Sistema de Análise de Ativos Através de Redes Neurais de Múltiplas Camadas

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1 Sistema de Análise de Ativos Através de Redes Neurais de Múltiplas Camadas André Pacheco Miranda 1, Rodrigo Antoniazzi 1, Marco Antonio Barbosa 1 1 Ciência da Computação Universidade de Cruz Alta (UNICRUZ) Campus Universitário Cruz Alta RS Brazil andmirandapippi@gmail.com,rodrigoantoniazzi@yahoo.com.br, mabarbosa@unicruz.edu.br Abstract. When investors decide to adventure through stock markets they look up for a method to provide safety on making decision. In fact, there is no precise way to know which stocks will became a profitable investment. Technical analysis is a discipline that supports the investors on making decisions. Such a discipline uses a set of tools and statistical methods to forecast the movement of the markets. Such a paper presents the development of a robotic Trade System, using a heuristic method. The system has a Neural Network multilayer perceptron, trained with an algorithm for back propagation error. Thus, approaching to the technical analysis without emotional aspects, using the Neural Network forecast on supporting the decisions of a investor on stock market. Resumo. Quando investidores decidem-se aventurar pelo mercado de renda variável, como no mercado de ações, buscam um método de ter mais segurança na tomada de decisão. Na prática, não há como saber quais ativos tornar-se-ão um investimento lucrativo. No mercado acionário a Análise Técnica procura auxiliar o investidor na tomada de decisão, para isso utilizam-se ferramentas e métodos estatísticos para tentar antever os movimentos do mercado. Este artigo apresenta o desenvolvimento de um trade system robótico, utilizando um método heurístico. O sistema conta com uma rede neural multilayer perceptron treinada com o algoritmo de retro propagação de erro, aproximando-se da análise técnica sem o fator emoção. 1. Introdução O uso de métodos e modelos matemáticos como forma de antever as possíveis movimentações do mercado financeiro não é uma prática nova. Nas últimas décadas esta foi uma área de grande interesse para a comunidade de Inteligência Artificial (Kimoto, 1990; Steiner, 1995; Lawrence, 1997). Sistemas para a predição do mercado acionário vão desde as mais simples estatísticas, presentes em análises técnicas (Robert, 2007), lógica fuzzy, algoritmos genéticos (Lawrence, 1997), modelos de Markov (Hassan, 2005), dentre outros (Lawrence, 1997). Entretanto, o modelo matemático mais utilizado neste tipo de aplicação são as Redes Neurais, como pode ser visto em (Lawrence, 1997; Kim, 2004; Hassan, 2005; Phua 2000; Smith & Gupta, 2000), apenas para citar alguns exemplos. O comportamento não linear, aleatório e altamente complexo do mercado acionário configura as redes neurais como um dos modelos matemáticos mais adequados para a sua

2 modelagem. As redes neurais são utilizadas para previsão dos preços no mercado acionário em função do mapeamento não linear entre as entradas e as saídas da rede. Existe uma grande variedade de aplicações de redes neurais para previsão do mercado financeiro. Algumas redes utilizam como informações de entrada resultados da análise fundamentalista, outras baseiam-se apenas em informações básicas como cotação da ação e o volume das negociações, outras, ainda, utilizam informações extraídas da análise técnica (Lawrence, 1997). O presente artigo descreve um sistema que utiliza algumas informações da análise técnica como fonte de alimentação da rede neural. As saídas da rede sugerem ao usuário pontos de compra, venda ou manutenção de um ativo em carteira, ou seja, foi desenvolvido um trade system robótico, que tome suas próprias decisões com base no treinamento de um determinado ativo. O sistema desenvolvido utiliza a rede neural perceptron de múltiplas camadas (MLP), treinada com o algoritmo de retro propagação de erro, aproximando-se dos resultados da análise técnica com objetivo de antever com mais rapidez o movimento do mercado com relação à análise técnica tradicional. Este artigo está estruturado da seguinte forma. Na Seção 2 são descritas técnicas de análise financeira. A Seção 3 faz uma breve descrição sobre redes neurais. Na Seção 4 é apresentado o sistema proposto. Na Seção 5 são apresentados alguns resultados. Por fim, na Seção 6, algumas conclusões são consideradas. 2. Técnicas de Análise Financeira Existem várias formas técnicas para se avaliar se o preço de uma ação subvalorizado ou sobrevalorizado, se vai cair ou subir. Entretanto duas técnicas destacam-se neste sentido: a análise fundamentalista e a análise técnica. Embora ambas tenham por objetivo identificar a direção do preço de uma ação, elas diferem na sua forma de avaliação Análise Fundamentalista A premissa básica da análise fundamentalista é a de que o valor justo para uma empresa (e, por conseqüência, para suas ações) está relacionado à sua capacidade de gerar lucros futuros. Para avaliar a possível direção no preço da ação a análise fundamentalista leva em considerações informações obtida junto às empresas, partindo do entendimento do contexto macroeconômico e do panorama setorial nos quais a companhia se insere (microeconômico). A análise fundamentalista é um tipo de análise indicada para analistas altamente especializados (Graham, 1990) Análise Técnica A Análise Técnica ou Análise Gráfica utiliza-se do comportamento das ações no passado para avaliar as possibilidades de flutuações futuras. A análise técnica consiste em utilizar gráficos multiformes, conjugados a fórmulas matemáticas e estatísticas que envolvem uma série de figuras ou formações que identificam tendências. Alguns exemplos de técnicas de análise são: linhas de suporte e resistência; indicadores de tendências, médias móveis, osciladores dentre outros. Para uma visão mais completa do tema sugere-se como leitura a referência (Robert, 2007; Noronha, 2009).

3 A B Na Figura 1, pode-se observar um gráfico onde foram utilizadas algumas das técnicas descritas anteriormente, como médias móveis, para encontrar um ponto de compra e um ponto de venda. Foram identificados dois pontos. No ponto A, no dia 04/11/2008, quando a Média Móvel Aritmética inferior sobrepôs as duas médias superiores, identificou-se um ponto de compra. No ponto B, dia 23/12/2008, a média aritmética superior cruza as outras duas médias inferiores, caracterizando um ponto de venda. 3. Redes Neurais Artificiais Figura 1: Exemplo de Analise Técnica. Fonte: Banifinvest, As Redes Neurais Artificiais foram inspiradas na estrutura do cérebro humano com o objetivo de apresentar características humanas necessárias ao tratamento de problemas de difícil modelagem por técnicas computacionais tradicionais (Haykin, 2001). Uma rede neural artificial é um modelo formal para representar o neurônio biológico (Judd, 1990). A seguir são descritos alguns dos principais componentes de uma rede neural artificial presentes em (Ludwing Jr. & Montgomery, 2007). O neurônio matemático, similarmente ao natural, recebe um ou mais sinais de entrada e devolve um único sinal de saída, que pode ser distribuído como sinal de saída da rede, ou como sinal de entrada para um ou vários outros neurônios da camada posterior. No neurônio matemático as sinapses fazem a parte dos dendritos no neurônio biológico. O papel dos axônios é desempenhado no modelo matemático pelos bias. O corpo do neurônio biológico, onde são processados os estímulos, é responsabilidade da função de transferência e de ativação em um neurônio. A função de ativação faz a soma ponderada dos sinais de entrada e a função de transferência determina a saída do neurônio, em função da soma ponderada. Somente a função de ativação não fará o papel do corpo do neurônio. Para isso é necessária a combinação com a fórmula de transferência. A Perceptron, proposto por Rosenblatt, foi a primeira máquina de aprendizado com possibilidade de treinamento supervisionado. Perceptron é uma rede que pode ser apresentada apenas com uma camada de neurônios ou com múltiplas camadas (Multi-Layer Perceptron MLP). As redes neurais artificiais perceptron de múltiplas camadas são redes extremamente precisas em suas respostas. Estas redes estendem a rede neural original com o acréscimo de camadas ocultas que significam mais poder computacional para as redes neurais Retropropagação do Erro com Aprendizagem Supervisionada Há vários algoritmos que produzem o aprendizado para as redes neurais artificiais. Um destes é o algoritmo de retro propagação de erro. O algoritmo funciona com um vetor de valores de entrada que inicia na primeira camada de neurônios. Nesta camada são realizados os cálculos de ativação e de transferência para cada neurônio, repassando o resultado à entrada do neurônio na camada seguinte, prosseguindo até chegar à última camada de neurônios. Nesta camada é calculada a diferença entre a saída desejada e a saída calculada pela rede neural.

4 A utilização de técnicas supervisionadas, como o cálculo do erro do neurônio de saída e a taxa de aprendizado, prosseguem de trás para frente, do último neurônio para o primeiro, levando as redes neurais artificiais a um grande propósito, a de ajustá-las em sua precisão, isto é, se o erro não for aceitável, colocam-se novos pesos para as sinapses e bias do neurônio. Em uma rede neural de múltiplas camadas utiliza-se um valor de erro para definir uma parada aceitável. A rede neural artificial procurará aproximar-se desse valor ou até mesmo igualá-lo em alguns casos. O erro não pode ser inferior ao escolhido ou ocasionará uma parada forçada da rede e novos valores terão que serem escolhidos. Para medir o desempenho do treinamento, diminui-se o valor desejado do valor calculado do neurônio. A diferença indica o quanto a rede aprendeu. Esse procedimento chama-se treinamento por supervisão Treinamento, Validação e Verificação A confiabilidade dos resultados obtidos pela rede neural depende da utilização correta da mesma. Por exemplo, da ordem dos cálculos utilizados para o treinamento da rede e do ajuste dos bias e sinapses do neurônio. Quanto menor for o erro, mais próximo a correção das sinapses e bias estarão. Há três etapas para que a rede neural possa ser considerada validada: treinamento, validação cruzada e verificação. O treinamento/aprendizado da rede neural leva em consideração uma regra formal, a utilização de informações do supervisor da rede, que atualiza os parâmetros modificáveis da rede como os bias e as sinapses. A participação do supervisor pode ser classificada em métodos de treinamento. Quando essa participação for forte, o supervisor fornece um conjunto de entradas correlacionadas com um conjunto de saída desejada, ou seja, o supervisor apresenta os resultados almejados no vetor de saída desejada, para que se tenha a mesma correlação de entradas posteriores, aumentando o aprendizado a cada entrada do treinamento. Este método corresponde ao algoritmo de backpropagation (retro-propagação). O erro é retro propagado da saída para a entrada, fazendo com que a rede imite o supervisor procurando sempre obter um erro menor (Nascimento Jr. & Yoneyana. 2004; Schlkoff, 2001). No Treinamento os valores recebidos no neurônio, para melhor refinamento da entrada, foram normalizados com a Fórmula Linear (Valença, 2009). A Validação Cruzada é um ponto muito importante para o Treinamento com ela pode-se ter uma certeza de parada, ou seja, é uma forma de descobrir se a Rede Neural não esta super treinada para a entrada correspondente, e assim saber exatamente quando a Rede Neural esta precisamente Treinada, para isso utiliza-se o Erro Médio Quadrado (Ludwing Jr. & Montgomery, 2007; Schalkoff, 2001), Erro Médio Global (Valença, 2009) e o Erro Padrão de Predição (Valença, 2009), para um valor aceitável de resultado entre 0.08 a 0.05 por ciclo no Erro Médio Global, um valor entre a por ciclo no Erro Médio Quadrático e um valor entre a por ciclo no Erro Padrão de Predição (Valença, 2009). A validação cruzada é uma etapa muito importante para o treinamento. Esta etapa dá garantias sobre a condição de parada, ou seja, é uma forma de descobrir se a rede neural não esta super treinada para a entrada correspondente, e assim saber exatamente quanto a rede neural esta precisamente treinada Topologias da Rede Neural A Topologia da Rede Neural é o número de neurônios nas camadas de entrada, camadas escondidas e camada de saída. A topologia que se enquadra melhor ao problema, somente é verificada no treinamento, com o método de tentativa e erro.

5 4. Sistema de Apoio a Decisão A rede neural presente no sistema foi desenvolvida na linguagem Java. O sistema utiliza uma rede neural perceptron de múltiplas camadas para suas tomadas de decisão. Desta forma, o sistema assegura maior garantia de sua saída. A rede aprende com o comportamento passado de um ativo específico e faz um prognóstico de comportamento futuro deste ativo, fortalecendo a decisão do usuário e melhorando a confiabilidade da análise. O objetivo da construção da rede neural, descrita neste trabalho, é construir um rastreador de tendências que apóie à tomada de decisões de um investidor na bolsa de valores, ou seja, auxilie a localizar o momento certo de compra e venda da ação analisada. No treinamento da rede neural foram testados trinta intervalos de saída desejada, cem taxas de aprendizado, dezenove modificações da topologia da rede neural, de dois neurônios até vinte e um neurônios na camada oculta, dez mil modificações do número de ciclos utilizado na rede neural, com o intuito de garantir que a solução encontrada seja tão generalizável quanto possível Entradas da Rede Neural As entradas da rede neural foram divididas em quatro categorias: saída desejada, treinamento, validação cruzada e verificação. O treinamento satisfez 50% das cotações obtidas de um total de 240 cotações de 01/02/2008 à 19/01/2009. A validação cruzada correspondeu a 25% do total e a verificação correspondeu aos 25% restantes. A saída desejada foi desenvolvida a partir de uma análise técnica. A escolha dos pontos de compra e venda, corresponderam a uma análise do gráfico da Figura 2, em que um ponto de compra foi caracterizado com 0 no vetor de saída desejada da rede e como 1 para ponto de venda do ativo. Os demais pontos foram dispostos com coerência gradual para o mesmo intervalo, quando possível, acompanhando a posição do zero ou do um. O treinamento da rede neural foi realizado da forma descrita a seguir. Na camada de entrada, com três neurônios, foi recebido, no primeiro neurônio, um vetor de cotações diárias do ativo analisado (NATU3, neste exemplo). O segundo neurônio recebeu o tempo correspondente das cotações. E o terceiro neurônio recebeu um vetor de 1 s para melhor obtenção de um erro mais baixo. 5. Análise dos Resultados A rede neural desenvolvida neste trabalho constituiu-se de um aprendizado supervisionado. O aprendizado ocorreu, com uma pequena margem de erro, pois o seu vetor de saída desejada constituiu-se de intervalos muito pequenos entre o primeiro valor de saída e os seguintes, fazendo com que não houvesse muita variação entre um ponto e outro. A escolha de intervalos pequenos foi importante para os resultados permanecessem progredindo e o erro diminuindo a cada iteração. Foram testados vários outros intervalos da variação dos valores de entrada na saída desejada da rede neural, porém a que obteve o menor erro foi o intervalo de A Tabela 1, a seguir, mostra essa correlação entre uma entrada do vetor de saída com a seguinte. Tabela 1: Intervalo entre a Saída Desejada Intervalo de Intervalo de Intervalo de Intervalo de Erro Médio Quadrático no Ciclo A taxa de aprendizagem por iteração foi escolhida a partir dos testes feitos na etapa do treinamento da rede neural. Neste processo ocorreu uma comparação entre os valores escolhidos com os resultados dos erros obtidos. Os critérios utilizados foram o menor erro por iteração, menor erro global, menor erro médio quadrático, e menor tempo de execução.

6 Com os testes realizados concluiu-se que a taxa de aprendizado por interação 20, teve o melhor custo benefício entre as testadas, com o menor erro médio global no ciclo 10000, menor erro por interação na posição 80 do vetor de saída do erro e com o segundo menor tempo de execução total. A posição 80 do vetor de saída do erro foi escolhida aleatoriamente. Os resultados foram predispostos na Figura 2, onde é mostrada a taxa que ocorreu menor erro médio global, menor erro médio quadrático e menor erro na interação escolhida. A rede neural conta com uma topologia 3-8-1, pois foi à melhor resposta no treinamento dentre as 13 diferentes topologias testadas, variando entre 2 a 14 neurônios na camada oculta. A melhor situação correspondeu a três neurônios na camada de entrada, oito neurônios na camada oculta e um neurônio na camada de saída. Nessa etapa também foi observado quantos ciclos seriam necessários para que a predição ocorresse em um erro médio quadrático aceitável, como mostra a Tabela 2, com os resultados mais relevantes do Erro Médio Quadrático na Saída da rede neural. Tabela 2: Tabela da Topologia da MLP Ciclo 100 Ciclo 500 Ciclo 1000 Ciclo 8000 Ciclo Figura 2: Gráfico melhor taxa de aprendizado Na Tabela 2, pode se observar que um ótimo resultado do erro médio quadrático foi obtido no ciclo 500 com seis neurônios na camada oculta e no ciclo 100 com oito neurônios na camada oculta. São os dois menores erros entre os ciclos testados e topologias, comprovando um dos objetivos do trabalho, mapear as oscilações da BOVESPA. O valor do erro desejado por iteração foi escolhido, a partir da aproximação do erro obtido com o erro desejado, o critério utilizado foi o menor valor do erro calculado sem danificar os resultados. A seguir, na Tabela 3, os resultados dessa comparação. Tabela 3: Erro Desejado Erro Desejado 0.70 Erro Desejado 0.50 Erro Desejado 0.30 Erro Desejado 0.09 Erro Médio Quadrático Erro Médio Global Erro Padrão de Predição Concluiu-se que o valor do erro desejado 0.50, teve o melhor custo benefício entre os valores comparados, com a melhor aproximação do erro desejado e o menor erro propiciado pelo esforço da rede neural para alcançá-lo. Levando-se em consideração o treinamento, a rede neural com 100 ciclos foi considerada a mais satisfatória no conjunto do treinamento e validação. Para validar o sistema, foram comparadas duas formas de localização do tempo exato para compra ou venda de um ativo: a análise técnica e a análise do trade system desenvolvido. Os métodos utilizados para a análise técnica foram os descritos na Seção 2, para a análise feita pelo trade system foram utilizadas as técnicas de um método heurístico descrito na Seção 3, na construção o e treinamento do mesmo, na Seção 4 e Seção 5.

7 Foram realizadas duas análises do ativo NATU3, no período de tempo de 17/10/2008 até 16/01/2009, com o intuito de observar qual análise obteve a melhor predição, a análise de um investidor humano, que utiliza seus anseios para sua tomada de decisão, ou a análise de um sistema robótico, que toma suas próprias decisões no mercado acionário. Como pôde-se observar na Seção 2 foi feita uma Análise Técnica e identificado um ponto de compra do ativo escolhido, no dias 04/11/2008 por R$ 19,50 e um ponto de venda no dia 23/12/2008 por R$ 21,22. Também foi feita uma análise do mesmo ativo, no mesmo período de tempo no dia 20/10/2008 pela rede neural descrita na Seção 3, com uma análise de compra por R$17,02, não foi possível observar indícios de uma previsão ascendente, ou seja, de um ponto de compra sem a ajuda do trade system construído, podendo perceber que a análise do trade system, parecerá inviável ou insustentável pelos métodos estabelecidos na Seção 2, o trade system, também previu uma análise de venda no dia 8/12/2008 por R$23,00, que a Análise Técnica com convencional, previu no dia 23/12/2008 por R$21,22 sendo 15 dias depois que a análise do Trade System previu como mostra a Figura 3, a seguir. Figura 3: Comparação dos Pontos de Venda e de Compra Fonte: Banifinvest, Na Figura 3, após o ciclo de compra e venda, concluído pôde-se observar que a análise do trade system obteve melhores resultados, pois nela consegue se observar que pontos de compra e venda não podem ser identificados na Análise Técnica estabelecida no período analisado com base nos conceitos da subseção 2. Cabe-se destacar que o desempenho apresentado na Análise Técnica não causará prejuízo, porém foi menos lucrativo que o desempenho do trade system. 6. Considerações Finais Este trabalho obteve resultados positivos na predição de oscilações da ação analisada, à medida que os gráficos construídos foram sendo analisados na fase de treinamento e demais etapas, pôde-se examinar que o treinamento foi aprimorando-se cada vez mais, até se obter um resultado altamente satisfatório de 0, Porém, na validação do mesmo, uma nova rede, que obtivera resultados muito parecidos no treinamento, superou-a e foi a rede utilizada na versão final do sistema. Com os resultados obtidos desta nova rede pôde ser construído um sistema de apoio à decisão, para apoiar investidores na escolha dos pontos de compra e venda de ativos no mercado acionário. Vários testes foram realizados com o sistema. Um destes testes foi com o ativo NATU3. O uso deste sistema com foco neste ativo fez com que as operações lucrativas sobrepuseram às operações com prejuízo no médio e longo prazo em mais de 90%. Houve, uma análise e uma compra do ativo NATU3 no dia 20/10/2008 por R$17,02 e venda no dia 8/12/2008 por R$23,00 tendo um ganho de R$ 5,98 por ação sendo superior à compra feita com base na análise técnica tradicional em 42,6%. Na analise técnica tradicional observa-se claramente que os sinais de compra e venda, tornam-se visíveis muito depois dos sinais dados pelo sistema apresentado neste artigo. Como trabalho futuro, espera-se desenvolver um sistema, que posso trazer resultados nas operações de compra e venda não só de um ativo, mas sim de grade parte dos ativos da bolsa de valores de São Paulo (BOVESPA), comparado com a análise técnica convencional respectiva.

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