultados mais distantes da realidade da construção. 6 Referências Bibliográficas BOWLES, J. E. (1968). Foundation Analysis and Desingn. Ed. Mc Graw-hill, Tokyo. Cap. XVIII, P.598. (apud Rezende, 1995). MEYERHOF,F.F. (1959). Compaction of Sands and Bearing Capacity of Piles. Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, vol.85,sm6, p (apud Rezende, 1995). MINDLIN, R. D. (1936). Force at a Point in the interior of a semi-infinite solid. Physics, 7,p (apud Polo e Clemente, 1988). (apud Rezende, 1995). O NEILL, M. W; HAWKINS, R. A.; MAHAR, L. J. (1982). Load Transfer Mechanisms in Piles and Piles Group. J. Geotech. Engng. Div., Proc. ASCE vol. 108, No. GT2, p (apud Rezende, 1995). PACHECO, R. T. (2004). Análise da Interação entre Estacas Escavadas em Solo Residual. Dissertação de Mestrado, Publicação/2004, Escola de Engenharia Civil, Universidade Federal de Goiás, 221p. POULOS, H. G. (1968). Analysis of Settlement of Pile Groups. Géotechnique,No.18,p (apud Pacheco, 2002). POULOS, H. G. (1979). Group Factors for Pile-Deflection Estimation. Journal of Geotechn. Engng. Div., Proc. ASCE vol. 105, No. Gt2, p (apud LEE&POULOS, 1990). (apud Rezende, 1995).

18 18 POULOS, H. G. (1980). Comparison Between Theoretical and Observed Behaviour of Pile Foundation. Univ. Sydney, Sch. Civ. Engng, Res. Rep. No. r365, 23p. (apud Rezende, 1995). POULOS, H. G. (1988). Modified calculation of pile-group settlement interaction. J. Geotech. Engng Div., ASCE 114, No. 6, p (apud CLEMENTE, 1990a). (apud Rezende, 1995). POULOS, H. G. (1989). Pile Behaviour Theory and Application. Géotecnnique vol. 39, No.3, p (apud Rezende, 1995). POULOS, H. G. (1993). Settlement prediction for bored pile groups. Proc. 2nd International Geotechnical Seminar on Deep Foundations on Bored and Auger Piles. Ghent, 1-4 junho, p (apud Rezende, 1995). SKEMPTON, A.W. (1953). Discussion: Piles and Pile Foundations Settlement of Pile Foundation. III ICSMFE, Zurich, p.172. (apud Rezende, 1995). SOWERS, G. B.; SOWERS, G.F.(1970). Introductory Soil Mechanics and Foundations, Mcmillan Co., New York (apud McClelland, 1972). (apud Rezende, 1995). VESIC, A.S.(1969). Esperiments With Instrumented Pile Groups in Sand. Symposium on Performance of Deep Foundations, Proc. ASTM, Spec. Tech. Pub. No. 444, p (apud Rezende, 1995). VESIC, A.S.(1977). Problems of development of a mathematical model t predict performance of a pile group. Federal Highway Administration Research Review Conference, Atlant, George, 3 e 4 de outubro. (apud Rezende, 1995). ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118:2014: Projetos de Estruturas de Concreto - Procedimento ABNT, ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. Fundações NBR 6122:2010. Projeto e Execução de