CALCULADORA CIENTÍFICA COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO NO ENSINO MATEMÁTICO

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1 CALCULADORA CIENTÍFICA COMO FERRAMENTA DE AUXÍLIO NO ENSINO MATEMÁTICO Giovana de Oliveira¹ Paulo Pires Rusezyt¹ Rafaela Padilha¹ 1 Julhane Alice Thomas Schultz² 2 Resumo: A partir do surgimento das primeiras sociedades, o ser humano busca maneiras de armazenar informações e efetuar cálculos de maneira mais ágil e eficaz, o que fez com que uma importante ferramenta tecnológica fosse inventada, a calculadora. Muito mais do que discutir se devemos ou não estimular o uso da calculadora, bem como, se sua utilização é responsável pela diminuição do raciocínio lógico, deve-se primeiramente levar em conta os diversos referenciais teóricos que apóiam a utilização desta ferramenta. O objetivo deste trabalho é teorizar e discutir sobre a importância desta ferramenta no processo de aprendizagem, tanto no ambiente de ensino. Palavras-Chave: Calculadora, tecnologia, ensino-aprendizagem. INTRODUÇÃO Ao estudarmos a história da Matemática desde a pré-história, percebemos que constantemente buscamos maneiras práticas e rápidas de realizar cálculos. Dentro dessa busca, podemos dizer que o ábaco foi a primeira ferramenta da história a realizar cálculos de maneira rápida. Esse instrumento, artisticamente mostrado na Figura 1, foi criado pelos chineses no século VI antes de Cristo. Era construído utilizando fios paralelos e arruelas deslizantes que eram capazes de realizar contas de adição e subtração. Embora fosse um instrumento bastante limitado, o ábaco acabou sendo o principal mecanismo de cálculo durante os vinte e quatro séculos seguintes, principalmente por comerciantes e cobradores de impostos, profissões que exigiam cálculos rápidos e precisos. 1 Estudantes, Curso Licenciatura em Matemática, bolsista do PET (Programa de Educação Tutorial), IFRS campus Bento Gonçalves, Av. Osvaldo Aranha, 540, CEP , Bento Gonçalves, RS. 2 Professora Doutora e Tutora do PET, IFRS campus Bento Gonçalves, Av. Osvaldo Aranha, 540, CEP , Bento Gonçalves, RS. Fone (54)

2 Figura 1: Ábaco Chinês. Em 1642, o ábaco, sofreu uma grande evolução, por meio do francês Blaise Pascal, filho de um cobrador de impostos, foi idealizada uma máquina automática de cálculos para ajudar seu pai em sua profissão. Sua invenção chamada de Pascaline, como mostra a Figura 2, foi importante pelo fato da mesma realizar os cálculos de forma muito mais rápida, algo bem diferente do que se via na utilização do ábaco. Mesmo assim, a máquina de Pascal também realizava apenas operações de adição e subtração. Figura 2: Máquina de Calcular de Pascal chamada de Pascaline. Foi só em 1671 que o filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Von Leibniz desenvolveu um mecanismo capaz de realizar as outras operações: a roda graduada. No fim do século XIX e início do século XX, as calculadoras eram objetos de uso bastante restrito. Foi nos anos seguintes, com a criação de máquinas cada vez menores e mais baratas, que a calculadora se transformou no popular instrumento que conhecemos atualmente. Assim, como todas as ferramentas tecnológicas, a calculadora também foi evoluindo para modelos que atualmente são de extrema importância dentro de alguns cursos de Licenciatura: a calculadora científica, conforme Figura 3.

3 Figura 3: Calculadora Científica. Desde seu surgimento e por ser a primeira ferramenta computacional, muito se tem discutido sobre sua utilização em sala de aula. O objetivo deste trabalho é teorizar e discutir sobre a importância desta ferramenta no processo de aprendizagem, tanto no ambiente de ensino. A CALCULADORA CIENTÍFICA E SEU USO NO AMBIENTE ESCOLAR Mesmo com toda a evolução descrita anteriormente, as calculadoras, sejam de qualquer modelo, ainda são foco de uma grande discussão sobre seu uso. Entretanto, essa ferramenta vem ganhando muitos adeptos na nova geração de professores que estão se formando e começando a atuar nas suas profissões, indo contra os antigos pensamentos de que a calculadora nos vicia e limita nosso raciocínio. Contudo, ao afastarmos o aluno de qualquer ferramenta tecnológica, estaremos indo contra o que a Matemática busca desde o início da história: a evolução. Grandes estudiosos, como Ubiratan D Ambrosio, defendem o uso desta importante ferramenta em seu artigo Informática, Ciências e Matemática dizendo o seguinte: Com a disponibilidade das calculadoras e dos computadores, o ensino de ciências e de matemática deve mudar radicalmente de orientação. Uma vez aceita a calculadora sem restrições, estaria desfeito o nó górdio da educação de hoje. Isto porque a calculadora sintetiza as grandes transformações de nossa era e a entrada de uma nova tecnologia em todos os setores da sociedade. A incorporação de toda a tecnologia disponível no mundo de hoje é essencial para tornar a Matemática uma ciência de hoje. (D Ambrosio, 2001, p. 6) Fica evidente na fala de D Ambrosio, que se negarmos ao aluno, seja ele de qualquer nível de ensino, qualquer ferramenta que possibilite um melhor aprendizado, no caso específico de nossa discussão: a calculadora, que estaríamos indo contra as grandes

4 transformações científicas que o mundo contemporâneo vem sofrendo, pois a calculadora, resume de maneira direta a grande metamorfose tecnológica que nosso mundo vem sofrendo. É evidente que a calculadora deve ser uma ferramenta de auxílio no processo de ensino/aprendizado do aluno, ainda mais no caso da calculadora científica, que possui opções muito mais avançadas que as calculadoras de modelos mais simples. Deve-se buscar com o aluno que primeiramente aprenda como a calculadora chegou aos resultados obtidos sempre tendo em mente que, aprender Matemática não é, fundamentalmente, aprender a calcular. Porém, não se aprende Matemática sem desenvolver algumas habilidades de cálculo. Tais habilidades incluem cálculo escrito, cálculo mental e uso de máquina. A seguir, algumas sugestões para a utilização desta importante ferramenta no processo de ensino e aprendizagem do aluno. ATIVIDADES COM A CALCULADORA CIENTÍFICA PARA DIFERENTES NÍVEIS DE ENSINO Podemos fazer utilização da calculadora científica em todos os níveis de ensino. Mas é necessário que se aprenda a manusear corretamente esta importante ferramenta. Tendo em vista que ela possui um leque maior de funções do que as calculadoras mais acessíveis encontradas no comércio. Para observar suas diferenças basta observarmos as Figuras 4 e Figura 5. Figura 4: Calculadora Comum. Figura 5: Calculadora Científica. Podemos observar que a calculadora científica possui muito mais funções que a calculadora comum, o que exige certo conhecimento sobre estas funções, pois ela é

5 equiparável a um software matemático computacional. E para isso, são ofertados diversos cursos sobre a sua utilização, como o curso oferecido pelo projeto PET Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio Grande do Sul, campus Bento Gonçalves. Após aprender sobre sua funcionabilidade, os professores poderão utilizar este importante recurso tecnológico em sala de aula. A ideia sobre a utilização da calculadora científica nos diferentes níveis de ensino deve começar ainda no Ensino Fundamental, porque não encontramos motivos e nem apoio teórico para que primeiro se faça a utilização de modelos mais simples para depois utilizar o modelo científico. Como sugestão, inicialmente o professor poderá fazer uma breve apresentação da calculadora utilizando-se de um breve questionário sobre o quanto os alunos conhecem este modelo de calculadora, bem como, de que profissões mais utilizam. O professor pode realizar alguns questionamentos sobre algumas de suas funções como, por exemplo: quais são as operações matemáticas que vocês conhecem e que observam na calculadora que podemos utilizar; quantos números cabem no visor desta calculadora; como ligamos, ou desligamos esta calculadora. Após introdução, o professor pode, dependendo da série em que está atuando, sugerir situações-problema para apresentar algumas das funções da calculadora. Claro que sempre levando em conta os conteúdos que ele esteja trabalhando em sala de aula. Como atividade de Ensino Médio, Giondo (2006) sugere que façamos utilização da calculadora mais frequentemente em nossas aulas, pois a grande maioria dos cálculos realizados pelos alunos é de extrema complexibilidade e muitas vezes esta complexibilidade pode se tornar um grande empecilho no processo de ensino-aprendizagem. Como sugestão de atividade, podemos aplicar exercícios envolvendo trigonometria como, por exemplo: são dadas as medidas dos catetos de um triângulo retângulo: 06 cm e 08 cm, calcule o valor do seno de cada ângulo agudo desse triângulo; um dos catetos de um triângulo retângulo mede 10 cm e a hipotenusa mede 12 cm, determine o valor do cosseno de cada ângulo agudo do triângulo. Entre tantos outros conteúdos que se pode trabalhar de maneira rápida com a calculadora científica e que envolvem também raciocínio lógico e conhecimento do conteúdo abordado.

6 Se apresentado a esta importante ferramenta ainda no Ensino Fundamental e Médio, o aluno despertará um interesse maior pela Matemática. Ao introduzirmos a calculadora científica no ambiente escolar, estaremos incentivando o surgimento de novos matemáticos, físicos e cientistas, pois as ferramentas tecnológicas estão presentes e conforme nos diz D Ambrosio: Sem dúvida, o cientista do presente tem como instrumento de trabalho toda a tecnologia disponível. É muito possível que continue o fascínio por obter resultados com o mínimo de tecnologia disponível. Resolução de problemas geométricos com utilização apenas de régua e compasso continuarão a atrair interesse de alguns matemáticos, como aconteceu desde a antigüidade. Mas o grande desenvolvimento da ciência se dará, como foi em outros tempos, quando incorporando toda a tecnologia disponível, isto é, inserida no contexto cultural. (D Ambrosio, 2001, p. 4) Fica evidente que, se inserirmos toda tecnologia possível em sala de aula, estaremos incentivando uma nova visão sobre a Matemática. A Matemática precisa ser vista de maneira dinâmica, abordando seus conteúdos matemáticos com a finalidade de inserção social. Se ao invés de inserirmos as novas tecnologias em sala de aula as afastarmos, estaremos fazendo com que todo avanço educacional e crescimento tecnológico sejam ignorados. CONCLUSÕES As atuais discussões em âmbito nacional, sejam em congressos ou nos corredores das universidades, são de como as novas tecnologias devem ser implantadas no meio educacional, e em meio a estas tecnologias não podemos deixar de lado a calculadora científica. Muito mais do que discutir se devemos ou não estimular o uso da calculadora, bem como, se sua utilização é responsável pela diminuição do raciocínio lógico, deve-se primeiramente levar em conta os diversos referenciais teóricos que apóiam a utilização desta ferramenta. O processo de ensino da Matemática começa nos primeiros anos escolares. Se a base Matemática nos anos anteriores ao Ensino Fundamental for bem fundamentada, o uso da calculadora vem somente a acrescentar no desenvolvimento cognitivo da criança, porque ignorar essa ferramenta é ignorar o progresso tecnológico.

7 REFERÊNCIAS GONCALVES, Márcia Fritsch; MICHAEL, Danieli; SPILIMBERGO, Ângela Patricia Grajales; PIVA, Cláudia. Calculadora Científica: conhecendo e utilizando suas funções. In: ENCONTRO GAÚCHO DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2009, Ijuí/RS. Anais... Ijuí, CD-ROM. D AMBRÓSIO, Ubiratan. Informática, Ciências e Matemática. Disponível em: < acessado em: 22 out GIONGO, Ieda Maria. Atividades para o Uso da Calculadora no Ensino de Matemática. Disponível em: < acessado em: <22 out IMAGEM Ábaco Chinês. Disponível em: < Acessado em: 20 out IMAGEM Pascaline. Disponível em: < Acessado em: 20 out IMAGEM Calculadora Científica. Disponível em: < Acessado em: 20 out IMAGEM Calculadora Comum. Disponível em: < +procalc>. Acessado em: 20 out