Leandro Toss Hoffmann, Arthur Tórgo Gómez. Av. Unisinos, 950 Bairro Cristo Rei São Leopoldo - RS. {hoffmann, breno}@exatas.unisinos.

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1 Desenvolvimento de um protótipo de um Sistema de Informação Geográfica para auxílio à tomada de decisão de posicionamento de torres de radiotransmissão Leandro Toss Hoffmann, Arthur Tórgo Gómez Av. Unisinos, 950 Bairro Cristo Rei São Leopoldo - RS {hoffmann, breno}@exatas.unisinos.br Resumo Neste trabalho é apresentada a modelagem inicial de um protótipo de um Sistema de Informação Geográfica (SIG), para auxílio na tomada de decisão de posicionamento de torres de radiotransmissão. Conceitos e tecnologias concernentes à coleta, armazenamento e análise de dados espaciais são apresentados, bem como métodos para abordagem do problema de posicionamento. Por fim, a modelagem do protótipo é discutida com relação a sua concepção, metodologia de coleta de dados e estrutura de dados. Abstract This work shows a Geographical Information System (GIS) prototype initial modeling, which should support radio signal transmition towers location decision-making. Concepts and technologies to collect, storage and analyze data will be presented. At end, the prototype modeling will be discussed and the conclusions will be made. 1. Introdução A preocupação de associar objetos ou eventos a distribuições geográficas é bem antiga, podendo ser observada nas várias etapas da evolução humana [Harley, 1987 e Raisz, 1969]. Neste trabalho, busca-se propor uma abordagem interessante para o problema de posicionamento de antenas numa dada região, utilizando-se técnicas de análise de espacial associadas ao Problema de Localização [Lorena, 2001]. Para tanto é proposto um modelo de um Sistema de Informação Geográfica, que reúna as tecnologias existentes necessárias para solução do problema. O problema da definição do posicionamento de antenas surge da necessidade de se criar um sistema de comunicação utilizando sinais de ondas de rádio. O processo de tomada de decisão traduz-se na definição do posicionamento das antenas de transmissão / recepção, de modo que os pontos de recepção sejam atendidos. Na maioria das situações, esse problema é complexo devido a extensão territorial, o número de pontos de recepção e o alcance de transmissão das antenas. A abordagem desse problema requer um levantamento de conceitos básicos de várias áreas do conhecimento [Câmara, 1996]. Para tanto, neste trabalho, no item 2, serão apresentados os conceitos básicos de cartografia e as tecnologias referentes a coleta e análise de dados geográficos serão abordados no item 3. No item 4, um Sistema de Informação Geográfica (SIG) é definido, através de sua arquitetura básica, técnicas de modelagem de dados e aplicações. Finalmente, no item 5 são apresentadas as etapas desenvolvidas para a definição de um protótipo de SIG, seguidas das conclusões no item 6.

2 2. Conceitos básicos de cartografia Entender e conhecer o mundo em que se vive, sempre esteve presente no cotidiano das civilizações humanas [Harley, 1987 e Raisz,1969]. A representação do ambiente em que vivemos, por meio de mapas, e a análise de eventos relacionados a sua localização são problemas característicos das disciplinas de cartografia e geografia. Segundo [Santos, 1985], o objetivo dessas ciências consiste em reunir e analisar dados e medidas das diversas regiões da terra, e representar graficamente em escala reduzida, os elementos da configuração que possam ser claramente visíveis. O entendimento básico nessas áreas é essencial para realizar qualquer estudo ou trabalho envolvendo análise espacial. Para tanto, a seguir serão abordados alguns conceitos referentes à cartografia A forma da terra Quando se trabalha com representações espaciais da superfície terrestre, independentemente das dimensões abrangidas, é importante entender os problemas existentes na confecção de mapas. O primeiro problema advém do fato da Terra não ter um formato uniforme, mas sim de um geóide, tornando seu tratamento matemático complexo. Assim, para fins de simplificação de cálculos, aproxima-se a superfície da Terra para um elipsóide de revolução, o qual é gerado pela rotação de uma elipse em torno do eixo menor do geóide terrestre [Carvalho, 2000]. Diversos formatos de elipsóide podem ser escolhidos para aproximar o geóide terrestre, desta forma, cada região do globo terrestre deve adotar o geóide que lhe for mais conveniente. Os elipsóides de referência estão associados a pontos onde sua superfície toca imaginariamente a superfície terrestre. Esses pontos são chamados de datum, compostos por uma superfície de referência (datum horizontal) e uma superfície de nível (datum vertical) [Câmara, 1996]. Para confecção de mapas, escolhe-se um ponto mais próximo central à região em questão. Atualmente no Brasil, utiliza-se o Datum SAD 69 (Datum Sul Americano de 1969) Sistemas de coordenadas A posição de um corpo sobre uma superfície só poderá ser determinada se este corpo tiver atributos espaciais, como por exemplo distância ou posição, em relação a outros corpos ou sua localização estiver associada a um sistema de coordenadas [Câmara, 1996]. Assim, um corpo sobre um plano devidamente referenciado a um sistema de coordenadas, terá sua posição definida pela intersecção de linhas imaginárias. Os sistemas de coordenadas mais utilizados são os geográfico e cartesianos [Câmara, 1996 e Carvalho, 2000] Sistemas de projeção cartográfica Todos os mapas são representações planas da superfície terrestre. Uma vez que a Terra não é plana, todos os mapas são uma aproximação da realidade, normalmente obtidos através de um sistema de projeção cartográfica. Os tipos de superfícies utilizadas para projeções podem ser planas, cônicas, cilíndricas e poliédricas, cada um minimizando algum tipo de distorção da realidade da superfície terrestre [Câmara, 1996]. A escolha do tipo de projeção a ser utilizada, estará ligada ao tipo de aplicação para qual o mapa será utilizado [Santos, 1985]. Nesse trabalho, destaca-se a projeção UTM (Universal Transverse Mercator), proposto em 1951 como um sistema universal para trabalhos cartográficos, o qual preserva ângulos e suas distorções de áreas são inferiores a 0,5% [Câmara, 1996] e [Carvalho, 2000]. Nele é empregado um sistema de coordenadas

3 padrão da UTM. A intersecção da linha do Equador e um meridiano dito central definem a origem do sistema de coordenadas. 3. Geoprocessamento Baseadas nos conceitos de cartografia, diversas técnicas foram desenvolvidas para coleta, tratamento, manipulação, análise e apresentação de dados espaciais, ou seja, informações pertinentes a mapas. Atualmente, todas essas tecnologias podem ser resumidas pelo termo geoprocessamento [Carvalho, 2000]. No processo de modelagem de um Sistema de Informação Geográfica, o entendimento das tecnologias pertencentes ao geoprocessamento é de grande importância. A seguir, nesta sessão, serão destacados os métodos de coleta e análise de dados Coleta de dados A coleta de dados é a fase inicial para se efetuar um trabalho de geoprocessamento. É a fase mais crítica, pois todo processo posterior estará sujeito a erros dessa fase. A coleta de dados é responsável pela construção das bases utilizadas em geoprocessamento [Carvalho, 2000] e pode ser feita de diversas maneiras. [Carvalho, 2000] cita as seguintes metodologias para aquisição de dados digitais: levantamento de campo, sensoriamento remoto, digitalização de dados e entrada de dados via teclado. Pode-se citar as seguintes técnicas: levantamentos topográficos, imagens de satélite, aerofotogrametria, digitalização de mapas impressos, por meio manual (vetorização) ou automático (rasterização) [Câmara, 1996, Carvalho, 2000 e Murai, 1999]. A escolha do método de coleta de dados dependerá do tipo de aplicação de geoprocessamento que se deseja realizar e dos tipos de recursos tecnológicos e financeiros disponíveis Análise de dados espaciais Grande parte dos usuários de geoprocessamento se limita a visualizar dados geográficos e tirar conclusões intuitivas, todavia, que se busca é o desenvolver ferramentas computacionais para auxiliar a análise dos dados de forma objetiva [Câmara, 2001]. Quando a análise espacial apresenta problemas que podem ser modelados em redes, pode-se aplicar técnicas de análise de redes para tentar solucionar o problema [Lorena, 2001]. Redes são entidades formadas por pontos (nós ou vértices) e linhas (arcos ou arestas) que descrevem de maneira natural vias públicas, conexões de água e telefonia, podendo ser modelados por uma estrutura de grafo [Lorena, 2001 e Tanenbaum, 1995]. É possível classificar os problemas modelados em redes como de localização e de transporte. Os problemas de localização consistem, basicamente, na decisão de onde posicionar facilidades, considerando clientes que devem ser servidos, otimizando um certo critério e respeitando restrições do meio. Já os problemas relacionados a transporte consistem em definir rotas entre fonte(s) e destino(s) segundo critérios pré-definidos e observando igualmente as restrições do meio. Um dos problemas clássicos é o problema de localização com cobertura, onde o objetivo da análise é buscar uma solução que: a) maximize um conjunto de clientes atendidos, a partir da localização de um dado número fixo de servidores; ou b) minimize o número total de servidores localizados num plano, necessários para atender todos clientes [Lorena, 2001]. 4. Sistemas de Informação Geográfica Com a evolução das tecnologias de geoprocessamento, por volta dos anos 60, surgiu em várias instituições do mundo a tentativa de desenvolver um sistema de informação onde se pudesse tirar proveito dessas tecnologias de forma integrada [Maguire, 1991]. Surgiu

4 então o conceito de Sistema de Informações Geográfica (SIG), que nada mais é do que um sistema computadorizado especializado que permite realizar as mais variadas tarefas referentes ao gerenciamento de dados geográficos. Vários autores concordam que o SIG é um conjunto de hardware e software utilizado para armazenar, manipular, analisar e visualizar dados espaciais georreferenciados [Câmara, 1996], [Carvalho, 2000], [Davis, 2001], [Maguire, 1991] e [Murai, 1999]. A característica principal de um SIG, também conhecido pelo termo em inglês Geographic Information System (GIS), é sua capacidade em lidar com dados espaciais Arquiteturas de SIG Câmara apresenta nas referências [Câmara, 1995], [Câmara, 1996] e [Davis, 2001] a estrutura geral de um SIG através dos seguintes componentes: Interface com o usuário, entrada e integração de dados, funções de processamento gráfico de imagem, visualização e plotagem, e armazenamento e recuperação de dados. Estes componentes se relacionam de forma hierárquica, estando no nível mais próximo ao usuário, a interface, e no mais interno do sistema, o sistema gerenciador de banco de dados geográfico. Os demais componentes encontram-se num mesmo nível intermediário. [Davis, 2001] detalha ainda vários tipos de arquiteturas de SIG, apontando as diferentes estratégias de utilização de banco de dados espaciais e não-espaciais Modelo de dados geográficos Um Sistema de Informação Geográfica trabalha basicamente com dois tipos de informações: dados espaciais e alfanuméricos. A atenção, neste trabalho, está voltada aos tipos de modelos para representação de dados espaciais: modelo matricial e modelo vetorial [Câmara, 1995, Câmara, 1996, Carvalho, 2000 e Murai, 1999] Modelo Matricial Também conhecido como formato raster, armazena valores correspondentes a um tema em células de uma matriz dividida regularmente. A localização de objetos geográficos é definida pela posição nas linhas e colunas dessa matriz [Carvalho, 2000 e Murai, 1999]. Cada célula registrará a condição ou atributo mais freqüente na superfície terrestre daquele ponto. [Câmara, 1995]. O modelo matricial é uma estrutura simples, adequada para fenômenos contínuos no espaço e representações em 3D (três dimensões) Modelo Vetorial Representa a localização exata de feições geográficas (rios, estradas, terrenos) através de pontos. Cada ponto está codificado com um sistema de coordenadas (x,y), que quando conectados formam linhas (representando por exemplo uma estrada) e linhas combinadas formam polígonos (representando áreas) [Carvalho, 2000 e Murai, 1999]. Apesar de uma estrutura complexa, resulta em menor volume de dados, com representações mais precisas e adequados para análises de relacionamentos espaciais Classes de dados geográficos Para melhor entendimento, as entidades do mundo real devem ser classificados no SIG em classes de dados geográficos [Câmara, 1996 e Murai, 1999]. [Câmara, 1995 e 1996] classifica os dados geográficos em Mapas Temáticos, Mapas Cadastrais, Redes, Modelos Numéricos de Terreno e Imagens. A classe de Modelos Numéricos de Terreno (MNT) é de grande relevância no escopo deste trabalho, pois representam grandezas que variam continuamente no espaço [Murai, 1999]. Em outras palavras, é uma representação matemática da distribuição espacial de uma determinada característica vinculada a uma superfície real [INPE, 2001]. Entre seus usos, podemos citar: armazenamento de dados de altimetria, análises e corte-aterro para projeto de estradas e

5 barragens, elaboração de mapas de declividade e apresentação tridimensional de dados [Câmara, 1996 e INPE, 2001]. Sua representação pode ser efetuada de diversas maneiras: uma grade regular (Modelo Digital de Elevação), uma grande irregular (Redes Triangulares Irregulares), linhas de contorno (normalmente modelados vetorialmente) [Murai, 1999] Aplicações de Sistema de Informação Geográfica O uso de SIG s vão desde aplicações sócio-econômicas e ambientais, até gerenciais. Pode-se citar como exemplo: sistema de cadastros imobiliários, sistemas de censo, levantamento de recursos para expansão de infraestrutura, sistemas para estudos climáticos, monitoração de desmatamento, planejamento de tráfego urbano e defesa civil. Menciona-se ainda os trabalhos aplicados ao gerenciamento de florestas [Varma, 2000], posicionamento de facilidades [Pereira, 2001] e mapeamento do meio ambiente [Woodhouse, 2000]. 5. Modelagem de um protótipo de SIG Neste item são apresentadas as soluções adotadas para modelagem do protótipo de SIG. Nesse trabalho, é abordada somente a fase inicial desta modelagem Definição do problema Como foi descrito no início desse trabalho, o problema a ser contemplado pelo protótipo de SIG é a escolha do posicionamento de antenas numa dada região. Esse problema poderá ser abordado de duas maneiras: 1) dado um número x de antenas, definir o(s) local(is) a ser(em) instala(s), cobrindo o máximo de pontos possíveis; 2) definir um número mínimo possível de antenas a serem instaladas e suas respectivas localizações, dado um número total de pontos a serem atendidos Modelagem Baseado no item 3.2., o problema acima descrito está fortemente caracterizado a problemas de localização com cobertura, pertinente a análise de redes. Desta forma, a abordagem (1) pode ser modelada como um problema de máxima cobertura e a abordagem (2) como um problema de cobertura de conjuntos. Matematicamente, segundo [Lorena, 2001], é possível modelar esses problemas como segue: Sendo, n pontos possíveis de localização de facilidades (antenas) m pontos de demanda (clientes) Distâncias entre pontos d ij Demandas dos pontos de clientes f i Distância crítica de atendimento d O problema de localização com máxima cobertura é modelado pela função objetivo (1). Sujeito a: Max j N i m i= 1 f i y i x y i = 1,..., m j i (1), (2)

6 n j= 1 x j = p (3) x j { 0,1}, j = 1,..., n (4) y i { 0,1}, i = 1,..., m (5) Onde: N = { j d d} é o conjunto de facilidades que atendem um ponto de demanda i. i ij Já o problema de localização com cobertura de conjuntos é modelado pela função objetivo (2). Sujeito a: Onde: a ij = { Min n j= 1 n x j j= 1 aij x j 1, i = 1,..., m (6) (7) x j { 0,1}, j = 1,..., n (8) 1,se d ij d 0, caso contrário Os modelos matemáticos configuram um problema de otimização que podem ser abordados por várias técnicas, como pode ser visto em [Lorena, 2001 e Galvão, 2000]. Porém, até o momento, neste trabalho, não foi efetuada a avaliação das técnicas mais utilizadas, para escolha de uma. Os dados geográficos de entrada deverão suportar basicamente medições de distância e área sobre a região alvo, como pode ser visto nas abordagens em [Lorena, 2001]. Para tanto, informações de altimetria do terreno deverão ser utilizadas. A partir disto, admite-se o uso de um modelo de dado matricial, pois sua simples implementação atende os requisitos do sistema. O item 4.3. mostra, ainda, que estrutura de dados matriciais específicas ao uso de valores altimétricos, como Modelo Digital de Terreno (MNT), poderão ser adotados. Quanto à arquitetura do SIG, o modelo proposto está baseado na arquitetura básica descrita no item 4.1. A partir dela, foi desenvolvida uma arquitetura mais detalhada, como mostra a Figura 1. Nela é possível identificar o módulo de interface que acessa e dispara módulos de manipulação e análise de dados no SIG. Os dados espaciais e nãoespaciais são acessados por um módulo especial, em fontes distintas. Vale ressaltar que a base de dados espaciais consistirá simplesmente em imagens em formato matricial em arquivos isolados, enquanto os dados não-espaciais podem estar armazenados em um banco de dados comercial do tipo Dbase ou Microsoft Access, por exemplo.

7 Usuário Interface Núcleo SIG Módulo 1 Módulo n Armazenamento e Recuperação Imagens Dados Alfanuméricos Figura 1. Arquitetura do modelo protótipo de SIG Perspectivas do processo de modelagem Na continuidade da modelagem do protótipo, outros componentes deverão ser contemplados e detalhados, tais como interface do usuário, estruturas para manipulação dos dados alfanuméricos, escolha da técnica de otimização para o problema de localização, entre outros. Estudos de Sistema de Apoio a Decisão serão realizados de maneira a identificar os requisitos básicos destes sistemas para apoiar o processo de decisão do usuário.está ainda previsto o tratamento de pontos de sombra na transmissão, ou seja, locais onde não será possível receber o sinal de rádio por obstrução de uma elevação ou uma depressão do terreno. Experimentos e validação do modelo deverão ser efetuados. 6. Conclusões Neste trabalho apresentou-se a modelagem inicial de um protótipo de um Sistema de Informação Geográfica (SIG), para auxílio na tomada de decisão de posicionamento de torres de transmissão sobre um plano. Foi visto que o posicionamento de torres é caracterizado pelo problema de localização com coberturas, podendo ser abordado por técnicas de análise espacial. No contexto de análise espacial, fez-se necessário o estudo de diversas técnicas de diferentes disciplinas. Entre elas, destacam-se os conceitos de geoprocessamento que contribuíram para a escolha do método de análise espacial, e o estudo de arquiteturas existentes de SIG, que guiaram para a identificação de modelos e estruturas de dados geográficos adequados ao objetivo do trabalho. Na continuidade do trabalho, estudos de Sistemas de Auxílio à Decisão poderão contribuir para a modelagem de estruturas que suportem o processo de decisão do usuário. 7. Referências Bibliográficas [Câmara, 1995] Câmara, G.''Modelos, Linguagens e Arquiteturas para Bancos de Dados Geográficos'', Tese de Doutorado, INPE, São José dos Campos, SP, 1995, p [Câmara, 1996] Câmara, G; Casanova, M.A.; Hemerly, A.S.; Magalhães, G.C.; Medeiros, C.M.B. ''Anatomia de Sistemas de Informações Geográficas'', 10 a Escola de Computação, UNICAMP, Campinas, SP, 1996.

8 [Carvalho, 2000] Carvalho, M.S.; Pina, M.F.; Santos, S.M.d.''Conceitos Básicos de Sistema de Informações Geográficas e Cartografia Aplicados à Saúde'', Organização Panamericana da Saúde / Ministério da Saúde, Brasília, [Câmara, 2001] Câmara, G.; Monteiro, A.M. e Carvalho, M.S.: Análise espacial e geoprocessamento, In: Câmara, G. et al. Análise Espacial de Dados Geográficos. São José dos Campos, INPE, [Davis, 2001] Davis, C. ; Câmara, G. Arquitetura de sistemas de informação geográfica, In: Câmara, G.; Monteiro, A.M.; Fuks, S.; Camargo, E.; Felgueiras,C. Análise Espacial de Dados Geográficos. São José dos Campos, INPE, [Galvão, 2000] Galvão, Espejo and Boffey, 2000] GALVÃO, R.D.; ESPEJO, L.G.A.; BOFFEY, B.: A comparison of lagrangean and surrogate relaxations for the maximal covering location problem. European Journal of Operational Research, 124, , [Harley, 1987] Harley, J.B.; Woodward, D. The history of cartography. University of Chicago Press, Chicago, [INPE, 2001] INPE, ''Tutorial 10 aulas - Spring 3.5.1'', INPE, São José dos Campos, SP, [Lorena, 2001] Lorena, L. A. N: Análise de redes, In: Câmara, G.; Monteiro, A.M.; Fuks, S.; Camargo, E.; Felgueiras,C. Análise Espacial de Dados Geográficos. São José dos Campos, INPE, [Maguire, 1991] Maguire, D. J.; Goodchild, M. F.; Rhind, D.W. Geographical Information Systems volume I. John Wiley & Sons, [Murai, 1999] Murai, S. ''SIG Manual Básico: Volume 1: Conceptos Fundamentales''. Revista Selper, Vol. 15, nº 1, Universidade de Tokio, Japão, [Pereira, 2001] Pereira, G.P.M.; Barroso, L.C.; Abreu, J.F.''Tomada de Decisão sobre Localização em ambiente com GIS'', In: XXIV CNMAC, Belo Horizonte, MG, 2001, p [Raisz,1969] Raisz, E. Cartografia Geral, Editora Científica, Rio de Janeiro, [Santos, 1985] Santos, A. A. Representações Cartográficas, Editora Universitária, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, [Tanenbaum, 1995] Tanenbaum, A. M. Estrutura de dados utilizando C. Ed. Makron, São Paulo, [Varma, 2000] Varma, V.K.; Ferguson, I.; Wild, I.''Decision support system for the sustainable forest management'', Forest Ecology and Management 128, 2000, p [Woodhouse, 2000] Woodhouse, S.; Lovett, A.; Dolman, P.; Fuller, R.''Using GIS to select priority areas for conservation''. Computers, environment and urban systems, 24, 2000.